TCC - Alex e Édina

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GRUPO UNIASSELVI/ FAMEG 
FAMEG - FACULDADE METROPOLITANA DE 
GUARAMIRIM 
 
 
 
 
 
Alex Moirer 
Édina Viana 
 
 
 
 
 
 
 
 
MODELO BASEADO NA METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À 
TOMADA DE DECISÃO: um estudo numa indústria metalúrgica utilizando-se o 
Método Prométhée II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guaramirim 
2011 
1 
 
 
 
Alex Moirer 
Édina Viana 
 
 
 
 
 
 
 
MODELO BASEADO NA METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À 
TOMADA DE DECISÃO: um estudo numa indústria metalúrgica utilizando-se o 
Método Prométhée II 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
apresentado como requisito parcial à 
obtenção do grau de bacharel em 
Engenharia de Produção, Curso de 
Engenharia de Produção, da Faculdade 
Metropolitana de Guaramirim. 
 
Orientador: Prof. MSc. Gilsiley Henrique 
Darú 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guaramirim 
2 
 
2011 
 
 
Alex Moirer 
Édina Viana 
 
 
 
 
 
 
MODELO BASEADO NA METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À 
TOMADA DE DECISÃO: um estudo numa indústria metalúrgica utilizando-se o 
Método Prométhée II 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso 
submetido à Faculdade Metropolitana de 
Guaramirim (FAMEG), como requisito 
parcial para a obtenção do título de 
Bacharel em Engenharia de Produção e 
aprovada pela seguinte banca 
examinadora: 
 
 
Orientador: MSc. Gilsiley Henrique Darú 
 
Professor: Gerson Gilgen 
 
Professor: MSc. Silvio Rafael Aguiar das 
Neves 
 
 
 
Guaramirim 
2011 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A nossas famílias, que sempre estiveram 
ao nosso lado durante esta caminhada, e 
depositaram em nós toda confiança e 
carinho possíveis, acreditando no nosso 
potencial e consequentemente nossa 
vitória. 
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AGRADECIMENTOS 
 
Eu Alex Moirer agradeço primeiramente a Deus, que deu forças e iluminou meu 
caminho nos momentos difíceis desta jornada. 
A meus pais Bernadete e Ildemar (in memorian) que me apoiaram em todos os 
momentos da minha vida, e principalmente a minha mãe por ser uma mulher de 
fibra, mesmo com a falta de meu pai, direciona a família para um caminho do bem. A 
minha irmã Andressa pelo afeto e por auxiliar nossa mãe nos meus momentos de 
ausência, momentos estes dedicados a elaboração deste trabalho. 
Meu agradecimento especial a Jussara Guenther e Vitor Luiz Rambo Júnior por 
proporcionar um desenvolvimento profissional e o incentivo para continuar em frente. 
 
Eu Édina Viana agradeço a Deus, que me deu a vida e todas as alegrias que ela me 
proporciona. Obrigada Senhor por me fazer merecedora desta conquista. 
A meus pais Erni e Carlos pelo apoio incondicional durante todos estes anos, sei 
que compartilharam de cada etapa deste sonho comigo. As minhas irmãs Ediane e 
Jéssica pelo carinho de sempre. Obrigada por serem meus amigos, companheiros e 
acima de tudo, minha família. Vocês são tudo na minha vida. 
Ao meu namorado Rafael que esteve ao meu lado com muito amor, paciência, 
dedicação, carinho, amizade e companheirismo. Obrigado por tudo meu amor, você 
é demais. 
Meu agradecimento especial ao Sr. Luis Darci de Lima Corrêa que me incentivou 
desde o início deste trabalho 
 
Nós agradecemos a empresa Menegotti que colaborou para a realização deste 
trabalho, fornecendo todas as informações necessárias. 
Agradecemos também ao Sr. Vanderlei Schmitz pelo auxílio na elaboração das 
planilhas para a aplicação deste trabalho. 
Nosso agradecimento aos professores que nos acompanharam nesta jornada 
acadêmica, uns participando mais outros menos, mas todos de igual importância. 
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Em especial, agradecemos ao nosso orientador o Eng. MSc. Gilsiley Henrique Darú, 
que apesar do grande número de responsabilidades se dispôs a nos auxiliar nesta 
etapa tão importante, o que nos deixa muito gratos. 
Queremos agradecer também ao PhD. Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes, 
professor da Faculdade Ibmec do Rio de Janeiro, pela atenção e disponibilidade em 
fornecer parte de seus artigos para complementar a nossa pesquisa bibliográfica. 
Durante esta longa caminhada, conhecemos pessoas muito especiais e que, agora 
se tornam inesquecíveis em nossas vidas. A todos vocês queridos amigos, nossos 
sinceros agradecimentos, não há palavras para distinguir o quanto somos gratos, 
por todos os momentos que vivemos juntos e por mais este que é tão especial. 
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“Que os nossos esforços desafiem as 
impossibilidades. Lembrai-vos de que as 
grandes proezas foram conquistas do que 
parecia impossível.” 
CHAPLIN 
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RESUMO 
 
Este trabalho tem como objetivo demonstrar a aplicação da metodologia de apoio 
multicritério à tomada de decisão na empresa em estudo, para avaliação dos 
indicadores de refugo e devolução, utilizando o método Prométhée II. Percebe-se 
que o desenvolvimento acelerado do mercado e o aumento da competitividade 
exigem do gestor, tomar decisões de forma mais ágil e assertiva. Para isso se faz 
necessário a utilização de ferramentas e métodos que auxiliem no cotidiano de 
trabalho. Durante o estudo, verificou-se que as análises dos indicadores eram 
efetuadas sem nenhuma definição prévia de parâmetros, sendo que este processo 
abrange inúmeras características, as quais deveriam ser analisadas 
simultaneamente. A aplicação do método Prométhée II para realizar a análise dos 
indicadores propostos foi adequada, tendo possibilitado classificar de forma 
decrescente todas as alternativas avaliadas. A aplicação do método baseia-se nos 
dados do mês anterior ao da análise, os quais são agrupados a partir dos relatórios 
de não conformidades. A aplicação do método possibilitou que todas as alternativas 
fossem analisadas e classificadas dentro dos parâmetros a priori estabelecidos, não 
sendo mais afetados por tendenciosidades do decisor. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Tomada de decisão. Processo decisório. Multicritérios de apoio 
à decisão. Método Prométhée II. 
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LISTAS DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Função preferência de um verdadeiro critério .......................................... 34 
Figura 2 – Função preferência de um quase critério ................................................. 34 
Figura 3 – Função preferência de um pseudocritério com preferência linear ............ 35 
Figura 4 – Função preferência de um critério de nível .............................................. 35 
Figura 5 – Função preferência de um critério com preferência linear e área de 
indiferença ................................................................................................................. 36 
Figura 6 – Função preferência de um critério gaussiano. ......................................... 36 
Figura 7 – DFD: Diagrama do fluxo de dados ........................................................... 41 
Figura 8 – Lançamento de Ordem de Fabricação - Registro de refugo - NCI ........... 42 
Figura 9 – Lançamento devolução - NCE ................................................................. 42 
Figura 10 – Amostra Relatório Refugo – Principais Motivos ..................................... 43 
Figura 11 – Amostra Relatório Posição Faturamento/Devolução .............................. 43 
Figura 12 – Planilha onde as informações são agrupadas ........................................ 44 
Figura 13 – Planilha com lista ordenada ................................................................... 44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE TABELASTabela 1 – Alternativas, Atributos e Pesos ................................................................ 33 
Tabela 2 – Fluxo de Superação Positiva ................................................................... 37 
Tabela 3 – Fluxo de Superação Negativa ................................................................. 37 
Tabela 4 – Fluxo de superação líquida ..................................................................... 38 
Tabela 5 – Listagem de ordenação total ................................................................... 39 
Tabela 6 – Fragmento das Alternativas, Atributos e Pesos - Set/2011 ..................... 46 
Tabela 7 – Fragmento do Fluxo de Superação Positiva - Set/2011 .......................... 46 
Tabela 8 – Fragmento do Fluxo de Superação Negativa - Set/2011 ......................... 47 
Tabela 9 – Fragmento da Lista ordenada – Set/2011 ............................................... 48 
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LISTA DE ABREVIATURA E SIGLAS 
 
AHP Analytic Hierarchy Process 
AMD Apoio Multicritério à Decisão 
DMD Decisão Multicritério Discreta 
DFD Diagrama do Fluxo de Dados 
ERP Enterprise Resource Planning 
ELECTRE Elimination and Choice Translating Reality 
MACBETH Measuring Attractiveness by a Categorical based Evaluation 
Technique 
MAUT Multiple Attribute Utility Theory 
NCI Não conformidade Interna 
NCE Não conformidade Externa 
PROMÉTHÉE Preference Ranking Method for Enrichment Evaluation 
SMART Simple Multi-Attribute Rating Technique 
TODIM Tomada de Decisão Interativa Multicritério 
TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution
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LISTA DE SÍMBOLOS 
 
m Alternativas 
n Atributos 
j Critérios 
ikδ Diferença 
q Extremo da diferença 
+
iφ Fluxo de superação positiva 
−
iφ Fluxo de superação negativa 
iφ Fluxo de superação líquida 
)( ikjP δ Função preferência 
p Limite ou limiar de preferência 
jw Pesos vinculados aos critérios 
 
