livro maquinas primarias

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Informamos que é de inteira responsabilidade da autoria a emissão de conceitos. 
 
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ASSISTA 
1 ndicação de filmes, vídeos ou similares que trazem informações comple­
mentares ou aprofundadas sobre o conteúdo estudado. 
CITANDO 
Dados essenciais e pertinentes sobre a vida de uma determinada pessoa 
relevante para o estudo do conteúdo abordado. 
CO NTEXTUALI ZAN DO 
Dados que retratam onde e quando aconteceu determinado fato; 
demonstra-se a situação histórica do assunto. 
CURIOSIDADE 
Informação que revela algo desconhecido e interessante sobre o assunto 
tratado. 
DICA 
Um detalhe específico da informação, um breve conselho, um alerta, uma 
informação privilegiada sobre o conteúdo trabalhado. 
1 EXEMPLIFICANDO 
1 nformação que retrata de forma objetiva determinado assunto. 
EXPLICANDO 
Explicação, elucidação sobre uma palavra ou expressão específica da 
área de conhecimento trabalhada. 
Unidade 1 - Máquinas térmicas e uma substância pura 
Objetivos da unidade ........................................................................................................... 12 
Introdução ao estudo das máquinas térmicas ................................................................ 13 
H
. 
to' · d ma' · t, m· 13 1s nco as quinas er 1cas .............................................................................. .. 
Conceitos termodinâmicos ........................................................................................... 16 
Características e classificações das máquinas térmicas ........................................ 22 
Eficiência térmica ............................................................................................................ 27 
Propriedades de uma substância pura .............................. .............................................. 28 
Fases das substâncias puras ....................................................................................... 29 
Mudança de fase das substâncias puras .................................................................. 30 
Diagramas de propriedades .......................................................................................... 33 
Gás ideal ........................................................................................................................... 33
Sintetizando ........................................................................................................................... 40 
Referências bibliográficas ................................................................................................. 41 
Unidade 2 - Leis da termodinâmica e suas aplicações 
Objetivos da unidade ........................................................................................................... 43 
Trabalho, calor e primeira lei da termodinâmica ........................................................... 44 
Trabalho ............................................................................................................................. 45 
Calor ................................................................................................................................... 48 
Primeira lei da termodinâmica ...................................................................................... 50 
Eficiência da conversão de energia ............................................................................. 53 
Segunda lei da termodinâmica e ciclos térmicos ......................................................... 55 
Segunda lei da termodinâmica ..................................................................................... 57 
Refrigeradores e bombas de calor ............................................................................... 60 
Enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius ............................................................... 63 
Ciclos térmicos ................................................................................................................ 64 
Sintetizando ........................................................................................................................... 76 
Referências bibliográficas ................................................................................................. 77 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Unidade 3 - Mecânica dos fluidos em máquinas hidráulicas 
Objetivos da unidade ........................................................................................................... 79 
Fundamentos de mecânica dos fluidos aplicados às máquinas hidráulicas ................... 80 
Propriedades básicas na mecânica dos fluidos ........................................................ 80 
Princípio de Pascal ......................................................................................................... 82 
Princípio de Arquimedes ................................................................................................ 84 
Classificação dos escoamentos ................................................................................... 85 
Escoamento viscoso e não viscoso ............................................................................. 86 
Escoamento laminar e turbulento ................................................................................. 91 
Escoamento compressível e incompressível ............................................................. 93 
Escoamento interno e externo ...................................................................................... 93 
Perfil de velocidade ........................................................................................................ 95 
Cavitação e golpe de aríete ........................................................................................... 97 
Efeito capilar .................................................................................................................... 99 
Análise do movimento dos fluidos e as Leis de Newton ........................................ 100 
Equações de conservação .......................................................................................... 103 
Sintetizando ......................................................................................................................... 109 
Referências bibliográficas ............................................................................................... 110 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Unidade 4 - Máquinas hidráulicas, bombas hidráulicas e turbinas hidráulicas 
Objetivos da unidade ......................................................................................................... 112 
Máquinas hidráulicas, bombas hidráulicas e turbinas hidráulicas ........................ 113 
Tipos de máquina e o fluido ......................................................................................... 113 
Bombas hidráulicas ........................................................................................................... 116 
Potência e eficiência de bombas hidráulicas .......................................................... 123 
Bombas em série e em paralelo ................................................................................. 128 
Turbinas hidráulicas ..........................................................................................................131 
Potência e eficiência de turbinas hidráulicas .......................................................... 138 
Sintetizando ......................................................................................................................... 142 
Referências bibliográficas ............................................................................................... 143 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS -
Esta disciplina abordará conhecimentos teóricos e práticos acerca de equi­
pamentos que fazem parte de nosso dia a dia, como máquinas térmicas (má­
quina a vapor, motor a gasolina, turbina a vapor etc.) e máquinas hidráulicas 
(bomba hidráulica e turbina hidráulica). 
Para o estudo destes equipamentos, é de grande importância o entendi­
mento de relações Termodinâmicas e de mecânica dos fluidos, possibilitando 
compreender os princípios de funcionamento e transformações de energia 
que ocorrem nas máquinas hidráulicas, dimensionar tubulações e selecionar 
bombas hidráulicas e motores para sistemas de bombeamento de líquidos, di­
mensionar e selecionar turbinas hidráulicas, entre outras possibilidades. Apro­
veite bem o conteúdo! 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
A Professora Aline Morais da Silvei­
ra é mestre em Engenharia Mecânica 
com ênfase em Engenharia de Energia 
pela Universidade do Vale do Rio dos 
Sinos (UNISINOS) (2017) e graduada em 
Engenharia Mecânica pela Pontifícia 
Universidade Católica do Rio Grande 
do Sul (PUCRS) (2013). Durante o Mes­
trado, estudou o uso de acumuladores 
térmicos através de simulação numéri­
ca, publicando artigos em congressos e 
revista científica. Entre os anos de 201 O 
e 2015, atuou em indústria automotiva 
fabricante de motores Diesel e desde 
2018 trabalha como conteudista, crian­
do materiais para diferentes disciplinas 
de Engenharia. 
Currículo Lattes: 
http://lattes.cnpq.br/3188416377838463 
Dedico este livro a meus pais, Francisco Xavier Alves da Silveira e Nívia 
Morais da Silveira, que deram o seu melhor para que eu pudesse me 
dedicar aos estudos e chegar onde cheguei, assim como ao meu esposo 
Daniel Strogulski, parceiro para a vida, nas horas boas ou ruins. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
UNIDADE 
ser 
educacional 
Tópicos de estudo 
• Introdução ao estudo das má­
quinas térmicas 
Histórico das máquinas térmicas 
Conceitos termodinâmicos 
Características e classificações 
das máquinas térmicas 
Eficiência térmica 
• Propriedades de uma substância
pura 
Fases das substâncias puras 
Mudança de fase das substân­
cias puras 
Diagramas de propriedades 
Gás ideal 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
O Introdução ao estudo das máquinas térmicas 
Em algumas situações, a energia 
está disponível naturalmente, como a força da 
água e dos ventos, mas, na maioria das situa­
ções, esta energia é proveniente da queima de 
combustíveis fósseis e de reações nucleares, ou 
seja, do calor através do uso de máquinas térmicas. 
A palavra máquina possui origem do latim machi-
na, que significa aparelho, estrutura, engenho, e do 
grego mekhane, indicando aparelho ou meio para obter 
algo. Já a palavra térmica tem origem grega, com a raiz 
thermos, e significa "relativa a calor". 
•• 
Como o funcionamento das máquinas térmicas envolve processos termo-
dinâmicos, para uma melhor compreensão, ao longo deste tópico de estudos 
você estudará, além de um breve histórico das máquinas térmicas, também 
alguns conceitos relacionados à Termodinâmica, bem como as principais carac­
terísticas de uma máquina térmica e como determinar sua eficiência. 
Histórico das máquinas térmicas 
Desde a Antiguidade, já se sa­
bia que o calor poderia ser utiliza­
do para produzir trabalho, o que 
originou a máquina do engenheiro 
e matemático Heron de Alexandria 
(Figura 1), no século I d.e., mas que 
não teve uma utilização prática. Em 
1679, Denis Papin, físico francês, in­
ventou uma máquina a vapor, tam­
bém chamada de marmita de Papin 
(Figura 2), que foi utilizada para 
bombear água para um tanque no 
telhado do palácio. 
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MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Figura 2 
Em 1698, Thomas Savery criou a primeira máquina térmica com inte­
resse industrial, utilizada para remover água de minas de carvão, sendo 
posteriormente, por volta de 1712, aperfeiçoada por Thomas Newcomen 
para que fosse utilizada na elevação de cargas (Figura 3). 
Figura 3 
Como as primeiras máquinas térmicas possuíam baixo rendimento e con­
sumiam grandes quantidades de combustível, o engenheiro e matemático es­
cocês James Watt foi motivado, em 1765, a desenvolver uma máquina a vapor 
com menores perdas de energia. Esta máquina era capaz de gerar movimento 
circular (Figura 4), sendo possível sua aplicação em moinhos, bombas d'água, 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
locomotivas, barcos a vapor e acionamento de dispositivos industriais, contri­
buindo diretamente para a Primeira Revolução Industrial. 
Figura 5 
Em 1769, o engenheiro francês 
Nicolas Joseph Cugnot desenvolveu 
o projeto de um carro a vapor, ten­
do como objetivo dispensar o uso 
de tração animal no transporte de 
canhões de artilharia do exército 
francês. O projeto consistia em uma 
caldeira a vapor abastecendo um 
motor de combustão interna e a di­
reção era ajustada através de uma 
manivela. 
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A locomotiva a vapor (Figura 6) foi construída por Richard Trevithick no ano de 
1804. Esta máquina térmica, muitas vezes chamada de "maria-fumaça", foi de gran­
de importância, pois possibilitava o transporte de cargas e viagens de longo percur­
so. Posteriormente, surgiram os carros, sendo que o primeiro, com motor a gasolina 
(Figura 7), foi produzido em 1885, pelo engenheiro alemão Karl Benz. 
