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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Thiago Pires do Carmo Gonçalves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO JOÃO DEL REI – MINAS GERAIS 
2018
ANÁLISE DE CICLOS TERMODINÂMICOS PARA 
RECUPERAÇÃO DE CALOR RESIDUAL DE UM 
FORNO SIDERÚRGICO 
 
 
THIAGO PIRES DO CARMO GONÇALVES 
 
 
ANÁLISE DE CICLOS TERMODINÂMICOS PARA 
RECUPERAÇÃO DE CALOR RESIDUAL DE UM 
FORNO SIDERÚRGICO 
 
 
Trabalho apresentado como requisito 
parcial para a Conclusão do Curso de 
Engenharia Mecânica da Universidade 
Federal de São João Del Rei. 
 
 
 
 
 
 
 
COMISSÃO EXAMINADORA 
 
 
______________________________________ 
Prof. Dr. Flávio Neves Teixeira 
Universidade Federal de São João Del Rei 
 
 
______________________________________ 
Prof. Dr. José Antônio da Silva 
Universidade Federal de São João Del Rei 
 
 
______________________________________ 
Prof. Dr. Luiz Gustavo Monteiro Guimarães 
Universidade Federal de São João Del Rei 
 
 
 
 
 
 
São João Del Rei, ____ de____________ de 20__
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho à minha mãe Maria Doralice Pires do Carmo, meu pai 
Alfeu Guimarães Gonçalves, meu irmão Vinícius Pires do Carmo Gonçalves, minhas 
irmãs Nathalia Pires do Carmo Gonçalves e Thalita Pires do Carmo Morais e a minha 
namorada Estefany da Silva Esteves. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 Ao professor Dr. Flávio Neves Teixeira por aceitar fazer esse tcc sob sua 
orientação, seu apoio e confiança no meu trabalho e sua habilidade para guiar minhas 
ideias tem sido uma contribuição inestimável, graças a sua guia e o conhecimento 
adquirido durante o desenvolvimento de meu trabalho hoje posso me sentir um 
melhor profissional. 
 À minha família, pelo apoio e confiança, e em especial a minha mãe e meu pai 
por ser o motor pelo qual dia a dia quero chegar a ser melhor pessoa. 
 Aos meus amigos Pedro Campos Ferreira pelos conselhos e a Guilherme 
Oliveira Godtfredsen por me dar suporte por não estar morando em São João del Rei. 
 A minha namorada pelo amor, carinho, confiança, compreensão, apoio e 
cobranças que me foi dado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GONÇALVES, Thiago Pires do Carmo. Análise de ciclos termodinâmicos para 
recuperação de calor residual de um forno siderúrgico. Trabalho de Conclusão 
de Curso. Curso de Engenharia Mecânica. Universidade Federal de São João Del 
Rei, 2018. 
 
RESUMO 
Este trabalho apresenta uma análise de diferentes ciclos termodinâmicos para a 
recuperação de calor residual de um forno siderúrgico. O objetivo foram o estudo 
paramétrico das variáveis com maior influência sobre a geração de potência e uma 
comparação da performance. A análise compreendeu o os ciclos Kalina KCS11, 
Rankine e Rankine orgânico na recuperação de calor dos gases de processos de um 
forno EOF de 30/35 t. Foi realizada a modelagem termodinâmica dos ciclos no 
software Engineering Equation Solver® (EES), contendo os balanços de massa e de 
energia. O estudo paramétrico foi realizado para demonstrar o impacto da pressão 
de entrada na turbina na performance dos ciclos. O ciclo Rankine foi o que apresentou 
melhores resultados, com uma potência líquida de 2981 KW e eficiência de 32,83 %, 
seguido do ciclo Kalina com potência líquida de 2786 KW e eficiência de 30,68%. 
 
Palavras-chave: Ciclos termodinâmicos; Ciclo Kalina; Ciclo Rankine; Calor Residual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GONÇALVES, Thiago Pires do Carmo. Analysis of thermodynamic cycles for 
recovery of residual heat from a steel furnace. Monograph for the Bachelor Degree 
in Mechanics Engineering. Federal University São João Del Rei, 2018. 
 
ABSTRACT 
 
This work presents an analysis of different thermodynamic cycles for the recovery of 
residual heat from a steel furnace. The objective was the parametric study of the 
variables with the greatest influence on power generation and performance 
comparison. The analysis comprised the Kalina KCS11, Rankine and Organic 
Rankine cycles in the gas heat recovery process of an EOF furnace of 30/35 t. The 
thermodynamic modeling of the cycles was performed in Engineering Equation 
Solver® (EES) software, containing mass and energy balances. The parametric study 
was performed to demonstrate the impact of the input pressure on the turbine in the 
performance of the cycles. The Rankine cycle presented the best results, with a net 
power of 2981 KW and efficiency of 32.83%, followed by the Kalina cycle with net 
power of 2786 KW and efficiency of 30.68%. 
 
Key Words: Thermodynamic cycle; Kalina cycle; Rankine cycle; Residual heat. 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 1 - Geração de gás de processo EOF 30/35 t-SLR Metaliks............ 14 
 
Tabela 2 - Energia térmica do gás de processo........................................... 14 
 
Tabela 3 - Equações referente aos componentes do ciclo Rankine............ 22 
 
Tabela 4 - Equações referente aos componentes do ciclo Kalina................ 23 
 
Tabela 5 - Equações globais dos ciclos........................................................ 23 
Tabela 6 - Variáveis do ciclo Rankine........................................................... 24 
 
Tabela 7 - Variáveis do ciclo Kalina.............................................................. 24 
 
Tabela 8 - Resultado do estudo paramétrico................................................ 29 
 
Tabela 9 - Resultado encontrado nas otimizações....................................... 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1 - Classificação das tecnologias RCR............................................. 2 
 
Figura 2 - Esquema de um ciclo vapor e diagrama T-S isentrópico............ 6 
 
Figura 3 - Ciclo Rankine orgânico................................................................ 7 
 
Figura 4 
 
- Esquema de um ciclo Kalina 11 (KCS11) ................................... 9 
Figura 5 
 
- Modelo 3D do reator EOF............................................................ 11 
Figura 6 
 
- Processo de ebulição da mistura amônia-água........................... 16 
Figura 7 
 
- Perfis de temperatura entre fonte quente e o fluido de trabalho 
nos ciclos Rankine e Kalina......................................................... 
16 
Figura 8 
 
- Painel de configuração dos parâmetros do método genético no 
EES.............................................................................................. 
20 
Figura 9 
 
- Esquema básico de um ciclo Rankine......................................... 22 
Figura 10 
 
- Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P6 no ciclo KCS11.......... 
 
26 
Figura 11 
 
- Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo Rankine.......... 27 
Figura 12 
 
- Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo ORC usando 
amônia......................................................................................... 
28 
Figura 13 
 
- Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo ORC usando 
P-Xyleno...................................................................................... 
28 
Figura 14 
 
- Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo ORC usando 
SES36.......................................................................................... 
29 
 
 
 
LISTADE SIGLAS, ABREVIAÇÕES E SÍMBOLOS 
Siglas e Abreviações 
EES- Engineering Equation Solver 
EOF- Energy Optimizing Furnace 
KCS-Kalina Cycle System 
ORC- Organic Rankine Cycle 
RCR-Recuperador de Calor Residual 
SLG- Sistema de Limpeza dos Gases 
 
Lista de Simbolos 
�̇� - Vazão mássica (kg/s) 
�̇� - Taxa de transferência de calor (kW) 
�̇� - Taxa de transferência de trabalho (kW) 
h - Entalpia específica (kJ/kg) 
v - Volume específico (m³/kg) 
x - Fração massica de amônia 
η - Eficiência 
f - Função objetivo 
X - Variável independente da função objetivo 
a - coeficiente da função objetivo 
b - coeficiente da função objetivo 
c - coeficiente da função objetivo 
 
Subscritos 
1,2...n - Referente ao estado 1,2...n 
ent - Referente à entrada do ciclo ou equipamento 
sai - Referente à saída do ciclo ou equipamento 
bomba - Referente à bomba 
turb - Referente à turbina 
liq - líquido 
s - Isentrópico 
ciclo – Referente ao ciclo 
 
 
 
