Simulado Enem 2018 - 2º Dia - Resolução e Questões Comentadas

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LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da
seguinte maneira:
a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo
com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente
qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde
corretamente à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as
marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.
6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE
QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas e trinta mintuos
do início da aplicacão e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo
a sala de prova nos 30 minutos que antecedem o término das provas.
SIMULADO ABERTO ENEM
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
2.o DIA
RESOLUÇÕES 
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 1
CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 2
VERSÃO
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VERSÃO
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VERSÃO
����
VERSÃO
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�
91 C B B B
92 A B D B
93 D D D A
94 C D D B
95 C C C B
96 E D C B
97 C B C B
98 B C A C
99 C C D B
100 B A E B
101 C B E D
102 D A B B
103 D B C A
104 E A B C
105 E C B B
106 D C A D
107 B E C D
108 B B B C
109 B D B D
110 D E B B
111 D E B C
112 E E C E
113 E E A C
114 E D C E
115 E E E C
116 D B E C
117 E D E A
118 B B E C
119 C B D D
120 E D E C
121 B D B C
122 A E D A
123 C E D D
124 B C E E
125 A D D D
126 C B C E
127 C C D E
128 A B B D
129 C C A C
130 D E C D
131 B C E D
132 B D C E
133 D C C E
134 D C D E
135 B A B E
VERSÃO
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VERSÃO
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VERSÃO
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VERSÃO
��
�
136 C A C A
137 B A A B
138 C C A B
139 A C A C
140 A C E A
141 A B A D
142 E C A C
143 A D E A
144 D D C A
145 C C E D
146 A D C B
147 E A C A
148 C D B A
149 E B B B
150 C D C B
151 E D D B
152 D D D C
153 B A C C
154 A B D A
155 B B C A
156 B C C A
157 C B C E
158 B B B C
159 E E D B
160 A D D C
161 B B D B
162 B A A E
163 C C B C
164 D B B D
165 D E C D
166 D E C C
167 A C B D
168 D E E C
169 B C A C
170 C A D E
171 D D B D
172 D C E B
173 C A D A
174 D C B D
175 B A A D
176 C A A D
177 C A D E
178 C E C C
179 A C A E
180 A B B C
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS E PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Obs.: Confira a resolução das questões de sua versão. 
26/8/2018
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 11/07/2018 10:50 Página 2
CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 3
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91
Um avião de res gate está levando uma caixa de
suprimentos para uma equipe de voluntários da Cruz
Vermelha, acampados em uma reserva indígena. No
instante em que o piloto solta a caixa, o avião está a
125m de altura e com velocidade horizontal constante
de módulo 50,0m/s em relação ao solo, como esque -
matizado na figura.
A distância horizontal AB percorrida pela caixa desde
o instante em que sai do avião até chegar ao solo vale:
� 100m
� 200m
� 250m
� 400m 
� 500m
Resolução
1) Cálculo do tempo da queda:
Δsy = V0y t + t2 ↓�
125 = 0 + 5,0 T2
T2 = 25,0 (SI) ⇒
2) Cálculo do alcance D
Δsx = V0x t (MU)
D = 50,0 . 5,0 (m)
Resposta: C
QUESTÃO 92
A velocidade (rápidez) de uma reação química de -
pende da concentração dos reagentes, da tem pe -
ratura, da superfície de contato, da presença ou não
de catalisador.
Considere a reação global dada pela equação
química:
2 HBr + NO2 → H2O + NO + Br2
A velocidade da reação é dada pela equação:
v = k [HBr]x . [NO2]
y
A ordem total da reação é determinada pela soma
x + y.
Foram propostos dois mecanismos para a reação:
Mecanismo I:
Etapa lenta: HBr + NO2 → HBrO + NO
Etapa rápida: HBr + HBrO → H2O + Br2
Mecanismo II:
Etapa lenta: 2 HBr → H2 + Br2
Etapa rápida: H2 + NO2 → H2O + NO
A velocidade da reação foi medida experi mental -
mente, obtendo-se os resultados:
A ordem total da reação e o mecanismo que re pre -
senta a reação são respectivamente:
� 2 e I;
� 2 e II;
� 1 e I;
� 3 e II;
� 3 e I.
Resolução
A equação da velocidade é obtida experimentalmente
utilizando a tabela fornecida:
Concentração inicial (mol . L–1) Velocidade
(mol . L–1 . min–1)
[HBr] [NO2]
0,01 0,01 0,05
0,02 0,01 0,10
0,01 0,02 0,10
Despreze a resistência do ar.
Considere a caixa como uma partícula.
A aceleração local da gravidade tem módulo 
g = 10,0 m/s2.
γy
––––
2
T = 5,0s
D = 250m
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 4
Experimentos 1 e 2:
[NO2] = constante (0,01 mol/L)
[HBr] dobra → v dobra
Conclusão: a reação é de 1.a ordem com relação ao
HBr.
Experimentos 1 e 3:
[HBr] = constante (0,01 mol/L)
[NO2] dobra → v dobra
Conclusão: a reação é de 1.a ordem com relação ao
NO2.
Equação da velocidade: v = k [HBr] [NO2]
A equação da velocidade é tirada da etapa lenta do
mecanismo.
I: v = k [HBr] [NO2]
Ordem total da reação: 2
Mecanismo I
Resposta: A
QUESTÃO 93
Ao se fazer a dosagem dos hormônios identifi ca dos
como O, W, Y, Z e X no sangue de um paciente portador
de bócio endêmico, afecção caracterizada pe la defi -
ciência alimentar de iodo, obteve-se o re sultado
resumido no gráfico abaixo. Foram represen ta das,
nesse gráfico, as variações percentuais das con -
centrações plasmáticas desses hormônios do paciente
em relação às médias de seus respectivos valores
normais de referência (consideradas como 100%).
Sabe-se que esses hormônios são influenciados
pela Hipófise no mecanismo de retro-alimentação
“feed back”negativo.
Baseando-se neste esquema os hormônios tiroxina e
o hipofisário (TSH) estão representados em, respec -
tivamente:
� O e W
� W e Y
� Z e X
� W e Z
� Y e X
Resolução
A redução da taxa de tiroxina, estimula a hipófase
para a produção do TSH.
Resposta: D
QUESTÃO 94
A seguir, estão representadas duas das substân -
cias presentes em alguns lipídios.
Com relação a essas duas estruturas afirma-se cor -
retamente:
� ambas apresentam a função aldeído,
� apenas a estrutura � tem carbono quiral.
� ambas apresentam isomeria geométrica (cis-
trans).
� somente a estrutura � apresenta isomeria (cis-
trans).
� ambas as estruturas têm somente 17 átomos de
carbono.
Resolução
Ambas apresentam isomeria geométrica, pois cada
átomo de carbono da dupla ligação tem ligantes
diferentes entre si.
Ambas apresentam a função ácido carboxílico.
Não apresentam carbono quiral (carbono com quatro
ligantes diferentes.
Ambas têm 18 átomos de carbono.
Resposta: C
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QUESTÃO 95
Um tipo de respiração celular pode ser esque -
matizado da seguinte maneira:
Esse processo e os locais de ocorrência das suas
etapas são:
� respiração anaeróbica, nucléolo e lisossomo.
� respiração aeróbica, ribossomo e mitocôndria.
� respiração aeróbica, citosol e mitocôndria.
� respiração aeróbica, nucléolo e lisossomo.
� respiração anaeróbica, citosol e membrana.
Resolução
A respiração aeróbica pode ser expressa pela equa -
ção:
(CH2O) + O2 → H2O + CO2 + energia (calor e ATP)
Essa respiração é dividida em três fases:
Glicóliseque ocorre no citosol, ciclo do ácido cítrico
(Krebs) e cadeia transportadora de elétrons que
ocorrem na mitocôndria.
Resposta: C
QUESTÃO 96
Um garoto, apoiando-se em uma bengala,
encontra-se em cima de uma balança que marca 40kg. 
Se o garoto empurrar fortemente a bengala contra
a balança e, se durante essa ação, ele não tirar os pés
da balança, mantendo o corpo numa posição rígida,
como mostra a figura, podemos afirmar que
� é a lei da gravitação universal que rege o funcio -
na mento da ba lan ça.
� a balança marcará menos de 40kg.
� a balança marcará mais de 40kg.
� nada se pode concluir, pois não sabemos o valor
da força que a bengala faz sobre a balança.
� a balança marcará os mesmos 40kg.
Resolução
A balança tem como componente básico uma mola
que se deforma. Em bora esteja calibrada em massa
(kg), a balança marca a força normal de compressão
que deforma a sua mola.
Quando a bengala não está comprimindo a balança,
ela indicará a força normal aplicada pelos pés do
garoto, a qual corresponde ao peso de um corpo de
massa 40kg.
Quando a bengala aplica sobre a balança uma força
de intensidade F, ela indicará a soma da força F com
a nova força normal que os pés do garoto exercem
sobre ela. 
Fbalança = FN = P
F’balança = F’N + F
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 6
Isolando-se o sistema garoto-bengala, temos:
F: reação da balança sobre a
bengala
F’N : reação da balança sobre os
pés do garoto
Para o equilíbrio do sistema garoto-ben gala:
F + F’N = P
Portanto, F’balança = Fbalança , isto é, a indicação da
balança não se altera.
Resposta: E
QUESTÃO 97
Recentemente, foi verificado um aumento no número
de casos de febre amarela. A principal causa apontada
para o ressurgimento dessa doença nas cidades é a:
� migração dos mosquitos transmissores da área
rural para as regiões urbanas.
� utilização de vacinas contaminadas com o vírus
ativo da febre amarela.
� vinda, para as cidades, de pessoas contaminadas
na área rural e a presença de mosquito vetor na
área urbana.
� contaminação dos reservatórios de água potável
das áreas urbanas pela bactéria patogênica.
� vinda, para as cidades, de pessoas contaminadas
na área rural, que transmitiram o vírus por via
aérea.
Resolução
A febre amarela silvestre é provocada por vírus
transmitida aos animais, por exemplo, macacos pela
picada de mosquito dos gêneros Sabethes e
Haemagogus e excepcionalmente ao homem.
Pessoas infectadas no meio rural ou no interior das
matas podem trazer o virus para as cidades. O agente
que pode ser contaminado, sugando o sangue dessas
pessoas é o Aedes, mosquito de áreas urbanas.
Resposta: C
QUESTÃO 98
Os planos de controle e erradicação de doenças
em animais envolvem ações de profilaxia e depen -
dem em grande medida da correta utilização e inter -
pretação de testes diagnósticos. O quadro mostra um
exemplo hipoté tico de aplicação de um teste
diagnóstico.
Manual Técnico do Programa Nacional de Controle e Erradicação
da Brucelose e da Tuberculose Animal – PNCEBT. Brasília:
Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento, 2006
(adaptado).
Considerando que, no teste diagnóstico, a sensi -
bilidade é a probabilidade de um animal infectado ser
classificado como positivo e a especificidade é a
probabilidade de um animal não infectado ter
resultado negativo, a interpre tação do quadro permite
inferir que
� a especificidade aponta um número de 5 falsos
positivos.
� o teste, a cada 100 indivíduos infectados,
classificaria 90 como positivos.
� o teste classificaria 96 como positivos em cada
100 indivíduos não infectados.
� ações de profilaxia são medidas adotadas para o
trata mento de falsos positivos.
� testes de alta sensibilidade resultam em maior
número de animais falsos negativos comparado
a um teste de baixa sensibilidade.
Resolução
De cada 50 infectados, 45 são classificados como
positivo, portanto de cada 100 infectados, 90 serão
classificados como positivo.
Resposta: B
condição real dos animais
totalresultado 
do teste infectado
não
infectado
positivo 45 38 83
negativo 5 912 917
total 50 950 1000
F'
N
F
P
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QUESTÃO 99
Em vista das experiências, sabe mos que o
coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente
de atrito dinâmico entre duas superfícies em contato
e, portanto, a frenagem de um veículo é mais eficiente
quando suas rodas continuam girando durante o ato,
ou seja, se as rodas não forem travadas; daí a
vantagem do chamado freio ABS, item ainda opcional
na maioria dos veículos. 
