Trabalho da Disciplina 1 [AVA 1] UVA - Estatística

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Universidade Veiga de Almeida 
Disciplina: Estatística 
 
Avaliação 1 - Trabalho da Disciplina 1 [AVA 1] 
 
Vistoria de automóveis 
Situações cotidianas como a vistoria de um automóvel podem envolver incertezas, como a que 
se refere à aprovação, ou não, na vistoria anual. Além disso, há as chances de um ou mais itens 
causarem a reprovação no processo de vistoria. Portanto, você pode estar diante de um 
contexto que exige o estudo de probabilidades, no sentido de minimizar o impacto das 
incertezas. 
No município XY, três condições são exigidas para que um carro de passeio seja aprovado na 
vistoria anual obrigatória: 
• A data de validade do extintor de incêndio não pode estar vencida. 
• A emissão de gases poluentes deve estar abaixo do nível máximo tolerado. 
• As lanternas do veículo devem estar todas funcionando normalmente. 
Se qualquer uma das condições não for cumprida, o carro não será aprovado e precisará ser 
ajustado para tentar aprovação novamente. 
Considere que Carla levará seu carro para a vistoria. Como ela não verificou esses detalhes, 
pode haver problema. Suponha que as probabilidades de essas condições não estarem 
atendidas são: 
20% extintor de incêndio. 
10% emissão de gases poluentes. 
15% mau funcionamento das lanternas. 
Sabendo que o restante está correto (documentação, impostos em dia, multas pagas etc.), 
determine: 
a) A probabilidade de aprovação do carro na vistoria. 
A = aprovado 
I = 0,80 (incêndio) 
P = 0,90 (poluente) 
L = 0,85 (lanterna) 
 
A = 0,80 x 0,90 x 0,85 = 0,612x100 = 61,2% de probabilidade de aprovação do carro na vistoria 
 
 
b) A probabilidade condicional, considerando que apenas uma das condições anteriores não 
tenha sido atendida, sabendo que o carro foi reprovado na vistoria 
Falha = 1 
 i = 0,20 
 p = 0,10 
 w = 0,15 
 
F = (i x P x L) + (I x p x L) + (I x P x w) 
 (1-A) 
F = (0,20 x 0,90 x 0,85) + (0,80 x 0,10 x 0,85) + (0,80 x 0,90 x 0,15) 
 (1 – 0,612) 
F = 0,153 + 0,068 + 0,108 
 0,388 
F = 0,329 
 0,388 
F = 0,85 x 100 = 85% 
Probabilidade de não serem atendidas