Figura 6 Figura: 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
•• 
Conceitos termodinâmicos 
As máquinas térmicas são consideradas uma subárea da Termodinâmica, 
que pode ser definida como a ciência da energia. A energia não possui uma de­
finição exata, mas pode ser entendida como a capacidade de causar alterações 
(ÇENGEL; BOLES, 2013). Ela pode ser armazenada de diferentes formas: 
• Energia interna: associada com a temperatura;
• Energia cinética: devido ao movimento;
• Energia potencial: devido à elevação;
• Energia química: devido à composição química.
Toda substância possui energia interna, pois, se há atividade molecular, há 
energia interna. Normalmente, não desejamos saber seu valor absoluto, e sim 
qual o seu aumento ou sua redução. A energia também pode ser transformada 
de uma destas formas para outra, bem como ser transferida através da fron­
teira na forma de calor ou de trabalho, mas não pode ser criada ou destruída. 
Quando selecionamos uma quantidade de matéria ou região no espaço 
para estudo, podemos definir como sistema. Um sistema pode ser algo sim­
ples, como um corpo livre, ou então mais complexo, como uma planta de re­
finaria petroquímica. Todo o meio que envolve o sistema é a vizinhança, e a 
superfície (real ou imaginária) que separa o sistema da vizinhança é afrontei­
ra. A fronteira pode se alterar, o que, consequentemente, aumenta ou reduz o 
volume do sistema. Além disso, o sistema também pode se mover no espaço. 
Considerando que a matéria no interior do sistema é um fluido, ela possui 
capacidade de escoar, tomando a forma do recipiente. Um fluido pode se apre­
sentar em forma de líquido, como a água e o óleo, ou de gás, como o ar. 
Um sistema pode ser classificado basicamente de duas formas. Quando o 
sistema contém uma quantidade fixa de matéria, ele é chamado de sistema fe­
chado ou massa de controle, como na Figura 8, ou seja, não pode ser atraves­
sado por matéria, possuindo massa constante ao longo do tempo.Já a energia, 
em suas diferentes formas, pode atravessar a fronteira. Alguns exemplos de 
aplicações de sistemas fechados sãopanela de pressão, câmara de um pneu, 
elevador hidráulico, vaso de pressão, cilindro de um motor com as válvulas fe­
chadas, entre outros. Quando, além de a massa não cruzar a fronteira, não há 
troca nem energia, ele é considerado um sistema isolado. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Quando é possível que haja entrada e/ou saída de massa do sistema, ele é 
chamado de sistema aberto ou volume de controle, como na Figura 9. Geral­
mente, este sistema possui algum dispositivo que envolve fluxo de massa, 
como compressor, turbina ou bocal. As fronteiras de um volume de con­
trole são chamadas de fronteiras de controle. Como exemplos de sistemas 
abertos temos o radiador de um automóvel, um aquecedor de água, a tur­
bina de um avião, entre outros. 
Figura 8. 
Líquido entra 
Sistema 
fechado 
m = constante 
Volume de 
controle .... -
1 
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1 
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Massa 
Não 
Energia 
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Bomba I 1 1 
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(! 
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1 
1 
1 
1 
1 
1 
� Superfície
de controle 
.. Líquido sai-
Energia entra 
�--------------� 
Figura 9 1 Fonte 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Para poder descrever um sistema e prever o seu comportamento, é neces­
sário conhecer as suas propriedades e como elas se relacionam. Qualquer ca­
racterística macroscópica de um sistema é chamada de propriedade, como 
massa, pressão, temperatura etc. 
Já o estado é a condição descrita pelos valores das propriedades em um 
determinado momento. Um estado termodinâmico é definido por duas pro­
priedades termodinâmicas independentes, no qual qualquer variação de uma 
dessas propriedades causará uma mudança do estado termodinâmico. Se as 
propriedades de um sistema forem iguais em dois instantes diferentes, ou seja, 
não variarem com o tempo, o sistema é dito em estado estacionário. 
A principal característica de uma propriedade é que ela possui um valor 
único quando o sistema está em determinado estado, não dependendo dos 
estados anteriores pelos quais o sistema passou. 
As propriedades termodinâmicas podem ser intensivas, quando não de­
pendem da massa do sistema (como pressão, temperatura, velocidade, massa 
específica, volume específico) ou extensivas, que dependem da massa do sis­
tema (como volume, quantidade de movimento, energia cinética). 
A relação entre a força (F) aplicada sobre uma superfície de área A que está 
em contato com o fluido é chamada de pressão, conforme equação a seguir. 
P=F[N l 
A m2 = Pa 
A pressão medida com manômetros é a pressão relativa (Pg), também
chamada de pressão manométrica. Já a pressão exercida naturalmente pela 
própria atmosfera é a pressão atmosférica (Patm). A pressão absoluta (Pabs), 
ou pressão total, que atua em um sistema fechado é a soma das pressões at­
mosférica e relativa. 
Em alguns sistemas, quando a pressão interna é menor que a pressão at­
mosférica, diz-se que o sistema está em situação de vácuo. 
A temperatura (T) é uma grandeza escalar utilizada para indicar aqueci­
mento ou resfriamento de um sistema. Se dois fluidos de diferentes tempera­
turas forem misturados, após um certo tempo esta mistura atingirá um ponto 
de equilíbrio, com temperatura diferente das anteriores, permanecendo assim 
por um tempo. No estado de equilíbrio térmico, a temperatura permanece 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS. 
inalterada ao longo do tempo, sendo que a igualdade de temperatura é a única 
exigência para que ocorra este equilíbrio. 
A Lei Zero da Termodinâmica, formulada por R. H. Fowler em 1931, serve 
de base para o conceito de equilíbrio térmico, pois ela afirma que "se dois cor­
pos estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo, eles também estão em 
equilíbrio térmico entre si" (ÇENGEL; BOLES, 2013, p. 17). 
As duas principais escalas de temperatura são Celsius (ºC) e Kelvin (K). A 
escala Kelvin é independente e absoluta, não sendo possível a indicação de 
temperaturas negativas. A relação entre estas duas escalas é apresentada na 
equação a seguir. 
T[K] = T[ºC] + 273 
A relação entre a massa (m) e o volume (V) do fluido no interior de um sistema 
fechado é chamada da massa específica ou densidade (p), como na equação a se­
guir.Já o seu inverso é o volume específico (v), como na equação seguinte. A massa 
específica é mais utilizada para líquidos, enquanto o volume específico, para gases. 
A 20 ° C, a pressão atmosférica corresponde a págua = 998 kg/m3 e par = 
P=mf�J 
V L m3
1,20 kg/m3, ou seja, a água é quase mil vezes mais densa que o ar. Para que um 
sistema esteja em equilíbrio termodinâmico, é preciso que todos os tipos de 
equilíbrio relevantes estejam presentes: 
• Equilíbrio térmico: a temperatura é igual em todo o sistema;
• Equilíbrio mecânico: não há variação da pressão com o tempo em qual­
quer ponto do sistema; 
• Equilíbrio de fase: quando a massa de cada fase do sistema atinge um
nível de equilíbrio e permanece nele; 
• Equilíbrio químico: a composição química do sistema não muda com o
tempo. 
Para verificar se o sistema se encontra em equilíbrio termodinâmico, é pos­
sível isolar o sistema de sua vizinhança e observar se ocorrem mudanças em 
suas propriedades. Se não houver mudanças, significa que o sistema estava 
em equilíbrio no momento em que foi isolado, sendo possível dizer que ele se 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
encontra em estado de equilíbrio. 
Quando um sistema está isolado, ele não pode interagir com a vizinhança, 
mas seu estado pode mudar em função de eventos espontâneos que ocorrem 
internamente à medida que as propriedades intensivas, como temperatura e 
pressão, se encaminham para valores uniformes. Quando as mudanças ces­
sam, é possível dizer que o sistema se encontra em equilíbrio. 
Quando um sistema muda de um estado de equilíbrio para outro, ou seja, 
quando há mudança nas propriedades, chamamos de processo. Uma sequên­
cia de mudanças de estados termodinâmicos caracteriza um processo ter­
modinâmico. No gráfico a seguir, é ilustrado o processo de compressão em 
um sistema cilindro-pistão, onde a pressão aumenta e o volume é reduzido ao 
comparar os estados inicial e final. 
Quando, ao longo da trajetória de um processo, as propriedades forem co-
Fonte 
GRÁFI CO 1. PROCESSO DE COMPRESSÃO 
p 
2 
vz 
l.�;'.,:�!E
(2} 
Percurso do 
processo 
Estado 
inicial 
•V
r 
]t�
(1) 
nhecidas, sendo possível retornar para o estado inicial pelo mesmo caminho, 
dizemos que este processo é reversível. Já quando a trajetória não pode ser 
definida e apenas se conhecem os pontos inicial e final, temos um processo 
irreversível. Os processos reversíveis geralmente ocorrem de forma lenta, en­
quanto os irreversíveis ocorrem de forma rápida. 
Se, durante as mudanças de estado, uma propriedade se mantém constan-
MÁüUINAS PRIMÁRIAS • 
te, os processos podem ter diferentes classificações. Um processo isovolumé­
trico é aquele em que a temperatura é mantida constante, em um processo 
isobárico a pressão é mantida constante, enquanto em um processo isovolu­
métrico ou isocórico a propriedade constante é o volume. Estes três proces­
sos são ilustrados no próximo gráfico. 
Quando o sistema passa por diversos processos e retorna para o estado 
GRÁFICO 2. REPRESENTAÇÃO DE DIFERENTES PROCESSOS 
p 
Isobárico 
f3 f2 
Fonte V 
inicial, indica que este sistema passou por um ciclo. Um ciclo termodinâmico 
é uma sequência de processos termodinâmicos que resulta na volta ao estado 
termodinâmico inicial. No gráfico a seguir é ilustrado um ciclo, onde o processo 
entre os pontos 1-2 é isométrico, entre os pontos 3-4 é isobárico e entre os 
pontos 2-3 e 4-1 são isotérmicos. 
