CM -Propriedades Mecânicas dos Metais Metálicos

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15/05/2019
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
Propriedades Mecânicas
natalia.daudt@ufsm.br
2017
Prof. Dra. Natália F. Daudt, Eng
Ciência dos Materiais A – DEM 1097
DEM 1097 Ciência dos Materiais
Propriedades Mecânicas dos Metais
 Introdução
 Relação Propriedades – Estrutura
 Ensaio de tração e diagrama tensão – deformação
 Dureza e ensaio de dureza
 Referência
William D. Callister, Jr. ; David G. Rethwisch; Materials Science and Engineering, 9th Edition Wiley, Cap 6 -
Mechanical Properties of Metals
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
Propriedades Mecânicas dos Metais
Introdução
 Um engenheiro aeroespacial deve compreender propriedades mecânicas e de durabilidade dos 
materiais para assegurar que os materiais executem sua função durante toada a vida para qual o 
componente da aeronave foi projetado, sem necessidade excessiva de manutenção e reparos.
 Muitas propriedades mecânicas dos materiais não podem ser calculadas usando modelos matemáticas 
e portanto precisam ser medidas.
DEM 1097 Ciência dos Materiais
Os materiais apresentam aplicabilidade limitada devido seu comportamento frente as propriedades de
interesse
APLICAÇÃO COMPORTAMENTO
ESTRUTURAL mecânico: RM, E, y, ductilidade
TÉRMICA térmico: k, CP, CV, 
ELÉTRICA elétrico: R, , semi-condução, isolante,
ferroelétrico, piezoelétrico
ÓTICA ótico: transparente, opaco, translúcido
MAGNÉTICA magnético: r, m, diamagnético,
paramagnético, ferromagnético,
ferrimagnético, antiferromagnético
Propriedades de interesse na utilização de materiais
Introdução
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• OBJETIVO
 Compreender a engenharia pela relação
ESTRUTURA PROPRIEDADES
PROCESSO DE FABRICAÇÃO
CIÊNCIA DOS MATERIAIS
 Apresentar as principais propriedades de materiais
 Relacionar propriedades com estrutura
Ciência dos Materiais
ESTRUTURA
- ATÔMICA
- CRISTALINA
- MICRO-
ESTRUTURA
- MACRO-
ESTRUTURA
MECÂNICAS
FÍSICAS
QUÍMICAS
FUNDIÇÃO
LAMINAÇÃO
EXTRUSÃO
METALURGIA DO PÓ
PRENSAGEM
COLAGEM
Propriedades Mecânicas
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Tensão e deformação
 Por que utiliza-se tensão-deformação invés de carga e deformação?
Comportamento elástico
 Quando a carga é pequena quanto de deformação ocorre?
 Quais materiais deformam menos?
Comportamento plástico
 Em que ponto a deformação permanente ocorre? 
 Quais materiais são mais resistentes a deformação permanente?
Tenacidade e Ductilidade
 Como são medidas?
Propriedades Mecânicas
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Diagrama  x 
Fadiga
Impacto
Fluência
Fluência
Fadiga estática
Fadiga térmica
PROPRIEDADES MECÂNICAS: comportamento do material quando sujeito à esforços mecânicos: 
capacidade de resistir a estes esforços sem romper e sem se deformar de forma incontrolável
estabelecidas por ensaios
 carga aplicada:
 Tração
 Compressão
 Cisalhamento
 Forma de aplicação:  Variável com o tempo
 Tempo de aplicação:
 Curto
 Longo 
 Condições do meio:
 Constante com o tempo
 Temperatura
 Umidade 
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 Tensão tem unidades:
N/m2 or lbf /in2
• Tensão de cisalhamento, :
Área, Ao
F t
F t
F s
F
F
F s
τ =
F
s
A o
• Tensão normal, σ:
Área original da seção transversal
Antes do carregamento
σ =
F
t
A
o
f
m2
N
or
in2
lb
=
Área, Ao
F t
F t
Tensão de engenharia
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• Deformação normal:
• Deformação lateral
Deformação específica é sempre adimensional
• Deformação de cisalhamento:
θ
90º
90º - θy
x
γ = Δx/y = tan θ
 =
δ
L o
δ/2
L o
w o
- δ
eL =
L
w o
δ
L
/2
Tensão de engenharia
Propriedades Mecânicas dos Metais
𝜀 =
𝑙𝑓 − 𝑙0
𝑙0
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• Tensão de cisalhamento, :
• Tensão normal, σ:
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Coeficiente de Poisson, ν
Unidades:
E: [GPa] or [psi]
ν: adimensional
 > 0.50 densidade aumenta
 < 0.50 densidade diminui
(forma vazios)
L