Um carro trafegava em linha reta com velocidade
escalar de 20m/s numa pista retilínea e horizontal
quando o condutor, percebendo fechamento do sinal,
pisou forte o freio, travando completamente as rodas
até a parada do veículo. Admitindo-se iguais a 0,9 e
0,8, respectivamente, os coeficientes de atrito estático
e dinâmico entre os pneus e a pista, pode-se concluir
que, desde o início da freada até parar, o carro
deslocou-se, em metros:
� 18,0
� 22,0
� 25,0
� 29,0
� 36,0
Resolução
1) Se as rodas travaram, o atrito será dinâmico: 
�D = 0,8
2) PFD: Fat = ma
�D mg = ma ⇒ a = �D g = 8,0m/s
2
3) V2 = V0
2 + 2 � Δs
0 = 400 + 2 (–8,0)D
D = (m) ⇒
Resposta: C
QUESTÃO 100
Durante o desenvolvimento embrionário de uma
certa espécie animal, consta-se que o embrião excreta
preferencialmente amônia (fase A). Em seguida, passa
a excretar preferencialmente ureia (fase B) e, a partir
da metade do desenvolvimento, passa a excretar
preferencialmente ácido úrico (fase C).
A maior e a menor quantidade de água gasta por essa
epécie durante sua embriogênese se dão, respec -
tivamente, nas fases:
� A e B.
� A e C.
� B e A.
� B e C.
� C e A.
Resolução
A maior quantidade de água é gasta na eliminação da
amônia, substância muito tóxica e a menor quan -
tidade, na eliminação de ácido úrico, menos tóxico.
Resposta: B
QUESTÃO 101
Leia o texto seguinte:
MGM/Time Warner Company
“O Discovery media quase cento e vinte metros
de ponta a ponta, porém o reduzido universo ocupado
pela sua tripulação estava inteiramente encerrado no
interior da esfera de doze metros de sua cabina
pressurizada. A região equatorial da esfera de
pressão, poderíamos dizer a faixa compreendida entre
Capricórnio e Câncer [analogia com o Globo Terres -
tre], continha dois tambores de pequena rotação, com
vinte metros de diâmetro. Fazendo uma revolução a
cada dez segundos, esse carrossel ou centrífuga
Use se necessário: módulo da aceleração da
gravidade = 10m/s2
400
––––
16,0
D = 25,0m
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 8
produzia uma gravidade artificial suficiente para evitar
a atrofia física que seria capaz de ocorrer em
consequência da total ausência de peso, per mitindo,
também, que as funções rotineiras da vida fossem
executadas em condições quase normais.”
CLARKE, Arthur C. 2001 Odisseia Espacial. 9a. ed. Rio de Janeiro: 
Expressão e Cultura, 1985, p.91-92 (com adaptações).
Para um astronauta de 80 kg, seu “peso aparente”, no
local descrito no interior da Discovery, é:
� 800 N 
� 480 N 
� 288 N 
� 248 N 
� 133 N
(Adote π = 3)
Resolução
T = 10s ⇒ f = Hz
FN = FCP = mω
2 R
FN = m 4π
2 f2 R
FN = 80 . 4 . π
2 . . 10 (N)
FN = 32π
2 N
FN = 32 . 9 N
Resposta: C
QUESTÃO 102
Os combustíveis comercializados em postos estão
constantemente sendo analisados devido à alta in -
cidência de adulterações. Gasolina e álcool devem
atender a normas específicas. O teor de água no ál -
cool é um dos principais pro blemas. Na gasolina, são
adicionados solventes que alteram as características
do produto.Analise as proposições abaixo consi derando aspectos
relacionados ao álcool e à gasolina e assinale a
correta.
� Água e álcool formam uma mistura homogênea,
tornando fácil uma avaliação visual da qualidade
do produto.
� Água e gasolina formam uma mistura hetero -
gênea, o que dificulta a identificação da fraude.
� Uma mistura 1:1 de álcool e água deve ter a
mesma den sidade do álcool puro e, portanto, não
pode ser iden tificada como produto adulterado
com base na medida de densidade.
� A destilação de gasolina adulterada com solven -
tes pode ser uma alternativa para identificar
gasolina adulterada.
� A água pode realizar ligações de hidrogênio com
o álcool, o que dificulta a dissolução dela no com -
bustível.
Resolução
A destilação de gasolina adulterada com solventes
pode ser uma alternativa, pois obteremos mais
frações que a gasolina não adulterada devido à
presença de solventes.
Resposta: D 
1
––– 
10
1
––– 
100
FN = 288 N
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 9
QUESTÃO 103
A seguir, está uma reprodução de cubos de gelo
em água.
Aquele que afunda na água deve ser formado por
D2O (óxido de deutério), já que é mais denso que a
água líquida.
Isso acontece porque seus átomos de hidrogênio
possuem
� menor número atômico.
� menor número de massa.
� menor número de nêutrons.
� maior massa nuclear.
� maior número de prótons.
Observação: Há três isótopos do hidrogênio: prótio
(hidrogênio leve), deutério e trítio.
Resolução
Isso acontece porque seus átomos de hidrogênio
(deutério) possuem maior massa nuclear.
1H 2D
A = 1 A = 2
Resposta: D
QUESTÃO 104
Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para
realizar determinada atividade física a mesma
quantidade de energia que gastaria se subisse
diversos degraus de uma escada, equivalente a uma
distância de 450 m na vertical, com velocidade escalar
constante, num local onde g = 10 m/s2.
A tabela a seguir mostra a quantidade de energia,
em joules, contida em porções de massas iguais de
alguns alimentos.
Considerando-se que o rendimento mecânico do
corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um
quarto da energia química ingerida na forma de
alimentos seja utilizada para realizar um trabalho
mecânico externo por meio da contração e da
expansão de músculos, para repor exatamente a
quan tidade de energia gasta por essa pessoa em sua
atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de
� castanha de caju.
� batata frita.
� chocolate.
� pizza de mussarela.
� espaguete.
Resolução
1) Cálculo do trabalho a ser realizado para a subida
da pessoa na escada:
TEC: τmuscular + τP = �Ecin = 0
τmuscular – mgH = 0
τmuscular = 80 . 10 . 450 (J)
2) Cálculo da energia química necessária:
� =
0,25 = 
3) Equímica = 4E
1,44 . 106 = 4E
E = 0,36 . 106J = 360 . 103J
Resposta: E
Alimento Energia por porção (kJ)
espaguete 360
pizza de mussarela 960
chocolate 2 160
batata frita 1 000
castanha de caju 2 400
τmuscular = mgH
τmuscular = 360 . 10
3J = 3,6 . 105J
τmuscular–––––––––
Equímica
3,6 . 105
––––––––
Equímica
Equímica = 14,4 . 10
5J = 1,44 . 106J
E = 360kJ
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 10
QUESTÃO 105
Em mamíferos saudáveis, a concentração de
excreta nitrogenada difere na urina de herbívoros
comedores de grama e de carnívoros estritos.
A excreta nitrogenada desses animais é:
� amônia, nos herbívoros e ureia, nos carnívoros.
� amônia, nos herbívoros e ácido úrico, nos carní -
voros.
� ácido úrico em ambos os grupos, com maior
concentração nos carnívoros.
� ureia em ambos os grupos, com maior concen -
tração nos herbívoros.
� ureia em ambos os grupos, com maior concen -
tração nos carnívoros.
Resolução
Os mamíferos eliminam principalmente ureia e a
concentração dessa excreta é maior nos carnívoros
em consequência de sua nutrição ser preferen -
cialmente de proteínas. 
Resposta: E
QUESTÃO 106
Como funciona o foco automático das câmeras
fotográficas?
Existem basicamente dois sistemas: o primeiro é
o usado por câmeras do tipo reflex. Apertando leve -
mente o botão disparador, alguns fachos de luz
entram na máquina e, depois de rebatidos, atingem
um sensor. Este envia as informações para um
microprocessador dentro da máquina, que calcula a
distância e ajusta o foco por meio de um pequeno
motor, que regula a lente na posição adequada. O
segundo sistema é aquele, que envia raios de luz
infravermelha, usado em geral por máquinas com -
pactas, totalmente automáticas. Na frente do corpo da
câmera, há um dispositivo que emite os raios. Eles
batem no objeto focalizado e voltam para um sensor
localizado logo abaixo do emissor infravermelho.
Com base nos reflexos, a máquina calcula a distância
do objeto e ajusta o foco.
Disponível em:
<http://mundoestranho.abril.com.br/materia/como-funciona-o-
foco-automatico-das-cameras-fotograficas>. Acesso em: 13 jul.
2016.
Um sistema de segurança foi criado para a
vigilância e o monitoramento de todos os pontos de
uma sala. Para isso, utilizou-se uma câmera de foco
automático, do tipo reflex, instalada no centro da
parede AB, e um espelho plano em toda a parede CD,
conforme ilustra a figura a seguir (vista superior da
sala). A sala, de for mato retangular, possui dimensões
12 m x 4 m x 3 m. 
Então, para focar CORRETAMENTE a imagem dada
pelo espelho plano de um objeto no ponto A da sala,
na mesma altura da câmera, o foco deverá ser
ajustado em 
� 4m.
� 6m.
� 8m.
� 10m.
� 16m.
Resolução
d2 = (6)2 + (8)2 (SI)
Resposta: D
A B
4 m
D C
Espelho plano
12 m
4 m
4 m
d = ?
A
,
6 mA
Câmera
d = 10m
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 10
CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 11
QUESTÃO 107
A dissolução de uma substância em água é muito
importante. Há substâncias que apresentam íons no
estado sólido e, quando dissolvidas, os íons se se -
param. Outras substâncias, formadas de moléculas,
quando dissolvidas, as moléculas se espalham na
água. Finalmente, certas substâncias moleculares,
quando dissolvidas, as moléculas se ionizam.
Considere as seguintes representações:
A representação que mais bem ilustra o fenômeno da
dissolução de uma colher de sal de cozinha em um
litro de água é:
�
�
�
�
�
Resolução
A dissolução do NaCl em água irá produzir íons hidra -
tados dispersos na água, de acordo com a equação:
H2ONaCl (s) ⎯⎯→ Na+ (aq) + Cl– (aq)
O polo negativo (oxigênio) da água é atraído pelo
cátion sódio e o polo positivo (hidrogênio) da água é
atraído pelo ânion cloreto.
Resposta: B
QUESTÃO 108
Uma determinada doença humana segue o pa -
drão de herança autossômica, com os seguintes genó -
tipos e fenótipos:
Sabendo-se que os indivíduos com genótipo A1A1
morrem durante a embriogênese, qual a probabi lida -
de do nascimento de uma criança de fenótipo normal
a partir de um casal heterozigótico para a doença?
�
�
�
AA – determina indivíduos normais.
AA1 – determina uma forma branda da doença.
A1A1 – determina uma forma grave da doença.
1
––
2
1
––
3
1
––
4
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�
�
Resolução
P – AA1 x AA1
Filhos: AA, 2AA1, A1A1 (morre)
Probabilidade: nascimento de uma criança normal
(AA) é , uma vez que A1A1 morre na embrio gênese.
Resposta: B
QUESTÃO 109
Em uma anima ção do Tom e Jerry, o camun -
dongo Jerry se assusta ao ver sua imagem em uma
bola de Natal cuja superfície é refletora, como mostra
a reprodução abaixo.
Disponível em :
<https://www.youtube.com/watch?v=RtZYfTr7D_o>. Acesso em:
25 out. 2016 (adaptado).
É correto afirmar que o efeito mostradona ilustração
não ocorre na realidade, pois a bola de Natal formaria
uma imagem
� virtual ampliada.
� virtual reduzida.
� real ampliada.
� real reduzida.
� real invertida.
Resolução
A bola de natal se comporta como um espelho
esférico convexo que for nece de um objeto real uma
imagem virtual, direita e reduzida.
Resposta: B
QUESTÃO 110
Quando uma reação reversível atinge o equilíbrio,
a velocidade da reação direta fica igual à velocidade
da reação inversa e as concentrações de todas as
substâncias ficam constantes.
As curvas representadas no gráfico traduzem a
concentração, c, ao longo do tempo, t, das espécies
A, B e C que intervêm numa reação química em fase
gasosa. O sistema químico atinge um estado de
equilíbro a uma temperatura T.
Em que proporção reagem entre si as espécies A e B?
� 2 mol de A: 1 mol de B
� 3 mol de A: 2 mol de B
� 1 mol de A: 2 mol de B
� 2 mol de A: 3 mol de B
� 1 mol de A: 3 mol de B
Resolução
[A] = 1,00 mol/dm3 – 0,49 mol/dm3 = 0,51 mol/dm3
[B] = 1,00 mol/dm3 – 0,23 mol/dm3 = 0,77 mol/dm3
Proporção entre A e B: 0,51 mol: 0,77 mol
Dividindo pelo menor: : ∴ 1 : 1,50
Multiplicando por 2: 2 : 3
Resposta: D
1
––
3
0,51
–––––
0,51
0,77
–––––
0,51
3
––
4
2
––
3
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QUESTÃO 111
Certas espécies são capazes de absorver rapi -
damente compostos inorgânicos presentes na água,
acumulando-os durante seu crescimento. Essa capa -
cidade fez com que se pensasse em usá-las como
biofiltros, para a limpeza de ambientes aquáticos
contaminados, removendo, por exemplo, nitrogênio
e fósforo de resíduos orgânicos e metais pesados
provenientes de rejeitos industriais lançados nas
águas. Na técnica do cultivo integrado, animais e
algas crescem de forma associada, promovendo um
maior equilíbrio ecológico.
