atividade 01 matemática

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Formulário de Elaboração da Atividade Online 01 
	 Atividade Online – AO 01
	Curso:
	Superior de Tecnologia em Gestão Pública – UEG em Rede
	Professor(a):
	João Alves Bento
	Nome da disciplina:
	Fundamentos da Matemática
	Discente:
	
	Pesquisa – Envio de Tarefa (1,0)
	Pesquisar sobre os Pais da Teoria de Conjuntos: os trabalhos de Cantor, De Morgan, Euler, Venn, etc.
Pesquisa: Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_conjuntos> Acessado em: 20/03/2019
OS PAIS DA TEORIA DOS CONJUNTOS
George Cantor
De acordo com Silva (2019), pode-se entender por conjunto o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes, coleção de objetos. O conjunto pode ser considerado especial no caso de termos um conjunto vazio (não possui elementos) ou conjunto universo (possui todos os elementos do estudo em questão). 
“A Teoria dos Conjuntos foi criada e desenvolvida pelo Matemático russo George Cantor (1845-1918), trata-se do estudo das propriedades dos conjuntos, relações entre conjuntos e relações entre os elementos e o próprio conjunto”. (SILVA, p. 1, 2019).
Segundo o referido autor, ao se trabalhar com conjuntos usa-se símbolos matemáticos capazes de demonstrar determinadas situações entre conjuntos e elementos. Se tem um elemento p pertencente ao conjunto P pode-se dizer que p pertence a P, ou p Є P. 
Caso o elemento não pertença ao conjunto, podemos utilizar a seguinte notação: 
(p não pertence a P)
Um conjunto pode possuir subconjuntos, se todos os elementos do conjunto A pertencem ao conjunto B pode-se dizer que A é subconjunto de B. 
Qualquer conjunto possui como subconjunto um conjunto vazio representado por 
{ } ou Ø.
A união de dois ou mais conjuntos constitui um novo conjunto com todos os elementos dos outros dois. 
A intersecção entre dois ou mais conjuntos constitui um conjunto que contém simultaneamente os elementos de dois ou mais conjuntos. 
A diferença entre dois conjuntos A e B tem como resultado um conjunto com os elementos de A que não pertencem a B. 
Dados dois conjuntos A e B, a relação existente entre os elementos do conjunto A com os elementos do conjunto B receberá o nome de função. 
Notação f: A→B.
John Venn
Para Silva (2019), por meio de estudos relacionados à lógica, John Venn criou uma diagramação baseada em figuras no plano. Esse método consiste basicamente em círculos que possuem a propriedade de representar relações entre conjuntos numéricos. Também pode ser utilizado no estudo da Estatística a fim de organizar e analisar dados colhidos em pesquisas de opinião.
O diagrama de Venn caracteriza-se por ser um método de organização de conjuntos que consiste em agrupar seus elementos dentro de figuras geométricas. Os diagramas representam de forma prática e eficiente as relações de união e de intersecção entre os conjuntos numéricos. Eles podem ser usados na representação de quaisquer conjuntos, no intuito de estabelecer uma melhor demonstração e compreensão dos elementos pertencentes ao conjunto. (SILVA, 2019).
Euler
Segundo Silva (2019), um diagrama de Euler é similar a um diagrama de Venn, mas não precisa conter todas as zonas (onde uma zona é definida como a área de intersecção entre dois ou mais contornos). Assim, um diagrama de Euler pode definir um universo de discurso, isto é, ele pode definir um sistema no qual certas intersecções não são possíveis ou consideradas.
Diagramas de Euler consistem em curvas simples fechadas (geralmente círculos) no plano que mostra os conjuntos. Os tamanhos e formas das curvas não são importantes: a significância do diagrama está na forma como eles se sobrepõem. As relações espaciais entre as regiões delimitadas por cada curva (sobreposição, contenção ou nenhuma) correspondem relações teóricas (subconjunto interseção e disjunção).
Cada curva de Euler divide o plano em duas regiões ou zonas estão: o interior, que representa simbolicamente os elementos do conjunto, e o exterior, o que representa todos os elementos que não são membros do conjunto. Curvas cujos interiores não se cruzam representam conjuntos disjuntos. Duas curvas cujos interiores se interceptam representam conjuntos que têm elementos comuns, a zona dentro de ambas as curvas representa o conjunto de elementos comuns a ambos os conjuntos (intersecção dos conjuntos). Uma curva que está contido completamente dentro da zona interior de outro representa um subconjunto do mesmo.(WIKIPÉDIA, P.1, 2019).
Os diagramas de Euler (em conjunto com os de Venn) são largamente utilizados em salas de aula para ensinar a teoria dos conjuntos no campo da matemática ou lógica matemática no campo da lógica. Eles também podem ser utilizados para representar relacionamentos complexos com mais clareza , já que representa apenas as relações válidas. Em estudos mais aplicados esses diagramas podem ser utilizados para provar/analisar silogismos que são argumentos lógicos para que se possa deduzir uma conclusão. Também é possível a criação de mapas de karnaugh através de diagramas de Euler convertidos em diagramas de Venn. (WIKIPÉDIA, 2019).
Augustus de Morgan
Segundo os arquivos do “Sómatemática” (2019), Augustus de Morgan nasceu em 1806 na Índia e morreu em 1871. Foi matemático e professor indiano radicado na Inglaterra, um dos fundadores da BAAS. Estudou no Trinity College, graduando-se em quarto lugar, não entrando para Cambridge e Oxford por se recusar a participar do exame religioso. Porém, foi ensinar Matemática, aos 22 anos, na recém-fundada Universidade de Londres, que mais tarde viria a ser chamada de University College.
Era cego de um olho, porém um autor e professor de excepcional qualidade, teve muitos problemas durante sua vida profissional em virtude de posições radicais em defesa da liberdade religiosa, intelectual e acadêmica. Uma de suas obras mais interessantes, Budget of paradoxes, uma sátira aos quadradores de círculo, só foi publicada após sua morte.
Escreveu trabalhos sobre os fundamentos de álgebra, calculo diferencial, lógica e teoria das probabilidades. Juntamente com George Boole, tornou-se um dos responsáveis pela criação da lógica simbólica moderna.
Referências Bibliográficas
"Augustus de Morgan" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2019. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/biograf/augustus.php. Acesso em: 16 de maio 2019.
“Diagrama de Euler” em Wikipédia. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Euler. Acesso em: 16 de maio 2019.
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Diagrama de Venn"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diagrama-de-venn.htm>. Acesso em 16 de maio de 2019.
SILVA, ___________________. Teoria dos Conjuntos. 2019. Disponível em: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/teoria-dos-conjuntos.htm. Acesso em: 16 maio 2019.
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