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SUMÁRIO 
 
1 APRESENTAÇÃO ................................................................................................ 14 
1.1 APRESENTAÇÃO DO TEMA ............................................................................ 14 
1.2 DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA ........................................................................ 14 
1.3 CONTEXTUALIZAÇÃO E JUSTIFICATIVA ....................................................... 15 
1.4 RELEVÂNCIA TEÓRICA .................................................................................... 15 
1.5 CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO ......................................................... 15 
2 OBJETIVOS .......................................................................................................... 17 
2.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................ 17 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .............................................................................. 17 
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................ 18 
3.1 TOMADA DE DECISÃO ..................................................................................... 18 
3.2 PROCESSO DECISÓRIO .................................................................................. 19 
3.3 METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO ............................. 20 
3.3.1 Conceito do Apoio Multicritério à Decisão ...................................................... 20 
3.3.2 Histórico do Apoio Multicritério à Decisão....................................................... 23 
3.3.3 Elementos do Apoio Multicritério à Decisão .................................................... 24 
3.3.3.1 Decisor ....................................................................................................... 24 
3.3.3.2 Analista ....................................................................................................... 25 
3.3.3.3 Conjunto de escolhas ou conjunto de alternativas ..................................... 26 
3.3.3.4 Atributos ..................................................................................................... 26 
3.3.3.5 Critérios ...................................................................................................... 27 
3.3.3.6 Pesos ......................................................................................................... 28 
3.3.3.7 Tipos de Problemas do Apoio à Decisão .................................................... 28 
3.3.4 Escolas do Estudo Multicritério ....................................................................... 29 
3.3.4.1 Escola Americana ....................................................................................... 29 
3.3.4.2 Escola Francesa ......................................................................................... 31 
3.4 MÉTODO PROMÉTHÉE .................................................................................... 32 
4 METODOLOGIA ................................................................................................... 40 
4.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA ........................................................... 40 
4.2 ORIGEM DAS INFORMAÇÕES ......................................................................... 40 
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4.3 IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO PROMÉTHÉE II .......................................... 45 
4.3.1 Parâmetros para aplicação do Método Prométhée II ...................................... 45 
4.3.2 Aplicação do Método Prométhée II ................................................................. 46 
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................... 48 
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 50 
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 52 
ANEXOS ................................................................................................................... 54 
ANEXO A – Carta de Benjamin Franklin a Joseph Priestley ..................................... 55 
APÊNDICES ............................................................................................................. 56 
APÊNDICE A – Alternativas, Atributos e Pesos – Set/2011 ...................................... 57 
APÊNDICE B – Fluxo de superação positiva – Set/2011 .......................................... 67 
APÊNDICE C – Fluxo de superação negativa – Set/2011 ........................................ 77 
APÊNDICE D – Fluxo de superação líquida – Set/2011 ........................................... 87 
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1 APRESENTAÇÃO 
 
Neste capítulo consta, a apresentação do tema, delimitação do problema, 
contextualização e justificativa, relevância teórica e caracterização da organização. 
 
 
1.1 APRESENTAÇÃO DO TEMA 
 
Para Gomes, Araya e Carignano (2004) a existência de problemas 
complexos ocorre em diversas áreas, sendo elas públicas ou privadas. E, desde o 
seu surgimento, a humanidade vem tentando resolver os problemas com auxílio de 
raciocínios dedutivos, abstrações e heurísticas para validar suas escolhas. 
A Metodologia de Apoio Multicritério à Decisão têm caráter científico, da 
mesma forma que possui também certa característica subjetiva, possuindo a 
capacidade de agregar amplamente todas as características consideradas 
importantes, podendo ser quantitativas ou qualitativas, tendo como finalidade 
garantir a transparência e sistematização do processo referente aos problemas da 
tomada de decisão. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
 
 
1.2 DELIMITAÇÃO DO PROBLEMA 
 
Constatou-se na empresa em estudo que a escolha de alternativas para 
aplicação de melhorias é feita sem nenhuma determinação prévia de atributos, 
critérios e pesos que oriente o processo decisório.Processo este que compreende 
várias características que necessitam ser avaliadas ao mesmo tempo, porém não é 
possível mensurar qual a real importância de cada uma delas pela falta de definição 
de critérios preestabelecidos. 
Diante do exposto estabeleceu-se o seguinte problema de pesquisa: Quais 
os benefícios de um modelo para a análise de indicadores da qualidade, 
baseando-se na Metodologia de Multicritério de Apoio à Tomada de Decisão 
numa indústria metalúrgica? 
15 
 
 
 
1.3 CONTEXTUALIZAÇÃO E JUSTIFICATIVA 
 
Este Trabalho de Conclusão de Curso é considerado relevante, pois 
possibilita maior assertividade nas decisões tomadas, diminuindo retrabalhos, 
através desta metodologia possibilita a organização atingir seus objetivos de forma 
mais eficiente, revertendo em lucros tangíveis e intangíveis para a sociedade. 
 
 
1.4 RELEVÂNCIA TEÓRICA 
 
É viável a realização deste Trabalho de Conclusão de Curso, pois a 
empresa em estudo disponibilizará as informações necessárias para a montagem e 
análise da investigação. A pesquisa será fundamentada em literaturas como livros, 
teses e dissertações, disponíveis em bibliotecas convencionais e eletrônicas. 
 
 
1.5 CARACTERIZAÇÃO DA ORGANIZAÇÃO 
 
A organização teve seu início em Jaraguá do Sul - SC no a no de 1940. A 
empresa nasceu do espírito empreendedor de seu fundador, que dedicou sua vida 
para concretizar o sonho de consolidação da sua marca no mercado. Em uma época 
na qual as atividades eram predominantemente voltadas para o campo, com apenas 
quatro funcionários a mesma produzia machados, enxadas, foices e fazia conserto 
de carroças. Atenta às necessidades da cidade, passou também a produzir 
implementos agrícolas, roçadeiras, secadores e resfriadores de arroz, sendo, já 
naquela época, reconhecida pela qualidade de seus produtos. 
A unidade em estudo é uma filial da empresa de Jaraguá do Sul, a divisão 
de fundição esta localizada no município de Schroeder – SC. Responsável pela 
produção de peças de ferro fundido cinzento e nodular, de acordo com o projeto dos 
clientes, atendendo às especificações técnicas dos clientes de acordo com normas 
nacionais e internacionais, além de agregar valor ao produto oferecendo soluções 
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com serviços de usinagem, tratamento térmico, tratamento superficial e montagem 
de conjuntos. 
Sua atuação abrange os mais variados segmentos industriais, destacando 
de máquinas e equipamentos, automobilístico, construção civil, linha amarela, entre 
outros. Peças com requisitos técnicos diferenciados para aplicação em sistemas de 
suspensão, freios, motores, cubos de roda e suportes em geral. 
17 
 
 
 
2 OBJETIVOS 
 
Os objetivos norteiam o pesquisador no processo de abordagem quantitativo 
e qualitativo, pois é a partir dos objetivos que se podem seguir uma coerência no 
procedimento de estudo e análise dos resultados. 
 
 
2.1 OBJETIVO GERAL 
 
Propor um modelo multicritério para auxílio à tomada de decisão na análise 
de indicadores de qualidade (refugo e devolução) na empresa em estudo, utilizando 
o método Prométhée II. 
 
 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
a) Definir parâmetros (alternativas, atributos, pesos) auxiliares à montagem 
do modelo multicritério. 
 
b) Elaborar e validar modelo multicritério para auxílio à tomada de decisão 
na análise dos indicadores de refugo e devolução. 
 
c) Implantar modelo multicritério e verificar os resultados obtidos. 
 
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3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Apresenta-se neste capítulo a revisão da literatura pertinente ao tema, 
constando o conceito de tomada de decisão, processo decisório e metodologia de 
apoio multicritério à decisão. 
 
 
3.1 TOMADA DE DECISÃO 
 
Para Andrade (1989, p. 2) “uma decisão é o resultado de um processo que 
se desenvolve a partir do instante em que o problema foi detectado. Este conceito 
explicita claramente a importância do processo de preparação para a tomada de 
decisão.” 
 “A palavra decisão é formada por de (que em latim significa parar, extrair, 
interromper) que se antepõe à palavra caedere (que significa cindir, cortar). Tomada 
ao pé da letra, a palavra decisão significa ‘parar de cortar’ ou ‘deixar fluir’.” (GOMES; 
GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 1). 
Segundo Harris (1998 apud TCHEMRA, 2009, p. 55) a tomada de decisão 
consiste na identificação e escolha de alternativas com base nos valores e nas 
preferências do decisor. 
 “Decisão é o processo de análise e escolha entre as alternativas de cursos 
de ação que a pessoa deverá seguir.” (CHIAVENATO, 2003, p. 348). Segundo 
Gomes, Gomes e Almeida (2009) uma decisão deverá ser tomada sempre que 
estivermos diante de uma problemática que possua mais de uma solução. Muitas 
vezes este problema possui somente uma ação para sua solução, porém será 
necessário decidir por tomar ou não esta ação. 
Conforme Moore e Weatherford (2005, p. 35) “costuma-se tomar decisões 
para chegar a um determinado objetivo.” 
De acordo com Helmann e Marcal (2007), tomar decisões faz parte do dia-a-
dia do ser humano. Desde o seu surgimento o homem passou a tomar decisões que 
inicialmente eram focadas na sua existência, o processo decisório evoluiu 
juntamente com a evolução da humanidade. 
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A tomada de decisão pode ser exemplificada através de simples fatos do 
cotidiano, como por exemplo, a escolha de uma instituição de ensino, seguida da 
escolha do curso no qual matricular-se, bem como o momento de escolha de uma 
pesquisa a ser realizada para a conclusão do mesmo. (GOMES; GOMES; 
ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.2 PROCESSO DECISÓRIO 
 
Conforme Zeleny (1994 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 2) o 
processo decisório é o emprego de esforços na tentativa em resolver problemas 
compostos de objetivos que conflitam entre si, sendo que a presença de um desses 
objetivos impede a existência de uma solução ótima e guia à procura do melhor 
compromisso. 
Deparar-se com um problema no mundo organizacional é algo muito comum 
e requer muita atenção na hora de sua solução. Para que o processo decisório seja 
eficaz é necessário que a estruturação de sua análise seja bem conduzida desde 
seu princípio, sendo que esta possibilita a busca pela melhor solução. 
 
