Aula 03 - Sistemas de Bombeamento e Recalque (Felipe Eugenio)

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Obras Hidráulicas 
Sistemas de Bombeamento e Recalque 
Slides próprios e obtidos de Porto, Neves, Cirilo e M. Wanderley 
Felipe Eugenio de Oliveira Vaz Sampaio 
Engenheiro Civil 
Analista do MPU/Perícia/Engenharia Civil 
Mestre em Tecnologia Ambiental e Recursos Hídricos (UnB - PTARH) 
Sistemas de bombeamento e recalque 
É o conjunto de tubulações, acessórios, bombas e motores 
necessário para transportar água de um ponto localizado a uma 
cota inferior para outro em cota superior 
 
O escoamento somente é 
possível porque há 
introdução de energia 
externa no sistema 
 
As bombas transformam 
energia mecânica, recebida 
de motores, em energia 
hidráulica sob a forma de 
energias de pressão, 
cinética ou de posição 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Casa de bombas do perímetro irrigado Várzea de 
Souza (PB) 
Sistemas de bombeamento e recalque 
Quanto ao processo de transformação da energia, uma bomba 
pode ser classificada em 
• Volumétrica ou hidrostática – utilizam a variação de volume de 
uma câmara para promover uma variação de pressão na água em 
seu interior. A água é admitida na câmara quando esta aumenta o 
seu volume interno e é expelido quando a câmara diminui de volume 
• Turbobombas ou hidrodinâmicas – um rotor dotado de pás ou 
palhetas recebe a água e a empurra pelo contato com as pás. A 
água ganha energia cinética que é convertida parcialmente em 
energia de pressão e de posição 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Sistemas de bombeamento e recalque 
As turbobombas são compostas por 
• Corpo (carcaça) – é a parte externa que envolve o rotor, 
acondiciona a água e direciona a mesma para a tubulação de 
recalque 
 
• Rotor (impelidor) – constitui-se de 
um disco provido de pás (palhetas) 
que impulsionam a água 
 
• Eixo de acionamento – ligado ao 
motor, transmite a sua força motriz 
ao rotor, causando o movimento 
rotativo do mesmo 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Carcaça 
Rotor 
Eixo de 
acionamento 
Sistemas de bombeamento e recalque 
As turbobombas podem ser classificadas em 
• Centrífugas ou de fluxo radial – o rotor recebe a 
água pelo seu centro e a expulsa radialmente, 
desenvolvendo uma força centrífuga que transfere 
energia para a água. 
Mais empregadas em instalações que necessitam 
vencer grandes alturas com vazões relativamente 
baixas 
 
• Diagonais ou de fluxo misto – o rotor recebe a água 
pelo seu centro e a expulsa diagonalmente. A energia é 
transferida para a água em parte pela força centrífuga e 
em parte pela sucção gerada pelas pás. 
Mais empregadas em instalações que precisam vencer 
alturas medianas 
 
• De fluxo axial – o rotor recebe a água axialmente e a 
transfere também axialmente. 
Mais empregadas em instalações com maiores vazões 
e alturas relativamente baixas 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Sistemas de bombeamento e recalque 
Quanto à instalação, uma bomba pode ser 
• Não afogada ou de sucção positiva – a cota de instalação do 
eixo da bomba encontra-se acima do nível d’água do ponto de 
captação 
• Afogada ou de sucção negativa – a cota de instalação do eixo da 
bomba encontra-se abaixo do nível d’água do ponto de captação 
• Bomba submersa – a carcaça da bomba 
encontra-se dentro d’água (poços) 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Sistemas de bombeamento e recalque 
Instalação típica de um sistema de bombeamento 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Motor Bomba 
Válvula de 
pé com crivo 
Curva longa 
de 90º 
Redução 
excêntrica 
Válvula de 
retenção 
Registro 
Curvas ou 
cotovelos 
Sistemas de bombeamento e recalque 
Instalação típica de um sistema de bombeamento 
• Válvula de pé com crivo – usada principalmente em sistemas não 
afogados, é uma válvula que só permite a passagem de água no 
sentido da bomba. No caso de parada da bomba, a água mantém-se 
na tubulação, mantendo a bomba escorvada (preenchida com água) 
• Válvula de retenção – é uma válvula que só permite o fluxo a 
partir da bomba. No caso de parada da bomba, impede que o peso 
da coluna d’água passe para a carcaça da bomba. Também 
possibilita escorvar a bomba por um by-pass 
• Redução excêntrica – tem a função de evitar a formação de 
bolsas de ar na entrada da bomba 
• Registro de recalque – destinado a controlar a vazão recalcada. 
Para bombas centrífugas e mistas, é recomendável que esteja 
fechada nas operações de partida e parada do sistema. Para bombas 
axiais, nas operações de partida recomenda-se que esteja aberta 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Sistemas de bombeamento e recalque 
Componentes de um sistema de bombeamento 
• Tubulação de sucção – canalização que liga o ponto de captação à 
bomba, incluindo as peças acessórias (válvulas de pé com crivo, 
registros, curvas, reduções etc.) 
 