SORIANO. E. M. Filtros vivos para limpar a água. Revista Ciência
hoje. V. 37, n.o 219, 2005. (adaptado)
A utilização da técnica do cultivo integrado de animais
e algas representa uma proposta favorável a um
ecossistema mais equilibrado porque
� os animais eliminam metais pesados, que são
usados pelas algas para a síntese de biomassa.
� os animais fornecem excretas orgânicos nitro -
genados, que são transformados em gás carbô -
nico pelas algas.
� as algas usam os resíduos nitrogenados liberados
pelos animais e eliminam gás carbônico na
fotossíntese, usado na respiração aeróbica.
� as algas usam os resíduos nitrogenados pro -
venientes do metabolismo de animais e, durante
a síntese de compostos orgânicos, liberam
oxigênio para o ambiente.
� as algas aproveitam os resíduos do metabolismo
dos animais e, durante a quimiossíntese de
compostos orgânicos, liberam oxigênio para o
ambiente.
Resolução
Os resíduos nitrogenados provenientes do metabolis -
mo dos animais geram íons minerais. As algas
durante a fotossíntese produzem vários tipos de
compostos orgânicos utilizando água, dióxido de
carbono e minerais, liberando o gás oxigênio.
Resposta: D
QUESTÃO 112
O gráfico apresenta apresenta a variação da visco -
sidade em função da temperatura de um óleo de
motor de um veículo. 
Visco sidade é a resistência para fluir. Quanto
maior for a viscosidade, mais lento é o fluir.
Considerando as informações do gráfico e que, “vis -
cosidade é a resistência interna que as partículas de
uma substância oferecem ao escorregamento de
umas sobre as outras”, pode-se afirmar que:
� o aumento da temperatura faz a viscosidade
aumentar, porque o aumento da agitação das
partículas fortalece as ligações intermoleculares.
� o aumento da temperatura faz a viscosidade dimi -
nuir, porque o grau de compactação das partículas
aumenta.
� quanto mais viscosa é a substância, mais rapi -
damente suas partículas escorrem umas sobre as
outras.
� a variação na viscosidade é maior entre 70°C e
100°C, porque a substância está em ebulição nes -
sa faixa de temperatura.
� o aumento da temperatura faz a viscosidade
diminuir, porque o aumento da agitação das par -
tículas enfraquece as ligações intermolecu lares.
Resolução
O aumento da temperatura faz a viscosidade diminuir
(curva descendente), porque o aumento da agitação
das partículas enfraquece as ligações intermo -
leculares.
Resposta: E
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 14
QUESTÃO 113
Algumas substâncias podem ser utilizadas, em
regiões muito frias, para evitar o congelamento da
água de radiadores de carros. Uma dessas subs tân -
cias é o propileno-glicol, de densidade igual a
1,063 g . cm–3 e massa molar 76 g . mol–1. O propileno-gli -
 col é representado pela estrutura a seguir: 
Sabe-se que a temperatura de congelamento da
água abaixa 1,86°C, quando a concentração de
partículas dispersas é 1 mol por kg de água.
Suponha que seja preparada uma solução anti -
con gelante, contendo 60 cm3 de propileno-glicol e
60 g de água. 
A temperatura de congelamento da mistura, em graus
Celsius, será de, aproximadamente:
� –1,86
� –1,97
� –13,61
� –24,47
� –26,02
Resolução
Cálculo da concentração de partículas dispersas em
mol/kg de água:
d = ∴ 1,063 g/cm3 = ∴ m = 63,8 g
76 g ––––––– 1 mol
63,8 g ––––– x
∴ x = 0,84 mol
mol/kg de água: = 14 mol/kg
1 mol/kg ––––––––– – 1,86°C
14 mol/kg ––––––– y
y = – 26,04°C
Resposta: E
QUESTÃO 114
Durante um ensaio com uma amostra de um
material transparente e homogêneo, um aluno de
Curso de Física precisa determinar de que material a
amostra é constituída. Para isso, ele utiliza a lei de
Snell da refração, fazendo incidir sobre uma amostra
semicircular, de raio r, um feixe de laser monocro -
mático, conforme a figura.
Utilizando-se os dados da figura e as informações
apresen tadas na tabela de referência, podemos
concluir correta mente que o material da amos tra é
m
–––
V
m
–––––––
60 cm3
0,84 mol
–––––––––
0,06 kg
material
n 
(índice de refração absoluto)
ar 1,00
resina 1,50
policarbonato 1,59
cristal dopado 1,60
cristal de titânio 1,71
cristal de lantânio 1,80
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 15
� cristal de lantânio.
� cristal de titânio.
� cristal dopado.
� policarbonato.
� resina.
Resolução
Na refração sofrida pelo feixe de laser, temos:
namostra sen �i = nar sen �R
namostra = 1,00 
Da qual:
Assim, a amostra é constituída de resina.
Resposta: E
QUESTÃO 115
O propan-2-ol, (CH3)2CHOH, pode ser empregado
para limpar componentes eletrônicos, pois a por -
centagem de água presente em sua composição é
menor do que 1% e, por isso, a oxidação das peças é
quase nula.
O propan-2-ol pode ser convertido em propeno
pelo processo representado pela equação: 
H2SO4 (conc)
1 (CH3)2CHOH ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 1 C3H6 + 1 XΔ
Determine a fórmula molecular da substância X for -
mada nesse processo. Considerando as massas mo -
lares do propan-2-ol e do propeno iguais a 60 g/mol e
42 g/mol, respectivamente, calcule o rendimento
percentual da reação, partindo de 180 g do álcool e
obtendo 113,4 g do alceno.
A fórmula de X e o rendimento da reação são, respec -
tiva mente:
� H2O; 80%
� H2; 75%
� O2; 90%
� H2O2; 80%
� H2O; 90%
Resolução
álcool –––––––––– alceno
1 mol –––––––––– 1 mol (rendimento 100%)
1mol –––––––––– r . 1 mol (rendimento � 100%)
60 g ––––––––––– r . 42 g
180 g ––––––––––– 113,4 g
r = 0,9 ∴ 90%
Resposta: E
QUESTÃO 116
Atualmente são conhecidos mais de 2000 tipos de
enzimas. Sem elas, a maioria das reações químicas
nos organismos vivos ocorreria devagar demais para
manter a vida. Do ponto de vista cinético, as enzimas
� são consideradas inibidores que aceleram reaçõesquímicas.
� são sempre consumidas nas reações químicas das
quais participam.
� podem provocar aumento do rendimento da
reação.
� abaixam a energia de ativação das reações
químicas.
� podem sofrer degradação térmica, melhorando
sua performance cinética. 
Resolução
As enzimas são catalisadores biológicos e, portanto,
aceleram as reações químicas sem serem consu -
midas. Elas fornecem um novo caminho com menor
energia de ativação.
Resposta: D
3,0
–––
r
2,0
–––
r
namostra = 1,50
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 16
QUESTÃO 117
A figura acima mostra, esquematicamente, uma
estrutura em corte de uma fibra óptica. Elas são
fabricadas com vidro ou materiais poliméricos, com
diâmetro da ordem de micrômetros até vários milí -
metros, e têm a capacidade de transmitir informações
digitais na forma de pulsos de luz, ao longo de
grandes distâncias. A estrutura básica da fibra é
constituída de dois cilindros concêntricos com índices
de refração absolutos diferentes: a parte interna é
denominada núcleo e a externa, casca.
Considere que, em uma fibra óptica, a casca tenha
índice de refração absoluto igual a 1,30 e o núcleo,
1,49. Nesse caso, a partir dos dados da tabela a seguir,
é correto afirmar que o menor valor do ângulo de
incidência do feixe luminoso para que toda a luz
incidente na fibra fique confinada dentro dela e não
escape pelas laterais é mais próximo de:
� 30°
� 45°
� 50°
� 55°
� 60°
Dado:
Resolução
Condição para haver reflexão total
sen L = = 
sen L � 0,87
i > 60°
Resposta: E
ângulo (graus) seno
30 0
45 0,71
50 0,77
55 0,82
60 0,87
i
r
reflexão total
casca
núcleo
i > L
1,30
––––––
1,49
ncasca
––––––––
nnúcleo
L � 60°
imín � 60°
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 17
QUESTÃO 118
Disponível em: <www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 4 set. 2014.
A consequência direta da introdução desse mosquito na natureza será o( a)
� aumento no uso de inseticidas.
� redução da população de mosquitos transmissores.
� extinção de uma espécie importante para a teia alimentar da região.
� risco de surgimento de uma nova espécie devido à manipulação genética.
� aumento da população dos vírus causadores da dengue.
Resolução
A alteração genética está relacionada com a diminuição da população dos mosquitos transmissores dos vírus
que causam a dengue, zika e chikungunya.
Resposta: B
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 18
QUESTÃO 119
Um dos maiores artistas brasileiros de todos os
tempos foi o humorista Francisco Anysio de Oliveira
Paula Filho ou, simplesmente, Chico Anysio, que ficou
famoso pelo grande número de personagens criadas
e interpretadas na TV e no cinema. Uma dessas
personagens é o caixeiro-viajante Onestal do Veri -
diano da Silva (figura), que, mesmo não apresen tando
muita beleza física, fazia muito sucesso com as
mulheres.
Disponível em: http://www.globo.com. 
Acesso em: 01 nov. 2013.
Os óculos utilizados por Silva produzem uma imagem
dos seus olhos bem maior do que o tamanho real
deles. Para obter esse efeito de máxima ampliação da
imagem dos olhos, tão marcante no figurino dessa
personagem, as lentes utilizadas devem ser:
� convergentes, com distância focal menor que a
distância entre a lente e os olhos.
� divergentes, com distância focal ligeiramente
maior que a distância entre a lente e os olhos.
� convergentes, com distância focal ligeira mente
maior que a distância entre a lente e os olhos.
� divergentes, com distância focal muito maior que
a distância entre a lente e os olhos.
� planas, com distância focal muito maior que a
distância entre a lente e os olhos.
Resolução
Para a imagem ser ampliada, a lente deve ser con -
vergente e o objeto deve estar localizado entre o foco
objeto da lente e o centro óptico da lente.
Resposta: C
QUESTÃO 120
A leitura da “tirinha”mostra uma relação ecológica
entre espécies diferentes na qual tem-se:
� sociedade é favorável para um dos espécimes.
� amensalismo favorável para uma espécie desfa -
vorável a outra.
� predatismo desfavorável apenas para uma
espécie uma vez que pode levá-la a extinção.
� comensalismo favorável à espécie que se nutre de
outra.
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 19
� predatismo, relação desarmônica importante na
manutenção do equilíbrio do ecossistema.
Resolução
A relação observada é desarmônica do tipo preda -
tismo na qual uma espécie predatora alimenta-se de
outra, a presa.
Esse relação mantém o equilíbrio populacional em
um ecossistema.
Resposta: E
QUESTÃO 121
Diversos aparelhos com mostrador digital, teclado
por toque ou controle remoto consomem energia
elétrica quando estão em stand-by, ou seja, estão
supos tamente desligados, em modo de espera. O
quadro ilustra a potência, em watts, de alguns
aparelhos em stand-by.
Disponível em: <www.espacoacademico.com.br>. (adaptado).
Considere que uma família tenha viajado em férias
durante 20 dias, e tenha deixado os aparelhos
relacionados na tabela em stand-by. Admitindo-se
que 1 kWh de energia elétrica custe, para o con -
sumidor, R$ 0,40, é correto afirmar que o valor a ser
pago, em reais, pela família por não ter desligado das
tomadas os aparelhos relacionados durante suas
férias é igual a 
� 2,72.
� 3,84.
� 4,62.
� 5,46.
� 6,08.
Resolução
1) E = Pot . Δt
E = (3,0 + 3,0 + 2,0 + 5,0 + 5,0 + 2,0) 20 . 24 Wh
E = 9600 Wh = 9,6 . kWh
2) 1 kWh ............ R$ 0,40
9,6 kWh ......... C
Resposta: B
QUESTÃO 122
Para orientar os técnicos em exa mes de radio -
 grafia, o fabricante do aparelho fornece uma tabela na
qual se indica a diferença de potencial, a intensidade
da corrente elétrica e o intervalo de tempo de atuação
do aparelho, acompanhados das respectivas unida -
des, que devem ser utilizados em cada exame.
A tabela a seguir é parte de uma dessas orientações.
(http://dicasradiologia.blogspot.com.br. Adaptado.)
