A função Cobb Douglas

Prévia do material em texto

A função Cobb-Douglas 
A função Cobb-Douglas se aplica a diversos modelos dentro da Economia. Seu padrão é 
comumente usado para identificar e expressar através de forma algébrica alguns conceitos 
econômicos muito importantes. Seja para apresentar curvas de indiferença e funções de produção 
de uma firma ou um conjunto de firmas. 
Podemos expressar sua função como exemplo em: 
𝑌 = 𝐴𝐿𝛽𝐾𝛼 
Onde: 
Y = Total da produção 
L= Quantidade de trabalho 
K = Capital 
A = Fator de produtividade 
α e β são as elasticidades do capital e trabalho, respectivamente. Que são valores constantes e 
dependentes da tecnologia. 
 Dentro da função Cobb-Douglas foi observado o comportamento existente entre α e β. Este 
pode representar retornos de escala constantes, crescentes ou decrescentes. Retornos de escala 
são explicam o comportamento da taxa de aumento da saída (produção) relativa ao aumento 
associado nas entradas (os fatores de produção) a longo prazo. No longo prazo, todos os fatores de 
produção são variáveis e sujeitos a alterações devido a um determinado aumento no tamanho 
(escala). Dessa forma, os retornos de escala podem ser definidos como: 
α + β = 1 
A função de produção tem retornos de escala constantes, o que significa que a duplicação do uso 
do capital K e L de trabalho também irá contribuir para dobrar Y. 
α + β <1 
A função de produção tem retornos de escala Decrescentes, um aumento em K e L – Ceteris 
Paribus – irá resultar em um aumento menor que um em Y. 
α + β> 1 
Retornos de escala Crescentes representam que – Ceteris Paribus – um aumento em K e L irão 
resultar em um aumento maior que um em Y.