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Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento - NC: 9814 - ISSN: 2448-0959
www.nucleodoconhecimento.com.br
Construção de um Aquecedor Solar de Água e Análise de Troca
Térmica nas Serpentinas 
CORRÊA, Aline [1]
CORRÊA, Aline. Construção de um Aquecedor Solar de Água e Análise de Troca Térmica nas
Serpentinas. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Edição 05. Ano 02, Vol. 01.
pp 826-866, Julho de 2017. ISSN:2448-0959
RESUMO
Esta monografia trata de um projeto de aquecimento solar da água para uso em indústrias. Consiste em
um trabalho que visa o aquecimento da água, a partir de uma serpentina de polietileno, quando a radiação
incide sobre a superfície negra do material de polietileno, consequentemente, aquecendo a água a uma
temperatura no decorrer do projeto.
Este equipamento projetado e de alto mecanismo sustentável pode-se ser adaptado em várias empresas
nas quais precisa-se ter uma demanda de água quente de menor custo. Visamos, aqui, uma escala
reduzida, permitindo seu funcionamento adequado ao ser demonstrado.
A água passa por um processo de radiação, condução e por convecção natural, sendo armazenado em um
reservatório com isolamento térmico, contendo uma resistência blindada de cobre para manter a
temperatura desejada, energia essa recebida pelo aquecimento solar térmico, em placas fotovoltaicas.
Convergindo essa energia recebida da radiação solar em energia elétrica, para ligar a resistência contida
dentro do reservatório aquecendo a água, e assim, mantendo essa água apropriada para o atendimento
necessário de industrias, que necessitam de água quente em seu processo industrial. Este projeto foi
pensado e desenvolvido para um aquecimento de água de menor custo e adaptável em empresas que
precisam de água em seu processo, projeto este que mantém a água quente, durante os dias de sol e nos
dias que não houver sol, pode se adaptar uma ligação elétrica para carregar a bateria, e assim, carregando
a bateria para ligar a resistência no fundo do reservatório. Toda essa água contida no reservatório foi
proveniente do aquecimento da água em um serpentina de polietileno, que adaptou-se para que a água
antes de entrar no reservatório, seja aquecida pela radiação solar, que incide sobre a superfície da
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serpentina aquecendo a água, energia essa que a própria natureza nos disponibiliza, e isso vale muito e
não pode se desperdiçar o que temos de mais valioso o sol.
Este estudo foi projetado e desenvolvido por alunos do Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP.
Palavra-chave: Serpentina de Polietileno, Placa Fotovoltaica, Resistência Blindada, Reservatório
Térmico, Condução, Convecção e Radiação Solar.
1. INTRODUÇÃO
Estudos estão sendo realizados para que o nosso planeta não sofra riscos ambientais nos próximos anos, e
que possam reverter os danos causados ao meio ambiente, e assim não prejudicando a nossa vida nas
próximas décadas (CHAVES & GOMES, 2014).
De acordo com ANEEL (2002), o Brasil pode ser um país desenvolvido com fácil infraestrutura
energética e de transporte, o que facilita à população o acesso para uma vida melhor. O Brasil é um país
com regiões inter tropicais podendo ter um grande potencial de energia solar o ano todo. Dessa forma, as
regiões mais distantes podem obter energia a partir da radiação solar e seriam reduzidas as emissões de
gases poluentes na atmosfera, conforme estabelecido pelo protocolo de Kyoto (MARTINS; PEREIRA;
ECHER, 2004).
De acordo com as condições climáticas do Brasil e as previsões da demanda global do consumo de
energia, o consumo terá aumentado em até 50% em 2030. O mundo de hoje estabelece prioridades em
relação a energias limpas e renováveis, e vários países em desenvolvimento estão investindo e
aprimorando tecnologias energéticas com grande viabilidade econômica em seu setor tanto de produção
como de consumo individual. Nota-se que países como: Alemanha, Inglaterra, Estados Unidos, Japão,
Espanha estão adaptando entre formas de energia limpa e renovável a utilização da radiação solar como
um meio de aquecimento de água (GLOBAL TRENDS IN RENEWABLE ENERGIES, 2014).
Segundo os estudos de Hinrichs et al. (2012), até 2050 haverá uma ampliação do consumo de fontes
renováveis permitindo, assim, o aumento de energia renovável. Hoje a eficiência global está sendo
discutida sobre a conversão de energia primária devidamente útil. Atualmente, dois terços dessa energia
primária são consumidos e desperdiçados no processo de conversão de energia em baixas temperaturas
em formas de calor (GOLDEMBERG, 2000).
De acordo com RUTHER (2007), a radiação proveniente do sol na superfície terrestre apresenta-se sob
três formas: direta (diretamente radiada do disco solar), difusa (de todo o céu das nuvens e das gotículas
de água) e refletida (do chão por objetos circulares). Há dois tipos de energia solar: passiva (utilização da
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energia solar para aquecimento, por estratégias construtivas) e ativa (conversão de raios solares em
energia elétrica ou térmica).
OMETTO (1968) define que a Terra reflete 30% da energia do Sol, 23% se armazenam em sua atmosfera
e os restantes 47% são emitidos na Terra como calor e luz. De acordo com as considerações de Primavesi
(2007) é um grande desafio capturar essa radiação, armazená-la e transformá-la, em aquecimento de
líquidos. Devido às condições climáticas a nebulosidade, a umidade relativa do ar, são alguns fatores que
atrapalham na radiação solar, que depende também da latitude, do tempo, o dos movimentos de rotação e
translação da Terra (MAGAWER & SOUZA, 2004).
