Aula Ondas eletromagnéticas

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A óptica, do grego optiké, é o estudo da luz visível; 
Um raio luminoso nada mais é que uma propagação no espaço de campos elétricos e magnéticos, ou seja, uma onda eletromagnética;
Essa descoberta foi feita por James C. Maxwell no século XIX;
Abaixo vemos o largo espectro de ondas eletromagnéticas, também conhecido como arco-íris de Maxwell. Podemos ver que a luz visível é apenas uma pequena parte do espectro.
 
 
Definição matemática da onda eletromagnética
A velocidade das ondas eletromagnéticas é a mesma para qualquer frequência, e escrita como “c”. Esta velocidade, no vácuo, é igual a 299 792 458 m/s, ou aproximadamente 3,0 x 10⁸ m/s.
Onde é a permeabilidade magnética do vácuo e é a constante dielétrica ou permessividade elétrica.
Esta equação é oriunda da Lei de indução de Maxwell aplicada no cálculo de variação de fluxo e campo magnético, e pode ser usada para a velocidade da luz pela definição de luz como onda eletromagnética.
Comportamento da luz como onda
Polarização
A propagação de algumas ondas eletromagnéticas ocorre de maneira peculiar, oscilando em apenas um eixo, isso é chamado de polarização. 
Por exemplo, as ondas do sinal de TV são polarizadas horizontalmente no Brasil, por isso as antenas devem ser instaladas na horizontal para receber melhor o sinal. Nos EUA o sinal é polarizado verticalmente.
Comportamento da luz como onda
Polarização
Quando se trata de luz a onda não é polarizada de maneira tão perfeita, ao invés de uma, ela oscila em várias direções, isso dificulta a análise.
Ao lado podemos ver uma 
ilustração de como seria a 
propagação da luz não 
não polarizada.
Comportamento da luz como onda
Polarização
Porém, a luz não polarizada pode ser “polarizada” fazendo-a passar por um filtro polarizador, conhecidos como filtros Polaroid.
O processo de polarização ocorre como mostrado ao lado. Com uma folha esticada ao ponto de alinhar as moléculas, fazendo com que apenas a componente
do campo elétrico paralela às moléculas do filtro passe. Um exemplo são os óculos polarizados, que apresentam dificuldade para visualizar algumas telas.
Comportamento da luz como onda
Polarização
A intensidade da luz será alterada após o filtro, já que componentes serão perdidas. Para calcular a intensidade de luz na saída devemos usar:
 
 
Para o filtro de uma onda já polarizada, onde teta é o ângulo de inclinação do filtro. Para ondas não polarizadas ao serem filtradas pela primeira vez, usamos a fórmula abaixo, onde Io é o sinal de entrada:
Comportamento da luz como onda
Exemplo
Uma feixe de luz não filtrado incide sobre três filtros. O primeiro filtro é paralelo ao eixo y, o segundo faz um ângulo de 60° com o primeiro filtro no sentido anti-horário e o terceiro é paralelo ao eixo x. Qual a fração do feixe original que será obtida na saída?
Resposta:
No primeiro filtro usamos a fórmula do feixe não polarizado
assim, sabemos que após o primeiro filtro temos 0,5 do feixe original. No segundo filtro teremos que utilizar a segunda equação:
Comportamento da luz como onda
Exemplo
 
Para o último filtro é necessária pequena interpretação geométrica. Se o segundo filtro estava 60° deslocado do primeiro filtro (eixo y) então até o terceiro filtro (eixo x) são outros 30°, como se vê:
Fazendo os cáculos em função de Io teremos que no final o feixe de luz será equivalente a 0,094 do feixe original.
Exercício I
Na figura abaixo um feixe de luz não polarizada atravessa um conjunto de três filtros polarizadores. No primeiro filtro a direção polarizadora é 30° no sentido horário. No segundo filtro a direção polarizadora é paralela ao eixo x. O terceiro filtro tem suas moléculas alinhadas em 30° no sentido anti-horário em relação ao eixo y. 
Qual fração da luz incidente é transmitida ao final do conjunto?
Exercício II
Na figura abaixo um feixe de luz não polarizada, com uma intensidade de 25 W/m², atravessa um sistema composto por quatro filtros polarizadores cujos ângulos de polarização são: θ¹=40°, θ²=20°, θ³=20° , θ⁴=30°. Qual a intensidade da luz transmitida pelo sistema?
Exercício III
Um feixe de luz não polarizada atravessa um conjunto de quatro filtros polarizadores orientados de tal forma que o ângulo entre as direções de polarização de filtros vizinhos é 30°. Que fração da luz incidente é transmitida pelo conjunto?
Reflexão e Refração
As ondas luminosas se espalham ao se afastarem de uma fonte, porém, a hipótese de que a luz se propaga em linha reta é comumentemente utilizada. O estudo das ondas luminosas fazendo uso dessa hipótese é chamado de Óptica Geométrica.
A passagem da luz por uma superfície que separa dois meios diferentes é chamada de Refração. Se a incidência da luz ocorrer de maneira perpendicular à superfície, a luz irá continuar na mesma direção mesmo após a mudança de meio de propagação. Porém, se houver qualquer angulação, a refração muda a direção de propagação da luz.
A reflexão ocorre quando a os raios luminosos atingem a superfício e não conseguem atravessar, estes são ricocheteados de maneira dependente da forma que incindiram sobre a superfície. 
Reflexão e Refração
A reflexão e refração obedecem às seguintes leis:
Lei da Reflexão: O raio refletido está no plano de incidência e tem um ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência.
Lei da Refração: O raio refratado está no plano de incidência e tem um ângulo de refração θ2 que está relacionado ao ângulo de incidência θ1 através da equação:
Onde n1 e n2 são constantes adimensionais, chamadas de índicesde refração. Este índice é particular de cada material. Ex.: Vácuo n=1; Ar n=1,00029; Água n=1,33.
Exercício IV
Quando o tanque da figura abaixo está cheio até a borda de um líquido desconhecido, um observador “O”, com os olhos ao nível do alto do tanque, mal pode ver o vértice “E”. A figura mostra um raio que se refrata na superfície do líquido e toma a direção do observador “O”. Se D=85cm e L = 1,1m, qual o índice de refração do líquido?
Exercício V
Um raio de luz que estava se propagando no vácuo incide na superfície de uma placa de vidro. Nesse processo ocorre reflexão de parte do raio para o vácuo, e outra parte do raio sofre refração e adentra ao vidro. No vácuo, o raio faz um ângulo de 32° com superfície, enquanto no vidro faz um ângulo de 21° também em relação à superfície. Qual é o índice de refração do vidro?