Um processo de decisão é um sistema de relações entre elementos de 
natureza objectiva próprios à acções e elementos de natureza subjetiva 
próprios aos sistemas dos actores. Um tal sistema é indivisível e, portanto, 
um estudo de suporte à decisão não pode negligenciar nenhum destes tipos 
de aspectos. Se é verdade que a procura da objectividade é uma 
preocupação importante, é crucial não esquecer que a tomada de decisão é 
antes de tudo uma actividade humana. (BANA e COSTA, 1993, p. 12). 
 
A teoria da decisão não é uma teoria descritiva ou explicativa, já que não 
tem o objetivo de descrever ou explicar como e porque as pessoas ou organizações 
agem de determinada maneira ou tomam certas decisões. Ao contrário, trata-se de 
uma teoria ora prescritiva ora normativa, dependendo das preferências básicas. A 
teoria da decisão tem como base inicial que os indivíduos têm a capacidade de 
expressar suas preferências básicas, e são racionais, quando é necessário tomar 
uma decisão simples. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
Para estes autores, concentrar-se de forma coerente na resolução do 
problema permite o direcionamento correto para todo o processo decisório. 
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Conforme Thomaz (2000 apud TCHEMRA, 2009, p. 56) em um processo 
decisório deve-se considerar tanto elementos de natureza objetiva, próprios do 
problema e das ações, quanto os elementos subjetivos, que dependem dos valores 
e características do decisor. 
Segundo Napierala (2009) apesar da mente humana ser extraordinária, ela 
possui limitações em sua habilidade de compilar e analisartodas as informações 
inerentes ao processo decisório. A aplicação da Metodologia de Multicritérios se 
justifica quando utilizada na resolução de problemas complexos, ou seja, são os 
problemas que envolvem diferentes autores, com diferentes relações de poder, cada 
um deles com valores, visões e objetivos. 
Não se pode ignorar o fato de que, além de seus aspectos técnicos, existem 
aspectos culturais e de cultura organizacional que também são importantes para 
todos que trabalham com a tomada de decisão. Ainda assim, buscando clarear o 
processo decisório, torna-se indispensável o domínio dos fundamentos da 
Metodologia de Apoio Multicritério à Decisão. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3 METODOLOGIA DE APOIO MULTICRITÉRIO À DECISÃO 
 
A seguir apresenta-se um breve conceito, histórico, elementos da 
Metodologia de Multicritérios de Apoio à Decisão e as Escolas do Estudo 
Multicritério. 
 
 
3.3.1 Conceito do Apoio Multicritério à Decisão 
 
O Apoio Multicritério à Decisão pode ser definido como a atividade daquele 
analista que, baseado em modelos claramente expostos, mas não necessariamente 
formalizados, ajuda na obtenção de elementos de resposta as questões de um 
decisor no decorrer de um processo. Esses elementos têm como objetivo esclarecer 
cada decisão e, normalmente, recomendá-la ou, simplesmente, favorecê-la. 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
Para Mousseau (1995 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 72) os 
modelos de tomada de decisão por meio de múltiplos critérios são indicados para 
21 
 
problemas nos quais existam mais de um critério de avaliação, normalmente critérios 
conflitantes. 
O Apoio Multicritério à Decisão tem como princípio buscar o estabelecimento 
de uma relação de preferências entre as alternativas que estão sendo avaliadas sob 
a influência de vários critérios, no processo decisório. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009). 
 
A metodologia de Apoio Multicritério à Decisão, desenvolvida com o objetivo 
de dar um tratamento específico às particularidades dos problemas de 
decisão múlticritério, utiliza uma forma abrangente de abordagem e tem sido 
cada vez mais utilizada, mundialmente, na busca de soluções de problemas 
complexos. Ela é habitualmente empregada em problemas com múltiplos 
objetivos, com dados imprecisos e nebulosos, e também em situações que 
envolvem grupos com interesses distintos. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009, p. 81). 
 
Conforme Fülöp (2005 apud TCHEMRA, p. 74) os métodos multricritérios 
utilizam técnicas que oferecem maior compreensão dos problemas de decisão com 
número finito de alternativas e critérios, apoiando a decisão durante o processo 
decisório, quando os mesmos encontram-se inseridos em contextos 
multidisciplinares. Estes métodos conferem ao processo decisório, maior 
consistência e confiabilidade aos julgamentos do decisor. Dada à importância destes 
julgamentos a metodologia de Multicritérios busca explorar e reduzir a subjetividade 
dos valores dos decisores, possibilitando maior clareza e eficiência nas decisões 
tomadas. 
Para Mello et al. (2003) em um problema multicritério é necessário 
primeiramente estabelecer claramente qual o objetivo da análise. 
Segundo Brans e Mareschal (1994 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009, p. 72) os problemas de multicritério não podem ser resolvidos somente por 
âmbito econômico ou matemático; para a resolução do problema podemos propor 
dois caminhos distintos: 
a) Identificar a utilidade para cada alternativa, agregando todos os valores 
da classificação das alternativas nos critérios em uma única função. 
b) Utilizar uma metodologia que leve em conta à importância que o decisor 
atribui a cada critério. 
 
O AMD propõe-se a ter uma visão prescritiva (ou prescritivista) e construtiva 
(ou construtivista ou aproximação criativa (Roy, 1977 e 1985)) dos 
problemas. Essa visão seria uma fusão da visão descritiva, que é a visão do 
mundo como este se apresenta, não emitindo julgamento sobre a realidade 
22 
 
descrita com visão normativa; esta é uma visão do mundo por meio de 
processos idealizados, que defendem o uso de fórmulas matemáticas. Essa 
visão apresenta receitas antecipadas. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, 
p. 72). 
 
De acordo com Gomes, Gomes e Almeida (2009), as diferenças entre o 
modelo construtivista e prescritivista são: 
a) A visão construtivista facilita construir o modelo de preferências dos 
decisores, com objetivo de fazer recomendações; permite o envolvimento dos atores 
de decisão durante todas as fases do processo de apoio à decisão; considera 
também os aspectos subjetivos dos decisores. 
b) A visão prescritivista descreve primeiramente um modelo de preferências, 
para posteriormente fazer prescrições baseadas em hipóteses normativas que são 
validadas pela realidade descrita; restringe o envolvimento dos atores de decisão 
durante a estruturação do problema. 
Segundo Gomes, Araya e Carignano (2004) os métodos do Apoio 
Multicritério à Decisão valem-se de um enfoque diferenciado dos problemas e 
passam a atuar sob forma de auxílio á decisão, não envolvendo somente uma 
representação multidimensional, mas também incorporando uma série de 
características bem definidas em relação à sua metodologia, tais como: 
a) Análise do processo de decisão tem sempre o objetivo de identificar 
informações, regiões críticas. 
b) Existência de uma melhor compreensão acerca das dimensões do 
problema. 
c) Possibilidade de haver diferentes formulações válidas para o problema. 
d) Aceitação de que as situações nem sempre se ajustam a um perfeito 
formalismo. 
e) O uso de representações explícitas de uma estrutura de preferências. 
O Apoio Multicritério não visa apresentar ao decisor ou decisores uma 
solução para o seu problema, identificando apenas uma única verdade. Tem como 
objetivo apoiar o processo decisório, através de recomendações de ações a quem 
vai tomar a decisão. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
De acordo com Bouyssou (1993, apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, 
p. 3) a abordagem multicritério em um processo de tomada de decisão apresenta as 
vantagens a seguir: 
23 
 
a) Constituição de uma base para o diálogo entre os interventores, utilizando 
diversos pontos de vista em comum. 
b) Maior facilidade para incorporar incerteza aos dados de acordo com cada 
ponto de vista. 
c) Enfrentar cada solução como um compromisso entre os objetivos 
conflitantes. 
 “Uma metodologia de Apoio Multicritério à decisão procura fazer com que o 
processo seja o mais neutro, objetivo, válido e transparente possível, sem pretender 
indicar ao decisor uma solução única e verdadeira.” (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004, p.8). 
 
