Campo magnético devido a fios condutores

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Física 
 
 
 
 
 
CAMPO MAGNÉTICO DEVIDO A FIOS 
CONDUTORES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
Sumário 
 
Introdução .......................................................................................................................................2 
Objetivos ..........................................................................................................................................2 
Conceitos .........................................................................................................................................2 
Fio condutor em um campo magnético .......................................................................................2 
Cálculo da força que atua no condutor ........................................................................................3 
Regra da mão direita ......................................................................................................................4 
Exercícios .........................................................................................................................................4 
Gabarito ...........................................................................................................................................5 
Resumo ............................................................................................................................................8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
 
Nesta aula abordaremos a criação de um campo magnético através de 
correntes elétricas que percorrem um fio condutor. 
 
Objetivos 
 
• Entender como calcular a força magnética que atua sobre um fio por onde 
passa uma corrente elétrica 
• Compreender a regra da mão direita para fios condutores 
• Resolver exercícios que envolvam o cálculo da força magnética e a regra da 
mão direita. 
 
Conceitos 
 
Novamente abordaremos o conceito de força magnética sobre uma carga 
puntiforme, dada pela fórmula: 
 
F qvBsen=
 
 
Todavia, aplicaremos essa fórmula para um fio no qual passa uma corrente. 
Devemos nos atentar que, para este caso, não trataremos de apenas uma carga, mas 
milhares delas passando por um condutor. 
 
Fio condutor em um campo magnético 
 
L i
Considere um fio retilíneo de comprimento percorrido por uma corrente , 
B
colocado em um campo magnético em uma direção perpendicular ao vetor , de 
acordo com a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
A corrente elétrica é um conjunto de cargas em movimento. Portanto, quando 
esse fio é colocado sobre um campo magnético, ele atuará sobre cada uma dessas 
3 
 
f
cargas em movimento gerando para cada unidade de carga, uma força magnética , 
f
conforme ilustrado na figura acima. Quando somamos cada uma dessas forças 
individuais teremos uma força resultante
F
 . 
 
Cálculo da força que atua no condutor 
 
F
Neste tópico aprenderemos como calcular a força resultante que atua sobre 
o condutor. Considere abaixo a fórmula para se calcular o valor da força magnética 
que atua sobre uma carga. 
 
f qvBsen=
 
 
L
Vamos considerar que o número de cargas que passa por toda extensão do 
N
condutor seja dessa maneira teremos que a força resultante será dada pela 
seguinte expressão: 
 
F N f
F N qvBsen
= 
= 
 
 
N q
A carga total que passa pelo condutor é igual a . A corrente que passa pelo 
N q
L
condutor é igual ao total de cargas que se passa pela extensão em um 
t
determinado intervalo de tempo . 
 
Nq
i
t
Nq i t
=

= 
 
 
v
A velocidade de cada partícula é dada por: 
 
L
v
t
=

 
 
Agora vamos substituir todos os dados encontrados: 
/L ti t
F N q v Bsen
L
F i t Bsen
t
F BiLsen




= 
=   

=
 
4 
 
Regra da mão direita 
 
A regra da mão direita tem como finalidade 
descobrir o sentido do campo magnético em um fio 
retilíneo. Para isso, coloca-se o polegar da mão direita no 
sentido da corrente convencional. O sentido do campo 
magnético será o dos demais dedos ao envolver o fio. 
Conforme a imagem ao lado. Como detrminar a força 
elétrica por meio da regra da mão direita? 
 
Exercícios 
 
1. Um fio retilíneo de 2,5m conduz uma corrente de 1,5A (em uma direção) em uma 
região em que o campo magnético da Terra é de 0,00055 graus ao norte. Ache o 
módulo e a direção da força que o campo magnético do nosso planeta exerce 
sobre esse fio se ele estiver orientado de modo que a corrente esteja fluindo: 
a) de oeste para leste, 
b) verticalmente de baixo para cima, 
c) de norte para sul. 
d) A força magnética pode ser grande o suficiente para causar efeitos significativos 
sob condições domésticas normais? 
 
2. Um eletroímã produz um campo magnético de 0,550T em uma região cilíndrica 
entre seus polos com raio igual a 2,50cm. Um fio retilíneo passa no centro dessa 
região conduzindo uma corrente igual a 10,8A e possui uma direção perpendicular 
ao eixo do cilindro e ao campo magnético. Qual é o módulo da força que atua sobre 
o fio? (Sugiro que insira uma figura para melhor visualização deste problema) 
 
3. Um fio longo que conduz uma corrente de 4,50A faz 
duas dobras de 90°, como indica a figura ao lado. A 
parte dobrada do fio atravessa um campo magnético 
uniforme de 0,240T, orientado como indica a figura e 
confinado a uma região limitada no espaço. 
Determine o módulo, direção e o sentido da força que 
o campo magnético exerce sobre o fio. 
 
 
 
5 
 
Gabarito 
 
1. Quando um material conduz uma corrente, essa corrente gera um campo 
magnético onde o mesmo gera uma força, chamada força magnética. 
 
a) A força elétrica gerada em um condutor por uma corrente elétrica é 
definida como sendo, o campo magnético multiplicado pela corrente e 
pelo comprimento do fio condutor. 
 