-ν

ν = - Lateral
axial
metais: ν ~ 0.33
cerâmicas: ν ~ 0.25
polímeros: ν ~ 0.40
Propriedades Mecânicas dos Metais
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Coeficiente de Poisson, ν
Tabela: Propriedade Mecânica de Materiais
Liga Metálica
Módulo de Elasticidade
Módulo de 
cisalhamento
Coeficiente de 
PoissonGPa 10 6 psi GPa 10 6 psi
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Coeficiente de Poisson, 
Coeficiente de Poisson é uma propriedade para materiais aeroespacial que precisam de 
tolerâncias dimensionais estreitas.
Ex. Um material tendo alto coeficiente de Poisson (ex  = 1) quando aplicado em uma lamina de 
turbina irá contrair excessivamente na lateral, o que resultará em uma grande perda da 
propulsão. 
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Teste de Tensão-Deformação
Resistência à Tração
Medida submetendo-se o material à uma carga ou força de 
tração crescente, que promove uma deformação progressiva 
de aumento de comprimento do CP.
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Esta máquina é utilizada para ensaios de corpos de prova a tração
Corpo de prova com carga de tração.
Teste de Tensão-Deformação
Propriedades Mecânicas dos Metais
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Link para vídeo do ensaio:
 = F/A
Teste de Tensão-Deformação
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Curvas  x  de 
alguns metais e 
ligas
Teste de Tensão-Deformação
Te
ns
ão
Deformação
Propriedades Mecânicas dos Metais
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Metal, Polímero Tração
Máquina de tração - carga aplicada e 
deformação sofrida pelo corpo são 
registradas. Mudança: tipo de agarras e 
forma do corpo-de-prova.


Metal
x
x
x
Polímero
Cerâmico
Elastômero
x
Curvas  x  características de metais, 
polímeros e cerâmicos
Teste de Tensão-Deformação
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Cerâmicos Flexão
Curvas  x  características de cerâmicos
Flexão à quatro pontos. 
Diagrama de solicitações 
em um corpo-de-prova.
Teste de Tensão-Deformação
Propriedades Mecânicas dos Metais
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Tração em borracha natural
Tensão – deformação alumínio
Teste de Tensão-Deformação
Tensão – deformação aço
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Ensaio de Compressão
Alguns componentes estruturais de aeronaves são submetidos a carregamentos de 
compressão e precisam ser ensaiados por compressão.
Ex. Trem de pouso, superfície superior da asa durante o voo.
Teste de Tensão-Deformação
Propriedades Mecânicas dos Metais
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máxima
escoamento
ruptura
elástica
plástica
Ductilidade: corresponde à elongação 
total do material devido à deformação 
plástica
Tenacidade: Corresponde à capacidade do
material de absorver energia até sua ruptura
Resiliência: Corresponde à capacidade
do material absorver energia quando este é
deformado elasticamenteCurva de engenharia e verdadeira
Tensão
Deformação
estricção
tensão de ruptura real
escoa-
mento
endurecimento por 
deformaçãolimite proporcional
limite de elasticidade
Tensão de 
escoamento
região 
elástica
comportamento plástico
compor-
tamento
elástico
tensão de 
ruptura
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Pontos importantes :
 limite de proporcionalidade,
 limite de elasticidade,
 limite de escoamento,
 limite de resistência
 tensão de ruptura.
Diagrama tensão x deformação real
estricção
tensão de ruptura real
escoa-
mento
endurecimento por 
deformação
tensão de 
ruptura
Limite de resistêncialimite proporcional
limite de elasticidade
Tensão de 
escoamento
região 
elástica
comportamento plástico
compor-
tamento
elástico
 Comportamento elástico 
 Escoamento 
 Endurecimento por deformação 
 Estricção 
 Diagrama tensão x deformação real
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Tensão máxima: Resistência à Tração (Kgf/mm2 ou MPa)
 Corresponde à tensão máxima 
aplicada ao material antes da 
ruptura (muitas vezes é superior 
à tensão de ruptura)
 Cálculo: divide-se a carga
máxima suportada pelo material
pela área de seção reta inicial
 = F/Ao
y
strain
Typical response of a metal
Te
ns
ão
 d
e 
E
ng
en
ha
ria
Deformação de Engenharia
TM
Pescoço –
age como um 
concentrador 
de tensões
• Metais: ocorre quando pescoço notável inicia. 
• Polímeros: ocorre quando as cadeias poliméricas estão alinhadas e prestes a romper.
F = fratura ou 
tensão última
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Si cristal
<100>
R
es
is
tê
nc
ia
 a
 tr
aç
ão
, 

