100660181-Exemplo-de-calculo-de-Dosagem-de-Concreto

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EXEMPLO DE CÁLCULO DE DOSAGEM DE TRAÇO DE CONCRETO 
LAB MCC UDESC 
 
1) Traço inicial: 
 1 : a : p : x 
(cimento : areia : pedra : água) 
Modelo proposto por Campitelli: 
x
H
x
H
x
:)100(:)1(:1 αα −⋅−⋅
 Eq. 1 
 
Obtenção dos valores das propriedades desejadas ( α , H e fcj ): 
H – consistência (índice de água/materiais secos) 
α - coesão 
Fcj – resistência característica para a idade de j dias 
 
2) Consistência - H 
γ⋅
⋅−+−⋅
=
4410
)163()148(783 SDMCDMCH Eq. 2 
Onde: 
S = abatimento em mm; 
H = relação água-materiais secos em %; 
DMC = Dimensão Máxima Característica do agregado graúdo em mm; 
γ = massa específica do agregado graúdo em kg/dm3. 
 
Usando: 
S = 100 mm; 
H = ? 
DMC = 19mm 
γ = 2,69 kg/dm³ 
 
temos: 
 
7283,9
69,24410
100)19163()19148(783
=
⋅
⋅−+−⋅
=
H
H
 
 
 
 
 
3) Coesão α 
Conforme tabela 1 
Módulo de finura da areia = 1,67 
DMC AG = 19mm 
Escolhemos então α = 50% 
 
Tabela 1: 
 
 
4) Escolha da resistência - fcj 
 
 
Controle A – Rigoroso. Adota-se Sd = 4,0Mpa 
Controle B – Razoável. Adota-se Sd = 5,5Mpa 
Controle C – Regular. Adota-se Sd = 7,0Mpa 
Adotaremos controle A, pois o concreto será feito em laboratório. 
Consideramos que o projeto exija um fck de 20MPa. 
 
MPafc
MPaMPafc
Sdfckfc j
60,26
0,4.65,120
65,1
28
28
=
+=
+=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(resistência de projeto) 
5) Fator água/cimento - x 
Adotado em função da resistência estimada, de 26,60MPa, e do tipo de cimento utilizado, CP II Z 32 
Conforme tabela 2 
Tabela 2: 
 
Fazendo a interpolação com os dados da tabela, temos: 
25MPa --- 0,55 
26,60MPa --- x 
30MPa --- 0,48 
X = 0,5276 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
Substituindo os valores de α , x e H na Eq. 1, obtem-se o traço inicial 
5276,0:7117,2:7117,1:1
5276,0:)50100(
728,9
5276,0
:)1
728,9
5276,050(:1
:)100(:)1(:1
−⋅−
⋅
−⋅−
⋅
x
H
x
H
x
α
α
 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 
Para saber o consumo de cimento utiliza-se a seguinte equação: 
Consumo de cimento (C) (Kg) = (Volume a ser produzido em litros ou dm3) 
 ----------------------------------------------------------- 
 (1/ M.Ec) + (a/M.Ea)+(p/M.Ep)+(x/1) 
 
Onde M.Ec, M.Ea e M.Ep são, respectivamente, Massa específica do cimento, da areia e da pedra; 
M.Ec = 3,03g/cm³. M.Ea e M.Ep conforme ensaios realizados pela equipe. 
KgC
litrosC
3197,6
5276,0
69,2
7117,2
57,2
7117,1
03,3
1
16
=
+





+





+





=
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Então a quantidade de material necessária será: 
33,3:137,17:817,10:319,6 (em kg) 
É necessário corrigir a umidade da areia no momento da confecção do concreto. 
Faz-se o ensaio de umidade do agregado miúdo por meio do frasco Chapman. 
Considerando umidade de 5%. Isso significa que do total de areia 5% é água. Então acrescenta-se 5% na 
quantidade de areia e desconta-se essa mesma massa no total de água a ser adicionada. 
Areia = 10,817 + 5% (0,5408Kg) = 11,3578Kg 
Água = 3,33 – 0,5408Kg = 2,7891Kg 
Temos então o traço a ser executado: 
789,2:137,17:357,11:319,6 (em kg) 
Ajuste de H: 
Caso o slump não fique conforme o esperado, faz-se o ajuste de H e tenta-se novamente. 
 
Onde: 
 
Caso o concreto ao fique visualmente com boa coesão, faz-se o ajuste de coesão aumentando-se ou 
diminuindo-se o α 
Para esses ajuste no momento da confecção do concreto deve ser feita uma tabela no Excel 
Exemplo: 
 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Para transformar para volume basta dividir pelas massas unitárias de cada material 
 cimeto Agregado miúdo Agregado graúdo água 
γ unitária 1,14 1,45 1,48 1 
Traço em massa 1 1,7117 2,7117 0,53 
/ γ unitária 0,88 1,18 1,83 0,53 
Traço em volume 1 1,34 2,08 0,60