TRABALHO HIDRAULICA NOVO

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Krysthian Queiroz cunha Santos
raphael luis fonseca do carmo
GUILHERME ANGELO BONOLO
Resumo de Hidráulica
Engenharia Civil 4ºPeriodo, Universidade Estadual de Minas Gerais, Fonte: Azevedo Netto, J.M de Et al., Manual de Hidráulica. 8ed São Paulo Blucher, 1998
Professor: Matheus
Passos/2018
RESUMO 
Objetivo:Resumir os capítulos 14, 15, 16, 17 e 6 contendo explicações e formulas para os tópicos Condutos livres, Calculo do escoamento em canais, Canais: calculo pratico e cosiderações complementares, Hidrometria e vertedores respectivamente.
Sumário
1. Introdução ---------------------------------------------------------------------------------------------- 1
1.1 Objetivo --------------------------------------------------------------------------------------------------- 1
2. Condutos Livres ou Canais. Movimento uniforme ------------------------------------------ 2
2.1 Condutos livres ------------------------------------------------------------------------------------------ 2 
2.2 Tipos de movimento ------------------------------------------------------------------------------------ 2
2.3 Carga específica ---------------------------------------------------------------------------------------- 2
2.4 Projeto de pequenos canais com fundo horizontal ---------------------------------------------- 3
2.5 Observações sobre projetos de canais ------------------------------------------------------------- 3
2.6 Formas dos condutos ----------------------------------------------------------------------------------- 3
2.7 Distribuição das velocidades nos canais ----------------------------------------------------------- 4
2.8 Relação para velocidade media ---------------------------------------------------------------------- 4
2.9 Área molhada e perímetro molhado ----------------------------------------------------------------- 4
2.10 Equação geral de resistência ------------------------------------------------------------------------ 5
2.11 Equação de Chézy ------------------------------------------------------------------------------------- 5
2.12 Movimento turbulento uniforme nos canais ------------------------------------------------------- 5
2.13 Fórmula de Chézy com coeficiente de Manning ------------------------------------------------- 6
2.14 Problemas Hidraulicamente determinados -------------------------------------------------------- 6
2.15 Métodos dos Parâmetros adimensionais ---------------------------------------------------------- 6
2.16 Movimento variado nos canais ----------------------------------------------------------------------- 7
3. Cálculo do escoamento em canais ------------------------------------------------------------------ 9
3.1 Seções circulares e semi-circulares ------------------------------------------------------------------ 9
3.2 Seção retangular ------------------------------------------------------------------------------------------- 10
3.3 Seção trapezoidal ------------------------------------------------------------------------------------------ 10 
3.4 Seções muito irregulares. Canais siameses -------------------------------------------------------- 10
3.5 Seções com rugosidade diferentes -------------------------------------------------------------------- 10
3.6 Seções de concordância (Transições) ---------------------------------------------------------------- 10
3.7 Curvas --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11
3.8 Perdas de carga em curvas nos canais abertos ----------------------------------------------------- 11
3.9 Aletas, Guias ou “Vanes” ----------------------------------------------------------------------------------- 11
3.10 Limites de velocidade -------------------------------------------------------------------------------------- 11
3.11 Velocidades praticas – Valores mais comuns ------------------------------------------------------- 12
3.12 Declividade – Limite ------------------------------------------------------------------------------------- 12
3.13 Velocidade ótima nos grandes canais formula de Kennedy ----------------------------------- 12
3.14 Trabalhos mais recentes -------------------------------------------------------------------------------- 13 
3.15 Dissipadores de energia --------------------------------------------------------------------------------- 13
4. Canais. Cálculo prático e considerações complementares. ---------------------------------- 14
4.1 Fórmulas práticas -------------------------------------------------------------------------------------------- 14
4.2 Fórmula de Manning (1890) ------------------------------------------------------------------------------- 14
4.3 Fórmula de Hazen-Williams (1920) --------------------------------------------------------------------- 14
4.4 Fórmula de Forchheimer ----------------------------------------------------------------------------------- 15
4.5 Fórmula universal para canais ----------------------------------------------------------------------------- 15
5. Hidrometria. -------------------------------------------------------------------------------------------------- 15
5.1 Hidrometria ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 15 
5.2 Processos de Medições de vasões -------------------------------------------------------------------- 15
5.3 Orifícios concentricos ou diafragmas ------------------------------------------------------------------- 16
5.4 Venturi ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16
5.5 Tubo Dall ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 16
5.6 Medidor Inserido ---------------------------------------------------------------------------------------------- 17
5.7 Medidores Shunt ---------------------------------------------------------------------------------------------- 17
5.8 Medidores Magnéticos --------------------------------------------------------------------------------------- 17
5.9 Medidores Ultra-sonicos ------------------------------------------------------------------------------------- 17