 
3.3.2 Histórico do Apoio Multicritério à Decisão 
 
Segundo Bana e Costa (1993) a primeira necessidade de estruturação do 
raciocínio para a tomada de uma decisão mais ou menos complexa, na qual eram 
confrontados pontos de vistas divergentes, encontra-se numa carta datada de 19 de 
setembro de 1772. Carta esta na qual Benjamim Franklin1 responde o pedido de 
conselho do amigo Joseph Priestly2, conforme Anexo A. 
Benjamim Franklin responde a carta dizendo que não poderia auxiliar na 
tomada desta decisão que era muito importante para Joseph Priestly, pois 
desconhecia as informações necessárias para determinar o que fazer. Para ajudar o 
amigo, mesmo desconhecendo o assunto de forma mais abrangente, Benjamim 
Franklin orienta-o em como estruturar as informações para conseguir tomar esta 
decisão. 
A instrução passada por Franklin seria dividir uma página com um traço 
central, em cada lado deste traço elencar os prós e contras se optasse por uma ou 
outra solução, e que pensasse nisso por alguns dias para que fosse possível 
visualizar o maior número de pontos a favor e contra. Depois desta etapa deveria 
aguardar mais alguns dias para analisaros pontos levantados na etapa anterior 
 
1
 Benjamim Franklin (1706 - 1790): é considerado o pai dos fundadores dos Estados Unidos, além de 
jornalista, cientista, diplomata e inventor norte-americano. (MILCENT, 2007) 
2
 Joseph Priestly: (1733-1804): foi clérigo, professor, bibliotecário e cientista. Sua realização mais 
importante foi o isolamento de oxigênio pelo aquecimento de óxido de mercúrio. (MARTINS, 2009) 
24 
 
ponderando todas as informações, para posteriormente chegar à conclusão da 
dúvida que estava afligindo-lhe. (BANA e COSTA, 1993). 
No entanto, somente dois séculos mais tarde, em outubro de 1972 em uma 
conferência na Universidade de Carolina do Sul, que se iniciou a formação de uma 
comunidade científica voltada para o conhecimento multicritério, opondo-se aos 
postulados do decisor racional, do ótimo e do quantitativo. (BANA e COSTA, 1993; 
NAPIERALA, 2009). 
De acordo com Gomes, Gomes e Almeida (2009) na década de 70 surgiram 
os primeiros métodos voltados para a resolução de problemas discretos através da 
análise de multicritérios. Para Bana e Costa (1993) a Metodologia de Multicritérios 
de Apoio à Decisão continua em plena expansão, e não cessou até os dias de hoje, 
ou seja, continua evoluindo dia após dia. 
 
 
3.3.3 Elementos do Apoio Multicritério à Decisão 
 
Os elementos da Metodologia de Apoio Multicritério à Decisão são 
apresentados nos tópicos decisor, analista, conjunto de escolhas ou conjunto de 
alternativas, atributos, critérios, pesos e tipos de problemas. 
 
 
3.3.3.1 Decisor 
 
Conforme Mello et al. (2003) decisores são indivíduos que fazem escolhas e 
assumem preferências, como uma entidade única, chamada de decisor ou tomador 
de decisão. 
Pode-se definir decisor como aquele ou aqueles a quem o processo 
decisório destina-se, e que têm o poder e a responsabilidade de ratificar uma 
decisão e assumir suas conseqüências. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
Decisor é um indivíduo ou um conjunto de indivíduos que, oferece o conceito 
de valor final que possibilita ser empregado no instante de avaliar as alternativas 
disponíveis, com a prática de determinar o modo mais perfeito para escolha. Ainda 
que pareça ser uma trivialidade, isso tem um rumo crucial na Decisão Multicritério 
Discreta (DMD), pois a alternativa escolhida entre as melhores dependerá, em última 
25 
 
instância, da informação incluída pelo decisor no processo. (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004). 
Para Vanderpoteen (1995 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 6) o 
decisor pode ser uma pessoa ou grupo de pessoas. O decisor não participa 
efetivamente, mas irá influenciá-lo se possuir o poder de vetar alguma decisão 
tomada. Existirá um grupo responsável pela tomada de decisão que será validada a 
partir da assinatura do decisor. 
De acordo com Bana e Costa (1993 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009) nem todo decisor têm poder de decisão, mas que ainda é importante distinguir 
o grau de influência de cada um dos decisores no processo decisório. 
 
 
3.3.3.2 Analista 
 
Conforme Gomes, Araya e Carignano (2004) além do decisor, há uma 
pessoa ou grupo de pessoas ou equipe de trabalho incumbida de moldar o problema 
e, eventualmente, criar as recomendações referentes à seleção final. Esse indivíduo 
tem um desempenho fundamental, procurando conhecer o modo de ver do decisor, 
fazendo uso de maneira mais objetiva possível e transmitindo ao modelo a ser 
empregado. 
Analistas são os que fazem análise auxiliando os decisores na estruturação 
do problema e na identificação de fatores do meio ambiente que influenciam na 
evolução e solução do problema. O trabalho do analista consiste na formulação do 
problema e no auxílio dos demais para a visualização do problema. (GOMES; 
GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 O analista modela o problema e faz as recomendações relacionadas á 
seleção final. O analista desempenha um papel fundamental, examinando as 
opiniões do decisor, tratando-as de uma forma mais objetiva, transferindo as 
opiniões ao modelo para uma futura utilização. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 
2004). 
A função do analista é interpretar e quantificar as opiniões dos decisores, 
estruturar o problema, elaborar o modelo matemático e apresentar os resultados 
para a decisão. O analista deve atuar em constante diálogo e interação com os 
decisores, no processo de aprendizagem. (MELLO et al. , 2003). 
26 
 
“As funções desempenhadas pelo decisor e pelo analista são 
complementares, mesmo que, em última instância, a responsabilidade de cada 
decisão caiba ao decisor e não ao analista.” (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, 
p. 09). 
 
 
3.3.3.3 Conjunto de escolhas ou conjunto de alternativas 
 
O decisor pode encontrar um conjunto de escolha ou conjunto de 
alternativas, poderão ser somente um conjugado finito de alternativas e partir de um 
ponto de vista prático, constituídos por um número pertencente ao pequeno grupo 
de elementos, Presume-se ainda que as alternativas sejam semelhantes, exaustivas 
e que se excluem. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
“Uma ação, ou alternativa, constitui uma das possibilidades de escolha do 
agente de decisão, identificada no início, ou mesmo no decorrer de um processo 
decisório, podendo vir a tornar-se uma solução para o problema em estudo.” 
(GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 83). 
Para Gomes e Mello (2000) o conjunto de alternativas pode representar 
diferentes cursos de ação, variadas hipóteses sobre a natureza de uma 
característica ou diferentes conjuntos de características. 
Segundo Mello et al. (2003) alternativas são ações globais, ou seja, ações 
que podem ser avaliadas de forma isolada. Desta forma estas alternativas podem 
representar mais de um curso de ação. 
As pessoas participantes do processo decisório devem usufruir de seu 
conhecimento profissional para identificar as possíveis alternativas para a resolução 
do problema proposto. Os autores reforçam a importância de avaliar as vantagens e 
desvantagens, grau de incerteza, imprecisão e ambigüidade de todas as 
alternativas. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3.3.4 Atributos 
 
Conforme Gomes, Araya e Carignano (2004) para escolher algumas das 
alternativas do conjunto de escolha, o decisor tem a posse de vários eixos de 
27 
 
avaliação. Esses eixos de avaliação são informações que encaminham a análise e 
têm obrigação de estabelecer como base na modelagem das conseqüências, de 
modo que reproduzem as dimensões relevantes do problema. Essas qualidades, 
são denominadas atributos, representam propriedades ou acomodam as alternativas 
para satisfazer a necessidade, podendo ser atributos “qualitativos” que são 
relacionados à qualidade do produto ou serviços ou de até aspectos relacionados ao 
problema analisado na decisão de multicritérios. 
Segundo Bana e Costa e Silva (1994 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 
2009, p. 250) um atributo pode ser definido como um conjunto ordenado de níveis 
plausíveis de impacto associados a um ponto de vista. 
Um atributo refere-se a uma propriedade mensurável, sendo que esta 
precisa ter gradações. Os atributos frequentemente fazem uma ligação entre a 
tangibilidade e as abstrações dos critérios. A elaboração dos atributos deve ser feita 
com cuidado, pois uma vez que o perfil de cada ação será identificado a partir de 
seu impacto sobre cada descritor. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3.3.5 Critérios 
 
Segundo Gomes, Araya e Carignano (2004) critérios têm a função de refletir 
as correspondências do decisor relacionado a um atributo. O critério indica por 
intermédio de um conjunto de regras, se um par de alternativas é pertencente á um 
conjunto dos pares que indeferem ou não são compatíveis á um conjunto em que a 
primeira alternativa é preferencial à segunda. O critériocorresponde ao conjunto de 
todos os pares ordenados de alternativas, em parte desse mesmo conjunto. 
Para Roy e Bouyssou (1985 apud GOMES, ARAYA e CARIGNANO, 2004, 
p. 250) os critérios são ferramentas que permitem a comparação das ações em 
relação a pontos de vista particulares. Um critério seria uma função de valor real no 
conjunto A das alternativas, de modo que seja significativo comparar duas 
alternativas A e B de acordo com um particular ponto de vista, ou seja, é a 
expressão qualitativa ou quantitativa de um ponto de vista utilizado na avaliação das 
alternativas. 
Critério pode ser definido como uma ferramenta que permite que a 
comparação de alternativas segundo um eixo particularmente significativo. Os 
28 
 
critérios estão associados aos atributos ou objetivos, possibilitando estabelecer as 
relações de preferência das alternativas. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009). 
 
 
3.3.3.6 Pesos 
 
Peso é a medida da importância relacionada aos critérios. Em razão das 
preferências do decisor alguns critérios serão mais importantes que outros logo, 
estes terão maior pesos na hora da tomada de decisão. (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004). 
 
Nos problemas múlticritério, é bastante comum que, para o agente de 
decisão, alguns critérios sejam mais relevantes do que outros. Por motivos 
diversos, entre os quais estão suas preferências pessoais (razoavelmente 
explicitadas ou completamente subjetivas), o agente de decisão pode 
considerar alguns critérios menos importantes do que os demais. As 
medidas que expressam a importância relativa entre os critérios (wj) são 
denominadas pesos dos critérios. (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 
105). 
 