F B I L=  
 
 
De acordo com o problema o sentido da força está na vertical e é de acordo 
com o sentido da corrente. Aplicando os dados do problema teremos a força 
magnética exercida no fio. 
 
4
4
0,55 10 1,5 2,5
2,06 10 N
F
F
−
−
=   
= 
 
 
Portanto, o sentido da força magnética é verticalmente para cima e o modulo 
é: 
 
42,06 10 NF −= 
 
 
b) A força magnética já foi calculada no item (a) e como muda apenas o 
sentido da corrente de baixo para cima. Mudando o sentido da força 
magnética no fio. 
 
A força é perpendicular ao sentido da corrente, e a mesma está indo de 
baixo para cima e apresenta direção para esquerda, então a força 
magnética terá sentido para horizontal para a esquerda. 
 
Portanto, o sentido da força magnética é horizontalmente para esquerda 
e o modulo é: 
 
42,06 10 NF −= 
 
 
c) A força magnética gerada em um condutor por uma corrente elétrica é 
6 
 
definida como sendo, o campo magnético multiplicado pela corrente e 
comprimento do fio condutor. 
 
cosF B I L =    
 
Como a força é perpendicular ao sentido da corrente, e a mesma está indo 
de baixo para cima e apresenta direção de norte para sul. O sentido da 
corrente é que determina a direção da corrente, e como a corrente possui 
direção de 180° em relação ao campo magnético a força será igual à zero. 
Portanto, a força é zero, pois o ângulo entre a corrente e a força magnética 
é de 180°: 
 
0F =
 
 
d) Para resolvermos este problema vamos considerar o modulo da força 
magnética da terra. Veremos que a força magnética da terra não possuiinfluencias nas atividades humanas. 
 
A força magnética do planeta não influência nas condições usuais no 
planeta, ela apenas influencia em outros meios magnéticos. Pois a força 
magnética da terra tem modulo ínfimo. 
 
Portanto, a força magnética não tem efeito significativo nas condições 
usuais normais da casa. 
 
 
2. 
B 90 = 
Podemos afirmar que como o fio é perpendicular à , . Como o raio 
2,5cm
da região cilíndrica é , o comprimento utilizado será o diâmetro dessa 
5cm = 0,05ml =
região, ou seja, . Para determinar o módulo da força, 
F I l B=  
utilizaremos a equação , temos: 
 
( )( )( )10,8 0,05 0,55
0,297 N
F I l B=  
=
=
 
 
0, 297 N
Portanto, o módulo da força que atua sobre o fio retilíneo é . 
 
3. 
x
y
Inicialmente devemos determinar as componentes e da força total que 
atua sobre o fio, temos: 
7 
 
 
( ) ( ) ( )4,5 0,6 0, 24
0,648 N
xF I l B=  
=  
=
 
 
E, 
 
( ) ( ) ( )4,5 0,3 0, 24
0,324 N
yF I l B=  
=  
=
 
 
Utilizando os resultados encontrados, podemos encontrar o módulo da 
magnética tque atua sobre o fio, temos: 
 
( ) ( )
2 2
2 2
0,648 0,324
0,724 N
x yF F F= +
= +
=
 
 
Para determinar a direção e o sentido da força, faremos uso da equação
1tan
y
x
F
F
 −
 
=  
 
 , temos: 
 1
1
tan
0,324
tan
0,648
26,57
y
x
F
F
 −
−
 
=  
 
 
=  
 
= 
 
 
O resultado encontrado representa o ângulo da parte acima ( O que se refere 
a ângulo de cima e de baixo?), para determinar o ângulo da parte abaixo, 
90
temos que subtrair de , com isso: 
 
90 26,57
63,43
 = − 
= 
 
 
0,724 N
Portanto, a força que o campo magnético exerce sobre o fio é de e 
63,43
está abaixo da direção atual no segmento superior do fio. 
8 
 
Resumo 
 
Fio condutor em um campo magnético 
Nesse tópico, discutimos como o campo magnético atua sobre um fio 
condutor. Após análise, chegamos à conclusão de que o campo magnético irá atuar 
sobre cada carga da corrente, gerando uma força magnética. Quando somamos todas 
as forças magnéticas geradas, temos uma força magnética resultante sobre o fio 
condutor. 
 
 
Cálculo da força que atua no condutor 
 Deduzimos que a força magnética sobre um fio condutor é: 
F BiLsen=
 
F
: Força magnética atuante sobre o fio. 
B
: Campo magnético. 
i
: Corrente no fio condutor. 
L
: Comprimento do fio condutor. 

: Ângulo entre o fio e o campo magnético. 
 
Regra da mão direita 
No último tópico aprendemos a regra da mão direita que tem como finalidade 
descobrir o sentido e direção do campo magnético em um fio retilíneo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências 
 
Young HD, Freedman RA. Física III: eletromagnetismo. São Paulo: Person Education do Brasil. 
2009. 
ALVARENGA B, MÁXIMO A. Curso de Física: Volume 3. São Paulo: Scipione. 2000:221-41. 
FUKE LF, Shigekiyo CT, Yamamoto K. Os Alicerces da Física, volume 3 São Paulo: Saraiva. 
1993;12. 
Gualter JB, Newton VB, Helou RD. Tópicos de Física 3. Tópicos de Física 3. 2001.