Estruturas IV Aula 13 Ligações de Peças Estruturais de Madeira

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Estruturas IV
Estruturas de Madeiras
MATHEUS HENRIQUE PEREIRA		
Aula 13 – LIGAÇÕES DE PEÇAS ESTRUTURAIS
Tipos de Ligações
Conectores para Ligações
Ligações Axiais por Corte com Pinos Metálicos
Tensão de Compressão Localizada e Paralela às Fibras
Resistência da Madeira à Compressão Localizada (Embutimento)
Obs.: No caso de Compressão localizada “inclinada” em relação às fibras, utiliza-se a fórmula de Hankinson:
Resistência à Flexão do Pino
Em Regime Elástico, a Distribuição de Tensões no Pino Metálico é: 
O maior Momento que a seção pode suportar (Mp) corresponde ao escoamento de toda a seção:
Momento Resistente de Projeto do Pino Metálico:
Mecanismos de Plastificação em Ligações com Pinos
 Segundo a NBR 7190, para ligações de peças de madeira com espessuras aproximadamente iguais (t1 ~ t2) com pino em corte simples, somente os mecanismos II e IV podem ser determinantes. 
 Aplicando-se a relação t1 = t2 = t e substituindo a expressão para “Mpd”, chega-se às expressões aproximadas, indicadas pela NBR 7190 para a resistência da ligação a uma seção de corte.
Resistência à corte de Ligações com Pinos – NBR7190
Onde: “t” é a espessura mais delgada ou comprimento de penetração do pino, o que for menor. 
 - Obs.: No caso de pinos em corte “duplo” somam-se as resistências referentes a cada uma das seções de corte, considerando “t” como o menor valor entre a espessura t1 da peça lateral e a metade da espessura da peça central (t2/2).
- No caso de ligações com Pinos entre a peça de madeira e a chapa de aço, em corte simples ou duplo, a resistência é o menor valor calculado entre as resistências referentes às ligações do pino com a madeira e do pino com a chapa de aço. 
Resistência à corte de Ligações com Pinos – NBR7190
- Para uma ligação com até 8 pinos na direção da força, a resistência é a soma das resistências de cada pino.
- Quando a ligação possui muitos pinos (mais de 8), reduz-se a resistência dos pinos suplementares, assim o nº efetivo de pinos com “n” pinos é calculada:
Pregos
- Com a penetração do prego na madeira, as fibras se afastam, podendo ocorrer o fendilhamento da madeira. Para evitar o fendilhamento, recomenda-se pré-furar a madeira com:
- De acordo com a NBR 7190, o Diâmetro do Prego não deve exceder 1/5 da menor espessura atravessada.
- Para que o prego seja efetivo numa ligação, é necessária uma penetração mínima da ponta na madeira adjacente. A NBR 7190 estipula p = 12.d para ligações pregadas em cortes simples e duplo, ou igual à espessura da peça mais delgada.
Espaçamentos mínimos em ligações pregadas com pré-furação
Resistência ao Corte de Pregos
Onde: “t” é a espessura mais delgada ou comprimento de penetração do prego, o que for menor. 
Resistência ao Arrancamento de Pregos
- Os pregos lisos apresentam baixa resistência quando solicitados axialmente, de forma que NÃO se recomenda sua utilização para cargas de longa duração.
Parafusos de Porca e Arruela
- De acordo com a NBR 7190, se o diâmetro da pré-furação for menor ou igual ao diâmetro do parafuso mais 0,5 mm, a ligação pode ser considerada “rígida” (desde que tenha 4 parafusos no mínimo). Para folgas maiores como 1,0 mm ou 1,5 mm por exemplo, a ligação é considerada “flexível”.
- A área das arruelas deve permitir a transferência do esforço admissível de tração do parafuso sem exceder a resistência à compressão normal às fibras da madeira.
- As arruelas também devem ter espessura mínima de 9 mm (3/8”) no caso de pontes e 6 mm (1/4”) em outras obras.
- Diâmetro construtivo dos parafusos:
* diâmetro mínimo = 10 mm
* diâmetro máximo = t1/2 , onde t1 é a menor espessura da peça mais delgada
Espaçamentos mínimos em ligações parafusadas
Resistência ao Corte de Ligações Parafusadas
Onde: “t” é a espessura mais delgada, pois o parafuso atravessa toda a ligação.
