UnidadeIII_EstruturasCristalinas

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Estruturas Cristalinas 
Materias condutores e isolantes
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
Química Aplicada à Engenharia
Profa. Josy Eliziane Ramos
Março
2018
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Sumário
Estrutura cristalina: conceitos fundamentais, célula unitária;
Sistemas cristalinos: metais, cerâmicos e polímeros;
Alguns conceitos;
Direções e planos cristalográficos.
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Estruturas Cristalinas
Por que estudar?
As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura se deformam muito menos que ouro e prata que têm outra estrutura cristalina).
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Estruturas Cristalinas
Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma composição (materiais cerâmicos e poliméricos não-cristalinos tendem a ser opticamente transparentes enquanto cristalinos não)
POR QUE CRISTAL?
Antigos gregos: pedaços de quartzo encontrados em regiões frias era um tipo especial de gelo - Krystallos
Kristallos eram congelados de maneira tão forte que não se fundiam mais
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Estruturas Cristalinas
Reticulado Cristalino
Um cristal é constituído por “motivos estruturais” que se repetem regularmente.
Esses motivos podem ser átomos, moléculas, íons, ou grupos de átomos, de moléculas ou de íons.
Um reticulado cristalino é a figura formada, no espaço, pelos pontos que definem a localização desses motivos.
O reticulado cristalino é, na realidade, um esqueleto abstrato da estrutura cristalina.
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Estruturas Cristalinas
Reticulado Cristalino
Cada ponto do reticulado 
determina a localização de 
um motivo estrutural (um 
átomo, íon, molécula ou 
grupo de átomos, íons ou 
moléculas).
O reticulado é formado 
pelo conjunto de pontos.
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Empacotamento em Sólidos
Dois tipos de ligação: Direcionais e Não-direcionais
Direcionais: Covalentes e Dipolo-Dipolo
	Arranjo deve satisfazer os ângulos das ligações direcionais
Sólidos Covalentes
Não-direcionais: Metálica, Iônica, van der Walls
	Arranjo depende de aspectos geométricos e da garantia de neutralidade elétrica
Sólidos Metálicos
Sólidos Iônicos
Metálicos
Ex.: Pb, Ni
Iônicos
Ex.: NaCl
Covalentes/Moleculares
Ex.: Diamante, Gelo
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Sistemas Cristalinos
Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos.
 Material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional que se chama de rede cristalina.
Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação.
 Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos.
 Algumas cerâmica e polímeros não apresentam estruturas cristalina.
 Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros
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Estruturas Cristalinas
Estrutura Cristalina – maneira segundo a qual os átomos, íons ou moléculas estão arranjadas
Modelo de esfera rígida atômica – esferas sólidas com diâmetros definidos representam os átomos onde os vizinhos mais próximos se tocam entre si
Célula Unitária - Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente). A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina.
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Célula Unitária
A cela unitária é um paralelepípedo imaginário que constitui uma unidade fundamental com a qual se constrói todo o cristal somente por deslocamentos de translação (tal como os tijolos numa parede).
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Célula (Cela) Unitária
Sólido cristalino CFC 
Célula unitária representada 
por esferas rígidas 
Célula unitária de 
um reticulado cristalino 
Qualquer ponto da célula unitária que for transladado de um múltiplo inteiro de parâmetros de rede ocupará uma posição equivalente em outra célula unitária. 
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Parâmetros de rede
Geometricamente uma célula unitária pode ser representada por um paralelepípedo.
A geometria da célula unitária
é univocamente descrita em
termos de seis parâmetros: o
comprimento das três arestas
do paralelepípedo (a, b, c) e os
três ângulos entre as arestas
(α, β, γ). Esses parâmetros
são chamados parâmetros de
rede.
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Sistemas Cristalinos
Estes sistemas incluem todas as possíveis geometrias de divisão do espaço por
superfícies planas contínuas
Os sete sistemas cristalinos:
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Sistemas Cristalinos
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Sistemas Cristalinos
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Principais Estruturas Cristalinas
Maioria dos elementos metálicos (90%) cristaliza-se com estruturas altamente densas:
Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
Cúbica de Face Centrada (CFC)
Hexagonal Compacta (HC)
Dimensões das células cristalinas metálicas são pequenas:
Aresta de uma célula unitária de Fe à temperatura ambiente é igual a 0,287 nm
Sólidos Cristalinos de 1 único elemento:
52% - estrutura cúbica
28% - estrutura hexagonal
20% - outros 5 tipos estruturais
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Principais Estruturas Cristalinas
Parâmetros:
Número de coordenação  corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos
Fator de Empacotamento (F.E.)  nível de ocupação por átomos de
uma estrutura cristalina
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Cristais Compactos
Cristais Cúbicos
Cúbico simples (CS)
Cúbico de corpo centrado (CCC)
Cúbico de face centrada (CFC)
Cristais Hexagonais
Hexagonal simples (HS)
Hexagonal compacto (HC)
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Sistema Cúbico Simples
Apenas 1/8 de cada átomo
cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo.
Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico)
 METAIS: Três são as estruturas cristalinas mais comuns: 
Cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e hexagonal compacta.
