EXERCÍCIOS - LISTA 2 - 2019

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
 ESCOLA DE ENGENHARIA/ENGENHARIA CIVIL 
EDIFICAÇÕES I – ENG01013 – Prof. Ruy A. Cremonini 
 
ENG01013 – Formas para estruturas de concreto – Prof. Ruy A. Cremonini 
Versão 07 - 31/05/2019 
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EXERCÍCIOS – SERVIÇOS INICIAIS 
1) Qual o número mínimo de sondagens, segundo as recomendações da NBR 8036, 
para reconhecimento do solo devem ser realizadas para as seguintes obras: 
a) edifício residencial de 10 pavimentos com área da projeção em planta de 500 m² a 
ser construído em terreno de 1000 m². 
R) 03 sondagens 
 
b) edifício comercial de 06 pavimentos com área da projeção em planta de 180 m² a 
ser construído em terreno de 300 m². 
R) 02 sondagens 
 
c) 2 edifícios residenciais (torres independentes) de 17 pavimentos com área de 
projeção em planta de 720 m² a serem construídas em um terreno de 1500 m². 
R) 08 sondagens (04 por torre) 
 
d) edifício industrial de 02 pavimentos com área de projeção em planta de 1430 m² a 
ser construído em terreno de 2000 m². 
R) 07 sondagens 
 
2) Quantas viagens de caminhão (capacidade de transporte = 7 m³) serão 
necessárias para a execução de um aterro de 120 m³. O material a ser utilizado no 
aterro será obtido de corte de um terreno constituído predominantemente de argila 
natural. A contração do material a ser utilizado no aterro é 10%. 
R) 23 viagens 
 
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EXERCÍCIOS - FORMAS 
1) A figura a seguir representa a planta de formas do pavimento tipo de um edifício 
de 12 pavimentos (1 subsolo, térreo, 09 pavimentos tipo e cobertura). A partir da 
planta anexa calcule: 
Observações: não foram consideradas as espessuras formas; podem ocorrer 
pequenas variações nos resultados. 
 
a) O volume de concreto, por tipo de elemento estrutural (pilares, lajes e vigas), para 
um pavimento; 
R) Volume total = 22,25 m³; lajes = 9,76 m³; vigas = 8,66 m³; pilares = 3,83 m³; 
 
b) A área de formas, por tipo de elemento estrutural (pilares, lajes e vigas), para um 
pavimento; 
R) Área total: 272,55 m²; lajes = 113,49 m²; vigas = 107,77 m²; pilares = 51,29 m²; 
 
c) A quantidade mínima de chapas de compensado necessária à execução das 
formas de um pavimento. A chapa de compensado tem dimensões de 1,10 x 2,20 m. 
Não é necessário considerar perdas devido ao corte e aproveitamento das chapas; 
R) 113 chapas; 
 
d) Estabeleça o pedido de concreto a ser fornecido por uma empresa concreteira 
para a concretagem da estrutura (pilares, lajes e vigas) do 5º pavimento tipo. A 
concretagem será realizada em duas etapas sendo os pilares (1ª etapa) concretados 
4 dias antes das lajes e vigas (2ª etapa). Adote as recomendações de volume de 
fornecimento da NBR 12655. O concreto será fornecido por uma concreteira e 
lançado por bombeamento com a utilização de uma bomba estacionária, 
posicionada a 12 metros do ponto de subida da tubulação vertical, com tubulação de 
diâmetro de 150 mm. Os caminhões betoneira possuem 8 m³ de capacidade. 
R) concretagem dos pilares: 01 caminhão com 4,5 m³ de concreto; concretagem das 
lajes e vigas: 03 caminhões, sendo 02 caminhões com 8 m³ e 1 caminhão com 3 m³; 
 
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Corte esquemático da estrutura 
H = altura entre pisos 
H = 2,93 m 
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EXERCÍCIOS - ARMADURAS 
1) Analise a representação gráfica da armadura de uma viga e responda: 
a)Qual a quantidade (em metros e kg por bitola) a ser utilizado para a montagem da 
viga? 
R) aço CA 50 ϕ 10: 23,13 m (14,27 kg); aço CA 50 ϕ 16: 8,88 m (14,01 kg); aço CA 
60 ϕ 5: 15,3 m (2,36 kg); 
 
b) Qual a quantidade de barras (vergalhões) de cada bitola deve ser adquirida para 
a montagem da viga? Os vergalhões são fornecidos com comprimento de 12 m. 
R) 2 barras ϕ 10 CA 50; 2 barras ϕ 5 CA 60; 1 barra ϕ 16 mm CA 50 
 
c) Qual o custo total dos materiais que devem ser adquiridos para a montagem da 
viga (vergalhões e arame recozido). O arame recozido é utilizado na razão de 10 
g/kg de aço. (Custos: CA 60 ϕ 5 = R$ 3,78/kg; CA 50 ϕ 10 = R$ 3,53/kg; CA 50 ϕ 16 
= R$ 3,36/kg; arame recozido = R$ 7,30/rolo de 1 kg). 
R) R$ 137,26 
 
d) Qual a sobra, em kg, do material adquirido em relação ao material utilizado? 
R) 6,81 kg de aço e 0,70 kg de arame recozido. 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS – CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO 
SEGUNDO A NBR 12 655 
1) Elaborar um plano de amostragem para controle da resistência à compressão do 
concreto, segundo as exigências mínimas da NBR 12655:2015 para as situações 
seguintes. Determine o critério de amostragem (total, parcial, etc.), número de lotes, 
quantidade de exemplares por lote, número de corpos-de-prova (cp) e necessidade 
ou não da rastreabilidade do lançamento do concreto. Em caso de concreto 
fornecido por central de concreto os caminhões são sempre fornecidos com a 
capacidade máxima exceto, se necessário, os últimos caminhões que carregam o 
volume necessário à complementação da concretagem, respeitando o volume 
mínimo e fração mínima estabelecida pela NBR 7212/12. 
 
