Lista_de_Exerccios_UND_3_de_Mecnica_dos_Solos_1 (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – CAMPUS CARAÚBAS DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SOLOS
PROFESSORA: DESIREÉ ALVES DE OLIVEIRA ALUNO:
Lista de Exercícios de Mecânica dos Solos – Unidade 3 Tensões Geostáticas
1 -Como se calcula a pressão neutra (a) no caso hidrostático; (b) no caso dinâmico (adensamento); e (c) no caso de fluxo permanente (redes de fluxo)?
Resolução:
a- Para se calcular a pressão neutra em um caso hidrostático, é necessário conhecer os parâmetros de peso específico d’agua e o ponto de pressão, com isso se faz a multiplicação do peso e o ponto.
b- No caso dinâmico, há um acréscimo de tensão P que atua sobre a agua, mas com o passar do tempo ele é transferido para a parte solida do solo, com isso T=0, u = u0 + P e em T= ∞, u=u0. Com isso 0≤ t ≤∞, u0 ≤ u ≤u0 + p.
c- Para se calcular o fluxo permanente é necessário se obter as tensões neutras da rede de fluxo, e so se pode determinar essas tensões através da equação de Bernoulli.
2 -O que são: tensão total, pressão neutra e tensão efetiva? Analise a expressão σ’ = σ – u.
3 -Como se calcula a pressão neutra (a) no caso hidrostático; (b) no caso dinâmico (adensamento); e (c) no caso de fluxo permanente (redes de fluxo)?
Resolução:
a- Para se calcular a pressão neutra em um caso hidrostático, é necessário conhecer os parâmetros de peso específico d’agua e o ponto de pressão, com isso se faz a multiplicação do peso e o ponto.
b- No caso dinâmico, há um acréscimo de tensão P que atua sobre a agua, mas com o passar do tempo ele é transferido para a parte solida do solo, com isso T=0, u = u0 + P e em T= ∞, u=u0. Com isso 0≤ t ≤∞, u0 ≤ u ≤u0 + p.
c- Para se calcular o fluxo permanente é necessário se obter as tensões neutras da rede de fluxo, e so se pode determinar essas tensões através da equação de Bernoulli.
4 -A variação do nível d’água de um lago (desde que ele não seque) tem influência sobre a tensão efetiva no solo do fundo do lago? Explique.
Resolução:
A tensão efetiva é proveniente das somas dos componentes verticais das forças nos pontos de contato das partículas solidas por unidade de área de secção transversal da massa de solo, ou seja é uma tensão de contato, com isso, a variação do nível de agua não influencia, pois ainda a um tensão efetiva abaixo do solo, então como é um fundo de ria esse pressão sempre será zero, a tensão efetiva sempre será diferente das tensões total e pressão neutra, e a pressão total neste caso cresce na mesma medida que a pressão neutra, com isso a pressão efetiva será nula.
5 -Calcular as tensões totais, efetivas e neutras devido a peso próprio que atuam nas várias camadas do perfil abaixo. Fazer os diagramas dessas tensões.
a) Considere o efeito da capilaridade.
b) Desconsidere a capilaridade.
c) Compare e discuta os resultados.
d) Desconsiderar a capilaridade nos cálculos de tensões está a favor ou contra a segurança? Explique.
6 - Traçar os diagramas de σ, σ’ e u para o perfil seguinte:
7 – Após rebaixar o N. A. para a cota – 5 m e remoção da argila orgânica, foi lançado sobre o solo do exercício anterior um aterro de extensão infinita até a cota + 4 m. Calcular Para o aterro, γ = 18 kN/m³. Calcular as tensões totais, efetivas e neutras devido a peso próprio que atuam nas várias camadas do perfil. Fazer os diagramas dessas tensões com a profundidade.
8 - Calcular as tensões totais, efetivas e neutras devido a peso próprio que atuam nas várias camadas do perfil abaixo e fazer os diagramas dessas tensões com a profundidade, após a realização de um rebaixamento do NA para a cota – 3 m, concomitantemente com o lançamento de um aterro (γ = 16 kN/m³ e w = 18,2%) até a cota + 5 m.