t
(M
P
a)
PVC
Nylon 6,6
10
100
200
300
1000
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr
Ta (pure)
Ti (pure) a
Steel (1020)
Aço (4140) a
Aço (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a
W (puro)
Cu (71500) cw
L DPE
PP
PC PET
20
30
40
2000
3000
5000
Grafite
Al óxido
Concreto
Diamante
Vidro-soda
Si nitreto
H DPE
madeira ( fibra)
Madeira (|| fiber)
1
GFRE (|| fibra)
GFRE ( fibra)
C FRE (|| fibra)
C FRE ( fibra)
A FRE (|| fibra)
A FRE( fibra)
E-glass fib
C fibers
Aramid fib
Baseado nos dados na Tabela B.4,
Callister & Rethwisch 9e.
a = recozido
hr = laminado a quente
ag = envelhecido
cd = trefilado
cw = trabalhado a frio
qt = temperado e revenido
AFRE, GFRE, & CFRE =
aramida, vidro, e carbono
Compósito epóxi reforçado com 60 
vol% de fibras.
Comparação entre Tensão máxima (Resistência à Tração)
Grafite/ 
Cerâmicas/ 
Semicondutores
Metais/ 
Ligas
Compósitos/ 
fibras
Polímeros
Valores na temperatura ambiente
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Tensão de escoamento (Kgf/cm2 ou MPa)
 Capacidade de um material resistir à 
deformação plástica
• Na curva “a”, não observa-se nitidamente o 
fenômeno de escoamento, a tensão de escoamento 
corresponde à tensão necessária para promover 
uma deformação permanente de 0,2%.
• Na curva “b”, o limite de escoamento é bem 
definido (o material escoa - deforma-se 
plasticamente - sem praticamente aumento da 
tensão). Neste caso, geralmente a tensão de 
escoamento corresponde à tensão máxima 
verificada durante a fase de escoamento
Não ocorre escoamento propriamente dito
Escoamento
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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• Tensão em que deformação plástica notável ocorreu.
quando p = 0.002 
e = tensão de escoamento
Note: para uma amostra de 2 
 = 0.002 = z/z
 z = 0.004 cm
Tensão, σ
Deformação de engenharia, 
σe
 p = 0.002
Tensão de escoamento (Kgf/cm2 ou MPa)
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Valores na temperatura ambiente
Baseado nos dados na Tabela B.4,
Callister & Rethwisch 9e.
a = recozido
hr = laminado a quente
ag = envelhecido
cd = trefilado
cw = trabalhado a frio
qt = temperado e revenido
Comparação tensão de escoamento
Grafite/ 
Cerâmicas/ 
Semicondutores
Metais/ 
Ligas
Compósitos/ 
fibras
Polímeros
Te
ns
ão
 d
e 
ec
oa
m
en
to
, 
σ
y
(M
P
a)
PVC
D
ef
íc
il 
de
 m
ed
ir
, 
um
a 
ve
z 
qu
e 
em
 te
ns
ão
, a
 fr
at
ur
a 
oc
or
re
 a
nt
es
 d
o 
es
co
am
en
to
.
Nylon 6,6
LDPE
70
20
40
60
50
100
10
30
200
300
400
500
600
700
1000
2000
Estanho (puro)
Al (6061) a
Al (6061) ag
Cu (71500) hr
Ta (pure)
Ti (pure) a
Steel (1020) hr
Steel (1020) cd
Steel (4140) a
Aço (4140) qt
Ti (5Al-2.5Sn) a
W (pure)
Mo (pure)
Cu (71500) cw
D
ífí
ci
l d
e 
m
ed
ir,
 
