Prova de Física - Questões de Múltipla Escolha e Discursivas

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4Departamento de Física – UFV
Marque com um “×” sua turma Prova 3 – FIS 203 (2017/2)
Sérgio Mello � T1 (3a: 18:30-20:30h) e � T2 (3a: 14-16h)
Tiago Oliveira � T4 (3a: 16-18h) e � T6 (4a: 08-10h)
Winder A. Moura-Melo � T5 (2a: 08-10h) Nome:
Matrícula:
Use o verso das folhas somente como rascunho!!!
Seção 1. Questões de múltipla escolha (4×10 = 40 pontos)
Q1. Considere um solenoide de raio a, comprimento
longitudinal l muito longo (l � a), composto por
N espiras. Uma espira circular de raio b envolve o
solenoide, conforme a figura. Qual é a autoindutância
L do solenoide ? Qual é a indutância mútua M do
conjunto solenoide mais espira ?
(A)
µ0Npia
2
l
;
µ0Npib
2
l
(B)
µ0Npia
2
l
;
µ0N
2pib2
l
(C)
µ0N
2pia2
l
;
µ0N
2pib2
l
(D)
µ0N
2pia2
l
;
µ0Npia
2
l
(E)
µ0N
2pia2
l
;
µ0N
2pia2
l
Q2. A figura abaixo mostra um circuito contendo uma
chave S, dois resistores com mesma resistência R, um
indutor com indutância L e uma bateria ideal, cuja fem
vale E . Após ficar aberta por um longo período, a chave
S é subitamente fechada, no instante t = 0. Quais são
os valores das correntes i1 e i2, respectivamente, para
t = 0 ? Qual é a energia armezanada no indutor após
um longo tempo depois que a chave é fechada ?
(A)
E
R
e 0 ;
LE2
8R2
(B)
E
R
e
E
R
;
LE2
2R2
(C)
E
R
e 0 ;
LE2
2R2
(D) 0 e
E
R
;
LE2
8R2
(E) 0 e
E
R
;
LE2
2R2
Q3. Uma ímã é solto do repouso, no instante
t = 0, acima de uma espira circular condutora,
atravessando-a durante a queda (veja a figura). Con-
siderando o vetor área ~A da espira conforme mos-
trado na figura, qual é o gráfico que melhor repre-
senta a fem E induzida através da espira em função
do tempo t ?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Q4. Uma fonte de corrente alternada, operando com
frequência angular ω = 5 kHz, alimenta um circuito
RLC em série, com resistência de 10 Ω, indutância
de 2 mH e capacitância de 10 µF. Quanto valem,
respectivamente, a impedância Z do circuito e a fase
φ do sinal de voltagem nos terminais da fonte, com
relação ao sinal de corrente do circuito ?
(A) 20 Ω e tg−1(3)
(B) 10
√
6 Ω e tg−1(5)
(C) 10
√
2 Ω e −pi/4
(D) 10
√
10 Ω e tg−1(3)
(E) 10
√
2 Ω e pi/4
1
Seção 2. Questões discursivas (2×30 = 60 pontos)
Questão 5
Considere um fio condutor infinito, moldado conforme indicado na figura: dois segmentos retilíneos, e
perpendiculares entre si, unidos por um arco de círculo de raio R, com ângulo reto de abertura. O fio
transporta uma corrente estacionária de intensidade I. Calcule o módulo do campo magnético criado pelo fio
no ponto C (centro do arco de círculo).
2
Questão 6
Na figura abaixo está representado um mecanismo para gerar corrente elétrica alternada a partir de trabalho
mecânico. Um fio metálico, na forma de um semicírculo de raio a, é colocado para girar com velocidade angular
ω constante, numa região onde existe um campo magnético uniforme, de intensidade B. Fios condutores
retilíneos, anéis metálicos, e um resistor R completam o circuito. Considere que ~B seja perpendicular ao plano
do circuito (conforme a figura) e que a resistência R seja muito maior que a resistência dos fios e anéis.
i) Calcule a amplitude da corrente produzida no circuito.
ii) Considerando o instante representado na figura, ou seja, o topo do semi-
círculo na posição mais afastada do resistor, qual é a intensidade e o sentido
(horário ou anti-horário) de circulação da corrente ? Justifique sua resposta.
d ~B =
µ0
4pi
Id~l× rˆ
r2
; ~Fm = q~v × ~B ; d ~Fm = Id~l× ~B ;
∮
C
~B · d~l = µ0Iinte ; I =
∫
~J · d ~A ;
ΦB =
∫
~B · d ~A ; Eind = −dΦB
dt
; Eind =
∮
(~v × ~B) · d~l ; M = N2ΦB2
i1
= N1
ΦB1
i2
; L = N
ΦB
i
;
VR = RI ; VL = XLI ; VC = XCI ; Vg = ZI ; XL = ωL ; XC =
1
ωC
;∫
cos2 α dα =
α
2
+
1
4
sin 2α ;
∫
dx
(x2 + a2)3/2
=
1
a2
x√
(x2 + a2)
;
∫
x dx
(x2 + a2)3/2
= − 1√
(x2 + a2)
3