Apresentaçãode Análise1

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FAINOR

Grazi Pitangueiras

31/05/2019

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Análise de Sistemas Elétricos

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FACULDADE INDEPENDENTE DO NORDESTE
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: ANÁLISE DE SISTEMAS ELÉTRICOS
III UNIDADE _ VI SEMESTRE _ TURNO MATUTINO _ 2018.1
PROJETO: SIMULAÇÃO DO SISTEMA TESTE DE 13 BARRAS IEEE NO MATLAB UTILIZANDO O MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
VITÓRIA DA CONQUISTA – BA
JUNHO DE 2018
PROJETO: SIMULAÇÃO DO SISTEMA TESTE DE 13 BARRAS IEEE NO MATLAB UTILIZANDO O MÉTODO DE NEWTON RAPHSON
DISCENTES: 
DIEGO SANTOS PRADO
EDIMAR MARES FRANÇA
GRAZIELA BRAZ PITANGUEIRAS
DOCENTE: SELMA OLIVEIRA
VITÓRIA DA CONQUISTA – BA
JUNHO DE 2018
Sistema teste IEEE 13 barras
Fonte: IEEE (2000-2010).
INTRODUÇÃO
Para o planejamento e operação de um sistema de energia elétrica, o estudo do fluxo de carga é de suma importância, sabendo-se que este estudo imprime a análise do fluxo da carga em função do tempo. 
Existem métodos numéricos para a análise do fluxo de carga em um SEP, esses métodos podem ser calculados a mão, porém quando se tem muitas barras no sistema, fica impossível, em alguns métodos, se calcularem manualmente.
Quando se trata de SEP logo se pensa em sistemas de enorme porte e de grande complexidade. 
INTRODUÇÃO
A simulação realizada apresenta um sistema elétrico de 13 barras do IEEE, para encontrar as tensões nas barras através do método de Newton Raphson utilizando o software MATLAB. 
Para se executar esta simulação, foi de extrema importância realizar alguns estudos sobre análise de fluxo de carga e também acerca do método de Newton-Raphson.
REFERENCIAL TEÓRICO
Análise de Fluxo de Carga
Análise de fluxo de carga, ou conhecido também como fluxo de potência, é um estudo realizado em sistemas elétricos de potência onde consiste essencialmente na determinação das tensões complexas nas barras, das distribuições dos fluxos de carga que fluem pelas linhas e dentre outros diversas demandas. 
Aplicações:
permitir a determinação do estado operativo do sistema elétrico
verificar se o sistema em análise está operando adequadamente e indicar, indiretamente, o que deve ser feito para corrigir ou prevenir situações inadequadas de operação e análise de curto-circuito nas condições de pré-falta. 
REFERENCIAL TEÓRICO
Análise de Fluxo de Carga
Na geração é necessário que se tenham os valores da potência ativa (PG), da potência reativa (QG) e do módulo da tensão controlada (V). Já nas cargas é necessário conhecer as potências que cada barra.
REFERENCIAL TEÓRICO
Análise de Fluxo de Carga
REFERENCIAL TEÓRICO
Análise de Fluxo de Carga
RREFERENCIAL TEÓRICO
Métodos de análise de Fluxo de Carga
REFERENCIAL TEÓRICO
Métodos de análise de Fluxo de Carga
REFERENCIAL TEÓRICO
Métodos de análise de Fluxo de Carga
REFERENCIAL TEÓRICO
Métodos de análise de Fluxo de Carga
REFERENCIAL TEÓRICO
Métodos de análise de Fluxo de Carga
REFERENCIAL TEÓRICO
Métodos de análise de Fluxo de Carga
IEEE 13-barras
Implementação e Uso
Iteração entre barras
Sistema completo
ITERAÇÃO ENTRE AS BARRAS 1 E 2
 clc
clear all
 
% Método de Newton Raphson 13 BARRAS
%Iterações feitas entre barras 
%Impedância entre o barramento 1 e 2. 
Y1 = 0.463+0.290i; 
% Convertendo para a matriz de admitãncia A.
A12 = -1/Y1; 
A21 = -1/Y1;
A11 = (-A12);
A22 = (-A12);
 
%Matriz Admitancia 
disp('MATRIZ ADMITÂNCIA‘) 
A = [A11 A12 A21 A22];
disp(A)
disp('-----------------------------------------------------')
 