E
m
 c
om
pó
si
to
s 
de
 m
at
rz
 c
er
âm
ic
as
 e
 e
pó
xi
, u
m
a 
ve
z 
qu
e
E
m
 te
ns
ão
 a
 fr
at
ur
a 
no
rm
al
m
en
te
 o
co
rr
e 
an
te
s 
do
 e
sc
oa
m
en
to
.
H DPE
PP
humid
dry
PC
PET
¨
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 Corresponde à tensão que provoca a
ruptura do material
 O limite de ruptura é geralmente inferior
ao limite de resistência em virtude de que
a área da seção reta para um material
dúctil reduz-se antes da ruptura
Tensão de ruptura (Kgf/cm2 ou MPa)
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Deformação Elástica
 Precede à deformação plástica
 É reversível
 Desaparece quando a tensão é removida
 É praticamente proporcional à tensão 
aplicada (obedece a lei de Hooke)
Deformação Plástica
 É provocada por tensões que ultrapassam o limite 
de elasticidade 
 É irreversível porque é resultado do deslocamento 
permanente dos átomos e, portanto não desaparece 
quando a tensão é removida
F Elástico F
δ
linear 
elástico
linear 
elástico
δplástico
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Elástico significa reversível!
F
δ
ligação
alongamento
1. Início 3. Descarregado
retorna ao 
inicial
F
δ
Elástico
linear
Elástico
Não-linear
Deformação Elástica
2. Carga pequena
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
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Plástico significa permanente!
F
δ
linear 
elástico
linear 
elástico
δplástico
1. Início 2. Carga pequena 3. Descarregado
planos
ainda 
cisalhados
F
δ elástico + plástico
ligações 
alongamento 
e planos 
cisalhamento
δ plástico
Deformação Plástica
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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(a baixas temperaturas, ex. T < Tfusão/3)
• Teste de tensão simples:
Tensão de engenharia, σ
Deformação de engenharia, e 
Elástico + Plástico 
A grandes cargas
ep
Deformação plástica 
Incialmente 
elástico
permanente (plástico) 
Depois que a carga é removida
Deformação Plástica (Permanente)
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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34• Deformação plástica na falha:
Ductilidade
• Medida de ductilidade: 100x
A
AA
RA%
o
fo -=
x 100
L
LLEL%
o
of -=
Lf
Ao
Af
Lo
Deformação de enegenharia, e
Te
ns
ão
 d
e 
en
ge
nh
ar
ia
 σ
pequeno %EL
grande %EL
Ductilidade:
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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• Energia para quebrar uma unidade de volume do material
• Aproximadamente área sob a curva tensão – deformação. 
Fratura frágil: energia elástica 
Fratura dúctil: energia elástica + plástica
Tenacidade muito pequena
(polímeros não-reforçados) 
e
Tensão de 
Engenhari
a σ
Pequena tenacidade (cerâmicos)
Grande tenacidade (metais) 
Tenacidade:
Deformação de engenharia
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Habilidade do material armazenar energia
Energia armazenada na região elástica Assumindo uma curva tração deformação linear, isto 
simplifica para:
yyr
2
1
U eσ≅

y
deUr
0
 
ey
Resiliência:
 Corresponde à capacidade do material em absorver energia 
quando este é deformado elasticamente
A propriedade associada é dada pelo módulo de resiliência 
(Ur)
 Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite de 
elasticidade e baixo módulo de elasticidade (como os materiais 
utilizados para molas)
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
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Te
ns
ão
Deformação
3. Carregamento 
reaplicado
2. Descarregamento
D
Recuperação elástica
1. Carregamento
σeo
σei
Recuperação elástica:
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
38
Influência da temperatura
Tensão-deformação de engenharia do ferro em diferentes temperaturas.
Deformação
Te
ns
ão
 (
M
P
a)
Diagrama tensão x deformação
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Comportamento da Tensão x Deformação de Materiais Dúcteis 
e Frágeis 
Materiais Dúcteis – Qualquer material que possa ser submetido a grandes deformações antes da
ruptura é chamado de material dúctil.
Os engenheiros escolhem materiais dúcteis para o projeto porque são capazes de absorver choque ou
energia e, quando sobrecarregados, exibem, em geral, grande deformação antes de falhar.
Exemplo: O aço doce.
Materiais Frágeis – São materiais que 
possuem pouco, ou nenhum escoamento. 
Exemplo: Concreto.
Te
ns
ão
 
Dúctil
Deformação 
Frágil
Fratura frágil: energia elástica
Fratura dúctil: energia elástica + plástica
DEM 1097 Ciência dos Materiais
Propriedades Mecânicas
Tensão ao escoamento, resistência mecânica e ductilidade
Liga Metálica
Tensão de Escoamento 
MPa (ksi)
Resistência à tração 
MPa (ksi)
Ductilidade, % EL 
[em 50mm]
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
Curva de engenharia: não leva em conta a estricção que ocorre quando do ensaio de tração.
iT AF
 oiT ln
 
