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APOSTILA-PETROBRAS-BOMBAS

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o líquido se encontra a uma
determinada altura, como nos casos de barragens de usinas hidrelétricas.
A água, ao escoar da cota em que se encontra até as turbinas hidráulicas,
localizadas num nível mais baixo, tem capacidade de acionar uma turbi-
na acoplada a um gerador de eletricidade. Essa capacidade é chamada de
energia potencial. Para uma mesma massa, quanto maior a altura, maior
a energia contida.
A energia sob a forma de pressão é a que, por exemplo, permite a
realização de um trabalho como o deslocamento de um pistão numa
prensa hidráulica. Outro exemplo é o de um macaco hidráulico que
levanta um peso.
PROBLEMA 31
A área varia com o
quadrado do diâmetro
área = 4
� D2
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 5959
Pense e AnotePense e Anote
FIGURA 27
E1 =
P1
�
+
V1
2
2g
+ Z1 E2 =
P2
�
+
V2
2
2g
+ Z2
P1
�
+
V1
2
2g
+ Z1 =
P2
�
+
V2
2
2g
+ Z2 = constante Teorema de Bernouille
P
�
= Energia de pressão
V2
2g
= Energia de velocidade
Z = Energia potencial
TEOREMA DE BERNOUILLE
Seção 2
V2
V1
Z1
Z2Seção 1
Linha de referência
A energia de velocidade, também chamada de energia cinética, é a
decorrente da velocidade de escoamento. Um exemplo de uso da energia
cinética são os geradores eólicos (movidos pelo vento).
As energias no ponto 1 e no ponto 2 da tubulação mostrada no esque-
ma acima, expressas em dimensões de coluna de líquido, seriam:
Pelo princípio de conservação de energia, no qual afirmamos que ener-
gia não se perde nem se cria, apenas se transforma, a energia no ponto 1
é igual à energia no ponto 2. Temos então que:
Onde os termos representam:
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas6060
Pense e AnotePense e Anote
E1 = E2 + perdas de carga
P1
�
+
V1
2
2g
+ Z1 =
P2
�
+
V2
2
2g
+ Z2 + perdas
FIGURA 28
V1
Z2
P2 – P1
�
+Energia cedida pela bomba = E2 – E1 =
V2
2 – V1
2
2g
+ Z2 – Z1
V2
P1
P2
Z1
Linha de referência
E2 – E1 = Energia cedida pela bomba
ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA
A equação anterior é válida apenas teoricamente, já que, na prática,
temos algumas perdas de energia entre os pontos 1 e 2 decorrentes de
atritos, choques etc., ficando a equação como:
Essas perdas recebem o nome de perda de carga entre o ponto 1 e o
ponto 2.
Pela equação anterior, também podemos calcular a energia fornecida
por uma bomba para uma determinada vazão. No caso da bomba, não
temos perda, mas ganho de energia. Medindo a energia no flange de des-
carga (E2) e no flange de sucção (E1) da bomba, a diferença entre essas
energias é a fornecida pela bomba para aquela vazão.
Quando tratarmos das curvas características das bombas centrífugas,
voltaremos a este assunto.
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 6161
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
TABELA 18
½”
¾”
1"
2"
3"
4"
6"
8"
10"
12"
14"
16"
18"
20"
24"
Diâm.
Nominal
2,77
3,73
4,75
7,47
2,87
3,91
5,54
7,82
2,87
3,91
6,35
9,09
3,91
5,54
8,71
11,07
5,48
7,62
11,1
15,2
6,02
8,56
13,5
17,1
7,11
10,97
18,2
21,9
8,18
12,7
22,2
23,0
9,27
12,7
15,1
28,6
9,52
10,3
12,7
17,4
9,52
11,1
12,7
19,0
9,52
12,7
21,4
9,52
12,7
14,3
23,8
9,52
12,7
15,1
26,2
9,52
12,7
17,4
30,9
Espessura
(mm)
21
27
33
60
89
114
168
219
273
324
356
406
457
508
610
Diâm.
