Hidrologia PUC - Apostila 2

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PUC - CAMPINAS 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS, AMBIENTAIS E DE
TECNOLOGIAS
FACULDADES DE ENGENHARIA AMBIENTAL E ENGENHARIA CIVIL
HIDROLOGIA
Parte II
 Cursos : Engenharia Ambiental e Engenharia Civil 
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 Professora Sueli Bettine
5. ESCOAMENTO SUPERFICIAL
5.1 HIDROGRAMAS 
É o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico entre a
ocorrência da precipitação e a vazão na bacia hidrográfica, é o gráfico da variação da
vazão ao longo do tempo em um dado ponto de observação na bacia (seção de interesse).
A FORMA DO HIDROGRAMA depende de um grande número de fatores, os principais
são:
• relevo (densidade de drenagem, declividade do rio principal, declividade dos terrenos
da bacia, capacidade de armazenamento e forma da bacia) : uma bacia com boa
drenagem e grande declividade apresenta hidrograma íngreme com pouco escoamento
base. Grandes áreas de inundação amortecem o escoamento e regularizam o fluxo.
Îfigura d.
 
• cobertura da bacia : a cobertura vegetal retarda o escoamento superficial e aumenta a
evapotranspiração. A impermeabilização dos terrenos da bacia aumenta o escoamento
superficial e sua velocidade provocanodo picos de cheia elevados. Î figura a .
 
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• modificações artificiais no rio: reservatórios na bacia reduzem o pico e distribui o
volume Î figura b .
 
• distribuição, duração e intensidade da precipitação: para bacias pequenas (< 500
Km2 ) as precipitações convectivas provocam grandes enchentes (picos elevados e
tempos de pico pequenos). Em bacias de grande porte, as precipitações mais
importantes são as frontais Î figura c .
 
• solo : condições de umidade do solo anteriores `a precipitação influem no escoamento
resultante, mesmo para precipitações de pequeno volume.
5.2 CARACTERÍSTICAS DO HIDROGRAMA
Tempo de retardo (t l) (time lag) : intervalo de tempo entre o centro de massa da
precipitação e centro de massa do hidrograma.
Tempo de pico (tp) : intervalo entre o centro de massa da precipitação e o tempo do pico.
Tempo de concentração (tc) : é o tempo necessário para a água precipitada no ponto
mais distante da bacia, deslocar-se até a seção principal. Definido como o tempo entre o
fim da precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma.
Tempo de ascensão (tm): tempo entre o início da chuva e o pico do hidrograma.
Tempo de base (tb) : tempo entre o início da precipitação e aquele em que a precipitação
ocorrida já escoou através da seção principal, ou que o rio volta às condições anteriores à
chuva.
Tempo de recessão (te) : tempo necessário para a vazão baixar até o ponto C, quando
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acaba o escoamento superficial.
5.3 SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Método 1 : extrapole a curva de recessão do ponto C até encontrar o ponto B localizado
abaixo da vertical do pico. Ligar pontos ABC, o volume acima desta linha é o
escoamento superficial.
Método 2 : ligar A e C por uma reta.
Método 3 : extrapolar a tendência anterior ao ponto A até encontrar o ponto D , ligar D
com C e obtém-se a separação.
Determinação do ponto C 
a) Linsley et al. ( 1975 ) : N = 0,827 . (A **0,2 ) ( A=Km2 e N=dias)
b) Verificação visual plotando as vazões numa escala mono - log Î recessão equação
exponencial tende a reta na escala log Î a mudança de declividade da reta indica o
ponto C.
c) Baseado na área da bacia : até 260 Km2 ----- N = 2 dias
 1500 Km2 ----- N = 3 dias
 5200 Km2 ----- N = 4 dias
 13000 Km2 ----- N = 5 dias
 26000 Km2 ----- N = 6 dias
5.4 LEIS DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL - ( SHERMAN, 1932 )
1a. Lei - Duas chuvas efetivas de igual duração geram hidrogramas de escoamento
superficial de mesmo tempo base.
2a. Lei - Duas chuvas efetivas de igual duração geram hidrogramas de escoamento
superficial em que as ordenadas nos tempos correspondentes são proporcionais às
respectivas precipitações efetivas.
3a. Lei - O hidrograma de escoamento superficial resultante de uma sequência de N
chuvas efetivas de igual duração é composto pela superposição dos hidrogramas de
escoamento superficial de cada precipitação efetiva admitida como isolada.
6. TEORIA DO HIDROGRAMA UNITÁRIO
HIDROGRAM UNITÁRIO é hidrograma de escoamento superficial direto, numa
determinada seção de um curso d’água, proveniente de uma chuva efetiva (excedente) de
altura unitária (10 mm) uniformemente distribuída sobre a bacia.
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6.1 HIDROGRAMA UNITÁRIO NATURAL
Para a construção de um H.U. natural as condições necessárias são : Posto fluvimétrico
e posto pluviométrico. Etapas:
1. Buscar a chuva crítica e sua duração. Garantir que a chuva tenha ocorrido sobre toda a
bacia . Um dos métodos é baseado na área da bacia:
 Área da bacia Duração da chuva
> 2.600 Km2 12 a 24 horas
260 a 2.600 Km2 6 ; 8 ou 12 horas
50 a 260 Km2 2 horas
< 50 Km2 1/3 a 1/4 do tempo
 de concentração da bacia.
 
