Analise Sinais_Lista de Exercícios_decibel

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2019/1 – LISTA DE EXERCÍCIOS - DECIBEL – UNISUAM Página 1 de 4 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA – UNISUAM 
SEMESTRE LETIVO: 2019/1 
Prof. Vinicius Coutinho 
 
************** LISTA DE EXERCÍCIOS - DECIBEL ************** 
 
Quaisquer dúvidas com relação a esta lista podem ser encaminhadas a mim, pessoalmente 
ou por e-mail: vinicius.coutinho@souunisuam.com.br ou prof.vcoutinho@gmail.com 
DECIBEL (dB) – INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 Definição: “Unidade logarítmica relativa que é utilizada para relacionar duas 
grandezas quaisquer, tais como potências elétricas, onde ambas deverão ser expressas 
nas mesmas unidades de medida”. Ou seja, é adimensional. 
 Relação entre potências elétricas: 







2
1
P
P
log 10Y(dB)
 
 Quantidade notável: ± 3 dB (dobro/metade da potência)! 
Ex.: sejam P1 , a potência de saída, igual a 1 W, e P2 , a potência de entrada, igual a 0,5 
W. Determine o ganho de potência, em dB. 
dB 3,010,30110
0,5
1
log 10Y(dB) 






 
 Aplicação: pode ser necessário trabalhar com escalas de potência muito pequenas. 
Nestes casos, é inconveniente escrever uma quantidade grande de casas decimais para 
expressar estas potências e, ainda, as eventuais perdas e ganhos que estas têm. Ex.: 
seja P1 , a potência recebida, igual a 0,0000000006 W, e P2 , a potência transmitida, 
igual a 0,2 W. Determine a perda de potência. 
Em W/W: 0,000000003. 
Em dB: –85,22 dB. 
 Algumas medidas relativas: 
dBm = decibel em relação ao miliwatt. 
dBW = decibel em relação ao watt. 
 
Ex.: seja o valor da potência transmitida, P1 , igual a 0,2 W. Converta-o para dBm. 
dBm 23,012,30110
1
200
log 10Y(dBm) 






 
Ex.: seja o valor da potência transmitida, P1 , igual a 0,2 W. Converta-o para dBW. 
 
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dBW 6,99)699,0(10
1
0,2
log 10Y(dBW) 






 
 Operações com dB: 
dB + dB, dB – dB  OK! 
Ex.: Potência de transmissão = 40 dBm. Perda no cabo de RF = 3 dB. Ganho da antena 
direcional = 15 dBi. Perda de propagação no espaço livre = 90 dB. No lóbulo principal 
da antena, receberá 40 – 3 + 15 - 90 = –38 dBm. 
Média de dB  NOK! 
P1 = 30 dBm. P2 = 23 dBm. Pmédia = 26,50 dBm. (ERRADO). 
P1 = 1 W. P2 = 200 mW. Pmédia = 600 mW = 27,78 dBm. (CERTO). 
 Relação entre tensões elétricas: 
Recordando que P = V2/R, tem-se que: 







2
1
V
V
log 20U(dB)
 
Pelo exposto, a quantidade notável quando se trata de tensões é ± 6 dB (dobro/metade 
da tensão)! 
 Conceito de década: 
Década é qualquer intervalo fechado de frequência tal que a frequência superior, f2, 
seja dez vezes maior do que a frequência inferior, f1. O número de décadas contido em 
um intervalo fechado [f1 , f2] é dado por Dec = log (f2/f1). 
=================================================== 
OPERAÇÕES COM dB - EXERCÍCIOS 
01. Seja o amplificador de potência mostrado na Figura 1. As potências de entrada e saída 
(P2 e P1, respectivamente) são P2 = 1 W e P1 = 100 W. Calcule o ganho do amplificador 
em dB. 
 
 
Figura 1 – amplificador de potência 
02. Seja o amplificador de potência mostrado na Figura 1. As potências de entrada e saída 
(P2 e P1, respectivamente) são P2 = 1 W e P1 = 5 W. Calcule o ganho do amplificador em 
dB. 
P1 P2 
 
