RELATÓRIO 9 - MOMENTO DE UMA FORÇA PERPENDICULAR AO VETOR POSIÇÃO

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física – UAF
Disciplina: Física Experimental I 	Turma: 04	Professora: Cleide
Aluno: Samir Montenegro Medeiros	Matrícula: 117210597
MOMENTO DE UMA FORÇA PERPENDICULAR AO VETOR POSIÇÃO
09.11.2018, CAMPINA GRANDE - PB
1. OBJETIVO
Tivemos como objetivo deste experimento, determinar a expressão que quantifica a capacidade que tem uma força de girar um corpo em relação a um ponto, no caso em que o vetor posição do seu ponto de aplicação é perpendicular à sua direção.
2. MONTAGEM
Utilizando os seguintes objetos:
•	Armadores;
•	Balança;
•	Bandeja;
•	Cordão;
•	Corpo Básico;
•	Escala milimetrada;
•	Manivela;
•	Massas padronizadas;
•	Suporte para suspensões diversas.
3. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES
O corpo básico foi preparado na posição horizontal de trabalho. O Suporte para suspensões diversas foi fixado nos orifícios centrais da Trava Horizontal. Depois, a Manivela foi introduzida nos orifícios das Travas Verticais. 
	Um outro cordão foi amarrado no laço do cordão da Balança, passado pelo gancho do Suporte, e sua extremidade livre foi amarrada no eixo da Manivela. Penduraram-se os pratos e o sistema foi “zerado”, ou seja, contrapesos foram colocados no prato mais leve, para que a barra ficasse na posição horizontal.
	O peso da Bandeja PB foi medido e anotado. Depois, foi medido e anotado o peso do prato PP, substituindo um dos pratos da Balança pela Bandeja. Na Tabela I, foram anotadas as distâncias r de cada pequeno orifício da barra da Balança (do lado que suporta a Bandeja) até o seu ponto central.
	Em seguida, a Bandeja foi substituída pelo prato, que foi pendurado em cada um dos orifícios de posição já conhecida. Para cada orifício, foram colocadas massas padronizadas no prato de manipulação, para que a barra voltasse à direção horizontal, ou seja, para restaurar a sua capacidade de giro. O peso total do prato PtP correspondente a cada distância r foi anotado na Tabela I.
Peso da Bandeja			
Peso do Prato			
TABELA I
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	
	29,95
	26,40
	22,55
	18,75
	15,60
	11,30
	7,50
	3,80
	
	31,60
	35,90
	43,00
	50,80
	63,50
	85,30
	128,30
	259,10
	Como o peso total de um dos pratos (e o seu ponto de aplicação) permaneceu constante em todos os passos do experimento, a sua capacidade de girar a barra não deve ter sido alterada. Isso também se aplica ao outro prato já que as duas capacidades, chamadas de momento das forças em relação ao ponto central da barra, se equivalem. 
	Para determinar uma expressão para o momento (e quantificá-lo), foi traçado, em papel milimetrado, o gráfico de r versus . Observando-se o gráfico, é possível constatar que a curva parece ser uma hipérbole, e a função é do tipo: 
 
onde F é o peso total do prato . Então, para determinar o parâmetro n, foi traçado um novo gráfico de r versus F em papel dilog.
	O expoente n é determinado fazendo:
 	Ao aproximar o expoente n para um número inteiro, é obtido n = -1,00. O parâmetro M pode ser expresso em função de r e F como se segue: 
	Assim, pode-se observar que a constante M indica a proximidade da curva aos eixos coordenados e deve ser interpretada como o momento da força F (em relação ao ponto em torno do qual a barra gira). Assim, a expressão obtida para M deve ser a fórmula do momento para a situação em estudo: r perpendicular a F.
	A partir de um ponto qualquer (Ptp, r) do gráfico linearizado, é possível determinar o valor do momento M, como mostrado abaixo.
	Usando P1 (20,0; 49,00): 
4. CONCLUSÃO
	A razão pela qual se pode concluir que o momento é uma grandeza vetorial é que o seu valor estabelece uma relação de dependência com a direção e o sentindo em que a força está sendo aplicada. Isso é verificado, pois o Momento tem o mesmo sentido de rotação que a força aplicada e é o produto de uma grandeza escalar com uma vetorial.
	Pela expressão obtida para M acima, verificamos que sua unidade são: no M.K.S, e no C.G.S.
 A expressão obtida anteriormente para o momento pressupunha que r seja perpendicular a F. Porém, com o experimento realizado, pode-se estender tal expressão para um ângulo qualquer θ (entre r e F), dada abaixo:
	Para que o momento permanecesse constante em cada ponto da barra da balança, tivemos que modificar a força aplicada: quanto mais nos aproximávamos do centro da barra, maior a força. Por isso que quando trabalhamos com uma alavanca, para obter um determinado momento aplicando o mínimo de força possível, devemos aplicar essa força o mais afastado possível do ponto de apoio da alavanca. 
 O erro percentual cometido no experimento ao se expressar n como um número inteiro é mostrado através do cálculo abaixo:
	Como o erro determinado no arredondamento de n é relativamente pequeno, ele pode ser considerado como erro experimental na determinação da expressão para o momento.
 A partir da expressão para o momento, obtida anteriormente, o M é calculado para cada par de valores (r, F). 
Temo então o valor médio de e já que o erro do experimento pode ser de 3,15% para mais ou para menos, teríamos . Então os valores obtidos acima estão dentro do esperado, pois encontram-se dentro deste intervalo. 
Na realização do experimento, foi possível constatar erros sistemáticos como a imprecisão da balança, oscilação da mesma e a presença de vento dentro do laboratório.
 Do ponto de vista conceitual, a variável independente é a distancia r, a qual manipulamos a fim de determinar a força F () para que o sistema permaneça em equilíbrio.
5. ANEXOS
- Cálculos para o gráfico no papel milimetrado:
Módulo de :
Degrau e Passo de :
Equação da Escala de :
Módulo de :
Degrau e Passo de :
Equação da Escala de :
- Cálculos do gráfico no papel dilog: