Prática 8

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Relatório Prática 08 
 
Ligações Estrela-Delta e Delta-Estrela 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bancada: 02 
 
Equipe: Andressa Oliveira Rodrigues – 391804 
 Clayton Gomes Pereira Paiva – 356247 
 Josedmundo Facó Magalhães de Cunha Neto – 356277 
 Yasmin Bezerra Matsunobu de Oliveira – 356316 
 
 
Professor: Sérgio Daher / Cícero Marques Tavares Cruz 
 
Disciplina: Máquinas Elétricas 
 
Turma: 01D (Quinta-feira, 08h-10h) 
 
 
 
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Sumário 
1. Introdução ............................................................................................................................................. 3 
2. Procedimentos ....................................................................................................................................... 5 
3. Conclusão ............................................................................................................................................ 14 
4. Referências Bibliográficas .................................................................................................................. 15 
 
 
 
 
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1. Introdução 
 
Nos transformadores trifásicos, os primários e os secundários podem ser ligados 
independentemente em delta ou estrela. Este relatório aborda o procedimento das ligações 
Estrela-Delta e Delta-Estrela. A ligação Estrela-Delta é ilustrada na Figura 1. 
Figura 1 - Ligação estrela-delta 
Fonte: [2] 
A tensão de linha no primário é igual a tensão de fase do primário vezes √3. A tensão de 
linha do secundário é igual a sua tensão de fase. Com isto, é possível obter a relação entre as 
tensões do banco. 
𝑉𝐿𝑃
𝑉𝐿𝑆
=
√3𝑉∅𝑃
𝑉∅𝑆
= √3𝑎 
Nesta ligação as componentes de terceira harmônica são suprimidas pela corrente que 
circula na ligação em Delta, contudo, devido a configuração das ligações a tensão do secundário 
está defasada de 30º em relação ao primário, este defasamento atrasará ou adiantará a tensão no 
secundário conforme a sequência de fases do sistema. A ligação Delta-Estrela é ilustrada na 
Figura 2. 
 
 
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Figura 2 - Ligação delta-estrela 
Fonte: [2] 
 
A tensão de linha no primário é igual a sua tensão de fase. A tensão de linha do 
secundário é igual a tensão de fase vezes √3. Com isto, é possível obter a relação entre as tensões 
do banco. 
𝑉𝐿𝑃
𝑉𝐿𝑆
=
𝑉∅𝑃
√3𝑉∅𝑆
=
1
√3
𝑎 
Nesta ligação as componentes de terceira harmônica são suprimidas pela corrente que 
circula na ligação em Delta, contudo, devido a configuração das ligações a tensão do secundário 
está defasada de 30º em relação ao primário, da mesma forma que na ligação Estrela-Delta. 
 
 
 
 
 
 
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2. Procedimentos 
Primeiramente, usando os três transformadores monofásicos disponíveis no laboratório, a 
ligação estrela-delta com neutro conectado da Figura 3 foi montada. 
Figura 3 - Ligação estrela-delta com neutro conectado 
 
Fonte: [1] 
 
Conforme explanado no roteiro da prática, a conexão delta do secundário foi aberta (Não 
foi fechada a conexão da polaridade negativa da bobina c com a positiva da bobina a). Com o 
secundário em aberto e sem a ligação do neutro, foi observada uma tensão eficaz de 
aproximadamente 75,6 V em 188,7 Hz, foi verificado a presença da componente na 3ª harmônica, 
conforme esperado, ilustrada na Figura 4. 
Figura 4 - Tensão no delta aberto com ligação estrela-delta com neutro desconectado 
Fonte: Próprios autores. 
 
 
 
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Com o neutro conectado, foi observada uma tensão eficaz de aproximadamente 4,78 V, o 
que comprovou que as ligações foram feitas adequadamente e que o delta poderia ser fechado 
com segurança, como ilustrado na Figura 5. 
 