• Conjunto elevatório ou 
casa de bombas – uma 
ou mais bombas em 
conjunto e seus 
respectivos motores 
 
• Tubulação de recalque – 
canalização que liga a 
bomba ao ponto de 
descarga, incluindo as 
peças acessórias 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Conjunto elevatório 
Tubulação de sucção 
Tubulação de recalque 
Parâmetros hidráulicos dos sistemas de bombeamento 
Altura manométrica 
• Quantidade de energia que deve ser absorvida por 1 quilograma de 
água que atravessa a bomba, necessária para que a água vença o 
desnível da instalação, a diferença de pressão entre os pontos de 
captação e descarga e a resistência natural que as tubulações e 
acessórios oferecem ao seu escoamento (perda de carga) 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
HMS 
HMR 
HM 
HS 
HR 
HR 
HS 
HG 
HG – altura geométrica de elevação 
HS – altura geométrica de sucção 
HR – altura geométrica de recalque 
HS – perda de carga na sucção 
HR – perda de carga no recalque 
HMS – altura manométrica de 
sucção 
HMR – altura manométrica de 
recalque 
HM – altura manométrica total 
Altura manométrica 
• Aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2, 
considerando a energia fornecida pela bomba, dada pela altura 
manométrica 
 
 
 
 
 
– Se os pontos 1 e 2 estiverem locados 
em reservatórios 
 P1/ = 0 e P2/ = 0 
 v1  0 e v2  0 
 resultando em 
 HM = z2 – z1 + H1-2 
 
– Como HG = z2 – z1 
 HM = HG + H1-2 
 expressão que vale somente 
para o caso dos pontos 1 e 
2 estarem em reservatórios 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
21
22
2M
11
1 H
g2
²vp
zH
g2
²vp
z 




21
1212
12M H
g2
²v
g2
²vpp
zzH 




1 
2 
Parâmetros hidráulicos dos sistemas de bombeamento 
Potência e rendimento do conjunto motor-bomba 
• Potência hidráulica PH é o trabalho realizado pela bomba sobre a 
água em um segundo 
 PH = ·Q·HM 
 com PH em Watts, sendo  em N/m³, Q em m³/s e HM em m 
• É comum especificar a potência em cv 
 PH = ·Q·HM/75 
 com PH em Watts, sendo  em kgf/m³, Q em m³/s e HM em m 
 
• Nem toda a potência transmitida pela bomba é absorvida pela água, 
ocorrendo perdas no seu interior 
– Atritos entre a 
água e a bomba 
– Atritos entre 
partes da 
bomba 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Parâmetros hidráulicos dos sistemas de bombeamento 
Potência e rendimento do conjunto motor-bomba 
• Define-se rendimento da bomba a razão entre a potência 
efetivamente transformada em potência hidráulica PH e a fornecida 
pela bomba PB 
 B = PH/PB  PB= PH/B (potência da bomba) 
 
• Define-se rendimento do motor a razão entre a potência 
efetivamente transformada em potência pela bomba PB e a fornecida 
pelo motor P 
 M =PB/P P = PB/M (potência do motor) 
 
