Complementos de Mecânca dos Solos e Fundações - material de apoio 2

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Complementos de Mecânica dos Solos e Fundações – Material de Apoio 2 
Capilaridade: 
 O que é o fenômeno da capilaridade? 
 A água capilar nos solos 
 Meniscos capilares independentes do nível de água 
 Capilarímetros 
 Importância dos fenômenos capilares 
 
1. O QUE É O FENÔMENO DA CAPILARIDADE? 
 Conforme vimos anteriormente, a água nos vazios dos solos se comporta de formas diferentes, 
podendo ser classificada como água adsorvida (ou adesiva), água de constituição, água livre, água 
higroscópica e água capilar. 
 Nesta aula, trataremos das águas capilares nos interstícios das partículas sólidas de um solo. 
 Entende-se por FENÔMENO DE CAPILARIDADE a propriedade que os líquidos possuem de se 
elevarem acima do nível onde há a pressão atmosférica, por meio de capilares (tubos de pequenos 
diâmetros). 
 No caso dos solos, têm-se como capilares os espaços vazios entre as partículas sólidas dos 
solos, que se interconectam uns com os outros e com o lençol freático por onde corre a água livre dos 
solos. Portanto, o fenômeno da capilaridade nos solos é a capacidade apresentada pela água contida 
nos vazios deste solo de se elevar acima do nível do lençol freático. 
 Esse fenômeno da capilaridade é importante porque a água capilar é responsável pela 
saturação do solo acima do nível do lençol freático, pela coesão aparente das areias úmidas e pela 
contração das argilas. É interessante se verificar, entretanto, que tipicamente o fenômeno da 
capilaridade não satura toda a coluna do solo até o nível atingido pela água capilar. Se observarmos o 
esquema abaixo, percebemos que após o nível freático, a água capilar satura todos os vazios do solo 
até um determinado nível, denominado NÍVEL DE SATURAÇÃO. Após este nível, a água capilar não é 
suficiente para preencher todos os vazios do solo. 
 
 
 
 
 
 
Perfil do comportamento capilar da água no solo. Retirada de Caputo (2000). 
A B 
 A água possui um comportamento diferenciado em sua superfície que fica em contato com o 
ar, devido à orientação de suas moléculas. Esse comportamento é diferente no interior do corpo de 
água, onde as moléculas de água estão envolvidas por outras moléculas de água em todas as direções: 
 
 
 
 
 
 
 
Representação do comportamento das moléculas de água na superfície e no inteiror do corpo de água. 
Modificada de Pinto (2006). 
 A tensão superficial que surge devido a essa interação molecular da água com o ar pode ser 
associada a uma tensão de membrana, pois seus efeitos são semelhantes. 
Quando a água (ou outro líquido) fica em contato com um corpo sólido, as forças químicas de 
adesão fazem com que a água fique com uma superfície curva. Essa curvatura apresentada pela 
superfície livre da água depende do tipo de material sólido com o qual ela está interagindo, e com seu 
grau de limpeza. Para um vidro limpo, por exemplo, esse grau de curvatura é quase nulo (como o 
representado na imagem (A) abaixo). 
Quando essa curvatura existe (como o representado na imagem (B) abaixo), significa que há 
uma diferença de pressão atuando nos dois lados da superfície da água que está em contato com o ar. 
Essa diferença de tensão interna e externa na coluna de água é equilibrada pela resultante da tensão 
superficial. Quanto maior for a curvatura da água, maior será a diferença entre as pressões interna e 
externa. Essa diferença de pressão pode ser calculada caso se conheçam a geometria da água e a sua 
tensão superficial. 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem representativa das tensões superficiais da água com o ar modificada de Pinto (2006) 
O comportamento da água capilar nos solos pode ser analisado então ao se considerar a Teoria 
do Tubo Capilar, que diz que quando um tubo é colocado em contato com a superfície livre da água, a 
água subirá pelo tubo até atingir uma posição de equilíbrio. Essa subida da água resulta do contato 
entre ela, o vidro do tubo e o ar; e da tensão superficial apresentada pela água em contato com o ar. 
Caso o vidro esteja limpo, a superfície da coluna de água que subiu por ele apresentará 
curvatura nula. Caso contrário, a curvatura apresentada pela água em um tubo cilíndrico será esférica 
e interceptará as paredes do tubo com um ângulo que irá depender das propriedades do material do 
qual o tubo for feito. 
A altura que a água atingirá dentro do tubo capilar é aquela na qual o seu peso dentro do tubo 
se iguale à força resultante da tensão superficial que a mantém na posição acima do nível da água. Ou 
seja, será a posição na qual as pressões que impulsionam a água para cima se igualem àquelas que a 
forçam para baixo: 
 