5.10 Processo das coordenadas para determinar vcelocidade do jato e vazão --------------------- 17
5.11 Medida aproximada de vazão que sai de um tubo horizontal ou inclinado --------------------- 18
5.12 Método california -------------------------------------------------------------------------------------------- 20
5.13 Rotatometros ------------------------------------------------------------------------------------------------- 21
5.14 Singularidades ------------------------------------------------------------------------------------------------ 22
5.15 Processos químicos ------------------------------------------------------------------------------------------ 22 
5.16 Hidrometros ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 22 
5.17 Determinação da velocidade ------------------------------------------------------------------------------- 22
5.18 Medidores de regime critico -------------------------------------------------------------------------------- 23
5.19 Canal de Venturi ------------------------------------------------------------------------------------------------ 24
6. Vertedores --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25
6.1 Definições, aplicações ---------------------------------------------------------------------------------------- 25
6.2 Terminologia ------------------------------------------------------------------------------------------------------	 25
6.3 Classificaçao dos vertedores ---------------------------------------------------------------------------------- 25
6.4 Vertedores retangularesde paredes delgadas e sem contratações --------------------------------- 26
6.5 Formulas praticas ------------------------------------------------------------------------------------------------ 26
6.6 Influencia das contrações -------------------------------------------------------------------------------------- 26
6.7 Vertedores trapezoidal de Capolletti ------------------------------------------------------------------------ 27
6.8 Influencia da velocidade de chegada da agua ------------------------------------------------------------ 27
6.9 Influencia da forma da vela ------------------------------------------------------------------------------------ 27
6.10 Vertedores triangular ------------------------------------------------------------------------------------------- 28
6.11 Vertedor circular (em parede vertical) ---------------------------------------------------------------------- 28
6.12 Vertedor tubular, tubos verticais livres -------------------------------------------------------------------- 28
6.13 Vertedores de parede espessa ------------------------------------------------------------------------------ 28 
6.14 Extravasores das barragens ---------------------------------------------------------------------------------- 28
6.15 Vertedores proporcionais -------------------------------------------------------------------------------------- 29
6.16 Vertedores exponenciais --------------------------------------------------------------------------------------- 29
1. Introdução 
Este trabalho apresenta o entendimento dos integrantes dos capítulos 14, 15, 16, 17 e 6 contendo explicações e formulas para os tópicos condutos livres, calculo do escoamento em canais, Canais: calculo pratico e cosiderações complementares, hidrometria e vertedores respectivamente.
Os condutos livres são de mais difícil resolução do que os condutos forçados porque a superfície livre pode variar no espaço e no tempo e portanto variam também a profundidade de escoamento, o caudal, sendo a inclinação do fundo e a inclinação da superfície grandezas interdependentes. São de difícil obtenção os dados experimentais sobre condutos livres.
Podemos relacionar a hidrometria como um tópico da hidrologia que consiste na medição das grandezas que interessam ao estudo da água na natureza, como vazões (líquidas e sólidas) e níveis de água em rios, lagos e represas, índices pluviométricos (chuva) e outros parâmetros, ligado a estes. Pode ser aplicada também em medições de água em estações de tratamento de água e de esgotos. Face, a sua complexidade, o estudo do ciclo hidrológico foi compartimentado. Hoje é objeto de análise por especialidades como metereologia, hidrogeologia, oceanografia, limnologia e ecologia. A hidrologia passou então a ter campo mais restrito, preocupando – se basicamente com os aspectos quantitativos da fase terrestre do ciclo hidrológico e suas interfaces imediatas. A hidrometria, em correspondência, dedicou – se a estudar e a medir as chuvas, as vazões dos cursos d’água, a evaporação e a infiltração, isto é, as variáveis hidrológicas e hidrometereológicas que permitem a caracterização hidrológica das bacias hidrográficas. Para isso são instaladas e operadas redes de observação de postos pluviométricos, fluviométricos e hidrometereológicos.
Já os vertedores apresentam como principal finalidade: deixar passar o excesso de água acumulada em um reservatório. Eles não permitem que as cotas fixadas em normas de segurança para barragens sejam ultrapassadas. Podem ser utilizados para medições de vazão. Um vertedor não eficaz pode conduzir o alagamento e, eventualmente, colapso de uma barragem. Além disso, níveis exagerados de água podem vir a causar alagamentos a montante e mesmo, no caso de passagem de vazões maiores, prejuízos à jusante. Vertedores devem ser projetados de modo a possibilitar capacidade suficiente, sem que as cotas permitidas sejam excedidas e sem por em risco a estrutura própria e as demais que os integram.
1.1 Objetivo
Um dos objetivos deste trabalho é tratar sobre alguns conteúdos trabalhado na disciplina de hidraulica, utilizando exemplos e formulas. Nele apresenta definiçoes dos assuntos tratados e aplicações com o objetivo de um vasto entendimento teórico e assim podendo ser aplicado ao mundo pratico da hidráulica com total precisao.
1
2. CondutosLivres ou Canais. Movimento uniforme
 
2.1 Condutos livres
	Condutos livres ou canais estão sujeitos a pressão atmosférica pelo menos em um ponto em sua seção de escoamento, e normalmente apresentam uma superfície de água em contato com a atmosfera.