LISTA DE EQUAÇÕES 
 
(3.1) - ∑ �̇�𝑒𝑛𝑡 = ∑ �̇�𝑠𝑎𝑖.............................................................................. 18 
(3.2) - �̇� − �̇� = ∑ �̇�𝑠𝑎𝑖 ℎ𝑠𝑎𝑖 − ∑ �̇�𝑒𝑛𝑡 ℎ𝑒𝑛𝑡.................................................. 18 
(3.3) - η =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎⁄ ...................... 
18 
(3.4) - 𝑓 = 𝑎𝑋2 + 𝑏𝑋 + 𝑐............................................................................ 22 
(4.1) - �̇�1 = �̇�2......................................................................................... 22 
(4.2) - �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�1 ∗ (ℎ2 − ℎ1)................................................................. 22 
(4.3) - �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�1 ∗ 𝑣1 ∗ (𝑃2 − 𝑃1)/η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎.............................................. 22 
(4.4) - η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
(ℎ2𝑠−ℎ1)
(ℎ2−ℎ1)
............................................................................. 22 
(4.5) - �̇�2 = �̇�3......................................................................................... 22 
(4.6) - �̇�𝑒𝑛𝑡 = �̇�2 ∗ (ℎ3 − ℎ2)..................................................................... 22 
(4.7) - �̇�3 = �̇�4......................................................................................... 22 
(4.8) - �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇�3 ∗ (ℎ3 − ℎ4)................................................................... 22 
(4.9) - η𝑡𝑢𝑟𝑏 =
(ℎ3−ℎ4)
(ℎ3−ℎ4𝑠)
................................................................................ 22 
(4.10) - �̇�4 = �̇�1......................................................................................... 22 
(4.11) - �̇�𝑠𝑎𝑖 = �̇�1 ∗ (ℎ4 − ℎ1)...................................................................... 22 
(4.12) - �̇�1 = �̇�2......................................................................................... 23 
(4.13) - �̇�𝑠𝑎𝑖 = �̇�1 ∗ (ℎ1 − ℎ2)...................................................................... 23 
(4.14) - �̇�1 = �̇�2......................................................................................... 23 
(4.15) - �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�2 ∗ (ℎ3 − ℎ2) ............................... ............................... 23 
(4.16) - �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�2 ∗ 𝑣2 ∗ (𝑃3 − 𝑃2)/η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎............................................. 23 
(4.17) - η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
(ℎ3𝑠−ℎ2)
(ℎ3−ℎ2)
............................................................................. 23 
(4.18) - �̇�7 = �̇�8......................................................................................... 23 
(4.19) - �̇�3 = �̇�4......................................................................................... 23 
(4.20) - �̇�7 ∗ (ℎ7 − ℎ8) = �̇�3 ∗ (ℎ4 − ℎ3) ............................... .................... 23 
(4.21) - �̇�4 = �̇�5......................................................................................... 23 
(4.22) - �̇�𝑒𝑛𝑡 = �̇�4 ∗ ℎ5 − ℎ4........................................................................ 23 
(4.23) - �̇�5 = �̇�6 + �̇�7................................................................................ 23 
(4.24) - �̇�5 ∗ ℎ5 = �̇�6 ∗ ℎ6 + �̇�7 ∗ ℎ7) ............................... .......................... 23 
 
 
(4.25) - �̇�8 = �̇�9......................................................................................... 23 
(4.26) - ℎ8 = ℎ9........................................................................................... 23 
(4.27) - �̇�6 = �̇�10........................................................................................ 23 
(4.28) - �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇�6 ∗ (ℎ6 − ℎ10) ............................... ................................ 23 
(4.29) - η𝑡𝑢𝑟𝑏 =
(ℎ6−ℎ10)
(ℎ6−ℎ10𝑠)
.............................................................................. 23 
(4.30) - �̇�9 + �̇�10 = �̇�1............................................................................... 23 
(4.31) - �̇�9 ∗ ℎ9 + �̇�10 ∗ ℎ10 = �̇�1 ∗ ℎ1......................................................... 23 
(4.32) - �̇�𝑒𝑛𝑡 − �̇�𝑠𝑎𝑖 = �̇�𝑙𝑖𝑞........................................................................... 23 
(4.33) - �̇�𝑙𝑖𝑞 = �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏 − �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎................................................................... 23 
(4.34) - 
η𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
�̇�𝑙𝑖𝑞
�̇�𝑒𝑛𝑡
⁄ ............................................................................ 
23 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 RESUMO iv 
 ABSTRACT v 
 LISTA DE TABELAS vi 
 LISTA DE FIGURAS vii 
 LISTA DE SIGLAS, ABREVIAÇÕES E SÍMBOLOS viii 
 LISTA DE EQUAÇÕES ix 
1 INTRODUÇÃO........................................................................................ 01 
1.1 Apresentação......................................................................................... 01 
1.2 Objetivo.................................................................................................. 02 
1.2.1 Objetivos específicos............................................................................... 03 
1.3 Motivação............................................................................................... 03 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA................................................................... 05 
2.1 Ciclos de Potência................................................................................. 05 
2.2 Ciclo Rankine......................................................................................... 05 
2.3 Rankine Orgânico.................................................................................. 07 
2.4 Ciclo Kalina............................................................................................ 08 
2.4.1 Ciclo Kalina 11 (KCS11) .......................................................................... 09 
2.5 Energy Optimizing Furnace.................................................................. 10 
2.5.1 Operação do EOF.................................................................................... 13 
3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS................................................................. 15 
3.1 Fluido de Trabalho................................................................................. 15 
3.2 Balanço de Energia e Massa................................................................. 17 
3.3 Método Genético................................................................................... 19 
 
 
3.4 Aproximação Quadrática..................................................................... 21 
4 METODOLÓGIA..................................................................................... 22 
4.1 Modelagem Termodinâmica dos Equipamentos................................. 22 
4.2 Otimização.............................................................................................23 
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................ 25 
5.1 Estudo Paramétrico............................................................................... 25 
5.1.1 Ciclo KCS11............................................................................................ 25 
5.1.2 Ciclo Rankine.......................................................................................... 26 
5.1.3 Ciclo ORC................................................................................................ 27 
5.2 Estudo Comparativo............................................................................. 29 
5.3 Resultados das Otimizações............................................................... 30 
6 CONCLUSÃO......................................................................................... 32 
6.1 Recomendações Para Trabalhos Futuros........................................... 32 
7 REFERÊNCIAS....................................................................................... 33 
 ANEXO I.................................................................................................. 37 
 ANEXO II................................................................................................. 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1 INTRODUÇÃO 
1.1 Apresentação 
 O consumo de energia primária aumenta em todo o mundo exponencialmente, 
ano após ano, devido ao crescimento contínuo da população mundial e à maior 
demanda humana por energia e, em consequência, aumenta-se a geração de 
poluentes e outros resíduos que afetam a camada de ozônio. 
 A taxa de crescimento do consumo de energia sendo maior do que a taxa de 
renovação, produz um modelo insustentável da matriz energética global em três 
eixos: o esgotamento de recursos energéticos não renováveis, mudanças climáticas 
desfavoráveis à sustentabilidade ambiental e a cada vez mais débil segurança 
energética dos países que não têm os seus próprios recursos ou tecnologias para 
transforma-la em formas úteis. 
 Soluções para este problema estão relacionadas à utilização de fontes locais de 
energia não baseados na queima de hidrocarbonetos e no desenvolvimento de 
tecnologias que permitam sua comercialização e introdução na matriz energética do 
país em médio prazo [1]. 
 Diante disso, torna-se imperativa para as empresas a busca por fontes 
alternativas de energia com o intuito de reduzir os custos operacionais. Neste 
contexto o aproveitamento de calores residuais apresenta-se como uma opção. As 
tecnologias para recuperação de calor residual (RCR) podem ser classificadas em 
passivas ou ativas dependendo se o calor é aproveitado diretamente ou se é 
convertido em outra forma de energia, respectivamente [2]. A Figura 1 apresenta as 
principais tecnologias para RCR atualmente. Trocadores de calor e o armazenamento 
de energia térmica são as tecnologias passivas mais utilizadas, enquanto bombas de 
calor e ciclos Kalina e Rankine são exemplos de tecnologias ativas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Figura 1. Classificação das tecnologias para RCR 
 
Fonte: [3] 
 
 Porém, a geração de energia elétrica a partir de fontes de baixa temperatura, 
como fontes geotérmicas e calores industriais residuais, apresenta geralmente baixa 
eficiência[4]. Para melhor aproveitamento destes gases é necessário reduzir as 
perdas exergéticas. Para este fim foram propostos diversos ciclos de potência com 
várias configurações possíveis. Dentre esses, estudos mostram que o ciclo Kalina 
desenvolvido pelo pesquisador russo Dr. Alexander Kalina em 1982 e suas diversas 
configurações apresentam desempenho, na maioria das aplicações, superior às 
demais alternativas como os ciclos Rankine e Ciclo Rankine Orgânico(ORC) [4]. 
 
1.2 Objetivo 
 
 Este trabalho tem como objetivo a análise e otimização do desempenho de 
ciclos Kalina para recuperação de calor residual do gás de processo da aciaria tipo 
Energy Optimizing Furnace (EOF), valendo-se dos princípios da termodinâmica 
clássica, além do estudo paramétrico das variáveis com maior influência sobre 
geração de potência comparando os resultados com os do ciclo Rankine e Rankine 
3 
 
Orgânico. 
 
1.2.1 Objetivos específicos 
 
 Os objetivos específicos são: 
 
a) definir as características dos ciclos termodinâmicos e da fonte de calor; 
b) desenvolver os modelos termodinâmicos dos ciclos Kalina, Rankine e Rankine 
Organico no software EES (Engineering Equation Solver). 
c) simular os ciclos para o aproveitamento do calor residual conforme as 
características da fonte de calor; 
d) realizar estudos paramétricos investigando o efeito das variáveis no desempenho 
dos ciclos; 
e) otimizar o desempenho dos ciclos com base na potência gerada; 
f) comparar os resultados obtidos em cada ciclo do ponto de vista termodinâmico. 
 
