Eletrotécnica Básica - Potência Elétrica e correção de

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Potência Elétrica e correção de 
fator de potência
Potência Elétrica
• Potência: quantidade de trabalho durante um
período de tempo (velocidade de execução de
trabalho);
• P� potência (watts, W);
• W� energia (Joule, J);
• t� tempo (segundos, s).
� = 	��
Potência Elétrica
• Em um circuito elétrico, potência é a
quantidade de carga Q que uma fonte de
tensão pode fornecer durante um intervalo de
tempo t.
� = � ∙ ��
	 = 	��
� = � ∙ 	 	
Potência Elétrica
• Em um circuito alimentado através de uma 
fonte de tensão contínua:
• A energia elétrica é transformada em calor 
(efeito Joule).
� = � ∙ 	 = � ∙ �
� = �
�
� = � ∙ 	 = 
 ∙ 	 ∙ 	
� = 
 ∙ 	� 	
Potência Elétrica
• Para um circuito alimentado através de
corrente alternada:
�
 = ���� sen �� � ��� = 	��� sen �� � ��
� = 
 ∙ � = ���� sen �� � �� ∙ 	��� sen �� � ��
� = ���� ∙ 	��� sen �� � �� sen �� � ��
Potência Elétrica
• Desenvolvendo:
Termo constante
cossenóide
f(p) = 2 x f(v,i)
� = ���� ∙ 	���2 cos �� � �� �
���� ∙ 	���
2 cos 2�� � �� � ��
Potência Elétrica
• O termo constante representa transferência
líquida de energia (potência ativa ou média);
• Potência dos circuitos CC;
• Para θ = θv – θi, a potência ativa é:
• Em termos de valor eficaz:
• Resultando em: 
� = ���� ∙ 	���
2
cos � 	 � =
����
2
∙
	���
2
cos �
�� =
����
2
				!					� =
	���
2
� = �� ∙ 	� ∙ cos �
Potência Elétrica
• A equação
• Pode ser reescrita, resultando em:
• Essa última representa uma melhor forma de 
analisar circuitos com elementos R, L e C.
� = �� ∙ 	� cos � − �� ∙ 	� cos � cos2�� � �� ∙ 	� sen � sen 2��
� = ���� ∙ 	���2 cos �� − �� −
���� ∙ 	���
2 cos 2�� � �� � ��
Potência Elétrica em elementos
• Circuito resistivo � como θ = 0, então:
• Resulta em:
� = �� ∙ 	� cos � � �� ∙ 	� cos � cos 2�� � �� ∙ 	� sen � sen 2��
� = �� ∙ 	� � �� ∙ 	� ∙ cos 2��
P(t) > 0 (∀�#
Potência Elétrica em elementos
• Circuito puramente indutivo � v está
adiantada 900 com relação a i. Então:
�� � �� = � = �90° = 90. A equação:
• Resulta em:
• Senóide com o dobro da frequência de v e i.
Não há um termo correspondente a valor
médio.
� = �� ∙ 	� cos � − �� ∙ 	� cos � cos2�� � �� ∙ 	� sen � sen 2��
�' = �� ∙ 	� ∙ sen 2��
Potência Elétrica em elementos
• A potência absorvida ou devolvida por um
indutor em qualquer instante t1 é calculado:
• O valor de pico �� ∙ 	� é a potência reativa.
�' = �� ∙ 	� ∙ sen 2��
Potência Elétrica em elementos
• Potência reativa em um indutor:
• � = �� ∙ 	� ∙ sen � 	
• �' = (' ∙ 	� 
�
• �' =
)*+
,
-.
Potência Elétrica em elementos
• Circuito puramente capacitivo � i está
adiantada 900 com relação a v. Então:
�� � �� = � = �90° = 90. A equação:
• Resulta em:
• Senóide com o dobro da frequência de v e i.
Não há um termo correspondente a valor
médio.