Supondo-se que toda energia elétrica seja trans -
formada em radiação, a energia elétrica utilizada pelo
equipamento para produzir radiação em um exame
radiográfico de nariz (perfil) é, em joules, igual a
� 200.
� 400.
� 800.
� 1400.
� 3000.
Resolução
E = Pot . Δt
E = UI . Δt
E = 40 . 103 . 100 . 10–3 . 0,05 (J)
Resposta: A
Aparelho Potência (W)
DVD 3,0
micro-ondas 3,0
computador 2,0
impressora 5,0
televisão 5,0
videogame 2,0
C = R$ 3,84
Técnicas radiológicas para dosagem
com valor aproximado para biotipo mediolíneo
exame
diferença de
potencial
(kV)
corrente
elétrica
(mA)
tempo
(s)
crânio (perfil) 60 200 0,25
nariz (perfil) 40 100 0,05
coluna lombar
(anteroposterior)
70 200 0,40
ombro (axilar) 50 100 0,25
úmero (lateral) 60 200 0,06
E = 200J
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 20
QUESTÃO 123
Colocou-se em um tubo de ensaio 0,5 g de cloreto
de sódio. Em seguida, adicionou-se lentamente 10 go -
tas de ácido sulfúrico concentrado. A mistura entre as
duas substâncias liberou um gás. Em seguida, para
identificar o gás liberado colocou-se este em contato
com uma solução de nitrato de prata. A reação entre
o gás e o sal de prata gerou a formação de um
precipitado branco. Qual o gás que é formado na
reação entre H2SO4 e NaCl?
� SO3
� SO2
� HCl
� Cl2
� H2S
Resolução
O gás formado é o cloreto de hidrogênio (HCl).
Temos uma reação de dupla-troca:
H2SO4 + 2 NaCl → Na2SO4 + 2 HCl
gás
O ácido clorídrico reage com AgNO3 dando um pre -
cipitado de cloreto de prata.
HCl + AgNO3 → AgCl↓ + HNO3ppt
Resposta: C
QUESTÃO124
O coração de Betina, portadora de uma leve defi -
ciência cardíaca de natureza genética, é implantado,
com sucesso, em Paloma, que apresentava gravís -
sima alteração cardíaca, consequência de uma infec -
ção. Recuperada, Paloma engravida.
Podemos prever que a criança nascerá:
� com a deficiência, tendo em vista a interação dos
genes de Betina e Paloma.
� sem a deficiência, pois só recebe genes de Paloma
e do pai.
� sem a deficiência, pois os genes de Paloma são
dominantes sobre os de Betina.
� com a deficiência, pois os genes que determinam
a formação do coração são os de Betina.
� sem a deficiência, pois os genes de Betina ficam
inativos no corpo de Paloma.
Resolução
A criança gerada não deverá apresentar a alteração
cardíaca em consequência de uma infecção adquirida
pela mãe. Seus genes são do óvulo de Paloma e do
espermatozoide do pai e a doença da mãe não é
genética.
Resposta: B
QUESTÃO 125
O Maglev é uma espécie de trem sem rodas que
possui eletroímãs em sua base, e há também
eletroímãs no trilho que ele percorre. As polaridades
desses eletroímãs são controladas por computador, e
esse controle permite que o trem levite sobre o trilho
bem como seja movido para frente ou para trás.
Para demonstrar o princípio do funcionamento do
Maglev, um estudante desenhou um vagão de trem
em uma caixa de creme dental e colou em posições
especiais ímãs permanentes, conforme a figura.
O vagão foi colocado inicialmente em repouso e
no meio de uma caixa de papelão de comprimento
maior, porém de largura muito próxima à da caixa de
creme dental. Na caixa de papelão também foram
colados ímãs permanentes idênticos aos do vagão.
Admitindo-se que não haja atrito entre as laterais da
caixa de creme dental, em que se desenhou o vagão,
e a caixa de papelão, para se obter o efeito de
levitação e ainda um pequeno movimento horizontal
do vagão sempre para a esquerda, em relação à figura
desenhada, a disposição dos ímãs permanentes, no
interior da caixa de papelão, deve ser a que se
encontra representada em: 
�
�
N S N S
N
S
NNN
SSS
N S N S
N
S
NNN
SSS
N S NS
N
S
NNN
SSS
N S N S
N
S
NNN
SSS
NSNS
N
S
NNN
SSS
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�
�
�
Resolução
1) Os imãs de baixo devem ter os polos de mesmo
nome voltados um para o outro para que a força
magnética seja de repulsão, dirigida para cima
para equilibrar o peso do sistema.
2) Os imãs laterais devem ter polaridade adequadas
para que a força magnética horizontal seja diri -
gida para a esquerda: do lado esquerdo força de
atração (S – N) e do lado direito força de repulsão
(S – S).
Resposta: A
QUESTÃO 126
Na Inglaterra, há dois tipos da mariposa Biston
betularia: clara e escura, que costumam repousar na
árvore bétula.
As árvores de casca branca eram abundantes na
Inglaterra, e os líquens claros cobriam a maioria dos
troncos das árvores. Isso permitiu às mariposas claras
uma excelente camuflagem contra a predação. Com a
Revolução Industrial, o advento de fábricas espalhou
muita fuligem pelas florestas próximas. A fuligem
eliminou os líquens, que são extremamente sensíveis
à poluição, e enegreceu os troncos das árvores.
Contra um fundo escuro, as aves podiam ver melhor
as mariposas claras, que se tornaram um alvo fácil de
predação. Por conseguirem se camuflar melhor no
novo ambiente, as mariposas escuras sobreviveram,
puderam se reproduzir e passaram seus genes para
as gerações seguintes.
Disponível em: <http://darwin2009.cienciaviva.pt.> 
Acesso em: 16 set. 2014 (adaptado).
A predominância de uma das cores de mariposas
inglesas constitui uma evidência a favor da
� endossimbiose, isto é, a interação obrigatória para
a sobrevivência dos organismos.
� geração espontânea, isto é, organismos vivos
podem se originar facilmente a partir de matéria
inorgânica.
� seleção natural, isto é, indivíduos mais aptos em
determinado ambiente têm maior probabilidade
de se reproduzir.
� lei do uso e do desuso, isto é, alterações no am -
bien te causam mudanças nos organismos que ali
vivem, que podem ser transmitidas aos descen -
dentes.
� epigenética, na qual o meio ambiente promove
alteração genética nas espécies.
Resolução
A alteração do meio ambiente promove a seleção
natural dos indivíduos mais aptos que passam a
produzir maior número de descedentes.
Resposta: C
QUESTÃO 127
O Tribunal de Justiça de São Paulo determinou
que a Eletropaulo reduza o nível de radiação emitida
pela rede de energia elétrica que corta a City Boaçava,
bairro da zona oeste de São Paulo. O motivo são os
riscos de que essa radiação afete a saúde dos
moradores.
Disponível em: <www.folha.uol.com.br, 01.10.2008>. (adaptado).
N S N S
N
S
NNN
SSS
N SNS
N
S
NNN
SSS
N S N S
N
S
NNN
SSS
N S NS
N
S
NNN
SSS
N S N S
N
S
NNN
SSS
NSNS
N
S
NNN
SSS
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 22
No caso em questão, a linha de transmissão está
situada a 17,0m do solo e pode ser considerada um
fio condutor retilíneo muito longo. 
Se esse fio condutor for percorrido por uma corrente
elétrica de inten sidade 150A e a permeabilidade
magnética do meio for considerada �0 = 4 . π . 10
–7 T
∙ m/A, a inten sidade do campo de indução magnética
gerado por essa corrente a uma altura de 2,0m do solo
será igual a
� 1,0 . 10–6 T.
� 1,8 . 10–6 T.
� 2,0 . 10–6 T.
� 7,5 . 10–6 T.
� 15,0 . 10–6 T.
Resolução
BA = 
BA = (T)
Resposta: C
QUESTÃO 128
Um xarope simples de sacarose é uma solução satu -
ra da que contém 1026 g de sacarose em cada
1000 mL de solução. Sabendo que a massa molar da
saca rose é 342 g . mol–1 e que a densidade da solução,
a 25°C, é 1,296 g . mL–1, qual é a concentração em
fração em mols de sacarose?
�
�
�
�
�
Nota: Fração em mols é a quantidade em mols da
sacarose dividida pela quantidade em mols total da
solução (água + sacarose).
Resolução
Cálculo da massa da solução:
d = ∴ 1,296 g/mL = ∴ m = 1296 g
Teremos: 1026 g de sacarose e 270 g de água.
Cálculo da quantidade em mols:
sacarose: n = ∴ n = ∴ n = 3 mol
água: n = ∴ n’ = ∴ n’ = 15 mol
Cálculo da fração em mols da sacarose:
x = ∴ x = 
x = ∴ x = 
Resposta: A
QUESTÃO 129
O intenso aumento da utilização de dispositivos
eletrônicos portáteis que necessitam de alta energia,
como telefones celulares, notebooks e tablets tem
aumentado a demanda por baterias leves e rapida -
mente recarregáveis. Uma das baterias mais comuns
e a bateria de níquel-cádmio (nicad). Nessas pilhas, a
produção de corrente elétrica pode ser representada
pelas seguintes equações:
1
––
6
1
––
5
1
––
4
1
––
3
1
––
2
Dado: massa molar da água = 18 g/mol
m
––––––––
1000 mL
m
–––
V
1026 g
––––––––––
342 g/mol
m
–––
M
270 g
–––––––––
18 g/mol
m
–––
M
3 mol
–––––––––––––––
3 mol + 15 mol
n
––––––
n + n’
1
––
6
3
–––
18
� I
–––––––
2 πd
4π . 10–7 . 150
––––––––––––––
2π . 15,0
BA = 2,0 . 10
–6T
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 23
2 NiO(OH) (s) + 2 H2O (l) + 2e– → 2 Ni(OH)2 (s) + 2 OH– (aq)
Cd (s) + 2 OH– (aq) → Cd(OH)2 (s) + 2 e
–
A partir dessas informações, podemos afirmar que
durante a descarga da pilha
� o metal cádmio é o catodo da pilha.
� a variação do número de oxidação do níquel na
reação é de + 2 para 0.
� o NiO(OH) atua como agente oxidante.
� o cádmio diminui o seu número de oxidação.
� o cádmio é o polo positivo da pilha.
Resolução
NiO(OH) é o agente oxidante, pois recebeu elétrons,
de acordo com a semirreação fornecida.
O metal cádmio é o anododa pilha, pois sofreu
oxidação.
3+ 2+
NiO(OH) → Ni(OH)2
O cádmio aumenta o seu número de oxidação.
0 2+
Cd → Cd(OH)2
O cádmio é o polo negativo (anodo) da pilha.
Resposta: C
QUESTÃO 130
A malária é a principal parasitose dos países
tropicais. Segundo a Organização Mundial de Saúde,
há mais de 200 milhões de casos de malária a cada
ano e 500 mil deles ocorrem no Brasil. Até hoje, a
principal forma de combate à malária consiste no
controle do vetor de seu agente etiológico. No
entanto, em estudo publicado na revista Science em
setembro de 2011, cientistas anunciaram que vacinas
produzidas a partir de células inteiras do agente
causador da malária, depois de submetidas a uma
dose letal de radiação γ, deram bons resultados em
estudos preliminares realizados inclusivamente com
humanos.
A análise do texto e nos seus conhecimentos sobre
essa infecção, pode-se dizer que
� os agentes infecciosos são bactérias altamente
virulentas transmitidas por mosquitos do gênero
Anopheles.
� a prevenção da malária é feita por soro, após o
surgimento da infecção, no organismo humano.
� a vacinação contra a malária mostrou-se ineficien -
te na prevenção contra essa doença.
� as células mortas com radiação γ podem agir
como antígeno induzindo no receptor a produção
de anticorpos.
� a experiência mostra o processo de obtenção de
vacina que pode ser aplicada em animais para
posterior produção de soros.
Resolução
O agente etiológico da malária é um protoctista.
Exemplos: Plasmodium falciparum, Plasmodium
vivax, Plasmodium ovale e Plasmodium malariae.
O vetor é o mosquito prego, fêmea do Anopheles sp.
O tratamento das células do protoctista com do sa -
gem letal de radiação é para que ele seja destruído.
Células mortas atuam como antígeno, induzindo no
receptor a produção de anticorpos correspon den tes,
bem co mo a formação das células de memória
imuno lógica.
Resposta: D
QUESTÃO 131
O biopolietileno ou polietileno verde é um plástico
e recebeu essa denominação, pois seu monômero é
produzido a partir do bioetanol na reação repre -
sentada pela seguinte equação:
A quantidade de calor (em kJ) envolvida na forma ção
de um mol de etileno e a classificação da reação são,
correta e respectivamente:
Dados: ΔH0 de formação (kJ/mol)
Etanol C2H5OH (g) = – 1409
Etileno C2H4 (g) = + 52
Água H2O (g) = – 242
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 24
� 1219; exotérmica. 