Capilaridade
A habilidade da água em influenciar diversos processos do solo é determinada principalmente pela sua estrutura molecular. Esta estrutura também é responsável pelo fato de que a água é um líquido, e não um gás em temperaturas encontradas na Terra. A água é um composto simples, suas moléculas individuais contêm um átomo de oxigênio e dois átomos de hidrogênio muito menores. Os elementos são ligados covalentemente, cada átomo de hidrogênio compartilhando seu único elétron com o oxigênio.
1. Em função da Estrutura e Propriedades da Água, explique:
a) Polaridade
b) Pontes de Hidrogênio
c) Coesão versus adesão
d) Tensão superficial
2. Em função da Capilaridade e Água no Solo, explique:
a) Mecanismo da Capilaridade
Resolução:
	A capilaridade é o movimento de subida ou descida de um líquido em um tubo fino, esse movimento e produzido pela tensão superficial produzida pelo líquido. A tendência de o líquido subir pelo capilar resulta da diferença de pressão gerada pela interface curva formada entre as fases líquida e gasosa. 
b) Ascensão capilar no solo
Resolução:
	A ascensão capilar, serve para descrever um movimento que a água dos poros do solo realiza, quando passa de uma altura inferior para uma altura superior, dirigida pelo gradiente da carga hidráulica e através da interface entre ar e água. 
3. Em função da Energia da Água no Solo, explique:
a) Potencial da água no solo
4. O que é capilaridade? Estabeleça a altura capilar máxima para um diâmetro “D”, e a
tensão resultante (mínima) na água.
5. O que são zona de saturação capilar e zona de franja capilar? Como se distribuem as pressões na água nessas zonas? Por que essas pressões são geralmente desprezadas nos cálculos?
	Resolução:
		A zona de saturação capilar é a região onde não mais vazios no solo, ou seja, todos os vazios foram preenchidos pela água, isso acontece pela capilaridade da água, essa zona ocorre acima do nível da água, as pressões nessa área são positivas. Já a franja capilar é a região onde há a ascensão capilar no qual o solo ainda se encontra 100 % saturado, mas a uma carga de pressão negativa. As pressões são desprezadas pois pouco influenciam, visto que podem se anular. 
6. Como agem as forças capilares sobre os grãos sólidos do solo?
7. Explique a diferença entre coesão aparente e coesão real e quais as consequências de cada uma no comportamento do solo.
8. Dado um solo cujos grãos têm um diâmetro de 0,06 mm, e um diâmetro dos poros de 0,01 mm (1/6 de diâmetro do grão), determine a tensão máxima de sucção que pode aturar sobre este solo (parcialmente saturado). (Ts = 0,075 gf/cm).
	Resolução:
		A capilaridade gera a tensão de sucção que é expressa:
		Para a máxima tensão de sucção o cos, logo:
9. Têm-se duas amostras de uma mesma argila, mas sendo uma saturada e outra seca (portanto não saturada). Se jogar-se em cada amostra uma pequena quantidade de água, a água será sugada mais rapidamente (maior velocidade) na argila seca. Como se explica tal fenômeno se a argila seca (não saturada) tem menor permeabilidade?
10. Fale como se dá a formação da membrana contrátil. Se, para uma determinada condição, o menisco formado entre o líquido e as superfícies de contato se apresenta na posição horizontal, pode haver ascensão capilar?
Permeabilidade
1. O que é permeabilidade? Por que um solo saturado é mais permeável do que o mesmo solo não saturado?
2. Coloque os solos de cada item em ordem crescente de permeabilidade e justifique sua decisão: a) areia, pedregulho, silte, argila; b) GC e SM; c) SP e SW; d) argila de baixa plasticidade e argila de alta plasticidade fissurada; e) MH e CH; f) SC e ML.
3. Descreva os ensaios de permeabilidade em laboratório e apresente como os resultados são determinados nestes ensaios. Explique o funcionamento de cada um e deduza as equações para k. Qual a importância desses ensaios para a engenharia civil e geotécnica? Quando se usa cada um dos ensaios?
