Aula - Lab I - Gráficos

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Avaliação
Média de Provas (P1, P2, Sub) = 70 % da nota final
Média do Caderno = 30% da nota final
Cálculo Média Final= P1*0,35+ P2*0,35+NC * 0,3
Caderno de Laboratório
Caderno individual de 96 folhas
Estrutura do Relatório: 
- Capa (uma folha separada contendo o título da prática)
- Objetivos (sucinto e adequados ao roteiro)
- Introdução (optativa)
- Materiais Utilizados (detalhando a precisão dos intrumentos)
- Resultados e Discussões
- Conclusão
O Relatório
Objetivos: o que se pretende obter com o experimento.
Materiais utilizados: listar os materiais e equipamentos utilizados,
informando também a precisão dos instrumentos.
Resultados e discussões: parte mais importante de um relatório.
Nesse momento, você apresentará os resultados da atividade prática
usando tabelas e gráficos enumerados, com lengendas e títulos e,
particularmente nos gráficos, não se deve esquecer de identificar as
grandezas associadas aos seus eixos com suas respectivas unidades. Os
resultados deverão ser apresentados conforme os itens solicitados no
roteiro de cada prática.
Conclusão: deve avaliar se os resultados obtidos estão adequados aos
objetivos da prática e se estão dentro da margem de erro esperada para o
experimento.
Tabela 1: Posição em função do tempo medidos no trilho de ar.
Posição (± 0,05 cm) Tempo (± 0,001 s)
10,00 10,500
20,10 20,404
30,40 30,690
40,50 40,703
Exemplo de apresentação de uma tabela no relatório
OBS: A legenda da Tabela vem ao topo, sendo também numerada.
As grandezas físicas que foram medidas apresentam idenficação pelas suas unidades
entre parênteses. Quando os valores a serem expressos apresentam o mesmo erro, o
valor do erro pode vir identificado junto com a unidade da grandeza medida.
Figura 1: Relação entre Posição (m) em função do Tempo (s) em um
Movimento Retilíneo e Uniforme (MRU).
Exemplo de apresentação de um gráfico no relatório
OBS: A legenda do gráfico vem ao topo ou abaixo conforme normas, sendo
também numerada.
As grandezas físicas que foram medidas apresentam a idenficiação pelas suas
unidades entre parênteses.
Objetivos iniciais da disciplina
- Operar com algarismos significativos;
- Calcular desvio padrão do valor médio das medidas;
- Operar com grandezas e seus desvios;
Precisão de medidas
Não existe medida isenta de erro:
- Erros grosseiros (leitura errada)
- Erros sitemáticos (erros de calibração)
- Erros acidentais (flutuações nos resultados)
Valor médio (Vm) = média artimética de uma
série de medidas
!" = 1% &'()* !+ Vi = valor medidon = número de medidas
Para 5 medidas de uma grandeza Vi temos:
!" = (!1 + !2 + !3 + !4 + !5)5
Desvio padrão (dp ou δp)
!" = ± ∑(!'))* − 1
di= desvio de uma medida = diferença entre o valor médio e o valor de cada medida!' = |./ − .'|
Para uma série de 4 medidas temos:
!" = ± (!1)) + (!2)) + (!3)) + (!4))3
Propagação de Erros
Uma medida experimental de uma grandeza física resulta
em um valor médio e sua imprecisão, ou seja:!" ± $%
Ver material disponível em :
http://www.rc.unesp.br/ib/bioquimica/aula2ederio.pdf
Gráficos
ü Definição de:
ü Tabelas (Título e Comentário na parte superior)
ü Gráficos (Título e Comentário na parte inferior)
ü Funções:
ü Construção de Gráficos de funções Lineares (papel milimetrado):
ü Módulo de escala
ü Determinação dos coeficientes
y = a + bx Função linear (1)
y = axn Função Potência (2)
y = aekx Função Exponencial (3)
Tabelas
Medida F (±0,2 N) D (±0,1 mm)
1 0,0 5,2
2 4,0 10,4
3 8,0 15,6
4 12,0 20,8
5 16,0 26,0
6 20,0 31,3
Tabela 1: Dados obtidos para a Força e Distância.
As tabelas devem ser numeradas e conter título
As grandezas físicas
devem ser
especificadas por
suas unidades
Papel milimetrado
Duas escalas lineares
Utilização dos papéis para construção de gráficos
Papel monolog
Uma escala linear
Uma escala Logarítmica
5 10 15 20 25 30 35
0
10
20
 
 
 F
F 
(N
)
d (mm)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
 
 
ESCALA em Y:
ly = 8mm/N
Gráfico 1 – Comportamento da Força F(N) em função da distância d (mm).
Gráficos
Os gráficos devem ser numerados e conter título
Dados serão expressos no gráfico conforme a escala definida
Ajuste de uma reta
5 10 15 20 25 30 35
0
10
20
 
 
 F
F 
(N
)
d (mm)
y = -4 + 0,77 x
Ao conjunto de N pontos experimentais (x1, y1), ......., (xn, yn) pode ser
ajustada uma reta pelo método direto: 
y = ax + b
onde a e b são constantes determinadas mediante a resolução do seguinte 
conjunto de equações: !" = $"%. '" + )"%!% = $"%. '% + )"%*$ = +, ,-. ∑01.,-. ∑2103., ∆5∆6*) = +, ,-. ∑01.,-. ∑2103., (8290-8092)82-80
Reta ajustada y =*$ '+ *)
Método Direto 
$"% = coeficiente angular da reta
b"% = coeficiente linear da reta
Exemplo 1: A partir dos valores mostrados na tabela
determine graficamente a equação analítica da função
exponencial.
0 2 4 6 8 10
0
50
100
150
200
250
300
350
y = 10,1 e0,36x
 
 
y 
(U
.A
.)
x(U.A.)
0 2 4 6 8 10
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
Y = 1,00433 + 0,15771 X
 
 
Lo
g 
(y
)
x (U.A.)