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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
GES 101 - Estatística
Prof. Tales Jesus Fernandes
LISTA DE EXERCÍCIOS 10: Correlação e Regressão Linear Simples
1- Um estudo de vida de prateleira do café torrado e moído foi realizado. Os testes sensoriais foram
iniciados a partir do 9o dia de estocagem e depois a intervalos de mais ou menos 7 dias. Em cada época
de avaliação sensorial uma amostra (pacote) foi obtida ao acaso. Seis provadores treinados avaliaram a
amostra simultaneamente, julgando o produto quanto ao aroma em uma escala descritiva de 1 a 6 pontos:
6= excelente; 5 = bom; 4 = aceitável; 3 = pouco aceitável; 2 = inaceitável e 1 = não bebível. Os resultados
obtidos são apresentados na tabela a seguir.
Tempo de estocagem (dias) Nota média para aroma
9 4,8
14 4,0
22 3,7
29 3,5
36 3,0
43 2,8
a) Identifique qual é a variável independente (X) e qual é a variável dependente (Y).
b) Calcule a correlação entre as duas variáveis.
c) Estime o modelo de regressão para prever a nota média dos avaliadores em função do tempo de esto-
cagem. Interprete o modelo.
d) Qual é a porcentagem da variação das notas é explicada pelo modelo de regressão?
e) Estime a nota média caso o tempo de armazenamento seja de 30 dias.
f) É possível estimar a nota média ao final de 2 meses de armazenamento? Porque?
2- Um estudo foi realizado para avaliar os efeitos da temperatura ambiente x no consumo de energia elé-
trica de uma indústria química, y. Outros fatores foram mantidos constantes e os dados foram coletados
de uma fábrica experimental piloto.
y(BTU) 250 285 320 295 265 298 267 321
x (oF) 27 45 72 58 31 60 34 74
a) Faça um gráfico de dispersão (x,y).
b) Estime o coeficiente de correlação e interprete-o.
c) Obtenha as estimativas do modelo de regressão linear simples e interprete-o.
d) Preveja o consumo de energia para uma temperatura ambiente de 65oF.
e) Calcule o coeficiente de determinação e interprete-o.
3- Um professor em uma escola de negócios de uma universidade entrevistou uma dúzia de colegas so-
bre o número de reuniões profissionais de que eles participaram nos últimos cinco anos (X) e o número
de trabalhos enviados por eles a revistas especializadas (Y ) durante o mesmo período. Um resumo dos
dados é fornecido a seguir:
n = 12, x¯ = 4, y¯ = 12,
n∑
i=1
x2i = 232,
n∑
i=1
xiyi = 318.
Ajuste um modelo de regressão linear simples entre x e y determinando as estimativas do intercepto
e da inclinação. Calcule o coeficiente de correlação entre estas variáveis e comente se o comparecimento
em reuniões profissionais resultaria em mais trabalhos publicados.
Respostas:
1: b) r = −0, 9658; c) yˆ = 5, 0025− 0, 0537x; d) R2 = 0, 9327 e) yˆ = 4, 32 f) Não.
2: b) r = 0, 9896 c) yˆ = 218, 25 + 1, 3839x; d) 308,20; e) R2 = 0, 9793 ou 97,93%
3: yˆ = 37, 8− 6, 45x;