• Assim, a potência do conjunto motor-bomba é dada por 
 P = ·Q·HM/ em Watts 
 P = ·Q·HM/(75·) em cv 
 sendo  = B·M 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Fator de conversão: 1 cv = 735,5W = 0,7355 KW 
Potência e rendimento do conjunto motor-bomba 
EXEMPLO 
Determinar a potência da bomba e do motor 
necessárias para o sistema de bombeamento 
da figura, que necessita conduzir uma vazão 
de 80 L/s, através de uma tubulação de ferro 
fundido novo com diâmetro de 400 mm, cujo 
comprimento total equivalente é de 880 m 
O conjunto motor-bomba a ser utilizado tem 
rendimentos de 70% para a bomba e 85% para o motor 
A perda de carga é determinada pela fórmula de Hazen-Williams (C = 130) 
 
 
 
 
Como os pontos inicial e final do sistema encontram-se em reservatórios 
 p1/ = 0, p2/ = 0, v1 = 0 e v2 = 0 
A altura manométrica da bomba pode ser então determinada 
 HM = z2 – z1 + H1-2 = 48 + 0,93 = 48,93 m 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
48 m 
mL
DC
Q
H 93,0880
40,0130
08,0
65,1065,10
87,485,1
85,1
87,485,1
85,1





Potência e rendimento do conjunto motor-bomba 
EXEMPLO 
Com essa altura manométrica, a potência da bomba 
necessária para o sistema é 
 PB = PH/B = ·Q·HM/B = 9810·0,08·48,93/0,7 
  PB = 54857,5 W  55 KW  75 CV 
 
A potência do motor necessária para acionar o 
sistema é 
 P = PB/M = 54857,5/0,85 = 64538,3 W 
  P  65 KW  88 CV 
 
O rendimento do conjunto motor-bomba é 
  = B·M = 0,7·0,85 = 0,595 = 59,5% 
 
 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
48 m 
Potência e rendimento do conjunto motor-bomba 
EXEMPLO 
Para o sistema de bombeamento anterior, 
como ficaria a potência da bomba se 
a tubulação de recalque descarregasse 
acima do reservatório, com jato livre? 
A perda de carga permaneceria praticamente 
inalterada 
 H1-2 = 0,93 m 
Como os pontos inicial e final do sistema encontram-se em reservatórios 
 p1/ = 0, p2/ = 0 e v1 = 0 
A velocidade na saída, neste caso, deve ser considerada 
 v2 = Q/A = Q/(D²/4) = 0,08/(·0,4²/4)  v2 = 0,637 m/s 
A carga cinética na saída seria 
 v2²/2g = 0,637²/2·9,81 = 0,02 m 
A altura manométrica da bomba pode ser então determinada 
 HM = z2 – z1 + v2²/2g + H1-2 = 48 + 0,02 + 0,93  HM = 48,95 m 
 
Com valores praticamente iguais de HM, as potências e os rendimentos não se 
alteram 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
48 m 
Curvas características 
Curvas características das bombas 
• Denominam-se curvas características das bombas as relações 
funcionais que relacionam os diversos parâmetros envolvidos no 
funcionamento das bombas 
• São obtidas experimentalmente e fornecidas pelos fabricantes nos 
catálogos dos produtos 
– Normalmente, a vazão é o parâmetro independente da relação 
– Curvas HM = f(Q), P = f(Q) e  = f(Q) 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q 
HM 
Q 
 
Q 
P 
Bombas 
axiais 
Bombas centrífugas 
Curvas características das bombas 
• A rotação do motor tem influência significativa no desempenho 
das bombas e, consequentemente, nas suas curvas características 
– É possível o uso de diferentes motores para acionar um mesmo tipo de 
bomba ou de motores com rotação controlada 
• Logicamente, ao diminuir a rotação do motor transfere-se menos 
energia à água, diminuindo também a vazão, a altura manométrica e 
a potência 
 
