8-CEP - Capacidade do processo-PFE

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Curso Tecnologia em Manufatura Aeronáutica 
 
2º Semestre de 2013 
 
 
 
 
 
 Prof. Adriano Gonçalves dos Reis 
 
 
 
 
 
 
 
adriano.reis01@fatec.sp.gov.br 
2 
Capacidade do Processo - 
Porcentagem fora de 
Especificação 
 
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013 
3 
Capacidade do Processo 
Capacidade de produzir itens de acordo com as especificações do 
projeto (itens conformes). 
• Depende das próprias especificações e da variabilidade do 
processo; 
 
• Não está apenas vinculada à presença ou ausência de causas 
especiais; 
 
• As causas especiais reduzem a capacidade do processo e 
aumentam o número de não-conformidades produzidas. 
 
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Limites de Especificação e de Controle 
 
 
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Limites de Especificação e de Controle 
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013 
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Limites de Especificação e PFE 
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013 
Limites de Especificação
Limite Inferior de Especificação (LIE)= 985 
Limite Superior de Especificação (LSE)= 1015 
ml7,999X e 514,4326,2/5,10d/R 2
 
 
 
 
 
 
7,999 )514,4;7,999(N);(N~X XX 
)1;0(N~
X
Z
X
X
 
LIEZ 0 
LIE=985,0 LSE=1015,0 
LSEZ 
Porcentagem fora 
de Especificação 
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PFE – Porcentagem Fora da Especificação 
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- 3,26 3,39 
0,0006 + (1-0,9997) = 0,0009 = 0,09% 
Z~N(0,1)
z=-3,26
A tabela fornece
Pr[Z z]
 (área sombreada)
> 
8 
Tabela Z 
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9 
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013 
 
 
 
 
 
 
1 
);(N~X 01 
)1;0(N~
X
Z
0
1
 
0
1
LIE
985
Z 
LIE=985,0 LSE=1015,0 
0
1
LSE
1015
Z 
PFE 
1
 
LIEZ
 LSEZ
 PFE 
999,7 -3,26 3,39 0,09 
1000 -3,32 3,32 0,09 
1004 -4,21 2,44 0,73 
1008 -5,10 1,55 6,06 
 
Complete a tabela abaixo (ZLIE, 
ZLSE, PFE) para as diferentes 
médias do processo 
Deslocamento da média e PFE 
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Deslocamento da média e PFE 
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0
2
4
6
8
10
12
14
1000 1002 1004 1006 1008 1010
Deslocamento da média
%
 f
o
ra
 d
a
s
 e
s
p
e
c
if
ic
a
ç
õ
e
s
 
11 
Alarmes versus itens não conformes 
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0 1 2 3 4 5 6
Número da amostra
X
LSE=1015
LIE=985
0 1 2 3 4 5 6
Número da amostra
Xb
ar
ra
LSC=1005,7
6
LM
LIC=993,64
Um valor de Xbarra fora dos limites de controle não implica 
necessariamente à produção de itens fora de especificação 
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Gráficos de controle => fornecem sinais que permitem 
intervir no processo antes que este comece a produzir itens 
fora de especificação. 
Alarmes versus itens não conformes 
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Atividade Dirigida 
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Amostras de tamanho 4 são regularmente retiradas de uma linha de 
produção. Determine a Porcentagem de itens fora de especificação 
(994,0 – 1006,0) para as situações abaixo. 
a. A média µ = 1000,0 e o desvio padrão σ = 2,0; 
b. A média µ aumenta para 1002,0 e o desvio padrão mantém-se 
em σ = 2,0; 
c. Qual o impacto na PFE do aumento da média 1000,0 para 
1002,0? 
d. A média µ aumenta para 1002,0 e o desvio padrão dobra, 
passando para σ = 4,0. 
e. Qual o impacto na PFE do aumento do desvio padrão de 2 para 
4?