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03. Seja o amplificador de potência mostrado na Figura 1. As potências de entrada e saída 
(P2 e P1, respectivamente) são P2 = 5 W e P1 = 10 W. Calcule o ganho do amplificador 
em dB. 
04. Seja oitava qualquer intervalo fechado de frequência tal que a frequência superior, f2, 
seja o dobro da frequência inferior, f1. O número de oitavas contido no intervalo 
fechado [f1, f2] é dado por Oct = log2 (f2/f1), ou, Oct = 3,322 log (f2/f1). Calcule a 
quantidade de oitavas contida no intervalo [54 MHz, 806 MHz]. 
05. Seja década qualquer intervalo fechado de frequência tal que a frequência superior, f2, 
seja dez vezes maior do que a frequência inferior, f1. O número de décadas contido no 
intervalo fechado [f1, f2] é dado por Dec = log (f2/f1). Calcule a quantidade de décadas 
contida no intervalo [1800 kHz, 148 MHz]. 
06. Seja dBm a unidade de medida que expressa o nível de potência em dB em relação ao 
nível de referência de 1 mW. Expresse em dBm a potência de um transmissor que 
opera com potência de 1 W. 
07. Um transmissor de uma estação rádio base 3G opera com potência de 20 W. Converta 
esse valor para dBm. 
08. Um transmissor de uma estação rádio base 3G opera em 02 canais, cada um com 
potência de 20 W. Qual é o valor da potência total do transmissor, em dBm? 
09. Seja dBW a unidade de medida que expressa o nível de potência em dB em relação ao 
nível de referência de 1 W. Expresse tanto em dBW quanto em dBm a potência de um 
transmissor que opera com potência de 100 mW. 
10. A Figura 2 mostra, de maneira rudimentar, como os equipamentos de um 
determinado estúdio de gravação estão conectados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – equipamentos do estúdio de gravação 
Após o último ensaio do dia, o técnico de som que estava escalado para operar os 
equipamentos modificou, inadvertidamente, o ajuste de bias de ambos os pré-
amplificadores para 0 dBW, e o ajuste de ganho do mixer para 0 dB. No dia seguinte, 
antes do primeiro ensaio, outro técnico suspeitou que algo havia sido modificado e 
MIXER 
CANAL ESQUERDO (L) 
CANAL DIREITO (R) 
PRÉ-AMP 
PRÉ-AMP 
OUT 
IN CH1 
IN CH2 
 
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resolvei pesquisar; para tanto, conectou um wattímetro à saída do mixer e mediu a 
potência naquele ponto. 
Indique qual foi o valor de potência mensurado pelo técnico, em dBW. 
11. Suponha que a escala do wattímetro considerado no exercício 10 mostre os valores de 
potência não em dBW, mas sim em watts. Nesta hipótese, qual foi o valor mensurado 
pelo técnico? 
12. Seja a potência de saída de um transmissor de RF igual a 10 W. Seja a perda no cabo 
de RF que conecta este transmissor à antena igual a 3 dB, e seja o ganho da antena 
direcional de transmissão igual a 17 dBi (dBi = expressa o ganho de uma antena 
direcional, em decibel, em relação ao irradiador isotrópico). Considere que a antena 
de recepção possui ganho de 0 dBi e que a perda de propagação no espaço livre para 
este enlace é de 100 dB; desconsidere quaisquer outras perdas. Determine a potência 
recebida, em dBm. 
13. Perceba a diferença entre as ordens de grandeza de potência de transmissão e de 
recepção usuais em um enlace de comunicação, convertendo o valor da potência 
recebida que você encontrou no exercício 12 para watts (ou para um múltiplo 
conveniente de watt). 
14. Uma estação rádio base emprega duas antenas de recepção. Se a intensidade do sinal 
na antena 0 for de -100 dBm e na antena 1 for de -107 dBm, qual será o valor médio 
da intensidade do sinal recebido, em dBm? 
15. A Figura 3 mostra um circuito composto por amplificadores em cascata e os seus 
respectivos ganhos de tensão. Calcule o ganho total do circuito: (a) na forma de 
relação (adimensional), e; (b) em decibel. 
 
 
 
Figura 3 – amplificadores em cascata do exercício 15 
16. Considerando o circuito ilustrado na Figura 4, calcule o ganho de tensão Av do 
segundo estágio amplificador necessário para que o ganho total de tensão do circuito 
seja de 25 dB. Expresse Av : (a) em dB; (b) na forma de relação (adimensional). 
 
 
Figura 4 – amplificadores em cascata do exercício 16 
17. Seja a tensão de entrada Vin iguala 2 V. Seja a tensão de saída Vout igual a 10 V. Qual é o 
ganho de tensão do amplificador em dB? 
18. Seja a tensão de entrada Vin igual a 2 V e o ganho de tensão do amplificador igual a 25 
dB. Qual é a tensão de saída? 
Av = 12 
Vin Vout 
Av = 1 
Av = 18 
Vin Vout 
Av = ?