%Determinação da equação Y=g+jb para a injeção de potência
 g=real(A);b=imag(A);
% Parametros Iniciais das potências do sistema
%Dados das potencias ativa e reativa: Gerador e carga 
PotAG = [0.890; 0.386]; 
PotRG = [0.370; 0.380]; 
PotAD = [0; 0];
PotRD = [0; 0];
P = (PotAG - PotAD);
Q = (PotRG - PotRD);
 
%Estabelecendo as tensões iniciais V1 e V2
V = [1;1];
Vang = [0:0];
 
%Estabelecendo o número de barras
difervt=1;
int=0;
Qtbarras = 2;
Qtbarras_PQ = 1;
Qtbarras_PV = 0;
barras_PQ = [1];
% Metodo de Newton-Raphson
%Estabelecendo a taxa de erro e o número de iteração para evitar o loop
%infinito: 8000 (limite de iterações)
%Método de convergência quadrática
while (difervt>0.0001 && int< 8000)
Pc = zeros(Qtbarras,1);
Qc = zeros(Qtbarras,1);
 
%Estabelecimento das potências nas barras P(km) e Q(kVAr) nas barras
%Considerando o ponto inicial a expansão de 1 ordem de Taylor ? x(i)=-(g(x0))/(g^' (x0))
for i=1:Qtbarras
for x=1:Qtbarras
 Pc(i)=Pc(i)+V(i)*V(x)*(g(i,x)*cos(Vang(i)- Vang(x))+b(i,x)*sin(Vang(i)-Vang(x)));
 Qc(i)=Qc(i)+V(i)*V(x)*(g(i,x)*sin(Vang(i)-Vang(x))- b(i,x)*cos(Vang(i)-Vang(x)));
end
end
 
%Variações do fluxo entre as potências
variacaoP=P-Pc;
variacaoQ=Q-Qc;
vP=variacaoP(2:Qtbarras);
x=1;
vQ=zeros(Qtbarras_PQ,1);
%Determinando a característica da iteração do sistema 
for i=2:2
 	vQ(x,1)=variacaoQ(i);
 	x=x+1;
end
Mvariacao = [vP;vQ];
 
% Formação da Matriz Jacobiana, diagonais, componentes [H N; J L]
% J(x) = [(NPQ+NPV) (NPQ)]
% Formação da componente H
 H=zeros(Qtbarras-1,Qtbarras-1);
for i=1:Qtbarras-1
 m=i+1;
for x=1:Qtbarras-1;
 n=x+1;
if m==n
for n=1:Qtbarras
 H(i,x)=H(i,x)+V(m)*V(n)*(-g(m,n)*sin(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
end
 H(i,x)=H(i,x)-V(m)^2*b(m,m);
else
 H(i,x)=V(m)*V(n)*(g(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
end
end
end
% Formação da componente N
%Detrminação do número de barras P e Q através das devivadas parciais
%Jacobianas (N)
 N=zeros(Qtbarras-1,Qtbarras_PQ);
for i=1:Qtbarras-1
 m=i+1;
for x=1:Qtbarras_PQ
 n=barras_PQ(x);
if m==n
for n=1:Qtbarras
 N(i,x)=N(i,x)+V(n)*(g(m,n)*cos(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
end
 N(i,x)=N(i,x)+V(m)*g(m,m);
else
 N(i,x)=V(m)*(g(m,n)*cos(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
end
end
end
% Formação da componente J
%Detrminação do número de barras P e Q através das devivadas parciais
%Jacobianas (J)
 J=zeros(Qtbarras_PQ,Qtbarras-1);
for i=1:Qtbarras_PQ
 m=barras_PQ(i);
for x=1:Qtbarras-1
 n=x+1;
if m==n
for n=1:Qtbarras
 J(i,x)=J(i,x)+V(m)*V(n)*(g(m,n)*cos(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
end
 J(i,x)=J(i,x)-V(m)^2*g(m,m);
else
 J(i,x)=V(m)*V(n)*(-g(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
end
end
end
% Formação da componente L
%Detrminação do número de barras P e Q através das devivadas parciais
%Jacobianas (L)
 L=zeros(Qtbarras_PQ,Qtbarras_PQ);
for i=1:Qtbarras_PQ
 m=barras_PQ(i);
for x=1:Qtbarras_PQ
 n=barras_PQ(x);
if m==n
for n=1:Qtbarras
 L(i,x)=L(i,x)+V(n)*(g(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
end
 L(i,x)=L(i,x)-V(m)*b(m,m);
else
 L(i,x)=V(m)*(g(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
end
end
end
 