Equipamentos que operam por longos períodos de tempo sob as mesmas 
GRÁFICO 3. QUATRO PROCESSOS COMPONDO UM CICLO 
4 
....._ ___________ v 
Fonte 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
condições são chamados de dispositivos de regime permanente, onde opro­
cesso é conhecido como processo em regime permanente. As propriedades 
podem mudar de um ponto para outro dentro do volume de controle, mas em 
um ponto fixo elas permanecem constantes durante todo o processo. 
Alguns exemplos de equipamentos que operam em regime permanente 
são turbinas, c aldeiras, trocadores de calor, usinas de potência, entre outros. 
Já equipamentos como motores e compressores alternativos não atendem os 
requisitos, operando em regime transiente. 
EXPLICANDO 
Os termos "permanente" e "uniforme' muitas vezes são confundidos, mas 
não possuem o mesmo significado. Permanente significa que não ocorre 
nenhuma mudança com o tempo, e seu oposto é transiente. Já uniforme
significa que não há nenhuma variação espacial. 
•• 
Características e classificações das máquinas térmicas 
Dispositivos que trabalham em ciclo podem ser chamados de máquinas tér­
micas, bombas de calor ou refrigeradores, dependendo de sua finalidade. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS. 
Quando o objetivo é realizar trabalho, o dispositivo é uma máquina térmi­
ca. Elas são equipamentos que utilizam o calor (energia térmica) como fonte de 
energia primária, transformando em trabalho (energia mecânica). As máquinas 
térmicas, que também podem ser chamadas de máquinas primárias, são am­
plamente utilizadas em ambientes industriais e meios de transporte, como, por 
exemplo, motores de automóveis, usinas de potência, entre outros. 
Quando se deseja fornecer energia para um corpo, temos uma bomba de 
calor. As bombas de calor fornecem energia para o corpo mais quente, ou 
seja, na direção oposta ao fluxo espontâneo de calor. Já quando é desejado ex­
trair energia de um corpo, temos um refrigerador, que extrai energia do corpo 
mais frio, como um congelador. 
O nosso foco de estudo neste tópico serão as máquinas térmicas, descon­
siderando as bombas de calor e os refrigeradores. Nas máquinas térmicas, o 
reservatório de maior temperatura (T
H
) é chamado de fonte, enquanto o reser­
vatório de menor temperatura (T
L
) é chamado de sumidouro ou dissipador. 
Dentre algumas fontes, podemos citar energia solar, fornalha e reator nu­
clear, já como sumidouro, atmosfera, rios e lagos. É importante o gerenciamen­
to responsável da energia que é dissipada, pois ela pode afetar o conforto tér­
mico industrial e até a vida aquática de rios e lagos. 
Segundo Çengel e Boles (2013), as máquinas térmicas se diferenciam das 
demais máquinas por algumas características específicas, como: 
• Recebem calor de uma fonte de alta temperatura;
• Convertem parte desse calor em trabalho;
• Rejeitam o restante do calor;
• Operam em ciclo.
o 
\ 
CURIOSIDADE 
Você sabia que o termo máquina térmica frequentemente é utilizado em um 
sentido mais amplo para dispositivos que realizam trabalho, mas que não 
operam em ciclo termodinâmico? Alguns exemplos são as turbinas a gás e 
os motores de automóveis, que operam em ciclo mecânico, onde o fluido de 
trabalho é descarregado e substituído por um novo ao final do ciclo. 
As máquinas térmicas utilizam um fluido de trabalho para o qual o calor é 
transferido durante a realização do ciclo. O fluido de trabalho pode ser um gás 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS. 
neutro (oxigênio, hélio etc.), vapor (de água, entre outros) ou gás de combustão 
(resultante da queima de combustível e oxigênio). 
As máquinas térmicas podem ser classificadas em função do seu ciclo da 
seguinte forma (TEIXEIRA; MALHEIROS, 2018): 
• Máquina térmica de ciclo fechado: no início e no fim da realização do tra­
balho, as condições termodinâmicas do fluido de trabalho são as mesmas, 
como por exemplo em uma central a vapor; 
• Máquina térmica de ciclo aberto: no início e no fim da realização do tra­
balho, as características termodinâmicas do fluido de trabalho não são as 
mesmas, como por exemplo em um motor à combustão. 
Quando ocorre a combustão para a geração da energia mecânica, as má-
quinas térmicas podem ser classificadas como (TEIXEIRA; MALHEIROS, 2018): 
• Máquina térmica de combustão externa: o fluido de trabalho não en­
tra em contato com os produtos da combustão da mistura ar-combustível, 
sendo necessária a presença de um trocador de calor no sistema. Como 
exemplo deste tipo de máquina temos a caldeira a vapor; 
• Máquina térmica de combustão interna: o fluido de trabalho é a mistura
ar-combustível, não necessitando de um trocador de calor e aumentando a 
eficiência da máquina. Como exemplo deste tipo de máquina temos o mo­
tor de ciclo Otto. 
Dependendo do trabalho realizado, as máquinas térmicas são classificadas 
da seguinte forma (TEIXEIRA; MALHEIROS, 2018): 
• Máquina térmica motriz: recebe energia térmica e transforma em ener­
gia mecânica. Tem como função acionar outras máquinas; 
• Máquina térmica geratriz ou operatriz: recebe energia mecânica e
transforma em energia térmica. Precisa ser acionada por outras máquinas. 
Já em função do tipo de transformação de energia realizada, as máquinas 
térmicas são subdivididas em (TEIXEIRA; MALHEIROS, 2018): 
• Máquina térmica de deslocamento positivo: a transferência
de energia ocorre em um sistema fechado, composto 
por um elemento móvel (pistão ou êmbolo) realizan-
do movimento de translação alternada ou rotação. 
Como exemplos podemos citar compressores, mo-
tor Diesel, motor Otto, entre outros; 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
• Máquina térmica de fluxo: a transferência de energia ocorre em um sis­
tema aberto, composto por um elemento móvel (disco ou tambor com sis­
tema de pás) realizando movimento rotativo. Alguns exemplos são turbinas
aeronáuticas, turbinas a vapor etc.
A seguir, é apresentado um diagrama do fluxo de energia em uma máqui­
na térmica, onde Qent é a quantidade de calor fornecida por uma fonte de alta 
temperatura, Qsai é a quantidade de calor rejeitada para um sumidouro a baixa 
temperatura e w,íq,saié o trabalho proveniente da conversão. 
Fonte 
DIAGRAMA 1. ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA 
W líq.sai 
Máquina 
térmica 
O princípio da conservação de energia diz que, durante uma interação, a 
energia pode mudar de uma forma para outra, mas que sua quantidade total 
permanece constante, ou seja, a energia não pode ser criada ou destruída. Este 
princípio se aplica às máquinas térmicas, pois uma parte da energia recebida 
em forma de calor (Qent) é transformada em trabalho líquido (W,íq,saJ sendo cha­
mado de energia útil, enquanto a outra parte é transformada em variação de 
energia interna (u), sendo degradada ou descartada (Q50 i), conforme equação 
a seguir. 
Q ent = w,íq,sai + Q sai 
Conforme Çengel e Boles (2013), a instalação que melhor se ajusta à defini-
ção de máquina térmica é a usina de potência a vapor, ou sistema de caldeira, 
ilustrada no próximo diagrama. A caldeira atua como a fonte de calor à alta 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
temperatura e o condensador como o sumidouro. A combustão é externa, ou 
seja, ocorre fora da máquina e a energia térmica liberada é transferida para o 
vapor sob a forma de calor. Nesta figura, Wsai representa a quantidade de traba­
lho realizado pelo vapor com sua expansão na turbina e Wenté a quantidade de 
trabalho necessário para comprimir a água até a pressão da caldeira. 
DIAGRAMA 2. ESQUEMA DE UMA USINA A VAPOR BÁSICA 
Fronteira do sistema 
8 
Em algumas situações, as informações referentes ao funcionamento de 
uma máquina térmica são apresentadas em forma de taxa, conforme a pró­
xima equação. 
. . . 
Q ent = w,íq,sai + Q sai 
Onde W,íq,sai é a potência de saída. 
ASSISTA 
Assista a este vídeo do canal Física Livre para maiores 
detalhes sobre as máquinas térmicas. Nele são apre­
sentadas informações como um breve histórico, algu-
mas aplicações, o princípio de funcionamento e como 
calcular sua eficiência. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
•• 
Eficiência térmica 
Como já vimos anteriormente, as máquinas térmicas são projetadas para 
converter calor em trabalho e constantemente são realizados estudos buscan­do melhorar a eficiência destes equipamentos, pois quanto maior a eficiência, 
menor é o consumo de combustível. 
O termo eficiência, segundo Çengel e Boles (2013, p. 78), "indica o grau de 
sucesso com o qual um processo de transferência ou conversão de energia é 
realizado". A eficiência térmica, ou rendimento ílt' é uma medida de desem­
penho da máquina térmica em relação à fração do calor fornecido convertida 
em trabalho líquido. 
A energia rejeitada Qsai nunca será zero, o que indica que o trabalho líquido
de uma máquina térmica sempre será menor que a quantidade de calor forne­
cida, ou seja, apenas uma parte do calor transferido para a máquina térmica é 
convertida em trabalho. A eficiência térmica é adimensional e pode ser obtida 
através da equação a seguir: 
r1
t 
= saída líquida de trabalho= wlíq,sai = 1 _ Qsai
entrada total de calor Qent Qent 
onde Q ent = w,íq,sai + Q sai.
A eficiência térmica suporta valores entre O e 100%, ou seja, quanto menor 
o seu valor, menor é a quantidade de trabalho produzido e maior é a quantida­
de de calor rejeitado para o sumidouro.