• O mesmo acontece ao variar o diâmetro do rotor 
– Assim, o fabricante pode alterar o diâmetro do rotor utilizando a mesma 
carcaça de bomba 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q 
HM 
N1 
N2 
Q 
HM 
1 
2 
Curvas características das bombas 
• É usual e bastante prático o fabricante unir num só gráfico as 
relações funcionais de HM e  para diferentes rotações e diferentes 
diâmetros de rotores 
– A relação de  é apresentada na forma de isolinhas de rendimento 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Curvas características das tubulações 
• As equações de perda de carga nas tubulações mostram que a perda 
de carga varia com a velocidade e, consequentemente, com a vazão 
 H1-2 = ·Q
n 
• As equações mais utilizadas apontam para n = 1,85 (Hazem-
Williams) e n = 2 (fórmula universal), ou seja, para uma mesma 
tubulação, a perda de carga aumenta com o aumento da vazão 
 
• Dessa forma, por exemplo, para a situação do sistema de 
bombeamento levar água de um reservatório a outro, a altura 
manométrica pode ser expressa por 
 HM = HG + H1-2 = HG + ·Q
n 
 que é uma função crescente com a 
vazão 
• Esse curva é denominada curva 
característica da tubulação 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q 
HM 
HG 
H1-2 
Ponto de funcionamento de uma bomba 
• As bombas não operam necessariamente com valores fixos de vazão 
e altura manométrica, mas dentro de faixas de valores determinadas 
pelas suas curvas características 
• Para funcionar em conjunto com as tubulações, a energia fornecida 
pela bomba deve ser igual à energia solicitada pelas tubulações 
– Ou seja, a bomba precisa fornecer exatamente a energia necessária para 
vencer a altura geométrica e as perdas de cargas das tubulações 
• Assim, o ponto de funcionamento ou ponto de operação de 
uma bomba num dado sistema acontece quando há equilíbrio de 
energia fornecida e requerida 
 
• Esse ponto de equilíbrio pode ser 
obtido de forma gráfica, sobrepondo 
as curvas características da bomba 
e da tubulação 
– Este ponto pode não corresponder ao 
ponto de maior eficiência da bomba 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q 
HM 
HG 
QOP 
HOP 
Seleção do conjunto motor-bomba 
A seleção de uma bomba é um dos problemas práticos mais 
comuns da engenharia hidráulica 
Os vários tipos de bombas e as várias formas de instalação levam 
a uma ampla gama de situações 
Os fabricantes apresentam em seus catálogos os chamados 
mosaicos de utilização 
• Gráficos de altura 
manométrica contra 
vazão com faixas de 
aplicação de vários 
modelos de bombas 
• Após pré-selecionar 
a bomba neste 
mosaico, consulta-se 
o catálogo da bomba 
para maiores detalhes 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Seleção do conjunto motor-bomba 
EXEMPLO 
Com base nas curvas características, determinar a bomba recomendada 
para elevar 12 L/s por uma altura manométrica de 10 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modelo 100-200 1450 rpm rotor 195 mm 
com rendimento de 67% e NPSH de 2 m 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Associação de bombas 
Existem situações em que são necessárias variações na vazão ou 
na altura manométrica do sistema de bombeamento 
• Aumento da demanda ao longo dos anos, variações de nível dos 
reservatórios etc. 
 
A associação de bombas é a solução mais viável 
• Normalmente, utilizam-se bombas iguais, o que permite uma curva 
final da associação mais estável e facilita a manutenção 
 
As associações podem ser de dois tipos 
• Em série – a saída de uma bomba é conectada à entrada da bomba 
seguinte 
• Em paralelo – as entradas e as saídas das bombas são pontos 
comuns 
 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Associação em série 
• Como a saída de uma bomba é conectada à entrada da bomba 
seguinte, a vazão é a mesma para cada uma 
– É mais utilizada quando se necessita de maiores alturas manométricas 
• A altura manométrica final do conjunto é a soma das alturas 
manométricas individuais 
 Q1 = Q2 → HT = H1 + H2 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q 
HM 
H1 
Q1 = Q2 
HT = H1 + H2 HT 
Associação em série 
• Para um sistema de tubulações, a introdução de uma bomba em 
série altera o ponto de funcionamento do sistema 
– Há aumento da altura manométrica do sistema, passando de H1’ para HF 
– Também há aumento da vazão bombeada, passando de Q1’ para QF 
– Ao final, cada bomba fornecerá uma altura manométrica H1 igual à 
metade da altura manométrica final HF 
 