%Equação Jacobiana para cálculo dos valoes de tensão e ângulo nas iterações
 Jacob = [H N;J L] % Declaração da matriz Jacobiana
 X=inv(Jacob);
 L=X*Mvariacao;
 
 vTh=L(1:Qtbarras-1); % Mudando Para o angulo
 vV=L(Qtbarras:end); % Mudando para o modulo
 Vang(2:Qtbarras)=Vang(2:Qtbarras)+(vTh) %Atualização do angulo da tensao
 p=1;
for n=2:2
 V(n)=V(n)+vV(p); % Atualização da Tensao 
 p=p+1;
end
 variacao=max(abs(Mvariacao));
 int=int+1
end
disp('TENSÕES CALCULADAS')
disp(V)
disp('-----------------------------------------------------') 
PROGRAMAÇÃO COM TODO O SISTEMA (13 BARRAMENTOS)
clc
clear all
 
% Método de Newton Raphson 13 BARRAS(TODO SISTEMA)
% Impedâncias Fornecidas 
Y1 = 0.463 + 0.290i;
Y2 = 0.240 + 0.630i;
Y3 = 0.212 + 0.440i;
Y4 = 0.312 + 0.441i;
Y5 = 0.380 + 0.170i;
Y6 = 0.360 + 0.181i;
Y7 = 0.355 + 0.143i;
Y8 = 0.450 + 0.190i;
Y9 = 0.312 + 0.185i;
Y10 = 0.222 + 0.150i;
Y11 = 0.1515 + 0.160i;
Y12 = 0.410 + 0.270i;
% Convertendo para admitância 
A12 = -1/Y1;
A23 = -1/Y2;
A34 = -1/Y3;
A45 = -1/Y4;
A56 = -1/Y5;
A57 = -1/Y6;
A78 = -1/Y7;
A89 = -1/Y8;
A810 = -1/Y9;
A711 = -1/Y10;
A1112 = -1/Y11;
A713 = -1/Y12;
 
% Definindo ida e volta 
A21 = A12;
A32 = A23;
A43 = A34;
A54 = A45;
A65 = A56;
A75 = A57;
A87 =A78;
A98 = A89;
A108 = A810;
A117 = A711;
A1211 = A1112;
A137 = A713;
% definindo quem é zero 
A13=0; A24=0; A31=0; A41=0; A51=0; A61=0; A71=0; A81=0; A91=0; A101=0; A111=0; A121=0; A131=0;
A14=0; A25=0; A35=0; A42=0; A52=0; A62=0; A72=0; A82=0; A92=0; A102=0; A112=0; A122=0; A132=0;
A15=0; A26=0; A36=0; A46=0; A53=0; A63=0; A73=0; A83=0; A93=0; A103=0; A113=0; A123=0; A133=0;
A16=0; A27=0; A37=0; A47=0; A58=0; A64=0; A74=0; A84=0; A94=0; A104=0; A114=0; A124=0; A134=0;
A17=0; A28=0; A38=0; A48=0; A59=0; A67=0; A76=0; A85=0; A95=0; A105=0; A115=0; A125=0; A135=0;
A18=0; A29=0; A39=0; A49=0; A510=0; A68=0; A79=0; A86=0; A96=0; A106=0; A116=0; A126=0; A136=0; 
A19=0; A210=0; A310=0; A410=0; A511=0; A69=0; A710=0; A811=0; A97=0; A107=0; A118=0; A127=0; A138=0;
A110=0; A211=0; A311=0; A411=0; A512=0; A610=0; A712=0; A812=0; A910=0; A109=0; A119=0; A128=0; A139=0;
A111=0; A212=0; A312=0; A412=0; A513=0; A611=0; A813=0; A911=0; A1011=0; A1110=0; A129=0; A1310=0;
A112=0; A213=0; A313=0; A413=0; A612=0; A912=0; A1012=0; A1113=0; A1210=0; A1311=0;
A113=0; A613=0; A912=0; A913=0; A1013=0; A1213=0; A1312=0;
 
