REYNOLDS

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FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA 
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
 
 
 
 
ÉVELLIN DE LIMA CARNEIRO 
IURI MATHEUS DOS SANTOS OLIVEIRA 
JULIANA PORTO SIMÕES DE ANDRADE 
 
 
 
 
EXPERIMENTO DE REYNOLDS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACAÉ 
2019 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES E TABELAS 
 
Figura 1 - Experimento realizado por Reynolds ...................................................................... 4 
Figura 2 - Comportamento dos regimes de escoamento .......................................................... 5 
Figura 3 - Escoamento Laminar ............................................................................................. 6 
Figura 4 - Regime Transiente ou de Transição........................................................................ 6 
Figura 5 - Escoamento turbulento ........................................................................................... 7 
Figura 6 – Reservatório de água ............................................................................................. 9 
Figura 7 – Funil de separação ............................................................................................... 10 
Figura 8 - Escoamento Laminar ........................................................................................... 10 
Figura 9 - Escoamento turbulento ......................................................................................... 10 
Tabela 1 - Volume e tempo do escoamento laminar................................................................ 11 
Tabela 2 - Volume e tempo do escoamento transiente............................................................ 11 
Tabela 3 - Volume e tempo do escoamento turbulento............................................................ 11 
Tabela 4 - Volume em m3 para adequação ao S.I.................................................................... 12 
Tabela 5 - Cálculo da vazão do escoamento laminar............................................................... 12 
Tabela 6 - Cálculo da vazão do escoamento transiente............................................................ 12 
Tabela 7 - Cálculo da vazão do escoamento turbulento........................................................... 12 
Tabela 8 - Cálculo das velocidades do escoamento laminar.................................................... 13 
Tabela 9 - Cálculo das velocidades do escoamento transiente................................................ 13 
Tabela 10 - Cálculo das velocidades do escoamento turbulento............................................. 13 
Tabela 11 - Viscosidade dinâmica e massa específica do fluido a 20ºC................................. 14 
Tabela 12 - Resultados obtidos após cálculos e análise dos escoamentos observados............ 15 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 3 
1.1 Objetivo .................................................................................................................... 3 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................... 4 
2.1 Escoamento Interno em Tubulações ........................................................................ 4 
2.2 Número de Reynolds ................................................................................................ 5 
2.3 Regime Laminar ....................................................................................................... 6 
2.4 Regime Transiente ou de Transição ........................................................................ 6 
2.5 Regime Turbulento ................................................................................................... 7 
2.6 Viscosidade ............................................................................................................... 7 
2.7 Perda de Carga ......................................................................................................... 7 
3 PROCEDIMENTOS .................................................................................................... 9 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS ................................................................................... 9 
3.2 Sequencia Experimental ........................................................................................... 9 
4 RESULTADOS........................................................................................................... 11 
4.1 Vazão Volumétrica ................................................................................................. 11 
4.2 Velocidade ............................................................................................................... 12 
4.3 Número de Reynolds .............................................................................................. 13 
5 DISCUSSÃO ............................................................................................................... 16 
6 CONCLUSÃO ............................................................................................................ 17 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 18 
3 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 
Em Mecânica dos fluidos, problemas relacionados ao escoamento dos fluidos podem 
ser denominados de modo geral, escoamento interno ou externo. Aqueles escoamentos que 
são limitados por fronteiras são considerados escoamentos internos como, por exemplo, 
escoamentos através de tubos, dutos e válvulas. Escoamentos de fluidos que envolvem um 
corpo são considerados escoamentos externos, como por exemplo, escoamentos em torno de 
automóveis, prédios e submarinos. 
Neste experimento, veremos um escoamento interno, onde dentro de um tubo havia 
um fluxo de água. 
A Atividade realizada simulou o experimento feito por Osborne Reynolds, um físico e 
engenheiro irlandês, analisando o escoamento de um fluido através de um tubo cilíndrico. O 
número de Reynolds, como é conhecido, é estabelecido a partir da vazão e das propriedades 
físicas do fluido e é essencial para o cálculo da perda de carga dentro de tubulações. 
 
 
1.1 Objetivo 
 
 
O experimento tem como objetivo a análise visual do escoamento da água em um tubo 
cilíndrico para observação das características de seus movimentos. Sendo assim permitindo a 
comparação dos resultados visuais obtidos na experiência com os resultados teóricos, 
calculando-se os valores de vazões volumétricas, velocidades de escoamento e por fim, 
número de Reynolds, que caracterizará se o escoamento visualizado realmente é laminar, 
transitório ou turbulento. 
 