 
 
 
 
 
Representação esquemática do comportamento da água no tubo capilar. Retirada de Pinto (2006) 
Se considerarmos um tubo com raio r, no qual a água com peso específico (ɣw) subiu a uma 
altura hc , podemos calcular o peso da água (P) como sendo igual ao volume de seu corpo (o volume 
do tubo que, se for cilíndrico, é igual a πr2hc multiplicado pelo seu peso específico (veja aula de índices 
físicos dos solos): 
𝑃 = π . 𝑟2. ℎ𝑐 . ɣ𝑤 
Se considerarmos uma tensão superficial T que atua sobre toda a superfície de contato entre 
a água e o tubo, então a força resultante F dessa tensão será igual ao cumprimento da circunferência 
formada pela superfície da água multiplicada pela tensão: 
𝐹 = 2 . π . 𝑟 . 𝑇 
A altura capilar da água, então, será o ponto no qual P = F. Quando igualamos as duas 
equações, temos: 
π . 𝑟2. ℎ𝑐 . ɣ𝑤 = 2. 𝜋. 𝑟. 𝑇 
De onde, isolando-se hc: 
𝒉𝒄 =
𝟐 . 𝐓
𝐫. ɣ𝒘
= 
𝟒 . 𝐓
𝐝. ɣ𝒘
 
Onde: T = tensão superficial da água por unidade de linha de contato com o tubo; r = raio do 
tubo; ɣw = peso específico da água e d = diâmetro do tubo. 
Pela fórmula, conhecida como Lei de Jurin (para uma situação de ascensão máxima, quando o 
equilíbrio é atingido), pode-se deduzir que a altura capilar da água é inversamente proporcional ao 
raio r do tubo capilar. Dessa forma, considerando os solos, pode-se dizer que em solos siltosos ou 
argilosos, finos, onde os vazios têm diâmetros mais reduzidos, a água capilar atingirá alturas maiores 
que aquelas apresentadas por solos granulares (arenosos ou pedregulhos), onde os vazios são maiores. 
A tensão superficial da água a 20°C é estimada como sendo da ordem de 0,073 N/m2. Dessa 
forma, pela equação acima, podemos concluir que tubos com diâmetros de 1mm teriam altura de 
ascensão de 3cm. Para tubos com 0,1mm, a altura de ascensão seria de 30cm, e os de 0,01mm, teriam 
altura de ascensão da água de 3m, e assim por diante. 
 