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Sistema Cúbico Simples (CS)
Nc = 6
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Sistema Cúbico de Corpo Centrado (CCC)
Fe, Nb, Cr
Nc = 8
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Sistema Cúbico de Face Centrada (CFC)
Al, Cu, Au, Ag
Nc = 12
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Sistema Hexagonal Simples (HS)
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Sistema Hexagonal Compacta (HC)
Ti, Mg, Zn
Nc = 12
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Sistema Hexagonal Compacta (HC)
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Cálculo da Densidade
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (ρ):
Exemplo:
	Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso atômico de 63,5g/mol. Calcule a densidade do cobre e compare com o valor medido experimentalmente.
Valor da densidade medida= 8,94 g/cm³
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Estruturas Cerâmicas
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Estruturas Cerâmicas
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Estruturas Cerâmicas
Cristais iônicos
A ligação predominante na maioria dos materiais cerâmicos é a iônica.
 Os cristais iônicos são geralmente mais complexos que os cristais metálicos.
Suas estruturas cristalinas são compostas de íons ao invés de átomos eletricamente neutros, como no caso dos metais.
Os materiais cerâmicos iônicos são compostos por elementos metálicos e não metálicos, havendo freqüentemente vários átomos (íons) presentes.
⇒Relação de raios: ânion (geralmente maior) e cátion determina o tipo de arranjo cristalino;
⇒ Considera-se que o ânion vai formar a rede cristalina e o cátion preencherá os vazios da rede.
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Estruturas Cerâmicas
Cristais iônicos
Estruturas cerâmicas estáveis são formadas quando os ânions que envolvem os cátions estão em contato entre si. O número de coordenação, que neste caso é o número de ânions envolvendo um cátion, depende da relação entre o raio iônico do cátion (rc) e o raio iônico do ânion (ra); rc/ra.
A tabela a seguir relaciona a dependência do número de coordenação com a relação rc/ra.
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Estruturas Cerâmicas
Cristaisiônicos
Estruturas cerâmicas estáveis são formadas quando os ânions que envolvem os cátions estão em contato entre si. O número de coordenação, que neste caso é o número de ânions envolvendo um cátion, depende da relação entre o raio iônico do cátion (rc) e o raio iônico do ânion (ra); rc/ra.
A tabela a seguir relaciona a dependência do número de coordenação com a relação rc/ra.
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Estruturas Cerâmicas
Sítios intersticiais
Estrutura cristalina de uma célula unitária existem pequenos espaços não ocupados (vazios).
		sítios intersticiais.
Podem ser ocupados por átomos estranhos a rede ex: impurezas e elementos liga nos metais. Exemplos de interstícios:
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Sítios intersticiais
Um átomo em um sítio intersticial toca dois ou mais átomos da célula unitária ⇒ NC
O tamanho de cada sítio intersticial pode ser calculado em termos do tamanho dos átomos da posição regular da rede.
Exemplo 1: Supondo uma esfera, calcule o tamanho de um sítio intersticial cúbico	
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Alguns exemplos de Cerâmicas
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Alguns exemplos de Cerâmicas
Estrutura do cloreto de césio 
 O CsCl possui uma célula unitária cúbica, onde cada vértice é ocupado por um ânion e o cátion ocupa o centro da célula (e vice-versa). 
 NC = (8,8). Nesta notação, o primeiro número corresponde à coordenação do cátion e o segundo a do ânion.
rCs+ = 1,69 Å 	 RCl- = 1,81Å
	r/R = 0,92  NC = 8
 Esta estrutura ocorre em íons de raios similares. Ex. CsBr, CsI, NH4Cl.
Ex. Quantos íons há em cada célula unitária na estrutura do cloreto de césio?
Resp. 1 cátions e 1 ânions. 
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Alguns exemplos de Cerâmicas
 Relação entre a aresta e o Raio atômico
Os íons se tocam pela diagonal do cubo:
 Dc = 2 (R+r) 	
Estrutura do cloreto de césio 
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A estrutura cristalina do cloreto de sódio
Duas maneiras equivalentes de definir a célula unitária:
os íons de Cl- (maiores) estão nas extremidades da célula, ou
os íons de Na+ (menores) estão nas extremidades da célula.
A proporção cátion-ânion em uma célula unitária é a mesma para o cristal. No NaCl, cada célula unitária contém o mesmo número de íons de Na+ e de Cl-.
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Exemplos de Cristais iônicos
 Relação entre a aresta e o Raio atômico
Os íons se tocam pela aresta do cubo: ao= 2(r+R) 	
rNa+ = 1,02 Å 	 RCl- = 1,81Å
r/R = 0,56  NC = 6
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Fator de empacotamento iônico – FEI
Calcule o FEI para o NaCl.
 Números ânions da c.u x 4/3ra3 + números de cátions da c.u x 4/3rc3
 Volume da c.u
Considere: rCl- = 0,181 nm, rNa+ = 0,097 nm
Resp. FEI = 0,67
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Estruturas Cerâmicas - Amorfas
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Estruturas Poliméricas
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Estruturas Poliméricas
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Estruturas Poliméricas
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Polimorfismo e alotropia
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Polimorfismo do Fe
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Polimorfismo do C
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Materiais monocristalinos e policristalinos
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Direções e planos cristalográficos
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Direções e planos cristalográficos
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Determinação das direções
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Determinação das direções
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Planos cristalinos
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Planos cristalinos
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Planos cristalinos
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Planos cristalinos
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Planos cristalinos
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Família de planos {110}
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Família de planos {111}
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Exemplos
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Trabalho
Composição de 2 pontos da 3ª Avaliação:
Raios X e estrutura cristalina;
Defeitos nas estruturas dos sólidos;
Entrega: Data tira-dúvidas (02/04)
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