� 1219; endotérmica. 
� 1599; exotérmica. 
� 1703; exotérmica. 
� 1703; endotérmica. 
Resolução
Etanol ⎯⎯→ etileno + H2O
ΔH0f (kJ) – 1409 + 52 – 242
ΔH = ∑ ΔHfprodutos – ∑ ΔHfreagentes
ΔH = (+ 52 – 242 + 1409) kJ
ΔH = + 1219 kJ
ΔH > 0 endotérmica
Resposta: B
QUESTÃO 132
As funções das células estão relacionadas com
sua estrutura e com sua atividade metabólica. Apre -
senta-se abaixo uma tabela em que estão discri -
minadas, em porcentagens, as extensões de
mem branas de algumas organelas de duas células, A
e B, provenientes de dois órgão diferentes.
Identifique na tabela a seguir a célula (A ou B) que
apresenta metabolismo energético mais elevado.
Resolução
A célula com maior superfície da membrana interna
da mitocôndria onde ocorre a cadeia transportadora
de elétrons e grande produção de ATP.
Resposta: B
QUESTÃO 133
Um dos anestésicos locais usados em Odonto -
logia é a prilocaína, cuja estrutura química é mostrada
abaixo.
As funções orgânicas que podem ser identificadas na
estrutura química da prilocaína são:
� nitrocomposto e cetona.
� hidrocarboneto e amida.
� éster e nitrocomposto.
� amida e amina.
� cetona e amina.
Resolução
Resposta: D
Tipo de membana
Porcentagem de área 
de membrana
Célula A Célula B
Membana de retículo
endoplasmático rugoso
35 60
Membana de retículo
endoplasmático liso
16 < 1
Membana do complexo
de Golgi
7 10
Membana externa da
mitocôndria
7 4
Membana interna da
mitocôndria
32 17
Célula Justificativa
� A
menor superfície da membrana do
retículo endoplasmático rugoso.
� A
maior superfície da membrana interna
da mitocôndria.
� B
maior superfície de membrana do
complexo de Golgi
� B
maior superfície do retículo endo -
plasmático liso.
� A
maior superfície da membrana ex -
terna da mitocôndria.
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QUESTÃO 134
Os frutos são exclusivos das angiospermas, e a
dispersão das sementes dessas plantas é muito
importante para garantir seu sucesso reprodutivo,
pois permite a conquista de novos territórios. A
dispersão é favorecida por certas características dos
frutos (ex.: cores fortes e vibrantes, gosto e odor
agradáveis, polpa suculenta) e das sementes (ex.:
presença de ganchos e outras estruturas fixadoras
que se aderem às penas e pelos de animais, tamanho
reduzido, leveza e presença de expansões se me -
lhantes a asas). Nas matas brasileiras, os animais da
fauna silvestre têm uma importante contribuição na
dispersão de sementes e, portanto, na manutenção da
diversidade da flora.
A. Chiaradia. Minimanual de pesquisa: Biologia. Jun. 2004
(adaptado).
As alternativas abaixo contêm características de frutos
e sementes. Assinale a que está diretamente asso -
ciada a um mecanismo de atração de aves e
mamíferos.
� Ganchos que permitem a adesão aos pelos e
penas.
� Expansões semelhantes a asas, que favorecem a
flutuação.
� Estruturas fixadoras que se aderem às asas das
aves.
� Frutos com polpa suculenta que fornecem energia
aos dispersores.
� Leveza e tamanho reduzido das sementes, que
favorecem a flutuação.
Resolução
Os frutos atraem animais dispersores de sementes
quando apresentam polpa suculenta e cores vistosas.
Resposta: D
QUESTÃO 135
A figura 1 representa uma região retangular R, na
qual atua um campo de indução magnética cons -
tante B
→
, perpendicular ao plano da figura com sentido
para dentro dela, e três espiras metálicas circulares A,
B e C, movendo-se no sentido indicado. A figura 2
representa as mesmas espiras, ainda em movimento
no mesmo sentido, sendo que A está entrando na
região R, B está completamente dentro dela e C está
saindo dela.
Sendo iA, iB e iC as correntes elétricas induzidas,
respectivamente, nas espiras A, B e C, na situação da
figura 2, os sentidos de circulação dessas correntes
estão corretamente indicados em:
�
�
�
�
�
A B C
movimento Região R
FIGURA 1
A
B
C
FIGURA 2
A B C
iA iB iC
A B C
iA i = 0B iC
A B C
iA i = 0B iC
A B C
iA iB iC
A B C
iA i = 0B iC
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CN – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 26
Resolução
I. Na espira A, a área no interior do campo mag né -
tico está aumentando; o fluxo indutor está
aumen tando e o campo magnético induzido é
oposto ao campo magnético indutor (lei de Lenz).
II. Na espira B, a área no interior do campo mag -
nético é constante; não há variação do fluxo
magnético e a corrente induzida é nula: iB = 0
III. Na espira C, a área no interior do campo
magnético está diminuindo; o fluxo indutor está
diminuindo e o campo magnético induzido refor -
ça o campo magnético indutor (lei de Lenz).
Resposta: B
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 27
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136
Paulo usou uma parte de suas economias e re -
solveu comprar um televisor para assistir aos jogos
da Copa do Mundo 2018. Acessando o site de deter -
minada loja, Paulo constatou que, na compra pela
internet, com prazo de entrega de 15 dias úteis, o
televisor que pretendia comprar custava R$ 150,00 a
menos do que na loja física, que, por outro lado, ofe -
reciaa entrega imediata do aparelho. Como ele tinha
urgência, foi até a loja física, e negociou com o ge -
rente, obtendo um desconto de 5% e, dessa forma,
comprou o aparelho, pagando o mesmo preço que
pagaria pela internet. 
Qual o preço que Paulo pagou pelo televisor na loja
física?
� R$ 2.310.00
� R$ 2.850.00
� R$ 3.000.00
� R$ 3.450.00
� R$ 3.810.00
Resolução
Os 5% de desconto equivalem a um desconto de
R$ 150,00. Logo, sendo p o preço do televisor, em
reais, temos:
5% . p = 150 ⇔ p= 3000
Resposta: C
QUESTÃO 137
Na tentativa de atrair mais clientes e assim au -
mentar suas vendas, uma livraria decidiu abrir, dentro
da loja, uma cafeteria. Na tabela abaixo, temos os
dados referentes aos clientes que foram à livraria no
primeiro sábado após a abertura da cafeteria.
A probabilidade de que um dos clientes da livraria
naquele sábado, selecionado aleatoriamente, não
tenha comprado um livro é de
�
�
�
�
�
Resolução
A probabilidade pedida é = 
Resposta: B
Consumiram
algum
produto da
cafeteria
Não
consumiram
produto
algum da
cafeteria
Total
Compraram
algum livro
350 200 550
Não
compraram
livro algum
175 125 300
Total 525 325 850
4
–––
17
6
–––
17
7
–––
17
11
–––
17
13
–––
17
300
––––
850
6
–––
17
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 28
QUESTÃO 138
Três amigos (Paulo, Edno e Erivando) resolvem
abrir uma empresa de engenharia com um capital de
R$120.000,00. Edno entrou com uma quantia igual ao
triplo da de Paulo, e a diferença entre a quantia de
Erivando e a de Paulo foi R$ 70.000,00. 
O valor absoluto da diferença entre as quantias de
Paulo e Edno foi:
� R$ 10.000.00
� R$ 15.000.00
� R$ 20.000.00
� R$ 25.000.00
� R$ 30.000.00
Resolução
Se P, Ed e Er forem as quantias com que Paulo, Edno
e Erivando, respectivamente, participaram, então
Assim: P + 3P + P + 70000 = 120 000 ⇔ 5P = 50 000 ⇔
⇔ P = 10 000
Logo: ⇒ Ed – P = 20 000
Resposta: C
QUESTÃO 139
Uma praça de forma retangular, cujo lado
maior mede o dobro do lado menor, tem uma área
de 12 800 m2. Ao longo do perímetro dessa praça, foi
construída uma pista para caminhadas. 
Desconsiderando a largura da pista, se uma pessoa
der exatamente cinco voltas com pletas nessa pista,
percorrerá um total de
� 2,4 km
� 2,6 km
� 2,8 km
� 3,2 km
� 3,4 km
Resolução
1)
x . 2x = 12 800 ⇔ 2x2 = 12 800 ⇔ x2 = 6 400 ⇔ 
⇔ x = 80 (pois x > 0)
2) O perímetro da praça é, em metros:
2 (x + 2x) = 2 . 3x = 6x = 6 . 80 = 480
3) Uma pessoa que dá 5 voltas nessa praça percorre
5 . 480m = 2 400m = 2,4 km
Resposta: A
P + Ed + Er = 120 000
Ed = 3P
Er – P = 70 000 ⇔ Er = P + 70 000�
P = 10 000
Ed = 30 000
Er = 80000
� �
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 29
QUESTÃO 140
Uma urna contém cinco moedas, sendo uma de
5 centavos, uma de 10 centavos, uma de 25 cen -
tavos, uma de 50 centavos e uma de 1 real.
Retirando-se, ao acaso, três moedas dessa urna, a
probabilidade de que o total obtido seja maior do
que 80 centavos é de
� 70%
� 75%
� 60%
� 85%
� 80%
Resolução
1) O número total de maneiras de retirar três
moedas dessa urna é C5,3 = 10.
2) As únicas chances da soma das três moedas não
ser maior que 80 centavos são:
(5, 10, 25), (5, 10, 50), (5, 25, 50). Nas outras 7, a
soma é maior do que 80 centavos.
3) A probabilidade pedida é:
= = 70%
Resposta: A
QUESTÃO 141
Uma clínica fez um levantamento do número de
copos de plástico descartáveis de tamanhos pe que -
no (para café) e médio (para água), usados em um
determinado dia de funcionamento. O número de
copos pequenos usados na parte da tarde foi igual 
a do número de copos pequenos usados na parte 
da manhã, e o total de copos médios usados nesse
dia foi igual a do total de copos pequenos.
Se, nesse dia, foram usados 156 copos, então a
diferença entre o número de copos pequenos usados
e o de copos médios usados é igual a
� 60
� 64
� 67
� 73
� 78
Resolução
Se p for o número de copos pequenos e m o de copos
médios, então:
⇒ ⇒ ⇒
⇒ ⇒ p – m = 60
Resposta: A
QUESTÃO 142
Um curso tem uma taxa de matrícula fixa de
R$ 60,00 e mais um valor, também fixo, cobrado por
aula de que o aluno participe. Renato e Ricardo se
matricularam nesse curso e já pagaram R$ 494,00 e
R$ 401,00, respectivamente.
Se Renato participou de 3 aulas a mais que Ricardo,
o valor a ser pago por alguém que participe de
20 aulas será
� R$ 500,00
� R$ 450,00
� R$ 740,00
� R$ 880,00
� R$ 680,00
Resolução
Se p, em reais, for o preço de cada aula, n o número
de aulas de Ricardo e n + 3 o de Renato, então:
⇔
Somando termo a termo, temos 3p = 93 ⇔ p = 31. 
O valor pago por alguém que participa de 20 aulas,
em reais, é
60 + 20 . 31 = 60 + 620 = 680
Resposta: E
7
–––
10
70
––––
100
1
––
5
4
––
9
4
m = –– p
9
m + p = 156
�
4
m = –– p
9
4
–– p + p = 156
9
� 4m = –– p9
p = 108
�
m = 48
p = 108�
60 + (n + 3) . p = 494
60 + np = 401�
60 + np + 3p = 494
– 60 – np = – 401�
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 29
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 30
QUESTÃO 143
Um dos primeiros estudos para estabelecer a
relação entre tabagismo e câncer de pulmão foi pu -
blicado em 1950, na Inglaterra. O estudo foi feito com
pacientes da mesma faixa etária, separados em dois
grupos: aqueles que tinham câncer de pulmão e
aqueles que não tinham câncer de pulmão (grupo de
controle). A tabela indica alguns dados desse estudo.
(Richard Doll e Austin B. Hill. Smoking and carcinoma of the lung.
1950 (adaptado).
A porcentagem de pacientes não fumantes do grupo
de controle superou a de não fumantes do grupo com
câncer de pulmão em
� 4,75 pontos percentuais.
� 5,00 pontos percentuais.
� 4,25 pontos percentuais.
� 2,50 pontos percentuais.
� 5,25 pontos percentuais.