Um dos principais fatores para o aquecimento da Terra é a forte emissão de CO2 na atmosfera que é
variável em relação aos horários do dia. Além disso, a abertura de um buraco na camada de ozônio e
permite que os raios ultravioletas atravessem a atmosfera com mais facilidade aumentando o aquecimento
do planeta (PACHECO & HELENE, 1990).
De acordo com BRAGA et al. (2001), já estão sendo feitos estudos de projetos para coletores solares
para aquecer a água pela radiação solar economicamente viáveis, sendo implantados para temperaturas
inferiores a 100°C em áreas industriais. Hoje estão sendo desenvolvidos trabalhos para dimensionamentos
de sistemas fotovoltaicos provenientes da geração energética utilizando tecnologia computacional para
controle e manutenção do projeto instalado (MARRINI & ROSSI, 2005).
A conversão de corrente continua para se obter energia elétrica a partir do sol para o consumo em nosso
projeto. O Brasil possui um grande destaque em potencial dessa forma alternativa de obtenção de energia
(JARDIM et al., 2004).
2. OBJETIVO
Esse trabalho faz parte de um projeto de construção de um aquecedor solar de água visando construir um
sistema de aquecimento de água para uso industrial, este trabalho apresenta o dimensionamento da
serpentina de polietileno e sua montagem. O aquecedor solar de água foi constituído a partir de um tanque
de armazenamento de água, uma serpentina de polietileno e uma placa fotovoltaica para a determinação
da transferência de calor através dela.
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1. Aquecimento Solar de Água 
Um sistema de aquecimento solar de água é constituído basicamente por um aquecedor de água (placa
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solar). Nessa estrutura, que contem um reservatório termicamente isolado, com tubulações de alimentação
de água fria e quente, ocorre a conversão de energiasolar em energia térmica (BEZERRA, 1999).
3.2. Transferências de calor
Energia pode existir de diferentes formas e uma delas é na forma de calor. Para ocorrer a transferência de
calor é necessária que haja diferença de temperatura (força motriz da transferência de calor). O calor pode
ser transferido de 3 formas: condução, convecção e radiação (BATISTA; LAMBERTS; GUTHS, 2011).
Quando dois corpos trocam calor entre si, a energia será cedida pelo corpo de alta temperatura para o
corpo de menor temperatura (Braga Filho, 2013). Quando houver matéria entre os corpos, pode ser feita a
troca por convecção ou condução e se houver vácuo, a troca ocorrerá por radiação térmica, devido a
inexistência de um meio físico em corpos com diferentes temperaturas (NOVA et al. 1988).
A condução depende da transferência de energia de partículas mais energéticas para as menos energéticas
devido ao compartilhamento entre elas, podendo ocorrer nos sólidos, líquidos e gases. Nos líquidos e
gases podem ocorrer de maneira difusora e por colisões entre as moléculas em movimentos aleatórios. Já
nos sólidos ocorre por vibrações e combinações de moléculas sendo transmitidas por elétrons
basicamente livres (ÇENGEL & GHAJAR, 2012; KERN,1987).
A condução de calor depende de algumas variáveis como a geometria do material a ser utilizado e a
diferença de temperatura encontrada (ÇENGEL & GHAJAR, 2012). A taxa de transferência de calor por
condução é representada pela lei de Fourier expressa na equação (1) (ANDRADE et al. 2004). 
3.3. Condução de calor de um vaso cilíndrico
O cilindro pode ser submetido a um gradiente de temperatura em direção radial, como sistemas
unidimensionais, sem geração de calor em regime estacionário. Temos Tin que é a temperatura constante
interna e Tex a temperatura constante externa, sendo aproveitada para a transferência de calor pela lei de
Fourier do fluxo de calor. Observou-se que pelo comprimento do cilindro pode se obter calor por meio de
regime permanente e transferência de calor por condução, sendo que um gradiente de temperatura nesse
cilindro não depende do tempo (CASTAÑEDA, 2011).
Em sistemas cilíndricos, onde a propagação de calor é unidimensional e permanente, o gradiente de
temperatura permanece operando na direção radial do cilindro. Adaptando a lei de Fourier para esse
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sistema, a taxa de fluxo de calor é calculada conforme equação 2 CASTAÑEDA (2011).
Em que o gradiente de temperatura na direção do radial é dT / dr. Aplicando a área de troca de calor a
equação se torna.
Integrando esta equação em relação a Tin em rin e Tex em rex :
A equação acima demonstra a distribuição de calor sendo logaritima através da parede cilíndrica (na
parede plana a distribuição é linear) (CASTAÑEDA, 2011). Aplicando a resistência térmica aplicada a
uma parede cilíndrica temos:
Nesta equação, K é a condutividade térmica em (W/(m.K)), A é a área de seção transversal, e L o
comprimento do tubo. A condutividade térmica (K) é associada à condução e indica a taxa de
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transferência de energia no processo de difusão (INCROPERA et al. (2013). A condutividade depende da
estrutura física da matéria, sendo a condutividade de um liquido, menor que de um solido que, por sua
vez, é maior que no gasoso.