Resolução:
		Os ensaios de laboratório para determinar a condutividade hidráulica, ou os coeficientes de permeabilidade, são realizados em células chamadas de permeâmetros, no qual em seu interior são colocados corpos de provas para execução, os permeâmetros apresentam duas categorias que são os flexíveis e os de parede rígida. De acordo o método de utilização, pode-se determinar o ensaio de carga variável, o de cargaconstante e o de vazão constante. No permeâmetro de nível constante utiliza-se um cilindro de área transversal A e dentro dele coloca-se solo na qual se quer conhecer o coeficiente K de permeabilidade, mantem-se o nível da água ate que a descarga no fundo se estabilize, obtém-se então a vazão através do solo, medindo o intervalo de tempo ∆t para obter o volume. Com isso utilizando a equação de Darcy, temos
		Já no permeâmetro de nível, variável a água vai ser despejada ate qua velocidade de descida se estabilize. Com isso as constantes de área do tubo (a) a seção transversal do solo A e o comprimento L, são mantidos. São medidos nesse ensaio a altura (h0), o tempo (t0) e a altura correspondente ao término do ensaio (hF). Logo a permeabilidade é dada por:
		O ensaio de permeabilidade tem fundamental importância para a engenharia. As leis que regem os fenômenos de fluxo de água em solos são aplicadas nas mais diversas situações: cálculo de vazão, análise de recalques, estudo de estabilidade e definição de materiais para filtros entre outros. Suas utilizações vão depender da necessidade de estudo.
4. Procede-se a um ensaio de carga variável num solo e achou-se 𝑘 = 3𝑥10−5cm/s. Qual o diâmetro do tubo graduado se a altura de carga caiu de 27,5 cm para 20,0 cm em 5 minutos? A seção transversal da amostra é de 15 cm² e seu comprimento é de 8,5 cm.
5. Num ensaio de permeabilidade com carga variável, a carga inicial é 300mm. Em três minutos de ensaio, a carga caiu 10mm. Determine quanto tempo o ensaio continuará para a carga atingir 180mm.
6. No permeâmetro mostrado na figura a seguir, adote: h=28 cm; z = 24 cm e L=50 cm. A seção transversal do permeâmetro é de 530 cm². O peso específico da areia é de 18 kN/m³. Mantida a carga hidráulica, mediu-se um volume de 100 cm³ escoando em 18 segundos. Qual é o coeficiente de permeabilidade do material?
Resolução:
Vazão:
Gradiente:
Permeabilidade:
Percolação e Redes de Fluxo
1. Fale da importância do estudo do movimento da água no solo. Em que bases teóricas a teoria do fluxo de água em solos se baseia?
2. A teoria de percolação de água nos solos é utilizada para resolver inúmeros problemas práticos de engenharia. Quais são esses problemas? Em que situações essa teoria se aplica?
3. A instabilidade hidráulica pode assumir 2 formas distintas. Explique o que significam e em que situações práticas de engenharia podem acontecer.
Resolução
•erosão interna (“piping”);
 O piping é a forção de um tubo de escoamento, que carrega grumos de silte e argila, da jusante para montante no maciço de terra compactada em uma barragem, onde esse tubo tente a ter seu diâmetro aumentado a medida que a agua percola pelo compactado. Nas barragens esse fenómeno é muito comum.
•ruptura hidráulica (ou levantamento hidráulico).
Isso ocorre quando a água possui uma força de percola alta, ou seja, essa força é suficiente para destabilizar um solo compactado, e causa perta de resistência e estabilidade. Na engenharia esse acontecimento gera um fenómeno chamado de areia movediça, que é a saturação do solo, alterando seu estado físico. 
4. Explique por que as hipóteses da teoria de percolação são mais bem satisfeitas em maciços de areia ou brita.
5. Que fatores auxiliam na avaliação da segurança da barragem quanto ao fluxo?
6. De que forma pode ser feita a proteção contra: a erosão interna? a liquefação?
Resolução
O processo de erosão interna se muitas vezes pela falta de filtros, com isso a presença de filtros, dimensionados de acordo com critérios actuais, podem parar eficazmente o processo de erosão interna, sem que este se desenvolva muito, através da retenção das partículas finas arrastadas e da cicatrização de fugas concentradas de água. Já para evitar a liquefação pode trabalhar para garantir o funcionamento do sistema de drenagem das barragens, efetuando o monitoramento constante para identificação de problemas.
7. Quais os procedimentos para controle das forças de percolação por redução da vazão de percolação?
8. Quais os procedimentos para controle das forças de percolação por dispositivos de drenagem?
9. O que são redes de fluxo e como são formadas? Qual o objetivo do estudo de redes de fluxo?
Resolução:
As redes de fluxos são representações gráficas dos fluxos das águas em meios porosos, ou seja, no solo, indicam a trajetória das partículas. Tem o objetivo de quantificar e controlar o movimento da água. 
