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FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA ÉVELLIN DE LIMA CARNEIRO IURI MATHEUS DOS SANTOS OLIVEIRA JULIANA PORTO SIMÕES DE ANDRADE EXPERIMENTO DE REYNOLDS MACAÉ 2019 LISTA DE ILUSTRAÇÕES E TABELAS Figura 1 - Experimento realizado por Reynolds ...................................................................... 4 Figura 2 - Comportamento dos regimes de escoamento .......................................................... 5 Figura 3 - Escoamento Laminar ............................................................................................. 6 Figura 4 - Regime Transiente ou de Transição........................................................................ 6 Figura 5 - Escoamento turbulento ........................................................................................... 7 Figura 6 – Reservatório de água ............................................................................................. 9 Figura 7 – Funil de separação ............................................................................................... 10 Figura 8 - Escoamento Laminar ........................................................................................... 10 Figura 9 - Escoamento turbulento ......................................................................................... 10 Tabela 1 - Volume e tempo do escoamento laminar................................................................ 11 Tabela 2 - Volume e tempo do escoamento transiente............................................................ 11 Tabela 3 - Volume e tempo do escoamento turbulento............................................................ 11 Tabela 4 - Volume em m3 para adequação ao S.I.................................................................... 12 Tabela 5 - Cálculo da vazão do escoamento laminar............................................................... 12 Tabela 6 - Cálculo da vazão do escoamento transiente............................................................ 12 Tabela 7 - Cálculo da vazão do escoamento turbulento........................................................... 12 Tabela 8 - Cálculo das velocidades do escoamento laminar.................................................... 13 Tabela 9 - Cálculo das velocidades do escoamento transiente................................................ 13 Tabela 10 - Cálculo das velocidades do escoamento turbulento............................................. 13 Tabela 11 - Viscosidade dinâmica e massa específica do fluido a 20ºC................................. 14 Tabela 12 - Resultados obtidos após cálculos e análise dos escoamentos observados............ 15 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 3 1.1 Objetivo .................................................................................................................... 3 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................... 4 2.1 Escoamento Interno em Tubulações ........................................................................ 4 2.2 Número de Reynolds ................................................................................................ 5 2.3 Regime Laminar ....................................................................................................... 6 2.4 Regime Transiente ou de Transição ........................................................................ 6 2.5 Regime Turbulento ................................................................................................... 7 2.6 Viscosidade ............................................................................................................... 7 2.7 Perda de Carga ......................................................................................................... 7 3 PROCEDIMENTOS .................................................................................................... 9 3.1 MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................... 