Efeito Doppler na Física da Fala e da Audição

Prévia do material em texto

1
F 105 
Física da Fala e da 
Audição
Prof. Marcelo Knobel
Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW)
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
knobel@ifi.unicamp.br
 Mudança na frequência da onda devida ao movimento 
relativo entre a fonte e observador. 
 A variação na frequência da onda é notada, pois a altura 
do som muda. 
Efeito Doppler
2
 Efeito Doppler para a luz: Qual seria o resultado físico?
 Porque não observamos o efeito Doppler para o caso de 
ondas luminosas?
Efeito Doppler
mudança de freqüência  mudança de cor
Dificuldade de atingir alguns poucos % da velocidade da luz
vluz >>> vsom
(movimento relativo entre nossa galáxia e outras galáxias vizinhas)
 O efeito Doppler torna-se audível quando a velocidade 
relativa entre a fonte e o observador é no mínimo 2% (a 
2,5%) da velocidade do som (343m/s  1235km/h): 
movimento relativo com v  25km/h a 30km/h
Efeito Doppler
x
Freqüência com que as ondas 
chegam em A e B é a mesma 
(característica da fonte)
A
fonte
observador observadorB
3
Efeito Doppler
x x xx xx VfonteAobservador observadorB
Centros das cristas de onda 
movem-se no mesmo sentido em 
que a fonte se desloca
Distância a percorrer de cada 
crista é menor, e assim chega a B 
mais freqüentemente do que em A
Efeito Doppler
 Um observador parado irá contar mais ondas num mesmo 
intervalo de tempo se ele estiver na frente da fonte 
(observador B) e menos ondas, se estiver atrás da fonte 
(observador A): 
Observador B  mediria uma freqüência maior que a freq. normal (f0) 
(som agudo)
Observador A  mediria uma freqüência menor que a freq. normal (f0) 
(som grave)
Observador posicionado na direção perpendicular à direção de 
movimentação da fonte  mediria uma freqüência  freq. normal 
(fonte parada)
4
Efeito Doppler
Observador B  mediria um comprimento de onda menor 
(freq. maior)
Observador A  mediria um comprimento de onda maior 
(freq. menor)
 Velocidade de todas as ondas independe da 
velocidade da fonte 
(velocidade de propagação  característica do meio)
v = l f
 E o comprimento da onda (l) ?
Efeito Doppler
 Mudança na frequência da onda 
devida ao movimento relativo entre 
a fonte e observador. 
5
Questão
Um apito de trem em repouso tem uma 
frequência de 3000 Hertz. Se você está 
parado e percebe uma frequência de 3010 
Hertz, então você conclui que...
 a) O trem está se distanciando de você. 
 b) O trem está se aproximando de você.
 c) O som do apito ecoou.
 d) Não é dada informação suficiente.
*

Efeito Doppler: 
Análise Quantitativa
a) Supor que a fonte move-se com velocidade constante, 
na direção do observador (parado):
vfonte= vsom/2 
freqüência normal da fonte  f0
Qual é freqüência que será medida pelo observador?
b) Agora, fonte move-se com velocidade constante (vsom/2 ), 
mas se afastando do observador (parado)
Qual é freqüência que será medida pelo observador?
l = l0/2  f = 2f0 
l = (3/2)l0  f = 2/3f0
6
Efeito Doppler: 
Análise Quantitativa
a) Supor que o observador move-se com velocidade 
constante, na direção da fonte (parada):
vobservador= vsom
freqüência normal da fonte  f0
Qual é freqüência que será medida pelo observador?
b) E quando observador se afasta da fonte com velocidade 
constante igual a velocidade do som?
T = (1/2)T0  f = 2f0 
f = 0
Efeito Doppler: 
Análise Quantitativa
Fonte parada 
Observador se movendo
f ouvida pelo observador
0
f0
veloc. do observador+vsom-vsom
2f0
3f0





