Hidrostática

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Introdução
O fluído em equilíbrio nos remete ao conceito da hidrostática, a qual corresponde ao ramo da física que estuda a forca por e sobre líquidos em repouso.
O estudo da mesma está intimamente ligado ao conhecimento de outros conceitos fundamentais da física, que atribuem aos teoremas usados na aplicação do experimento, uma base solida na análise destes.
Objetivos 
Com esta experiência pretende se testar e observar as aplicações dos diferentes princípios de hidrostática.
Pretendemos calcular a densidade de sólidos líquidos com base nos princípios da hidrostática
Demostrar experimentalmente que o impulso de um corpo submerso é igual ao peso do líquido desalojado’
 
Resumo teórico
Hidrostática
Hidrostática é o ramo da mecânica dos fluidos que estuda fluidos em estado de equilíbrio, isto é, sem a existência de forças que alteram o seu estado de movimento e de posição. Este nome faz referencia ao primeiro fluido estudado, a agua, é por isso que por razoes históricas, mantem-se esse nome. Fluido, é uma substancia que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido, á ação de pequenas forcas.
A palavra fluida pode designar tanto líquidos quanto gases.
Os principais teoremas que apoiam o estudo da hidrostática são o princípio de Pascal e o princípio de Arquimedes.
1.1 Principais conceitos da hidrostática 
Densidade de um líquido 
Na física, a densidade, geralmente simbolizada pela letra grega e às vezes chamada de massa específica, é uma quantidade referente á quantidade de massa contida em um determinado volume e poe ser usada em termos absolutos ou relativos. Em termos simples, um objeto pequeno e pesado, como uma pedra ou um pedaço de chumbo (Pb), é mais denso que um objeto grande e leve, como uma rolha ou um pouco de espuma.
Empuxo
O empuxo também chamado de impulsão, é uma forca hidrostática que acuta num corpo que está imerso em fluido. Dessa forma, afora empuxo é a força resultante exercida pelo líquido sobre determinado corpo.
O matem temático grego Arquimedes foi quem realizou uma experiencia hidrostática a que permitia calcular o valor da força empuxo (vertical e para cima) que torna um corpo mais leve no interior de um fluidos. Nota-se que ela atua em sentido contrário à força peso.
1.1.2.1 Teorema de Arquimedes ou lei do Empuxo
“Todo o corpo mergulhado num fluido recebe um impulso de baixo para cima igual ao peso do volume do fluido deslocado, por esse motivo, os corpos mais densos que a água, afundam, enquanto os menos densos flutuam”.
Material utilizado
Agua
Balança
Bloco de alumínio (sólido regular)
Dinamómetro
Gasolina
Proveta graduada
Régua
Solido irregular
Tubo em forma de U
	
Procedimentos práticos 
Bloco de alumínio (sólido regular)
Primeiro pegamos no sólido regular, usando dinamómetro medimos a sua massa onde obtivemos massa .
Com a ajuda do paquímetro e régua medimos as dimensões do sólido, altura (h), e a base(b) e tivemos o seguinte:
 
Altura 
A base do sólido é quadrangular, isto é, as arestas da base são iguais
 Comprimento (c) = largura (l)
 
A área da base 
 Fica:
Com base na fórmula 
 e h=
Volume do Bloco 
Determinamos a massa específica (Com base na fórmula
 
Usamos os dados obtidos nas alíneas anteriores , alínea a) ( a mssa), e alínea c) (o volume) para calcularmos a massa especifica.
Pusemos a agua de 200ml na proveta e registamos como volume inicial Vi = 200ml
Em seguida mergulhamos completamente o bloco de alumínio na proveta que continha a agua, feito isso , a agua deslocou-se marcando assim 216 ml registamos o volume final. 
Vf = 216ml 
Determinamos o seu volume com base na fórmula 
Volume inicial 
Volume final 
Comparando os resultados da alínea c) e da alínea e) conclui-se que são iguais, ora vejamos:
Convertendo 16 ml para cm3 certifica-se a igualdade entre as duas alíneas.
Aplicamos a regar de três simples, tivemos 
Isolando o x temos 
Logo, 
Nesta experiência feita, concluiu-se que ao mergulhar um solido num fluido, o fluido desloca a quantidade do volume do sólido para cima ou seja a soma do volume de um objeto mergulhado num fluido com o volume do fluido, é igual a volume total. 
Sólido irregular (pedra)
Primeiro medimos a massa da pedra e anotamos na tabela 1. 
Metemos 200ml de agua na proveta para facilitar a calculo do volume da pedra, tendo assim volume inicial 200 ml,
Mergulhamos completamente a pedra na proveta contendo agua, e registamos o novo volume que chamos de final 210ml.
Com ajuda da fórmula 
Como vimos anteriormente 1ml=1cm3
10ml=10cm3
Calculamos a densidade segundo a sua definição e depois preenchemos na tabela 1.
	Procedimento
	Volume (cm3)
	Massa (g)
	Densidade (g/cm3)
	1
	10
	34
	3,4
	2
	10
	35
	3,5
	3
	10
	34
	3,4
 