Os materiais com valor de condutividade relativamente alto são considerados ótimos condutores de calor
e um material de menor valor de condutividade é um mal condutor de calor como, por exemplo, o isolante
térmico (ÇENGEL & GHAJAR, 2012).
Pode-se definir a transferência de calor por convecção como dois mecanismos que englobam o
movimento molecular aleatório também chamado de difusão molecular e o movimento global do fluído
pela energia transferida ao líquido no interior de uma tubulação. Sendo assim, a transferência de calor por
convecção ocorre entre um fluído em movimento e uma superfície (INCROPERA et al., 2013).
O fluxo de calor é a transferência de calor por convecção é calculada segundo a lei de resfriamento de
Newton:
q=h.(TS-T?) 
em que q é o fluxo de calor em (W/m2), h é o coeficiente de transferência de calor (W/(m2. K)) por
convecção, Ts é a temperatura da superfície e T? é a temperatura do fluído.
A radiação é um tipo de transferência de energia que envolve a propagação, emissão e absorção de
energia eletromagnética. A radiação é a única reação que opera em vácuo em seu processo (Canedo,
2012; BRAGA FILHO, 2013).
O fluxo térmico através da radiação pode ser obtido por:
Pode se dizer que é a emissividade, ? é a constante de Stefan-Boltzmann (? = 5,67. 10-8 W/(m2. K4)), Ts é
a temperatura absoluta em Kelvin (CAVALCANTE & HAAG, 2005).
A taxa de radiação absorvida (qabs) pode ser calculada através da equação abaixo:
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Em que qabs é a taxa de calor absorvido, ? é uma constante Stefan-Boltzman, Qincide é o calor incide na
superfície do material.
E a troca de calor total de radiação pode ser calculada segundo a equação abaixo:
3.4. Fluxo de calor através da parede de um tubo cilíndrico.
O calor ao atravessar a parede do cilindro da qual o calor corre constantemente por todo tubo, sabendo
que ao longo do comprimento, toda a área ao ser atravessada pelo fluxo de calor, aumenta em relação a
distancia de rin e o rex. Sendo assim a área total da serpentina é expressa por 2 , e se o calor flui para fora
do tubo cilíndrico, o gradiente de temperatura em relação ao comprimento dr é dT/dr (KERN, 1987).
4. POLIETILENO
O polietileno planar obedece à conformação zig-zag, repetindo-se os monômeros (–(CH2)n-) e
terminando em grupos CH3 (LEGUENZA, 1999). Segundo Telles (2003), o polietileno é um dos mais
simples e baratos materiais termoplásticos derivado da polimerização do eteno. Esse material apresenta
leveza e capacidade de flutuar na água, sendo de baixíssima resistência mecânica, com ótima resistência
ao impacto, além disso, resiste bem a temperaturas entre -50°C e +50°C.
O polietileno pode ser divido em polietileno de baixa densidade (LDPE) e polietileno de alta densidade
(HDPE), sendo que o LDPE, produzido com pressões entre 1000 e 3000 atmosferas e com temperaturas
entre 100 a 300°C, apresenta cristalinidade de 50 e 60% e temperatura de fusão entre 110 a 115°C. Essas
propriedades o caracterizam como um material de alta resistência a impactos, boa processabilidade e alta
flexibilidade (COUTINHO; MELLO; SANTA MARIA, 2003; COSTA & LEAL, 2011; OLIVEIRA,
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2008; GUERRINI et al., 2004). As propriedades do LDPE estão apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1: Propriedades físicas do LDPE de baixa densidade.
Propriedades Método ASTM LDPE
Densidade, g/cm3 D792 0,912 -0,925
Temperatura de fusão cristalina,
°C.
------- 102 – 112
Índice de refração, ND. D542 1,51 – 1,52
Alongamento no escoamento, %. D638 100 – 800
Resistência a tração, Mpa. D638 6,9 – 16
Tração no escoamento Mpa D638 6,2 – 11,5
Alongamento máximo, % D638 100 – 800
Módulo elástico, Mpa. D638 102 – 240
Dureza, Shore D D676 40 – 50
Fonte: (COUTINHO; MELLO; SANTA MARIA, 2003).
O HDPE é um polímero etileno linear com alta cristalinidade de 90%, sua temperatura de fusão é 132 °C,
apresenta densidade igual a 0,95 e 0,97 g/cm3, e peso molecular de 50.000 a 250.000 (COUTINHO;
MELLO; SANTA MARIA, 2003). Na tabela abaixopodemos obter as propriedades dos polímeros HDPE
e LDPE:
Tabela 2: Comparação e características dos polietilenos HDPE e LDPE.
LDPE HDPE
Tipos de polimerização Radicais livres Coordenação
Tipo de polimerização, atm. Alta 1000 – 3000 Baixa 1 – 30
Temperatura reacional, °C Alta 100 – 300 Baixa 50 – 100
Tipo de cadeia Ramificada Linear
Densidade, g/cm3 Baixa 0,91 – 0,94 Alta 0,94 – 0,97
Cristalinidade, % Baixa 50 – 70 Alta até 95
Tm. °C Baixa 110 – 125 Alta 130 – 135
Fonte:(COUTINHO; MELLO; SANTA MARIA, 2003).
