EX3 2-Fundamentos de Matemática para Informática

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Fundamentos de Matemática para Informática
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	Iniciado em
	domingo, 19 Mai 2019, 17:43
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	Concluída em
	domingo, 19 Mai 2019, 18:20
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Questão 1
Correto
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Texto da questão
Conectivos lógicos são palavras utilizadas para compor proposições dados, formando novas proposições. Os conectivos lógicos estudados foram:
Escolha uma:
a. Adição, subtração, multiplicação e divisão.
b. Condicional e bicondicional.
c. Conjunção, disjunção e negação.
d. Pertinência, conjunção, disjunção.
e. Conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e negação.
Comentário Conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e negação. Conectivos Lógicos são palavras utilizadas para compor proposições dadas, formando assim novas proposições. Estudaremos os seguintes conectivos:conjunção, correspondente à palavra “e” e ao símbolo ∧; disjunção, correspondente à palavra “ou” e ao símbolo ∨; condicional, correspondente às palavras “se... então” e ao símbolo →; bicondicional, correspondente às palavras “se e somente se” e ao símbolo ↔; negação, correspondente à palavra “não” e ao símbolo ‘. (Apesar de ser denominado de conectivo, a negação não conecta proposições, mas nega). Fonte: livro da disciplina capítulo 2, seções 2.3.
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A resposta correta é: Conjunção, disjunção, condicional, bicondicional e negação..
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Simplificar uma função booleana é uma operação para se reduzir ao mínimo o número de seus termos. Em relação a simplificação de funções booleanas é possível dizer que:
I – pode ser realizada através do Mapa de Karnaugh.
II – podem ser simplificadas utilizando-se um conjunto de teoremas.
III – podem ser simplificadas utilizando-se o método algébrico.
Estão corretos os itens:
Escolha uma:
a. II e III somente.
b. I e III somente
c. Nenhum dos itens.
d. I, II e III.
Comentário: I, II e III. Minimizar ou simplificar uma função booleana é uma operaçãopara se reduzir ao mínimo o número de seus termos. O método algébrico apóia-se em alguns teoremas das Álgebras de Boole para a simplificação de funções, utilizando 7 teoremas. O Mapa de Karnaugh é uma forma modificada de Tabela-verdade e permite representar graficamente uma função booleana e, se for necessário, simplificá-la. Fonte: livro da disciplina capítulo 7, seções introdução, 7.1 e 7.2.
e. I e II somente.
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A resposta correta é: I, II e III..
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Os conjuntos são importantes na computação pois podemos realizar algumas operações com seus elementos, como:
Escolha uma:
a. Adição, subtração e divisão entre conjuntos.
b. União, interseção e diferença entre conjuntos.
Comentário: União de conjuntos - Dados dois conjuntos A e B, define-se como união de A e B ao conjunto A ∪ B formado por todos os elementos que pertencem a A ou B. Interseção de conjuntos - Dados dois conjuntos A e B, define-se como interseção de A com B ao conjunto A ∩ B formado por todos os elementos que pertencem a A e a B, simultaneamente. Diferença de conjuntos - Dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B ao conjunto A – B formado por todos os elementos que pertencem a A, mas que não pertencem a B. Fonte: livro da disciplina capitulo 1 página 10.
c. Notações entre conjuntos.
d. Divisão e multiplicação entre conjuntos.
e. Pertinência e convergência entre os conjuntos.
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A resposta correta é: União, interseção e diferença entre conjuntos..
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Conhecer o conceito de conjuntos é bastante importante em Computação. Em relação aos conjuntos é possível dizer que:
I – O conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos.
II – Elemento de um conjunto é o componente deste conjunto, então um determinado elemento pode pertencer ou não pertencer a um conjunto.
III – A teoria dos conjuntos estuda a lógica matemática.
Estão corretos os itens:
Escolha uma:
a. I e III somente.
b. II e III somente.
c. I e II somente.
Comentário: I e II somente.Conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Elementos são os componentes de um conjunto e é intuitivo que determinado elemento possa pertencer ou não pertencer a um conjunto. A Teoria dos Conjuntos é fundamentada em entes ou conceitos primitivos tais como conjunto, elemento, pertinência. Fonte: livro da disciplina capítulo 1, seções 1.3 e introdução.
d. Nenhum dos itens.
e. I, II e III.
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A resposta correta é: I e II somente..
Questão 5
Correto
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Texto da questão
A simplificação de funções na Álgebra de Boole ampara-se em alguns teoremas. Analise as opões a seguir e assinale a alternativa correta:
I. Teorema 1: ab + a’b’ = 0;
II. Teorema 2: (a + b)(a’ + c) = b + c;
II. Teorema 5: ab + a’c + bc = ab + a’c.
Escolha uma:
a. As alternativas I e II estão corretas.
b. Apenas a alternativa II está correta.
c. Apenas a alternativa III está correta.