	Cursos d’agua naturais são exemplos de condutos livres no meio ambiente como rios e canais. Condutos livres construídos constituem de esgotos, galerias de água pluviais, tuneis-canais, calhas, canaletas, etc.
2.2 Tipos de movimento
	Os escoamentos em condutos livres podem se realizar em varias maneiras:
Escoamento 
	Não havendo novas entradas e nem saídas de líquidos, a vazão será sempre a mesma e o movimento será permanente. Se a velocidade e a profundidade forem constantes o movimento sera uniforme.
2.3 Carga específica
	Pode-se, então, escrever para a carga total (Ht) existente na seção:
O coeficiente α cujo valor geralmente está compreendido entre 1 e 1,1 leva em conta a variação da velocidade. Na pratica adota-se 1 resultando em:
2
Em seções a jusante a carga será menor pois o valor de Z vai se reduzindo de acordo com os atritos, resultando em:
Carga especifíca (He) resulta da altura de água com a carga cinética ou energia de velocidade
	Em coletores de esgotos, concebidos como canais de escoamento uniforme, ocorrem remansos e rassaltos de água onde o movimento se afasta da uniformidade.
	Nos canais com escoamento uniforme o regime poderá se alterar devido a mudanças de declividade, variação de seção e presença de obstáculos.
2.4 Projeto de pequenos canais com fundo horizontal
	São projetados com uma seção determinada para manter a velocidade de escoamento com um valor conveniente. Há dois casos para considerar:
	1) Canais afogados, cujo nível d’agua a jusante é predeterminada por uma condição de chegada. Nesse caso calcula-se a perda de carga e, partindo-se do N.A. Conhecido como jusante, pode-se obter o nível de montante
	2) Canais livres, que descarregam livremente a jusante, onde o nível é bem mais baixo. Nesse caso sabe-se que na extremidade do canal a profundidade do liquido caira abaixo da profundidade critica . Partindo-se da profundidade critica determina-se a profundidade pouco acima dela (He = 3/2 Yc)
2.5 Observações sobre projetos de canais
(com escoamento permanente uniforme)
	1. O projeto de obras de grande importância deve contar com um especialista
	2. Canais e escoamentos uniformes não existem na pratica portanto não é necessário extender além de 3 algarismos significativos.
	3. Para canais de grande declividade verifique as condições de escoamento critico
	4. Em pequenos canais e canaletas não se necessita de formulas praticas.
2.6 Formas dos condutos
	Os condutos livrespodem ser abertos ou fechados, e os de pequena proporção são feitos de forma circular, já os grandes aquedutos são feitos em forma de ferradura.
	Os canais escavados em terra normalmente apresentam uma forma trapezoidal aproximada de uma forma semi-hexagonal. O talude das paredes laterais depende da natureza do terreno.
3
	
Os canais abertos em rocha são, aproximadamente, de uma forma retangular, com lagura duas vezes sua altura.
	As calhas de madeiras ou aço são geralmente semi-circulares ou retangulares.
2.7 Distribuição das velocidades nos canais
	Para o estudo das distribuições das velocidades consideram-se duas seções
	a) Seção transversal: A resistência oferecida pelas paredes e pelo fundo reduz a velocidade. Na superfície livre a resistência oferecida pela atmosfera e pelos ventos também influencia a velocidade.Podem ser consideradas as curvas isotáquicas, que constituem o lugar geométrico dos pontos de igual velocidade.
	b) Seção longitudinal: Considerando-se a velocidade media em determinada seção igual a 1 pode-se traçar o diagrama de variação da velocidade com a profundidade
2.8 Relação para velocidade media
	a) A velocidade media em uma vertical geralmente equivale de 80% a 90% da velocidade superficial
b) A velocidade de seis décimos de profundidade é, geralmente, a que mais se aproxima da velocidade media 
Vmed≅ V0,6
c) Com maior aproximação tem se
d) A velocidade media também pode ser obtida apartir de
2.9 Área molhada e perímetro molhado
	Área molhada é a área útil de escoamento numa seção transversal. O perímetro molhado é a área que limita a área molhada junto as paredes e ao fundo do conduto, não abrangendo a sua superfície livre.
4
2.10 Equação geral de resistência 
	Tome-se um trecho de comprimento unitário. O movimento sendo uniforme, a velocidade mantem-sea custa da declividade do fundo do canal 
	Desde que o movimento seja uniforme, deve haver equilíbrio entre as forças aceleradoras e retardadoras. A força deve contrabalancear a resistência.
 Igualando 1 e 2:
Ou:
	Na pratica a declividade e bem pequena permitindo que se torne:
Resultando em:
A/P pode ser denominada de raio hidráulico ou raio médio
Chegando-se então a:
 RHI = ϕ (v)
	Além da equação da resistência tem-se a equação da continuidade:
2.11 Equação de Chézy
Onde C era, suposto independente da rugosidade das paredes.