– Note que o ponto de 
funcionamento final 
(QF, HF) nunca será 
igual ao dobro do ponto 
de funcionamento deuma só bomba (Q1’, H1’) 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q 
HM 
H1’ 
QF 
HF 
CT 
Q1’ 
H1 
Associação em paralelo 
• Como as entradas e as saídas das bombas são pontos comuns, a 
altura manométrica é a mesma para cada uma 
– É mais utilizada em sistemas que necessitam de flexibilidade na 
operação e na manutenção 
• A vazão final do conjunto é a soma das vazões individuais 
 H1 = H2 → QT = Q1 + Q2 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q QT Q1 
H1 = H2 
QT = Q1+ Q2 
HM 
Associação em paralelo 
• Para um sistema de tubulações, a introdução de uma bomba em 
paralelo altera o ponto de funcionamento do sistema 
– Há aumento da vazão bombeada do sistema, passando de Q1’ para QF 
– Também há aumento da altura manométrica, passando de H1’ para HF 
– Ao final, cada bomba bombeará uma vazão Q1 igual à metade da vazão 
final QF 
 
– Note que o ponto de 
funcionamento final 
(QF, HF) nunca será 
igual ao dobro do ponto 
de funcionamento de 
uma só bomba (Q1’, H1’) 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q QF Q1’ 
HF 
HM 
CT 
Q1 
H1’ 
Escolha do tipo de associação de bombas 
• Para a escolha do tipo de associação de bombas, cada associação 
deve ser estudada individualmente 
– Nos dois casos, há aumento da vazão e da altura manométrica 
• O melhor tipo de associação de bombas dependerá das curvas 
características das bombas e das tubulações 
 
• No geral, quando se necessita de maiores alturas manométricas, a 
associação em série é mais recomendada 
 
• A associação em paralelo garante uma maior flexibilidade ao sistema 
– No caso de paradas para manutenção, uma das unidades pode ser 
facilmente substituída por outra reserva 
– Se não houver bomba reserva, as outras podem continuar trabalhando, 
ainda que com menor capacidade 
– Assim, é conveniente planejar o sistema com uma bomba reserva 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Cavitação 
É o fenômeno de formação de bolhas (ou cavidades) na massa 
d’água devido ao abaixamento da pressão ao nível da pressão de 
vapor da água 
• A pressão de vapor é a pressão que promove a transformação da 
água em vapor 
É um fenômeno extremamente danoso para a instalação 
• As bolhas de vapor, ao deslocarem-se para o interior da instalação, 
encontram locais onde a pressão é superior à pressão de vapor 
• Com o aumento da pressão, o vapor tende a se condensar 
novamente 
• Se esse aumento de pressão for súbito, como na passagem dos 
rotores das bombas, as bolhas de vapor condensam-se muito 
rapidamente, implodindo e gerando uma onda de sobrepressão local 
• Essa sobrepressão pode atingir partes sólidas do sistema, criando um 
processo erosivo que danifica as pás ou as paredes da bomba 
• Isso gera também queda de rendimento do sistema de bombas 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
O problema da cavitação 
No caso das bombas, a cavitação ocorre na entrada do rotor 
Problemas decorrentes da cavitação 
• Barulho e vibração provocado pelo colapso das bolhas 
• Alteração das curvas características do sistema, ocasionados pela 
presença de bolhas na água e pela maior turbulência 
• Danificação do material que se encontra na região de colapso das 
bolhas 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Fonte: Grupo de Hidráulica – Dept. de Ciências e Eng. do Ambiente – Univ. Nova de Lisboa 
N.P.S.H (Net Positive Suction Head) 
O controle da cavitação em sistemas de bombeamento é feito 
com base no NPSH 
• Aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 
 
 
 