9 3.2 Sequencia Experimental ........................................................................................... 9 4 RESULTADOS........................................................................................................... 11 4.1 Vazão Volumétrica ................................................................................................. 11 4.2 Velocidade ............................................................................................................... 12 4.3 Número de Reynolds .............................................................................................. 13 5 DISCUSSÃO ............................................................................................................... 16 6 CONCLUSÃO ............................................................................................................ 17 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 18 3 1 INTRODUÇÃO Em Mecânica dos fluidos, problemas relacionados ao escoamento dos fluidos podem ser denominados de modo geral, escoamento interno ou externo. Aqueles escoamentos que são limitados por fronteiras são considerados escoamentos internos como, por exemplo, escoamentos através de tubos, dutos e válvulas. Escoamentos de fluidos que envolvem um corpo são considerados escoamentos externos, como por exemplo, escoamentos em torno de automóveis, prédios e submarinos. Neste experimento, veremos um escoamento interno, onde dentro de um tubo havia um fluxo de água. A Atividade realizada simulou o experimento feito por Osborne Reynolds, um físico e engenheiro irlandês, analisando o escoamento de um fluido através de um tubo cilíndrico. O número de Reynolds, como é conhecido, é estabelecido a partir da vazão e das propriedades físicas do fluido e é essencial para o cálculo da perda de carga dentro de tubulações. 1.1 Objetivo O experimento tem como objetivo a análise visual do escoamento da água em um tubo cilíndrico para observação das características de seus movimentos. Sendo assim permitindo a comparação dos resultados visuais obtidos na experiência com os resultados teóricos, calculando-se os valores de vazões volumétricas, velocidades de escoamento e por fim, número de Reynolds, que caracterizará se o escoamento visualizado realmente é laminar, transitório ou turbulento. 4 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Escoamento Interno em Tubulações Um cientista britânico chamado Osborne Reynolds estudou o escoamento em tubos ou dutos, ou seja, o escoamento interno utilizando um experimento muito simples. Em 1883 Reynolds realizou um experimento em um tubo transparente, onde adaptou uma sonda de corante de forma a introduzir um contraste no escoamento para verificar suas condições. Com esse experimento o cientista verificou que o contraste de corante apresentava comportamentos diferentes, de acordo com as diferentes características do tubo, do fluido e do escoamento. Para identificar o tipo de escoamento, Reynolds propôs um parâmetro adimensional conhecido como número de Reynolds que relaciona as seguintes propriedades do fluido: massa específica e viscosidade; geometria do tubo e velocidade média do escoamento. Figura 1 - Experimento realizado por Reynolds 52.2 Número de Reynolds O número de Reynolds para tubos circulares é dado pela seguinte relação: Onde: Re = Número adimensional de Reynolds ρ = massa específica do fluido v = velocidade média de escoamento D = diâmetro interno da tubulação μ = viscosidade do fluido De acordo com Moran (2005), o número de Reynolds resultante, define o tipo de regime em laminar, transitório ou turbulento, observado na Figura 2. Caso o resultado desse cálculo seja menor do que aproximadamente 2100 a 2300, será classificado como laminar; se o resultado é superior a 2300 e inferior a 4000 será classificado como transiente; e se o resultado for superior a 4000 é classificado como turbulento. Figura 2 - Comportamento dos regimes de escoamento 6 2.3 Regime Laminar Segundo Moran (2005), neste regime nota-se