	Para seção cheia:
	Tornandose I=J e substituindo na formula obtem-se
Ou:
D é a unidade de resistência que varia com a segunda potencia da velocidade
2.12 Movimento turbulento uniforme nos canais
	Para o calculo do numero de Reynolds para os canais adota-se o valor de D = 4Rh. Usualmente tem-se a seguinte expressão para o numero de rey:
5
Ou:
2.13 Fórmula de Chézy com coeficiente de Manning
	A formula de Chézy com coeficiente de Manning é a mais utilizada devido aos seus experimentos desde dimensões Minusculas até grandes dimensões com resultados coerentes entre o projeto e a obra construída.
	A única objeção que se faz a fórmula de chézy como coeficiente de Manning é que o coeficiente n é um dimensional, contudo o valor adimensional da rugosidade , da chamada formula universal seria calculado através das alturas das asperezas.
2.14 Problemas Hidraulicamente determinados
	São 3 os problemas hidraulicamente determinados que, para qualquer tipo de canal, ficam resolvidos com a formula de Chézy com coeficiente de Manning. Dados n, A, RH e I calcular Q; ou dados n, A, RH e Q calcular I.
	Dados n, Q e I calcular A e RH
	Já esse problema apresenta uma dificuldade de ordem pratica pois usa-se 
	Mesmo nos casos mais simples é bastante laboriosa.
2.15 Métodos dos Parâmetros adimensionais
	Foram desenvolvidas tabelas para canais de seção transversal retangular, trapezoidal e circular.
2.15.1 Canais retangulares e trapezoidais
	Para trapezoidais a seguinte formula se aplica:
	Para se teros parâmetros adimensionais, divide-se ambos os membros por uma dimensão linear elevada a 8/3. Adotando uma largura b como dimensão linear chaga se a seguinte expressão:
	Para um canal rectangularm = 0, a expressão torna-se mais simples:
6
2.15.2 Canais circulares
	Num canal circular as dimensões são profundidade e diâmetro. Para tais canais existem tabelas para consulta adotando a mesma metodologia de 14.15.1.
2.16 Movimento variado nos canais
14.16.1 Variação de carga especifica
	Para uma vazão constante, pode-se traçar a curva da variação da carga especifica em função da profundidade considerada variável.
2.16.2 Profundidade critica
	O valor mínimo da carga especifica denomina-se profundida critica, sendo portanto aquela para qual o valor de é um mínimo.
	Considerando um canal de seção retangular de declividade constante e 1m de largura e processando obtem-se:
2.16.3 Velocidade media critica
	A velocidade critica passa a ser:
E como tem-se:
Nos canais retangulares as expressões se simplificam para:
Condutos de seção circulares podem ser calculados com:
Que é valida para: 
2.16.4 Declividade critica
7
Sempre que a declividade de um canal ultrapassar a declividade critica a profundidade nesse canal será inferior a profundidade critica e o movimento da água será torrencial.
2.16.5 Variação da vazão em função da profundidade (para Hc dada)
	Para valores fixos de Hc e h há um único valor possível de Q 
	Para valores fixos de de Q e h há um unco valor para Hc
	Para valores fixos de Hc e Q, podem existir dois valores possíveis de h.
2.16.6 Como causar o regime supercrítico ?
	Mudando a seção do canal ou aumentando-se consideravelmente a declividade 
2.16.7 Movimento retardado
	A existência de um obstáculo no canal causa a elevção da profundidade, redução da velocidade e consequentemente o movimento retardado, formando um remanso.
2.16.8 Variação da carga especifica em função da profundidade da agua
	Partindo-se de uma certa vazão conhecida, pode-se traçar uma curva que mostra a variação de Hc em função de h. Determina-se então:
Mantendo-se o valor de Qc traçam-se os pontos correspondentes a vários valores
2.16.9 Regimes recíprocos de escoamento
	O regime superior é tranquilo ou fluvial, já o inferior é rápido e torrencial. Como encontrado 14.16.2 . Portanto a carga de velocidade devera se igualar a 1/3 de Hc
2.16.10 Ressalto hidráulico
	Ressalto hidráulico é uma sobreelevção brusca da superfície liquida. Corresponde a um salto de um ponto abaixo do critico para um ponto acima do critico, ocorre frequentemente em barragens 
	1 – tipos de ressalto hidráulico 
a) O salto elevado, com um grande tubilhonamente, que faz certa porção do liquido rolar contra a corrente
b) Superficie agitada, porem sem remoinho e sem retorno do liquido.
	2 – numero de froude
Substituindo-se na expressão da carga critica 
8
	3 – altura do salto hidráulico
A perda de carga entre as duas seções sera:
2.16.11 Remanso
	É o movimento não uniforme de um curso d’gua com escoamento
	O traçado aproximado da curva de remanso pode ser obtido por processo pratico simples, conhecido como “método dos engenheiros do sena”:
1 – Amplitude do remonte
O processo considerado é aproximado havendo métodos de maior rigor
3. Cálculo do escoamento em canais
3.1 Seções circulares e semi-circulares
	Tubos são normalmente fabricados em forma circular. Daí o predomínio dessa forma e a importância de seu estudo.