No próximo diagrama, é apresentado o exemplo de que algumas máquinas 
térmicas possuem desempenho melhor do que outras. Mesmo que seja for­
necida a mesma quantidade de calor (Qent = 100 kJ, neste exemplo), dependen-
do de como esta máquina foi desenvolvida e dimensionada, 
o trabalho líquido pode ser diferente (W,, . = 20 kJ ou 301q,sa1 
kJ), fazendo com que, consequentemente, as eficiências
térmicas destas máquinas sejam diferentes (r1
t 
= 20% e 
30%, respectivamente). 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
DIAGRAMA 3. COMPARAÇÃO ENTRE O DESEMPENHO DE DUAS MÁQUINAS TÉRMICAS 
Entrada de calor 
100 kJ 
Fonte 
líquida de 
trabalho 
30kJ 
De acordo com Çengel e Boles (2013), a eficiência térmica de dispositivos 
produtores de trabalho são relativamente baixas e a única forma de tentar 
otimizar esta eficiência é reduzindo o desperdício de energia em forma de ca­
lor (Q
50
). Toda máquina térmica deve rejeitar uma quantidade de energia para
que possa completar o ciclo sob condições ideais, ou seja, nenhuma máquina 
térmica real é 100% eficiente. 
EXEMPLIFICANDO 
A eficiência térmica de motores de automóveis com ignição por centelha é 
aproximadamente 25%, chegando a 40% para os motores Diesel e grandes 
turbinas a gás. Já para grandes usinas de potência, que combinam gás e 
vapor, é na faixa de 60%. Estes valores nos mostram que grande parte da 
energia fornecida acaba sendo desperdiçada. 
O Propriedades de uma substância pura 
•• 
Segundo Çengel e Boles (2013, p. 112), "uma substância que tem a mes-
ma composição em toda a sua extensão é chamada de substância pura", 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
como, por exemplo, cobre, hidrogênio, nitrogênio, ozônio, enxofre, entre 
outros. 
A substância pura pode ser simples ou composta. Ela é simples quan­
do formada por átomos de um único elemento químico, como os exemplos 
fornecidos anteriormente, e composta quando é uma mistura de átomos de 
dois ou mais elementos químicos, ou seja, mistura de duas ou mais substâncias 
puras. Como exemplos de substâncias puras compostas temos dióxido de car­
bono, carbonato de cálcio, bicarbonato de sódio, glicose, água etc. 
A água é uma substância pura, pois ela pode estar em forma de gelo, neve, 
líquido ou vapor, mas a sua estrutura molecular permanece a mesma. Já o ar, 
mesmo muitas vezes sendo modelado como ideal, não é um exemplo de subs­
tância pura, pois sua estrutura é variável, sendo afetada também pela umidade 
relativa. Ao longo deste tópico de estudo você verá maiores informações sobre 
as substâncias puras e suas diferentes fases. 
•• 
Fases das substâncias puras 
Quando uma quantidade de matéria é homogênea como um todo, tanto na 
sua composição química quanto na estrutura física, dizemos que ela se encon­
tra em uma fase. As substâncias existem em diferentes fases e para diferentes 
condições, sendo que cada substância pode ter uma fase diferente. As três fases 
principais são sólida, líquida e gasosa, mas uma substância pode ter várias fases 
dentro de uma fase principal, onde o que as diferencia é a estrutura molecular. 
As moléculas em uma substância na fase sólida são organizadas em um 
padrão tridimensional e, devido a pequena distância entre as mo­
léculas, com grande força de atração entre elas, permanecem 
em posições fixas. Já na fase líquida, mesmo o espaçamento 
molecular sendo muito semelhante à da fase sólida, 
as moléculas não estão fixas umas em relação às 
outras, podendo girar e transladar, com forças in-
termoleculares intermediárias. E na fase gasosa 
as moléculas estão distantes umas das outras e 
desordenadas, com forças intermoleculares mui-
to pequenas. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
(a) (b) (e) 
Figura 11 Fonte 
Uma substância pura não precisa necessariamente ser composta por um 
único elemento, podendo ser a combinação de tipos diferentes, desde que a 
mistura seja homogênea. A mistura de duas ou mais fases de uma substân­
cia pura continua sendo uma substância pura, desde que a composição quí­
mica de todas as fases seja igual, como por exemplo a mistura de gelo e água 
líquida. Já a mistura de ar líquido e ar gasoso não é um exemplo de substância 
pura, pois suas composições são diferentes. Um sistema pode conter uma ou 
mais fases, como por exemplo para o caso de uma caldeira, onde a água existe 
como uma mistura de líquido e vapor. 
• 
Mudança de fase das substâncias puras 
Para demonstrar os princípios básicos envolvidos na mudança de fase das 
substâncias puras, buscando simplificar os estudos, a água será a substân­
cia utilizada. Considere o cilindro-pistão da esquerda na figura a seguir, que 
contém água na fase líquida a uma pressão de 1 atm e temperatura de 20° C. 
Nestas condições, a água está abaixo da sua temperatura de saturação, sendo 
chamada de líquido comprimido ou líquido subresfriado. Ao receber calor, 
a temperatura da água se eleva, fazendo com que o líquido se expanda leve­
mente, aumentando o volume específico, mas mantendo a pressão constante. 
Quando a temperatura da água atinge 100º C, como no cilindro da direita, ela 
ainda está na fase líquida, mas começa a ferver e qualquer adição de calor fará 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
com que ela se converta em vapor, ou seja, ela se encontra na fase de líquido 
saturado. 
Figura 12 
Estado 1 
P= 1 atm 
T= 20° C 
Calor 
Estado 2 
P= 1atm 
T= 100° ( 
1 Calor 
Após o início da ebulição, se a pressão for mantida constante, a temperatura 
também permanecerá constante. Quando o processo de vaporização passa da 
metade, o cilindro contém quantidades de líquido e de vapor (mistura líquido­
-vapor saturada) até que todo o líquido se transforme em vapor. Quando todo 
o cilindro está cheio de vapor, qualquer perda de calor fará com que o vapor
condense, então neste ponto ele é chamado de vapor saturado. Se continuar 
sendo transferido calor para o vapor, haverá aumento de temperatura e do 
volume específico. Em temperaturas de vapor muito elevadas, como 300º e, se 
parte do calor for removido, mesmo com uma pequena queda na temperatura, 
não haverá condensação, sendo o vapor chamado de vapor superaquecido. 
Estado 3 Estado 4 
P=1 atm 
Vapor T=300° C 
saturado P= 1 atm
P= 1 atm Líquido 
T= 100° C 
T= 100° C saturado 
Calor Calor 
Figura 13. 1 Fonte 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
No processo de mudança de fase da água descrito anteriormente, foi citado 
que a água começa a ferver a uma temperatura de 100° C, mas isto só ocorre 
se a pressão for 1 atm. Em pressões mais elevadas, a água começa a ferver 
em maiores temperaturas. A uma determinada pressão, a temperatura na qual 
uma substância pura muda de fase é chamada de temperatura de saturação 
(�0t). De forma semelhante, a uma dada temperatura, a pressão na qual uma
substância pura muda de fase é chamada de pressão de saturação (Psat). Exis­
tem tabelas onde são relacionadas pressão de saturação emfunção da tempe­
ratura e temperatura de saturação em função da pressão. 
A quantidade de energia que é absorvida ou liberada durante o processo de 
mudança de fase é chamada de calor latente. A quantidade de energia absor­
vida durante a fusão é chamada de calor latente de fusão e equivale à quan­
tidade de energia liberada durante a solidificação. Já a quantidade de energia 
absorvida durante a vaporização é chamada de calor latente de vaporização, 
sendo equivalente à quantidade de energia liberada durante a condensação. 
Como durante os processos de mudança de fase as propriedades como 
pressão e temperatura são dependentes, é comum ilustrar estes proces­
sos através de uma curva de saturação líquido-vapor, como ilustrado no 
Gráfico 4. A curva em questão é para a água, mas para todas as substâncias 
puras a curva apresenta o mesmo comportamento, com diferença nos va­
lores numéricos. 
GRÁFICO 4. CURVA DE SATURAÇÃO LÍQUIDO-VAPOR DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 
Fonte 
psat' KPa
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Diagramas de propriedades 
Os diagramas de propriedades 
auxiliam no entendimento das va­
riações de propriedades durante os 
processos de mudança de fase. Nes­
te tópico, você verá diagramas bidi­
mensionais que são projeções de su­
perfícies tridimensionais, como a da 
Figura 14. 
O diagrama T-v é uma projeção da 
superfície P-v-T no plano T-v. Ele relacio­
na a temperatura e o volume específico 
de uma substância pura, enquanto a 
pressão é mantida constante. No dia­
grama são ilustradas curvas dos proces­
1 
,o! 
""... 
•• 
sos de mudança de fase da água para diferentes pressões. É possível observar que 
quanto maior a pressão, maior é a temperatura em que a água começa a ferver. 
Fonte 
DIAGRAMA 4. DIAGRAMA T-v DOS PROCESSOS DE MUDANÇA DE 
FASE DA ÁGUA PARA DIVERSAS PRESSÕES 
P-25 MPa
P- 22,06 MPa
Ponto crítico 
V
P "' 15 MPa 
P- 8 MPa
373,95 · ··· ··------ - .
P= 1 MPa 
: Líquido 
; siturado 
• 
' 
. 
0,003106 
_,,,,,,--.,,,. 
Vapor saturado 
p,,, G,1 MPa 
P- 0.01 MPa
v, rw/kg 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Também se observa que, quanto maior a pressão, menor a diferença entre o 
volume específico do líquido saturado e o volume específico do vapor. Quando 
esta diferença se torna nula, este ponto é chamado de ponto crítico, onde os 
estados de líquido saturado e vapor saturado são idênticos. No ponto crítico te­
mos a temperatura crítica (T), a pressão crítica (P) e o volume específico crítico 
(v). Acima da pressão crítica, o volume específico aumenta continuamente, com 
a presença de uma única fase. 
Os estados de líquido saturado apresentados no Diagrama 5 podem ser uni­
dos pela linha chamada de linha de líquido saturado, enquanto os estados de 
vapor saturado podem ser unidos pela linha de vapor saturado. A união destas 
duas linhas ocorre no ponto crítico, formando a curva apresentada no diagrama. 