uma regularidade das partículas do fluido, onde se movem em uma linha reta, unidimensional, lembrando o formato de lâminas. Na prática, esse regime raramente ocorre por sua baixa velocidade. O escoamento laminar ocorre quando as partículas de um fluido se movem ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando laminas ou camadas, daí o nome de laminar, observado na Figura 3. A viscosidade do fluido no escoamento laminar age no sentido de amortecer a tendência de surgimento de turbulência, por isso ocorre geralmente em fluidos que apresentam grande viscosidade e em baixas velocidades. Figura 3 - Escoamento Laminar 2.4 Regime Transiente ou de Transição O regime transiente ocorre entre os regimes laminar e turbulento. Observa-se a partir do momento que as linhas de fluxo que se moviam em linha reta se tornam onduladas, indicando que começa a haver mistura entre camadas. Figura 4 - Regime Transiente ou de Transição 7 2.5 Regime Turbulento O regime turbulento ocorre quando as partículas de um fluido não se movem ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimentos aleatórios. Este escoamento é comum na água cuja, cuja viscosidade é relativamente baixa. Segundo Bird (2004), o escoamento do tipo turbulento tem uma configuração complexa pela forma que se comporta. Já Telles (2001), ressalta que este regime é notado em velocidades mais elevadas, as partículas do fluido deslocam-se em todas as direções de forma aleatória tridimensionalmente. Figura 5 - Escoamento turbulento 2.6 Viscosidade A viscosidade é a resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Essa resistência é definida como o atrito interno resultante do movimento de uma camada de fluido em relação a outra. Em fluidos que sem movem através de tubos, a viscosidade leva a uma força resistiva. Esta resistência pode ser imaginada como uma força de atrito agindo entre as partes de um fluido que movem em velocidades diferentes. Observa-se também que um fluido muito perto das paredes de um tubo, move-se muito mais lentamente do que o fluido no centro do mesmo. 2.7 Perda de Carga Segundo Telles (2001), o escoamento de fluidos pode ocorrer de forma natural ou forçada (através da diferença de pressão gerada por equipamentos). Independentemente da situação que é submetida o fluido, existe uma resistência no seu escoamento que deve ser vencida, gerando uma perda de energia ao longo da tubulação, logo, num escoamento de um 8 fluido sempre ocorre perda de carga em razão do atrito na parede da tubulação e em acessórios como conexões, registros, dentre outros. O escoamento interno em tubulações sofre forte influência das paredes dissipando energia devido ao atributo. As partículas em contato com a parede adquirem a velocidade da parede (velocidade nula), e passam a influir nas partículas vizinhas através da viscosidade e da turbulência, dissipando energia. Essa energia dissipada provoca um abaixamento da pressão total do fluido ao longo do escoamento que é chamada de perda de carga. Esta perda de carga pode ser distribuída ou localizada, dependendo do motivo que a causa. Na perda de carga distribuída, a parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo fazendo com que a pressão total vá diminuindo gradativamente ao longo do comprimento do tubo. Já na perda de carga localizada ou singulares, são causadas pelos acessórios da tubulação, como por exemplo, conexões, registros, válvulas, dispositivos usados para mudanças de direção do fluido, dentre outros. Peças necessárias para a montagem da tubulação e controle de fluxo de escoamento. Provocando assim, um acrescimento de turbulência que produzindo as perdas de carga. 