Segundo MARTINS; SUAREZ; MANO (1999), os polímeros expostos a radiações ionizantes podem
sofrer alterações em sua estrutura molecular, tendo suas propriedades alteradas. Para estudos de
polietilenos recicláveis podemos obter 75% de polietileno de baixa densidade (LDPE) e 25% de
polietileno de alta densidade (HDPE)( PISTOR; CHIESA; ZATTERA, 2010; QUENTAL;
HANAMOTO; FELISBERTI, 2005).
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De acordo com REMEDIO; ZANIN; TEIXEIRA (1999), os materiais poliméricos estão cada vez mais
presentes nos resíduos sólidos. Os plásticos que não são limpos correspondem a 20% em volume e 8%
em relação a massa de entulho urbano. Essa informação é preocupante para o Brasil, uma vez que 10%
dos entulhos coletados terão destino final (usinas de compostagem, incineração e aterros sanitários). Os
materiais poliméricos provenientes de plásticos recicláveis, passam por processos químicos, energéticos
ou mecânicos, assim permitindo a reciclagem de recursos não renováveis.
Já BURIOL et al., (1995), define que a transmissividade de um filme do polietileno a radiação solar que
será incidente no interior do polietileno, depende da composição do material, da espessura e do tempo que
o material será exposto a radiação infravermelha. Além desses fatores as condições climáticas, poeiras em
sua superfície e o ângulo de inclinação entre o polietileno e a incidência de raios também afetam a
transmissividade.
5. MATERIAIS E MÉTODOS
5.1. Os materiais que foram utilizados em nosso projeto
- 2 terminais de forquilha;
- 4 garras para bateria de 100 amperes;
- 3 Fios polarizados 2" x 1,5mm;
- 2 Baterias de lítio Ir44;
- 100 Metros de mangueira de polietileno preta 1/2 " x 1,5 mm;
- 1 Caixa passagem 12mm x 12mm x 7,5mm;
- "2 Uniões internas ½";
- 2 Emendas rosqueáveis ½ x ½;
- "2 Adaptadores internos ½";
- 5 Cabos flex. 1,5mm;
- 2 Diodos;
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- 2 Flanges ½";
- 1 Caixa d'água marca Fortlev de 100 litros;
- 1 Bisnaga espuma expansiva de 500 ml;
- 1 Termostato 20° a 120°C;
- 1 Resistência de 200 w 12 Volts;
- 1 Caixa de isopor;
- 2 Luvas cola rosca;
- 2 Canos de 20 cm para colar;
- 1 Sensor de temperatura;
- 1 Armação de ferro para enrolar a mangueira;
- 1 Placa solar de 30 watts por 12 Volts;
- 1 Bateria de 95 Ampéres (capacidade de carga);
- 1 Reservatório de inox de 25 litros;
- 1 Boia de nível;
- 1 Termômetro infra vermelho.
5.2 Equações utilizadas nos cálculos para determinar a vazão volumétrica da água (WRITE, 2011).
Volume do cilindro é dado por:
V = L .A
Onde V = Volume do cilindro
L = Comprimento do tubo
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A = Área de seção transversal do tubo m2
Utilizando o cálculo de tempo por:
V = Volume de água (litros)
t = intervalo de tempo (s)
A = Área de seção transversal do tubo m2
A partir dos conceitos básicos de cinemática a relação d/t é a velocidade de escoamento, pode-se escrever
a vazão volumétrica por:
Utilizou-se equações para calcular a taxa de transferência de calor (INCROPERA et al., 2013).
q = h . A . ( Tin – Tex )
Onde q = Taxa de transferência de calor
h = Coeficiente convectivo
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A = Área de troca térmica
Tin = Temperatura interna do tubo.
Tex = Temperatura externa do tubo.
Utilizou-se para os cálculos de coordenadas cilíndricas a correlação do número de Prandtl, e a correlação
de Churchill-Chu é para ampla faixa do numero de Rayleigh e Nusselt valores precisos desenvolvidos
por Morgan, para o cilindro horizontal (MORAN et al., 2013).
Onde NuD = Valor adimensional de Nusselt
Ra = Valor adimensional de Rayleigh
Pr = Valor adimensional de Prandtl
Cálculo de Rayleigh expresso pela equação abaixo:
Onde o Ra é o valor de Rayleigh, é o valor da gravidade, é a expansão térmica, Ts temperatura da parede,
T é a temperatura do fluido, dc3 diâmetro interno do cilindro, difusividade térmica, é a viscosidade
cinemática.
Em que h é o coeficiente convectivo, NUD é o valor de Nusselt, Kf condutividade térmica do fluido, Din é
o diâmetro interno.
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Calcular a vazão mássica da água expresso abaixo (FOUST, 2012).
Em que o (m) é a vazão mássica em (KJ/s), é a massa especifica da água, velocidade da água, A é a área
em R2 .
Calcular da taxa de quantidade de calor expresso abaixo (MORAN et al., 2013).
Em que q é a taxa de calor em (KJ/s ou W), m é a vazão mássica em (KJ/s), cp é o calor especifico em
(KJ/Kg°C) e Tsaida é a média da temperatura da água da saída da serpentina (°C), Tentrada é a média da
temperatura da água da entrada da serpentina de polietileno (°C).
Resistência a condução e convecção interna expressa abaixo (MORAN et al., 2013).