A região à esquerda da linha de líquido saturado é a região de líquido com­
primido, enquanto a região à direita da linha de vapor saturado é a região de 
vapor superaquecido. Nestas duas regiões, a substância apresenta uma única 
fase, ou líquido ou vapor, já na região sob a curva estão os estados que contêm 
ambas as fases em equilíbrio, sendo chamada de região de mistura líquido-va­
por saturada ou região úmida. 
Fonte 
DIAGRAMA 5. DIAGRAMA T-v DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 
T 
Ponto crítico 
Região de 
�: 
e: 
q_��-: 
líquido / · · d • =: 1- • • Região de vaporcomprimi O : -�- • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • f6· · superaquecido Região de 
líquido-vapor 
saturados 
V 
O diagrama P-v é uma projeção da superfície P-v-T no plano P-v. Ele rela­
ciona a pressão e o volume específico de uma substância pura, enquanto a 
temperatura é mantida constante. De um modo geral, este diagrama é bas­
tante parecido com o diagrama T-v, mas, para este caso específico, as linhas de 
temperatura apresentam tendência decrescente, como no Diagrama 6. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Fonte 
DIAGRAMA 6. DIAGRAMA P-v DE UMA SUBSTÂNCIA PURA 
Região de 
líquido 
comprimido 
1 
1 
1 
1 
\ Ponto crítico 
Região de vapor 
superaquecido 
Considerando o mesmo arranjo cilindro-pistão, desta vez contendo água 
líquida a uma temperatura de 150º e e uma pressão de 1 MPa, onde a água se 
encontra em estado líquido comprimido, a pressão é reduzida gradativamen­
te, mas a água troca calor com a vizinhança, aumentando o volume e fazendo 
com que a temperatura permaneça constante. Quando a temperatura atinge 
o valor de saturação, a água começa a ferver, onde, durante o processo de va­
porização, a pressão e a temperatura permanecem constantes e só o volume 
específico aumenta. Quando todo o líquido é transformado em vapor, há redu­
ção da pressão e ainda mais aumento do volume específico. 
Figura 15 
P= 1 MPa 
T= 100° C 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Na região de mistura líquido-vapor saturada, é possível definir a proprie­
dade título de vapor (x), mas para isso é preciso conhecer as proporções das 
fases líquido e vapor da mistura, pois o título é a razão entre a massa de vapor 
da mistura (m) e a massa total da mistura (m
tot
a,), conforme a equação a seguir, 
onde m
1 
é a massa de líquido. 
MV MV 
X=---=----
Mtow1 ( Mv + M,) 
O título terá um valor entre O e 1, ou seja, entre O e 100% de vapor. Quando 
existe somente líquido saturado, o título é igual a zero, e quando existe somente 
vapor saturado (também chamado de vapor saturado seco), o título é igual a 1. 
Durante o processo de vaporização, a quantidade de líquido saturado 
muda, mas as suas propriedades permanecem constantes; com o vapor satu­
rado ocorre da mesma forma. Também é possível definir o volume específico 
da mistura líquido-vapor saturada através da seguinte equação, onde v, é o vo­
lume específico de líquido e v,v é a diferença entre o volume específico de vapor 
(v) e o volume específico de líquido (v,).
V = V
1
+X· V
1v 
O Diagrama 7 ilustra melhor as relações existentes entre título e volume 
específico: 
Fonte F 
DIAGRAMA 7. DIAGRAMA T-v PARA A MUDANÇA DE ESTADO DA ÁGUA 
T 
F i( 
Vapor superaquecido 
�•---------------·::"-= 1 
(
º 
'\ 
V V V Linha de vapor 
IV. V • 1 
. 2 (Ad 
• 
V 
saturado 
V 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Os dois diagramas apresentados até o momento contêm os estados de 
equilíbrios das fases líquida e vapor, mas eles também podem ser estendidos 
buscando contemplar a fase sólida. 
A maioria das substâncias se contrai durante o processo de solidificação, 
mas algumas outras, como a água, se expandem ao solidificar. Os diagramas 
P-v para estes dois casos são apresentados a seguir, já os diagramas T-v foram 
suprimidos, visto que apresentam comportamento semelhante, principalmen­
te para as substâncias que se contraem ao solidificar. 
DIAGRAMA 8. DIAGRAMA P-v PARA SUBSTÂNCIA QUE SE CONTRAI AO SOLIDIFICAR 
(ESQUERDA) E SUBSTÂNCIA QUE SE EXPANDE AO SOLIDIFICAR (DIREITA) 
p 
Fonte G 
p 
Ponto crítico 
Sólido + Vapor 
V 
, � Ponto crítico 
' ::::::1 
1 -� 
1 ..... 
', + 
'º
1 "C 
·�
IV> 
o' 
"C 1 
:;; � 
V'l 1 
1 I 
Vapor 
1 ,' 
�-�--�;.;.;;..;.;;.;&;.;.;;'------
Sólido + Vapor 
V 
É possível observar a presença de uma linha tripla, que ocorre para o caso 
de substâncias puras em que as três fases coexistem em equilíbrio. Como em 
alguns diagramas esta linha aparece como um ponto, ela também é chamada 
de ponto triplo. Para que as três fases coexistam em equilíbrio, é necessário 
que a pressão (Ppt) e a temperatura (Tpt) sejam exatamente iguais às do ponto 
triplo. Quando a mudança de fase de uma substância ocorre a uma pressão 
abaixo do ponto triplo, ela passa diretamente da fase sólida para a fase de 
vapor, sem passar pela fase líquida, sendo este processo chamado de sublima­
ção, como ocorre, por exemplo, com o gelo seco. 
O diagrama P-Té uma projeção da superfície P-T no plano P-T. Ele relaciona 
a pressão e a temperatura de uma substância pura, enquanto o volume espe-
MÁüUINAS PRIMÁRIAS •cífico é mantido constante. Este diagrama também é chamado de diagrama de 
fase, pois apresenta as três fases, separadas uma das outras por três linhas, 
como ilustrado a seguir. A linha de sublimação separa as regiões de sólido e 
de vapor, a linha de vaporização separa as regiões de líquido e vapor e a linha
de fusão separa as regiões de sólido e de líquido. Estas três linhas se encon­
tram no ponto triplo, e a linha de vaporização termina no ponto crítico. 
Fonte 
DIAGRAMA 9. DIAGRAMA P-T DAS SUBSTÂNCIAS PURAS 
p 
Gás ideal 
Substâncias Substâncias 
que se expandem que se contraem
ao solidificar ao solidificar
Sólido 
\ 
\ 
\� \
�� 
'º 
\ 
\ 
\ 
Vapor 
Ponto crítico 
T 
•• 
Muitas propriedades são fornecidas por tabelas, mas é possível obter uma 
relação entre as propriedades de forma simples e precisa através da equação
de estado. A equação de estado mais comum é a equação de estado do gás
ideal, conforme equação a seguir, onde um gás que obedece a esta relação é 
chamado de gás ideal.
P·v=R.T 
Ré uma constante de proporcionalidade, chamada de constante do gás.
É importante tomar cuidado para que nesta equação a pressão seja absoluta, 
assim como a temperatura. Algumas constantes do gás são apresentadas na 
Figura 16. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
. Fonte. '\; 
Quando a massa de gás é fixa, é possível relacionar as propriedades para 
dois estados diferentes através da seguinte equação, onde Vé o volume. 
Segundo Çengel e Boles (2013), os gases reais, a baixas pressões e altas 
temperaturas, têm sua densidade reduzida, fazendo com que se comportem 
como um gás ideal. Alguns exemplos que se comportam como gás ideal são: 
ar, nitrogênio, oxigênio, hidrogênio, argônio, hélio, entre outros. Já gases den­
sos, como o vapor de água das usinas de potência a vapor e o vapor de alguns 
refrigerantes, não devem ser tratados como gases ideais. O vapor de água só 
pode ser tratado como gás ideal a pressões abaixo de 1 O kPa, ou seja, para 
aplicações como condicionamento de ar. 
o 
\ 
CURIOSIDADE 
Os termos gás e vapor muitas vezes são utilizados como sinônimos, mas 
eles possuem algumas diferenças. Gás é a fase de vapor de uma substân­
cia que se encontra acima da temperatura crítica. Já vapor é um gás que 
se encontra próximo ao estado de condensação. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS. 
Sintetizando 
• 
Nessa unidade, apresentamos um breve histórico da evolução das máqui­
nas térmicas, passando pela máquina a vapor e chegando ao automóvel com 
motor de combustão interna, percebendo que o funcionamento das máquinas 
térmicas está diretamente ligado à Termodinâmica. Com isso, alguns conceitos 
termodinâmicos importantes, como energia, sistema, estado, pressão, tempe­
ratura, equilíbrio, processo, ciclo, entre outros, foram revisados. 
As máquinas térmicas foram caracterizadas em função do seu princípio de 
funcionamento e também classificadas conforme o ciclo realizado, o processo 
de combustão, o trabalho e a transformação de energia. Foi observado que as 
máquinas térmicas seguem o princípio da conservação de energia, mas que 
o seu desempenho na conversão de energia térmica em trabalho, em muitas
situações, é abaixo do desejado, visto que nenhuma máquina térmica real é 
100% eficiente. 
Estudando as substâncias puras, percebemos que elas possuem suas fases 
bem definidas, mas que, em função da temperatura de saturação e da pressão 
de saturação, estas fases podem apresentar diferentes comportamentos até 
que ocorra definitivamente a mudança de fase. Estas variações de proprieda­
des durante os processos de mudança de fase foram melhor ilustradas através 
dos diagramas de propriedades. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
Referências bibliográficas 
•• 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 
F ILIPPO, G. F. Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas: fundamentos de Ter­
modinâmica, características operacionais e aplicações. São Paulo: Érica, 2014. 