Tabela 1
Repetimos duas vezes o mesmo processo de (a.) até (c.) colocando os resultado na tabela 1.
As medições sucessivas são suscetíveis a erros, por isso determinamos o erro nesta experiência através da expressão 
O nosso valor mais próximo do real é a média.
O erro na primeira medição é 
O erro na segunda medição é 
O erro na terceira medição é 
O erro médio é Erro =(0,3+0,7+0.3)/3 = 1,3/3 = 0,43 
o erro medio na medição da massa foi de 0,43
Densidade da gasolina
Nesta experiencia primeiro enchemos o tubo em forma de U de água, ate que atingisse 5cm de altura.
Metemos no tubo um bocado de gasolina que corresponde a uma altura de 3cm.
Depois de ter feito o passo (ii.) as alturas no tubo de em forma de U tranaram-se diferentes, (como os fluidos não são miscíveis), assim medimos a altura de um dos lados que tinha uma altura maior (o lado onde se continha a gasolina) e chamamos de altura 1, (h1), e medimos altura que a agua tinha no lado onde se continha gasolina, que chamos de altura 2, (h2) , não paramos por aqui, também medimos a altura do outro lado onde somente agua estava la, que chamamos de altura 3, (h3).
. Aumentamos a gasolina que correspondia uma mudança de altura em 2cm na parte que continha gasolina, e medimos novamente as alturas h1, h2, e h3. 
As alturas estão registadas na tabela 2.
	N° de procedimentos
	h1(cm)
	h2(cm)
	h3(cm)
	1
	7
	4
	6
	2
	8
	3
	7
	3
	9
	2
	8
	4
	10
	1
	9
	5
	11
	0
	10
Tabela 2
Tido os os dois líquido no tubo, com as alturas diferentes, podemos achar as alturas correspondentes a cada liquido. Como mostra a figura 2.
Achamos a altura da água (ha,) 
Par acharmos a altura da agua , podemos subtrair o h2 do h3 matematicamente fica:
Aplicando esta formula e substituindo pelos respetivos valores no procedimento 1 tivemos:
Também achamos a altura da gasolina (hg)
Para acharmos esta altura hg podemos subtrair a altura 2 da altura 1, matematicamente fica;
Aplicando esta formula para o procedimento 1 e substituindo pelos respetivos valores tivemos:
Preenchemos a tabela usando os valores obtidos nos cálculos de altura da água e altura de gasolina em 5 procedimentos.
	Procedimento
	Altura da agua (ha)
	Altura da gasolina (hg)
	1
	2cm
	3cm
	2
	4cm
	5cm
	3
	6cm
	7cm
	4
	8cm
	9cm
	5
	10cm
	11cm
Tabela 3
Depois contruímos o gráfico de ha-hg.
Gráfico 1.
Tido o gráfico, determinamos o seu coeficiente angular ou a sua inclinação , ora vejamos ;
Substituindo pelos valores tirados no gráfico , ha=2cm e hg = 3cm tivemos:
Densidade é a propriedade da matéria que relaciona a massa da substância e o volume ocupado por ela. Seu cálculo é obtido através da equação 1. 
 (1)
De a cordo com Mazali, cada substância possui uma densidade específica, que 
a identifica e diferencia das outras. 
Para a determinação da densidade utiliza-se o densímetro, mas pode -se usar 
um tubo em U aberto para medição. 
Ao adicionar líquidosimiscíveis no tubo, é possível realizar a medição de altura 
em cada ramo do tubo, como mostrado na figura 1.
O tubo em U segue o princípio de Pascal, que diz: “um a variação da pressão 
aplicada em um f luido incompressível, contido em um recipiente transmitido 
integralmente a todas as paredes do recipiente. ” (HALLIDAY, 2009). 
Portanto, escolhe-se dois pontos que estejam na mesma altura (que terão a 
mesma pressão), o ponto de encontro d os dois fluidos e o ponto de equivalência do outro lado do tubo. 
A densidade da gasolina, utilizado neste experimento pode -se calcular através da equação 2: 
 (2)
Como os pontos observados tem a mesma altura e sendo assim a mesma pressão podemos dizer que:
P1 = P2 
Sendo assim igualam-se as pressões da gasolina e da água, na seguinte 
equação (3):
(3)
(P0) e (g), foram cancelados por expressarem o mesmo valor. O que pretende-se achar é o valor da densidade da gasolina, então , foi isolado na equação (4): 
 (4).
Como a densidadae da água é 1g/cm3 , na multiplicação é um elemento neutro, então, podemos usar directamente o gráfico usando a relação
 (5)
Cálculo da massa específica da gasolina
Usamos a equação (4)
Considerando a densidade da água e usando altura da agua e a altura da gasolina tivemos;
Figura 1
h2
h1
hg
h3
ha
Figura 2
Verificação da lei de Arquimedes
Fizemos a divisão da situação do bloco em 4 partes iguais através das linhas escritas no bloco;
Penduramos o bloco no dinamómetro através de um fio de massa desprezível, e Mergulhamos ¼ da altura do bloco em agua que tínhamos na proveta, e registamos a força que atua na mola;
Mergulhamos 2/4 da altura do bloco na proveta, e registamos a força que atua na mola;
Mergulhamos ¾ registando a força;
Mergulhamos 4/4 ou seja toda a altura do bloco registando a força’
Os registos foram feitos na tabela 4. 
Com base na fórmula :
calculamos os respetivos volumes, todas as vezes que mergulhamos o solido na proveta, ou seja registamos o volume inicia da agua e depois registamos volume da agua quando mergulhamos cada comprimento do solido , depois aplicamos a formula em destaque e preenchemos a tabela 4.
	Parte mergulhada
	Volume mergulhado (ml)
	Volume de H2O deslocado (ml)
	Fmola (N)
	