% Diagonal principal 
A11 = -(A12);
A22 = -(A21 + A23);
A33 = -(A32 + A34);
A44 = -(A43 + 45);
A55 = -(A54 + A56 + A57);
A66 = -(A65);
A77 = -(A75 + A78 + A711 + A713);
A88 = -(A87 + A89 + A810);
A99 = -(A98);
A1010 = -(A108);
A1111 = -(A117 + A1112);
A1212 = -(A1211);
A1313 = -(A137);
%Matriz Admimitancia 
disp('MATRIZ ADMITÂNCIA') 
A = [A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A110 A111 A112 A113;
 A21 A22 A23 A24 A25 A26 A27 A28 A29 A210 A211 A212 A213;
 A31 A32 A33 A34 A35 A36 A37 A38 A39 A310 A311 A312 A313;
 A41 A42 A43 A44 A45 A46 A47 A48 A49 A410 A411 A412 A413;
 A51 A52 A53 A54 A55 A56 A57 A58 A59 A510 A511 A512 A513;
 A61 A62 A63 A64 A65 A66 A67 A68 A69 A610 A611 A612 A613;
 A71 A72 A73 A74 A75 A76 A77 A78 A79 A710 A711 A712 A713;
 A81 A82 A83 A84 A85 A86 A87 A88 A89 A810 A811 A812 A813;
 A91 A92 A93 A94 A95 A96 A97 A98 A99 A910 A911 A912 A913;
 A101 A102 A103 A104 A105 A106 A107 A108 A109 A1010 A1011 A1012 A1013;
 A111 A112 A113 A114 A115 A116 A117 A118 A119 A1110 A1111 A1112 A1113;
 A121 A122 A123 A124 A125 A126 A127 A128 A129 A1210 A1211 A1212 A1213;
 A131 A132 A133 A134 A135 A136 A137 A138 A139 A1310 A1311 A1312 A1313];
 
 disp(A)
 disp('-----------------------------------------------------')
 g=real(A);b=imag(A);
 % Parametros Iniciais
PotAG = [0.890; 0.386;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0]; 
PotRG = [0.370; 0.380;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0]; 
PotAD = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]; 
PotRD = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
 
P = (PotAG - PotAD); 
Q = (PotRG - PotRD);
 
V = [1;1.1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1]; 
Vang = [0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0];
 
difervt=1;
int=0;
Qtbarras = 13;
Qtbarras_PQ = 12;
Qtbarras_PV = 0;
barras_PQ = [2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13];
% Metodo de Newton-Raphson
while (difervt>0.0001 && int< 10000)
 Pc = zeros(Qtbarras,1);
 Qc = zeros(Qtbarras,1);
 for i=1:Qtbarras
 for x=1:Qtbarras
 Pc(i)=Pc(i)+V(i)*V(x)*(g(i,x)*cos(Vang(i)- Vang(x))+b(i,x)*sin(Vang(i)-Vang(x)));
 Qc(i)=Qc(i)+V(i)*V(x)*(g(i,x)*sin(Vang(i)-Vang(x))- b(i,x)*cos(Vang(i)-Vang(x)));
 end
 end
 
 variacaoP=P-Pc;
 variacaoQ=Q-Qc;
 vP=variacaoP(2:Qtbarras);
 x=1;
 vQ=zeros(Qtbarras_PQ,1);
 for i=2:13
 vQ(x,1)=variacaoQ(i);
 x=x+1;
 end
 Mvariacao = [vP;vQ];
% Formação da Matriz Jacobiana [H N; J L]
 % Formação de H
 H=zeros(Qtbarras-1,Qtbarras-1);
 for i=1:Qtbarras-1
 m=i+1;
 for x=1:Qtbarras-1;
 n=x+1;
 if m==n
 for n=1:Qtbarras
 H(i,x)=H(i,x)+V(m)*V(n)*(-g(m,n)*sin(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 H(i,x)=H(i,x)-V(m)^2*b(m,m);
 else
 H(i,x)=V(m)*V(n)*(g(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 end
 end
 % Formação de N
 N=zeros(Qtbarras-1,Qtbarras_PQ);
 for i=1:Qtbarras-1
 m=i+1;
 for x=1:Qtbarras_PQ
 n=barras_PQ(x);
 if m==n
 for n=1:Qtbarras
 N(i,x)=N(i,x)+V(n)*(g(m,n)*cos(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 N(i,x)=N(i,x)+V(m)*g(m,m);
 else
 N(i,x)=V(m)*(g(m,n)*cos(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 end
 end
 