Resolução
A porcentagem dos pacientes não fumantes, dos 800
pa cientes do grupo de controle, é = = 5%
A porcentagem dos não fumantes, dos 800 pacientes 
do grupo de câncer do pulmão, é = = 0,25%
A primeira porcentagem superou a segunda em 4,75
pontos percentuais, pois 5% – 0,25% = 4,75%.
Resposta: A
QUESTÃO 144
Em um cartão quadrado ABCD, de área igual a 
256 cm2, destaca-se uma região triangular ABP,
conforme mostra a figura. 
O perímetro da região delimitada pelo triângulo ABP
é igual a 
� 8(2 + ���2) cm
� 6(3 + ���3) cm
� 24���3 cm
� 8(3 + ���3) cm
� 32���3 cm
Resolução
1) Se � for o lado do quadrado ABCD, em cen tí -
metros, então �2 = 256 ⇔ � = 16
2)
O triângulo ABP é retângulo em P e, portanto
AP = AB . cos 30° = 16 . = 8���3 
BP = AB . cos 60° = 16 . = 8
3) O perímetro do triângulo ABP, em centímetros, é
16 + 8���3 + 8 = 24 + 8���3 = 8 . (3 + ���3)
Resposta: D
Grupo Fumantes Não fumantes
Câncer de pulmão 798 2
Grupo de controle 760 40
40
––––
800
5
––––
100
2
––––
800
0,25
––––
100
���3
––––
2
1
–––
2
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 31
QUESTÃO 145
A Prefeitura de Fortaleza comprou um terreno
para a construção de uma areninha, que é composta
de um campo de futebol, um vestiário e um espaço
para lanchonetes. O terreno tem a forma de três
quadrados conforme a figura abaixo.
Se a soma das áreas dos quadrados é igual a 83 m2,
qual é a área do quadrado maior? 
� 30 m2
� 40 m2
� 49 m2
� 55 m2
� 60 m2
Resolução
O lado do quadrado maior é x + 2 e o do quadrado
menor é x – 2.
Assim: x2 + (x + 2)2 + (x – 2)2 = 83 ⇔ 3x2 + 8 = 83 ⇔
⇔ 3x2 = 75 ⇔ x2 = 25 ⇔ x = 5 (pois x > 0)
O lado do quadrado maior é (5 + 2) m = 7 m e sua área
é 49 m2.
Resposta: C
QUESTÃO146
A altura de um triângulo ABC, relativamente ao
vértice B, é 20 cm, conforme mostra a figura. 
Dados os valores de tg α = e tg β = , a área do 
triângulo ABC é: 
� 800 cm2
� 900 cm2
� 1000 cm2
� 1100 cm2
� 1200 cm2
Resolução
De acordo com os dados da figura, temos:
1) tg α = = ⇒ AH = 50 (em centímetros)
2) tg β = = ⇒ HC = 30 (em centímetros)
3) AC = AH + HC = 50 + 30 = 80
4) A área do triângulo ABC de base AC = 80 cm e
altura BH = 20 cm é
= 800 cm2
Resposta: A
QUESTÃO 147
Os administradores de uma empresa apontaram,
no início do ano de 2017, a necessidade de atrair
novos clientes. Estipularam como meta que, pelo
menos, 20% da arrecadação anual da empresa seria
oriunda da nova clientela. O balanço anual dessa
empresa apontou que o ano de 2017 fechou com uma
arrecadação total igual a 2,5 milhões de reais, sendo
que a quantia obtida com os clientes antigos superou
a arrecadação dos novos clientes em 1 milhão de
reais. Desse modo, é correto afirmar que, em relação
à meta estipulada, a arrecadação com os novos
clientes foi 
� 10 pontos percentuais abaixo do estipulado. 
� 5 pontos percentuais abaixo do estipulado. 
� igual ao percentual estipulado. 
� 5 pontos percentuais acima do estipulado. 
� 10 pontos percentuais acima do estipulado.
Resolução
Se x, em milhões de reais, for a arrecadação com os
novos clientes, então x + 1 será a dos clientes antigos
e, portanto, x + (x + 1) = 2,5 ⇔ x = 0,75
Já que = 0,3 = 30%, a arrecadação oriunda dos 
novos clientes representa 30% da arrecadação total
da empresa e, portanto, ficou 10 pontos percentuais
acima do estipulado.
Resposta: E
2
––
5
2
––
3
2
–––
5
20
––––
AH
2
–––
3
20
––––
HC
80 cm . 20 cm
––––––––––––––
2
0,75
–––––
2,5
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 32
QUESTÃO 148
Sabendo-se que a energia E liberada por um ter -
re mo to pode ser medida pela relação 
ML = . log10 , 
sendo E medido em quilowatt-hora, e ML a magnitude
do terremoto na Escala Richter, é correto afirmar que
a energia liberada, em quilowatt-hora, por um ter -
remoto de magnitude ML= 2 é igual a 
� 9 
� 8 
� 7
� 6
� 5
Resolução
2 = . log10 ⇔ log10 = 3 ⇔
⇔ = 103 ⇔ E = 7 . 10–3 . 103 ⇔ E = 7
Resposta: C
QUESTÃO 149
Considere o seguinte esquema que indica a pro -
babi lidade de chuva, em porcentagem, para 4 dias
consecutivos em uma determinada cidade. 
A partir dos dados apresentados, é correto afirmar
que a probabilidade de chover nessa cidade em, pelo
menos, um desses quatro dias é igual a 
� 80,0% 
� 81,2% 
� 90,0% 
� 99,0% 
� 99,9% 
Resolução
A probabilidade de não chover em nenhum dos 4 dias
é 0,20 . 0,25 . 0,20 . 0,10 = 0,001.
A probabilidade de chover em, pelo menos, um dia é
1 – 0,001 = 0,999 = 99,9%
Resposta: E
QUESTÃO 150
Um estudante dispõe de até duas horas para
executar determinadas tarefas de Matemática e
Biologia. Sabe-se que para completar a tarefa de
Matemática, preci sará de um tempo superior ou igual
ao dobro do tempo necessário para completar a tarefa
de Biologia. 
Nessas condições, pode-se afirmar que o tempo
máximo disponível para compIetar a tarefa de
Biologia é de 
� 20 minutos. 
� 30 minutos. 
� 40 minutos. 
� 1 hora. 
� 1h 30 min. 
Resolução
Se tM e tB forem, em minutos, os tempos gastos com
as tarefas de Matemática e Biologia, respectiva -
mente, então:
⇒ ⇒
⇒ 120 � 3 tB ⇔ tB � ⇔ tB � 40
Resposta: C
2
––
3 �
E
–––––––
7×10–3 �
2
––
3 � E–––––––7.10–3 � �
E
–––––––
7.10–3 �
E
–––––––
7.10–3
�
tM + tB = 120
tM � 2tB �
tM + tB = 120
tM + tB � 3tB
120
––––
3
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 32
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 33
QUESTÃO 151
Em um terreno retangular de lados medindo
20 me tros e 30 metros, será construída uma área
verde, também retangular, conforme indicações da
figura (fora de escala). 
Se a área verde terá 250 m2, o seu perímetro, em me -
tros, será:
� 46 
� 52
� 58
� 64
� 70
Resolução
As dimensões da área verde em metros são 
30 – x e 20 – 2x e, portanto: (30 – x).(20 – 2x) = 250 ⇔
⇔ 600 – 60x – 20x + 2x2 = 250 ⇔
⇔ 2x2 – 80x + 350 = 0 ⇔ x2 – 40x + 175 = 0 ⇔
⇔ x = ⇔ x = 35 ou x = 5 ⇔ x = 5, pois x < 10
Os lados da área verde em metros são:
30 – x = 30 – 5 = 25 e 20 – 2x = 20 – 10 = 10
O perímetro, em metros, deverá ser:
25 + 25 + 10 + 10 = 70
Resposta: E
QUESTÃO 152
Um laboratório que foi credenciado para produzir
certa vacina irá produzir 80 000 unidades no primeiro
mês e, a cada mês, aumentará essa quantidade em
20 000 unidades. Mantidas essas condições, em um
ano e meio de produção ininterrupta, esse laboratório
terá produzido uma quantidade total de vacinas, em
milhões de unidades, igual a 
� 5,0
� 5,5
� 6,0
� 4,5
� 4,0
Resolução
O décimo oitavo termo da progressão aritmética
(80 000, 100 000, 120 000, …) é
80 000 + (18 – 1) . 20 000 = 420 000
A soma dos 18 primeiros termos dessa progressão é
. 18 = 4500000 = 4,5 milhões
Resposta: D
QUESTÃO 153
Considere dois cilindros circulares retos, A e B,
ambos com diâmetro da base igual a 10 cm, conforme
mostram as figuras.
Se a diferença entre a área lateral de A e a área lateral
de B, nesta ordem, é de 50π cm2, então a razão entre
os volumes dos cilindros B e A, nesta ordem, é igual
a 
�
�
40 ± 30
––––––––
2
80 000 + 420 000
–––––––––––––––––
2
2
–––
5
3
–––
4
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 33
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 34
�
�
�
Resolução
A área lateral do cilindro A é, em cm2, 
2π . 5 . 20 = 200 π
A área lateral do cilindro B é, em cm2, 
2π . 5 . h = 10h π
Pelo enunciado: 200π – 10hπ = 50π ⇔
⇔ 200 – 10h = 50 ⇔ h = 15 (em cm)
A razão entre os volumes dos cilindros B e A, nessa
ordem, é a razão entre as alturas e, portanto, 
= 
Resposta: B
QUESTÃO 154
Em uma prova prática, os alunos A e B devem
examinar determinado paciente. A probabilidade de
o aluno A emitir o diagnóstico correto é 25%, e a
probabilidade de o aluno B emitir o diagnóstico
correto é 40%. Se ambos examinam esse paciente, a
probabilidade de que haja um diagnóstico correto é
de 
� 55% 
� 45% 
� 65%
� 60%
� 50%
Resolução
A probabilidade de não haver diagnóstico correto é
75% . 60% = 45%
A probabilidade de haver diagnóstico correto é 
1 – 45% = 55%
Resposta: A
QUESTÃO 155
O prefeito de uma cidade, preocupado com a
visão da população, fez uma campanha oftalmológica
na cidade. Foram realizados exames de vista em 2.000
pessoas. Os resultados desses exames foram os
seguintes: 
• 32% das pessoas não tinham problema de visão;
• 19% das pessoas tinham somente miopia; 
• 15% das pessoas tinham somente hipermetropia; 
• 9% das pessoas tinham somente astigmatismo; 
• 14% das pessoas tinham somente miopia e
astigmatismo; 
• 11% das pessoas tinham somente hipermetropia e
astigmatismo. 
Com base nas informações acima, podemos afirmar
que o número de pessoas que possuem astigmatis -
mo é igual a 
� 520
� 680
� 740
� 800
� 860
Resolução
1) Pelo enunciado, a porcentagem dos que possuem
astigmatismo é 14% + 11% + 9% = 34%
2) 34% de 2000 = 680
Resposta: B
15
–––
20
3
–––
4
1
–––
10
3
–––
5
2
–––
3
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 34
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 35
QUESTÃO 156
O esquema apresenta o desempenho aferido de
alunos da rede pública de ensino em três diferentes
competências (Escrita, Leitura e Matemática), no ano
de 2016. 
Ao analisar a distribuição dos respondentes, segundo
seu desempenho, para cada uma das competências,
tem-se que mais da metade dos alunos não atingiram
o desempenho considerado suficiente pelo MEC 
� para Escritae Leitura, apenas. 
� para Leitura e Matemática, apenas. 
� para Matemática, apenas. 
� para Escrita, apenas. 
� para as três competências. 
Resolução
Mera observação dos gráficos.
Resposta: B
QUESTÃO 157
Uma rede de franquias alimentícias disponibiliza
uma equipe de auxílio quando um novo estabeleci -
mento está para ser aberto. Essa equipe é composta
por 2 cozinheiros que, juntos, treinarão os respon -
sáveis pela cozinha, além de 3 gerentes de aten -
dimento, que farão o treinamento dos atendentes do
novo estabelecimento. 
Se a rede dispõe de 5 cozinheiros e 7 gerentes de
atendimento para compor a equipe de auxílio, o
número de diferentes maneiras que esses cargos
podem ser ocupados para a montagem da equipe de
auxílio é igual a 
� 28 
� 700
� 350
� 4200 
� 2100
Resolução
C5,2 . C7,3 = . = . =
= 10 . 35 = 350
Resposta: C
QUESTÃO 158
O setor de planejamento de uma empresa está
organizando a entrega de um pedido de 22 500 peças.
A empresa possui 3300 peças em estoque, de modo
que as peças que faltam para completar o pedido
levarão 24 horas de trabalho para serem produzidas.