9 3 PROCEDIMENTOS 3.1 MATERIAIS UTILIZADOS Corante: Azul de Metileno Proveta graduada de 1000 ml Cronômetro Módulo experimental para determinação do número de Reynolds Tubo transparente Válvula para encher o reservatório. Injetor Reservatório de água Válvulas controladoras de vazão; Tubos auxiliares Funil de separação 3.2 Sequencia Experimental O reservatório foi completado com água até determinado nível. Mediu-se a temperatura da água e o diâmetro do tubo. No pequeno tubo há o corante azul de metileno que vem do funil de separação, nele há um medidor que manuseamos para definir a vazão do corante e consequentemente se o regime será turbulento ou regime laminar. Figura 6: Reservatório de água. 10 Figura 7: Funil de separação contendo o corante Azul de Metileno. Figura 8: Exemplo do regime turbulento sendo observado. Figura 9: Exemplo de regime laminar sendo observado Uma proveta graduada de 1000 ml foi colocada na mangueira de saída do tubo para medição do volume da água e o tempo de escoamento foi marcado com um cronômetro. 11 4 RESULTADOS Para cada regime de escoamento foi medido um tempo e uma vazão volumétrica, conforme as tabelas abaixo: Escoamento Laminar Amostra 1 Amostra 2 Volume (L) 0,1 0,18 Tempo (s) 43,53 38,38 Tabela 1. Volume e tempo do escoamento laminar. Escoamento Transiente Amostra 1 Volume (L) 0,38 Tempo (s) 30,41 Tabela 2. Volume e tempo de escoamento transiente. Escoamento Turbulento Amostra 1 Amostra 2 Volume (L) 0,53 0,66 Tempo (s) 30,40 30,40 Tabela 3. Volume e tempo do escoamento turbulento. Obs.: A temperatura utilizada para o experimento é 20ºC. 4.1 Vazão Volumétrica O cálculo da vazão volumétrica foi realizado através da fórmula: = Onde: Q = Vazão volumétrica; V = Volume; t = Tempo de escoamento. O sistema utilizado nos cálculos será o S.I. (Sistema Internacional de Unidades), portanto, o volume foi dado em metros cúbicos e o tempo em segundos. Segue tabela abaixo com os resultados de volume: Escoamento Volume 1 (m³) Volume 2 (m³) Laminar 1,0x10 -4 1,8x10 -4 12 Transiente 3,8x10 -4 N/A Turbulento 5,3x10 -4 6,6x10 -4 Tabela 4. Volume em m 3 para adequação ao S.I. Foi realizado os cálculos da vazão volumétrica para as amostras nos regimes laminar, transiente e turbulento. Amostra 1 Amostra 2 Q=V/t Q= 1,0x10 -4 m 3 /43,53s Q= 2,29x10 -6 m 3 /s Q=V/t Q= 1,8x10 -4 m 3 /38,38s Q= 4,69x10 -6 m 3 /s Tabela5. Cálculo da vazão do escoamento laminar. Amostra 1 Q=V/t Q= 3,8x10 -4 m 3 /30,41s Q= 1,25x10 -5 m 3 /s Tabela 6. Cálculo da vazão do escoamento transiente. Amostra 1 Amostra 2 Q=V/t Q= 5,3x10 -4 m 3 /30,40s Q= 1,74x10 -5 m 3 /s Q=V/t Q= 6,6x10-4m 3 /30,40s Q= 2,17x10 -5 m 3 /s Tabela 7. Cálculo da vazão do escoamento turbulento. 4.2 Velocidade Uma vez obtidos os resultados da vazão, é possível calcular a velocidade de escoamento através da fórmula abaixo: = ∗ Reorganizando para obtenção da velocidade: = Onde: V = Velocidade de escoamento do fluido; Q = Vazão A = Área da seção transversal da tubulação. 13 Considerando que o diâmetro interno da tubulação é de 19 mm ou 0,019 m, a área da seção transversal do tubo é dada por: = / = (0,019 )2 / 4 = , − Com as vazões e a área da seção transversal calculados é possível determinar as velocidades de escoamento do fluido para o regime laminar a diferentes vazões. = O cálculo da velocidade de escoamento para as amostras observadas como laminar segue abaixo: Velocidade 1 Velocidade 2 V=Q/A V= 2,29x10 -6 / 2,83x10 -4 V= 0,0081m/s V=Q/A V= 4,69x10 -6 / 2,83x10 -4 V= 0,016m/s Tabela 8. Cálculo das velocidades do escoamento laminar. O cálculo da vazão volumétrica para as amostras observadas como transiente segue abaixo: Velocidade 1 V= Q/A V= 1,25x10 -5 / 2,83x10 -4 V= 0,044 m/s Tabela 9. Cálculo das velocidades do escoamento transiente. O cálculo da vazão volumétrica para as amostras observadas como turbulento segue abaixo: Velocidade 1 Velocidade 2 V=Q/A V= 1,74x10 -5 / 2,83x10 -4 V= 0,061m/s V=Q/A V= 2,17x10 -5 / 2,83x10 -4 V= 0,076m/s Tabela 10. Cálculo das velocidades do escoamento turbulento. 