ext. (mm)
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
–
XXS
Std
XS
XXS
–
Std
XS
–
–
Std
–
XS
–
Std
–
XS
–
Std
XS
–
Std
XS
–
–
Std
XS
–
–
Std
XS
–
–
Padrões
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
160
–
40
80
–
160
40
60
80
160
–
40
–
80
30
40
–
80
30
40
80
–
–
40
80
20
30
40
80
20
–
40
80
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
80S
–
–
40S
–
80S
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
15,8
13,8
11,8
6,4
20,9
18,8
15,6
11,0
26,6
24,3
20,7
15,2
52,5
49,2
42,9
38,2
77,9
73,6
66,7
58,4
102,3
97,2
87,3
80,1
154
146,3
131,8
124,4
202,2
193,7
174,6
173,1
254,5
247,6
242,9
215,9
304,8
303,2
298,4
288,9
336,5
333,4
330,2
317,5
387,3
351,0
363,6
438,1
431,8
428,6
409,6
488,9
482,6
477,9
455,6
590,5
584,2
574,7
547,7
Diâm.
int. (mm)
1,96
1,51
1,10
0,32
3,44
2,79
1,91
0,95
5,57
4,64
3,37
1,82
21,7
19,0
14,4
11,4
47,7
42,6
34,9
26,8
82,1
74,2
59,9
50,3
186,4
168,2
136,4
121,5
321,1
294,6
239,4
235,5
509,1
481,9
463,2
365,8
729,6
722,0
655,5
699,4
889,7
872,9
856,2
791,7
1.178,1
1.140,1
1038,1
1.507,8
1.464,3
1.443,3
1.3017,5
1.877,5
1.829,1
1.793,6
1.630,4
2742,1
2677,6
2593,7
2355,0
Área
int. cm2
0,42
1,62
1,94
2,55
1,68
2,19
2,88
3,63
2,50
3,23
4,23
5,44
5,44
7,47
11,08
13,44
11,28
15,25
21,31
27,65
16,06
22,29
33,49
40,98
28,23
42,51
67,41
79,10
42,48
64,56
107,8
111,1
60,23
81,45
95,72
172,1
73,74
79,65
97,34
131,7
81,2
94,29
107,3
157,9
93,12
123,2
203,0
105,0
139,0
155,9
254,1
116,9
154,9
182,9
310,8
140,8
186,7
254,7
440,9
Peso
kgf/m
DADOS SOBRE TUBOS
Tabela de tubos
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas6262
Pense e
Anote
Pense e
Anote
TABELA 19
� 	 Zeta
TABELA 20
Prefixo
exa
peta
tera
giga
mega
quilo
hecto
deca
Múltiplo
1018
1015
1012
109
106
103
102
10
Símbolo
E
P
T
G
M
k
H
da
Nome
quintilhão
quadrilhão
trilhão
bilhão
milhão
mil
cem
dez
Múltiplo
10-18
10-15
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
10-1
Prefixo
atto
femto
pico
nano
micro
mili
centi
deci
Símbolo
a
f
p
n
�
m
c
d
Nome
quintilionésimo
quadrilionésimo
trilionésimo
bilionésimo
milionésimo
milésimo
centésimo
décimo
�m = 10-6m = micrometro = milionésimo do metro
LETRAS GREGAS
PREFIXOS
Letras gregas
Relação das letras gregas maiúsculas e minúsculas.
Prefixos
Exemplos:
cm = centímetro = 10-2m = centésimo do metro
ml = mililitro = 10-3 litro = milésimo de litro
kg = quilograma = 103 gramas = mil gramas
MW = megawatt = 106 Watt = milhões de Watt
Gb = gigabite = 109 bites = bilhão de bites
 � Épsilon� 
 Delta� � Gama� � Beta� � Alfa
� � Mi� � Lambda� � Kapa� � Iota� � Teta� � Eta
� � Sigma� � Rô! � Pi" # Ômicron$ % Csi& � Ni
' ( Ômega)* Psi$+ Qui, - ( Fi. � Ípsilon/ 0 Tau
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 6363
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
ResumoResumo
ÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICASÁREA DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
Lado ao quadrado
Base x Altura
Base x Altura
Base média x Altura
Quadrado
Retângulo
Paralelogramo
Trapézio
A = a2
A = b . h
A = b . h
h . (b1 + b2)
VOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOSVOLUME DOS SÓLIDOS
Lado ao cubo
Largura x Profundidade x Altura
Área da base x Altura
Área da base x Altura sobre 3
Cubo
Paralelepípedo
Cilindro

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