Em que q é a resistência a condução e convecção interna (W), Tparede é a temperatura interna da parede do
tubo, Tágua dentro do tubo é a temperatura da água no interior do tubo, Rcondução é a resistência a condução de
calor da água dentro do tubo, Rconvecção interna é a convecção interna do tubo em relação a água.
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO
O aquecedor solar de água foi construído de uma maneira sustentável e com baixo custo, permitindo que
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a água permaneça aquecida durante o dia para uso industrial.
A mangueira foi enrolada (Figura 2) em uma estrutura de ferro de aço carbono de 61cm. Pegou-se o
suporte de ferro e enrolou-se toda a mangueira em volta desse suporte, dando 35 voltas em relação a 100
metros de mangueira fixada no suporte de ferro em forma de serpentina, fixando-a no suporte para não
desenrolar.
Logo em seguida, adaptou-se a caixa d'água de 150 litros (Figura 1) no suporte adaptado com uma
mangueira na entrada e na saída e uma boia de controle de nível, que manteve o nível da água sempre
cheio. A placa solar fotovoltaica (Figura 3) foi colocada em cima do suporte, ligada por cabos para
conduzir a energia para bateria de 95 amperes hora (Figura 4) e foi adaptado um diodo que serve para
conduzir a energia gerada pela placa para a bateria, porque sem o diodo a energia estava retornando para a
placa devido a este motivo colocamos um diodo, que impede que a energia volte para a placa.
O reservatório de inox (Figura 4) a entrada de água proveniente da serpentina de polietileno na parte de
cima do reservatório e com a saída por baixo.
Notou-se que o reservatório de inox estava perdendo calor e portanto instalou-se uma caixa de isopor
(com capacidade máxima de 25 litros) para isolar o reservatório. Entreos espaços da caixa e do isopor
foi colocada espuma expansiva que atua como isolante tanto quanto elemento fixador.
Adaptou-se um termostato (Figura 4) em cima do reservatório para que houvesse controle de temperatura.
Notou-se que nos dias que não houve sol o projeto poderá aquecer a água no reservatório usando a bateria
mais a bateria depende do sol para ser carregada.
7. MONTAGEM DO AQUECEDOR SOLAR DE ÁGUA
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Figura 1- Caixa d'água fluxo continuo com uma boia interna para regulagem da água.
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Figura 2 – Mangueira de polietileno enrolada em formato de serpentina em uma estrutura de ferro (aço
carbono) para não desenrolar.
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Figura 4 – Reservatório de inox com isolamento de isopor, bateria e o termostato.
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Figura 5 – Projeto em funcionamento com mangueiras de água adaptadas.
Figura 6 – Construção do projeto do aquecedor solar de água.
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Figura 7 - Termômetro infra vermelho (Raytek) da marca Fluke.
Os testes realizados no dia nublado e chuvoso e no dia de Sol, foram realizados da mesma forma,
utilizando um termômetro infravermelho da marca Fluke para medir a temperatura do tubo externo. Esse
termômetro infravermelho mede temperaturas sem contato com o corpo ou o meio de que se deseja saber
a temperatura. Os termômetros infravermelhos mais comuns são o de absorção e emissão que determina a
temperatura de medição da radiação que incide sobre a tubulação (que absorve parte da radiação).
As medições foram feitas em um mesmo intervalo de comprimento de onda. O termômetro infravermelho
de radiação nos permite que pode-se ter uma medida de leitura direta de uma agulha única a um elemento
sensível, onde se concentra através de um espelho parabólico.
Para saber a vazão de água da saída da mangueira, mediu-se o tempo necessário para encher um béquer
de 1 litro. O tempo decorrido foi de 1 minuto e, dessa forma, a vazão volumétrica foi de 1,66.10-5 m3/s e a
velocidade do escoamento foi de 3,9 .103 m/s.
As temperaturas obtidas através do sistema de aquecimento em diferentes horários no dia nublado e no
dia ensolarado estão apresentados nas Tabelas 3 e 4, respectivamente.
Tabela 3 – Temperaturas obtidas através do sistema de aquecimento em diferentes horários no dia
nublado e chuvoso.
Horário 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30
Temperatura
Ambiente °C
28 33 33 33 33
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Temperatura do
tubo externo da
serpentina °C
44 45 41 42 35
Temperatura de 
entrada na
serpentina
33 34 32.2 31.9 31
Temperatura da
Saída da
serpentina °C
37,5 39,5 33 33 31
Variação de
Temperatura °C
4,5 5,5 0,8 1,1 0
 
Tabela 4 – Temperaturas obtidas através do sistema de aquecimento em diferentes horários no dia
ensolarado.
Horário 09:40 11:40 13:40 15:40 16:40
Temperatura
Ambiente °C
21 27 30 31 31
Temperatura 
do tubo
externo da
serpentina °C
37 43 46 47 47
Temperatura
de entrada na
serpentina
27 27,2 32,4 27,8 26,7
Temperatura 
da Saída da
serpentina °C
29,5 42,2 47,8 37,7 37,2
Variação de
Temperatura
°C
2,5 15 15,4 9,9 10,5
 
A água entrou na serpentina com uma média de 28,22°C em dias ensolarados e nos dias nublados e
chuvosos a média da temperatura na entrada foi de 32,42°C. A temperatura nos dias de sol deveria estar
mais alta, mas o que propiciou essa temperatura foram os horários de análises diferentes, o que pode ser
visualizado nas tabelas 3 e 4 referentes aos testes e horários realizados.
