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APOSTILA-PETROBRAS-BOMBAS

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CENTRÍFUGA
Parado Alta rotação
Fc
Fc
Baixa rotação
Como, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de g = 9,81m/s2,
este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres-
sos pelo mesmo número.
Este sistema é bastante utilizado de-
vido à facilidade da conversão entre
massa e peso. Dizemos, por exemplo,
que a massa de uma peça é de 10kg e
dizemos também que seu peso é de 10kg, o que é uma simplificação, vis-
to que massa e peso são distintos. Como vimos, peso é uma força. Por-
tanto, é o produto da massa pela aceleração. Estes valores seriam iguais
somente ao nível do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com
o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a aceleração da gravidade
local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou
de peso, o correto seria dizer que a massa é de 10 quilogramas massa
(10kgm) e o peso é de 10 quilogramas força (kgf) ou 10kg.
A força centrífuga também é o produto de uma massa por uma acele-
ração, só que, neste caso, a aceleração é a centrífuga.
Fc = m x a
C
 = m x w2 x r
m = massa
w = velocidade angular
r = raio de giro
aC = aceleração centrífuga
A força centrífuga varia com o quadrado da rotação (N) e diretamente com
a massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotação, a força centrífuga fica
multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a força fica multiplicada por 2.
Pense e
Anote
Pense e
Anote
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 3333
TABELA 8
1kgf
1ton f
1N
1 dina
1lbf
kgf
1
1.000
0,102
1,02x10-6
0,454
Ton força
0,001
1
0,000102
1,02x10-9
0,00454
N
9,806
9806
1
0,00001
4,45
dina
980.665
980.665.000
100.000
1
4,45x 105
lbf
2,2
2.204
0,225
2,25x 10-6
1
Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N
T
ac = 98,6m/s
2r = 0,10mN = 300rpm ➜e
Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgf1 N = 0,102kgf ➜
=
=
=
=
=
1 2
T = F x d
d
F
CONVERSÃO DE UNIDADES DE FORÇA
T
FIGURA 9
TRABALHO REALIZADO
No caso da peça mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa ser
articulada, ao aumentarmos a rotação, aumentamos também o raio de
giro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da força centrífuga.
A conversão de unidades de força pode ser tirada da Tabela 8:
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
A que força centrífuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girasse
a 300rpm e com um raio de 0,10m?
No problema 14, de aceleração, visto anteriormente, calculamos que para
Se usarmos a massa em kg e a aceleração em m/s2, a força será expres-
sa em N.
Da Tabela 8:
Trabalho ou energia
Trabalho é realizado quando
uma força atua sobre uma mas-
sa para fazê-la percorrer deter-
minada distância. A quantidade
de trabalho é definida como
sendo o produto dessa força
por essa distância percorrida.
Para realizar esse trabalho, foi
gasta uma energia. Energia e tra-
balho são equivalentes.
PROBLEMA 15
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas3434
Pense e
Anote
Pense e
Anote
TABELA 9
1kgf.m
1J = 1N.m
1kW.h
1BTU
1cal
1lbf.ft
kgf.m
1
0,102
3,67 x 105
108
0,427
0,138
J = N.m
9,8
1
3,6 x 106
1055,06
4,187
1,36
KW.h
2,72 x10-6
2,77 x10-7
1
2,93 x10-4
1,16 x10-6
3,77 x10-7
BTU
0,00929
9,48 x10-4
3.412
1
0,00397
0,001285
cal
2,34
0,239
8,6 x 105
252
1
0,324
lbf.ft
7,23
0,738
2,655x106
778
3,09
1
Tq
TORQUE
FIGURA 10
Raio de giro
d
T = F x d
=
=
=
=
=
=
F →→→→→ N d →→→→→ m T →→→→→ N.m = J (Joule)
F →→→→→ kgf d →→→→→ m T →→→→→ kgf .m➜
➜
e
e
T = F x d
British Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal Unittttt e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia. e cal (caloria) são unidades de calor equivalentes à energia.