Q (m3/s)
 
 Tempo (horas) 
2. Determinação do volume total precipitado sobre a bacia
 Volume (m3) = Área bacia x Precipitação Total
 
3. Separação do Escoamento Superficial e do Escoamento Base.
 C d 
Q(m3/s)
 escoamento
 superficial
 
 
 C B
 escoamento base
 A 
 
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 Tb = tempo base Tempo
 
 
 
 
4. Determinação do Volume Escoado Superficialmente
 Área sob a figura do hidrograma delimitada pela linha de separação do escoamento
base.
5. Determinação da precipitação excedente ou efetiva ( Pe )
 Pe = Volume escoado superficialmente
 Área da bacia hidrográfica
6. Determinação do hidrograma unitário
 Q ( escom. superf. ) = Q ( H.U.)
 Pe 10 mm
Determinação do Coeficiente de Escoamento Superficial da Bacia
 
 C = Volume escoado superficialmente = Pe x Área bacia 
 Volume total precipitado Pt x Área bacia
6.2 HIDROGRAMAS UNITÁRIOS SINTÉTICOS
Caso não se disponha de medições de chuva e de vazões na bacia, ou queira-se uma
aplicação mais imediata pode-se calcular hidrogramas de escoamento superficial
baseando-se na geomorfologia da bacia e sua ocupação; para tanto tem-se os hidrogramas
unitários sintéticos de : 
• SNYDER
• CUHP ( Colorado Urban Hydrograph Procedure )
• OAKES
• SCS ( Soil Conservation Service )
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6.2.1 HIDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO DE SNYDER ( 1938 )
 tr 
Q (m3/s)
 tt = duração da chuva
 tr = tempo de retardo
 Qp = vazão de pico
 Qp
 tempo de base 
Qp = 2,75 . Cp . A sendo Qp em m3/s 
 tr A = área da bacia em Km2
 tr = tempo de retardo em horas
 Cp = capacidade de armazenamento da bacia 
 
Cp = 0,86 . ( Ct ** 0,46 ) onde :
Ct é o coeficiente relacionado com a porcentagem de impermeabilização da bacia ;
variando de 0,82 a 1,62 para a região do Vale do Paraíba no Brasil e de 1,8 a 2,2 para
região dos montes Apalaches. 
tr = ( Ct / 1,33 ) . [ ( L x La ) ** 0,3 ] onde :
L = comprimento do rio principal desde as cabeceiras até a seção considerada em Km.
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La = distância que vai da projeção do centro de gravidade da bacia sobre o rio principal
até a seção considerada.
tr = tempo de retardo em horas
t = tr / 5,5 duração da chuva em horas
t base = 5 . tr tempo de base em horas
O traçado do hidrograma tem por base o hidrograma triangular, e pode ser traçado de
maneira mais realista com o cálculo das seguintes larguras do hidrograma:
W50 = 2,15 / qp , largura do hidrograma a 50% da vazão de pico.
W75 = 1,12 / qp , largura do hidrograma a 75% da vazão de pico; 
qp = Qp/ A , qp é a vazão específica ou a vazão de pico por unidade de área da bacia.
EXERCÍCIOS
1. O hidrograma unitário de uma determinada bacia para uma chuva de 1 hora de
duração é de forma triangular com tempo de base de 6 horas e vazão de pico de 30
m3/s localizada na segunda hora. Assim determinar :
a) o hidrograma unitário para esta mesma bacia mas para uma chuva de duas horas de
duração.
b) a área da bacia.
2. Determinar o hidrograma unitário sintético de Snyder para uma bacia com as seguintes
características :
• Área de drenagem com 250 Km2.
• Comprimento do curso d’água principal igual a 17 Km.
• Comprimento da projeção do C.G. sobre o rio principal até a seção igual a 5 Km.
• Ct sendo igual a 0,9.