Ronai Tarefa-01

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UFRN - ECT - BCT
INTRODUC¸A˜O A` FI´SICA CLA´SSICA I : 2015-1
PROF. RONAI
TAREFA 01
1. O tempo de reac¸a˜o.
O ser humano e´ conectado ao mundo atrave´s dos seus cinco sentidos: audic¸a˜o, olfato,
paladar, tato e visa˜o. Entre o est´ımulo do ambiente e a resposta ao est´ımulo existe um
tempo de reac¸a˜o. Exemplificando, para o sentido da visa˜o, e´ corriqueiro o alerta sobre
o tempo de reac¸a˜o humano nas constantes campanhas dos meios de comunicac¸a˜o sobre a
relac¸a˜o: direc¸a˜o automobil´ıstica versus ingesta˜o de bebida alco´olica ou direc¸a˜o automo-
bil´ıstica versus atenc¸a˜o indevida ao smartphone.
Nessas campanhas na˜o ha´ uma indicac¸a˜o sobre qual o tempo me´dio de reac¸a˜o humano
de um motorista que dirige enquanto esta´ ao telefone. A pergunta e´:
Qual o tempo de reac¸a˜o entre um est´ımulo visual e a reac¸a˜o ao est´ımulo?
Um experimento simples e grosseiro para avaliar o tempo de reac¸a˜o pode ser aquele de
um indiv´ıduo que precisa segurar uma re´gua que cai repentinamente a partir do repouso. E´
poss´ıvel fazer o experimento em duas situac¸o˜es: (a) o indiv´ıduo concentrando sua atenc¸a˜o
a ac¸a˜o de segurar a re´gua; (b) o indiv´ıduo dividindo sua atenc¸a˜o entre a ac¸a˜o de segurar
a re´gua e digitando um texto no smartphone. Para cada situac¸a˜o repete-se o evento um
nu´mero adequado de vezes.
Para o estudante Paulo, o tempo de reac¸a˜o na situac¸a˜o (a), permitiu-o segurar a re´gua
nas seguintes posic¸o˜es:
ha = {15, 50; 35, 00; 16, 00; 17, 00; 19, 00; 13, 00; 17, 00} cm
e na situac¸a˜o (b)
hb = {32, 00; 45, 00; 17, 00; 40, 00; 19, 00; 25, 00} cm .
Em ambos os casos a incerteza da medida e´ a escala da re´gua: σh = 0, 05 cm.
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Utilizando a ana´lise dimensional foi aprendido que a relac¸a˜o entre o tempo e a distaˆncia
que um objeto cai em queda livre e´ dada por:
t ∝
√
h
g
.
Posteriormente, sera´ aprendido que a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas
na equac¸a˜o anterior e´ um fator constate. Aqui, vamos afirmar sem mostrar que
(1) t =
√
2h
g
.
Considerando que em Natal g = 9, 78 m/s2, calcule para os dados das situac¸o˜es (a) e (b):
1) O tempo de reac¸a˜o (tr) para cada posic¸a˜o dos conjuntos de dados: ha e hb;
2) O valor me´dio dos tempos de reac¸a˜o, tr,a e tr,b;
3) O desvio padra˜o da me´dia dos tempos de reac¸a˜o, tr,a e tr,b;
4) Escreva, para cada situac¸a˜o, o tempo de reac¸a˜o como: tr = t± σt;
5) Qual a sua conclusa˜o sobre os tempos de reac¸a˜o a partir dos valores escritos no
item 4)?
Evidentemente, a acelerac¸a˜o de um automo´vel deveria ser a = 9, 78 m/s2 para que nossa
estimativa tenha algum sentido. Qual a acelerac¸a˜o me´dia de um automo´vel que sai de
v = 0 a v = 35 km/h em apenas ∆t = 2 s? Para tra qual a distaˆncia percorrida? Para trb
qual a distaˆncia percorrida?