#Apenas a alternativa III está correta. Comentário: O método algébrico apoia-se em alguns teoremas das Álgebras de Boole para a simplificação de funções.
Teorema 1: (a’)’ = a; Teorema 2: ab + ab’ = a; Teorema 5: ab + a’c + bc = ab + a’c. Fonte: Livro da disciplina. Capítulo 7.
d. As alternativas I, II e III estão corretas.
e. As alternativas II e III estão corretas.
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A resposta correta é: Apenas a alternativa III está correta..
Questão 6
Correto
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Texto da questão
Em relação aos conceitos do Método Dedutivo é correto afirmar que:
Escolha uma:
a. O Método Dedutivo Direto é utilizado quando a conclusão é uma bicondicional.
b. O Método Dedutivo Direto ocorre quando a conclusão é gerada a partir da demonstração das premissas, porém partindo do princípio que a conclusão é verdadeira.
c. O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da demonstração das premissas.
O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da demonstração das premissas; o Método Dedutivo Indireto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da demonstração das premissas, porém partindo do princípio que a conclusão é falsa; o Método Dedutivo em Condicionais é utilizado quando a conclusão é uma condicional. Fonte: vídeo-aula 7.1 – Tempo: 3:22 minutos.
d. O Método Dedutivo Direto é utilizado quando a conclusão é uma condicional.
e. O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da demonstração das premissas, porém partindo do princípio que a conclusão é falsa.
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A resposta correta é: O Método Dedutivo Direto ocorre quando uma conclusão é gerada a partir da demonstração das premissas..
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Algumas proposições apresentam, além de quantificadores, características das variáveis, que se denominam predicados. Desta forma as sentenças ou as proposições matemáticas podem ser expressas, de forma genérica, por meio de um quantificador e de um predicado. Quantificadores são símbolos que representam quantidades. Analise as opções abaixo e indique qual demonstra corretamente um quantificador:
Escolha uma:
a. “Φ” que se lê “inexistente”.
b. “∃” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”.
As sentenças ou as proposições matemáticas podem ser expressas, de forma genérica, por meio de um quantificador e de um predicado. Quantificadores são símbolos que representam quantidades e podem ser expressos da seguinte forma: “∀” que se lê “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”. “∃” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”. Fonte: Livro da disciplina Capítulo 05.
c. “⊕” que se lê “adicionalmente”.
d. “E” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”.
e. “A” que se lê “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”.
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A resposta correta é: “∃” que se lê “existe”, “há pelo menos um”, “existe algum” ou “para algum”..
Questão 8
Incorreto
Marcarquestão
Texto da questão
Dada a expressão S = A’.B.C + A.B’.C + A.B’.C’. Aplicando o método do Mapa de Karnaug. Assinale a alternativa que corresponde com a expressão simplificada resultante do mapa:
Escolha uma:
a. S = A.B’+A’BC.
b. S = A+BC.
c. S = A’+A’B’C’.
d. S = A.B+B’C.
e. S = A’B’+ABC.
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A resposta correta é: S = A.B’+A’BC..
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Observamos em nossos estudos que minimizar ou simplificar funções booleanas é útil e pode ser realizado de formas diferentes. Analisamos dois métodos, o método algébrico e o método do Mapa de Karnaugh.
Analise as afirmativas abaixo e indique a resposta verdadeira:
Escolha uma:
a. O método algébrico apóia-se em alguns teoremas das Álgebras de Boole.
A simplificação de uma função booleana é uma operação para se reduzir ao mínimo o número de seus termos, resultando em economia do circuito a que ela corresponde. Dentro deste contexto temos dois métodos: o Algébrico e o do Mapa de Karnaugh. O método Algébrico apóia-se em alguns teoremas das Álgebras de Boole para a simplificação de funções. O método do Mapa de Karnaugh é uma forma modificada de Tabela-verdade e permite representar graficamente uma função booleana e, se for necessário, simplificá-la. Fonte: Livro da disciplina Capítulo 07.
b. No caso de funções com uma variável, o Mapa de Karnaugh será formado por oito células.
c. O método algébrico surgiu a partir das Leis de De Morgan.
d. O Mapa de Karnaugh é uma forma modificada do Diagrama de Euler-Venn.
e. O método algébrico se originou a partir de alguns teoremas da Álgebra Linear.
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A resposta correta é: O método algébrico apóia-se em alguns teoremas das Álgebras de Boole..
Questão 10
Correto
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Texto da questão
As proposições também podem ser expressas de forma mais genérica, utilizando quantificadores. Os quantificadores são símbolos que representam quantidades. As expressões, “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”, referem-se a qual símbolo:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
A resposta correta é . Comentário: o símbolo  utilizado para representar quantificadores, lê-se “para todo”, “para cada” ou “para qualquer”. Fonte: Livro da disciplina. Capítulo 5.
e. 
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A resposta correta é: .
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