3.1.1 Velocidade máxima 
	O valor máximo para a velocidade das águas, num conduto circular, ocorre quando o conduto está parcialmente cheio e y = 0,81D, onde y é a altura da lâmina liquida.
3.1.2 Vazão máxima
	A maior vazão que pode se conseguir não é com a conduto cheio e sim com 
	Nessas condições se a lâmina d’agua, na canalização, for se elevando a vazão irá aumentando até o ponto mencionado, depois recebera uma pequena redução devido ao enchimento do conduto
9
3.2 Seção retangular 
	Geralmente adotada em canais de concreto ou em rocha aberta. A seção retangular a mais favorável é aquela em que a base b é o dobro da altura h.
3.3 Seção trapezoidal
	Para determinada seção de escoamento A, a forma mais econômica será aquela que levará a maior velocidade ao menor perímetro, sendo o hexágono retangular o de menor perímetro.
 Para valores estabelecidos de A e h, a seção mais vantajosa é a de um semi-hexagono regular (α = 60o)
3.4 Seções muito irregulares. Canais siameses
	No calculo dos canais que apresentam seções transversais muito irregulares ou seções duplas, obtem-se melhores resultados quando se subdivide a seção em partes cujas profundidades não sejam muito diferentes.
3.5 Seções com rugosidadediferentes
	O perímetro molhado de uma mesma seção pode incluir diferentes rugosidades n1,n2,n3,etc.
	Admite-se um grau de rugosidade media obtido pela expressão:
3.6 Seções de concordância (Transições)
	O U.S Bureau ofReclamations (EUA) adota como comprimento de uma seção de concordância o valor que corresponde a um ângulo aproximado de 12o30’ com o eixo da seção.
	Se a transição for feita de uma seção maior em que a velocidade é v1, para uma seção menor de velocidade v2, o abaixamento h do nível de água será aproximadamente:
	Se a transição gradual for feita de uma seção menor (velocidade v1) para uma seção maior (velocidade v2), a elevação do nível d’agua h será:
10
3.7 Curvas
	A declividade local maior pode ser determinada pela expressão 
	Para reduzir os efeitos de curvatura, pode-se também, adotar uma largura maior de canal nos trechos curvos; assim:
	Devido à força centrifuga provocada pelo movimento do liquido em uma curva, verifica-se um sobrelevação de nível na parte externa da curva.
Uma outra expressão é:
3.8 Perdas de carga em curvas nos canais abertos
	Essas perdas podem ser expressas pela fórmula geral, já conhecida.
Para o calculo de ξ usa-se:
3.9 Aletas, Guias ou “Vanes”
	Para melhorar as condições de escoamento nas curvas e reduzir as perdas de carga podem ser utilizadas guias múltiplas:
Numero de Vanes: de a 
3.10 Limites de velocidade
	Dois limites extremossão estabelecidos na pratica inferior e superior
	Inferior: evitar a deposição de matérias em suspensão
11
	
	Velocidade média limite inferior m/s
	Águas com suspensões finas
	 0,30
	Águas carregadas areias finas
	 0,45
	Águas de esgoto
	 0,60
	Águas pluviais
	 0,75
	Superior: impedir a corrsão das paredes
	
	Velocidade média limite superior m/s
	Canais arenonos
	 0,30
	Saibro
	 0,40
	Seixo
	 0,80
	Materiais aglomerados consistentes
	 2,00
	Alvenaria
	 2,50
	Canais em rocha compacta
	 4,00
	Canais de concreto
	 4,50
3.11 Velocidades praticas – Valores mais comuns
	Canais de navegação sem revestimento
	Até 0,5
	Canais industriais sem revestimento
	0,4 a 0,8
	Canais industriais com revestimento
	0,6 a 1,3
	Aquedutos de água potável
	0,6 a 1,3
	Canais de concreto
	0,5 a 1,5
3.12 Declividade – Limite
	A velocidade é função da declividade; em consequência dos limites estabelecidos pela velocidadade. Os valores a seguir são apenas indicativos
	Canais de navegação 
	Até 0,00025
	Canais industriais
	0,0004 a 0,0005
	Canais de irrigação
	pequenos
	0,0006 a 0,0008
	grandes
	0,0002 a 0,0005
	
	
	Aquedutos de água potável 
	0,00015 a 0,001
3.13 Velocidade ótima nos grandes canais formula de Kennedy
	As águas naturais sempre carregam materiais em suspensão, que são sucetiveis de deposição.
	Verifica-se, que há uma certa relação ótima entre a velocidade da água, a natureza do material e as dimensões do canal, para qual os efeitos da erosão e deposição serão desprezíveis.