• É conveniente utilizar como referência de pressão a pressão absoluta 
• Assim, se o reservatório for aberto p1/ = pATM/ 
• No reservatório, v1 = 0 
• A perda de carga H1-2 é soma das 
perdas na sucção HS e das perdas 
na entrada da bomba HB 
• Na iminência da cavitação, a 
pressão no ponto 2 estará 
exatamente sob a pressão de 
vapor da água 
 p2/ = pV/ 
 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
21
22
2
11
1 H
g2
²vp
z
g2
²vp
z 




1 
2 
HS 
N.P.S.H (Net Positive Suction Head) 
• Assim, substituindo e separando os termos que dependem 
do sistema de tubulações e os que dependem da bomba, tem-se 
 
 
 
Define-se NPSH disponível (NPSHD) como a energia que a 
água possui em um ponto imediatamente antes do flange de 
sucção da bomba 
• Corresponde à carga disponível 
na tubulação que permite a 
sucção da água sem cavitar 
 
 
 
• Como depende das perdas de 
carga na tubulação, varia com 
a velocidade da água 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
B
2
S
V
S
ATM H
g2
²v
H
p
H
p




















 S
V
S
ATM
D H
p
H
p
NPSH
1 
2 
HS 
N.P.S.H (Net Positive Suction Head) 
Define-se NPSH requerido (NPSHR) como a energia que a 
bomba necessita para succionar a água sem cavitar 
• É a energia necessária para fazer a água chegar ao ponto onde 
ganhará energia (rotor), a partir do flange de sucção, vencendo 
todas as perdas de carga internas da bomba 
• Corresponde à carga necessária, na entrada do flange de sucção, 
para permitir a sucção da água 
 
 
• É uma característica da bomba e 
deve ser fornecida pelo fabricante 
• Como varia com a velocidade e, 
consequentemente, com a vazão, 
normalmente á apresentada sob 
a forma de curvas 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
1 
2 
HS 
B
2
R H
g2
²v
NPSH 
N.P.S.H (Net Positive Suction Head) 
Assim, a condição necessária para que não ocorra cavitação no 
sistema de bombeamento é que o NPSHD seja sempre maior ou 
igual ao NPSHR 
 NPSHD  NPSHR 
• Na prática, utiliza-se uma margem de segurança de 20% dos valores 
teóricos, minorando o NPSHD, ou uma folga de 0,5 m na carga 
disponível de projeto 
 NPSHD/1,2  NPSHR ou 
 NPSHD – 0,5  NPSHR (alguns autores sugerem 0,6 m) 
• Motivos: 
– Presença de impurezas na água que podem alterar a sua pressão de 
vapor 
– Gases dissolvidos na água podem formar bolhas antes de se atingir a 
pressão de vapor da água 
– Segurança quanto às imprecisões no cálculo das perdas de carga 
localizadas e distribuídas 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
N.P.S.H (Net Positive Suction Head) 
Plotando em um mesmo gráfico 
as curvas de NPSHD e NPSHR, 
pode-se avaliar a máxima vazão 
de operação do sistema 
• Sempre observar a margem de 
segurança 
 
Máxima altura estática de sucção do sistema 
• Pode-se determinar a máxima 
altura estática de sucção 
permitida para o sistema 
• No limite da cavitação, 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Q 
NPSH 
NPSHD 
QMAX OP 
NPSHMAX OP 
NPSHR 










 S
V
MAX
ATM
DR H
p
H
p
NPSHNPSH 1 
2 
HS 
RS
VATM
MAX NPSHH
pp
H 

 
N.P.S.H (Net Positive Suction Head) 
Para determinar o NPSH disponível é necessário o conhecimento 
das pressões atmosféricas e de vapor da água 
• Pressão atmosférica – varia com a altitude local 
 
 
 
 com pATM/ e Z em metros, sendo Z a altitude local em relação ao 
nível do mar 
– Ao nível do mar, pATM/ = 10,33 m 
 
• Pressão de vapor da água – varia com a temperatura 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 





 