	4
	5
	0.4
	
	8
	10
	0.38
	
	12
	15
	0.34
	
	16
	20
	0.29
Tabela 5
Vamos entender o princípio de Arquimedes
’’Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da parte deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor igual ao do peso do volume de líquido deslocado.’’’
Em primeiro lugar, Arquimedes diz que os corpos que são mergulhados num líquido recebem da parte deste uma impulsão vertical e ascendente, o que já sabiamos. Diz também que a Implusão sofrida pelo corpo tem valor igual ao peso do volume de líquido deslocado.
Para compreender melhor esta segunda parte da lei de Arquimedes, vamos considerar o seguinte exemplo:
Um corpo de volume 16 cm^3 é mergulhado em água.
Segundo a lei de Arquimedes, para determinar a Impulsão sofrida pelo corpo, devemos calcular o peso do líquido deslocado.
Ao colocar o corpo de volume 16 cm3 dentro do proveta, este vai ocupar um espaço que anteriormente era ocupado pelo líquido. Como resultado, a linha de água irá subir. Como o corpo tem 16 cm3 de volume, vai deslocar 16 cm3 de líquido, logo:
Volume de água deslocado = 16 cm3
É possível determinar a massa de líquido deslocado, se soubermos a densidade (massa volúmica) do líquido. Neste caso, como o líquido é água, a sua densidade é 1 g/cm3. Assim sendo, cada cm3 de água tem 1 grama de massa, logo 16 cm3 de água deslocados terão 16 gramas de massa.
Sabemos que:
massa = 16g = 0,016Kg.
aceleração da gravidade = 9,8 m/s2
Com estes dados é fácil determinar o peso do líquido deslocado, através da expressão:
Peso líquido deslocado = massa x aceleração da gravidade
Peso líquido deslocado = 0,016 x 9,8 
 Peso líquido deslocado = 0,1568N
Lei de Arquimedes:
Um corpo mergulhado num fluido recebe, da parte deste, uma impulsão igual ao peso do volume de fluido (líquido ou gás) deslocado.
Baseando-se nesta lei de Arquimedes podemos calcular a impulsão através da diferença entre dois pesos de um solido:
Peso real – aquele que é medido no ar;
Peso aparente- aquele que é medido com o corpo submerso totalmente ou parcialmente num fluido.
Impulso=Peso real – Peso aparente
Conclusão
Com a realização desta experiência conseguimos comprovar a Lei de Arquimedes, dado que o valor da impulsão é igual ao peso do volume do líquido deslocado.
Através do processo experimental foi obter a densidade da gasolina.
Em suma, aperfeiçoamos a realização de experiências laboratoriais e relatórios, incentivamos as técnicas de pesquisa, o que nos servirá para uma futura vida profissional.
Bibliografia
www:h\\aulas-fisica-Quimica-impulsao
Guiao do laboratório de Fisica 1-faculdade de engenharia –UEM/versão 2019