1.3 Motivação 
 
 A forma como o nível de vida das sociedades desenvolvidas cresceu, fez com 
que os requisitos energéticos destas atingissem patamares muito elevados. Grande 
parte da produção energética mundial é feita com recurso a combustíveis fósseis e 
estes estão na iminência de se esgotarem. A produção de energia através desses 
combustíveis constitui, assim, um dos maiores paradigmas da Humanidade. 
Recursos fósseis como o petróleo ou o carvão estão, atualmente, a ser consumidos 
a um ritmo muito mais elevado do que aquele que a Terra necessita para os produzir 
(na ordem dos milhões de anos) [5]. 
 Além das vantagens inerentes que a utilização eficiente da energia traz às 
indústrias, como maior competitividade, existe atualmente um ambiente promissor, 
seja pela dinâmica do setor energético, seja pelas mudanças institucionais, a 
configurar uma gama de oportunidades para que o uso racional da energia seja 
buscado de forma integrada. Esta atuação integrada em eficiência energética torna-
se ainda mais decisiva em função dos seguintes fatores: o preço dos energéticos é 
crescente em todo o mundo, a universalização do atendimento energético ainda é um 
desafio para o Brasil, os riscos de interrupção ou redução do abastecimento de 
4 
 
energia estão sempre presentes, além de que a importação de energéticos e de 
diversos equipamentos usados na produção e transporte de energia têm impacto 
direto no desempenho das contas públicas[6]. 
 Nesse sentido, há que reunir esforços a fim de produzir tecnologias e concretizar 
instalações para maximizar o aproveitamento energético, e diminuir a dependência 
energética exterior, sendo o aproveitamento de calores residuais uma opção. 
 O desenvolvimento deste trabalho tem como justificativa o desenvolvimento 
incompleto do estudo do ciclo Kalina e suas configurações assim como sua aplicação 
que não está completamente desenvolvida, se comparada aos ciclos de potência 
tradicionais. No Brasil não existem usinas operando no ciclo Kalina até o momento, 
portanto é necessário estudos que apontem o desempenho e custos desta tecnologia 
no cenário nacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 Nesta seção apresenta-se uma revisão da literatura a respeito do ciclo Kalina, 
Rankine e Ciclo Rankine Orgânico seu desempenho no aproveitamento de diversos 
tipos de fontes de calor, otimização das variáveis mais influentes, comparativos com 
outros ciclos e a estimativa dos custos relacionados à implantação e operação do 
ciclo. 
 
2.1 Ciclos de Potência 
 
 Os dispositivos ou sistemas utilizados para produzir potência são geralmente 
chamados de motores(ou máquinas), e os ciclos termodinâmicos nos quais eles 
operam são chamados de ciclo de potência [7]. 
 Os ciclos termodinâmicos podem também ser categorizados como ciclos a gás 
e ciclos a vapor, dependendo da fase do fluido de trabalho. Nos ciclos a gás, o fluido 
de trabalho permanece na fase gasosa em todo o ciclo, enquanto que nos ciclos a 
vapor, o fluido de trabalho existe na fase vapor durante uma parte do ciclo e na fase 
liquida durante a outra [7]. 
 Os ciclos térmicos de potência convertem energia térmica em trabalho, de tal 
maneira que é possível utilizar água, vapor, gases ou até mesmo fluidos orgânicos 
como fluidos de trabalho. Os principais componentes do ciclo a vapor são: bomba, 
caldeira, turbina e condensador. O fluido de trabalho superaquecido é gerado em uma 
caldeira para logo ser expandido numa turbina para gerar trabalho de eixo ou potência 
elétrica por meio de um gerador [7]. 
 
2.2 Ciclo Rankine 
 
 A turbina é o acionador utilizado no ciclo Rankine para a geração de energia. 
De modo geral, uma turbina é um dispositivo no qual o trabalho é desenvolvido como 
resultado da expansão de um gás ou vapor que passa através de um conjunto de pás 
conectadas a um eixo de metal que serve para transmitir o movimento de rotação [8]. 
Além disso, o restante dos componentes deste ciclo são: a caldeira, o condensador 
e a bomba. 
 A bomba é empregada para o aumento da pressão da água no início do ciclo, 
6 
 
de modo que na saída da bomba se tenha um líquido comprimido. A caldeira é 
utilizada para a transformação da água do estado de líquido comprimido (com uma 
pressão maior que a do ambiente) em vapor com uma alta temperatura. A expansão 
do vapor, com a diminuição da sua temperatura e pressão, ocorre na turbina, com a 
consequente geração de trabalho mecânico. O condensador é utilizado para resfriar 
o vapor, fazendo com que o calor seja transferido do fluido para as suas vizinhanças 
(rejeição de calor). O vapor é resfriado no condensador e convertido outra vez em 
líquido, voltando novamente para a bomba, dando início a um novo ciclo [8]. 
 Na Figura 2 se mostra um esquema de Ciclo Rankine simples, o qual conta com 
os quatro componentes básicos: bomba, caldeira, turbina e condensador. 
 
Figura 2. Esquema de um ciclo vapor e diagrama T-S Isentrópico. 
 
 
 
Fonte: [9] 
 Além da versão anterior, mostrada na Figura 2, há algumas décadas tem-se 
empregado algumas versões melhoradas do ciclo Rankine, as quais formam os ciclos 
de reaquecimento e regeneração, fazendo com que possa existir uma ampla variação 
das condições de operação. A pressão de operação do vapor pode variar de 2 até 
300 bares, a temperatura do vapor pode variar de 350 até 600°C e a potência de 
saída varia entre 0,5 até 1900 MW [10,11]. [ 
 
 
7 
 
2.3 Rankine Organico 
 
 O ciclo ORC é um ciclo de conversão de energia térmica de baixa e média 
temperatura em eletricidade. Este ciclo é semelhante ao ciclo de Rankine a vapor 
envolvendo os mesmos componentes (evaporador, máquina de expansão, 
condensador e bomba), mas ao invés de se empregar água como fluido de trabalho 
é utilizado um fluido orgânico. Um dos maiores problemas no ciclo ORC é a escolha 
do fluido de trabalho orgânico mais apropriado e da configuração do próprio ciclo 
[12,13]. 
 Estes sistemas podem ser utilizados para a produção de energia, principalmente 
a partir de fontes quentes provenientes da combustão de biomassa, e também a partir 
de outras de energia térmica, tais como, a geotérmica e a solar. O fluido orgânico 
pode ser aquecido de modo direto ou indireto. 
 O caso indireto é o mais utilizado, no que a energia produzida pela combustão 
é transferida para um fluido térmico (óleo térmico na maioria dos casos) através de 
uma caldeira. Conforme pode ser visualizado na Figura 3, o fluido térmico é usado 
como meio de transferência de calor no ciclo ORC através de um trocador de calor. 
A utilização do fluido térmico permite que a troca de calor seja efetuada praticamente 
à pressão atmosférica [10]. 
 
Figura 3. Ciclo Rankine Orgânico
 
Fonte: [10]. 
8 
 
 O ciclo ORC é aplicado em instalações com potência elétrica de pequena escala 
variando entre 5 kW e 3 MW (para configurações comerciais) para o qual a utilização 
do ciclo Rankine convencional, que usa vapor em alta pressão, pode não ser viável. 
Devido ao elevado custo de investimento e as limitações da tecnologia, o ciclo ORC 
só pode ser utilizado para baixas potencias [10]. 
 
2.4 Ciclo Kalina 
 
 Nos ciclos tradicionais, como ciclos do tipo Rankine, por exemplo, é utilizada 
apenas uma substância como fluído de trabalho. Os ciclos do tipo Kalina se 
diferenciam dos ciclos tradicionais por utilizarem uma mistura como fluido de trabalho. 
Esta mistura é composta por água e amônia. 
 A mistura água-amônia já é utilizada em sistemas de refrigeração há mais de 
100 anos, e sua utilização em ciclos de potência foi proposta por Alexander Kalina 
em 1982. Ele criou uma companhia e a chamou de Exergy como pioneira no 
desenvolvimento do ciclo amônia-água. Este trabalho culminou na construção da 
primeira planta de demonstração em Canoga Park, na Califórnia. Esta planta foi 
testada entre 1992 e 1997 [14]. 
 A principal vantagem do ciclo Kalina é a troca de calor mais eficiente tanto na 
aquisição de calor quanto na dissipação de calor ao ambiente. Isto se deve à 
característica da mistura NH3-H2O, que permite temperaturas variáveis de ebulição e 
condensação reduzindo as irreversibilidades no processo de troca de calor. Quando 
a mistura NH3-H2O é aquecida, a amônia mais volátil tende a evaporar em 
temperatura inferior à da água pura. À medida que a concentração de amônia do 
líquido restante diminui, a temperatura de saturação aumenta, proporcionando uma 
melhor troca de calor com uma fonte de gás residual, por exemplo, do que a 
evaporação em temperatura constante de uma substância pura (água/vapor). No 
ciclo Kalina o fluido de trabalho é dividido em fluxos com diferentes concentrações, 
proporcionando um grande grau de flexibilidade que permite otimizar a recuperação 
de calor e permitindo a condensação a uma pressão maior do que a atmosférica [4]. 
Existem várias variações do ciclo Kalina básico baseado em aplicação. Por 
exemplo, o ciclo Kalina cinco (KCS5) é aplicado quando se usa combustível fóssil 
como fonte de energia, o ciclo Kalina seis (KCS6) é voltado para ciclos combinados, 
e o ciclo Kalina 11 (KCS11) é usado em no aproveitamento de energia geotérmica, 
9 
 
calor residual e baixa temperatura[15]. 
 
2.4.1 Ciclo Kalina 11 (KCS11) 
 
 Um dos principais benefícios do uso do KCS11 na recuperação e conversão do 
calor residual industrial em comparação com o uso do Rankine e ORC é o fato do 
KCS11 conseguir alcançar eficiências térmicas maiores [16, 17, 18]. A eficiência 
térmica de um ciclo de potência é de extrema importância na produção de um sistema 
economicamente viável, sendo um importante parâmetro de avaliação [19]. 
Mesmo o KCS11 sendo um ciclo simples, tem alguns passos e parâmetros 
adicionais para se entender completamente o ciclo. A figura 4 mostra o esquema 
básico do KCS11. A forma mais fácil de se compreender o ciclo é percorrendo etapa 
por etapa do ciclo, começando pelo estado 5. 
 