Os pesos possuem um papel fundamental na resultante do conflito entre os 
critérios, influenciando de forma decisiva os resultados obtidos. Portanto, a 
atribuição de pesos aos critérios deve ser realizada de forma cuidadosa, tendo em 
vista o caráter subjetivo desta tarefa. Afinal, os pesos devem expressar o mais 
fielmente possível as preferências do agente de decisão. (GOMES; GOMES; 
ALMEIDA, 2009). 
Para Saaty (1991 apud GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 108) o bem 
estar de um indivíduo deve ser considerado durante uma análise multicritério. 
Devem-se levar em consideração o fator bem estar, ao longo da avaliação dos 
critérios e atributos, e os pesos atribuídos. 
 
 
3.3.3.7 Tipos de Problemas do Apoio à Decisão 
 
Gomes, Gomes e Almeida (2009) esclarecem que no contexto do apoio à 
decisão, o resultado pretendido em determinado problema pode ser identificado 
entre quatro tipos de problemáticas: 
29 
 
Problema tipo “Pα ” tem como objetivo elucidar a decisão pela opção de um 
subconjunto tão restrito quanto possível, tendo em vista a escolha final de uma única 
alternativa. Esse conjunto conterá as melhores alternativas ou alternativas 
satisfatórias, porém o resultado pretendido é uma escolha ou um procedimento de 
seleção. Neste tipo de problemática “Pα ” seleciona-se a melhor ou as melhores 
alternativas. 
Problema tipo “P β ” procura esclarecer a decisão através de uma triagem 
resultante da alocação de cada alternativa a uma categoria, ou seja, aceitação das 
alternativas que aparentemente parecem boas e descarte das aparentemente ruins. 
Nos problemas do tipo “P β ” é realizada uma classificação das alternativas. 
Problema tipo “Pγ ” auxilia na tomada de decisão por um arranjo através do 
reagrupamento de todas ou de parte das alternativas (as que mais satisfazem) em 
classes de equivalência. As classes podem ser ordenadas de forma completa ou 
parcial de acordo com as preferências do decisor. Os problemas do tipo “Pγ ” 
resultam em uma ordenação das alternativas. 
Problema tipo “Pδ ” – tem como objetivo realizar a descrição, através de 
linguagem adequada, sobre as alternativas e suas consequências. Na problemática 
tipo “Pδ ” o resultado pretendido é a descrição das alternativas. 
 
 
3.3.4 Escolas do Estudo Multicritério 
 
Segundo Napierala (2009) as pesquisas desenvolvidas pela Escola 
Americana distanciaram-se das que eram desenvolvidas na Europa, originando 
assim duas escolas com diferentes enfoques de pesquisa, ou seja, dando origem a 
Escola America e Escola Francesa. 
 
 
3.3.4.1 Escola Americana 
 
A Escola Americana é denominada Multicriteria Decision Making (MCDM), 
esta fundamentada principalmente nos princípios axiomáticos provenientes das 
30 
 
obras de Neumann e Morgenster, princípios esses que consideram as preferências 
do decisor implicitamente e as alternativas explicitamente. (NAPIERALA, 2009). 
De acordo com Gomes, Araya e Carignano (2004) os métodos utilizados 
pela Escola Americana são conhecidos como métodos MAUT (Multiple Attribute 
Utility Theory) que tem como base a teoria da utilidade multiatributo. Assume que o 
tomador de decisão ou grupo de tomadores de decisão com o auxílio do analista, 
tem a capacidade de identificar várias alternativas discretas para serem avaliadas e 
é capaz de estruturar os critérios pelos quais as alternativas serão avaliadas de 
maneira hierárquica. 
 
No conjunto de métodos de apoio multicritério à decisão, esse método é o 
único que recebe o nome de teoria, embora algumas vezes seja usado 
como método e não como teoria. Essa distinção está associada à forma 
como se obtém a função utilidade multiatributo. Como teoria, a 
determinação da função está associada à confirmação da relação que 
existe entre a estrutura axiomática da teoria e a estrutura de preferências do 
decisor. Como método, essa confirmação não é efetuada, pelo menos em 
alguns estágios da análise. Podemos dizer que, em alguns métodos de 
apoio multicritério à decisão, o decisor especifica parâmetros, ou condições 
que influenciam no processo de decisão, de forma ad hoc. Ou seja, sem um 
protocolo bem estruturado e suportado por uma estrutura axiomática 
associada. Em MAUT, esse processo é muito bem estruturado e é chamado 
de elicitação (tradução de elicitation; algumas vezes é adotada a palavra 
edução). (GOMES; GOMES; ALMEIDA, 2009, p. 179). 
 
A utilização da MAUT permite, assim, selecionar a melhor solução para um 
problema de decisório complexo, identificar o conjunto das melhores soluções para 
tal problema, ou, simplesmente, ordená-las da melhor para a pior delas. (NEIVA; 
GOMES, 2007). 
Dos métodos desenvolvidos pela Escola Americana se destaca: 
a) AHP (Analytic Hierarchy Process): o método AHP ou Método de Análise 
Hierárquica foi um dos primeiros métodos desenvolvidos no ambiente da decisão de 
multicritérios discretos. Este método foi criado pelo professor americano Thomas L. 
Saaty. Neste método o problema de decisão passa por uma divisão em níveis 
hierárquicos com o objetivo de facilitar sua compreensão e avaliação. (GOMES; 
ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
b) SMART (Simple Multi-Attribute Rating Technique): é baseado no uso de 
uma função de utilidade linear com média algébrica ponderada para priorização das 
alternativas; (TCHEMRA, 2009). 
31 
 
c) TODIM (Tomada de Decisão Interativa Multicritério): foi desenvolvido para 
a resolução de problemas tipo Pγ . A vantagem oferecida por este método é a 
modelagem de preferências quando se faz necessária a tomada de decisões de 
risco. O Método TODIM consiste em uma abordagem construtivista, pois a solução 
do problema é construída durante o processo interativo, envolvendo os analistas e 
tomadores de decisão bem como as múltiplas representações do problema. 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
 
 
3.3.4.2 Escola Francesa 
 
Os métodos da Escola Francesa de Apoio Multicritério à Decisão admitem 
um modelo mais flexível do problema, não sendo necessário realizar comparações 
entre as alternativas e não torna obrigatório ao analista uma estruturação dos 
critérios. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
Para Gomes, Gomese Almeida (2009) o método define uma série de 
processos sobre as consideradas pertencentes ao grupo de possíveis soluções para 
o problema de decisão em análise. 
Os primeiros processos da Escola Francesa foram os da família Electre 
(Elimination Et Choix Traduisant Réalité), ou Electre I que foi apresentado pelo Roy 
em 1968. Em 1973 surgiu uma nova versão o Electre II que foi uma proposta de Roy 
e Bertier. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
De acordo com Tchemra (2009) o método desenvolvido pela Escola 
Francesa é denominado outranking (Sobreclassificação ou Categorização) e tem 
como objetivo: classificar, ordenar ou obter a melhor alternativa, segundo os níveis 
de preferência do decisor ou grupo de decisores. 
Dentre os métodos de sobreclassificação ou categorização destacam-se: 
a) ELECTRE (Elimination and Choice Translating Reality): Os métodos 
Electre participam dos denominados Métodos de superação, estes métodos são 
distintos entre si, por causa da problemática que tentam resolver, pelas informações 
inter e intracritérios usadas e porção de convivência de superação construída e 
pesquisada. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
b) PROMÉTHÉE (Preference Ranking Method for Enrichment Evaluation): 
este método utiliza índices de preferência para determinar a intensidade global de 
32 
 
preferência entre as alternativas, tendo como objetivo obter uma categorização de 
forma parcial ou completa. (FÜLÖP, 2005 apud TCHEMRA, 2009, p. 76). 
c) TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution): 
é um método de ordenação de preferência por similaridade, baseia-se no princípio 
de que a melhor alternativa é aquela que tem maior proximidade de uma solução 
ideal e mais distante de uma solução indesejada, segundo um coeficiente de 
similaridade, que mede a semelhança entre as alternativas. (BRITES, 2008 apud 
TCHEMRA, 2009, p. 76); 
d) MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical based Evaluation 
Technique): este método agrega conceitos das duas escolas, que para descrever o 
grau de preferência das alternativas utiliza modelos de problemas de programação 
linear. (SALOMON, 2004 apud TCHEMRA, 2009, p. 76). 
 
 
3.4 MÉTODO PROMÉTHÉE 
 
O acrônimo Prométhée, em inglês Preference Ranking Method for 
Enrichment Evaluation, em tradução livre Método de classificação de preferência 
para a avaliação de enriquecimento, uma das suas primeiras referências foi no artigo 
de Brans et al. (1984). Seu desenvolvimento foi para tratar de problemas multicritério 
discretos, quando o conjunto de alternativas possíveis é finito. (GOMES; ARAYA; 
CARIGNANO, 2004). 
Conforme os autores existem quatro variantes do método (I, II, III e IV) 
propostas para solucionar os problemas da classe Pγ , ordenar as alternativas em 
ordem de prioridade. 
O Exemplo explicativo utilizado para detalhar a aplicação do método 
Prométhée consiste na escolha de uma localidade para instalação de um parque 
fabril. (DARÚ, 2011). 
Para aplicação do método, se faz necessário definir inicialmente uma matriz 
da decisão com m alternativas e n atributos. Os pesos jw vinculados a cada 
critério j , sendo os pesos conhecidos. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
33 
 
Para que a escolha da localidade de instalação do parque fabril, as 
alternativas estabelecidas foram às cidades de Jaraguá do Sul, Joinville, São José, 
Pomerode, Chapecó e interior de São Paulo. (DARÚ, 2011). 
Os atributos utilizados para resolução deste problema são disponibilidade de 
mão de obra, produtividade estimada, os custos de implantação, nível de 
manutenção estimada, taxas de impostos e a isenção fiscal (carência) oferecida 
pelas localidades. (DARÚ, 2011). 
Os pesos de cada atributo foram atribuídos de acordo com as preferências 
do decisor. A tabela 1 apresenta as alternativas, atributos e pesos, constando 
também a valoração encontrada para relação alternativa e atributo. (DARÚ, 2011). 
 
