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* * TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 18: 25/05/2012 Decantação e Sedimentação * * * Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe; Separação de líquidos clarificados de suspensões; Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.). Aplicações: * * * Quando a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos. A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos). A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantação Influenciada) Sedimentação versus Decantação A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40% * * * Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano. Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas. Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas. Movimento Browniano de uma partícula http://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related * * * É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos. 1. Sedimentação Tipos de lama: * * * * Mecanismo (fases) da sedimentação tempo Zona clarificada Zona de concentração uniforme Sólidos sedimentados Zona de transição Zona de concentração não-uniforme Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes. #3 * * A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador. * Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo * * Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos. Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t * zL Zi vL = (zi-zL)/t t * * Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”. Z0 = altura da interface inicial, cm C0 = concentração inicial, g/L Zi = altura da interface no tempo “i”, se todos os sólidos estivessem na concentração “c”, C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar. A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo. * * * * Exercício Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em um decantador contínuo. A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia. Determine a área necessária a partir dos dados da tabela. * * * Considerando área de sedimentação constante Tempo = 11,2 min * * * Concentração desejada= 10900 mg/ml Tempo = 17,5 min Cálculo da área * * Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação. Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação. Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e.g., adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem. Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo. CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO * * * 2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1) As partículas permanecem com dimensões e velocidades constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas. Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos * * * * L * * Decantador laminar de placas * * B H L 1 Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada): Taxa de escoamento superficial na direção “h”: Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação) [1] [2] Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se: [3] Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]: [4] Cálculos de Projeto t1 t2 t = t2-t1 = t * * * Substituindo agora [4] em [3] tem-se: As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado. [5] “vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s) “vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia) Equações básicas para sedimentação discreta: * * * Exemplo: Dimensionamento de um sedimentador convencional. Exigência: (1) A área do sedimentador (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador onde Vazão: 1,0 m3/s Número de unidades de sedimentação: 4 Velocidade de sedimentação das partículas sólidas: 1,67m/h (valor obtido de um estudo prévio) Profundidade da lâmina líquida: H=4,5 m ρf = 1000 kg/m3 e µf = 1 cP Pede-se para calcular: (3) A velocidade horizontal * * Resolução: (1) Área do sedimentador (Dado fornecido) Substituindo a Q e vs tem-se: Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B2 = 540 m2 B 11,62 m L 46,47 m B H L * * * (2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”) Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3 Substituindo Q e volume na equação acima tem-se: Tempo = 2,70h = 2h42minutos (3) Velocidade horizontal * * * Verificação do Reynolds: 12122 < 20000 OK! Condição inicial * * * Diâmetro das partículas Freqüência relativa Diâmetro crítico Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas. 3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3) Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída * Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador. * * Diâmetro das partículas Freqüência relativa Diâmetro crítico dp > dc Partículas sedimentáveis Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída Com a aplicação de agentes floculantes tem-se: * * * Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente.” Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura. * * * Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideramo escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte: Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes. DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%) (Densidade aparente da mistura) Vt,w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas * * * Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares. Exemplo: Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água. Dados: Concentração = 0,2 * * * Se consideramos como base de cálculo 1 m3 de suspensão (mistura), desse volume 0,2 m3 será vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m3 de água com uma massa de 800 kg. Resolução: A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto: Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula: (densidade da mistura; aparente) * * * * * * * * * * * *
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