MÁQUINAS Térmicas - Física. Postado por Física Livre. (Smin. 33s.). Disponível 
em: <https://www.youtube.com/watch?v=q3ZBwqtOt2c>. Acesso em: 28 mai. 
2019. 
POT TER, M. e.; SOMERTON, e. W. Termodinâmica para engenheiros. 3. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2017. 
TEIXEIRA, G. P.; MALHEIROS, F. C. N. Máquinas térmicas. Porto Alegre: SAGAH, 
2018. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS • 
UNIDADE 
ser 
educacional 
Tópicos de estudo 
• Trabalho, calor e primeira lei
da termodinâmica
Trabalho 
Calor 
Primeira lei da termodinâmica 
Eficiência da conversão de 
energia 
• Segunda lei da termodinâmica
e ciclos térmicos
Segunda lei da termodinâmica 
Refrigeradores e bombas de 
calor 
Enunciados de Kelvin-Planck e 
de Clausius 
Ciclos térmicos 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS -
O Trabalho, calor e primeira lei da termodinâmica •• 
Em um sistema fechado, as duas únicas formas de interação de energia são 
através de transferência de calor e de trabalho, como na Figura 1. 
r 
1
1
1
1
1
1
L 
Figura 1 
Fronteira do sistema 
- - - - -
Sistema fechado 
(m = constante) 
- - - - -
., 
., 1 
'1
1
1
1
'' 
.J 
'-, Calor 
� 
Trabalho 
Já para o caso de um sistema aberto, chamado volume de controle, como 
na Figura 2, também é possível a transferência de massa. Nesta figura, a trans­
ferência de massa é realizada pela entrada de água fria e saída de água quente. 
Figura 2 rn ., 
Saída de água 1\ 
quente ltc� 
,.. 
,-- ... -------...-. ''
Superfície �.de controle Aquecedor 
d 
de água 
I 
:<Volume de, "'Entrada de
: controle) ! � água fria
1 1 
1 ' : :·�' 1 
: :\ I �-------��� 
Fonte 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
Calor e trabalho não são propriedades, pois dependem de mais parâmetros 
além dos que definem o estado do sistema, sendo então mecanismos de trans­
ferência de energia. Suas principais semelhanças são: 
• Fenômenos de fronteira;
• Sistemas não possuem calor ou trabalho, mas sim energia;
• Estão associados a um processo e não a um estado;
• Funções da trajetória.
Como o trabalho e o calor são grandezas direcionais, é preciso que a magni-
tude e a direção sejam especificadas. A convenção de sinais indica que: 
• Transferência de calor da vizinhança para um sistema (Qen/ positivo;
• Transferência de calor de um sistema para a vizinhança (Q50): negativo;
• Trabalho realizado por um sistema sobre a vizinhança (W
50
): positivo;
• Trabalho realizado pela vizinhança sobre um sistema (Wen/ negativo.
' 
DICA 
Quando a direção da interação de trabalho ou de calor não é conhecida, 
ela pode ser arbitrada. Um resultado positivo indica que a direção arbitra­
da está correta, enquanto um resultado negativo indica que a direção da 
interação é a inversa. 
A seguir você verá mais detalhes sobre trabalho, calor, a primeira lei da ter­
modinâmica e a eficiência de conversão de energia. 
•• 
Trabalho 
O trabalho (W}, segundo sua definição termodinâmica, é uma forma de in­
teração da energia de um sistema com sua vizinhança. Quando esta interação 
ocorre mas não é causada pela diferença de temperatura entre o sistema e a 
vizinhança, significa que houve trabalho. 
É possível dizer que trabalho, em sua definição mecânica e de acordo com o 
livro Termodinâmica, de Çengel e Boles, "é a transferência de energia associada a 
uma força que age ao longo de uma distância" (2013, p. 62), conforme a Equação 1: 
(1) W=F·s 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS -
Onde Fé a força e s é a distância. 
Para que uma interação de trabalho 
ocorra, é preciso que dois requisitos 
sejam cumpridos: deve haver uma for­
ça atuando sobre a fronteira e a fron­
teira deve ser móvel. 
Como o trabalho é uma forma de 
energia, neste caso energia mecânica, sua unidade no sistema internacional 
é o joule (J), que equivale a um newton-metro (1 N.m), e sua unidade mais 
comumente utilizada é em termos de quilojoule (1 kJ = 10 3 J). 
No sistema inglês, a unidade de trabalho utilizada é o Btu, que é a quanti­
dade de energia necessária para elevar em 1 ºF a temperatura de 1 lbm de água 
a 68 ºF. As magnitudes de quilojoulee Btu são praticamente iguais, ou seja, 1 
Btu = 1,0551 kJ. 
Já no sistema métrico é utilizada a caloria (cal), que é a quantidade de 
energia necessária para elevar em 1 ºC a temperatura de 1 g de água a 14,5 ºC, 
e 1 cal equivale a 4,1868J. 
O trabalho por unidade de massa (w) é expresso pela Equação 2: 
(2) 
Já quando o trabalho é relacionado com o tempo, temos uma taxa chamada 
de potência {W), conforme a Equação 3. A principal unidade da potência no 
sistema internacional é o watt (W), equivalente a 1 J/s. Outra unidade utilizada 
é o cavalo-vapor (hp), equivalente a 74 6 W, bastante utilizada para designar 
potência de motores de automóveis. 
(3) 
Existem diferentes formas de trabalho mecânico, sendo algumas delas o 
trabalho de eixo e o trabalho contra uma mola. O trabalho de eixo, conforme 
a Figura 3, ocorre quando a energia é transmitida através da rotação de um 
eixo. Normalmente o torque (T) aplicado ao eixo é constante, fazendo com que 
a força (F) também seja constante. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS -
W eixo = 2 rr n T 
F 
Torque = Fr
Figura 3 
O trabalho realizado durante n rotações do eixo de braço ré descrito pela 
Equação 4: 
(4) 
W. = F · s = (L) (2rrrn) = 2rrnT [kJ] 
eixo r 
Já a potência é transmitida através do eixo (Weixo) é: 
(5) Weixo = 2rrn T
E temos que o número de rotações por unidade de tempo é representado 
por n.
O trabalho contra uma mola depende da relação entre a força F e o compri­
mento da mola (x). Para molas lineares elásticas, o deslocamento x é proporcio­
nal à força aplicada, conforme a Equação 6: 
(6) F = k X [kN]
Onde k é a constante da mola. O trabalho contra a mola é expresso pela 
Equação 7: 
(7) Wmota = i k (XJ- X�) 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
Quando os sistemas atingem a mesma temperatura e a transferência de 
calor cessa, dizemos que eles alcançaram o equilíbrio térmico. 
As unidades de calor, por serem uma forma de energia, são as mesmas do 
trabalho, e a mais comumente utilizada é o kJ. A transferência de calor por 
unidade de massa de um sistema é indicada conforme a Equação 8: 
(8) 
Quando a taxa de transferência de calor varia com o tempo, o calor trans­
ferido durante o processo é definido pela Equação 9; já quando permanece 
constante, a quantidade de calor transferida é obtida através da Equação 1 O. 
Essa taxa é representada pelo símbolo Q. 
(9) 
(10) 
Onde t
1 
e t
2 
são os tempos inicial e final do processo. 
O calor pode ser transferido por três diferentes mecanismos: condução, 
convecção e radiação. A condução (Figura Sa) é a "transferência de energia 
das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas menos 
energéticas como resultado da interação entre as partículas" (ÇENGEL; BOLES, 
2013, p. 62). A transferência de calor por condução é proporcional à condutivi­
dade térmica do material (k). 
A convecção (Figura Sb) é a "transferência de energia entre uma superfí­
cie sólida e o fluido adjacente que está em movimento, e envolve os efeitos 
combinados da condução e do movimento do fluido" (p. 
62). Para que haja transferência de calor por convecção, 
é determinante que exista movimento. 
A radiação (Figura Se) é a "transferência de energia 
devido à emissão de ondas eletromagnéticas". A radia-
ção pode ser transferida através do vácuo perfeito ou 
de substâncias transparentes. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
Figura 5 
!AI p
Fluxo de ar de 
resfriamento 
Transistor 
Placa de 
circuito 
Primeira lei da termodinâmica 
,,,----._ 
L Superfície da 
vizinhança a 
T, < T
b 
Fonte A 
Superfície com 
emissividade E,área A e 
temperatura Tb 
•• 
A primeira lei da termodinâmica, ou simplesmente primeira lei, diz que 
a energia não pode ser criada nem destruída durante um processo, apenas 
mudar de forma. 
Segundo Çengel e Boles, também no livro Termodinâmica, de 2013, uma das 
principais consequências da primeira lei da termodinâmica é a existência e de­
finição da propriedade energia total (E). A variação da energia total durante 
um processo adiabático deve ser igual ao trabalho líquido realizado, como ilus­
trado na Figura 6 e expresso pela Equação 11: 
r 
l 
Figura 6 Vd 1 1 l 
-
ººº o 
0
°
0 
ºo 
/1E = Q . = 12 kj ltq 
Q ent = 15 kj 
e1 Fonte ""' t� 
Q sai
= 3 kj 
J 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
(11) IW= IQ 
Na Figura 6, a água é aquecida em uma panela sobre um fogão. São trans­
feridos 15 kJ de calor para a água através do aquecimento, e 3 kJ são perdidos 
pela água para o ar. Desta forma, o aumento da energia da água é igual ao calor 
líquido transferido para a água, ou seja, 12 kJ. 
Dentro do enunciado da primeira lei também está implícita a conservação 
da energia. O princípio da conservação de energia diz que "a variação líquida 
(aumento ou diminuição) da energia total do sistema durante um processo é 
igual à diferença entre a energia total que entra e a energia total que sai do 
sistema durante esse processo" (ÇENGEL; BOLES, 2013, p. 71-72), como explíci­
to na Equação 12, também chamada de balanço de energia, que é aplicável a 
qualquer sistema, passando por qualquer processo. 