A empresa irá trabalhar diariamente das 8h00 às
12h00 na produção dessas peças e ficou acordado que
será despachado um primeiro lote de peças assim que
se dispusesse de um terço do total das peças
solicitadas. 
Considerando que a produção será iniciada em uma
segunda-feira às 8h00, que o número de peças
produzidas é proporcional ao tempo de trabalho e que
não haverá interrupção na produção das peças, a
quantidade de peças para envio do primeiro lote
estará finalizada na terça-feira às 
� 10h00
� 9h15 
� 9h25 
� 12h00
� 10h50
5!
–––––
2!3!
7!
–––––
3!4!
5 . 4
–––––
2!
7 . 6 . 5
––––––––
3!
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 35
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 36
Resolução
A empresa terá de produzir 22500 – 3300 = 19200
peças em 24h e, portanto, a produção, por hora, será
19 200 ÷ 24 = 800 peças.
O primeiro lote estará pronto para ser entregue após
produzir 22500 ÷ 3 – 3300 = 4200 peças
O tempo gasto para produzir 4200 peças, em horas, é
4200 ÷ 800 = 5,25 e 5,25h = 5h15min
Estas 5h15min correspondem às 4h da segunda-feira
e mais 1h15min da terça-feira e, portanto, às
9h15min.
Resposta: B
QUESTÃO 159
Em uma cidade, uma empresa de turismo dispõe
de três ônibus para fazer um trajeto passando por seis
pontos de embarque, das 7h00 às 24h00, na seguinte
ordem: 
Os três ônibus iniciam o trajeto na Praça Central,
o primeiro às 7h00, o segundo às 7h30 e o terceiro às
8h00. Cada ônibus parte do ponto seguinte vinte
minutos após ter saído do ponto imediatamente
anterior. Assim que sai do 6.o ponto, o ônibus parte
para o 1.o ponto, reiniciando todo o trajeto. 
Desconsiderando eventuais atrasos, para um turista
que terminar sua visita no Museu da Moeda às 17h15,
o primeiro ônibus que terá à sua disposição partirá
desse ponto às 
� 17h50
� 17h40
� 17h20
� 17h30 
� 18h00
Resolução
O ônibus que sai às 7h passará pelo Museu da Moeda
às 8h, 10h, 12h… 16h, 18h, …
O ônibus que sai às 7h30min passará pelo Museu da
Moeda às 8h30min, às 10h30min … 16h30min,
18h30min…
O ônibus que sai às 8h passará pelo Museu da Moeda
às 9h, 11h, 13h, 15h, 17h, 19h…
O primeiro ônibus que terá à sua disposição após
17h15min partirá do Museu da Moeda às 18h.
Resposta: E
QUESTÃO 160
A Inteligêncla Artificial (IA) é uma das tecnologias
com alto potencial transformador no setor industrial
para os próximos anos. Em vista disso, é esperado um
crescimento nas receitas associadas à IA. O gráfico de
barras a seguir apresenta uma projeção anual para
esse cenário. 
(http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado.) 
A curva destacada em preto refere-se a uma função
exponencial R(t) que modela o crescimento do setor.
Essa função é descrita pela lei R(t) = 2,5 . 
t
, sendo
R(t) a receita, em bilhões de dólares, e t o número de
anos após 2016. 
Segundo essa função e utilizando log 2 = 0,30, 
log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70, a receita anual em IA
atingirá 100 bilhões de dólares em 
� 36––––25 �
1o. ponto Praça Central
2o. ponto Bondinho
3o. ponto Parque Florestal
4o. ponto Museu da Moeda
5o. ponto Casa do Mel
6o. ponto Shopping da Gula
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 36
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 37
� 2026
� 2028
� 2032
� 2030
� 2034
Resolução
2,5 . 
t
= 100 ⇔ t = 40 ⇔
⇔ t = log 40 ⇔ t = ⇔
⇔ t = ⇔
⇔ t = ⇔
⇔ t = ⇔
⇔ t = ⇔ t = 10
Resposta: A
QUESTÃO 161
Um reservatório com formato interno de paralele -
pípedo retângulo, de base quadrada, tem altura
medindo 2 m e volume de 18 m3. Se esse reservatório
está totalmente cheio de água e toda a água precisa
ser transferida, sem desperdício, para outro reser -
vatório, com formato interno cúbico e base idêntica à
base do primeiro, essa água ocupará, do volume total
do reservatório cúbico, o correspondente a 
� três quartos.
� dois terços. 
� seis décimos. 
� um terço. 
� um quarto.
Resolução
As dimensões do paralelepípedo são x, x e 2 e as do
cubo x, x e x, em metros.
O volume do paralelepípedo é x.x.2 = 18 e, portanto,
x = 3 (em metros).
O volume do cubo de aresta 3 m é 27 m3.
Os 18 m3 de água do paralelepípedo, ao serem
transferidos para o cubo cujo volume é 27 m3,
ocuparão do volume deste, pois = 
Resposta: B
QUESTÃO 162
Verônica esqueceu a senha de seu celular, que é
composta por 4 algarismos entre os 10 algarismos de
0 a 9. Ela sabe que a senha possui dois algarismos
iguais e outros dois algarismos que não se repetem,
nem repetem os outros dois algarismos iguais. Cada
vez que digita uma senha errada, ela deve esperar 
5 segundos antes de poder fazer uma nova tentativa.
Se Verônica fizer todas as tentativas possíveis com
esses critérios, a soma dos tempos de espera entre
todas as tentativas será de, aproximadamente,
� 5 horas.
� 6 horas.
� 4 horas.
� 3 horas.
� 2 horas. 
Resolução
O número possível de senhas do tipo 
é
10 . C9,2 . P4
2 = 10 . . = 4320 
O tempo total de espera é
(4 320 – 1) . 5s = (21 600 – 5)s � 21 600s = 6h
Resposta: B
2
–––
3
18
–––
27
2
–––
3
� 36––––25 � �
36
––––
25 �
� 36–––25 �
log 40
–––––––––––
log � 36––––25 �
log 40
–––––––––––––––
log 36 – log 25
2 . log 2 + log 10
–––––––––––––––––––––––––––
2 . log 3 + 2 log 2 – 2 log 5
2 . 0,3 + 1
–––––––––––––––––––––––––––
2 . 0,48 + 2 . 0,3 – 2 . 0,70
1,6
–––––
0,16
7 7 2 5
24
–––
2
9.8
––––
2
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 37
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 38
QUESTÃO 163
Um quadrado PQRS de área igual a 16 cm2 e um
triângulo equilátero ABC intersectam-se, formando o
triângulo ADE, conforme mostra a figura.
Os lados BC e PQ são paralelos e possuem a mesma
medida. Sabendo que a área do triângulo ADE vale
um quarto da área do triângulo ABC, o perímetro do
polígono AEQRSPD é 
� 20 cm
� 22 cm
� 18 cm
� 24 cm
� 26 cm
Resolução
1) O lado do quadrado PQRS de área igual a 16 cm2
mede 4 cm.
2) Os triângulos ABC e ADE, ambos equiláteros, são
semelhantes e a razão de semelhança é 2, pois a
razão entre as áreas é 4.
3) Assim sendo, AD = AE = DE = = = 2
4) QE + DP= 4 – 2 = 2
5) O perímetro pedido, em centímetros, vale 
4 + 4 + 4 + 2 + 2 + 2 = 18
Resposta: C
QUESTÃO 164
Uma prova de Patologia Clínica, cuja nota máxima
possível era 10 pontos, foi aplicada para um grupo de
20 alunos. A nota original do aluno Gustavo foi revista
pelo professor e substituída por outra de valor igual a
4,5 pontos. Com isso, a nota média do grupo nessa
prova diminuiu em 0,2 ponto. A nota original de
Gustavo nessa prova era
� 7,6
� 6,8
� 5,7
� 8,5
� 9,4
Resolução
Se S for a soma dosoutros 19 alunos e g for a nota
original de Gustavo, então:
= – 0,2 ⇔ S + 4,5 = S + g – 4 ⇔ g = 8,5
Resposta: D 
QUESTÃO 165
As arestas →u, →v e →w do paralelogramo da figura
podem ser representadas pelas coordenadas
→u = (a, b, c), →v = (d, e, f) e →w = (m, n, p). O volume V
desse paralelepípedo corresponde, numericamente,
ao módulo do determinante da matriz formada por
essas coordenadas, ou seja, 
V = det .
BC
––––
2
4
–––
2
S + 4,5
–––––––
20
S + g
––––––
20
�
a
d
m
b
e
n
c
f
p�
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 38
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 39
Sendo assim, nas condições acima apresentadas, se
→u = (1, 2, 5), →v = (3, –1, 4), e →w = (m, 0, –3) determinam
um paralelepípedo de volume V igual a 47 unidades
de volume, então m vale
� – , apenas.
� 2, apenas.
� –2, apenas.
� – ou 2.
� ou – 2, apenas.
Resolução
V = det = 47 ⇔
⇔ 	3 + 8m + 5m + 18	 = 47 ⇔ 	13m + 21	 = 47 ⇔
⇔ 13m + 21 = 	 47 ⇔ m = ⇔
⇔ m = 2 ou m = 
Resposta: D
QUESTÃO 166
Um posto de combustível faz periodicamente a
conservação dos tanques usados no armazenamento
dos combustíveis. Suponha que um desses tanques
tem forma cilíndrica de dimensões 10 m de altura e
12 m de diâmetro. O proprietário do posto resolve
pintar somente esse tanque no momento e deste
apenas a sua superfície lateral externa. Com uma lata
de tinta, pintam-se 14 m2 da superfície. Nessas con -
dições, é verdade que a menor quantidade de latas
que será suficiente para a pintura da superfície lateral
do tanque é: 
� 14
� 18
� 23
� 27
� 30
Resolução
A área lateral do cilindro é a de um retângulo de
medidas 10 m e (2 . π . 6)m e, portanto, vale:
10 . (2 . π . 6)m2 
 376,8 m2
O número de latas suficientes para esta pintura é 
maior ou igual a = 26,9 e, portanto, a menor 
quantidade de latas é 27.
Resposta: D
376,8
–––––
14
68
–––
13
68
–––
13
68
–––
13
� 13m
2
–1
0
5
4
– 3 �
– 21 ± 47
––––––––––
13
– 68
–––––
13
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 39
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 40
QUESTÃO 167
Um jovem empreendedor decidiu abrir um
estabelecimento para vender espetinhos de churras -
co. A fim de impulsionar as vendas, na hora do
almoço, ele selecionou 10 sabores de espetos e
desenvolveu uma promoção na qual o cliente pode
optar por 3 espetos de quaisquer sabores, podendo
ser iguais, acompanhados apenas de salada ou de
batatas fritas, não podendo escolher ambas. Para
divulgar a promoção, lançou a seguinte faixa: 
Em seguida, optou por acrescentar à faixa o número
de diferentes pratos que podem ser montados nessa
promoção, como uma maneira de chamar a atenção
de seus clientes. A frase que traz corretamente o
número total de pratos que podem ser montados é: 
� “São 440 opções para você montar seu prato”. 
� “São 660 opções para você montar seu prato”. 
� “São 720 opções para você montar seu prato”. 
� “São 1000 opções para você montar seu prato”. 
� “São 2000 opções para você montar seu prato”.
Resolução
O número total de possibilidades de escolher 3
espetos, podendo ser iguais, é
C*10,3 = C10 + 3 – 1,3 = C12,3 = = 220
Para cada escolha dos 3 espetos, existem dois car -
dápios possíveis, completando a escolha ou com
salada ou com fritas. O número total de cardápios é,
pois, 220 . 2 = 440.
Resposta: A
QUESTÃO 168
Funcionários de uma empresa responderam a
uma pesquisa organizacional. Os dados coletados
referentes ao número de filhos por funcionário foram
registrados no gráfico.
Para esse conjunto de dados, a média, a mediana e a
moda são, respectivamente,
� 2,5; 3; 4.
� 3; 2,5; 0.
� 3; 3; 4.
� 2,5; 3; 0.
� 2,5; 2,5; 0. 
Resolução
O rol dos valores coletados é:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4,
4, 4, 5, 5, 5, 5, 5
A média é 
= = 2,5 
A mediana é a média aritmética entre o décimo
quinto e o décimo sexto termos da amostra, ambos
iguais a 3. A mediana é, pois, 3.
A moda é o elemento mais frequente da amostra.
Oito funcionários têm zero filho. A moda é 0.
Resposta: D
8.0 + 3.1 + 2.2 + 5.3 + 7.4 + 5.5
–––––––––––––––––––––––––––––
8 + 3 + 2 + 5 + 7 + 5
75
––––
30
12!
–––––
3!9!