12
	Após muitos experimentos R.G Kennedy a formula da velocidade de equilíbrio:
Após investigações na bacia de Bari-Doeab tornou-se?
3.14 Trabalhos mais recentes 
	Após Kennedy, E.S. Lindley, relacionou a velocidade desejável não só a profundidade, mas também a largura media do canal
	Após Lindley, Gerald Lacey fez trabalhos ainda mais completos encontrados em “Regime behaviourofCanalsand Rivers”.
3.15 Dissipadores de energia 
	Se a velocidade das águas ultrapassar limites admissíveis, torna-se necessário um dispositivo especial para a dissipação de energia com por exemplo o dissipador de Peterka mostrado a seguir:
13
4.Canais. Cálculo prático e considerações complementares.
 
4.1 Fórmulas práticas
	As formulas para escoamento em condutos livres baseiam-se na formula de chézy
	Para os condutos de seção circular funcionando cheios ou com meia seção o raio hidráulico é D/4, modificando também a equação para uma forma equivalente temos:
Parando as equções de Chézy e Darcy-Weisbach temos:
4.2 Fórmula de Manning (1890)
	Conforme a formula de chézy
Manning fez
Em função de D, a formula tem as seguintes expressões para condutos de seção plena:
	Embora a fórmula de Manning tenha sido estabelecida para os condutos livres, também se aplica ao calculo de condutos forçados.
4.3 Fórmula de Hazen-Williams (1920)
	Formula de Hazen-Williams
Fazendo-se:
 J = I e 
Chega-se a:
Que pode ser usada no dimensionamento de canais
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4.4 Fórmula de Forchheimer
	O Prof. Forchheimer, chegou a conclusão de que a fórmula de Manning poderia ser modificada para a seguinte expressão:
4.5 Fórmula universal para canais
	Powell, atráves de estudos e experiencias propôs a aplicação, aos canais da fomula para o caso mais simples:
	Outros estudos estabelecem valores para C; Partindo da expressão geral de Kármán-Prandtl chega-se a:
Onde e = rugosidade equivalente do conduto
Para paredes de concreto extraordinariamente lisas e = 0,0003 a 0,0008 m
Para parede de concreto com revestimento normal e = 0,0010 a 0,0015 m
5. Hidrometria.
 
5.1 Hidrometria
	A hidrometria cuida de questoes como as medidas de profundidade, variações do nivel de agua, das seções de escoamento, das pressões, das velocidades e dos ensaios de bombas e turbinas.
5.2 Processos de Medições de vasões
	Pode ser feito mediçoes diretas em recipiente de volume conhecido medindo o tempo de enchimento do recipiente. geralmente aplicado em pequenas descargas.
15
	
Os Orifícios são aplicados para contole de medida e vasão em recipiente e tanques de canalização.
	O bocal de Kennison é um bocal calibrado, cujo emprego é indicado para medida de vazão nas canalizações que conduzem liquidos lodosos.
	Os vertedores são de emprego generalizado na hidrometria.
	Os medidores de regime critico existem em grande variedade, sendo bastante conhecidos como medidores Parshall e os vertedores.
	Os medidores Parshall são muito indicados para medidas de vazãom de esgoto, pelo fato de não apresentarem arestas vivas ou obstaculos à corrente liquida. Como a perda de carga é relativamente pequena, o seu emprego tende a se generalizar.
	Os medidores diferenciais são dispositivos que consistem numa redução na seção de escoamente de uma tubulação, de modo a produzir uma diferença de pressão, em consequencia do aumento de velocidade.
5.3 Orifícios concentricos ou diafrágmas
	Os orificios concentricos , intercalados nos encanamentos, constituem num dos processos mais simples para a medição de vazões.
O orificio de diametro conveniente é executado em uma chapa metalica instalada entre flanges do encanamento.A chapa utilizada pode ser de bronze ou de aço inoxidavel, sendo o diametro do orifício de 30% a 80% do diametro da canalizaçõa e devem ser instalados em trechos retos horizontais ou verticais, sem derivações próximas.
	Sempre que o diametro for superios a 50mm deve-se executar um furo de 3mm na parte suoerior da chama para evitar a formação de bolsões de ar
5.4 Venturi
	O medidor venturi é um aparelho que compreende tres seções principais: Uma peça convergente, uma divergente e uma seção intermediária que constitui a garganta ou estrangulamento.O diametro da garganta geralmente esta compreendido entre 25% e 75% do diametro da tubulação.
	o medidor deverá ser precedido de um trecho de tubulação retilinea de pelo menos seis vezes o diametro da tubulação.
5.5 Tubo Dall
	É um medidor diferencial com vantagens como o peso e dimensões reduzidos, perda de carga muito pequena e baixo custo.
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5.6 Medidor Inserido
	A perda de carga neste medidor esta entre 2% e 5% da pressão diferencial.
5.7 Medidores ShuntAproveitam a singularidade na tubulação e consta de uma derivação em diametro pequeno, onde instala um hidrometro de pequenas dimensões. A leitura do hidrometro permite avaliar as vazões da tubulação.