% Formação de J
 J=zeros(Qtbarras_PQ,Qtbarras-1);
 for i=1:Qtbarras_PQ
 m=barras_PQ(i);
 for x=1:Qtbarras-1
 n=x+1;
 if m==n
 for n=1:Qtbarras
 J(i,x)=J(i,x)+V(m)*V(n)*(g(m,n)*cos(Vang(m)- Vang(n))+b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 J(i,x)=J(i,x)-V(m)^2*g(m,m);
 else
 J(i,x)=V(m)*V(n)*(-g(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 end
 end
 % Formação de L
 L=zeros(Qtbarras_PQ,Qtbarras_PQ);
 for i=1:Qtbarras_PQ
 m=barras_PQ(i);
 for x=1:Qtbarras_PQ
 n=barras_PQ(x);
 if m==n
 for n=1:Qtbarras
 L(i,x)=L(i,x)+V(n)*(g(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 L(i,x)=L(i,x)-V(m)*b(m,m);
 else
 L(i,x)=V(m)*(g(m,n)*sin(Vang(m)-Vang(n))- b(m,n)*cos(Vang(m)-Vang(n)));
 end
 end
 end
 
 Jacob = [H N;J L] % Matriz Jacobiana
 X=inv(Jacob);
 L=X*Mvariacao;
 
 vTh=L(1:Qtbarras-1); % Mudando Para o angulo
 vV=L(Qtbarras:end); % Mudando para o modulo
 
 Vang(2:Qtbarras)=Vang(2:Qtbarras)+(vTh) %Atualização do angulo da tensao
 
 p=1;
 for n=2:13
 V(n)=V(n)+vV(p); % Atualização da Tensao
 p=p+1;
 end
 variacao=max(abs(Mvariacao));
 int=int+1;
end
disp('TENSÕES CALCULADAS')
disp(V)
disp('-----------------------------------------------------')
 
REFERÊNCIAS
ARAÚJO, Leandro Ramos de. Uma contribuição ao fluxo de potência ótimo aplicado a sistemas de potência trifásicos usando o método dos pontos interiores. Tese (Ciências Engenharia Elétrica) - Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2005.
AREF, A; DAVOUDI, M.; RAZAVI, F. Optimal dg placement in distribution networks using intelligent systems. 2012. Disponível em: < http://dx.doi.org/10.4236/epe.2012.42013 >. Acesso em: dez. 2017.
 
BORGES, Carmen Lúcia Tancredo. Análise de sistemas de potência. 2005. Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAiNsAI/apostila-analise-sistemas-potencia>. Acesso: 03. dez. 2017.
 
CARVALHO, R. M. de; ALVES, A. C. B.; LONGO, H. Regulador de tensão e geração distribuída em uma implementação de fluxo de potência a três e a quatro fios. 2012. Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da UFG. Disponível em:< http://www.swge.inf.br/anais/sbse2012/PDFS/ARTIGOS/96640.PDF>. Acesso em nov. 2017.
REFERÊNCIAS
IEEE. IEEE 13 node test Feeder. IEEE POWER ENGINEERING SOCIETY. 2000-2010. Power System Analysis, Computing and Economics Committee. Distribution System Analysis Subcommittee. Disponível em: < https://ewh.ieee.org/soc/pes/dsacom/testfeeders/>. Acesso em: nov. 2017.
MATHWORKS. IEEE 13 Node Test Feeder. 1994-2017. Disponível em: <https://www.mathworks.com/help/physmod/sps/examples/ieee-13-node-test-feeder.html?requestedDomain=www.mathworks.com&requestedDom%E2%80%A6>. Acesso em: dez. 2017.
 
MOURA, Adriano Aron Freitas de. Novo método e modelos para estudos de fluxo de potência e de curto-circuito. Tese (Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará. Fortaleza, 2013.
OLIVEIRA, S. A. de. Métodos de solução de fluxo de carga: Newton Raphson. p.31. 2017. 
VIENA, Lissandro Brito. Métodos numéricos aplicados em sistemas elétricos de potência. 2013. Disponível em : <www.ifba.edu.br/professores/lissandro/arquivos/Newton-Raphson-Cimatec.pptx> . Acesso : dez. 2017.