 



1ln
1
T
T
Te
n
sã
o
Deformação
Curva de engenharia x nominal:
Informações importantes a partir do diagrama  x 
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
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Curva de engenharia x curva verdadeira:
σ
T
= K e T( )
n
Tensão “verdadeira” 
(F/A)
Deformação “verdadeira”: ln(l/lo)
Expoente de endurecimento:
n = 0.15 (alguns aços) 
to n = 0.5 (alguns cobres) 
Diagrama tensão x deformação
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Variância nas propriedades dos materiais
Módulo elástico é uma propriedades do material
Propriedades críticas dependem fortemente das falhas nas amostras (ex. Defeitos). 
Amostras grandes  variância das amostras.
Estatística
– Média
– Desvio padrão
n
x
x n
n


Onde n é o número de pontos dados
 
2
1
 
2
1 










n
xx
s i
n
Propriedades Mecânicas
DEM 1097 Ciência dos Materiais
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• Incertezas no projeto significa que não devemos usar o limite
• Fator de Segurança, N N
e
trabalho

 
Freqüentemente N está entre 1.2 e 4
• Exemplo: Calcule o diâmetro, d, para assegurar que o escoamento não ocorre em uma barra 
de aço 1045 mostrado abaixo. Use um factor de segurança igual a 5.
Projeto ou Fator de Segurança
 /4
N000,220
2d
5
N
e
trabalho

 
1045 plano 
aço carbono: 
σ e = 310 MPa 
TS = 565 MPa
F = 220,000N
d
L o
d = 0.067 m = 6.7 cm
Propriedades Mecânicas
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
1a Região do diagrama  x  (região elástica)
Região elástica:
Deformação elástica
Módulo de elasticidade
Limite de elasticidade
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
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Módulo de elasticidade ou Módulo de Young
Lei de Hooke:  = E 
P A lei de Hooke só é válida
até este ponto
E= 

Limite de elasticidade (P): máxima 
tensão que o material suporta sem 
sofrer deformação permanente
É o quociente entre a tensão aplicada e a deformação 
elástica resultante. 
 Está relacionado com a rigidez do material
 Está relacionado diretamente com as forças das ligações 
interatômicas
 materiais cerâmicos tem alto módulo de elasticidade
 materiais poliméricos tem baixo módulo de 
elasticidade
E= /  (GPa)
deElasticida de Módulo 
ou Young de Módulo