Figura 4. Esquema de um Ciclo Kalina 11 (KCS11) 
 
Fonte: [19] 
 
 No estado 5, a mistura total de água e amônia deixa o evaporador. Quando se 
considera o ciclo Rankine, o fluido de trabalho está pelo menos como vapor saturado 
quando sai do evaporador ou caldeira. No KCS11, o fluido de trabalho sai como uma 
10 
 
mistura saturada. A qualidade da mistura é umafunção da concentração de amônia 
no fluido de trabalho, da temperatura da fonte quente e da pressão do fluido. Assim 
que o fluido deixa o evaporador, ele entra no separador de fase, cuja função é separar 
o fluido em dois fluxos. A parcela de vapor saturado passa através do separador para 
o estado 6, com uma mistura rica em amônia. Esse vapor saturado continua até a 
turbina sofrendo uma expansão para produzir trabalho, nesse trabalho esta expansão 
será considerado isentrópica. O vapor expandido deixa a turbina como uma mistura 
saturada no estado 10. A fração de massa do fluido de trabalho que não evaporou 
deixa o separador como liquido saturado no estado 7. Essa porção de liquido 
saturado é uma mistura mais pobre de amônia do que a parcela de vapor do estado 
6. Esse liquido saturado quente passa pelo regenerador, onde transfere parte de sua 
energia térmica para o fluido de trabalho frio que sai do condicionador. Após perder 
calor nessa transferência, a mistura deixa o regenerador no estado 8. Mesmo sendo 
resfriado, a mistura no estado 8 continua com uma pressão alta. Para que se misture 
a fração do fluido que veio do regenerador com a fração do fluido que sai da turbina, 
a fração do estado 8 tem que diminuir sua pressão. Essa queda de pressão é feita 
por uma válvula de expansão. O fluido do estado 8 sai da válvula, estado 9, na mesma 
pressão do fluido de trabalho que passou pela turbina. Agora que os dois fluidos estão 
na mesma pressão, eles entram no absorvedor, onde as duas frações do fluidos são 
reunidos em um só. A mistura recombinada deixa o absorvedor no estado 1, ainda 
como uma misturada saturada. O fluido então passa através do condensador onde 
calor é rejeitado para a fonte fria, e o fluido volta ao estado de liquido saturado, 
deixando o condensador no estado 2. Uma bomba, nesse trabalho considerada 
isentrópica, é usada para comprimir o fluido de trabalho aumentando a pressão para 
o estado 3. O fluido no estado 3 entra no regenerador com o objetivo de recuperar 
parte da energia térmica usada no aquecimento da parcela de liquido saturado 
(estado 7). O fluido do estado 3 pré-aquecido, deixa o regenerador no estado 4, onde 
então entra no evaporador iniciando todo ciclo de novo [19]. 
 
2.5 Energy Optimizing Furnace (EOF) 
 
 O EOF – “Energy Optimizing Furnace” – é um forno de fusão/refino associado 
com sucata pré-aquecida para a produção de aço líquido, trabalhando com 
combinado sopro atmosférico e submerso de oxigênio em uma carga inicial que 
11 
 
contém o gusa líquido, sucata pré-aquecida continuamente e fluxos para a formação 
de escória. O sopro submerso do oxigênio reage com o carbono do gusa líquido, 
gerando bolhas de CO que viajam do banho líquido para a atmosfera do forno, onde 
CO é queimado para CO2 pelo sopro através dos injetores atmosféricos e lanças 
supersônicas. Tal borbulhar do CO gera um agito muito forte que aumenta bastante 
a área de banho, permitindo a transferência de uma porção apropriada de calor para 
o banho [20]. A figura 5 mostra o reator do processo EOF em 3D, com seus principais 
componentes. 
Figura 5. Modelo 3D do reator EOF 
Fonte: [21] 
 
 O processo EOF compõe-se do reator propriamente dito e seus sistemas 
auxiliares. O reator é composto por bottom, shell, pré-aquecedor e downcomer 
[21]. 
 
 Bottom: base metálica em forma de cilindro, revestida internamente de material 
refratário. É assentado sobre um carro, que é usado para basculá-lo durante 
a operação e transportá-lo até a área de manutenção para reparos. Um 
12 
 
segundo bottom permite que o forno continue a operar durante a manutenção. 
 Shell: montada sobre o bottom, é uma estrutura fixa, constituída por painéis 
refrigerados nas laterais e teto. 
 Pré-aquecedor: torre com painéis refrigerados, por onde são carregados sucata e 
fundentes. Constitui também o caminho de saída do gás de processo. Possui um 
conjunto de garfos hidraulicamente acionados, onde a sucata é pré-aquecida antes 
de carregada no forno. 
 Downcomer: tubulação de saída do gás de processo para o Sistema de Limpeza de 
Gases. No projeto atual do EOF, o gás de processo recebe injeção de água para 
diminuição da temperatura no downcomer. 
 
Os principais sistemas auxiliares do EOF são: 
 
 Preparação de carga: do tipo convencional, com correias transportadoras, 
calhas e peneiras vibratórias. Compõe-se também do carro e da ponte rolante 
de transporte da panela de ferro gusa líquido e pátio de sucata. 
 Sistema de refrigeração: composto pelos painéis refrigerados da shell, pré-
aquecedor e do downcomer – tubulação de saída dos gases. O fluido 
refrigerante é água, que circula em um sistema semi-fechado. 
 Basculamento: o vazamento do EOF se dá por cilindros hidráulicos, que 
permitem que o forno bascule, vazando escória e aço líquido em direções 
opostas. 
 Blowing: sopro de oxigênio no banho líquido. É feito através de um sistema 
triplo, composto por ventaneiras submersas, lança supersônica e injetores 
atmosféricos. 
 Sistema de Limpeza dos Gases (SLG): responsável por succionar o gás de 
processo da atmosfera do forno e deixá-lo em condições aceitáveis de 
temperatura e material particulado para que possa ser emitido ao meio 
ambiente. O SLG do EOF é do tipo úmido, ou seja, a limpeza e o resfriamento 
do gás ocorrem pela aspersão de água. 
 Sistema de Despoeiramento: responsável pela coleta de material particulado no 
manuseio de matéria prima, vazamento do aço e do prédio em geral. 
 Estação de Tratamento de Efluentes: conjunto de equipamentos e 
procedimentos que visam o tratamento da água de contato usada no SLG. 
13 
 
 
2.5.1 Operação do EOF 
 
 O processo EOF acontece por bateladas, ou seja, não é um processo contínuo. 
 As bateladas, doravante denominadas corridas, têm duração aproximada de 40 
minutos, e são divididas em carregamento, sopro e vazamento. 
 A corrida se inicia com o carregamento das matérias-prima. São carregados a 
sucata, o gusa líquido, fundentes e ligas conforme análise das matérias primas 
carregadas e tipo de aço desejado. 
 Terminado o carregamento, é iniciado o sopro, que consiste na injeção de 
oxigênio no EOF a partir de ventaneiras submersas, lança e injetores atmosféricos. 
 Primeiramente, o carbono presente no banho se oxida com o oxigênio das 
ventaneiras, se libertando da carga na forma de gás de processo. Devido ao 
ventilador do Sistema de Limpeza dos Gases, SLG, o gás é succionado para a parte 
acima do banho, onde o carbono se oxida novamente em contato com o oxigênio da 
lança e injetores. 
 A presença da lança supersônica logo acima da carga, além de fornecer 
oxigênio para a oxidação do carbono, provoca também turbulência na superfície do 
banho, acelerando e otimizando o processo de oxidação. 
 O final do sopro ocorre com a interrupção da injeção de oxigênio. Nesse 
momento, a carga do EOF é composta de aço líquido e escória. A escória por ser 
menos densa se mantém na superfície do banho, facilitando assim a separação do 
aço. O forno é então basculado com o auxílio de cilindros hidráulicos. Primeiro, é 
movido para uma posição de 8º além do seu ponto de operação, 0º, vazando escória 
a partir de uma porta específica. Em seguida é movido para a posição contrária de -
8º, vazando aço líquido em um carro panela a partir de um furo realizado em um nível 
inferior a saída da escória. 
 O gás de processo succionado pelo ventilador do SLG passa pela sucata a ser 
inserida na próxima corrida, fornecendo energia térmica para seu pré-aquecimento. 
Em seguida, o gás é enviado para o SLG em si, onde é lavado e então emitido para 
a atmosfera através de uma chaminé com temperaturamédia de 100 °C [22]. 
 Foi considerado para o estudo um forno de 30/35 toneladas de aço por corrida, 
tendo como base as temperaturas média da fase 1, 800°C, assim como a energia 
térmica média dos gases, 9,08 MW obtida pelas médias dos valores dos primeiros 12 
14 
 
minutos da corrida. As tabela 1 e 2 apresentam as características desse processo. 
Tabela 1 – Geração de gás de processo EOF 30/35 t – SLR Metaliks 
Fonte: [22] 
Tabela 2. Energia térmica do gás de processo 
Fonte: [22] 
15 
 
3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 A seguir são apresentados os fundamentos teóricos que norteiam este trabalho. 
Os fundamentos se referem às características da mistura NH3-H2O, à análise 
energética, ao cálculo dos trocadores de calor e ao algoritmo de otimização utilizado. 
 