Resistência ao Corte de Ligações Parafusadas
- Para ligações entre peça de madeira e chapa de aço a resistência é o menor valor entre as resistências calculadas para o parafuso em contato com a madeira e com a chapa de aço.
Resistência do Parafuso em apoio na Chapa de Aço:
Resistência ao Rasgamento da Chapa entre o Furo e a Borda (NBR 8800)
Resistência ao Corte do Parafuso (NBR 8800)
- Para parafusos em corte duplo somam-se as resistências referentes a cada seção de corte; neste caso, “t” é o menor valor entre a espessura da peça lateral e a metade da espessura da peça central.
Pinos Metálicos
- Os pinos metálicos são barras cilíndricas de superfície lisa, logo o diâmetro do furo deve ser menor ou igual ao diâmetro do pino. Os parafusos ajustados correspondem a pinos metálicos instalados com aperto entre as peças de modo a mantê-las na posição. Em comparação com os parafusos instalados com folga, os pinos (e os parafusos ajustados) constituem meios de ligação mais rígidos.
- Em termos de capacidade resistente, parafusos e pinos de mesmo diâmetro apresentam a mesma resistência e são verificados / dimensionados da mesma forma.
Cavilhas
- Cavilhas são pinos circulares confeccionados em madeira dura introduzidos por cravação em furos sem folga nas peças de madeira.
- Para fins estruturais são consideradas apenas cavilhas torneadas nos diâmetros de 16 mm, 18 mm e 20 mm, instaladas em furos de mesmo diâmetro da cavilha.
- Os espaçamentos mínimos entre cavilhas são iguais aos de parafusos ajustados.
Resistência ao Corte de Ligações com Cavilhas
- A resistência da ligação com cavilha em corte duplo é a soma das resistências correspondentes a cada seção de corte.
Conectores de Anel Metálicos
- Os Conectores de Anel são peças metálicas colocadas em entalhes nas interfaces das madeiras e mantidas na posição por meio de parafusos. 
- Foram projetados para evitar as tensões excessivas no apoio / contato entre os pinos e as peças de madeira, assim eles oferecem grande área de apoio com a madeira.
Espaçamentos mínimos em ligações com Conectores Metálicos
Resistência de Ligações com Conector de Anel
Resistência da Madeira à Compressão:
Resistência da Madeira ao Cisalhamento:
Entalhes
- Os Entalhes são ligações em que a transmissão do esforço é feita por apoio nas interfaces.
- As peças ligadas por entalhe são mantidas na posição por meio de parafusos ou por talas laterais pregadas. Esses parafusos (ou talas) NÃO são levados em consideração no cálculo da ligação.
- Para se permitir uma boa execução deve-se adotar profundidade mínima do entalhe de 20 mm.
Cálculo das Ligações por Entalhe
Profundidade necessária do Dente:
Componente “a” para transferir força horizontal:
Tarugos
- Os Tarugos são peças de madeira dura ou metálicas, colocadas dentro de entalhes, com finalidade de transmitir esforços.
- O Tarugo recebe o esforço por compressão na meia face vertical, transmitindo-o por corte para a meia face da outra extremidade. 
- O equilíbrio do tarugo é feito com tensões verticais de apoio, cujas resultantes são absorvidas pelos parafusos construtivos.
Cálculo das Ligações por Tarugos
Tensão de apoio no Tarugo:
Tensão de cisalhamento no Tarugo:
Tensão de cisalhamento nas peças ligadas:
Exemplo 1
 Dimensionar a emenda pregada de peças tracionadas da madeira Louro-Preto de 2ª categoria utilizadas em uma estrutura sujeita a uma combinação de cargas de longa duração em classe de umidade 2. O esforço de tração de projeto é igual a 5.000 N.
Exemplo 2
 A treliça da cobertura da figura ficará sujeita às ações de pesos próprio e da cobertura (G) e de vento (V), de forma tal que os esforços axiais F na diagonal 1 são: Fg = 6 kN e Fv = 8 kN. 
 Dimensionar a ligação da diagonal 1 com o banzo superior com parafusos de diâmetro 12 mm e aço com fyk = 240 Mpa, e de acordo com a NBR 7190.
 Dadosdo Projeto:
 - Madeira dura (dicotiledônea) de classe C60 
 - Combinação Normal de Ações (Longa duração)
 - Classe de Umidade 3