E
E
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
• Lei de Hooke
 = E 

Elástico-linear 
E

F
F
Teste simples de
tensão
Módulo de elasticidade ou Módulo de Young, E
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
 Quanto maior o módulo de elasticidade mais rígido é o material ou menor é a sua 
deformação elástica quando aplicada uma dada tensão
Módulo de Elasticidade para 
alguns materiais
Região Elástica
Módulo de elasticidade ou Módulo de Young E= /  (Kgf/cm2, GPa)
Diagrama tensão x deformação
Módulo de 
Elasticidade
Compósito 
carbono-epóxi
70-300 GPa
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
Os materiais usados no setor aeroespacial
especialmente os submetidos a carregamento, precisam
de alto módulo de elasticidade para resistir a deformação
excessiva quando submetidos a carregamentos.
Módulo de Elasticidade
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
Em alguns poucos casos, um baixo módulo de
elasticidade é necessário, como no caso das borrachas
para selar portas e aberturas. Estruturas que não estão
submetidas a altos carregamentos.
DEM 1097 Ciência dos Materiais
Módulo de elasticidade E = /
Relação com níveis da estrutura:
- atômica energia de ligação
- cristalina deslocamento regiões povoadas
- microestrutural homogeneidade
imperfeições
 Relação com o processo de fabricação
 Relação com outras propriedades
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
Relação E com a estrutura atômica  similar para metais e cerâmicos
Forças atrativas e repulsivas na ligação entre dois 
elementos.
Diferentes somatório de forças na ligação entre dois elementos, 
obtendo-se diferentes módulos de elasticidade.
E > E
Região Elástica
Inclinação da curva tensão x deformação (o que é proporcional ao módulo de elasticidade) depende da força de ligação do metal.
Diagrama tensão x deformação
DEM1097 Ciência dos Materiais
Relação E com a estrutura atômica  diferenciada em polímeros:
(a) Aumento do comprimento das ligações
(b) Endireitamento das ligações
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
Relação E com a estrutura cristalina
Estrutura cristalina do NaCl e planos mais susceptíveis a deslocamentos.
Máx Mín Aleatório
Al CFC 75 60 70
Au CFC 110 40 80
CoHC 195 70 110
FeCCC 280 125 205
WCCC 345 345 345
GPa
Materiais metálicos
Cristais Iônicos
Máx Mín Aleatório
MgO CFC 341 249 315
NaCl CFC 33 44 37
GPa
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
ISOTROPIA
e
ANISOTROPIA
Relação E com a microestrutura
Dependendo do grão (sua orientação, forma,...) o valor do 
módulo de elasticidade varia.
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
materiais polifásicos
(incl. porosidade)
Relação de E com a porosidade
E=E0(1-1,9P+0,9P
2)
Relação E com a microestrutura
POROSIDADE Figura mostrando o comportamento acentuado 
da diminuição da rigidez em relação a 
porosidade para materiais cerâmicos, metálicos 
e poliméricos.
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
Relação E com o ambiente TEMPERATURA
relação de E com temperatura 
Este comportamento é observado em 
materiais cerâmicos.
Comportamento de materiais metálicos em 
função da temperatura.
E x temperatura para diferentes metais 
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
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Endurecimento
• Curva se adéqua a reposta de tensão-deformação:
σ
T
= K e
T
( )
n
Tensão “verdadeira” 
(F/A)
Deformação “verdadeira”: ln(l/lo)
Expoente de endurecimento:
n = 0.15 (alguns aços) 
to n = 0.5 (alguns cobres) 
• Um aumento na σe devido a deformação plástica.
σ
e
Endurecimento grande
Endurecimento pequenoσ e
0
σ e
1
Diagrama tensão x deformação
DEM 1097 Ciência dos Materiais
E vs. deformação plástica
Não modifica o módulo de elasticidade 
(a rigidez) do material
(apenas a ductilidade)
Relação E com a deformação plástica  ocorre em metais
E1
E1 = E2 = E3 = E4 = ...E9
E2
E3
E4
Região Elástica
Diagrama tensão x deformação
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
59
Dureza
• Resistência a indentação permanente na superfície.
• Grandes durezas significam:
-- resistência a deformação plástica ou trincamento em compressão
-- melhores propriedades de desgaste
ex., 
10 mm esfera
Aplicação de uma força conhecida
Medir o tamanho da 
indentação depois da 
remoção da carga
dD
Pequenas identações significam 
grandes durezas
Aumentando a dureza
Maioria dos
plásticos
bronzes
Ligas de Al
aços
fáceis de usinar file hard
ferramentas
de corte
aços
nitretados diamante
Propriedades Mecânicas
DEM 1097 Ciência dos Materiais
60
Rockwell
– Sem maiores danos a amostra
– Cada escale vai até 130, mas é somente usada na faixa de 20-100. 
– Carga menor: 10 kg
– Carga maior: 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg
• A = diamante, B = 1/16 pol. esfera, C = diamante
HB = Brinell Hardness
– TS (psi) = 500 x HB
– TS (MPa) = 3.45 x HB
Dureza: Medição
Propriedades Mecânicas
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DEM 1097 Ciência dos Materiais 61
Medição de dureza
Dureza: tabela
Propriedades Mecânicas
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• Tensão e deformação: Estes são independentes do tamanho mede a carga e o 
deslocamento respectivamente.
• Comportamento elástico : Este comportamento reversível freqüentemente mostra relação linear 
entre tensão e deformação. Para minimizar deformação escolha um material com grande módulo 
de elasticidade (E or G).
• Tenacidade: A energia necessária para romper um volume de material.
• Ductilidade: A deformação plástica na ruptura.
Resumo
• Comportamento plástico: Este comportamento de deformação permanente quando 
a tensão uniaxial (tração ou compressão) atinge σy.
Propriedades Mecânicas
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DEM 1097 Ciência dos Materiais
Propriedades Mecânicas
Resumo
DEM 1097 Ciência dos Materiais
Comparação entre materiais:Resumo
41.7
46.3
25.3
97.2
155.6
Resistência/
Densidade
Resistência/
Densidade
48.1
128.2
31.7
101.8
97.2
Propriedades Mecânicas