2. A ÁGUA CAPILAR NOS SOLOS 
Como já falamos, os vazios dos solos são muito pequenos e, portanto, podem ser comparados 
a tubos capilares, ainda que muito irregulares e interconectados. O comportamento da água capilar 
nos solos é dependente do histórico do depósito sedimentar que forma o solo. 
Quando o depósito é o de um solo seco, e este solo seco é colocado em contato com a água, a 
água é sugada para dentro do solo. Caso o depósito que forma o solo esteja saturado, abaixo do nível 
de água, e este nível de água se rebaixa, a água nos vazios do solo tenderá a descer (conforme 
mostrado na figura abaixo). 
Sabemos que a altura capilar que a água atinge é inversamente proporcional ao diâmetro do 
tubo capilar. Portanto, a altura que essa água irá atingir no interior de um solo depende do diâmetro 
dos vazios entre os grãos do solo que, por sua vez, depende do tamanho das partículas que formam o 
solo, e de seu arranjo umas em relação às outras. No esquema da figura abaixo, a altura de ascensão 
máxima atingida pela água em um solo seco está representada pelo ponto A. Essa altura A varia com 
o tipode solo (com o tipo de partículas que compõem o solo): 
 Para pedregulhos, alguns poucos centímetros; 
 1 a 2 metros para solos arenosos; 
 3 a 4 metros para siltes; 
 Dezenas de metros para argilas. 
Como já vimos, também, a até uma certa altura B, a água capilar deixará o solo com um grau 
de saturação aproximadamente constante, mesmo que essa saturação não seja de 100%. Os tamanhos 
dos vazios do solo são, entretanto, irregulares, e algumas bolhas de ar que ficam enclausuradas no 
interior do solo podem atrapalhar ou até mesmo impedir a ascensão capilar da água. A partir de B até 
A, esse grau de saturação passará, então, a diminuir. 
Já para solos saturados cujo nível de água diminuiu, a tendência de descida da água no interior 
do solo será contraposta pela tensão superficial da água, que formará meniscos capilares. Caso o nível 
da água abaixe além do limite que a tensão superficial da água é capaz de suportar (ou seja, se o 
rebaixamento do lençol freático for superior à altura de ascensão capilar correspondente), a coluna de 
água irá se romper e a água que se encontra acima dessa cota ficará presa nos contatos entre as 
partículas sólidas do solo. 
Assim, no esquema abaixo, se o nível da água abaixar até um ponto em que se fixe novamente 
(N.A.), teremos um trecho (até o ponto C) no qual o solo permanecerá saturado, a partir do qual, até 
o ponto D, que representa o ponto de altura máxima da ascensão capilar, a saturação do solo começará 
a diminuir. A água que se encontra acima da cota do ponto D não estará mais vinculada ao lençol 
freático, ou seja, estará contida entre os grãos sem constituir um filme de água contínuo conectado ao 
nível da água livre do solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perfis de ascensão capilar para solos secos e solos saturados cujo nível do lençol freático abaixou. 
Retirado de Pinto (2006) 
 
3. MENISCOS CAPILARES INDEPENDENTES DO NÍVEL DE ÁGUA 
A água que fica contida entre os grãos e que não está vinculada ao lençol freático forma 
meniscos capilares entre as partículas sólidas às quais elas se conectam: 
 
 
 
 
Representação esquemática de um menisco capilar. Retirada de Pinto (2006) 
Quando a água intersticial forma um menisco capilar, ela está a uma pressão abaixo da pressão 
atmosférica (o ar à sua volta está à pressão atmosférica, como já vimos). A diferença de pressão entre 
a pressão da água e a pressão do ar circundante cria uma tensão superficial T da água. Dessa tensão 
superficial da água surge uma força P, que aproxima as partículas sólidas, conforme mostrado no 
esquema acima. 
A tensão superficial da água tende a aproximar as partículas sólidas e, com isso, aumenta a 
tensão efetiva (σ’) no solo. Essa tensão efetiva confere ao solo uma COESÃO APARENTE. Esse 
fenômeno de coesão aparente é o que permite, por exemplo, que esculturas de areia sejam feitas na 
praia. Mas se o solo secar ou saturar, essa coesão desaparecerá (daí ela ser chamada de “aparente”). 
Da mesma forma, a coesão aparente é importante para a estabilidade de alguns taludes. E, da mesma 
forma, em períodos de chuvas intensas (que podem saturar um solo), ocorrem com frequência 
rupturas de encostas e de escavações devido ao seu desaparecimento. 
Essa coesão aparente é mais facilmente verificada em areias, já que as areias podem se saturar 
ou secar com facilidade. Mas ela também ocorre nas argilas, onde atinge valores maiores e se torna 
mais importante. 
 