3.1 Fluido de Trabalho 
 
 A amônia e a água são substâncias fortemente polares e de estrutura e massa 
molecular semelhantes. Ambas as substâncias apresentam ligações de hidrogênio, 
sendo essas mais fortes na água. Diferenças acentuadas são referentes ao ponto de 
ebulição (-33,4ºC contra 100ºC para amônia e água, respectivamente, para uma 
pressão de 1 bar), e a temperatura e pressão do ponto crítico [23]. 
 Há décadas a mistura binária zeotrópica NH3-H2O é utilizada como fluido de 
trabalho em processos como refrigeração por absorção, bombas de calor e ciclos de 
potência. O que caracteriza as misturas zeotrópicas é a alteração da composição e 
da temperatura durante o processo de ebulição, a uma dada pressão, para qualquer 
concentração. A Figura 6 ilustra o processo de ebulição da mistura amônia-água, 
onde o ponto (a) indica a temperatura do ponto de início da ebulição para uma 
concentração de amônia de 50%, no ponto (b) (na metade do processo de mudança 
de fase) a concentração de amônia na fase líquida é de 37% como indicado no ponto 
(c) e a concentração de amônia na fase gasosa é de 70% como indicado no ponto 
(d). No ponto de orvalho, ponto (e), a mistura completamente vaporizada tem 
novamente concentração de amônia inicial de 50%. 
 A mudança de temperatura durante os processos de ebulição e condensação é 
uma característica que permite ao fluido de trabalho manter seu perfil de temperatura 
mais próximo do perfil de temperatura da fonte de calor, levando a uma troca de calor 
mais eficiente, como demonstrado na Figura 7. Nela, a troca de calor entre o fluido 
de trabalho de um ciclo Rankine e de um ciclo Kalina é comparada sobre as mesmas 
condições de contorno. Percebe-se que no ciclo Kalina são transferidos 6.8 MW, 
enquanto no ciclo Rankine são transferidos 5.4 MW, mostrando assim a maior 
eficiência no processo de transferência de calor já mencionada [23]. 
 
 
16 
 
Figura 6. Processo de ebulição da mistura amônia-água 
Fonte:[23] 
Figura 7. Perfis de temperatura entre fonte quente e o fluido de trabalho nos 
ciclos Rankine e Kalina 
 
Fonte: [23] 
17 
 
 Com relação às propriedades termodinâmicas do fluido como temperatura, 
pressão, volume específico, entalpia, entalpia, entre outras, as mesmas podem ser 
utilizadas para determinar seu estado termodinâmico. Na literatura existem diversas 
correlações entre as propriedades termodinâmicas da mistura NH3-H2O, porém a 
maioria foi desenvolvida para pressões e temperaturas inferiores às utilizadas 
geralmente nos ciclos de potência. Os tipos existentes de correlações entre as 
propriedades termodinâmicas podem ser divididas em nove grupos, são eles: 
equações cúbicas de estado, equações de estado de virial, excesso de exergia de 
Gibbs, métodos dos estados correspondentes, teoria da perturbação, grupo da teoria 
da contribuição, modelo de Leung-Griffiths, energia livre de Helmoltz, e as equações 
polinomiais. Diferentes correlações entre as propriedades termodinâmica da mistura 
NH3-H2O são utilizadas nas simulações de ciclos termodinâmicos presentes na 
literatura [3]. 
 Neste trabalho é utilizado o software EES que fornece as propriedades 
termodinâmicas da mistura agua-amônia em diversos estados. O programa EES 
utiliza a correlação de Ibrahim e Klein (1993) [24,25]. 
 
3.2 Balanço de Energia e Massa 
 
 O desempenho dos ciclos são avaliados para diversos pontos de projeto e, no 
caso do ciclo Rankine, diferentes fluidos orgânicos. Para simplificar os modelos, as 
quedas de pressão nos componentes, com exceção da turbina, são ignoradas. Para 
cada componente individual do sistema térmico, são aplicadas a Primeira Lei da 
Termodinâmica para determinar o trabalho realizado ou consumido, o calor 
adicionado ou rejeitado de cada um destes componentes e do sistema em geral, 
assim como as eficiências térmicas e otimização trabalho gerado. Neste modelo se 
levaram em conta as seguintes considerações: 
 
 Regime permanente. 
 O sistema opera em estado estacionário, as mudanças de energia cinética e 
potencial são desprezadas e as perdas de calor e por fricção são desprezadas. 
 São consideradas variações do diferencial de temperatura pinch, mínimo 
diferencial de temperatura no processo de troca de calor, como 4 K em todos 
os trocadores de calor. 
18 
 
 Temperatura da fonte fria assumida como 295 K. 
 A eficiência isentrópica da bomba e da turbina é de 85%, eficiência da caldeira 
de 90%. 
 Os trocadores de calor são assumidos adiabáticos. 
 A válvula redutora de pressão, separador e absorvedor são assumidos 
adiabáticos. 
 O fluido nas saídas do separador foram definidos como sendo vapor saturado e 
líquido saturado. 
 
 Os balanços de massa e energia para cada componente do ciclo são calculados 
segundo as Eq. 3.1 e 3.2. 
 
∑ �̇�𝑒𝑛𝑡 = ∑ �̇�𝑠𝑎𝑖 
(3.1) 
�̇� − �̇� = ∑ �̇�𝑠𝑎𝑖 ℎ𝑠𝑎𝑖 − ∑ �̇�𝑒𝑛𝑡 ℎ𝑒𝑛𝑡 
(3.2) 
 
Onde: 
 
�̇�𝑒𝑛𝑡 = Vazão mássica que entra no volume de controle (kg/s); 
�̇�𝑠𝑎𝑖 = Vazão mássica que sai do volume de controle (kg/s); 
ℎ𝑒𝑛𝑡= Entalpia especifica na entrada do volume de controle (kJ/kg); 
ℎ𝑠𝑎𝑖= Entalpia especifica na saída do volume de controle (kJ/kg); 
�̇� = Taxa de transferência de calor para o volume de controle (kW); 
�̇�= Taxa de transferência de trabalho pelo volume de controle (kW); 
 
 O rendimento de ciclos termodinâmicos, baseada na primeira lei da 
termodinâmica, é obtida através da relação da energia gerada pelo ciclo pela energia 
fornecida ao ciclo, como descrito na equação 3.3: 
 
η =
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎⁄ 
(3.3) 
 
 
 
19 
 
3.3 Método Genético 
 
 O método genético é um algoritmo de optimização robusto designado para 
localizar de forma confiável o ponto ótimo global na presença de pontos ótimos locais. 
Porém é mais lento. Este algoritmo deve ser considerado quando outros métodos 
como direções conjugadas e métrica variável, falham na obtenção do ponto ótimo 
global [25]. 
 O método genético implementado no EES é derivado do programa de domínio 
público Pikaia [26]. 
 Esse método pretende imitar os processos que ocorrem na evolução biológicas. 
Uma população de indivíduos é inicialmente escolhida aleatoriamente dentro do 
intervalo admitido para cada variável independente. Aptidão destes indivíduos é 
então testada, ou seja, os valores da função objetivos são analisados conforme seu 
interesse pré-determinado (maximizar ou minimizar). Na próxima etapa é criada uma 
nova população pela recombinação dos indivíduos mais aptos da geração atual A 
combinação das características dos indivíduos selecionados é aleatória, além disso, 
variações aleatórias adicionais são introduzidas através da mutação, desta forma os 
descendentes podem ter características muito diferentes.Os três parâmetros mais importantes no método genético para identificar o 
ponto ótimo e diminuir o esforço computacional são o número de indivíduos na 
população, o números de gerações e a taxa de mutação máxima. Estes parâmetros 
são especificados no programa, conforme mostrado na figura 8. 
 
20 
 
Figura 8. Painel de configuração dos parâmetros do método genético no 
EES 
Fonte: [25] 
 
 Valores grandes para taxa de mutação fazem com que o algoritmo procure pelo 
ponto ótimo mais agressivamente em pontos distantes do ponto ótimo atual. Valores 
menores focam a procura em torno do ponto ótimo atual. Existem outros parâmetros 
no algoritmo genético, que foram configurados nos valores padrões sugerido no 
programa Pikaia e que não podem ser alterados no EES. 
O número de indivíduos varia de um valor mínimo de 16 até o máximo de 
256, o número de gerações varia de 16 até 2048 e a mutação de 0,0875 a 0,7. Para 
esse trabalho foram considerados os valores máximo de número de indivíduos e de 
geração e o mínimo para a mutação dando um total de 524288 iterações 
Esse método é robusto porém lento. O número de funções avaliadas 
requeridas é aproximadamente igual ao produto do número de indivíduos e o número 
de gerações. No EES, configurando esses parâmetros no máximo, resulta em mais 
21 
 
de 524000 função avaliadas. Dependendo da complexidade da função objetivo, os 
cálculos pode ser curtos ou extremamente demorados [25]. 
 
3.4 Aproximação Quadratica 
 
A aproximação quadrática é um método de otimização disponível no EES 
para achar máximo e mínimo em problemas com um grau de liberdade. Quando 
usado, o EES requer que seja especificado uma faixa de variação da variável 
independe, X, antes da busca começar. O programa avalia a função objetivo, f, nos 
limites da faixa e em um ponto dentro dela. A função objetivo é assumida como 
dependente de X em maneira quadrada conforme a equação: 
 
𝑓 = 𝑎𝑋2 + 𝑏𝑋 + 𝑐 (3.4) 
 
 Conhecendo o valor de X e f em três pontos (nos limites e em um dentro da 
faixa), é possível determinar os coeficientes a, b, c, resolvendo 3 equações linear com 
3 incógnitas. Em seguida, o valor ótimo da função objetivo é estimada considerando 
igual a 0 a derivada de f em relação a X, gerando Xopt=-b/(2a). O valor da função 
objetivo nesse novo valor de Xopt é determinado, Idealmente, este ponto tem o menor 
valor da função objetivo (para minimização) do que qualquer dos três pontos originais. 
O ponto com o maior valor da função objetivo é eliminada e o processo se repete até 
se alcançar a convergência [25]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
4 METODOLOGIA 
 Nesta seção é apresentada a metodologia da análise dos ciclos termodinâmicos 
para recuperação de calor residual, de acordo com os objetivos, as considerações 
usadas nos modelos e as temperatura da fonte conforme tabela 1. 
 