Figura 5 - Tensão no delta aberto com ligação estrela-delta com neutro conectado 
 
Fonte: Próprios autores. 
 Em seguida, com um canal do osciloscópio, foi observada a forma de onda da tensão de 
linha 𝑉𝐴𝐵 do primário, e foi ajustado o cursor do osciloscópio para marcar o início da onda. Na 
sequência, pela impossibilidade de observar outra tensão simultaneamente com o mesmo 
equipamento, foi observada a forma de onda da tensão de linha 𝑉𝑎𝑏 do secundário e foi ajustado o 
cursor do osciloscópio conforme o procedimento anterior, Figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6 - Forma de onda da tensão de linha 𝑉𝐴𝐵 do primário 
 
Fonte: Próprios autores. 
 
De acordo com a Figura 6, foi observada uma defasagem de, aproximadamente, 1,6 
milissegundos entre as tensões de linha do primário e do secundário, o que representa uma 
defasagem aproximadamente 33 graus. A defasagem que era esperada para a ligação estrela-delta 
seria de 30 graus, é importante mencionar a imprecisão da marcação da medição com o auxílio do 
cursor como causa da divergência entre o valor esperado e obtido. Foi observada também as 
tensões de linha do secundário, com formato senoidal e valor eficaz de 80 VRMS, conforme Figura 
7. 
 
 
 
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Figuras 7 - Tensão Vab no secundário 
 
Fonte: Próprios autores. 
 
 Posteriormente, uma das fases do primário foi retirada e a tensão Vab do secundário foi 
novamente medida, resultando em 80,2 VRMS, conforme Figura 8. O caminho do circuito será 
aberto, consequentemente as componentes harmônicas da sequência zero das correntes de fase 
primária não mais existirão. Fluirá apenas corrente de excitação no secundário, com isso, o fluxo 
e a tensão terão uma forma de onda senoidal, como mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
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Figuras 8 - Tensão Vab, sem uma das fases do primário do transformador 
 
Fonte: Próprios autores. 
 
 Em seguida, com todas as fases do primário conectadas novamente, foi retirada a 
conexão do neutro. 
A tensão no secundário não se altera com a falta do neutro devido ao fato de que, mesmo 
a tensão do primário se deformando devido à impossibilidade de circulação da corrente de 
terceiro harmônico, a corrente de terceiro harmônico tem caminho de circulação pelo delta 
fechado. Com isso, a corrente de magnetização se deforma e a tensão no secundário é senoidal, 
fazendo com que o isolamento do neutro não seja necessário nessa ligação para o funcionamento 
correto do secundário. 
 Posteriormente, com o osciloscópio, a tensão de uma fase de saída foi monitorada, 
principalmente seu formato. Simultaneamente, foi observado, com a ponteira de corrente, a 
corrente em um ponto qualquer do circuito delta do secundário. A Figura 9 apresenta a tensão de 
uma fase de saída e a corrente em um ponto qualquer do circuito delta do secundário. 
 
 
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Figura 9 – Tensão de fase de saída e corrente no delta do secundário 
Fonte: Próprios autores. 
Na Figura 9, a onda com maior amplitude representa a tensão e a de menor amplitude 
representa a corrente. 
 Em seguida, abrindo e fechando o circuito delta do secundário, foi verificado com o 
auxílio do osciloscópio as consequentes modificações nas tensões de fase do secundário. As 
Figuras 10 e 11 mostram os comportamentos da tensão do circuito delta secundário com o delta 
aberto e fechado, respectivamente. 
Figuras 10 e 11 - Comportamentos da tensão do circuito delta secundário com o delta aberto e fechado, 
respectivamente 
 
Fonte: Próprios autores. 
 
 
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Como pode ser visto na Figura 10, ao abrir o circuito delta do secundário houve uma 
deformação na forma de onda da tensão, passando a ser não senoidal. Essa deformação se dá pelo 
fato de que a corrente de terceiro harmônico não tem possibilidade de circular pelo delta, devido 
ao mesmo estar aberto. Com isto a tensão é deformada. 
 Então, com o delta do secundário fechadoe com o neutro do primário ainda 
desconectado, foi retirada uma das fases do primário e foram medidas as tensões no secundário 
do transformador. A fase escolhida para ser retida foi a fase A. Os resultados obtidos foram: Vab 
= 0; Vbc = 69,9 VRMS; Vca = 69,9 VRMS. A Figura 12 ilustrada o comportamento da onda de 
tensão no secundário sem o neutro e sem a fase do primário. 
Figura 12 – Tensão no secundário sem ligação do neutro e sem uma fase do primário 
Fonte: Próprios autores. 
 A posteriori, uma ligação delta-estrela foi montada para alimentar uma carga monofásica 
na fase C, conforme a Figura 13. 
 