(12) E - E . = !JE. [kJ]ent sai sistema 
Onde Eent é a energia total entrando no sistema, Esai é a energia total saindo
do sistema, e !JEsistema é a variação de energia do sistema - diferença entre as
energias no estado final (f
2
) e inicial (f
1
), conforme a Equação 13. 
(13) /jf. = E( I - E . . . I = E2 - E1sistema 1,na 1n,c,a 
Se o estado do sistema não mudar durante o processo, a variação da ener­
gia do sistema é zero. O balanço de energia apresentado na Equação 12 pode 
ser expresso em forma de taxa, como na Equação 14: 
(14) 
. . dE 
f _ f . = sistema/ [kW]ent sai dt 
Já o balanço de energia expresso por unidade de massa, ou 
seja, dividido pela massa do sistema, é: 
(15) e - e = !Je [kj / Jent sai sistema '/ kg 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
Fique atento: para os casos de sistemas fechados executando ciclos, os es­
tados inicial e final são iguais, não havendo variação da energia do sistema, ou 
seja, Eent é igual a Esar Em sistemas fechados, o balanço de energia de um ciclo 
pode ser expresso em função das interações de calor e trabalho, conforme as 
Equações 16 e 17. 
(16) w,iq,sai = Qlíq,ent 
(17) wliq,sai = Qliq,ent 
A energia também pode existir de diferentes formas, como energia interna 
(sensível, latente, química e nuclear}, cinética, potencial, elétrica e magnética, onde 
a soma representa a energia total do sistema (E). Quando não existem efeitos elé­
tricos, magnéticos e de tensão superficial, a variação da energia total de um sis­
tema é a soma das variações da energia interna (U}, cinética (EC) e potencial (EP). 
A variação da energia interna é expressa pela Equação 18; a da energia ciné­
tica, pela Equação 19; e a da energia potencial, pela Equação 20, onde m é a 
massa do sistema, ué a energia interna específica, g é a aceleração da gravida­
de, Vé a velocidade e zé a elevação. Os subscritos 1 e 2 representam os estados 
inicial e final, respectivamente. 
(18) 
(19) 
L1EC=½m (Vj- V� 
(20) 
Como a maioria dos sistemas são estacionários, segundo Çengel e Boles, 
também no livro Termodinâmica, de 2013, não há variação de velocidade ou de
altura durante o processo, fazendo com que L1EC e L1EP sejam nulas, e L1E 
= 
L1U. 
Os mecanismos de transferência de energia de um sistema ou para ele, 
como já visto anteriormente, são calor, trabalho e fluxo de massa. 
A transferência de calor (Q) para um sistema aumenta a energia das mo­
léculas, causando o aumento da energia interna do sistema. Já a transferência 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
de calor de um sistema diminui a energia das moléculas e a energia interna do 
sistema. Em sistemas adiabáticos, a transferência de calor é zero. 
A realização de trabalho (W) sobre um sistema aumenta a energia interna 
deste sistema, enquanto a realização de trabalho por um sistema diminui sua 
energia interna. Em sistemas que não envolvem interações de trabalho, o tra­
balho realizadoé igual a zero. 
O fluxo de massa (m) promove a variação da energia de um sistema aberto. 
Quando há entrada de massa, a energia do sistema aumenta, e quando há saída de 
massa, a energia do sistema diminui. Em sistemas fechados, não há fluxo de massa . 
•• 
Eficiência da conversão de energia 
É possível determinar a eficiência da conversão de energia em disposi­
tivos mecânicos, onde, normalmente, a transferência de energia mecânica é 
realizada por um elemento rotativo (trabalho de eixo). 
Bombas, ventiladores, compressores e misturadores consomem trabalho, 
ou seja, recebem trabalho de eixo, transferindo para o fluido em forma de 
energia mecânica. Já motores de automóveis e turbinas produzem trabalho, 
convertendo a energia mecânica de um fluido em trabalho de eixo. 
Quando não existem irreversibilidades, como o atrito, a energia mecânica 
pode ser convertida totalmente de uma forma para outra, onde a eficiência
mecânica deste dispositivo é definida pela Equação 21: 
(21) 
energia mecânica de saída = Emec,sai = 1 _ Emec,perd'lmec 
= 
energia mecânica de entrada Emec,ent Emec,ent 
Qualquer valor de eficiência menor que 100% indica que ocorrem perdas 
durante o processo, ou seja, que parte da energia mecânica fornecida é conver­
tida em energia térmica em razão de algum aquecimento. 
Quando há escoamento de fluido, normalmente é fornecida energia me­
cânica para o fluido, buscando aumentar sua pressão, velocidade e/ou altura, 
utilizando dispositivos como bombas, ventiladores ou compressores. Também 
é possível que se queira extrair energia mecânica do fluido através de turbi­
nas. As eficiências da bomba ({]bomb) e da turbina ('lturbin) são expressas pelas 
Equações 22 e 23, respectivamente. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
aumento da energia mecânica do fluido 
(22) !]bomba= entrada de energia mecânica = 
/Jf mec,fluida 
weixo,ent 
= 
wbomba,u 
wbomba 
Onde fJÊmecJluido é a taxa de aumento da energia mecânica do fluido, ou seja, 
Ê e - Ê e nt' equivalente à potência de bombeamento útil (Wbo b ) fornecida me ,sa, me ,e m a,u 
ao fluido. 
(23) 
saída de energia mecânica weixo,sai wturbina 
'1turbina = decréscimo de energia mecânica do fluido = liJÊ 1 
= 
W b" mec,fluido tur tna,extr 
Onde 
1 /J Ê mec,fluido 1 
é a taxa de diminuição da energia mecânica do fluido, equivalente à potência 
mecânica extraída do fluido pela turbina (Wturbina,extJ
A energia elétrica também pode ser convertida em energia mecânica atra­
vés da rotação de eixos em motores elétricos, ou o inverso, através de gerado­
res, onde a energia mecânica é convertida em energia elétrica. As eficiências
do motor(!] t ) e do gerador(!] d ) podem ser obtidas através das Equações 
mo or gera or 
24 e 25, respectivamente: 
(24) 
(25) 
saída de potência mecânica 
'1motor = entrada de potência elétrica 
weixo,sai 
= 
----'--
we,et,ent 
saída de potência elétrica we,et,sai 
'7gemdor = entrada de potência mecânica = w. e1xo,ent
É comum a combinação de alguns dispositivos, como bomba e motor (mo­
tobomba) ou turbina e gerador (turbo-gerador}, sendo possível determinar 
a eficiência combinada ou global. Estas eficiências são obtidas através das 
Equações 26 e 27 para a motobomba e para o turbo-gerador, respectivamente. 
(26) 
Wbomba,u fJEmecJluido 
I] motobomba = I] bomba I] motor = 
W 
= 
elet,ent welet,ent 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
(27) 
welet,sai 
fJ turbogerador 
= 
fJ turbina fJ gerador 
= 
W 
turbina,extr
w elet,ent 
=----
1 .Ll Ê mec,fluido 1 
Um exemplo para o cálculo da eficiência global de um turbo-gerador é apre­
sentado na Figura 7, onde o dispositivo possui eficiência global de 73%, o que 
indica que 27% da energia fornecida é convertida em energia térmica, e não 
em energia útil. 
Figura 7 
n = O 75'/turbina ' IJgerador = O, 97
W eletr, sai 
GERADOR 
f1turbina-ger = f1turbina IJgerador 
= 0,75 X 0,97 
= 0,73 
OSegunda lei da termodinâmica e ciclos térmicos 
•• 
Vimos que a primeira lei da termodinâmica é equivalente ao princípio da 
conservação de energia, e não existem registros de processos que tenham vio­
lado a primeira lei da termodinâmica, o que nos leva a concluir que, para que 
um processo ocorra, é preciso obedecer a primeira lei. 
Mas obedecer a primeira lei não garante que o processo realmente ocorra. 
Um exemplo disso é dado por Çengel e Boles, com uma xícara de café quente 
deixada em uma sala mais fria. Sabemos que a xícara irá esfriar, pois perderá 
calor para o ar, e a quantidade de energia perdida pelo café é a mesma ganha 
pelo ar, satisfazendo a primeira lei da termodinâmica. O processo inverso, com 
o café ficando mais quente em uma sala fria, não ocorre, mas, se acontecesse,
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
não violaria a primeira lei, pois a quantidade de energia perdida pelo ar seria 
igual à quantidade ganha pelo café. 
Este exemplo mostra que os processos ocorrem em determinada direção, o 
que não fica explícito na primeira lei, dando origem à segunda lei da termodi­
nâmica. Com isso podemos concluir: para que um processo ocorra, é preciso 
atender à primeira e à segunda lei da termodinâmica. 
Outro exemplo de aplicação da segunda lei é ilustrado na Figura 8, onde o traba­
lho mecânico do eixo pode ser convertido em energia térmica, mas, num processo 
inverso, ao fornecer calor para que o eixo gire, o trabalho não será produzido. 
Água 
Figura 8 1 rJ lí'l 
Trabalho 
Calor 
Calor 
Fonte -rn E 
Nenhum 
Trabalho 
Água 
Com isso, a energia térmica não pode ser considerada uma forma de ener­
gia mecânica, pois não pode ser convertida direta e completamente em tra­
balho. Para que o calor seja convertido em trabalho, são necessários disposi­
tivos especiais: as máquinas térmicas, que operam em ciclos, utilizando um 
fluido de trabalho. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
ASSISTA 
Assista ao vídeo do Canal me Salva para mais detalhes 
sobre as leis da termodinâmica. Nele são apresentadas 
informações como a interdependência destas leis, exem­
plos práticos de aplicações e alguns conceitos. 
Segunda lei da termodinâmica 
•• 
A segunda lei da termodinâmica, ou apenas segunda lei, de acordo com 
Moran et ai., no livro Princípios de termodinâmica para engenharia, de 2018, leva 
a meios para prever o sentido dos processos, estabelecer condições para o 
equilíbrio, determinar o melhor desempenho teórico de ciclos e dispositivos e 
avaliar fatores que impedem o alcance deste desempenho teórico. 