Tabela 1 – Alternativas, Atributos e Pesos 
Pesos 1 6 3 2 4 5 
Atributos Mão de obra Produtividade Implantação Manutenção Impostos Carências 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Jaraguá do Sul Escassa 90 600 5,4 8 5 
Joinville Fracamente disponível 58 200 9,7 1 1 
São José Disponível 60 400 7,2 4 7 
Pomerode Disponível 80 1000 7,5 7 10 
Chapecó Alt. disponível 72 600 2 3 8 
Interior SP Alt. disponível 96 700 3,6 5 6 
Fonte: DARÚ (2011). 
 
O fluxo de superação positiva ( +iφ ) é o resultado da comparação de cada 
atributo entre as alternativas, verificando a quantidade de vezes que uma alternativa 
supera as demais. (DARÚ, 2011) 
“Na construção da função de preferência relativa, podem ser adotados 
diferentes modelos, com o objetivo de definir o poder discriminatório do critério.” 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, p. 127). 
Para Almeida e Costa (2002 apud SILVERIO; FERREIRA; RANGEL, 2007, 
p. 3) o método Prométhée não se assemelha aos outros métodos da Escola 
Francesa nos tipos de critérios adotados, pois possibilita empregar seis tipos de 
funções para descrever os critérios mensurados na implementação do método. 
As funções de preferência relativa são denominadas como Verdadeiro 
critério ou critério usual; Quase critério; Pseudocritério com preferência linear; 
Critério de nível; Critério com preferência linear com área de indiferença e Critério 
Gaussiano. 
34 
 
Gomes, Gomes e Carignano (2004) fundamentam cada um dos tipos de 
função preferência, conforme abaixo: 
 
a) Verdadeiro critério ou critério usual: para este tipo de função preferência 
não há necessidade de definição de parâmetros. 
 
 
Figura 1 – Função preferência de um verdadeiro critério 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 127). 
 
A função preferência é: 
 



=
=
=
01
00)(
ik
ik
ikj
se
se
P δ
δδ
 
 
b) Quase-critério: O extremo da diferença (q) é o parâmetro a ser fixado para 
aplicação da função preferência. 
 
 
Figura 2 – Função preferência de um quase critério 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 128). 
 
A função de preferência é: 
 



>
≤
=
qse
qse
P
ik
ik
ikj δ
δδ
1
0)(
 
35 
 
 
c) Pseudocritério com preferência linear: Para este acontecimento, o decisor 
firme um limite ou limiar de preferência (p). 
 
 
Figura 3 – Função preferência de um pseudocritério com preferência linear 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 129). 
 
A função preferência é: 
 




>
≤
=
qse
qse
pP
ik
ik
ik
ikj
δ
δδδ
1
)(
 
 
d) Critério de nível: Existem limiares de preferência (p) e indiferença (q) que 
são determinados o mesmo instante. 
 
 
Figura 4 – Função preferência de um critério de nível 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 129) 
 
A função preferência é: 
 





>
≤<
≤
=
pse
pqse
qse
P
ik
ik
ik
ikj
δ
δ
δ
δ
1
2
1
0
)(
 
36 
 
 
e) Critério com preferência linear e área de indiferença: são determinados os 
limiares de indiferença (q) e de preferência (p). 
 
 
Figura 5 – Função preferência de um critério com preferência linear e área de indiferença 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 130) 
 
A função preferência é: 
 
( )






>
≤<
−
−
≤
=
pse
pqse
qp
q
qse
P
ik
ik
ik
ik
ikj
δ
δδ
δ
δ
1
0
)( 
 
f) Critério Gaussiano 
 
 
Figura 6 – Função preferência de um critério gaussiano. 
Fonte: Gomes, Araya, Carignano (2004, p. 131) 
 
A função preferência é: 
 








−=
2
2
201)(
ik
eP ikj
δ
δ
 
 
37 
 
Para a resolução do exemplo explicativo é utilizada a função preferência de 
um verdadeiro critério ou critério usual, conformeFigura 1. 
Com os dados da Tabela 1, realizando a análise de superação de cada 
atributo, elabora-se a Tabela 2. 
 
Tabela 2 – Fluxo de Superação Positiva 
Pesos 1 6 3 2 4 5 
+
iφ Atributos Mão de obra Produtividade Implantação Manutenção Imposto
s 
Carências 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Jaraguá do Sul 0 4 2 3 0 1 41 
Joinville 1 0 5 0 5 0 36 
São José 2 1 4 2 3 3 51 
Pomerode 2 3 0 1 1 5 51 
Chapecó 4 2 2 5 4 4 68 
Interior SP 4 5 1 4 2 2 63 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
A partir da interpretação dos dados da Tabela 2, constata-se que as 
alternativas Chapecó e Interior de São Paulo superaram 04 (quatro) das alternativas 
no atributo disponibilidade de mão de obra, ou seja, elas apresentaram a valoração 
de altamente disponível para o atributo disponibilidade de mão de obra, enquanto as 
alternativas Pomerode e São José (disponível), Joinville (fracamente disponível) e 
Jaraguá do Sul (escassa). (DARÚ, 2011). 
O fluxo de superação negativa ( −iφ ) é o resultado da comparação de cada 
atributo entre as alternativas, verificando a quantidade de vezes que uma alternativa 
é superada pelas demais. (DARÚ, 2011). 
 
Tabela 3 – Fluxo de Superação Negativa 
Pesos 1 6 3 2 4 5 
−
iφ Atributos Mão de obra Produtividade Implantação Manutenção Imposto
s 
Carências 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Jaraguá do Sul 5 1 2 2 5 4 61 
Joinville 4 5 0 5 0 5 69 
São José 2 4 1 3 2 2 53 
Pomerode 2 2 5 4 4 0 53 
Chapecó 0 3 2 0 1 1 33 
Interior SP 0 0 4 1 3 3 41 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
Com a análise do atributo disponibilidade mão de obra, constata-se que a 
alternativa Jaraguá do Sul foi superada pelas demais, pois apresentou a valoração 
(escassa) enquanto as demais alternativas são: Joinville (fracamente disponível), 
São José e Pomerode (disponível) e Chapecó e Interior de SP (altamente 
disponível). 
38 
 
Para Gomes, Araya e Carignano o método Prométhée I tem como objetivo 
resolver problemas de ordenação, ou seja, problemas classificados em Pγ . A 
ordenação das ações analisadas ou alternativas é obtida numa pré-ordem ou ordem 
parcial. 
 
O método Prométhée II tem por objetivo a resolução de problemas do tipo 
Pγ , obtendo como resultado final uma pré-ordem completa. Para isso, 
utiliza o mesmo procedimento que o Prométhée I, porém, é introduzido, 
posteriormente, um fluxo de superação neto (φi) entre alternativas, obtido 
por meio da diferença entre os fluxos positivos e negativos calculados no 
Prométhée I. (GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, p. 135) 
 ( )−+ −= iii φφφ 
 
Para Gomes (1998 apud GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004, p. 135), o 
fluxo de superação líquida deveria ser calculado: 
 
)1/()( −−= −+ miii φφφ 
 
Onde m é o número de alternativas. 
Para o cálculo do índice foi utilizado o fluxo de superação líquida utilizando 
os conceitos de Gomes (1998), conforme tabela 4. 
 
Tabela 4 – Fluxo de superação líquida 
Alternativa Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo de superação líquida 
Jaraguá do Sul 41 61 -4.00 
Joinville 36 69 -6.60 
São José 51 53 -0.40 
Pomerode 51 53 -0.40 
Chapecó 68 33 7.00 
Interior SP 63 41 4.40 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
Tendo assim como realizar uma ordenação final das alternativas, fazendo 
uma classificação entre a mais eficiente e a menos eficiente, segundo uma 
disposição decrescente dos valores de iφ , resultando em uma pré-ordem total. 
(GOMES; ARAYA; CARIGNANO, 2004). 
A aplicação do método Prométhée II no exemplo explicativo, resultou a lista 
ordenada abaixo, conforme Tabela 5. 
 
39 
 
Tabela 5 – Listagem de ordenação total 
Índice Alternativa 
7 Chapecó 
4.4 Interior SP 
-0.4 São José 
-0.4 Pomerode 
-4 Jaraguá do Sul 
-6.6 Joinville 
Fonte: DARÚ (2011) 
 
40 
 
 
 
4 METODOLOGIA 
 
Apresenta-se neste capítulo a contextualização do problema, origem das 
informações e implementação do método Prométhée II. 
 