10. Considerando casos gerais, o tipo de fluxo que ocorre em um material pode ser definido a partir das condições de alteração do índice de vazios e do grau de saturação nele encontrados. Quais são os tipos de fluxo? Exemplifique-os.
11. Quais são os princípios básicos para o traçado de uma rede de fluxo?
12. Que tipos de condições de contorno podem ser definidas em um problema de rede de fluxo?
Resolução:
As condições de contorno são, superfície impermeável, superfície em contato com o liquido, superfície livre de fluxo e linha freática. 
13. Além do método gráfico, quais são os outros métodos de traçado de redes de fluxo?
14. Determine a vazão de água através do tubo ilustrado na figura abaixo. O tubo tem área transversal de 100 cm² e o solo tem um coeficiente de permeabilidade de 𝑘 = 4𝑥10−5cm/s.
15. Estime a vazão de água através da camada de areia do terreno de fundação da barragem apresentada na figura a seguir. O coeficiente de permeabilidade da areia é de
𝑘 = 5𝑥10−2cm/s e o comprimento da seção da barragem é de 100m. O solo utilizado na construção da barragem possui um coeficiente de permeabilidade muito inferior ao coeficiente de permeabilidade da areia, de modo que a parcela de fluxo através do maciço da barragem pode ser desprezada.
Resolução
16. No esquema a seguir, determinar em diferentes cotas as cargas altimétricas, de pressão e total. Determine os gráficos de distribuição de tensões totais, pressões neutras e tensões efetivas. Em seguida calcular a vazão que percola e verificar se a areia está sujeita ao fenômeno de areia movediça. Em caso negativo, determinar qual a carga mínima que poderá conduzir o solo àquela condição. Determinar ainda a curva granulométrica de um filtro que sirva para esse solo, sabendo que ele tem a seguinte composição granulométrica:
17. Determinar o volume de água que passa pelo sistema esquematizado na Figura a seguir, em 15 minutos. Determine os gráficos de distribuição de tensões totais, pressões neutras e tensões efetivas. O solo está sujeito ao fenômeno de areia movediça? Explicar.
18. As pressões neutras nos pontos 1 e 2 da Figura a seguir valem, respectivamente, 200kPa e 30kPa. Calcular a vazão que percola pelo sistema.
19. No permeâmetro mostrado na figura a seguir, adote: h=38 cm; z = 21 cm e L=60 cm. A seção transversal do permeâmetro é de 530 cm². O peso específico da areia é de 18 kN/m³. Mantida a carga hidráulica, mediu-se um volume de 100 cm³ escoando em 18 segundos. Qual é o coeficiente de permeabilidade do material? Determine as cargas total, altimétrica e piezométrica, as tensões total, efetiva e pressão neutra das linhas equipotenciais de contorno da rede de fluxo e do ponto situado a 15 cm de altura em relação à peneira inferior e esboce o gráfico da variação da tensão total, efetiva e pressão neutra ao longo do permeâmetro. Determine qual o esforço que a areia estará exercendo na peneira inferior. Verifique a segurança da areia quanto à possibilidade de ocorrer a areia movediça. Em caso negativo, determinar qual a carga mínima que poderá conduzir o solo à condição de areia movediça.
20. Uma cortina impermeável forma um represamento a montante no nível de água igual a 9m, que se comunica com o curso d’água a jusante, cujo nível é igual a 1,5m, através de um substrato de permeabilidade igual a 𝑘 = 10−5cm/s e peso específico natural igual a 17,7 kN/m³. A rede de fluxo obtida após a cravação da estaca é mostrada na Figura abaixo.
Pede-se:
a) Defina as condições de contorno para o problema, apontando e definindo o tipo das linhas de contorno e a carga das linhasque são equipotenciais.
b) Vazão total que escoa sob a cortina e a vazão que escoa no primeiro canal de fluxo.
c) Determine as cargas total, piezométrica e altimétrica das linhas de contorno da rede de fluxo, definidas na letra a) e para os pontos A, B, C e D e calcule as tensões total, efetiva e pressão neutra para esses mesmos pontos.
d) Determine o gradiente hidráulico do ponto b e d. Verifique a segurança da areia no trecho b-d quanto à possibilidade de ocorrer a areia movediça. Justifique. Em caso negativo, determinar qual a carga mínima que poderá conduzir o solo à condição de areia movediça.
e) A que altura ascenderia a água acima das bases de piezômetros instalados nos pontos A e B?
