solucionário Beer - 9ª ed - Cáp 4

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EQUILÍBRIO DE 
CORPOS RÍGIDOS 
CAPÍTULO 4 
INTRODUÇÃO 
EQUÍLIBRIO EM DUAS DIMENSÕES 
EQUÍLIBRIO EM DUAS DIMENSÕES 
EQUÍLIBRIO EM DUAS DIMENSÕES 
EQUÍLIBRIO EM DUAS DIMENSÕES 
Exemplo: 
Exemplo: 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EM 2D 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EM 2D 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EM 2D 
APLICANDO AS EQUAÇÕES 
DE EQUÍLIBRIO... 
Consideremos 
uma treliça. 
rolete pino 
rolete pino 
Pino= impede o ponto A de sair do lugar; 
Rolete= impede a rotação da treliça em torno de A. 
Pode ser usada 
para obtenção de B, 
visto que não 
contém A. 
Podem ser 
usadas para 
obtenção de 
 Ax e Ay. 
Desde que A e B não estejam 
sobre a mesma linha reta 
Desde que A, B e C não estejam 
sobre a mesma linha reta 
POR QUE A, B E C NÃO PODEM ESTAR 
SOBRE A MESMA LINHA RETA? 
RECORDANDO: MOMENTO DE UMA FORÇA SOBRE UM DADO EIXO. 
•  Momento MOL de F em 
relação a OL é a projeção OC 
Do momento MO sobre o eixo 
OL. 
 
Agora, decompondo F em dois componentes retangulares F1 e F2 
0 0 0 
Produto misto: 
1. ( u, v, w) = 0 se um dos vetores é nulo, se dois são colineares, ou se 
três são coplanares. 
 
0 
ENTÃO... 
1)  Apenas a componente de F(no caso F2) perpendicular 
 ao eixo considerado é importante. 
 
2) O resultado independe do ponto considerado sobre o eixo de interesse. 
OUTRA APLICAÇÃO DAS 
EQUAÇÕES DE EQUÍLIBRIO... 
rolete rolete 
Haste curta 
rolete rolete 
Haste curta 
OUTRO EXEMPLO... 
pino pino 
pino pino 
rolete rolete 
MAIS UM EXEMPLO... 
Três roletes 
RESUMO 
Solução Numérica 
sen(x)= 0.703.(x) 
sen(1.40234)= 0.703.(1.40234) 
0.98584= 0.98584 
arcsen (0.98584)= 80.3o 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO SUJEITO A AÇÃO DE 
DUAS FORÇAS 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO SUJEITO A AÇÃO DE 
DUAS FORÇAS 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO SUJEITO A AÇÃO DE TRÊS 
FORÇAS 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO SUJEITO A AÇÃO DE TRÊS 
FORÇAS 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO SUJEITO A AÇÃO DE TRÊS 
FORÇAS 
(2 m)cos 45o 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EM 3D 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO EM 3D 
EXERCÍCIO COMENTADO: 
EXERCÍCIO COMENTADO: 
E(1,8 3,6 1,8) 
1,8 1,8 3,6 
Determinar a tensão em cada cabo e as reações em C. 
Exercício comentado: