LISTINHA DE EXERCÍCIOS FÍSICA B1

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Universidade Federal do Espirito Santo
Centro de Cieˆncias Exatas
Departamento de F´ısica
F´ısica B1 (FIS06407)
1a Lista de Exerc´ıcios - 2019/01
Professor: Wendel S. Paz Data: 03/04/2019
1. Exerc´ıcios selecionados do cap´ıtulo 1 do livro-texto (Paul A. Tipler, F´ısica Para Cientistas e
Engenheiros, volume 1): 76, 77 e 78.
2. Um carro viaja para o leste em uma estrada plana por 32 km. Enta˜o, ele passa a viajar para
o norte, andando 47 km ate´ parar.
(a) Enconte a intensidade do vetor que indica a localizac¸a˜o do carro.
(b) Obtenha o aˆngulo entre o vetor deslocamento resultante e o sentido Norte-Leste.
3. Treˆs vetores no plano xy sa˜o expressos com relac¸a˜o ao sistema de coordenadas da seguinte
forma: ~a = 4,3ˆı + 1,7ˆj, ~b = -2,9ˆı + 2,2ˆj e ~a = -3,6ˆj, em que as componentes sa˜o dadas em
unidades arbitra´rias. Encontre,
(a) ~s = ~a + ~b + ~c
(b) ~a ·~b, ~b · ~c, ~a · ~c
(c) ~a×~b, ~b× ~c, ~a× ~c
4. Uma part´ıcula se move no plano xy de tal modo que suas coordenadas x e y variam com o
tempo de acordo com as expresso˜es x(t) = 1, 0t3 − 32, 0t e y(t) = 5, 0t2 + 12, 0t. Determine
a posic¸a˜o, a velocidade e a acelerac¸a˜o da part´ıcula quando t = 3 s.
5. Uma part´ıcula alfa (do nu´cleo de um a´tomo de he´lio) move-se num interior de um tubo,
reto, de 2,0 m de comprimento, que e´ parte de um acelerador de part´ıculas. A part´ıcula alfa
entra no tudo (em t = 0s) movendo-se com uma velocidade de 9,5 × 105 m/s e sai, na outra
extremidade do tubo, em t = 8,0 × 10−7 s.
(a) Qual e´ a acelerac¸a˜o da part´ıcula admitindo que ela e´ constante?
(b) Qual a sua velocidade quando ela deixa o tubo?
6. Dois trens, cada qual com velocidade escalar de 60 km/h , seguem em linha reta se aproxi-
mando entre si sobre os mesmos trilhos. Os maquinistas dos dois trens percebem simultane-
amente o perigo no momento em que a distaˆncia entre os trens e´ de 150 m. Suponha que
os dois maquinistas percam, simultaneamente, o mesmo intervalo de tempo de 0,2 s desde o
instante mencionado acima ate´ o momento em que os freios dos trens sa˜o acionados. A ac¸a˜o
dos freios e´ igual nos dois trens e faz cada trem parar depois de percorrer 50 m. Verifique se
haveria ou na˜o colisa˜o. Qual seria a distaˆncia cr´ıtica para a colisa˜o?
7. Um trem se desloca com velocidade constante, de Oeste para Leste, sendo o mo´dulo do vetor
velocidade igual a 60 km/h durante 50 minutos. A seguir, toma uma direc¸a˜o Nordeste, com a
mesma velocidade escalar, durante 30 minutos. Finalmente, mantendo a velocidade escalar,
segue para Oeste, durante 10 minutos. Calcule a velocidade me´dia do trem durante este
percurso (isto e´, determine o mo´dulo, a direc¸a˜o e o sentido da velocidade me´dia).
8. Um me´son e´ disparado com uma velocidade de 4 · 106 m/s para uma regia˜o onde um campo
ele´trico o acelera num sentido oposto ao da velocidade inicial, pore´m, na mesma direc¸a˜o.
Suponha que o mo´dulo desta desacelerac¸a˜o seja constante e igual a 2 · 1014 m/s2.
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(a) Calcule a distaˆncia percorrida pelo me´son desde o instante da aplicac¸a˜o do campo
ele´trico ate´ o instante em que ele pa´ra (momentaneamente).
(b) Qual o tempo que ele leva para percorrer a distaˆncia mencionada no item anterior?
9. Um manual de instruc¸o˜es para motorista estabelece que um automo´vel com bons freios e
viajando a 80km/h pode parar a 56 m de distaˆncia do ponto onde o automo´vel se encon-
trava no momento da aplicac¸a˜o dos freios. A distaˆncia correspondente a uma velocidade de
48km/h e´ de 24 m. No ca´lculo destes espac¸os se leva em conta tambe´m o tempo de reac¸a˜o
do motorista, durante este intervalo de tempo a acelerac¸a˜o e´ nula e o carro continua com
velocidade constante. Suponha que tanto o tempo de reac¸a˜o quanto a desacelerac¸a˜o sejam
iguais nos dois casos. Calcule:
(a) O tempo me´dio de reac¸a˜o do motorista;
(b) A desacelerac¸a˜o.
10. Um foguete e´ lanc¸ado verticalmente e sobe com acelerac¸a˜o vertical constante de 21 m/s2
durante 30 s. Seu combust´ıvel e´ inteiramente consumido e ele continua viajando somente
sob a ac¸a˜o da gravidade.
(a) Qual e´ a altitude ma´xima alcanc¸ada?
(b) Qual e´ o tempo total decorrido desde o lanc¸amento ate´ que o foguete volte a` Terra?
11. Um elevador aberto esta´ subindo com uma velocidade constante v = 10m/s. Um menino no
elevador, quando este esta´ a uma altura h = 20m acima do solo, joga direto para cima uma
bola. A velocidade inicial da bola em relac¸a˜o ao elevador e´ v0 = 20m/s.
(a) Obtenha uma expressa˜o literal para a altura ma´xima Hm atingida pela bola;
(b) Calcule a altura Hm pelos dados anteriores;
(c) Quanto tempo passa para que a bola retorne ao elevador?
12. Um meteorito entre verticalmente na atmosfera terrestre e passa a cair em direc¸a˜o ao centro
da Terra com uma acelerac¸a˜o varia´vel dada por: a = kgt1/2, Onde g e´ a gravidade na
superf´ıcie terrestre, t e´ o tempo em segundos e k = 1s−1/2. Considere a velocidade inicial do
meteorito igual a 40 m/s. Determine:
(a) A acelerac¸a˜o do meteorito para t = 100s;
(b) A velocidade do meteorito para t = 100s;
13. Um motorista freia seu carro uniformemente, de tal maneira que a velocidade cai de 60 km/h
a 30 km/h em 5 s. Que distaˆncia o carro ainda percorrera´ depois disso ate´ parar, e quanto
tempo levara´ para percorrer essa distaˆncia adicional?
14. Exerc´ıcios selecionados do cap´ıtulo 2 do livro-texto (Paul A. Tipler, F´ısica Para Cientistas
e Engenheiros, volume 1): 6, 7, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 23, 26, 29, 30, 33, 51, 52, 58,
59, 61, 63, 64, 65, 66, 69, 73, 74, 75, 96, 98, 103, 105, 106, 107, 115, 116, 118 e
122.