 
 
4 
 
 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
 
2.1 Escoamento Interno em Tubulações 
 
 
Um cientista britânico chamado Osborne Reynolds estudou o escoamento em tubos ou 
dutos, ou seja, o escoamento interno utilizando um experimento muito simples. Em 1883 
Reynolds realizou um experimento em um tubo transparente, onde adaptou uma sonda de 
corante de forma a introduzir um contraste no escoamento para verificar suas condições. Com 
esse experimento o cientista verificou que o contraste de corante apresentava comportamentos 
diferentes, de acordo com as diferentes características do tubo, do fluido e do escoamento. 
Para identificar o tipo de escoamento, Reynolds propôs um parâmetro adimensional 
conhecido como número de Reynolds que relaciona as seguintes propriedades do fluido: 
massa específica e viscosidade; geometria do tubo e velocidade média do escoamento. 
 
Figura 1 - Experimento realizado por Reynolds 
 
 
 
 
 
52.2 Número de Reynolds 
 
 
O número de Reynolds para tubos circulares é dado pela seguinte relação: 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
Re = Número adimensional de Reynolds 
ρ = massa específica do fluido 
v = velocidade média de escoamento 
D = diâmetro interno da tubulação 
μ = viscosidade do fluido 
 
 De acordo com Moran (2005), o número de Reynolds resultante, define o tipo de 
regime em laminar, transitório ou turbulento, observado na Figura 2. Caso o resultado desse 
cálculo seja menor do que aproximadamente 2100 a 2300, será classificado como laminar; se 
o resultado é superior a 2300 e inferior a 4000 será classificado como transiente; e se o 
resultado for superior a 4000 é classificado como turbulento. 
 
Figura 2 - Comportamento dos regimes de escoamento 
 
 
 
6 
 
 
 
2.3 Regime Laminar 
 
 
Segundo Moran (2005), neste regime nota-se uma regularidade das partículas do 
fluido, onde se movem em uma linha reta, unidimensional, lembrando o formato de lâminas. 
Na prática, esse regime raramente ocorre por sua baixa velocidade. 
O escoamento laminar ocorre quando as partículas de um fluido se movem ao longo de 
trajetórias bem definidas, apresentando laminas ou camadas, daí o nome de laminar, 
observado na Figura 3. 
A viscosidade do fluido no escoamento laminar age no sentido de amortecer a 
tendência de surgimento de turbulência, por isso ocorre geralmente em fluidos que 
apresentam grande viscosidade e em baixas velocidades. 
Figura 3 - Escoamento Laminar 
 
 
 
2.4 Regime Transiente ou de Transição 
 
 
O regime transiente ocorre entre os regimes laminar e turbulento. Observa-se a partir 
do momento que as linhas de fluxo que se moviam em linha reta se tornam onduladas, 
indicando que começa a haver mistura entre camadas. 
Figura 4 - Regime Transiente ou de Transição 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
2.5 Regime Turbulento 
 
 
O regime turbulento ocorre quando as partículas de um fluido não se movem ao longo 
de trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem trajetórias irregulares, com 
movimentos aleatórios. Este escoamento é comum na água cuja, cuja viscosidade é 
relativamente baixa. 
Segundo Bird (2004), o escoamento do tipo turbulento tem uma configuração 
complexa pela forma que se comporta. 
Já Telles (2001), ressalta que este regime é notado em velocidades mais elevadas, as 
partículas do fluido deslocam-se em todas as direções de forma aleatória tridimensionalmente. 
Figura 5 - Escoamento turbulento 
 
 
 
2.6 Viscosidade 
 
 
A viscosidade é a resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Essa resistência é 
definida como o atrito interno resultante do movimento de uma camada de fluido em relação a 
outra. Em fluidos que sem movem através de tubos, a viscosidade leva a uma força resistiva. 
Esta resistência pode ser imaginada como uma força de atrito agindo entre as partes de um 
fluido que movem em velocidades diferentes. Observa-se também que um fluido muito perto 
das paredes de um tubo, move-se muito mais lentamente do que o fluido no centro do mesmo. 
 