ENEM_PROVA2_26_8_ALICE_2018 05/07/2018 12:22 Página 40
MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 41
QUESTÃO 169
Você pode adaptar atividades do seu dia a dia de
uma forma que possa queimar mais calorias do que
as gastas normalmente, conforme a relação seguinte: 
– Enquanto você fala ao telefone, faça agacha -
mentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.
– Meia hora de supermercado: 100 calorias.
– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30
minutos.
– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30
minutos. 
– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br
Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado)
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém,
ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste
igualmente 200 calorias. 
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será
necessário para realizar todas as atividades? 
� 50 minutos.
� 60 minutos. 
� 80 minutos.
� 120 minutos.
� 170 minutos.
Resolução
Para gastar exatamente 200 calorias em cada ativi -
dade, deverá:
– Ficar 40 minutos fazendo agachamentos enquanto
fala ao telefone.
– Fazer 60 minutos de supermercado.
– Cuidar do jardim durante 30 minutos.
– Passear com o cachorro por 30 minutos.
– Tirar o pó dos móveis durante 40 minutos, pois
nesta atividade se consomem 50 calorias a cada 10
minutos.
– Lavar roupas por 30 minutos.
Dessa maneira, para realizar todas as atividades
gastando exatamente 200 calorias em cada uma, são
neces sários
40 + 60 + 30 + 30 + 40 + 30 = 230 minutos.
Considerando que para realizar as tarefas conforme
indicadas no texto, são necessários
20 + 30 + 30 + 30 + 30 + 30 = 170 minutos, para realizar
os ajustes são necessários mais 60 minutos, pois
230 – 170 = 60.
Resposta: B
QUESTÃO 170
Para uma atividade realizada no laboratório de
Matemática, um aluno precisa construir uma maquete
da quadra de esportes da escola, que tem 28 m de
comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá
ser construída na escala de 1 : 250. 
Que medidas de comprimento e largura, em cm, o
aluno utilizará na construção da maquete? 
� 4,8 e 11,2
� 7,0 e 3,0
� 11,2 e 4,8
� 28,0 e 12,0
� 30,0 e 70,0
Resolução
12 m 4,8 cm
28 m 11,2 cm
Na escala de 1:250, as medidas da maquete são:
(2800 cm) ÷ 250 = 11,2 cm
(1200 cm) ÷ 250 = 4,8 cm
Resposta: C
Quadra Quadra
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 42
QUESTÃO 171
Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o
gráfico de duas funções exponenciais de � em �.
A intersecção desses gráficos ocorrerá em
� infinitos pontos, localizados no 2.o quadrante.
� um único ponto, localizado no 2 .o quadrante.
� um único ponto, localizado no 3 .o quadrante.
� um único ponto, localizado no 1o. quadrante.
� um único ponto, localizado no 4o. quadrante.
Resolução
Nos pontos de intersecção, tem-se:
= ⇔ 9 . 3x + 64 = 81x ⇔
⇔ 32 . 3x + 64 = (34)x ⇔ 3x + 66 = 34x ⇔
⇔ x + 66 = 4x ⇔ x = 22
Para x = 22, tem-se y = =
A intersecção dos gráficos ocorre no ponto
22; do 1o. quadrante. 
Resposta: D
QUESTÃO 172
Introdução à História da Matemática. Howard Eves.
Ed. UNICAMP. Adaptado.
Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de
(x + y)z é um número
� par.
� primo.
� quadrado perfeito.
� múltiplo de 3.
� consecutivo de um quadrado perfeito.
Resolução
1) Para m = 2, temos:
x = ; y = m . = ; z = n . = 
2) Se x+ y = z, então:+ = ⇔ = ⇔
⇔ n = 3, pois n � 0
3) Se m = 2 e n = 3, então:
x = = 1; y = = 2; z = = 3
4) O valor de (x + y)z é (1 + 2)3 = 27
Resposta: D
3x + 64
–––––––
5
81x
––––
45
322 + 64
––––––––
5
386
––––
5
�
386
––––
5 �
O matemático Al-Karkhi escreveu um trabalho 
sobre Álgebra, no qual descreve uma técnica de
encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais
que x3 + y3 = z2.
n2
Nesse trabalho ele utiliza x = –––––––, y = m x e
1 + m3
z = n x, com m e n números racionais quaisquer, não
nulos.
n2
–––
9
n2
–––
9
2 n2
––––
9
n2
–––
9
n3
–––
9
n2
–––
9
2 n2
––––
9
n3
–––
9
3 n2
––––
9
n3
–––
9
32
–––
9
2 . 32
––––––
9
33
–––
9
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QUESTÃO 173
Uma pessoa coloca, em seu celular, uma senha de 4
dígi tos, todos diferentes de zero, de modo que o
primeiro e o quarto dígitos sejam iguais, e o segundo
dígito seja o dobro do terceiro. Sabendo que o
segundo e o terceiro dígitos são sempre diferentes do
primeiro, então o número de possibilidades que essa
pessoa tem de montar essa senha é
� 36
� 32
� 28
� 24
� 14
Resolução
Existem 4 possibilidades de o segundo dígito da
senha ser o dobro do terceiro:
; ; e
O primeiro e o quarto algarismos são iguais e podem
ser escolhidos de 7 maneiras diferentes, pois não
podem ser iguais a zero e nem iguais aos dois dígitos
centrais.
O número total de possibilidades é, pois, 4 . 7 = 28
Resposta: C
QUESTÃO 174
Uma empresa que organiza eventos de formatura
confecciona canudos de diplomas a partir de folhas
de papel quadradas. Para que todos os canudos
fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de
um cilindro de madeira de diâmetro d em centíme -
tros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno
de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio
do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o
desenrolamento, como ilustrado na figura. 
Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio
do papel enrolado, finalizando a confecção do diplo -
ma. Considere que a espessura da folha de papel
original seja desprezível. 
Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de
papel usado na confecção do diploma? 
� π d
� 2 π d
� 4 π d
� 5 π d
� 10 π d
Resolução
A medida, em centímetros, do lado da folha de papel
usado na confecção do diploma é
5 . 2π . = 5πd
Resposta: D
d
–––
2
2 1 4 2 6 3
8 4
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QUESTÃO 175
Uma empresa de alimentos oferece três valores
diferentes de remuneração a seus funcionários, de
acordo com o grau de instrução necessário para cada
cargo. No ano de 2013, a empresa teve uma receita
de 10 milhões de reais por mês e um gasto mensal
com a folha salarial de R$ 400 000,00, distribuídos
de acordo com o Gráfico 1. No ano seguinte, a em -
presa ampliará o número de funcionários, mantendo
o mesmo valor salarial para cada categoria. Os
demais custos da empresa permanecerão constantes
de 2013 para 2014. 
O número de funcionários em 2013 e 2014, por grau
de instrução, está no Gráfico 2. 
Qual deve ser o aumento na receita da empresa para
que o lucro mensal em 2014 seja o mesmo de 2013?
� R$ 114 285,00
� R$ 130 000,00
� R$ 160 000,00
� R$ 210 000,00
� R$ 213 333,00
Resolução
Distribuição do gasto mensal com a folha salarial por
funcionário, segundo seu grau de instrução, no ano
de 2013:
I) Ensino fundamental:
= R$ 1 000,00
II) Ensino médio:
= R$ 2 000,00
III) Ensino superior:
= R$ 5 000,00
Com o aumento do número de funcionários em 2014,
mantendo o mesmo valor salarial para cada
categoria, o gasto mensal com a folha salarial será de:
70 . R$ 1 000,00 + 180 . R$ 2 000,00 + 20 . R$ 5 000,00 =
= R$ 530 000,00.
Portanto, para que o lucro mensal seja o mesmo de
2013, mantidos os demais custos, o aumento na receita
da empresa deverá ser de 
R$ 530 000,00 – R$ 400 000,00 = R$ 130 000,00.
Resposta: B
12,5% . R$ 400 000,00
––––––––––––––––––––
10
12,5% . R$ 400 000,00
––––––––––––––––––––––
50
75% . R$ 400 000,00
––––––––––––––––––
150
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 45
QUESTÃO 176
A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) de
São Paulo testou em 2013 novos radares que
permitem o cálculo da velocidade média desenvolvida
por um veículo em um trecho da via. 
As medições de velocidade deixariam de ocorrer de
maneira instantânea, ao se passar pelo radar, e seriam
feitas a partir da velocidade média no trecho,
considerando o tempo gasto no percurso entre um
radar e outro. Sabe-se que a velocidade média é
calculada como sendo a razão entre a distância
percorrida e o tempo gasto para percorrê-la. 
O teste realizado mostrou que o tempo que permite
uma condução segura de deslocamento no percurso
entre os dois radares deveria ser de, no mínimo, 1
minuto e 24 segundos. Com isso, a CET precisa
instalar uma placa antes do primeiro radar infor -
mando a velocidade média máxima permitida nesse
trecho da via. O valor a ser exibido na placa deve ser
o maior possível, entre os que atendem às condições
de condução segura observadas. 
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. 
Acesso em: 11 jan. 2014 (adaptado). 
A placa de sinalização que informa a velocidade que
atende a essas condições é 
Resolução
Lembrando que
1 minuto e 24 segundos = 84 segundos = hora,
e que a velocidade média é calculada como sendo a
razão entre a distância percorrida e o tempo gasto pa -
ra percorrê-la, a velocidade média máxima permitida
nesse trecho da via é de
= 90 km/h
Resposta: C
84
–––––
3600
2,1 km
–––––––––
84
––––– h
3600
�
�
�
�
�
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 46
QUESTÃO 177
O acesso entre os dois andares de uma casa é
feito através de uma escada circular (escada caracol),
representada na figura. Os cinco pontos, A, B, C, D, E,
sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os
pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa
escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre
o corrimão do ponto A até o ponto D. 
A figura que melhor representa a projeção ortogonal,
sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido
pela mão dessa pessoa é: 
Resolução
Se os 5 pontos, A B, C, D, E, estão igualmente
espaçados, o corrimão planificado é um segmento de
reta dividido em 4 partes iguais.
A projeção ortogonal do corrimão completo sobre o
piso (plano) é uma circunferência.
A projeção do ponto A ao ponto D corresponde a
da circunferência.
Resposta: C
�
�
�
�
�
3
––
4
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 47
QUESTÃO 178
No Brasil há várias operadoras e planos de tele -
fonia celular. Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B,
C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de
cada plano está em função do tempo mensal das
chamadas, conforme o gráfico. 
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por
mês com telefone. 
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais
vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto
previsto para essa pessoa? 
� A
� B
� C
� D
� E
Resolução
Pela análise do gráfico, para um gasto de R$ 30,00, o
plano mais vantajoso, em tempo de chamada, é o
plano C, que atinge aproximadamente 30 minutos.
Resposta: C
QUESTÃO 179
Um professor, depois de corrigir as provas de sua
turma, percebeu que várias questões estavam muito
difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função
polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as
notas x da prova para notas y = f(x), da seguintemaneira:
• A nota zero permanece zero.
• A nota 10 permanece 10.
• A nota 5 passa a ser 6.
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo
professor é
� y = – x2 + x 
� y = – x2 + 2x
� y = – x2 + x 
� y = x + 2
� y = x
Resolução
Se f(x) = ax2 + bx + c for a função que transforma a
nota x na nota y = f(x), então:
7
–––
5
1
–––
25
1
–––
10
7
–––
12
1
–––
24
4
–––
5
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MT – 2.o dia – RESOLUÇÕES – Página 48
f(0) = a . 02 + b . 0 + c = 0 ⇔ c = 0 
f(10) = a . 102 + b . 10 + c = 10 
f(5) = a . 52 + b . 5 + c = 6 
⇔
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo
professor é y = – x2 + x
Resposta: A
QUESTÃO 180
Um cientista trabalha com as espécies I e II de
bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente,
existem 350 bactérias da espécie I e 1 250 bactérias
da espécie II. O gráfico representa as quantidades de
bactérias de cada espécie, em função do dia, durante
uma semana.
Em que dia dessa semana a quantidade total de
bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?
� Terça-feira.
� Quarta-feira.
� Quinta-feira.
� Sexta-feira.
� Domingo.
Resolução
A quantidade total de bactérias nesse ambiente de
cultura foi máxima na terça-feira, num total de 
800 + 1 100 = 1 900, pois nos demais dias, temos:
Segunda: 350 + 1250 = 1 600
Quarta: 300 + 1 450 = 1 750
Quinta: 850 + 650 = 1 500
Sexta: 300 + 1 400 = 1 700
Sábado: 290 + 1 000 = 1 290
Domingo: 0 + 1 350 = 1 350
Resposta: A
1
a = – –––
25
7
b = –––
5
�100a + 10b = 1025a + 5b = 6�
7
–––
5
1
–––
25
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