Lista de Exercícios Resolvidos AV1

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Solução da Lista de Exercícios AV1
[1] Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg.
[2] Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa específica, peso específico e densidade do óleo.
Massa específica
 
Peso específico
Também poderia ser determinada como
densidade
[3] Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade do fluido.
Peso específico 
Massa específica 
 
Densidade 
[4] Determinar a altura representativa de uma pressão de 
 em termos da altura de coluna de água de massa específica 
, e em termos de altura de coluna de Mercúrio com massa específica 
. Utilizando 
.
Solução
Em termos de coluna de água: 
Em termos de coluna de mercúrio com 
 .
[5] A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a 100C e profundidade máxima do lago de 40m. Se a pressão barométrica local é igual a 598 mmHg, determine a pressão absoluta na região de mais profundidade do lago. Considere a densidade do mercúrio igual a 13,54.
A pressão da água, em qualquer profundidade h, é dada pela equação: 
Onde po é a pressão na superfície do lago que representa a pressão atmosférica local (patm). 
Como patm foi dada em coluna de mercúrio devemos 
Desta forma para o fundo do rio (h=40m) para água a 100C a qual corresponde uma massa especifica de 1000kg/m3 podemos determinar a pressão absoluta como.
[6] Expresse a pressão relativa de 155kPa como uma pressão absoluta. A pressão atmosférica local é de 98,0 kPa.
[7] Expresse uma pressão absoluta de 225,0 kPa como uma pressão manométrica. A pressão atmosférica local é de 101,0 kPa.
[8] Um vacuômetro indica uma pressão de 70 kPa. Determinar a pressão absoluta considerando que a pressão atmosférica local é igual a 100 kPa.
[9] Um manômetro instalado numa tubulação de água indica uma pressão de 2,0 kgf/cm2. Determinar a pressão absoluta em kgf/cm2, Pa, mH20 e mm Hg. Considere a pressão atmosférica igual a 1,0 kgf/cm2 e a densidade do mercúrio igual a 13,6.
em kgf/cm2
Sabemos que 1 kgf =9,81N, desta forma e que 1cm2 = (1/100)2m2. Desta forma.
Pressão em Pascal.
Coluna de água
Coluna de mercúrio considerando d=13,6.
[10] Em um reservatório contendo glicerina, temos: massa = 1200 kg e volume = 0,952 m³. Determine: a) peso da glicerina; b) massa específica da glicerina; c) peso específico da glicerina; d) densidade da glicerina.
W = F = m.a = mg W = 1200 kg x 9,81 m/s2 ( 11,77 kN
 ( = m / V ( = 1200 kg / 0,952 m³ ( 1261 kg / m³
( = ( g 
d = (fluido / (água a 4ºC 
	
[1] Um tanque fechado contem ar comprimido e um óleo que apresenta uma densidade igual a 0,9. O manômetro em U conectado ao tanque utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. Se h1=914mm h2=152mm h3=229mm, determine a leitura no manômetro localizado no topo do tanque. (Resposta: Pmam=21,1kPa)
d = (óleo/(H2O (óleo = 900 kg/m³
d = (Hg/(H2O (Hg = 13600 kg/m³
pAr + (óleo.g.(h1 +h2) = p3 + (Hg.g.h3
pAr + 900.10.(0,914+0,152) = 0 + 13600.10.0,229
pAr = 21,55 kPa
	
	[2] Se utiliza uma manômetro tipo “U” para medir uma pressão de um fluido com massa especifica igual a 700kg/m3. O manômetro utiliza mercúrio com densidade igual a 13,6. Determinar: 
Pressão relativa em A quando h1=0,4m e h2=0,9m.
Pressão relativa em A quando h1=0,4m e h2=-0,1m.
	
