Aula 07 - Velocidade das ondas sonoras

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2018.2
VELOCIDADES DAS ONDAS SONORAS
PROF. TIAGO FRANCA PAES
Instituto de Física – Departamento de Física Geral – UFBA
Disciplina: Física Geral e Experimental II – FIS122
Objetivos da aula
Curso:    Física Geral e Experimental II
1. Introdução – características das ondas sonoras
2. Ondas estacionárias
3. O experimento
4. Procedimento experimental
5. Tratamento dos dados
Introdução
Uma onda pode ser entendida como uma perturbação que se propaga em
um meio. Sendo o som, elas são ondas longitudinais que se propagam em
um meio material.
Exemplos da velocidade de propagação do som em diferentes materiais.
Borracha: 54m/s;
Ar (a 20°C): 344 m/s;
Água: 1.450 m/s;
Granito: 6.000 m/s..
A partir do modelo do gás ideal, é possível obter a velocidade de
propagação das ondas em um meio gasoso.
߭௦ ൌ
ߛܲ
ߩ
ܲ ‐ pressão do gás
ߩ	‐ densidade volumétrica
ߛ ‐ a razão entre o calor específico a pressão constante e o calor
específico a volume constante ܿ௣ ൌ ܿ௩.
Introdução
Características do som:
• Intensidade
– quantidade de energia transportada, potência, volume.
• Altura
– frequência da onda sonora (alto‐agudo, baixo‐grave)
• Timbre
– forma da onda (superposição de varias ondas harmônicas);
Introdução
Ondas estacionárias:
• Corda – as ondas são transversais, pois o movimento oscilante da corda
ocorre numa direção transversal à direção de propagação da onda.
• Som – as ondas são longitudinais, pois as moléculas que compõem o ar
vibram na mesma direção em que o som se propaga.
(a) Deslocamento ݏሺݔሻ das moléculas
que compõem o ar, em torno de
sua posição de equilíbrio médio,
em função de sua posição ݔ ao
longo do tubo, em um instante t.
(b) Representação das moléculas no
tubo.
(c) Curva da pressão ܲሺݔሻ da onda
sonora no mesmo instante de (a)
Introdução
Fonte: bryanchemistryblog.blogspot.com Fonte: sandbox.chemeng.utah.edu
Fonte: commons.wikimedia.org
O Experimento
O objetivo deste experimento é medir a velocidade de propagação do 
som no ar através da geração de ondas estacionárias em um tubo.
Aparato experimental.
Tubo 
de vidro
Reservatório
de água
Alto falante
Gerador de áudio 
frequência
Mangueira
O experimento
Neste experimento, estudaremos a propagação do som em um tubo
vertical cheio de ar, aberto em uma ponta e fechado com água em outra.
Espera‐se situações em que se formam ondas sonoras estacionárias 
dentro do tubo. 
• na superfície da água, forma um nó de deslocamento nulo. 
• na superfície aberta do tubo, resulta em um nó de pressão (igual à pressão
atmosférica).
Determinando a velocidade do som. 
Sabendo que ࢜ ൌ ࣅࢌ, é necessário 
determinar ࣅ.
Para qualquer ݊ (numero de harmônicos)
ܮ௡ାଵ െ ܮ௡ ൌ
ߣ
2
Procedimento
ࢌሺࡴࢠሻ =  Marca da fita na boca do tubo =         (     )
Posição das 
ressonâncias (  )
• Nível da água mais alto possível.
• Frequência mínima 850Hz.
• Varie a altura do reservatório de água fazendo diminuir a altura da coluna de água
e aumentando o comprimento L do tudo.
• Observar a variação da intensidade do som.
• Continue esvaziando o tubo de vidro até atingir a menor altura possível da coluna
de água.
• Volte agora a aumentar a altura da coluna de água, registrando na tabela os
valores da escala onde o som atinge intensidade máxima.
• Repita o mesmo procedimento para mais 4 valores de frequência.
• Crie uma tabela com o valor do comprimento de onda com o auxílio da equação
ܮ௡ାଵ െ ܮ௡ ൌ ఒ ଶ⁄ .
Tratamento dos dados
• Relacione a frequência ݂ em função do inverso do comprimento de onda 
ଵ
ఒ⁄ 	em um papel milimetrado.
• Calcule a velocidade do som ݒ௦ através de três procedimentos: 
• pela média dos valores de ݒ௦ obtidos;
• pela inclinação da reta obtida no gráfico ݂ x ଵ ఒ⁄ ;
• pelo método dos mínimos quadrados aplicado às grandezas ݂ e ଵ ఒ⁄ .
• Discuta os valores obtidos com os três métodos.
REFERÊNCIAS
J. A. Miranda, et al. Roteiros de Laboratório para Física Geral e
Experimental II. Instituto de Física UFBa, 1991.
Albuquerque, W. V. et al., Manual de Laboratório de Física. MCGraw‐
Hill do Brasil, São Paulo, 1980.
D. Halliday, R. Resnick e J. Walker – Fundamentos de Física – Vol. 2,
Gravitação, ondas e termodinâmica, LTC, Rio de Janeiro (2011).