5.8 Medidores Magnéticos
	Baseiam se no principio de que quando um condutor elétrico deslocase atraves de um campo eletromagnético, a força eletromotiva induzida no condutor é proporcional a sua velocidade. 
	São produzidos normalmente para tubulações de 50mm a 900mm de diametro.
5.9 Medidores Ultra-sonicos
	São medidores modernos de alta precisão que se aplicam tanto a tubulações ate 1200 mm de diametro quanto aos canais prismaticos.
	São faceis de instalar sem a necessidade de se interromper o funcionamento, não tendo perda de carga.
5.10 Processo das coordenadas para determinar vcelocidade do jato e vazão
	A velocidade teórica de um jato é 
 
A vazão será de 
Sendo A a seção de escoamento, se o tubo não estiver completamente cheio deve se medir a altura da lamina dagua e aplicar os dados da tabela:
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5.11 Medida aproximada de vazão que sai de um tubo horizontal ou inclinado
	
Tubo cheio
L = distancia em cm para y=25cm
D = diametro interno do tubo(cm)
Q = vazão em litros por hora
Tabela com valor aproximado em litros por hora
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Tubo parcialmente cheio
A = Área da seção molhada
Área da seção total (cheia)
D = diametro do tubo
 Vazão seção total
	
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Tubo Vertical
Q em litros por hora
D em centimetros
H em centimetros
5.12 Método california
É um processo muito utilizado para medição de vazao em poços profundos
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5.13 Rotatometros
O medidor de area variavel, ou fluxometro, é um aparelho constituido por um tubo conico transparente, com a seção maior voltada para cima.
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5.14 Singularidades
	Curvas, registros e outras singularidades podem ser utilizadas para a medição de vazão, desde que nao seja exigida muita precisão.
5.15 Processos quimicos
	São empregados apenas em casos particulares.
	Um deles consiste em se descarregar, na corrente a ser medida, uma solução concentrada de sal, com uma vazão constante q. essa concentração se dilui nas aguas alterando sua concentração.Determinando se a concentração final, obtem se a vazão procurada.
C0 = concentração inicial na corrente
C1 = concentração da solução
C2 = concentração final na corrente
q = Vazão da solução concentrada
Q = Vazão da corrente
	Outro processo quimico é baseado na condutividade elétrica da agua, que se eleva quando um sal é dissolvido.
5.16 Hidrometros
	Os hidrometros são aparelho de medição de agua por longos espaços de tempo, sendo muito utilizados para mediçoes prediais e industriais.
	São dois tipos os principais:
Hidrometro de velocidade, que são mais baratos, mais simples e de reparação mais facil. e o hidrometro de volume, onde o compartimento se enche e esvazia continuamente.
5.17 Determinação da velocidade
Flutuadores 
	Podem ser de tres tipos:
-Simples ou de superfície - ficam na superficie das aguas e medem a velocidade superficial das correntes, porem são muito influenciados pelos ventos e pelas ondas
-Duplos ou subsuperficiais - são pequenos flutuadores de superficie ligados por um cordao a corpos submersos, á profundidade desejada.
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-Bas tões flutuantes ou flutuadores lastrados - São tubos metalicos ocos ou de madeira, tendo na parte inferior lastros de chumbo de modo flutuar na posisão vertical. 
Tubos de Pitot
	É um tubo de material transparente, com uma extremidade recurvada em direção a corrente e da agua.Somente leva a bons resultados no caso de correntes de grande veloocidades.
	Sendo usado em canalizações, aviões.
Molinetes
	São aparelhos que constituidos de palhetas, hélices ou conchas móveis. Podem ser do eixo horizontal, mais comum na europa, ou do eixo vertical, de origem nos estados unidos.
	Baseiam na proporcionalidade que se verifica entre a velocidade de rotação do aparelho e a velocidade da corrente.
5.18 Medidores de regime critico
	Podem constituir num simples estrangulamento adequado de seção, no rebaixo ou no alteamento de fundo. Em geral são tratados de medidores Parshall, cuja utilização tem se generalizado cada vez mais.
	No estudo generalizado dos canais, verifica se que para determinadas condições, existe em um canal de profundidade estreitamente relacionada aos dois regimes de escoamento, ofluvial e o torrencial.
	Os medidores de regime crítico além da facilidade com que podem ser executados, apresentam vantagens que decorrem da suas proprias caracteristicas hidraulicas
Dimensoões dos medidores parshall:
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.
	O medidor Parshall foi desenvolvido inicialmente para irrigação, porem devido as suas inumeras vantagens tem sido largamente utilizado.
	O escoamente pode ser por descarga livre ou por submersão.
	As numerosas experiencias com este medidor levaram a resultados que correspondem a expressão:
5.19 Canal de Venturi
	É o medidor de vazão baseado no rebaixamento da lamina liquida em um canal, provocado pela redução ou estrangulamento da seção de escoamento e 
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consequentemente aumento da velocidade.