a) pA = 13,6 x 1000 x 9,81 x 0,9 - 700 x 9.81 x 0.4 
 = 117 327 N (- 117,3 kN óu 1,17 bar) 
b) pA = 13,6 x 1000 x 9,81 x ( - 0,1) - 700 x 9,81 x 0,4 
 = -16 088,4 N ( -16,0 kN óu - 0,16 bar)
A pressão negativa (-) indica que a pressão é menor que a pressão atmosférica.
[3] Um manômetro em U é fixado a um reservatório fechado contendo três fluidos diferentes como mostra a Fig.. A pressão (relativa) do ar no reservatório é igual a 30 kPa. Determine qual será a elevação da coluna de mercúrio do manômetro.
Por definição um manômetro mede pressão em relação à pressão atmosférica. 
Para determinar Y trabalhamos com pressões relativas à atmosférica.
Como o reservatório está fechado, a pressão do ar igual a 30kPa é uma pressão relativa a atmosfera. 
Desta forma utilizando pressões relativas:
 
Resolvendo:
[4] Observando a figura e os dados seguintes, determine: 
a) a massa específica do azeite de oliva; 
b) a densidade do azeite de oliva. 
Dados: d óleo = 0,89 , d mercúrio = 13,6 e a pressão absoluta no ponto F é igual a 231,3 kPa.
 a) PA (Abs) = PAtm + Póleo + Págua + Paz.oliva + PHg 
PA (Abs)=PAtm +(óleo.g.hóleo +(H2O.g.hH2O +(az.oliva.g.haz.oliva +(Hg.g.hHg
	 
 
 
	
b)
[ 5 ] Com base na figura ao lado, determine: 
A pressão absoluta no ponto A; 
PA (Rel) = (H2O . g . hH2O 
PA (Rel) = 1000 kg/m3 x 9,81 m/s2 x 5 m ( 49 kPa
PA (Abs) = PAtm + Pman + PA(Rel) 
PA (Abs) = 101,33 kPa + 120 kPa + 49 kPa
PA (Abs) ( 270 kPa
[6] Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como mostrado na figura. (a) Determine a pressão entre as câmaras A e B. (b) indicando em que câmara a pressão é maior. 
Obs: A pressão em B é maior que a pressão em A
	[7] Um reservatório de grande porte (Fig.) contém água, tendo uma região ocupada por mercúrio com densidade igual 13,6. O reservatório é fechado e pressurizado tendo uma pressão absoluta igual a 180 kPa. A pressão absoluta em A é igual a 350 kPa. Determinar (a) A altura h2 em (metros) da coluna de água. (b) Determine a pressão absoluta em B. Obs: água a 200C: Massa especifica 1000 kg/m3. 
R: (a) 6,45m (b) 251,12 kPa
d = (Hg/(H2O (Hg = 13600 kg/m³
a) pA = (Hg.g.h1 + (H2O.g.h2 + pAr
350.10³ = 13600.10.0,8 + 1000.10.h2 + 180.10³
h2 = 6,12 m
b) pB = (H2O.g.(h1 + h2) + pAr
pB = 1000.10.(0,8 + 6,12) + 180.10³
pB = 249,2 kPa
	
	[8] Um manômetro diferencial é usado para a medição da pressão causada por uma diminuição da seção reta ao longo do escoamento. Massa específica da água = 1000kg/m³. Massa específica do mercúrio = 13600kg/m³. 
(a) Determine diferença de pressão entre os pontos A e B 
(b) Quanto corresponde essa diferença de pressão em metros de coluna de água ?
R: (a) (PA - PB) =375,72 kPa (b) 38,2 mH20
	
	[9] Numa tubulação industrial é utilizado um tubo de Venturi conectado a um manômetro diferencial como mostrado na figura. A deflexão do mercúrio no manômetro diferencial é de 360mm e a velocidade da água no ponto B é de 9,73m/s. Determine a variação de pressão entre os pontos A e B. Obs. Densidade do mercúrio: 13,6.
 
	
 
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED MSPhotoEd.3 ���
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