No estudo da segunda lei, é importante considerar um corpo hipotético com 
grande capacidade de energia térmica, chamado de reservatório de energia 
térmica ou reservatório térmico, que pode fornecer ou receber calor sem 
sofrer variação de temperatura. Alguns exemplos destes reservatórios são os 
grandes corpos d'água (oceanos, rios e lagos) e o ar atmosférico. Fornos indus­
triais também podem ser considerados reservatórios, pois sua temperatura 
é controlada de forma cuidadosa, fornecendo grande quantidade de energia 
térmica de modo isotérmico. 
É importante ter em mente que um corpo não precisa ser 
tão grande para ser considerado um reservatório, basta que sua 
capacidade de energia térmica seja grande em relação à quanti-
dade de energia que ele fornece ou remove. Quando este reservatório fornece 
energia, é chamado de fonte; quando recebe energia, é chamado de sumidouro. 
A segunda lei afirma que a energia também tem qualidade, fornecendo 
meios de determiná-la. Esta qualidade pode ser obtida através do cálculo da 
eficiência térmica, pois, quanto maior a temperatura da fonte quente, mais 
energia será convertida em trabalho, ou seja, mais qualidade tem esta energia. 
A eficiência de uma máquina térmica real nunca será 100%, pois, além 
de perder calor para o sumidouro, ainda podem existir irreversibilidades no 
processo. Para o exemplo da xícara com café quente perdendo calor para o 
ambiente, não é possível que a xícara se aqueça novamente recuperando o 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
calor do ambiente, indicando que este processoé irreversível. Um sistema ir­
reversível até pode voltar ao seu estado inicial ao final de um processo (xícara 
com café sendo aquecida novamente no micro-ondas, por exemplo), mas a vi­
zinhança não voltará ao estado original. 
Quando o processo ocorre sem deixar vestígios no ambiente, e o sistema e a 
vizinhança retornam ao estado inicial, temos um processo reversível. De acordo 
com Çengel e Boles (2013), processos reversíveis não acontecem na natureza, sen­
do apenas idealizações dos processos reais para facilitar sua análise e comparação. 
Quanto mais próximos estivermos de um processo reversível, maior será o 
trabalho obtido através de um dispositivo produtor de trabalho, ou menor será 
o trabalho necessário para um dispositivo consumidor de trabalho. Para nos
aproximar de um processo reversível, é preciso reduzir as irreversibilidades.
Segundo Moran et ai., no mesmo livro citado, algumas irreversibilidades 
que podem estar presentes em processos irreversíveis são: atrito, expansão 
não resistida de um gás ou líquido até uma pressão mais baixa, transferência 
de calor através de uma diferença finita de temperatura, reação química es­
pontânea, mistura espontânea de matéria em estados ou composições dife­
rentes, fluxo de corrente elétrica através de uma resistência, magnetização ou 
polarização com histerese e deformação inelástica. Algumas destas irreversibi­
lidades serão resumidas a seguir. 
O atrito está associado a corpos em movimento, seja entre corpos sólidos, 
como o pistão e o cilindro da Figura 9, entre um fluido e um sólido, ou entre 
camadas de um fluido. 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
A expansão não resistida de um gás, como na Figura 1 O, também é um 
exemplo de irreversibilidade, onde, após a membrana ser rompida, toda a câ­
mara é preenchida de gás. Para voltar ao estado inicial, seria preciso comprimir 
novamente, mas a vizinhança já terá sido afetada. 
700 kPa 
Figura 10 
�
�� 50 kPa 
Fonte 
A transferência de calor com uma diferença de temperatura finita, 
como na Figura 11, onde o calor do ambiente é transferido para a bebida, é um 
processo irreversível, pois, para que a bebida volte à temperatura original, é 
preciso que ela seja resfriada, o que exige fornecimento de trabalho. E mesmo 
que a bebida volte ao estado inicial, a vizinhança não voltará. 
Figura 11 
20° e 
Calor 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
Quanto menor a diferença de temperatura entre o sistema e sua vizinhan­
ça, menor será a taxa de transferência de calor e, consequentemente, mais 
reversível será o processo. 
•• 
Refrigeradores e bombas de calor 
A transferência de calor ocorre naturalmente quando a temperatura é de­
crescente, como na xícara de café quente perdendo calor para o ambiente e 
nas máquinas térmicas. Já os processos no sentido inverso não ocorrem de 
forma espontânea, sendo necessários dispositivos específicos, como refrigera­
dores e bombas de calor, para que o processo de transferência de calor ocorra 
no sentido em que a temperatura é crescente. 
Os refrigeradores também operam em ciclos, onde o fluido de trabalho 
é chamado de refrigerante. Dois exemplos de refrigerantes são o R-134a e a 
amônia. O ciclo de refrigeração mais comum, segundo Çengel e Boles (2013), 
é o ciclo de refrigeração por compressão de vapor, composto por um com­
pressor, um condensador, uma válvula de expansão e um evaporador, como 
ilustrado na Figura 12. 
l
800 kPª 
� 800 kP Condensador 60
°(
30°(
wliq.ent Válvula de Compressor E expansão 
120 kP Evaporador 1 120 kPª • -25°(
Figura 12 l rn� 1 2 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
O ciclo de refrigeração ocorre da seguinte forma: o refrigerante, em forma 
de vapor, entra no compressor, sendo comprimido à pressão do condensador. 
A temperatura do vapor é elevada, mas, à medida que o vapor deixa o com­
pressor escoando pelo condensador, sua temperatura é reduzida, fazendo com 
que ele condense e que o calor seja rejeitado para o meio circundante. Poste­
riormente, o refrigerante entra em um tubo capilar (tubo de diâmetro interno 
bastante reduzido}, sofrendo drástica queda de pressão e de temperatura em 
razão do estrangulamento. Em seguida, é enviado para o evaporador, onde 
tira calor do espaço refrigerado e evapora. Para que o ciclo seja concluído, o 
refrigerante deixa o evaporador e entra no compressor. 
o 
\ 
CURIOSIDADE 
Em um refrigerador doméstico, o evaporador se encontra no congelador, 
e, o condensador, na parte traseira do refrigerador. 
Uma representação esquemática de um refrigerador é mostrada na Figura 
13, onde Q
L 
é a magnitude do calor removido do espaço refrigerado à tempera­
tura T
L
; Q
H 
é a magnitude do calor rejeitado para o ambiente quente à tempera­
tura T
H
; e w,íq,ent é o trabalho líquido fornecido ao refrigerador. 
Figura 13 u 
Ambiente 
quente T
H 
> T
1
QH 
Entrada necessária 
wfiq.ent 
Efeito desejado 
QL 
Espaço refrigerado 
a T
1 
u 1 r r ri Fonte �E/\. B <, 2 2 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS -
A eficiência de um refrigerador é expressa pelo coeficiente de performance 
(COPR}, calculado através da Equação 28: 
(28) 
efeito desejado QL QL 1 COP
R = estrada necessária= wliq,ent = _Q_H ___ Q_L =
-(º-H/c_o_
L
_)-1 
Este coeficiente também pode ser obtido a partir das taxas, como na Equa­
ção 29: 
(29) 
QL 
COP
R = w liq,ent
Fique atento: em um refrigerador, a quantidade de calor removida do espa­
ço refrigerado pode ser maior que a entrada de trabalho, ou seja, o COPR pode 
ser maior que 1. 
As bombas de calor funcionam com o mesmo ciclo que os refrigeradores, 
mas com outro objetivo. Enquanto o objetivo do refrigerador é manter um es­
paço refrigerado à baixa temperatura, a bomba de calor busca manter aquecido 
um espaço à alta temperatura. Para isso, a bomba de calor remove calor de uma 
fonte de baixa temperatura e fornece calor para um meio de alta temperatura. 
Um exemplo de aplicação da bomba de calor é apresentado na Figura 14, 
onde o calor é removido de uma fonte de baixa temperatura, como águas sub­
terrâneas, e fornecido para um meio de alta temperatura, como uma casa. 
Figura 14 ur 
Ambiente 
interno quente 
a 20 ºC 
COP= 3,5 
1 Fonte: C: 
Ambiente 
externo frio 
a 4 ºC 
MÁQUINAS PRIMÁRIAS e 
O desempenho de uma bomba de calor também é medido pelo coeficiente 
de performance (COPBC), definido pela Equação 30: 
(30) 
efeito desejado QH 
COP 
BC
= 
d 
, . = 
estra a necessana W 
liq,ent
Este coeficiente também pode ser obtido a partir das taxas, como na Equa­
ção 31: 
(31) 
O COP
8
u na maioria das vezes, é maior que 1, indicando que uma bomba 
de calor, na pior das hipóteses, funcionará como um aquecedor à resistência 
elétrica, fornecendo tanta energia quanto a bomba de calor consome. As exce­
ções ocorrem quando QH é perdida através da tubulação e de outros dispositi­
vos, principalmente quando a temperatura do ar externo é muito baixa. 
As bombas de calor de fonte no ar utilizam o ar frio externo como fonte de 
calor, mas não são indicadas para uso em climas muito frios, quando a sua efi­
ciência é consideravelmente reduzida. Outra opção seriam as bombas de calor 
geotérmicas, que utilizam o solo como fonte de calor, possuindo eficiência até 
45% maior que as de fonte no ar. 
Os aparelhos de condicionamento de ar são basicamente refrigeradores, 
onde o espaço refrigerado é uma sala e o calor removido é descarregado do 
lado de fora. Estes aparelhos, ao serem utilizados no inverno, funcionam como 
bombas de calor, que é removido do ar externo frio e descarregado na sala . 
•• 
Enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius 
Existem dois enunciados clássicos da segunda lei da termodinâmica: o de 
Kelvin-Planck, relacionado às máquinas térmicas, e o de Clausius, relaciona­
do às bombas de calor e refrigeradores. Estes dois enunciados são equivalen­
tes em suas consequências, o que significa que todo dispositivo que violar um 
enunciado também violará o outro. 
Segundo Çengel e Boles, também no livro