TORQUE
CONVERSÃO DE TRABALHO OU ENERGIA
Força
aplicada
Tq
Se usarmos uma força F para deslocar o bloco da posição 1 para a 2,
percorrendo a distância d, o trabalho realizado será definido como:
A conta que pagamos de energia elétrica em nossas casas é baseada no
consumo de kWh, o que é equivalente ao consumo de uma potência (kW)
por um determinado tempo (h), ou seja, é energia mesmo.
Torque
Torque é o produto de uma força pela distância a um eixo de rotação.
Como podemos no-
tar, o torque e o traba-
lho são o produto de
uma força por uma dis-
tância. Embora te-
nham significados dis-
tintos, podem ser ex-
pressos pelas mesmas
unidades.
Para apertar uma
porca com uma chave,
temos de exercer um
torque na porca.
A conversão das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9:
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 3535
Pense e AnotePense e Anote
1kgf.m
1N.m
1lbf.ft
1lbf.in
1dina.cm
1kgf.m
1
0,102
0,138
0,0115
1,02 x 10-8
1N.m
9,8
1
1,356
0,113
1 x 10-7
1lbf. ft
7,233
0,738
1
0,0833
7,38 x 10-8
1lbf. in
86,8
8,85
12
1
8,85 x 10-7
TABELA 10
PROBLEMA 16
Pot
F →→→→→ kgf d →→→→→ m Tq →→→→→ kgf.m
F →→→→→ N d →→→→→ m Tq →→→→→ N.m
F →→→→→ lbf d →→→→→ ft Tq →→→→→ lbf.ft
➜e
➜e
➜e
1 lbf . ft = 0,138kgf .m 100 lbf . ft = 100 x 0,138 = 13,8kgf .m➜
Pot→→→→→ W (Watt) t →→→→→ sT →→→→→ J = N.m ➜e
=
=
=
=
Pot = T
t
1 dina . cm
9,8 x 107
1 x 107
1 ,36 x 107
1,13 x 106
1
Como Tq = F x d 13,8kgf .m = F x 0,50m➜
F = 13,8
0,50
= 27,6kgf
CONVERSÃO DE UNIDADES DE TORQUE
Pot
A conversão entre as unidades de torque é fornecida na Tabela 10 a seguir:
Que a força em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri-
mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft?
Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos:
Portanto, com uma chave de 0,50m, teríamos de fazer uma força de
27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft.
Potência
Potência é o trabalho realizado na unidade de tempo.
Em bombas, é comum expressar a potência em hp ou kW (que é um
múltiplo do W) ou, ainda, em CV.
�����
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas3636
��
Pense e AnotePense e Anote 1W
1kW
1hp
1cv
W = J/s
1
1.000
745,7
735,5
KW
0,001
1
0,7457
0,7355
hp
0,00134
1,341
1
0,986
cv
0,00136
1,36
1,014
1
TABELA 11
PROBLEMA 17
Pot =
�. Q. H
274 .�
1kW = 1,341hp 100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp➜
=
=
=
=
����� = massa
volume
CONVERSÃO DE UNIDADES DE POTÊNCIA
A conversão entre as unidades de potência é dada por:
Qual a potência equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica
100kW?
Da Tabela 11 de conversão de potência, temos:
A potência consumida por uma bomba é dada por:
Pot = Potência em hp
� = Peso específico em gf/cm3 (igual à densidade)
P = Potência em hp
Q = Vazão em m3/h
H = Altura manométrica total em metros
� = Rendimento (Ex. 70% → usar 0,70)
Massa específica
É a relação entre a massa de uma substância e seu volume, ou seja, é a
massa de cada unidade de volume.
Na temperatura ambiente, o mercúrio, usado em manômetros e ter-
mômetros, possui uma massa específica de 13,6g/cm3, ou seja, cada cen-
tímetro cúbico de mercúrio tem uma massa de 13,6g.
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 3737
FIGURA

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