21. Uma barragem de concreta forma um represamento a montante no nível de água igual a 20m, que se comunica com o curso d’água a jusante, cujo nível é igual a 1,8m, através de um substrato permeável de profundidade igual a 22,8 m. A permeabilidade do substrato é igual a 10−5cm/s e o peso específico natural é 19 kN/m². A rede de fluxo obtida é mostrada na Figura abaixo.
Pede-se:
a) Defina as condições de contorno para o problema, visíveis na figura, apontando e definindo o tipo das linhas de contorno e a carga das linhas que são equipotenciais.
b) Vazão total que escoa sob a barragem e a vazão que escoa no primeiro canal de fluxo.
c) Determine as cargas total, piezométrica e altimétrica das linhas de contorno da rede de fluxo, definidas na letra a) e para os pontos A e B, e calcule as tensões total, efetiva e pressão neutra para esses mesmos pontos. Determine a subpressão na fundação da barragem.
d) Determine o gradiente hidráulico do ponto ao pé de jusante da barragem. Verifique a segurança da areia quanto à possibilidade de ocorrer a areia movediça. Justifique. Em caso negativo, determinar qual a carga mínima que poderá conduzir o solo à condição de areia movediça.
e) A que altura ascenderia a água acima das bases de piezômetros instalados nos pontos A e B?
22. Considere uma rede de fluxo referente a percolação sob pranchada penetrante numa camada de solo (ver figura) cuja condutividade hidráulica é 𝑘𝑥=𝑘𝑦=𝑘𝑧=5.10−3𝑐𝑚/𝑠 (areia fina), determine:
a) A altura máxima (acima da superfície do terreno) atingida pela água se os piezômetros são colocados nos pontos a, b, c e d
b) A vazão da percolação através do canal II por unidade de comprimento (perpendicular à seção mostrada)
c) a vazão total da percolação, através da camada permeável, por unidade de comprimento.
23. Determinar a vazão que passa no sistema:
24. Considere uma rede de fluxo referente a percolação sob barragem de concreto numa camada de solo (ver figura) cuja condutividade hidráulica é 𝑘𝑥=𝑘𝑦=𝑘𝑧=10−3𝑐𝑚/𝑠, determine:
a) A vazão total da percolação, através da camada permeável, por unidade de comprimento longitudinal da barragem;
b) O gradiente hidráulico no quadrado X;
c) A vazão no primeiro canal de fluxo (junto à barragem);
d) Para os pontos A, B e C determinar: 1. Gradiente; 2. Carga altimétrica, piezométrica e total; 3. Pressão.
e) Examine a rede de fluxo sob o ponto de vista de possibilidade de ocorrência de areia movediça.
f) Determinar qual a subpressão total que a barragem, apresentada na figura, sofre quando a água acumulada no reservatório atinge a cota de 94 m na cota de montante e 68 m na cota de jusante, considerando que a base da barragem tem 65 m;
g) A força total devido à pressão da água por metro de comprimento da barragem.
25. Considere uma rede de fluxo referente a percolação sob barragem de concreto numa camada de solo (ver figura) cuja condutividade hidráulica é 𝑘𝑥=𝑘𝑦=𝑘𝑧=2,5.10−5𝑚/𝑠, determine:
a) A vazão total da percolação, através da camada permeável, por unidade de comprimento longitudinal da barragem;
b) O gradiente hidráulico nas regiões entre equipotenciais;
c) A vazão no primeiro canal de fluxo (junto à barragem);
d) Determinar qual a subpressão total que a barragem, conforme apresentada na figura, sofre;
e) A força total devido à pressão da água por metro de comprimento da barragem.
26. Escreva a equação geral de fluxo em solos abaixo particularizando-a para o caso de um solo homogêneo e isotrópico e para o caso de fluxo estacionário.
27. Para os casos apresentados nas figuras abaixo, determinar as condições de contorno (destacar as equipotenciais e as linhas de fluxo limites) e o valor das equipotenciais limites e a perda de carga.