 
2.7 Perda de Carga 
Segundo Telles (2001), o escoamento de fluidos pode ocorrer de forma natural ou 
forçada (através da diferença de pressão gerada por equipamentos). Independentemente da 
situação que é submetida o fluido, existe uma resistência no seu escoamento que deve ser 
vencida, gerando uma perda de energia ao longo da tubulação, logo, num escoamento de um 
8 
 
 
 
fluido sempre ocorre perda de carga em razão do atrito na parede da tubulação e em 
acessórios como conexões, registros, dentre outros. 
O escoamento interno em tubulações sofre forte influência das paredes dissipando 
energia devido ao atributo. As partículas em contato com a parede adquirem a velocidade da 
parede (velocidade nula), e passam a influir nas partículas vizinhas através da viscosidade e 
da turbulência, dissipando energia. Essa energia dissipada provoca um abaixamento da 
pressão total do fluido ao longo do escoamento que é chamada de perda de carga. Esta perda 
de carga pode ser distribuída ou localizada, dependendo do motivo que a causa. 
Na perda de carga distribuída, a parede dos dutos retilíneos causa uma perda de 
pressão distribuída ao longo do comprimento do tubo fazendo com que a pressão total vá 
diminuindo gradativamente ao longo do comprimento do tubo. 
Já na perda de carga localizada ou singulares, são causadas pelos acessórios da 
tubulação, como por exemplo, conexões, registros, válvulas, dispositivos usados para 
mudanças de direção do fluido, dentre outros. Peças necessárias para a montagem da 
tubulação e controle de fluxo de escoamento. Provocando assim, um acrescimento de 
turbulência que produzindo as perdas de carga. 
 
9 
 
 
 
3 PROCEDIMENTOS 
 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS 
 Corante: Azul de Metileno 
 Proveta graduada de 1000 ml 
 Cronômetro 
 Módulo experimental para determinação do número de Reynolds 
 
 Tubo transparente 
 Válvula para encher o reservatório. 
 Injetor 
 Reservatório de água 
 Válvulas controladoras de vazão; 
 Tubos auxiliares 
 Funil de separação 
 
3.2 Sequencia Experimental 
O reservatório foi completado com água até determinado nível. Mediu-se a 
temperatura da água e o diâmetro do tubo. No pequeno tubo há o corante azul de 
metileno que vem do funil de separação, nele há um medidor que manuseamos para 
definir a vazão do corante e consequentemente se o regime será turbulento ou regime 
laminar. 
 
Figura 6: Reservatório de água. 
10 
 
 
 
 
 Figura 7: Funil de separação contendo o corante Azul de Metileno. 
 
 
 Figura 8: Exemplo do regime turbulento sendo observado. 
 
 
 Figura 9: Exemplo de regime laminar sendo observado 
 
Uma proveta graduada de 1000 ml foi colocada na mangueira de saída 
do tubo para medição do volume da água e o tempo de escoamento foi 
marcado com um cronômetro. 
 
11 
 
 
 
4 RESULTADOS 
Para cada regime de escoamento foi medido um tempo e uma vazão 
volumétrica, conforme as tabelas abaixo: 
 
Escoamento Laminar Amostra 1 Amostra 2 
Volume (L) 0,1 0,18 
Tempo (s) 43,53 38,38 
Tabela 1. Volume e tempo do escoamento laminar. 
Escoamento Transiente Amostra 1 
Volume (L) 0,38 
Tempo (s) 30,41 
Tabela 2. Volume e tempo de escoamento transiente. 
Escoamento Turbulento Amostra 1 Amostra 2 
Volume (L) 0,53 0,66 
Tempo (s) 30,40 30,40 
Tabela 3. Volume e tempo do escoamento turbulento. 
Obs.: A temperatura utilizada para o experimento é 20ºC. 
 
4.1 Vazão Volumétrica 
O cálculo da vazão volumétrica foi realizado através da fórmula: 
 = 
 
 
 
Onde: 
Q = Vazão volumétrica; 
V = Volume; 
t = Tempo de escoamento. 
 