 
4.1 CONTEXTUALIZAÇÃO DO PROBLEMA 
 
De acordo com a pesquisa de observação na empresa em estudo, notou-se 
que a mesma necessita de uma ferramenta que possibilite aprimorar e fundamentar 
o processo de direcionamento das ações de melhoria. O processo de escolha deve 
garantir que as ações serão tomadas nas alternativas que apresentam maior 
representatividade nos indicadores avaliados. 
Será utilizado o método Prométhée II com a finalidade de classificar, em 
ordem crescente, as alternativas que obtiverem os maiores índices no fluxo de 
superação líquida, baseados na análise dos indicadores de refugo e devolução. 
A análise dos indicadores ocorre a partir dos dados gerados no mês anterior, 
sendo utilizados todos os itens que apresentarem peça não conforme (refugo e/ou 
devolução) no período. O número de itens a ser analisado é variável de um mês 
para outro, pois são gerados de acordo com os valores apontados pela área da 
Qualidade. 
A escolha pela frequência mensal deu-se pela grande variedade de itens e 
pela diversidade de ocorrências de um mês para o outro, além de que quando 
concluída uma ação de melhoria, seja perceptível a melhora dos indicadores 
analisados. 
 
 
4.2 ORIGEM DAS INFORMAÇÕES 
 
Para a execução deste trabalho, os dados foram fornecidos pela empresa 
em estudo para possibilitar a estruturação de um modelo que auxilie na tomada de 
decisão. 
41 
 
O Diagrama de Fluxo de Dados – DFD (Figura 7) abaixo demonstra todas as 
etapas necessárias para a aplicação do método Prométhée II. 
 
 
Figura 7 – DFD: Diagrama do fluxo de dados 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
Os dados necessários para aplicação do método Prométhée foram obtidos 
do Enterprise Resource Planning (ERP) da empresa em estudo, denominado M.S.I. 
Neste software são registradas todas as ocorrências de peças não conforme. A não 
conformidade que é detectada antes do envio ao cliente é denominada não 
conformidade interna (NCI). A detecção destas não conformidades pode ocorrer em 
42 
 
qualquer fase do processo produtivo. Toda NCI é registrada na opção Lançamento 
de Ordem de Fabricação, conforme destacado na Figura 8. 
 
 
Figura 8 – Lançamento de Ordem de Fabricação - Registro de refugo - NCI 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
Em alguns casos uma peça não conforme pode ser liberada como peça 
conforme e enviada ao Cliente. Neste caso a peça será devolvida a empresa, 
gerando uma não conformidade externa (NCE), e o registro desta não conformidade 
é realizado em Lançamento Devolução, conforme Figura 9. 
 
 
Figura 9 – Lançamento devolução - NCE 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
43 
 
Para aplicação da metodologia é necessário basear-se nos dois conjuntos 
de informações que são gerados a partir dos registros de não conformidade. 
O primeiro conjunto de informações é retirado da consulta Refugo – 
Principais Motivos, no qual constam todos os registros de não conformidades 
internas, de acordo com a Figura 10. 
 
 
Figura 10 – Amostra Relatório Refugo – Principais Motivos 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
O segundo conjunto de informações é gerado pelos lançamentos de 
devoluções de peças não conformes realizadas pelos clientes. A consulta que 
agrupa todos os dados é chamada de Posição Faturamento/Devolução, conforme 
Figura 11. 
 
 
Figura 11 – Amostra Relatório Posição Faturamento/Devolução 
Fonte: ERP da empresa em estudo 
 
44 
 
Após a geração dos relatórios de Refugo – Principais Motivos e Posição 
Faturamento/Devolução, as informações disponibilizadas por estes relatórios são 
agrupadas em uma planilha, conforme Figura 12. 
 
 
Figura 12 – Planilha onde as informações são agrupadas 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
Tendo as informações agrupadas e devidamente inseridas na planilha, 
pode-se dar o comando para rodar o modelo e desta forma a aplicação dométodo 
Prométhée II esta concluída, dando origem a uma lista ordenada pelo fluxo de 
superação líquida das alternativas, de acordo com a Figura 13. 
 
 
Figura 13 – Planilha com lista ordenada 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
45 
 
 
Esta lista é repassada à equipe multifuncional e serve de apoio a tomada de 
decisão ao responsável fabril na Engenharia. Este pode utilizar essa listagem para 
gerenciar as ações que serão adotadas para a melhora do processo produtivo de 
cada item. 
 
 
4.3 IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO PROMÉTHÉE II 
 
Neste capítulo apresentam-se os parâmetros estabelecidos e a aplicação do 
método Prométhée II na empresa em estudo. 
 
 
4.3.1 Parâmetros para aplicação do Método Prométhée II 
 
Para aplicação da metodologia Prométhée, se fez uso do conhecimento da 
equipe multifuncional para determinação de atributos e atribuição de pesos a cada 
um deles. 
Estabeleceram-se quatro atributos e os pesos foram atribuídos conforme 
abaixo: 
a) Não conformidade interna por peso – NCI (Kg) – peso atribuído 4 (quatro); 
b) Não conformidade interna por percentual – NCI (%) – peso atribuído 2 
(dois); 
c) Não conformidade externa por peso – NCE (Kg) – peso atribuído 1 (um); 
d) Não conformidade externa por percentual – NCE (%) – peso atribuído 3 
(três). 
Neste trabalho foi utilizada a função de preferência relativa do tipo 1 – 
Verdadeiro critério ou critério usual, sendo que neste caso não se faz necessária a 
definição de parâmetros. Tal função foi escolhida para todos os atributos utilizados. 
O procedimento para ordenação das alternativas foi efetuado por uma 
planilha que foi previamente configurada com todos os parâmetros necessários para 
aplicação da metodologia. 
 
 
46 
 
4.3.2 Aplicação do Método Prométhée II 
 
Na aplicação do Método Prométhée II, foram utilizados os dados de refugo e 
devolução do mês de setembro do ano corrente. O analista gerou e agrupou as 
informações na planilha. 
Para demonstrar de maneira mais clara a aplicação da metodologia, neste 
capítulo foram utilizados fragmentos das planilhas originais geradas, contendo 10 
(dez) alternativas cada. 
Na Tabela 6 constam as alternativas, atributos, pesos e valoração. As 
informações referentes a todas as alternativas estão apresentadas no Apêndice A. 
 
Tabela 6 – Fragmento das Alternativas, Atributos e Pesos - Set/2011 
Pesos 4,00 2,00 1,00 3,00 
Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
9 Alternativa 01 82,95 12,37 - - 
11 Alternativa 02 27,01 10,85 - - 
12 Alternativa 03 113,28 17,84 - - 
22 Alternativa 04 71,25 5,60 - - 
25 Alternativa 05 72,32 13,50 18,08 3,27 
36 Alternativa 06 30,64 7,14 - - 
48 Alternativa 07 47,85 14,47 4,35 1,32 
51 Alternativa 08 34,80 9,52 17,40 3,62 
83 Alternativa 09 127,68 100,00 - - 
84 Alternativa 10 315,00 25,86 - - 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
Com estas informações foi realizada a verificação do fluxo de superação 
positiva +iφ , conforme a Tabela 7. Para sua visualização completa dos resultados, 
deve-se consultar o Apêndice B. 
 
Tabela 7 – Fragmento do Fluxo de Superação Positiva - Set/2011 
Pesos 4 2 1 3 
 
+
iφ Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto 
9 Alternativa 01 275 334 - - 1.768 
11 Alternativa 02 162 308 - - 1.264 
12 Alternativa 03 315 385 - - 2.030 
22 Alternativa 04 257 202 - - 1.432 
25 Alternativa 05 259 346 363 412 3.327 
36 Alternativa 06 174 239 - - 1.174 
48 Alternativa 07 214 356 325 392 3.069 
51 Alternativa 08 181 285 360 414 2.896 
83 Alternativa 09 327 470 - - 2.248 
84 Alternativa 10 407 425 - - 2.478 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
47 
 
 
O mesmo procedimento foi aplicado para a verificação do fluxo de superação 
negativa −iφ , que é apresentada na Tabela 8. A tabela completa com os valores 
deste momento esta disponível para sua visualização no Apêndice C. 
 
Tabela 8 – Fragmento do Fluxo de Superação Negativa - Set/2011 
Pesos 4 2 1 3 
−
iφ
 
Atributos 
 NCI - (Kg) NCI - (%) NCE - (Kg) NCE - (%) 
 Código Produto 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
9 Alternativa 01 214 155 157 121 1.686 
11 Alternativa 02 327 181 157 121 2.190 
12 Alternativa 03 174 104 157 121 1.424 
22 Alternativa 04 232 287 157 121 2.022 
25 Alternativa 05 230 143 98 47 1.445 
36 Alternativa 06 315 249 157 121 2.278 
48 Alternativa 07 275 132 136 67 1.701 
51 Alternativa 08 308 204 100 45 1.875 
83 Alternativa 09 162 - 157 121 1.168 
84 Alternativa 10 81 64 157 121 972 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
A lista ordenada obtida com a aplicação da metodologia Prométhée II é 
apresentada na Tabela 11 e esta exposta no Apêndice D. 
48 
 
 
 
5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
Os resultados obtidos para o determinado período de análise estão 
apresentados no Apêndice D. A Tabela 11 apresenta um extrato com as 10 
primeiras alternativas para escolha. 
 
Tabela 9 – Fragmento da Lista ordenada – Set/2011 
Al
te
rn
a
tiv
a
s 
Código Produto Fluxo Positivo Fluxo Negativo Fluxo de superação líquida 
4288 Alternativa 278 4.495 277 8,49 
4311 Alternativa 288 4.412 360 8,15 
4718 Alternativa 395 4.392 380 8,07 
3779 Alternativa 187 4.379 393 8,02 
4587 Alternativa 366 4.312 460 7,75 
4727 Alternativa 402 4.308 464 7,73 
4315 Alternativa 290 4.304 468 7,72 
4475 Alternativa 342 4.278 494 7,61 
4310 Alternativa 287 4.211 561 7,34 
3704 Alternativa 167 4.201 571 7,30 
Fonte: Resultados da pesquisa, 2011. 
 
