Física do Som: Ondas, Vibrações e Percepção

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F 105 
Física da Fala e da 
Audição
Prof. Marcelo Knobel
Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW)
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
knobel@ifi.unicamp.br
Ondas Sonoras
 O que é SOM?
 Como podemos caracterizar a nossa 
percepção do som?
 Como podemos classificar os sons?
 Como podemos medir os sons?
 Como podemos produzir sons?
 Etc…
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Musica é som! Mas para entender a Física do 
Som, temos ainda um longo caminho a 
percorrer. Temos que entender as ondas que 
geram o som. E para entender as ondas, 
precisamos antes entender as vibrações. 
Música e Som
 Qual é a diferença entre ruído e música?
Ruído vs. Música
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Som: Natureza
 A maioria dos sons são ondas 
(longitudinais) produzidas por vibrações
de objetos materiais
 Vibração é um movimento repetitivo 
de algo que se move para a frente e 
para trás.
http://www.infoline.ru/g23/5495/Physics/English/index.htm
Ondas transmitem energia e 
informação.
Som e Luz são ondas.
Vibrações e ondas
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 Cordas vocais
 Diapasão
 Instrumentos de cordas
 Ondas na água
 Ondas sonoras
 Ondas em cordas
“Variações temporais” “Variações espaciais”
Vibrações e Ondas
 Hélice na água
 Asas de abelha
 Elétrons em uma 
lâmpada 
 Ondas na água
 Ondas sonoras
 Ondas de luz
Vibrações e Ondas
“Variações temporais” “Variações espaciais”
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Som: Natureza
 A produção e percepção dos sons envolve a 
seqüência:
estímulo  resposta
 Tipos físicos fundamentais de 
estímulos/respostas em sistemas acústicos: 
 mecânicos
 eletromagnéticos
Som: Produção
 Alto-falante: 
vibra em ritmo com estímulo 
elétrico=sinal
 moléculas de ar próximas ao cone vibratório estão também vibrando;
 esse ar, por sua vez, vibra contra as moléculas de ar vizinhas, que 
fazem a mesma coisa com as suas vizinhas e assim sucessivamente;
 Tambor/Gongo
vibra em ritmo com estímulo 
mecânico=percussão
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Som: Percepção
 Variações de Pressão
 Pressão atmosférica ± um pouquinho
 Microfone converte em voltagem
 Osciloscópio mostra a variação de 
voltagem no tempo (forma de onda)
E o sistema auditivo?
Também é um Sistema Acústico:
Estímulo/Resposta de seus sub-
sistemas para Recepção de Sons
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Percepção do Som
 Ouvido responde a variações de pressão
 A Cóclea analisa a resposta mecânica do 
ouvido médio: envia impulsos nervosos ao 
córtex auditivo
 Três características do som percebido:
 Amplitude (Loudness)
 Altura (Pitch)
 Timbre
http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/waves/lw.html
http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/sound/u11l1a.html
Pulso
Trem de Ondas
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http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/sound/u11l2a.html
compressão: alta pressão
rarefação: baixa pressão
Sistema Acústico: 
Estímulo/Resposta na 
Produção/Recepção
Altura: 
Freqüência da Onda Sonora
Amplitude:
Energia Mecânica da
Vibração
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Ondas: 
Superposição e Seus efeitos
Ondas Sonoras: 
Superposição e Seus efeitos
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Superposição:
Sons Harmônicos e Ruídos
 Ondas de água de duas fontes
Interferência
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 Ondas que se somam sem diferença de fase
Interferência construtiva
Interferência Construtiva
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 Quando duas ondas iguais chegam ao mesmo ponto, elas se 
somam!
Interferência construtiva
 Ondas combinantes com uma diferença de ½ comprimento de onda.
Interferência destrutiva
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Subtração de ondas
 Quando os máximos chegam ao mesmo ponto, se cancelam!
Duas ondas 
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Interferência
 Exemplo:
Interferência de compressões de uma onda sonora resultam em…
…interferência construtiva.
…um som mais forte.
Interferência de regiões de compressão e rarefação resultam em... 
…interferência destrutiva.
…um som mais fraco.
Batimento
 330 Hz senoidal 
 330 Hz + 331 Hz. (resulta em uma freqüencia de batimento de 1 Hz.)
 330 Hz + 340 Hz. (resulta em uma freqüencia de batimento de 10 Hz.)
Batimentos são geralmente usados para afinar instrumentos. A freqüência desejada é 
comparada com a freqüência do instrumento. Se um batimento é ouvido, significa que 
o instrumento está desafinado. Quanto maior a freqüência de batimento, mais 
desafinado está o instrumento. 
y1 = A sin(2pf1t) y2 = A sin(2pf2t)
A onda resultante é uma onda de 
freqüencia fmed = (f1 + f2)/2 , com um 
envelope com freqüência fb = |f1 - f2|. A 
freqüência do envelope é chamada 
freqüência de batimento (nome óbvio ao 
ouvir os sons). 
h
tt
p
:/
/w
w
w
.c
o
rd
.e
d
u
/d
e
p
t/
p
h
y
s
ic
s
/p
1
2
8
/l
e
c
tu
re
9
9
_
3
3
.h
tm
l
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Batimento
 Batimentos – variação periódica da Intensidade de dois 
sons tocados juntos. 
 A frequência de batimento é igual à diferença na 
frequência dos dois sons.
 Qual é a frequência de 
batimento quando dois 
diapasões de 262 Hz e 266 Hz 
são tocados juntos?
Instrumentos e Fontes Sonoras:
As Freqüências Naturais
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Cordas Vibrantes: Extremidades Fixas
As Freqüências Naturais
Padrões Naturais de Vibração
(Freqüências Caracterísiticas de Vibração): Modos Normais
Cordas Vibrantes: Extremidades Fixas
As Freqüências Naturais
,...),,( 321
2
 n
n
L
n
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L = ¼    = 4L
 = 4L/3
 = 2L
 = L
 = 2L/3 = 4L/5
Sopros: Extremidades Abertas
As Freqüências Naturais
,...),,( 321
2
 n
n
L
n
,...),,( 531
4
 n
n
L
n
Extremidade Fechada Extremidade Aberta
Exercícios
1- Um tubo tem comprimento de 1,23m.
a) Determine as freqüências dos três primeiros harmônicosse o 
tubo estiver aberto nas extremidades. Considere v=343m/s como a 
velocidade do som no ar.
b) Quais são as três freqüências determinadas no item (a) se o 
tubo estiver fechado em uma extremidade?