4.1 Modelagem Termodinâmicas dos Equipamentos 
 
 Os ciclos Rankine e Rankine Organicos modelados nesse trabalho seguem a 
configuração da figura 9, e a modelagem dos seus componentes são descritos na 
tabela 2. 
 
Figura 9. Esquema básico de um ciclo Rankine 
 
Fonte: [19] 
 Tabela 3. Equações referentes aos componentes do ciclo Rankine 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Equipamento Balanço de massa Balanço de energia Eficiência 
Bomba �̇�1 = �̇�2 
 
(4.1) 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�1 ∗ (ℎ2 − ℎ1) 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�1 ∗ 𝑣1 ∗ (𝑃2 − 𝑃1)/η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 
(4.2) 
(4.3) 
η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
(ℎ2𝑠 − ℎ1)
(ℎ2 − ℎ1)
 (4.4) 
Caldeira/Evaporador �̇�2 = �̇�3 (4.5) �̇�𝑒𝑛𝑡 = �̇�2 ∗ (ℎ3 − ℎ2) (4.6) - 
Turbina �̇�3 = �̇�4 
(4.7) 
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇�3 ∗ (ℎ3 − ℎ4) (4.8) η𝑡𝑢𝑟𝑏 =
(ℎ3 − ℎ4)
(ℎ3 − ℎ4𝑠)
 (4.9) 
Condensador �̇�4 = �̇�1 (4.10) �̇�𝑠𝑎𝑖 = �̇�1 ∗ (ℎ4 − ℎ1) (4.11) - 
23 
 
 A modelagem do ciclo Kalina segue o esquema da figura 4 e a modelagem dos 
seus componentes são descritos na tabela 3. 
 
Tabela 4. Equações referentes aos componentes do ciclo Kalina 
Equipamento Balanço de massa Balanço de energia Eficiência 
Condensador �̇�1 = �̇�2 (4.12) �̇�𝑠𝑎𝑖 = �̇�1 ∗ (ℎ1 − ℎ2) (4.13) - 
Bomba �̇�1 = �̇�2 (4.14) 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�2 ∗ (ℎ3 − ℎ2) 
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = �̇�2 ∗ 𝑣2 ∗ (𝑃3 − 𝑃2)/η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 
(4.15) 
(4.16) 
η𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 =
(ℎ3𝑠 − ℎ2)
(ℎ3 − ℎ2)
 (4.17) 
 
Regenerador 
 
�̇�7 = �̇�8 
�̇�3 = �̇�4 
(4.18) 
(4.19) 
�̇�7 ∗ (ℎ7 − ℎ8) = �̇�3 ∗ (ℎ4 − ℎ3) 
 
(4.20) 
 
- 
Evaporador �̇�4 = �̇�5 (4.21) �̇�𝑒𝑛𝑡 = �̇�4 ∗ ℎ5 − ℎ4 (4.22) - 
Separador �̇�5 = �̇�6 + �̇�7 (4.23) �̇�5 ∗ ℎ5 = �̇�6 ∗ ℎ6 + �̇�7 ∗ ℎ7) (4.24) - 
Válvula �̇�8 = �̇�9 (4.25) ℎ8 = ℎ9 (4.26) - 
Turbina �̇�6 = �̇�10 
(4.27) 
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏 = �̇�6 ∗ (ℎ6 − ℎ10) (4.28) η𝑡𝑢𝑟𝑏 =
(ℎ6 − ℎ10)
(ℎ6 − ℎ10𝑠)
 (4.29) 
Absorvedor �̇�9 + �̇�10 = �̇�1 (4.30) �̇�9 ∗ ℎ9 + �̇�10 ∗ ℎ10 = �̇�1 ∗ ℎ1 (4.31) - 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
As equações referente ao ciclo são as mesma independente do ciclo. Essas 
equações são apresentadas na Tabela 4. 
 
Tabela 5.Equações globais dos ciclos 
Balanço de Energia �̇�𝑒𝑛𝑡 − �̇�𝑠𝑎𝑖 = �̇�𝑙𝑖𝑞 (4.32) 
Trabalho Líquido �̇�𝑙𝑖𝑞 = �̇�𝑡𝑢𝑟𝑏 − �̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 (4.33) 
Eficiência do Ciclo 
η𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 =
�̇�𝑙𝑖𝑞
�̇�𝑒𝑛𝑡
⁄ (4.34) 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
4.2 Otimização 
 
 Após a modelagem termodinâmica e dos ciclos foram utilizada as ferramentas 
de otimização disponíveis no EES. No caso do Rankine é método da aproximação 
quadrática e a do ciclo Kalina o de algoritmos genéticos, visto que no ciclo Kalina há 
mais variáveis independentes. 
24 
 
 Os ciclos foram modelados para as temperaturas da fonte quente de 800°C e 
energia térmica dos gases igual a 9,08 MW (Tabela 1 e 2), a temperatura da fonte 
fria foi considerada como 295 K. As variáveis selecionadas em cada modelo para 
serem otimizadas estão listadas na Tabela 5 no caso do Rankine e Tabela 6 para o 
Kalina. Nessas tabelas são apresentadas as faixas de variação de cada variável. 
Essas faixas foram definidas para permitir avaliar os valores máximos e mínimos que 
as variáveis podem assumir e o impacto delas no desempenho computacional dos 
modelos. 
 
Tabela 6. Variáveis do ciclo Rankine 
Fluido Água Amônia SES36 P-Xileno 
Variável Limite Inferior Limite superior 
P3 1000 kPa 2500 kPa 
 Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Tabela 7. Variáveis do ciclo Kalina 
Variável Limite Inferior Limite superior 
P6 1000 kPa 2500 kPa 
X1 0 0,1 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
Onde P3 é a pressão de entrada na turbina do ciclo rankine, P6 é a pressão 
de entrada na turbina do ciclo Kalina e X1 é a fração mássica de amônia na entrada 
do condensador do ciclo Kalina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
5 RESULTADOS E DISCUÇÕES 
 A seguir são apresentados e analisados os resultados obtidos neste trabalho. 
Na primeira parte desta seção apresenta-se o estudo dos parâmetros de maior 
impacto nos ciclos. Logo após, são descritos e analisados os resultados da 
otimização dos ciclos. Por fim é apresentado um estudo comparativo entre os ciclos. 
 
5.1 Estudo Paramétrico 
 
 Após a implementação da modelagem termodinâmica dos ciclos no software 
EES e através de diversas simulações foi possível selecionar as variáveis com maior 
impacto no desempenho dos ciclos. 
 A seguir é apresentado e discutido como as variáveis selecionadas interferem 
no desempenho dos ciclos. 
 
5.1.1 Ciclo KCS11 
 
 Para o ciclo KCS11 a variável analisada foi a variação da pressão de entrada 
naturbina (P6), fixando a fração mássica de amônia na entrada do condensador (x1). 
Conforme mostrado na Figura 10, com o acréscimo no valor de P6 ocorre também o 
aumento da potência líquida (Ẇ liq) e consequentemente da eficiência, esse aumento 
é de aproximadamente 9%. O acréscimo em Ẇliq, se deve principalmente a uma maior 
diferença de entalpia entre o fluido de trabalho na entrada e na saída da turbina, 
ocasionando uma maior potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
Figura 10. Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P6 no ciclo KCS11 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
5.1.2 Ciclo Rankine 
 
 Para o ciclo Rankine a variável analisada foi a variação da pressão de entrada 
na turbina (P3) e o fluido de trabalho a água. 
 Conforme mostrado na Figura 11, com o acréscimo no valor de P3 ocorre 
também o aumento da potência líquida (Ẇ liq) e consequentemente da eficiência, esse 
aumento é de aproximadamente 7%. Assim como no ciclo anterior, acréscimo em 
Ẇliq, se deve principalmente a uma maior diferença de entalpia entre o fluido de 
trabalho na entrada e na saída da turbina, ocasionando uma maior potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
Figura 11. Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo Rankine 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
5.1.3 Ciclo ORC 
 
 Para o ciclos ORC as variáveis analisadas foram a variação da pressão de 
entrada na turbina (P3) e os fluido de trabalho. 
 Conforme mostrado na Figura 12,13 e 14, o ciclos ORC apresentam perfil 
semelhantes aos anteriores, ou seja, Ẇ liq cresce com o aumento da pressão entrando 
na turbina, devido a maior diferença de entalpia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
Figura 12. Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo ORC usando amônia 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
Figura 13. Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo ORC usando P-Xyleno. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
29 
 
 
Figura 14. Variação de �̇�𝑙𝑖𝑞e ηciclo em função de P3 no ciclo ORC usando SES36. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
Para a amônia, a geração de potência começou a dar início a partir de uma 
pressão em torno de 1035 kPa e gerou a menor eficiência e, assim como o p-xyleno, 
em alguns pontos atuam fora de suas faixas recomendáveis. 
O p-xyleno apresentou um acréscimo de aproximadamente 11% e o SES36 
de aproximadamente 27%, a maior taxa de crescimento de todos os ciclos. 
 