	O estrangulamento pode ser feito pelos lados do canal ou elevando o fundo em uma determinada seção.
6. Vertedores
 
6.1 Definições, aplicações.
Principal finalidade: deixar passar o excesso de água acumulada em um reservatório. Eles não permitem que as cotas fixadas em normas
de segurança para barragens sejam ultrapassadas. Podem ser utilizados
para medições de vazão de pequenos cursos de agua e condutores livres.
6.2 Terminologia 	
A borda horizontal denomina-se crista ou soleira. Já as bordas verticais constituem as bordas do vertedores. A carga do vertedor H e a altura atingida pelas aguas, a contar das cotas da soleira. 
6.3 Classificaçao dos vertedores
Quanto a Forma
					 - Simples ( retangular , triangular , etc.)
 - Compostas (retangular + triangular, etc)
Quanto a altura da Soleira
	 - 		Livres ou Completos → nível de água a jusante
	 - inferior a crista. ( P > P1 )
	 - Incompletos ou Afogados → nível de água a
	 - jusante acima da crista (P< P1 )
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Quanto a Espessura da Parede
 - Vertedor de Soleira delgada
 - Vertedor de Soleira espessa ( e > 0,66 H )
6.4 Vertedors retanguleres de paredes delgadas e sem contratações.
A descarga de um orifício retangular de grande altura em
relação à carga é dada pela fórmula:
6.5 Formulas praticas.
Encontram-se um grande números de formas para essa classe de vertedores.
6.5.1 Formula de Francis 
Q= 1,838LH
6.5.2 Formula da sociedade suíça de engenheiros e arquitetos.
Q= 
6.5.3 Formula de Bazim
Q= 
6.6 Influencia das contrações 
As contrações ocorrem nos vertedores cuja a largura é inferior a do canal em que encontram instalados ( L<H ).
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6.7 Vertedores trapezoidal de Capolletti 
Onde Q= Q+ Q
6.8 Influencia da velocidade de chegada da agua. 
A formula que leva a velocidade no canal é 
Q= 
Onde v é a velocidade do canal 
6.9 Influencia da forma da vela.
Lâmina Livre → quando o ar circula livremente no espaço W abaixo da
veia.
Lâmina Deprimida → o ar é arrastado pela água, ocorrendo um vácuo
parcial em W, que modifica a posição da veia. A descarga é
maior que o vertedor de lâmina livre, chegando-se a ter x = 1,1.
Lâmina Aderente→ ocorre quando o ar sai totalmente, o valor de x varia de
1,2 a 1,3. Também pode ocorrer quando a carga é pequena e a
força viva da água não é suficiente para afastá-la.
Lâmina Afogada → Quando o nível da água a jusante é superior ao da
soleira.
Nos vertedores afogados, a vazão diminui à medida que
aumenta a submergência. A vazão desses vertedores pode ser
estimada com base nos valores relativos à descarga dos
vertedores livres aplicando-se um coeficiente de correção.
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6.10 Vertedores triangular.
Os vertedores triangulares são recomendados para medir pequenas vazões, pois permitem maior precisão na leitura da altura H do que os de soleira plana.
6.11 Vertedor circular (em parede vertical)
Vertedor Circular → facilidade de execução, não requer o
nivelamento da soleira.
D → Diâmetro do furo
	
H → Altura da lamina de água
Q= 1,58D . H 
6.12 Vertedor tubular, tubos verticais livres.
Os tubos verticais instalados em tanques, reservatórios, caixa d’agua, etc. podem funcionar como vertedores de soleiras curvas, desde que a carga seja inferior a quinta parte do diâmetro.
Q = KL.H
6.13 Vertedores de parede espessa 
Um vertedor é considerado de parede espessa, quando a soleira é suficientemente
espessa para que na veia aderente se estabeleça o paralelismo dos filetes.	
Q= 2,2 LH
6.14 Extravasores das barragens 
Extravasores e dissipação de energia
A criação de estudos de modelos físicos e análises numéricas avançadas de extravasores/vertedores com comportas e instalações de dissipação de energia para conferir cálculos analíticos ou para elaborar soluções inovadoras e de redução de custo.
Estudos de rompimento de barragens e de desativação de barragens
Métodos de modelagem numérica avançada e análises de engenharia usados para prever as consequências de um rompimento de barragem na morfologia à jusante, no hábitat aquático, nas terras e comunidades.
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6.15 Vertedores proporcionais 
Os vertedores proporcionais são executados de uma forma diferente para qual a vazão varia, proporcionamente, com a altura da lamina liquida.
Q= 2,74 
6.16 Vertedores exponenciais 
Entre os vertedores de forma simples são particularmente interessantesos denominados exponenciais. Os vertedores exponenciais são aqueles para os quais a forma da soleira é expressa por y=CxP
Variando-se o valor do expoente p, varias-se a forma do vertedor.
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