O sistema utilizado nos cálculos será o S.I. (Sistema Internacional de Unidades), 
portanto, o volume foi dado em metros cúbicos e o tempo em segundos. Segue tabela abaixo 
com os resultados de volume: 
 
Escoamento Volume 1 (m³) Volume 2 (m³) 
Laminar 1,0x10
-4
 1,8x10
-4
 
12 
 
 
 
Transiente 3,8x10
-4
 N/A 
Turbulento 5,3x10
-4
 6,6x10
-4
 
Tabela 4. Volume em m
3
 para adequação ao S.I. 
 Foi realizado os cálculos da vazão volumétrica para as amostras nos regimes laminar, 
transiente e turbulento. 
Amostra 1 Amostra 2 
Q=V/t 
Q= 1,0x10
-4
m
3
/43,53s 
Q= 2,29x10
-6
 m
3
/s 
Q=V/t 
Q= 1,8x10
-4
m
3
/38,38s 
Q= 4,69x10
-6
 m
3
/s 
Tabela5. Cálculo da vazão do escoamento laminar. 
Amostra 1 
Q=V/t 
Q= 3,8x10
-4
m
3
/30,41s 
Q= 1,25x10
-5
 m
3
/s 
Tabela 6. Cálculo da vazão do escoamento transiente. 
Amostra 1 Amostra 2 
Q=V/t 
Q= 5,3x10
-4
m
3
/30,40s 
Q= 1,74x10
-5
m
3
/s 
Q=V/t 
Q= 6,6x10-4m
3
/30,40s 
Q= 2,17x10
-5
m
3
/s 
Tabela 7. Cálculo da vazão do escoamento turbulento. 
 
4.2 Velocidade 
Uma vez obtidos os resultados da vazão, é possível calcular a velocidade de 
escoamento através da fórmula abaixo: 
 = ∗ 
Reorganizando para obtenção da velocidade: 
 = 
 
 
 
Onde: 
V = Velocidade de escoamento do fluido; 
Q = Vazão 
A = Área da seção transversal da tubulação. 
 
13 
 
 
 
Considerando que o diâmetro interno da tubulação é de 19 mm ou 0,019 m, a área da 
seção transversal do tubo é dada por: 
 = / 
 = (0,019 )2 / 4 
 = , − 
Com as vazões e a área da seção transversal calculados é possível determinar as 
velocidades de escoamento do fluido para o regime laminar a diferentes vazões. 
 = 
 
 
 
O cálculo da velocidade de escoamento para as amostras observadas como laminar 
segue abaixo: 
Velocidade 1 Velocidade 2 
V=Q/A 
V= 2,29x10
-6
 / 2,83x10
-4
 
V= 0,0081m/s 
V=Q/A 
V= 4,69x10
-6
/ 2,83x10
-4
 
V= 0,016m/s 
Tabela 8. Cálculo das velocidades do escoamento laminar. 
O cálculo da vazão volumétrica para as amostras observadas como transiente segue 
abaixo: 
Velocidade 1 
V= Q/A 
V= 1,25x10
-5
/ 2,83x10
-4
 
V= 0,044 m/s 
Tabela 9. Cálculo das velocidades do escoamento transiente. 
O cálculo da vazão volumétrica para as amostras observadas como turbulento segue 
abaixo: 
Velocidade 1 Velocidade 2 
V=Q/A 
V= 1,74x10
-5
/ 2,83x10
-4
 
V= 0,061m/s 
V=Q/A 
V= 2,17x10
-5
/ 2,83x10
-4
 
V= 0,076m/s 
Tabela 10. Cálculo das velocidades do escoamento turbulento. 
 
4.3 Número de Reynolds 
Para calcular o número de Reynolds é preciso das propriedades do fluido: a 
Viscosidade Dinâmica e Massa Específica, ambas a 20ºC. 
 
14 
 
 
 
Tabela 11. Viscosidade dinâmica e massa específica do fluido a 20ºC. 
 
Com esses dados levantados, pode-se calcular o número de Reynolds pela seguinte 
equação: 
 = 
 
 
 
 
O cálculo do número de Reynolds para as amostras observadas como laminar é 
demonstrado abaixo: 
Re1 = ρ.V1.D / μ 
Re1 = 998,2Kg/m³ x 0,0081 m/s x 0,019m 
1,002 x 10
-3 
N.s/m² 
Re1 = 153,32 
 
Re2 = ρ.V2.D / μ 
Re2 = 998,2Kg/m³ x 0,016 m/s x 0,019m 
1,002 x 10
-3 
N.s/m² 
Re2 = 302,85 
O cálculo do número de Reynolds para as amostras observadas como transiente é 
demonstrado abaixo: 
Re1 = ρ.V3.D / μ 
Re3 = 998,2Kg/m³ x 0,044 m/s x 0,019m 
1,002 x 10
-3 
N.s/m² 
Re3 = 832,83 
O cálculo do número de Reynolds para as amostras observadas como turbulento é 
demonstrado abaixo: 
Re1 = ρ.V1.D / μ 
Re1 = 998,2Kg/m³ x 0,061 m/s x 0,019m 
1,002 x 10
-3 
N.s/m² 
Re1 = 1.154,6 
 