 
 
 
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Figura 13 – Ligação delta-estrela com carga monofásica 
 
Fonte: [1]. 
 Então, com um canal do osciloscópio e todas as lâmpadas desligadas, foi observada a 
forma de onda da tensão de linha 𝑉𝐴𝐵 do primário, e foi ajustado o cursor do osciloscópio para 
marcar o início da onda. Em seguida, foi observada a forma de onda da tensão de linha 𝑉𝑎𝑏 do 
secundário, ajustando o cursor do osciloscópio conforme procedimento anterior para o primário, 
Figura 14. 
Figura 14 - Forma de onda da tensão de linha 𝑉𝑎𝑏 do secundário. 
 
Fonte: Próprios autores. 
 
 
 
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Com os procedimentos anteriores, foi possível observar a defasagem angular entre as 
tensões de linha do primário e do secundário, Figura 14. Essa defasagem ocorre pelo modo com 
que os transformadores são conectados. Como a ligação é delta-estrela, ocorre uma defasagem 
entre os ângulos de fase das tensões do primário e do secundário, normalmente de 30º. Essa 
diferença de ângulo pode causar problemas caso sejam ligados vários transformadores em 
paralelo, pois podem haver sobrecorrentes. 
 Em seguida, as lâmpadas foram ligadas uma a uma e então foi observado o 
comportamento das tensões de linha do secundário, que permaneceram equilibradas. 
A diferença deste comportamento em relação a ligação estrela-estrela a três fios é que 
nesta ligação ocorre um deslocamento do ponto neutro caso as cargas não estejam em equilíbrio. 
Já no caso da ligação trifásica em delta-estrela, não existe ponto comum, logo não há 
deslocamento nesse ponto. 
 Finalmente, a linha A de alimentação do primário foi retirada simulando a queda de um 
alimentador (mantendo o fechamento delta do primário). Essa operação foi efetuada em cada uma 
das fases do secundário. Foi observado que com a conexão das cargas nas fases as tensões de 
linha e de fase caem com o acendimento de cada lâmpada, que não recebem alimentação 
suficiente para emitir luz. Contudo, quando as cargas são conectadas na fase A as tensões decaem 
com velocidade maior, em comparação das cargas conectadas nas fases B e C. 
 
 
 
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3. Conclusão 
 
Nessa prática, foram observadas as ligações estrela-delta e delta-estrela em 
transformadores. Foi observado que a ligação em delta suprime os terceiros harmônicos, pois 
estes circulam no circuito pelas fases, não acontecendo deformação de tensão como na ligação 
estrela sem aterramento. Além disso, a ligação em delta não é sensível a cargas desequilibradas, 
sendo muito útil em sistemas em que haja esse desequilíbrio, pelo fato da mesma não possuir 
ponto neutro. 
Foram observados também os efeitos da falta de uma das fases em ambas as ligações, 
sendo a estrela-delta menos sensível à falta de fase do que a delta-estrela. Nesta, esse problema 
causa problemas em duas das fases, ficando com apenas uma fase funcionando normalmente. 
Finalmente, foi observado o fenômeno da defasagem angular, que ocorre devido ao modo 
como de ligação do primário e secundário do transformador. Esta consequência das formas de 
ligações pode causar sérios problemas em ligações de transformadores em paralelo, pelo fato de 
as tensões de dois transformadores não estarem em fase. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Referências Bibliográficas 
[1] - Roteiro da prática 8 - Ligação Estrela-Delta e Delta-Estrela. 
[2] - CHAPMAN S.J., 2013, “Fundamentos de Máquinas Elétricas”, 5 ed., McGraw-Hill, Inc., Porto 
Alegre. 
[3]- FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY, C.; UMANS, S. D. Máquinas Elétricas. 6 Ed. Porto 
Alegre: Bookman, 2006.