APOSTILA-PETROBRAS-BOMBAS

12,81kgf, con-
seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pistão menor terá de
deslocar-se de 156,2cm para cada centímetro do pistão maior. Pode-
mos calcular esta relação sabendo que o volume deslocado pelos dois
cilindros tem de ser igual.
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 4343
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
FIGURA 15
Peso =
1,033kgf
Coluna
de ar
Pressão x Altitude
Altitude – metros
Pressão – kgf/cm2
Essa pressão, decorrente da coluna de ar, permite que, ao medir
uma pressão, tenhamos dois modos de expressá-la:
➜ PRESSÃO ABSOLUTA
Medida a partir da pressão zero absoluto.
➜ PRESSÃO RELATIVA OU MANOMÉTRICA
Medida a partir da pressão atmosférica local.
O valor da pressão absoluta será igual ao valor da pressão atmosférica
local, somado ao valor da pressão relativa ou manométrica.
Pressão absoluta = Pressão manométrica + Pressão atmosférica local
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Terra
1cm2
A pressão atmosférica
Vejamos agora o significado da pressão atmosférica. O ar que envolve nosso
planeta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2 da superfície
da Terra medida ao nível do mar pesa 1,033kgf. Logo, a pressão exercida
por esta coluna será de 1,033kgf/cm2. Este valor é denominado pressão
atmosférica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu-
zida, o que reduz a pressão atmosférica local. Por exemplo, a 3.000m de
altura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, então, a pressão atmosférica nessa
altitude será de 0,71kg/cm2.
A cidade de São Paulo está situada a uma altitude de 700m, possuin-
do, por isso, uma pressão atmosférica em torno de 0,95kgf/cm2.
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas4444
Pense e
Anote
Pense e
Anote
P1abs = P1man + Patm 2,5 = P1man + 1,0 P1man = 2,5 – 1,0 = 1,5kg/cm
2
0,6 = P2man + 1,0 P2man = 0,6 – 1,0 = – 0,4kg/cm
2P2abs = P2man + Patm ➜ ➜
➜ ➜
FIGURA 16
PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA)
Os manômetros são normalmente calibrados para indicarem pressão
relativa, ou seja, a medição é realizada a partir da pressão atmosférica local.
Daí os valores medidos serem chamados de pressão manométrica ou re-
lativa. Quando a pressão está acima da pressão atmosférica, ela é consi-
derada positiva e, quando abaixo, é negativa. A pressão negativa é chama-
da também de vácuo.
Para obter a pressão zero absoluto teríamos de retirar toda a coluna
de ar existente sobre o corpo.
Na Figura16, representamos uma pressão acima da atmosférica, P1, e
uma outra pressão abaixo da atmosférica, P2. Vamos supor que P1 e P2
estejam sendo medidas num local onde a pressão atmosférica seja de
1,0kgf/cm2. Se a pressão P1 fosse de 2,5kgf/cm2 absoluta, a medida em
valor manométrico seria de 1,5kgf/cm2. Este valor é resultante da com-
posição com a pressão atmosférica local.
Se a pressão P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2 absoluta, seria
equivalente a dizer que é de - 0,4kgf/cm2 manométrica. Podemos dizer
também que esta pressão P2 é um vácuo de 0,4kgf/cm2. As pressões ne-
gativas são usualmente expressas em mm de Hg (milímetro de mercúrio).
P abs = P atm + P man
Pressão
P atm
(nível
do mar)
 1atm
Pressão
atm. local =
1kgf/cm2
0 abs
1,033kg/cm2
Pressão manométrica
ou relativa
Pressão absoluta
+
–
+
P1
P2
P abs = 0,6 kg/cm2
P man = – 0,4kg/cm2P abs = 2,5kg/cm2
P man = 1,5kg/cm2
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 4545
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pe
ns
e 
e A
no
te
Pressão psia = Pressão psig + 14,7
FIGURA 17
Volume = A x H
H
Vol = área da base x altura = A x H
A
Pressão absoluta 3,2kgf/cm2 A
4,26kgf/cm2 a
Pressão relativa 8,0kgf/cm2 M
12,9kgf/cm2 m
PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LÍQUIDO
Para não confundir a pressão manométrica com a absoluta, é comum
adicionar uma letra após a unidade. Usa-se M ou m para pressão mano-
métrica, e A ou a para pressão absoluta. Exemplo:
Em unidades inglesas, a pressão é usualmente medida em psi, que sig-
nifica pound per square inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Para
diferenciar, são usados psig e psia. O g vem da palavra gauge, que signi-
fica manômetro, e a é de absolute. Portanto, psig quer dizer pressão ma-
nométrica, e psia é a pressão absoluta. Para transformar a pressão de psig
para psia, no nível do mar, basta somar a pressão atmosférica, que é igual
a 14,7psi:
Vejamos qual seria a pressão exercida na base por uma coluna de líquido.