 1000
Z081,0760
6,13
pATM
T (ºC) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 
pV/ (m) 0,09 0,13 0,17 0,24 0,32 0,43 0,57 0,75 0,98 1,25 
T (ºC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 
pV/ (m) 1,61 2,03 2,56 3,20 3,96 4,86 5,93 7,18 8,62 10,33 
Dimensionamento econômico da tubulação de recalque 
Normalmente, o dimensionamento de uma tubulação de recalque 
não considera somente critérios técnicos 
Deve-se levar em consideração um compromisso entre os 
requisitos técnicos de desempenho e segurança e o custo global 
de instalação e operação do sistema• Diâmetros pequenos são mais baratos, mas ocasionam maiores 
perdas de carga, conduzindo, consequentemente, a maiores alturas 
manométricas, necessitando de bombas maiores e mais potentes. 
Com isso, o custo global do sistema de bombeamento pode 
aumentar consideravelmente. 
• Diâmetros maiores são mais caros, mas ocasionam menores perdas 
de carga, conduzindo, consequentemente, a menores alturas 
manométricas, necessitando de bombas menores e menos potentes. 
Com isso, o custo global do sistema de bombeamento pode diminuir 
consideravelmente. 
• Dessa forma, o custo das tubulações de recalque se contrapõe aos 
custos dos sistemas de bombeamento 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Dimensionamento econômico da tubulação de recalque 
Logicamente, o diâmetro econômico é aquele que gera 
menores custos de instalação com funcionamento adequado do 
sistema 
O estudo do diâmetro econômico envolve diversas variáveis 
• Custos diretos – relacionados ao material 
– Diâmetro, espessura e tipo de material 
• Custo indiretos – relacionados à instalação 
– Transporte, assentamento, mão-de-obra etc. 
 
De forma geral, o custo unitário de uma tubulação depende do 
seu diâmetro, podendo ser colocado na forma 
 Custo = ·D 
 onde o coeficiente  deve incorporar todos os custos relacionados 
ao diâmetro da tubulação 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Dimensionamento econômico – fórmula de Bresse 
Para um sistema de funcionamento contínuo, 24 horas por dia, o 
diâmetro econômico pode ser determinado pela fórmula de 
Bresse 
 DR = K·Q
1/2 
 com DR em metros e Q em m³/s 
• O coeficiente K deve incorporar todos os custos diretos e indiretos 
relacionados ao diâmetro da tubulação, não sendo um valor fixo, 
variando para cada local e para cada época 
• Observações 
– Essa formulação simples deve ser aplicada na fase de anteprojeto 
– Em sistemas de menor porte, diâmetros menores que 6”, essa 
formulação conduz a resultados aceitáveis 
– Em sistemas de maior porte, o resultado deve ser considerado como 
uma primeira aproximação 
– Em sistemas elevatórios, as velocidades variam entre 0,6 e 3,0 m/s, 
sendo mais comuns entre 1,5 e 2,0 m/s 
– Devem ser selecionado o diâmetro comercial mais próximo do resultado 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Dimensionamento econômico – fórmula de Bresse 
Para um sistema de funcionamento descontínuo, a ABNT 
recomenda o uso da expressão 
 DR = 0,586·X
1/4·Q1/2 
 sendo X o número de horas de funcionamento diário, com DR em 
metros e Q em m³/s 
• Este é o caso de um sistema de bombeamento de residências e 
edifícios com caixas d’água inferior e superior 
 