5.2 Estudo comparativo 
A tabela 8 apresenta um resumo comparativo do resultado paramétrico 
Tabela 8. Resultado estudo paramétrico 
 Kalina Rankine Rankine Organico 
Fluido Agua-amônia água amônia P-Xyleno SES36 
Potência mínima 2559 kW 2770 kW - 1636 kW 1224 kW 
Eficiência mínima 28,18 % 30,51% - 18,02% 13,49% 
Potência máxima 2714 kW 2981 kW 865,2 kW 1831 kW 1592 kW 
Eficiência máxima 29,89 32,83% 9,53 % 20,16% 17,53 % 
Variação 9% 7% - 11% 27% 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
30 
 
 
 
 
5.3 Resultados das otimizações 
 
 A seguir são apresentados e comparados os resultados obtidos pelas 
otimizações. A tabela 9 apresenta o resultado ótimo encontrado e o valor das 
propriedades que acarretam nesse resultado. 
 
Tabela 9. Resultado encontrado nas otimizações 
 
 Kalina Rankine Rankine Orgânico 
Fluido Amônia-água Água Amônia P-Xyleno SES36 
Pmax (kPa) 1328 2500 2500 2500 2500 
X1 0,0115 - - - - 
ηciclo (%) 30,68 32,83 9,53 20,16 17,53 
Ẇliq (KW) 2786 2981 865,2 1831 1592 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
 
 Os resultados mostraram que o ciclo com maior eficiência e potência produzida 
foi o Rankine clássico, 7% maior que o Kalina segundo ciclo mais eficiente e 16% 
maior do que o ORC com P-Xyleno, mais eficiente dentre os ORC. Resultados em 
que o Rankine apresenta eficiência maior se comparado com o Kalina é presente em 
estudos anteriores [27,28,29]. Isso se deve ao comportamento físico e químico dos 
fluidos de absorver e transferir calor nas condições de temperatura e pressão 
propostas. 
 Os fluidos escolhidos para o ORC são fluidos comumente citados na literatura. 
A escolha de outros poderia aumentar a eficiência do ciclo. Os ORC são mais 
utilizados para fontes de baixa e média temperatura e apresentaram resultados bem 
inferior aos outros ciclos, nas condições de entrada desse estudo. 
 Dentre os fluidos do ORC o P-Xyleno foi o que apresentou melhores resultados, 
mais do que o dobro da eficiência da amônia e aproximadamente 15% maior do que 
o SES36. 
 O ciclo Kalina também é comumente aplicado em fontes de baixa e médias 
temperaturas. Outras configurações poderiam ter levado a eficiências maiores, como 
31 
 
KCS1 ou o KCS34. Quando se otimiza tendo em conta outros parâmetros além de 
apenas a pressão na entrada da turbina, o valor ótimo pode não ocorrer na maior 
pressão possível, como é o caso desse estudo. 
 Pelo resultado apresentado na tabela 6 o ciclo mais recomendado seria o 
Rankine pela maior potência líquida produzida, além de ser um ciclo mais simples e 
com custos de investimentos mais baratos, o que se justifica só pelo fato de operar 
usando menos equipamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
6 CONCLUSÃO 
 A análise da otimização chegou à conclusão que nos ciclos Rankine o aumento 
da pressão de entrada na turbina acarreta num aumento de potência gerada, como 
já esperado. 
 O ciclo Rankine clássico apresentou melhores resultados que os outros, 
mostrando-se mais interessante em aplicações de temperaturas mais altas. Mesmo 
estudos sugerindo que o ciclo Kalina mostram desempenho superior [16, 17, 18], 
existem casos [27,28,29] onde isso não ocorre, como esse trabalho. 
 Uma fonte de temperatura menor que a estudada acarretaria resultados 
melhores tanto para o Kalina quanto para o ORC, devido as características dos fluidos 
de trabalho. 
 
6.1 Recomendações Para Trabalhos Futuros 
 
 Por ser comparativo, muitas simplificações foram utilizadas, um modelo mais 
próximo da realidade daria resultados mais confiáveis sobre a viabilidade da 
aplicação desses ciclos, assim como uma análise de custo e exergia. 
 Diferentes configurações de ciclo Kalina (KCS 11, KCS 34, entre outros) 
poderiam ocasionar em performance melhores, embora sejam mais complexos. O 
estudo de outras misturas binárias como fluido de trabalho poderiam levar a ciclos 
com rendimento superiores aos atuais. 
 Diferentes fluidos e configurações do ciclo Rankine (regenerativo, com 
reaquecimento, entre outras), geram mais opções de análise na escolha do melhor 
sistema para recuperação de calor residual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
7 REFERÊNCIAS 
[1] RODRÍGUEZ, Carlos Eymel Campos. Análise Paramétrica das Opções 
Tecnológicas para a Geração de Eletricidade a Partir de Fontes Geotérmicas 
Melhoradas de Baixa Temperatura. 2014. Tese (Doutorado em Engenharia 
Mecânica) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá-MG. 
 
[2] BRÜCKNER, Sarah et al. Industrial waste heat recovery technologies: An 
economic analysis of heat transformation technologies. Applied Energy, S.I., v. 151, 
p. 157-167. 2015. http://dx.doi.org/10.1016/j.apenergy.2015.01.147. 
 
[3] BARBOSA JR, Elviro Pereira. Análise de Ciclos Kalina para Recuperação de 
Calor Residual. 2017. Tese (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Pontifícia 
Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte-MG 
 
[4] ZHANG, Xinxin; HE, Maogang; ZHANG, Ying. A review of research on the Kalina 
cycle. Renewable and Sustainable Energy Reviews,[S.I.], v. 16, p. 5309-5318. 
2012. http://dx.doi.org/10.1016/j.rser.2012.05.040. 
 
[5] FIGUEIRAS, Rafael José Gaspar. Estudo da Aplicação do ciclo de Kalina a 
Sistemas de Micro Cogeração Utilizando Fontes Térmicas de Baixa 
Temperatura. 2011. Tese (Mestrado em Engenharia Mecânica na Especialidade de 
Energia e Ambiente) – Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade de 
Coimbra, Coimbra, Portugal. 
 
[6] OLIM, J. S. S.; HADDAD, J.; VIANA, A. N. C.; MARTINS, A. R. S. Conservação 
de Energia em Refinarias de Petróleo. 2º Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo 
& Gás. 2003. Rio de Janeiro –RJ. 
 
[7] ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. ch. 9. 6ª edição. McGraw-Hill, 
2008. 
 
[8] MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N. Fundamentals of Engineering 
Thermodynamics. 5. Ed, John Wiley & Sons, Inc, 2006. 
34 
 
 
[9] BARRETO, E. J. F. et al. Tecnologias de Energias Renováveis Soluções 
Energéticas para a Amazônia. 1. ed. Brasília, Ministério de Minas e Energia, 2008. 
 
[10] FREITAS, M. R. Avaliação Do Potencial Energético Dos Resíduos Sólidos 
Dos Lagares Do Alentejo. Tese - Universidade Técnica De Lisboa, 2007. 
 
[11] WHEELER, F. Industrial Steam Generators, FW Biomass Grate Boiler 
Supplied To Kiani Kertas’ Indonesia Plant In 1992, Industrial, Usa, 2013. 
 
[12] DRESCHER, U.; BRÜGGEMANN, D. Fluid selection for the Organic Rankine 
Cycle (ORC) in biomass power and heat plants. Applied Thermal Engineering, v. 
27, n. 1, p. 223–8, Jan. 2007. 
 
[13] QUOILIN, S. et al. Techno-economic survey of Organic Rankine Cycle (ORC) 
systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews, v. 22, p. 168–86, Jun. 
2013. 
 
[14] EXORKA. High output from low temperatures – The Kalina Cycle. 2008, 
disponível em: http://www.exorka.com/index.php/ kalina-cycle.html - acessado em: 
25/08/2018. 
 
[15] MLCAK, H. A. An Introduction to the Kalina Cycle, Power, vol. 30, pp. 765-776. 
1996. 
 
[16] MLCAK, H. A. et al. Notes from the North: A Report on the Debut Year of the 
2MW Kalina Cycle Geothermal Power Plant in Husavik, Iceland. Geothermal Res. 
Council Trans., vol. 26, pp. 715-718. 2002. 
 
[17] MLCAK, H. A. Kalina Cycle Concepts for Low Temperature Geothermal. 
Geothermal Res. Council Trans., vol. 26, pp. 707-713. 2002. 
 
[18] LIEBOWITZ, H.M.; MLCAK, H. A. Design of a 2 MW Kalina Cycle Binary Module 
for Installation in Husavik, Iceland. Geothermal Res. Council Trans., vol. 23, pp. 75-80. 
35 
 
1999. 
 
[19] JONES, David Anthony. A Study of the Kalina Cycle System 11 for the 
Recovery of Industrial Waste Heat with Heat Pump Augmentation. 2011. Tese 
(Mestrado em Ciências) – Graduate Faculty of Auburn University, Auburn, Alabama, 
USA. 
 
[20] PFEIFER, C. H. EOF: Perfil de Equipamento. Divinópolis: Minitec, 2009. 
 
[21] Acervo Minitec Minitecnologias. Projeto EOF-0308 – SLR Metaliks 30/35 t, 2014. 
 