4.3 Número de Reynolds Para calcular o número de Reynolds é preciso das propriedades do fluido: a Viscosidade Dinâmica e Massa Específica, ambas a 20ºC. 14 Tabela 11. Viscosidade dinâmica e massa específica do fluido a 20ºC. Com esses dados levantados, pode-se calcular o número de Reynolds pela seguinte equação: = O cálculo do número de Reynolds para as amostras observadas como laminar é demonstrado abaixo: Re1 = ρ.V1.D / μ Re1 = 998,2Kg/m³ x 0,0081 m/s x 0,019m 1,002 x 10 -3 N.s/m² Re1 = 153,32 Re2 = ρ.V2.D / μ Re2 = 998,2Kg/m³ x 0,016 m/s x 0,019m 1,002 x 10 -3 N.s/m² Re2 = 302,85 O cálculo do número de Reynolds para as amostras observadas como transiente é demonstrado abaixo: Re1 = ρ.V3.D / μ Re3 = 998,2Kg/m³ x 0,044 m/s x 0,019m 1,002 x 10 -3 N.s/m² Re3 = 832,83 O cálculo do número de Reynolds para as amostras observadas como turbulento é demonstrado abaixo: Re1 = ρ.V1.D / μ Re1 = 998,2Kg/m³ x 0,061 m/s x 0,019m 1,002 x 10 -3 N.s/m² Re1 = 1.154,6 Temperatura (ºC) Viscosidade Dinâmica (N.s/m²) Massa Específica (Kg/m³) 20 1,002 x 10 -3 998,2 15 Re2 = ρ.V2.D / μ Re2 = 998,2Kg/m³ x 0,076 m/s x 0,019m 1,002 x 10 -3 N.s/m² Re2 = 1.438,5 A tabela abaixo demonstra os resultados de obtidos no cálculo do número de Reynolds feito anteriormente: A m o st ra s Volume (m³) Tempo (s) Vazão (m 3 /s) Veloc. (m/s) Re Regime Observado Regime Definido 1 1,0x10 -4 43,53 2,29x10 -6 0,081 153,32 Laminar Laminar 2 1,8x10 -4 38,38 4,69x10 -6 0,016 302,85 Laminar Laminar 1 3,8x10 -5 30,41 1,25x10 -5 0,044 832,83 Transiente Laminar 1 5,3x10 -4 30,40 1,74x10 -5 0,061 1.154,6 Turbulento Laminar 2 6,6x10 -4 30,40 2,17x10 -5 0,076 1.438,5 Turbulento Laminar Tabela 12. Resultados obtidos após cálculos e análise dos escoamentos observados. 16 5 DISCUSSÃO Baseado nos resultados obtidos em relação ao número de Reynolds, o escoamento é laminar se for menor do que aproximadamente 2100 a 2300. Podemos observar, conforme a tabela de resultados, que para todas as amostras o número de Reynolds foi abaixo de 2300, determinando assim um escoamento laminar. Para considerar as amostras observadas no regime turbulento, o número de Reynolds deveria ser 4000 ou superior, porém nenhuma das amostras pode ser considerada como um escoamento turbulento. Como a vazão é proporcional ao número de Reynolds, quanto maior a vazão maior o número de Reynolds. Para calcular o número de Reynolds, foi necessário consultar o valor de Viscosidade que se encontra na tabela no Anexo A. 17 6 CONCLUSÃO Este experimento aproxima os estudantes da realidade, podendo assim como profissionais escolher de forma eficiente, dimensionar tubulações e outros fatores que influenciam em todo sistema, podendo assim minimizar ou até mesmo zerar possíveis erros. Pode-se concluir que o experimento atingiu o objetivo proposto para o aprendizado, de forma que, com o auxílio do corante Azul de Metileno, foi possível observar o escoamento laminar e turbulento da água e comparar se o que foi observado na prática está alinhado com a teoria. Vale ressaltar que somente é possível dizer com certeza em qual regime se encontra o fluido, através dos cálculos do número de Reynolds, mas a visualização já ajuda a deduzir em qual faixa se encontra o fluido. Através dos cálculos, chegamos à conclusão que o escoamento observado nem sempre será igual ao escoamento definido pelos mesmos. Sendo assim, encontramos somente escoamentos laminar, não chegando nenhum número de Reynolds a 4.000, o que definiria um escoamento turbulento. Também foi possível observar que as unidades se cancelam no lado direito da equação, ele aumenta com a velocidade e decresce com a viscosidade, concluindo assim que o número de Reynolds não possui unidades. 18 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bird, R.B., Stewart,W.E, e Lightfoot, E.N, (2004), Fenômenos de Transporte, 2a edição, Editora LTC. Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento: Disponível em <http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf>. Acesso em 11 de junho de 2019. MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.; MUNSON, Bruce R.; DEWITT, David P. Introdução à engenharia de sistemas térmicos. 1. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2005. SILVA TELLES, P.C. Tubulações Industriais - Materiais, Projeto, Montagem. 10a. edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 2001.
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