A média de temperatura na saída da serpentina no dia ensolarado foi de 38,88°C, e no dia nublado e
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chuvoso obteve-se uma média de temperatura de 34,8°C. Esses resultados indicam que a temperatura da
água de saída dependerá da radiação que incide sobre a serpentina de polietileno e sobre a placa solar.
A água utilizada na entrada do projeto foi proveniente da torneira, armazenada em um reservatório de
150 litros. A mangueira para aquecimento da água é feita de polietileno de alta densidade mais rígido. A
placa solar foi carregando a bateria, a bateria enviou energia para sustentar a resistência ligada, o que
manteve o reservatório com a água aquecida.
Este projeto foi criado em pequena escala e para apresentação. Para ser usado em indústrias, o projeto tem
que ser de maior escala, utilizando maiores baterias, reservatórios, mais placas solares, um termostato
adequado para maior amplitude de temperatura e uma quantidade maior de serpentinas dependendo do
fluxo de água.
8. CÁLCULO DA SERPENTINA DE POLIETILENO
Diâmetro da serpentina de polietileno: ½" = 0,5"
Espessura da serpentina de polietileno: 1,5mm/1000mm=1,5.10-3m
Com base nesses valores foram calculados o diâmetro interno e externo e os raios internos e externos da
serpentina de polietileno. Diâmetro externo é utilizado para encontrar a velocidade do fluido, sem o
diâmetro externo não teria como encontrar a velocidade do fluido.
1" _______ 0, 0254m
0,5"_______ x
Dex = 0,0127m
Diâmetro externo da serpentina de polietileno Dex = 0,0127 m
Raio externo é utilizado para determinar a temperatura interna da parede do tubo com os valores do raio
externo, sem esses valores seria impossível calcular a temperatura interna do tubo.
Diâmetro interno é utilizado para o cálculo da velocidade do fluido e do número de Reynolds, sem o valor
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do diâmetro interno não seria possível calcular a velocidade da água dentro do tubo e consequentemente
não poderíamos determinar o escoamento do fluido em laminar ou turbulento do nosso projeto.
Diâmetro interno é calculado subtraindo 2 vezes a espessura da parede do diâmetro externo.
(– 2 x 1,5.10-3 )+ 0,0127 = 9,7.10-3 m
Diâmetro interno da serpentina de polietileno Din = 9,7.10-3 m
Raio interno é utilizado para determinar a temperatura da parede interna do tubo com os valores do raio
interno, é utilizado para achar a área de escoamento do fluido dentro do tubo.
Rin = Rex - espessura da serpentina de polietileno
Rin = 6,35. 10-3m – 1,5.10-3m = 4,85.10-3m
Raio interno da serpentina de polietileno Rin = 4,85.10-3m
O cálculo da área serve para encontrar a área de escoamento do fluido em toda a serpentina em m2, onde
podemos ter uma área de escoamento desejável em nosso projeto para a troca de calor entre a serpentina e
o ar externo, aquecendo a serpentina e consequentemente aquecendo a água no interior da serpentina.
8.1 Cálculo da vazão volumétrica da serpentina de polietileno (WHITE, 2011).
Com base nos valores anteriores, nos permite encontrar a vazão volumétrica em m3/s e quanto de água
esta passando pela serpentina e o resultado será utilizado para encontrar o cálculoda velocidade. Mediu-
se para cada 1 litro de água na entrada do reservatório com capacidade de 25 litros, saindo da serpentina,
o tempo para encher o reservatório com 10 litros em m3/s.
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Este cálculo nos permitiu saber, o quanto de água passa pela serpentina de polietileno uma boa vazão
volumétrica adequada e se não houvesse este cálculo não teríamos como calcular o próximo cálculo da
velocidade da água.
 8.2 Cálculo da velocidade (WHITE, 2011).
Este cálculo nos permite saber, se a velocidade da água no interior da serpentina com os dados da vazão
volumétrica, podemos calcular o número de Reynolds, pela velocidade da água em m/s, onde podemos
obter no próximo cálculo um tipo de escoamento laminar ou turbulento.
Esta velocidade obtida satisfaz o valor encontrado no cálculo acima, onde temos uma velocidade
adequada pelo tipo de magueira de polietileno utilizada em nosso projeto.
8.3 Cálculo do número de Reynolds (Junior et al., 2007; SOUZA et al. 2011; KERN, 1987).
Este cálculo nos permite definir a partir da velocidade da água se o regime de escoamento do fluido se dá
como turbulento ou laminar. Neste cálculo temos dados anteriores do escoamento da água, em nosso
projeto o escoamento se deu como laminar.
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O número de Reynolds é um cálculo que nos permite obter valores abaixo de 2100 e acima de 2300,
podemos dizer que se o número de Reynolds for menor que 2100 o escoamento se dá como laminar, e se
o valor do número de Reynolds ultrapassar 2300 podemos concluir que o escoamento se dá como
turbulento, e o resultado que obtivemos foi bom para saber determinar se houve uma adaptação de bomba
ou não, em nosso projeto e isso determina o quanto a serpentina de polietileno é capaz de aquecer a água
por convecção natural.