É fácil notar que o peso do líquido será o responsável pela força exercida.
O volume do líquido contido na coluna é:
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas4646
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Peso = Vol x peso específico = Vol x � = A . H . �
Força
Área
=
Peso
Área
=
A .H .�
A
Pressão = � x H
P = H x �
10
HHHH
P = � H
FIGURA 18
Pressão =
VASOS COM FORMATOS E ÁREAS
DE BASE DIFERENTES E COM PRESSÃO IGUAL NA BASE
O peso do líquido da coluna é de:
Como a pressão é a relação entre força (neste caso, entre peso) e área,
temos:
Simplificando o termo A da área que temos no numerador e no deno-
minador, ficamos com:
Esta fórmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte
forma:
onde:
P = pressão em kg/cm2
H = coluna em metros
� = peso específico em gf/cm3
Notar que, na dedução da fórmula da pressão da coluna de líquido, a
área foi cancelada. Portanto, a “forma” da área não interfere na pressão,
tanto faz ser um círculo, um quadrado ou qualquer outro formato. Não
importa também se a área é pequena ou grande, a pressão será função
apenas da altura da coluna e do peso específico do líquido. Na Figura 18,
a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes áreas de
base. Se o líquido (mesmo peso específico �) e a altura H forem iguais, as
pressões nas bases serão iguais.
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas 4747
Pense e AnotePense e Anote
PROBLEMA 22
� (água) = 1gf/cm3
P = � . H
10
= 1 x 10
10
= 1kgf/cm2M
P =
� x H
10
=
0,74 x 20
10
= 1,48kgf/cm2M
FIGURA 19
� gasolina = 0,74gf/cm
3 H = 20me
COLUNA DE HG
Hg
H
Qual seria a pressão se tivéssemos uma coluna de 10 metros de água na
temperatura ambiente?
Peso específico da água na T ambiente:
Altura H da coluna de líquido = 10m. Usando a fórmula preparada para
as unidades usuais, temos:
Para cada 10 metros de altura de coluna de água fria equivale uma pres-
são de 1kgf/cm2. Se calcularmos a pressão para uma coluna de 25 metros
de água, acharemos 2,5kgf/cm2.
Qual seria a pressão no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga-
solina com densidade de 0,74?
Lembrando que densidade é igual ao peso específico em gf/cm3, temos que:
Qual seria a coluna de mercúrio (� = 13,6kgf/cm3) necessária para obter a
pressão de 1,033kgf/cm2 A (pressão atmosférica ao nível do mar)?
PROBLEMA 23
PROBLEMA 24
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manutenção e Reparo de Bombas4848
Pense e AnotePense e Anote
1kgf/cm2
1bar
1psi
1mmHg
1m H2O
1Pa
1kPa
1Mpa
1atm
TABELA 15
H = 10 P
�
= 10 x 1,033
13,6
= 0,760m = 760mm Hg
P =
� x H
10
PROBLEMA 25
FIGURA 20
H = 70 – 20 = 50cm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
psi kPaatmm H20mmHgbarKgf/cm
2 MPa
14,22
14,5
1
0,01934
1,422
1,45x10-4
0,145
145
14,7
98,07
100
6,895
0,133
9,807
0,001
1
1000
101,3
0,9678
0,9869
0,06805
1,32x10-3
0,09678
9,87x0-6
9,87x10-3
9,869
1
10
10,2
0,7031
0,0136
1
1,02x10-4