De forma geral, a tubulação de sucção tem diâmetro comercial 
imediatamente superior ao da tubulação de recalque, de forma a 
reduzir a velocidade e minimizar as perdas de carga na sucção 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
Recomendações de projeto e utilização 
O conjunto motor-bomba deve ser instalado em local seco, 
espaçoso, iluminado, arejado e de fácil acesso 
As tubulações de sucção e recalque devem ser devidamente 
apoiadas para evitar a transmissão de esforços para a bomba 
A tubulação de sucção deve ser a mais curta e retilínea possível 
para diminuir as perdas de carga na sucção 
• No caso da necessidade de curvas, estas devem ter os maiores raios 
para diminuir as perdas de carga 
O bocal da sucção deve ter uma boa submergência para evitar a 
entrada de ar na tubulação 
• Recomenda-se como submergência mínima hSUB = 3·DS 
• Observar o nível mínimo do reservatório inferior 
A bomba deve ser escorvada (preenchida com água) antes de 
entrar em funcionamento 
Bombas em paralelo devem estar ligadas ao mesmo reservatório 
inferior e ter tubulações de sucção independentes 
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO 
DNOCS 2010 – Engenheiro Área 1 (FCC) 
Questão 49 
A potência de uma bomba centrífuga de um conjunto elevatório para 
abastecimento de água potável é de 1,325·105 Watts. Considerando-
se a água com massa específica de 1 000 quilos por metro cúbico, a 
aceleração da gravidade local de 9,81 metros por segundo ao 
quadrado, o transporte de 1,0 metro cúbico por segundo de água e a 
altura manométrica de 10 metros, o rendimento global desse 
conjunto elevatório corresponde a 
(A) 84%. 
(B) 74%. 
(C) 80%. 
(D) 75%. 
(E) 77%. 
O rendimento global é dado por 
 P = ·Q·HM/ (em Watts)   = ·Q·HM/P = ·g·Q·HM/P 
Com os valores, 
  = 1000·9,81·1,0·10,0/1,325·105   = 0,74 = 74% 
QUESTÃO DE PROVA 
X 
DNOCS 2010 – Engenheiro Área 1 (FCC) 
Questão 55 
O diâmetro interno de um conduto de recalque de um pequeno sistema 
elevatório de água deve ser conveniente, com custo mínimo. A 
fórmula de Bresse determina esse diâmetro econômico, sendo 
aplicável em instalações 
(A) com funcionamento descontínuo, mas esporádico. 
(B) apenas de ferro dúctil, com funcionamento contínuo. 
(C) apenas de ferro dúctil, com funcionamento descontínuo. 
(D) quaisquer, com funcionamento descontínuo. 
(E) com funcionamento contínuo. 
QUESTÃO DE PROVA 
X 
COMPESA 2004 – Engenheiro (IPAD) 
Questão 23 
Não se pode afirmar acerca da cavitação: 
A) O fenômeno pode provocar problemas nas bombas hidráulicas. 
B) É a formação de bolhas toda vez que há uma subpressão na 
tubulação. 
C) Pode ser provocada pela rotação excessiva do rotor. 
D) Pode ser provocada pelo excesso de altura de sucção. 
E) Somente ocorre em tubulações de aço. 
 
Há uma discordância sobre o gabarito. O item B) não está exatamente 
correto. Por que? 
QUESTÃO DE PROVA 
X 
DESO/SE 2004 – Engenheiro Civil (CESPE) 
Considerando o sistema de recalque apresentado na figura acima e a 
respectiva linha piezométrica, em que a água é recalcada do reservatório 
1 para o reservatório 2 com o auxílio de uma bomba, julgue os itens 
seguintes. 
(71) O valor de a depende 
da velocidade da água 
na entrada do tubo de 
aspiração de água no 
reservatório 1. 
(72) A linha AB é o trecho 
da linha piezométrica no 
tubo de aspiração, e a 
sua posição independe 
da velocidade da água 
no tubo. 
QUESTÃO DE PROVA 
C 
E 
Reservatório 1 
Reservatório 2 
DESO/SE 2004 – Engenheiro Civil (CESPE) 
Considerando o sistema de recalque apresentado na figura acima e a 
respectiva linha piezométrica, em que a água é recalcada do reservatório 
1 para o reservatório 2 com o auxílio de uma bomba, julgue os itens 
seguintes. 
(73) A dimensão b 
corresponde à perda de 
carga no tubo de 
aspiração. 
(74) Quanto maior a 
dimensão c menor 
a possibilidade de 
ocorrência de cavitação 
da água na bomba. 
(75) A potência que deve 
ser transferida à água 
pelo conjunto de recalque é diretamente proporcional à dimensão d na figura. 
QUESTÃO DE PROVA 
C 
E 
C 
Reservatório 1 
Reservatório 2 
QUESTÃO DE PROVA