� = �� ∙ 	� cos � − �� ∙ 	� cos � cos2�� � �� ∙ 	� sen � sen 2��
�/ = ��� ∙ 	� ∙ sen 2��
Potência Elétrica em elementos
• Não há valor médio. A troca de potência entre 
a fonte e a carga é zero.
• Não há energia perdida no processo.
Potência Elétrica em elementos
• Potência reativa em um indutor:
• � = �� ∙ 	� ∙ sen � 	
• �/ = (/ ∙ 	� 
�
• �' =
)*+
,
-.
Fator de potência
• Na equação:
• Se cos � =0, � � =0;
• Se cos � =1, � �	é máximo;
• Devido a essa grande influência, então:
� =
���� ∙ 	���
2
cos �
Fator	de	potência = 9: = cos�
Fator de potência
• Cargas resistivas: v e i estão em fase � = 0 . A
potência será entregue totalmente à carga.
• Cargas indutivas ou capacitivas: v e i estão defasados
de 90o � � 90° . Nenhuma potência é entregue à
carga.
� � �� ∙ 	� ∙ cos �
� � �� ∙ 	� 
� � �� ∙ 	� ∙ cos �
� � 0
Fator de potência
• Equação para calcular Fp:
• Atrasado � corrente está atrasada com
relação a tensão;
• Adiantado � corrente está adiantada com
relação a tensão;
9: � cos � =
�
�� ∙ 	� 
Potência Elétrica
• Existem dois tipos de potência em um sistema
elétrico:
– Potência Ativa: É aquela que é transformada em uma
forma de energia útil (térmica, luminosa, mecânica).
Unidade de medida – W (Watt).
– Potência Reativa: é a potência usada apenas para criar e
manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas
(motores, transformadores, fornos de indução, etc.). Está
presente em todo equipamento que possua
enrolamentos – transformadores, motores, reatores, etc.
Unidade de medida: var.
Potência Elétrica
• A soma vetorial dessas duas grandezas
resulta na potência aparente ou total (VA).
• Vetorialmente, a potência reativa é
representada com um defasamento de 90°
(adiantada ou atrasada) em relação à
potência ativa.
.
Potência Elétrica
; � �� ∙ 	� �� � < ∙ 	� 
; � < ∙ 	� 
� 	 ; �
�� 
�
<
� � �� ∙ 	� ∙ cos �
� � ; ∙ cos � 9: � cos� �
�
;
	
Potência Elétrica - Triângulo de 
potências:
Circuito Indutivo
Circuito Capacitivo
|S|2 = |Q|2 + |P|2 S = P ±±±± jQ
|KVA|2 = |KVar|2 + |KW|2
= � > ∙ ?∗
Potência Elétrica
Potência Ativa
Correção do Fator de Potência
Observar que:
• Quanto menor o ângulo θ, maior será o
percentual de potência aparente que estará
sendo transformado em potência ativa, o que
faz com que o fator de potência se aproxime
de 1.
Fator de Potência
• O fator de potência varia numa faixa de 0 a 1:
Correção de Fator de Potência
• Se o fator de potência não estiver dentro da faixa
permitida, é preciso fazer a correção do fator de
potência para que este atinja a faixa adequada.
• O baixo fator de potência implica:
– Aumento das perdas no sistema;
– Cobrança de valores adicionais (multa) pelas
concessionárias de energia, correspondentes aos
excedentes de consumo reativo caso as unidades
consumidoras não atendam ao limite de referência de
fp imposto pela ANEEL.
Correção de Fator de Potência
• Método mais difundido para correção do
fator de potência – instalação de bancos de
capacitores em paralelo com a carga.
• Os capacitores são elementos que “injetam”
potência reativa na rede de energia, sendo
pois uma “carga” fornecedora e não
consumidora.
Correção de Fator de Potência
Correção de Fator de Potência
• Conclusão: A correção do fator de potência
tem por objetivo a especificação da potência
reativa necessária para a elevação do fator de
potência.