 

som
obssom
v
vvff 0
observador se aproximandoobservador se afastando
7
Efeito Doppler: 
Análise Quantitativa
Observador parado 
Fonte se movendo
0
f0
veloc. da fonte+vsom-vsom
2f0
3f0








fontesom
som
vv
vff 0
fonte se aproximandofonte se afastando
f ouvida pelo observador
Efeito Doppler: 
Análise Quantitativa
Tanto a fonte, quanto o observador estiverem em movimento:
o Aproximação (aumento da frequência observada)
o Afastamento (diminuição na frequência observada)









fontesom
obssom
vv
vvff 0









fontesom
obssom
vv
vvff 0
8
Efeito Doppler: Exercício
1. Uma ambulância viaja por uma estrada a uma velocidade de 
33,5m/s. Sua sirene emite um som a uma freqüência de 
400Hz. Qual é a freqüência ouvida por um passageiro em um 
carro que viaja a 24,6m/s no sentido oposto. 
a) à medida que o carro se aproxima da ambulância
b) à medida que o carro se afasta da ambulância
Dado vsom=343m/s
2. Suponha que o carro do passageiro esteja estacionado no 
lado da estrada quando a ambulância passa a uma velocidade 
de 33,5m/s. Que freqüência o passageiro ouvirá quando a 
ambulância:
a) se aproxima do carro estacionado
b) se afasta do carro estacionado 
 475 Hz
 338 Hz
 443 Hz
 364 Hz
Efeito Doppler: 
radar nas estradas
o Emite-se uma onda eletromagnética, normalmente de rádio 
(da ordem de alguns megahertz até alguns milhares de 
megahertz), que atinge algum objeto, em que é refletida e 
recapturada pelo receptor do radar.
o O aparelho emite uma freqüência de maneira contínua e 
constante. Se o automóvel em questão estiver se 
movimentando em direção à fonte, o receptor do radar 
identificará um aumento na freqüencia. A diferença entre as 
freqüencias emitidas e refletidas será traduzida pelo 
decodificador no radar como um valor de velocidade. 
o Esse tipo de radar também funciona quando o móvel está se 
afastando.
9
 Subsônico: Mais lento que a 
velocidade do som
 Supersônico: Mais rápido que a 
velocidade do Som
 Número Mach = 
Velocidade da Fonte
Velocidade do fonte
Velocidade do som
Velocidade da Fonte
Mach 0 Mach 0,7
Mach 1
10
Ondas de Choque
 Assim como ondas circulares 
emergem de um inseto que nada, 
ondas esféricas emergem de um 
objeto que se desloca. Se o objeto se 
desloca a uma velocidade maior que 
a das ondas, o resultado é uma onda 
de choque em forma de cone. 
 Ouvem-se dois “booms”, um da frente 
do objeto voador (avião supersônico), 
e o outro da parte de trás.
Ondas de Choque
 Não ocorre somente quando o objeto voador rompe a 
barreira do som. Posição do observador define o 
momento em que se ouve o estrondo da onda de 
choque
 Não é necessário que a fonte móvel seja “ruidosa” 
para produzir uma onda de choque
- chicote do domador de leões;
- descarga elétrica;
11
Ondas de Choque
Forma de onda
Até agora vimos apenas 
“ondas contínuas” que são 
infinitas em ambas direções!
v
v
Podemos ter também “pulsos”
causados por um breve 
distúrbio do meio
v
E podemos ter também “trens 
de pulsos” que são algo 
intermediário.
12
Descrição Matemática
 Supor que temos alguma 
função y = f(x):
x
y
f(x-a) tem a mesma forma, só que deslocada 
uma distância a à direita:
x
y
x=a0
0
Seja a=vt então f(x-vt) será 
descrita pela mesma forma, se 
movendo à direita com 
velocidade v. x
y
x=vt 0
v
Ainda matemática...
 Considere uma onda harmônica 
em x com comprimento de onda l.
 
2
cosy x A x

l
 
  
 
Se a amplitude for máxima em
x=0 essa onda tem a forma:
y
x
l
A
Mas, se ela está se movendo 
para a direita com velocidade 
v ela será descrita por:
y
x
v
   
2
, cosy x t A x vt

l
 
  
 
13
Mais matemática...
   
2
, cosy x t A x vt

l
 
  
 
Usando vista anteriormente:
2
k

l

Desse modo,vimos que uma simples onda 
harmônica se movendo com velocidade 
v na direção x é descrita pela equação:
Podemos escrever a equação como:    , cosy x t A kx t 
(e como descrever uma onda se movendo na direção -x ?)













T
tx
Atxy
l
2cos),(
T
l
 
E definindo o número de Onda k:
Bem como que a freqüência angular (w): 
T
w
2

Resumo matemático
A formula 
descreve uma onda harmônica de 
amplitude A se movendo na 
direção +x. 
   , cosy x t A kx t 
y
x
l
A
Cada ponto na onda oscila na direção y com 
movimento harmônico simples de frequência 
angular .
2
k

l O comprimento de onda é:
v
k

A velocidade da onda é:
A quantidade k é chamada “número de onda”.