9. CÁLCULO COEFICIENTE CONVECTIVO DO FLUIDO AR EM RELAÇÃO Á PAREDE
EXTERNA DO TUBO (MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber a taxa de calor emitida pelo ar na serpentina que esta absorvendo calor na
parte externa do tubo por convecção natural, sendo assim é possível obter resultados da taxa de calor na
serpentina de polietileno. Dados para o cálculo do número de Rayleigh (LIENHARD IV & LIENHARD
V, 2000; JIMENEZ-ISLAS et al., 2009).
9.1. Cálculo do número de Rayleigh do ar (LIENHARD IV & LIENHARD V, 2000; JIMENEZ-ISLAS
et al., 2009; MORGAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, se o ar esta sendo conduzido por convecção natural ou forçada, ao ser
emitido na parte externa da serpentina de polietileno, este cálculo foi bom porque podemos dizer que, o ar
foi conduzido naturalmente e se o valor fosse maior seria um ar forçado na parte externa da serpentina.
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9.2.Cálculo do numero de Plandtl do ar (INCROPERA et al., 2013). (Temperatura do ar encontrado
por regressão linear é um valor mais preciso encontra-se no Anexo A) Pr = 0,71
Este cálculo nos permite saber e solucionar problemas em transferências de calor, quanto menor o valor
de Plandlt, o calor será transferido mais facilmente comparado com a velocidade (o momento) no instante
em que o calor esta sendo transferido para serpentina de polietileno, onde ocorre a transferência de calor
da parte externa do tubo para a parte interna do tubo, é bom ter uma transferência de calor adequada,
porque se não houvesse transferência de calor não haveria um bom aquecimento.
9.3. Cálculo do número de Nusselt correlação de Churchill-chu para cilindro horizontal (Foust,
2012; BRITO; MENON; PIRANI; 2009; MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, quanto maior o valor de Nusselt maior será o calor trocado por convecção
e quanto menor esse valor, menor será a troca de calor por convecção, sendo assim é capaz de saber se na
troca de calor da serpentina ocorre por condução de calor ou convecção de calor ou apenas por condução
ou convecção de calor, neste projeto pode-se saber que a troca de calor ocorreu por condução e convecção
natural.
Pelo resultado obtido no cálculo anterior de Nusselt, podemos dizer que houve uma boa convecção
natural e condução de calor e se não houvesse este cálculo não saberíamos se houve convecção e
condução durante o aquecimento da água.
9.4. Cálculo coeficiente convectivo do ar (Ar = 300 K valor encontrado Anexo A)
Kf = 0, 02623 W/m. K.
Este cálculo nos permite saber, o quanto de calor absorvido do ar na serpentina em relação a parede
externa do tubo, podemos saber o quanto de calor foi absorvido na serpentina de polietileno pelo ar
externo, no valor encontrado abaixo, podemos dizer que foi um resultado bom e ruim devido as nuvens e
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ventos que atrapalham o aquecimento externo.
10. CÁLCULO COEFICIENTE CONVECTIVO DO FLUIDO ÁGUA EM RELAÇÃO À PAREDE
INTERNA DO TUBO (MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, a taxa de calor absorvida pela água dentro da serpentina onde o calor é
transferido para a água da parte interna do tubo por convecção, onde podemos obter valores de
aquecimento da água. Dados para o cálculo do número de Rayleigh (LIENHARD IV & LIENHARD V,
2000; JIMENEZ-ISLAS et al. 2009).
10.1. Cálculo de temperatura do tubo interno equação realizada pela Lei de Fourier (MORAN et al.,
2013).
Este cálculo nos permite saber, a temperatura interna do tubo, onde temos a temperatura externa e
encontramos a interna pelo cálculo da Lei de Fourier, sendo assim podemos obter com este cálculo a
temperatura que foi transferida do tubo externo para o interno da serpentina de polietileno.
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Pelos dados obtidos no cálculo da temperatura interna do tubo, podemos dizer que foi uma boa troca de
calor entre a parede externa do tudo em relação ao ar externo, para aquecer a parte interna do tubo de
polietileno, se não houvesse esse cálculo não teríamos como saber a temperatura interna do tubo.
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10.2. Cálculo do número de Rayleigh (LIENHARD IV & LIENHARD V, 2000; JIMENEZ-ISLAS et
al. 2009).
Este cálculo nos permite saber, se a água esta sendo conduzida por convecção natural ou forçada, sem
esse cálculo não teria como saber se houve convecção na serpentina de polietileno.
Os valores obtidos no cálculo anterior nos demonstra, o quanto a água foi conduzida por convecção
natural e sem este cálculo não poderíamos saber se houve convecção natural na serpentina de polietileno.
Calor especifico da água valor encontrado no (Anexo C) cp.: 4,18 KJ/Kg°C ou 4,18. 10-3 J/Kg°C
Temperatura da água em uma média de 33,9°C em 307,05K
Condutividade térmica valor encontrado no (Anexo F) K = 0, 623 W/m°C
10.3. Cálculo do número de Prandtl da água (INCROPERA et al., 2013). (Anexo C) ou por regressão
linear podendo chegar ao valor exato.
Este cálculo nos permite saber, solucionar problemas em transferências de calor quanto menor o valor de
Plandlt, o calor será transferido mais facilmente comparado com a velocidade (o momento) no instante
em que a água esta absorvendo temperatura no decorrer do escoamento dentro da serpentina.