Temperatura 
(ºC) 
Viscosidade Dinâmica 
(N.s/m²) 
Massa Específica 
(Kg/m³) 
20 1,002 x 10
-3
 998,2 
15 
 
 
 
Re2 = ρ.V2.D / μ 
Re2 = 998,2Kg/m³ x 0,076 m/s x 0,019m 
1,002 x 10
-3 
N.s/m² 
Re2 = 1.438,5 
 
A tabela abaixo demonstra os resultados de obtidos no cálculo do número de Reynolds 
feito anteriormente: 
A
m
o
st
ra
s Volume 
(m³) 
Tempo 
(s) 
Vazão 
(m
3
/s) 
Veloc. 
(m/s) 
Re 
Regime 
Observado 
Regime 
Definido 
1 1,0x10
-4
 43,53 2,29x10
-6
 0,081 153,32 Laminar Laminar 
2 1,8x10
-4
 38,38 4,69x10
-6
 0,016 302,85 Laminar Laminar 
1 3,8x10
-5
 30,41 1,25x10
-5
 0,044 832,83 Transiente Laminar 
1 5,3x10
-4
 30,40 1,74x10
-5
 0,061 1.154,6 Turbulento Laminar 
2 6,6x10
-4
 30,40 2,17x10
-5
 0,076 1.438,5 Turbulento Laminar 
Tabela 12. Resultados obtidos após cálculos e análise dos escoamentos observados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
5 DISCUSSÃO 
 
Baseado nos resultados obtidos em relação ao número de Reynolds, o 
escoamento é laminar se for menor do que aproximadamente 2100 a 2300. 
Podemos observar, conforme a tabela de resultados, que para todas as 
amostras o número de Reynolds foi abaixo de 2300, determinando assim um 
escoamento laminar. 
Para considerar as amostras observadas no regime turbulento, o 
número de Reynolds deveria ser 4000 ou superior, porém nenhuma das 
amostras pode ser considerada como um escoamento turbulento. 
Como a vazão é proporcional ao número de Reynolds, quanto maior a 
vazão maior o número de Reynolds. 
Para calcular o número de Reynolds, foi necessário consultar o valor 
de Viscosidade que se encontra na tabela no Anexo A. 
 
 
 
 
 
17 
 
 
 
6 CONCLUSÃO 
 
Este experimento aproxima os estudantes da realidade, podendo assim como 
profissionais escolher de forma eficiente, dimensionar tubulações e outros fatores que 
influenciam em todo sistema, podendo assim minimizar ou até mesmo zerar possíveis erros. 
Pode-se concluir que o experimento atingiu o objetivo proposto para o aprendizado, de 
forma que, com o auxílio do corante Azul de Metileno, foi possível observar o escoamento 
laminar e turbulento da água e comparar se o que foi observado na prática está alinhado com a 
teoria. 
Vale ressaltar que somente é possível dizer com certeza em qual regime se encontra o 
fluido, através dos cálculos do número de Reynolds, mas a visualização já ajuda a deduzir em 
qual faixa se encontra o fluido. 
Através dos cálculos, chegamos à conclusão que o escoamento observado nem sempre 
será igual ao escoamento definido pelos mesmos. Sendo assim, encontramos somente 
escoamentos laminar, não chegando nenhum número de Reynolds a 4.000, o que definiria um 
escoamento turbulento. 
Também foi possível observar que as unidades se cancelam no lado direito da 
equação, ele aumenta com a velocidade e decresce com a viscosidade, concluindo assim que o 
número de Reynolds não possui unidades. 
 
 
18 
 
 
 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
Bird, R.B., Stewart,W.E, e Lightfoot, E.N, (2004), Fenômenos de Transporte, 2a edição, 
Editora LTC. 
 
Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento: Disponível em 
<http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf>. Acesso em 11 de junho de 2019. 
 
MORAN, Michael J.; SHAPIRO, Howard N.; MUNSON, Bruce R.; DEWITT, David P. 
Introdução à engenharia de sistemas térmicos. 1. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos, 2005. 
 
SILVA TELLES, P.C. Tubulações Industriais - Materiais, Projeto, Montagem. 10a. 
edição, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 2001.