O método possibilitou ordenar as alternativas de forma decrescente, 
baseando-se no fluxo de superação líquida. A ferramenta sugere ao decisor que a 
alternativa que apresentar maior índice de superação seja a primeira na qual 
deverão tomar ações de melhoria para redução dos indicadores de refugo e 
devolução. 
Percebeu-se que a aplicação da metodologia Prométhée II conferiu ao 
processo de escolha a certeza de que todas as alternativas estão sendo avaliadas 
dentro de um mesmo critério e que não estão suscetíveis a eventuais 
tendenciosidades dos decisores. 
De acordo com os envolvidos na aplicação do método, o mesmo preencheu 
uma lacuna existente na empresa. Anteriormente a aplicação do método a equipe 
encontrava diversos obstáculos para atuar, pois é grande a quantidade de itens que 
apresenta altos índices de refugo e devolução, e com isto a dificuldade em eleger 
uma prioridade. Com a lista gerada pelo método há como nortear as atividades 
desta equipe de forma clara, pois reduziu-se o tempo de discussões e reuniões que 
aconteciam anteriormente para determinar qual seria o item escolhido para tomada 
de ação. 
49 
 
É importante ressaltar que no decorrer do trabalho, não se encontraram 
dificuldades para difundir junto aos gestores os benefícios e a relevância da 
utilização do método Prométhée II. Porém foram encontrados alguns obstáculos que 
podem dificultar a imediata utilização da ferramenta, dentre eles: 
a) Falta de estrutura, pois a equipe de trabalho é reduzida;b) Falta de tempo dos gestores envolvidos para disseminar a utilização da 
ferramenta; 
c) Problemas culturais (resistência a mudanças). 
Para minimizar os obstáculos encontrados foi tomada a ação de disseminar 
a aplicação da ferramenta para toda a equipe de gestão e também para o corpo 
técnico da empresa em estudo. 
50 
 
 
 
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
Este trabalho é o resultado das experiências aplicadas na empresa em 
estudo e refere-se à elaboração de um modelo múlticritério para auxílio à tomada de 
decisão na análise de indicadores da qualidade (refugo e devolução). Dentre os 
modelos existentes na metodologia de multicritérios, o Método Prométhée II foi o 
escolhido para realizar esta avaliação. 
O processo de escolha para tomada de ações baseava-se na análise dos 
indicadores de refugo e devolução de forma empírica e sem sistematização; 
contudo, não havia consistência nas decisões devido à inexistência de parâmetros 
pré-estabelecidos para a avaliação. Esta sofria diferenças no padrão de análise de 
um mês para outro, e estava sempre dependente da disponibilidade do analista para 
realizá-la. 
A revisão bibliográfica demonstrou que o método Prométhée II é uma 
ferramenta que pode ser utilizada nas tomadas de decisão referentes à escolha de 
ações de melhoria. A metodologia adapta-se a problemas em que um número finito 
de alternativas deve ser ordenado, considerando critérios conflitantes ou não. A 
utilização da metodologia Prométhée é uma tentativa de sistematizar o processo de 
análise de indicadores de refugo e devolução, tornando-a mais impessoal e técnica. 
Em síntese, pode-se dizer que os objetivos deste trabalho foram alcançados 
com êxito, pois foi possível definir os parâmetros para elaboração e validação do 
modelo multicritério para análise dos indicadores de refugo e devolução, dessa 
forma possibilitando a implantação do mesmo. 
Apesar da implantação do método compreender várias etapas, percebe-se 
que é adequado para diversos tipos de processos, podendo ser simples ou 
complexos, independente do segmento de atuação. A utilização desta metodologia 
pode contribuir positivamente para o sucesso das ações de melhoria. Sua utilização 
de forma estruturada permite a sistematização do processo de tomada de decisão. 
Segundo a equipe envolvida na aplicação deste trabalho, o principal 
benefício é direcionar corretamente as ações de melhoria, que pode proporcionar o 
aumento da qualidade dos produtos, reduzindo a quantidade de peças não 
51 
 
conformes. Desta forma, proporciona redução de custos produtivos, custos de não 
qualidade e retrabalhos, além de aumentar a satisfação dos clientes. 
O principal resultado desse trabalho é a agilidade que imputou ao processo 
de tomada de decisão para escolha de itens para melhoria, eliminando o empirismo 
existente. Sendo que para resultados efetivos na redução dos indicadores da 
qualidade, será necessário esperar por um determinado período de utilização do 
modelo, devido as inúmeras variáveis que envolvem o processo produtivo da 
empresa em estudo. 
Para nós como acadêmicos foi de extrema significância, pois reforçou a 
importância dos ensinamentos recebidos durante o período de formação acadêmica. 
Demonstrando a aplicabilidade destes ensinamentos no cotidiano profissional. 
Como sugestões de novos trabalhos a serem somados aos resultados já 
obtidos destacam-se: 
a) Avaliar a inclusão de novos atributos ao problema; 
b) Adequar as funções de preferência a cada um dos atributos, de acordo 
com as necessidades do decisor; 
c) Procedimentar a sequência das atividades a partir das informações 
geradas pela aplicação do método. 
52 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operacional: métodos e modelos para a 
análise de decisão. Rio de Janeiro. Livros Técnicos e Científicos Editora, 1989. 
 
BANA e COSTA, C. A. Três convicções fundamentais na prática do apoio à decisão. 
Pesquisa Operacional v. 13. Lisboa: 1993. 
 
CHIAVENATO, I. Introdução à teoria geral de administração: uma visão 
abrangente da moderna administração das organizações. 7. ed. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2003. 
 
DARÚ, G. H. Método Prométhée II. Curso de Engenharia de Produção. 
Guaramirim: Faculdade Metropolitana de Guaramirim, 2011. Anotações de aula. 
 
FREITAS, A. L. P.; MARINS, C. S.; SOUZA, D. de O. A metodologia de multicritério 
como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso. Gestão 
da Produção, Operações e Sistemas. Ano 1, nº 3, 2006. 
 
GOMES, L. F. A. M; GOMES, C. F. S; ALMEIDA, A. T. Tomada de decisão 
gerencial: Enfoque multicritério. 3 ed. São Paulo: Atlas S.A, 2009. 
 
GOMES, L. F. A. M; ARAYA, M. C. G; CARIGNANO, C. Tomada de decisão em 
cenários complexos: Introdução aos métodos discretos do apoio multicritério à 
decisão. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. 
 
HERMANN, K. S.; MARCAL, R. F. M. Método multicritério de apoio à decisão na 
gestão da manutenção: aplicação do método Electre I na seleção de equipamentos 
críticos para o processo. Revisa Gestão Industrial, v. 03, 2007. 
 
MARTINS, R. de A. Os estudos de Joseph Priestly sobre os diversos tipos de “ares” 
e os seres vivos. Filosofia e História da Biologia, v. 4, 2009. 
 
MELLO, J. C. C. B. S. de et al. Conceitos básicos do apoio multicritério à decisão e 
sua aplicação no projeto aerodesign. Engevista, v. 5, 2003. 
 
MILCENT, P. F. Benjamim Franklin para professores. 1. ed. Curitiba, 2007. 
 
MOORE, J. H.; WEATHERFORD, L. R. Tomada de decisão em administração 
com planilhas eletrônicas. 6. ed. Porto Alegre, 2005. 
 
NAPIERALA, H. Avaliação de desempenho de docentes de ensino superior: uma 
aplicação da metodologia de múltiplos critérios de apoio à Decisão. Revista Varia 
Scientia v. 08, 2009. 
 
53 
 
NEIVA, S. B.; GOMES, GOMES, L. F. A. M. A aplicação da teoria da utilidade 
multiatributo à escolha de um software de e-procurement. Revista Tecnológica 
Fortaleza, v. 28, 2007. 
 
SILVERIO, L. B.; FERREIRA, A. S.; RANGEL, L. A. D. Avaliação das cidades da 
região Sul Fluminense empregando o Método Prométhée II. Trabalho 
apresentado no XXVII Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Foz do 
Iguaçu, 2007. 
 
TCHEMRA, A. H. Tabela de decisão adaptativa na tomada de decisão 
multicritério. São Paulo: Escola Politéc, 2009. 
54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
55 
 
ANEXO A – Carta de Benjamin Franklin a Joseph Priestley 
 
Benjamin Franklin’s 1772 letter to Joseph Priestley 
To: Joseph Priestley 
London, September 19, 1772 
 
Dear Sir, 
In the affair of so much importance to you, wherein you ask my advice, I cannot for 
want of sufficient premises, advise you what to determine, but if you please I will tell 
you how. 
When these difficult cases occur, they are difficult chiefly because while we have 
them under consideration all the reasons pro and con are not present to the mind at 
the same time; but sometimes one set present themselves, and at other times 
another, the first being out of sight. Hence the various purposes or inclinations that 
alternately prevail, and the uncertainty that perplexes us. 
To get over this, my way is, to divide half a sheet of paper by a line into two columns, 
writing over the one pro, and over the other con. Then during three or four days 
consideration I put down under the different heads short hints of the different motives 
that at different times occur to me for or against the measure. When I have thus got 
them all together in one view, I endeavor to estimate their respective weights; and 
where I find two, one on each side, that seem equal, I strike them both out: If I find a 
reason pro equal to some two