[22] LOUZADA, Rúbia Cristina. Análise técnica e econômica da implantação de 
uma micro-central de cogeração em uma aciaria a oxigênio tipo Energy 
Optimizing Furnace (EOF). 2018. Tese (Pós-Graduação em Engenharia da Energia) 
– Universidade de São João del Rei, São João del Rei-MG. 
 
[23] THORIN, Eva. Power cycles with ammonia-water mixtures as working fluid: 
Analysis of Different Applications and the Influence of Thermophysical 
Properties. 2000. 54 p. Tese (Doutorado em Engenharia Química) - Royal Institute 
of Technology. Estocolmo, 2000. 
 
[24] IBRAHIM, O. M.; KLEIN, S. A.. Thermodynamic Properties of Ammonia-Water 
Mixtures. Ashrae Transactions, [S.I.], v. 99, p.1495-1502, jan. 2003. 
 
[25] F-CHART SOFTWARE. Engineering Equation Solver (EES): Commercial and 
Professional Versions. Madison, EUA, 2005. 297p. 
 
[26] EUA. NCAR - NATIONAL CENTER FOR ATMOSPHERIC RESEARCH. . 
PIKAIA. 2016. Disponível em: https://www2.hao.ucar.edu/about/hao-mission-and-
vision. Acessado em: 03/09/2018. 
 
[27] SHOKATI, Naser; RANJBAR, Faramarz; YARI, Mortaza. Exergoeconomic 
analysis and optimization of basic, dual-pressure and dual-fluid ORCs and Kalina 
geothermal power plants: A comparative study. Renewable Energy, [S.I.], v. 83, p. 
36 
 
527-542, nov. 2015. Disponível em: http://dx.doi.org/10.1016/j.renene.2015.04.069. 
 
[28] GHOLAMIAN, E.; ZARE, V. A comparative thermodynamic investigation with 
environmental analysis of SOFC waste heat to power conversion employing Kalina 
and Organic Rankine Cycles. Energy Conversion and Management, [S.I.], v. 117, 
p. 150-161, jun. 2016. 
Disponível em: http://dx.doi.org/10.1016/j.enconman.2016.03.011. 
 
[29] GUZOVIC, Z.; LONCAR, D.; FERDELJI, N.. Possibilities of electricity generation 
in the Republic of Croatia by means of geothermal energy. Energy, [S.I.], v. 35, p. 
3429-3440, ago. 2010. 
Disponível em: http://dx.doi.org/10.1016/j.energy.2010.04.036. 
 
 
 
 
37 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO I 
Nesse anexo é apresentado o código usado no EES para otimização do ciclo Rankine 
e ORC. 
 
{Ciclo Rankine} 
 
P$ = 'water' {P$ é variavel usada para corresponder ao fluido usado} 
T_q = 800 [C] {Temperatura da fonte quente} 
T_f = 22 [C] {Temperatura da fonte fria} 
T_pinch = 4 [C] {variação de temperatura pinch para todos os trocadores.} 
ETA_bomba = 0.85 {eficiência isentrópica da bomba} 
ETA_Turbina = 0.85 {eficiência isentrópica da turbina.} 
 
T1 = T_f + T_pinch {temperatura saindo do condensador.} 
x1 = 0 {fluido deixa o condensador como liquido saturado.} 
P1 = Pressure(P$,T=T1,x=x1) 
h1 = Enthalpy(P$,T=T1,x=x1) 
s1 = Entropy(P$,T=T1,x=x1) 
v1 = Volume(P$,T=T1,x=x1) 
 
 
w_bomba = m*(v1*(P2-P1))/ETA_Pump {assumindo bomba isentropica} 
P2 = P_max 
 m*h2 = m*h1 + w_pump 
 
 
P3 = P2 
T3 = T_q - T_pinch 
h3 = Enthalpy(P$,T=T3,P=P3) 
s3 = Entropy(P$,T=T3,P=P3) 
 
 
s4s = s3 {assumindo expansão isentropica na turbina.} 
P4 = P1 
h4s = Enthalpy(P$,P=P4,s=s4s) 
h4 = h3 - (h3 - h4s)*ETA_Turbine {entalpia real baseada na eficiencia} 
 
x4 = Quality(P$,P=P4,h=h4) 
 
 
w_turbina = m*(h3 - h4) 
w_dot_liq=w_turbina-w_bomba 
qh = m*(h3 - h2) 
qh=0.9*9080 
QL=m*(H4-H1) 
QCHECK=QH+W_bomba-QL-W_TURBINA 
ETA_th = (w_dot_liq/9080)*100 
38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO II 
Nesse anexo é apresentado o código usado no EES para otimização do ciclo Kalina. 
{ciclo Kalina} 
 
{Procedimentos} 
 
PROCEDURE PXH(P,X,H:T,S,v,Q) 
CALL NH3H2O(234,P,x,h:T,P,x,h,s,u,v,Q) 
END 
PROCEDURE TXQ(T,X,Q:P,H,S,V) 
CALL NH3H2O(138,T,x,Q:T,P,x,h,s,u,v,Q) 
END 
PROCEDURE TPX(T,P,X:H,S,v,Q) 
CALL NH3H2O(123,T,P,X:T,P,x,h,s,u,v,Q) 
END 
PROCEDURE TPQ(T,P,Q:X,H,S,V) 
CALL NH3H2O(128,T,P,Q:T,P,x,h,s,u,v,Q) 
END 
PROCEDURE PXS(P,x,s:T,h,v,Q) 
CALL NH3H2O(235,P,x,s:T,P,x,h,s,u,v,Q) 
END 
 
 
 
 
 
 
FUNCTION THEFF(w_net,qh, Q_CHECK, S11) 
IF (w_dot_net<=0) OR (qh<=w_net) THEN 
THEFF := 0; 
step1 := 0 
ELSE 
THEFF := (w_dot_net/(qh/0.9))*100 
step1 := THEFF 
ENDIF 
IF (Q_CHECK=0) OR (S11>=0) THEN 
THEFF := (w_dot_net/(qh/0.9))*100 
step2 := THEFF 
ELSE 
THEFF := 0 
step2 := 0 
ENDIF 
IF (step1=step2) THEN THEFF := THEFF ELSE THEFF := 0 
END 
 
{DADOS DE ENTRADA} 
ETA_turb=0.85 
ETA_pump=0.85 
P[1]=PB ;Xa=x[1]; 
39 
 
P[2]=PB;X[2]=XA; Q[2]=0 
P[3]=PAL;X[3]=XA 
P[4]=PAL;X[4]=XA 
P[5]=PAL;X[5]=XA 
P[6]=PAL;X[6]=XB;Q[6]=1 
P[7]=PAL;X[7]=XC; Q[7]=0 
P[8]=PAL;X[8]=XC 
P[9]=PB;Xc=x[9] 
P[10]=PB; XB=x[10] 
p[11]=pb;xb=x[11] 
T_sink =295 [K] 
T_pinch=4[K] 
T_source = 1073 [K] 
 
{absorvedor} 
 
MT*h[1] = M1*h[9] + M2*h[10]; 
M1+M2=MT 
 
{CONDENSADOR} 
T[2] = T_sink + T_pinch; 
QL=MT*(H[1]-H[2]) 
 
{BOMBA} 
MT*H[3]=W_PUMP+MT*H[2] 
w_pump = MT*(v[2]*(P[3] - P[2])*CONVERT(BAR,KPA))/ETA_pump{REGENERADOR FLUXO FRIO} 
MT*h[4] = q_regen +MT* h[3] 
q_regen = M1*(h[7] - h[8]) 
 
{EVAPORADOR} 
T[5]=T_source - T_pinch; 
QH=0.9*9080 
 
{SEPARADOR} 
T[6]=T[5] 
T[7]=T[5] 
MT*H[5]=M1*H[7]+M2*H[6] 
 
{REGENERADOR FLUXO QUENTE} 
T[8] = T[3] + T_PINCH; 
 
{VALVULA} 
H[9]=H[8] 
 
{TURBINA} 
s11 = s[6]; 
h[10] = h[6] - ETA_turb*(h[6] - h[11]) 
 
{estados} 
CALL PXH(P[1],X[1],H[1]:T[1],S[1],V[1],Q[1]) {} 
CALL TXQ(T[2],X[2],Q[2]:P[2],H[2],S[2],V[2]) {} 
CALL PXH(P[3],X[3],H[3]:T[3],S[3],v[3],Q[3]) {} 
CALL PXH(P[4],X[4],H[4]:T[4],S[4],v[4],Q[4]) {} 
CALL TPX(T[5],P[5],X[5]:H[5],S[5],v[5],Q[5]) {} 
CALL TPQ(T[6],P[6],Q[6]:X[6],H[6],S[6],V[6]) {} 
CALL TPQ(T[7],p[7],Q[7]:x[7],h[7],S[7],V[7]) {} 
CALL TPX(T[8],P[8],x[8]:H[8],S[8],v[8],Q[8]) {} 
CALL PXH(P[9],X[9],H[9]:T[9],S[9],v[9],Q[9]) {} 
40 
 
CALL PXS(P[11],X[11],S11:T[11],H[11],V[11],Q[11]) 
CALL PXH(P[10],X[10],H[10]:T[10],S[10],V[10], Q[10]) {} 
 
 
 
{equações do ciclo} 
 
w_turb = M2*(h[6] - h[10]) 
w_dot_net = w_turb - w_pump 
 qh = MT*(h[5] - h[4]) 
Q_CHECK=-QH-W_PUMP+W_TURB+QL 
 
ETA_ciclo = THEFF(w_dot_net,qh, Q_CHECK, S11)