4. CAPILARÍMETROS 
A determinação experimental da capilaridade dos solos é efetuada por meio de um 
equipamento denominado capilarímetro, que mede o diâmetro dos tubos capilares. 
Um desses aparelhos é o capilarímetro de Beskow. Este aparelho aplica uma força de sucção 
na amostra até destruir a sua força capilar. Essa força de sucção é medida em uma coluna de água ou 
mercúrio, e equivale à altura capilar do solo. 
 
5. IMPORTÂNCIA DOS FENÔMENOS CAPILARES 
De tudo o que já foi dito anteriormente, podemos deduzir que os fenômenos capilares têm 
grande importância para obras que exigem pavimentos, bem como para o reconhecimento do 
comportamento de solos que serão sujeitos a pressões por quaisquer obras da Engenharia Civil. 
Por exemplo, se o terreno de fundação de um pavimento for constituído por um solo siltoso 
cujo nível freático seja pouco profundo, a água capilar pode tornar este solo saturado, já que, como 
vimos anteriormente, solos siltosos comportam alturas de ascensão capilar na ordem de metros. Para 
evitar que a água capilar deste solo venha a prejudicar a estabilidade do pavimento que será 
construído, ter-se-á que tomar certas precauções, que podem incluir a substituição do material siltoso 
por outro de menor grau de capilaridade, ou a construção de sub-bases e bases adequadas à situação, 
entre outros. 
A aproximação das partículas sólidas ocasionada pelo aumento das tensões efetivas de um 
solo quando ele deixa de estar saturado (situação na qual não há força capilar) pela perda de suas 
águas intersticiais por evaporação, ou pelo rebaixamento do lençol freático, causa uma contração 
neste solo que pode prejudicar as obras construídas sobre ele. Ainda, um talude construído com o uso 
de uma areia que possua uma coesão aparente pode desmoronar caso essa areia se sature ou seque. 
Em ambos os casos, medidas de precaução devem ser tomadas para evitar que tais acontecimentos 
relacionados à mudança de estado dos solos ocorra. 
 A capilaridade também pode ser responsável pelo fenômeno do sinfonamento capilar 
observado em barragens de terra. Isso porque, quando a altura capilar do material que recobre o 
núcleo impermeabilizante da barragem é maior que a distância entre a crista do núcleo e o nível de 
água de montante, o fenômeno da capilaridade faz com que a água consiga percolar a barragem por 
sobre o seu núcleo impermeável. 
 
6. PRESSÕES DA ÁGUA EM MENISCOS CAPILARES 
 
Recordemos primeiramente que, para cálculos de pressão na Engenharia, toma-se a pressão 
atmosférica como referência e, a partir disso, trabalha-se com pressões relativas à atmosférica, que 
são as pressões absolutas menos a pressão atmosférica. A pressão atmosférica é da ordem de 100kPa. 
O ar estará sempre à pressão atmosférica para efeitos de estudos de capilaridade. A água, em 
seu nível de água (ou seja, na superfície de seu corpo), estará também à pressão atmosférica. 
Consideremos agora a seguinte imagem novamente: 
 
 
 
 
 