Pelo valor obtido no cálculo anteriorde Prandlt, houve uma boa transferência de calor na serpentina de
polietileno, o valor se deu como o esperado e teve bom aquecimento da água, se não houvesse este
cálculo não poderíamos saber se houve um bom aquecimento.
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10.4. Cálculo do número de Nusselt correlação de Churchill-chu para cilindro horizontal (Foust,
2012; BRITO; MENON; PIRANI; 2009; MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, que quanto maior o valor de Nusselt maior será a troca de calor por
convecção.
Sendo assim, pelo valor obtido no cálculo acima podemos dizer que a serpentina de polietileno teve sua
maior troca de calor por convecção do que por condução de calor em relação a água escoando dentro do
tubo, sem esses cálculos não teríamos como saber se houve uma boa troca de convecção ou condução de
calor.
10.5. Cálculo coeficiente convectivo da água (MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, o quanto de calor a água absorveu em relação a parede interna do tubo.
O valor encontrado pelo cálculo do coeficiente convectivo nos permite saber que houve uma troca de
calor adequada da água com a parede interna do tubo, houve uma boa troca de calor em relação ao valor
obtido e se não houvesse este cálculo não teríamos como saber, o quanto foi a troca de calor da parede
interna do tubo em relação á água escoando na parte interna do tubo de polietileno.
11. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA TOTAL (MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, o quanto de calor absorvido a serpentina absorveu nesse período de
aquecimento em relação ao ar emitindo energia radiante do ambiente e a água sendo aquecida na parte
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interna do tubo.
 
O valor encontrado no cálculo acima nos permite saber, o quanto de energia foi transferida para a
serpentina de polietileno e sua eficiência em aquecimento no projeto pela serpentina, pelo resultado
obtido podemos dizer que foi uma boa absorção de temperatura da água no interior do tudo em relação ao
aquecimento da serpentina na parte externa do tubo, sem este cálculo seria impossível saber o quanto de
calor a serpentina teria absorvido e transferido esse calor para a água no interior do tubo de polietileno.
11.1. Calcular a vazão mássica da água (FOUST, 2012).
Este cálculo nos permite saber, a quantidade mássica de um fluido que escoa em uma seção de tubulação
por unidade de tempo.
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O valor da vazão mássica nos permitiu saber, que o valor obtido no cálculo anterior foi muito bom e
podemos dizer que quantifica o calor recebido pela água no interior da serpentina e nos permitiu aquecer
a água por unidade de tempo, se não houvesse este cálculo não saberíamos se houve um aquecimento
adequado por unidade de tempo que a serpentina ficou exposta sendo aquecida pelo ar externo.
11.2. Calcular da taxa de quantidade de calor (MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, o quanto de calor a água foi aquecida durante o processo de transferência
de calor na serpentina de polietileno.
q = m. cp. (Tsaida água – Tentrada água)
q = m. cp. (33,9 – 28, 8)
q = 1,15.103 x 4,18 x (33,9 – 28,8)
q = 24,5.103 KJ/s ou 24,5.106 W
O valor encontrado na equação acima nos permite saber, o quanto de calor a água absorveu para se
aquecer durante a transferência de calor, e isso nos proporciona uma eficiência de troca de calor obtida
pela serpentina de polietileno, esse resultado obtido foi bom para determinar o quanto de calor a água
aqueceu, sem este cálculo não teria como saber o calor transferido para a água.
11.3. Fluxo de calor de condução e convecção interna (MORAN et al., 2013).
Este cálculo nos permite saber, o quanto de calor por condução e convecção interna a água absorveu de
energia para ser aquecida.
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O valor encontrado pelo fluxo de calor nos permite, ter uma troca de calor da serpentina de polietileno
suficiente para o aquecimento da água, o valor obtido é muito bom em relação a serpentina se não
houvesse este cálculo não teria como saber, se a água absorveu ou não energia por condução de calor e
convecção interna, a energia em forma de calor para o aquecimento da água no interior da serpentina de
polietileno.
 CONCLUSÃO
Para a fabricação do aquecedor solar de água, concluiu-se que é possível adaptar uma ligação elétrica
para manter ou elevar a temperatura nos dias que não houver sol. O projeto atingiu bons resultados e pode
ser implantado nas usinas que necessitam manter a água quente em seu processo. O dimensionamento da
mangueira foi feito a partir da vazão de água, e uma média de temperatura de entrada e saída da mesma,
os cálculos de coordenadas cilíndricas de condução de calor, e convecção de calor e da radiação solar que
incide na superfície da serpentina. Observou-se por cálculos do número de Reynolds que o tipo de
escoamento é laminar por convecção natural e não forçada se fosse por convecção forçada teríamos que
ter calculado a perca de carga da serpentina para saber a potencia da bomba que poderíamos utilizar
para impulsionar o escoamento da água dentro da serpentina de polietileno. Para trabalhos futuros pode se
colocar em volta da serpentina de polietileno uma cobertura de vidro com isso o calor incidente na
superfície da serpentina atravessa o vidro e mantém o espaço externo da serpentina mais aquecido, menor
perca de calor pode haver e melhor será o aquecimento da água pela serpentina e com os valores obtidos
nos cálculos podemos saber o quanto o projeto foi capaz de absorver a energia do sol, que incidiu na
superfície da serpentina de polietileno podendo assim, saber que o nosso projeto é de grande influência no
aquecimento da água sem poluição do ambiente.
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[1] Bacharel em Engenharia Química - ao Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP
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