Representação de água em capilarímetro. Modificada de Pinto (2006). 
O ar no ponto F, imediatamente acima da interface com a água, e a água nos pontos A e D, na 
altura de seu nível de água, estarão com uma pressão igual à pressão atmosférica. Já os pontos C e B, 
além da pressão atmosférica, recebem também a pressão do peso da água que está sobre eles. 
Portanto, a pressão nesses dois pontos será igual à pressão atmosférica mais o peso da água (peso 
específico da água vezes a profundidade do nível de água até a posição de B e C). 
Já a água no ponto E está acima do nível da água, que está à pressão atmosférica. Como vimos 
anteriormente, pelo fenômeno da capilaridade, a água capilar “sobe” por canalículos acima de seu 
nível devido à diferença de pressão. Logo, a pressão no ponto E será menor que a pressão atmosférica, 
e equivalerá à pressão atmosférica menos a altura desse ponto em relação à superfície da água, vezes 
o peso específico da água. 
A pressão da água capilar ligada ao lençol freático dos solos, situada acima do nível desse lençol 
freático é, pois, menor que a pressão atmosférica. A diferença de pressão entre os pontos F e E (na 
interface água-ar, tanto nos tubos quanto nos solos) é suportada pela tensão superficial da água. 
Os meniscos capilares(formatos côncavo ou convexo que a superfície da água na interface 
água-ar assume) podem ser portanto correlacionados à diferença de pressão entre a água e o ar, da 
seguinte forma: quando a água estiver com a mesma pressão do ar (que é a pressão atmosférica), não 
haverá curvatura. Caso a água tenha uma pressão menor que aquela do ar (pressão negativa, menor 
que a pressão atmosférica), a curvatura será convexa, e será maior quanto maior for a diferença entre 
a pressão da água e a pressão do ar. No caso de a água ter pressão superior à do ar, então a superfície 
de contato entre eles será côncava, e será maior quanto maior for a diferença entre a pressão da água 
e a pressão do ar. 
A tensão na água logo abaixo do menisco capilar é negativa e igual à altura de ascensão capilar. 
Ela pode, portanto, ser medida por essa altura de coluna de água. Ao longo do tubo capilar, a variação 
dessa pressão será linear. 
A pressão da água logo abaixo do menisco capilar também pode ser calculada diretamente a 
partir da tensão superficial da água. Essa pressão é negativa no tubo capilar, como já dito. A pressão 
neutra (u) é, portanto negativa. 
Se recordarmos a equação das tensões no solo: 
𝜎′ = 𝜎 − 𝑢 
Então podemos dizer que uma pressão neutra (u) negativa resulta em uma pressão efetiva (σ’) 
maior que a tensão total (σ). A pressão neutra negativa provoca, pois, uma maior força nos contatos 
dos grãos sólidos do solo. 
As tensões no subsolo, quando este apresenta uma pressão neutra negativa (ou seja, quando 
há águas capilares formando meniscos entre os grãos sólidos do solo), obedecem um esquema como 
o indicado na figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
Representação gráfica da modificação das tensões no solo quando submetido à capilaridade e na 
situação em que não há capilaridade. Retirada de Pinto (2006) 
Neste exemplo, o solo de areia fina deve promover uma ascensão capilar superior a 1m. Assim, 
toda a faixa superior ao nível da água poderá estar saturada com água capilar. A pressão neutra (u) 
variará linearmente, como já dito, mas seu ponto zero estará na altura do nível de água (N.A.), até o 
valor negativo da superfície do terreno, correspondente à diferença de cota entre o nível superficial 
do solo e o nível da água no subsolo. A pressão neutra negativa (u) causa uma tensão efetiva de 
10kN/m² na superfície do terreno quando esta deveria ser nula. Como a resistência das areias é 
diretamente proporcional à tensão efetiva, o fenômeno da capilaridade, nesse caso, confere a este 
terreno uma sensível resistência. 
A água livre do lençol freático só pode suportar tensões negativas (chamadas tensões de 
tração) a até uma atmosfera (aproximadamente 100kN/m²). Essa tensão corresponde a 10m de coluna 
de água. Acima disso, começa a ocorrer o processo de cavitação (processo no qual a pressão externa 
na superfície da água se iguala à pressão de vapor com a temperatura sendo mantida constante e a 
pressão aumentando). A água nos meniscos capilares, entretanto, pode suportar pressões muito 
superiores a esta, conforme se comprovou experimentalmente. É por isso que ocorrem alturas de 
ascensão capilar superiores a 10m. 
 
 
7. BIBIOGRAFIA 
CAPUTO, H.P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Vol.1. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e científicos 
Editora S.A., 2000. 242 p. 
PINTO, C.S. Curso básico de mecânica dos solos. 3ª ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2006. 355p.