a) Concreto destinado às lajes e vigas do 6º pavimento de um edifício residencial. 
Volume de concreto igual a 77 m³, fornecido por central em caminhões de 8 m³, fck = 
30 MPa. Os ensaios serão realizados aos 7 e 28 dias. 
R) 01 lote; 10 caminhões, amostragem parcial, 6 exemplares, cada exemplar 2 cps 
por idade, então 24 corpos-de-prova (12 cps para 7 dias e 12 cps para 28 dias); não 
se aplica rastreabilidade. 
 
b) Concreto destinado às lajes e vigas do 3º pavimento de um edifício-garagem. 
Volume de concreto igual a 135 m³, fornecido por central em caminhões com de 8m³, 
fck = 30 MPa. Os ensaios serão realizados aos 7, 28 e 63 dias. 
R) 6 lotes; 
Lote 1: 96 m³, 12 caminhões, amostragem parcial, 6 exemplares, cada exemplar 
2cps por idade, então 36 corpos-de-prova (12 cps para 7 dias, 12 cps para 28 dias e 
12 cps para 63 dias);; 
Lotes 2 a 6: 39 m³, 5 caminhões (4 caminhões com 8 m³ e 1 caminhão com 7 m³), 
amostragem total; 01 exemplar por lote (caminhão), 2 cps por idade, então 06 
corpos-de-prova (02 cps para 7 dias, 02 cps para 28 dias e 02 cps para 63 dias) por 
caminhão, totalizando 30 corpos de prova; deve ser realizada rastreabilidade. 
 
ou 
 
qualquer combinação de volumes, dividindo 135 m³, desde que menor que 100 m³ 
cada lote. Dependendo dos volumes a amostragem pode ser parcial (não se aplica 
rastreabilidade) ou total (deve ser realizada rastreabilidade). 
 
c) Concreto destinado aos pilares do 6º pavimento de um edifício comercial, Volume 
de concreto igual a 20 m³, fornecido por central de concreto em caminhões de 6 m³, 
fck = 40 MPa. Os ensaios serão realizados aos 7 e 28 dias. 
R) 4 caminhões; 4 lotes;, amostragem total, 4 exemplares (01 por caminhão), 2 cps 
por idade, então 16 corpos-de-prova (8 cps para 7 dias e 8 cps para 28 dias); deve 
ser realizada rastreabilidade. 
 
 
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d) Concreto destinado aos pilares do subsolo de um edifíciocomercial. Volume de 
concreto igual a 47 m³, fornecido em caminhões de 6 m³, fck = 70 MPa. Os ensaios 
serão realizados aos 7 e 28 dias. 
R) 8 caminhões; 8 lotes; amostragem total, 8 exemplares (01 exemplar por 
caminhão), 2 cps por idade, então 32 corpos-de-prova (16 cps para 7 dias e 16 cps 
para 28 dias); deve ser realizada rastreabilidade. 
 
e) Concreto destinado aos pilares do térreo de um edifício residencial, produzido em 
obra, com betoneira de 2 sacos de cimento. Volume de concreto igual a 12 m³, fck = 
20 MPa. Os ensaios serão realizados aos 7 e 28 dias. 
R) térreo; pilares; 12 m³; betoneira 2 sacos; fck = 20 MPa. Considerando consumo de 
cimento entre 7 a 8 sacos/m³, serão 42 a 48 betonadas e 10 minutos por betonada, 
o tempo de execução será entre 7 a 8 horas (menor que 3 dias), então será 1 lote; 6 
exemplares, ensaios em duas idades, então 24 corpos-de-prova (12 cps para 7 dias 
e 12 cps para 28 dias); não se aplica rastreabilidade. 
 
2) Elaborar um plano de controle da resistência do concreto atendendo as 
exigências mínimas da NBR 12655/15 para a seguinte obra e calcular o custo do 
controle em relação ao volume de concreto da obra (custo do ensaio = R$ 
18,00/corpo de prova; custo do concreto = R$ 310,00/m³). Os ensaios serão 
realizados aos 7 e 28 dias. O concreto tem fck igual a 35 MPa e será fornecido por 
empresa concreteira em caminhões de 8 m³ de capacidade. Cada concretagem será 
realizada em um dia de trabalho, sendo as lajes e as vigas de cada pavimento 
concretadas simultaneamente. 
 
 1º pavimento (térreo): vigas (33 m³); lajes (64 m³); pilares (34 m³); 
 2º a 15º pavimentos (tipo): vigas (27 m³); lajes (52 m³); pilares (23 m³); 
 Cobertura: vigas (16 m³); lajes (33 m³); pilares (12m³). 
 
R) Custo total dos ensaios: 580 corpos de prova (R$10.440,00), correspondendo a 
2,07 % do custo do concreto da obra. 
 
 
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3) Verificar se a resistência do concreto fornecido para as obras seguintes atende os 
critérios de aceitação da NBR 12655/15. Todos os resultados foram obtidos aos 28 
dias. 
 
a) Lajes e vigas de 5º pavimento de um prédio comercial. Volume do concreto = 94 
m³, fornecido por central em caminhões de 8m³ e fck = 35 MPa. 
 
Exemplar 
Data de 
concretagem 
Resistência 
(MPa) 
CP 1/ CP 2 
1 05/10 38,7 / 37,9 
2 05/10 41,2 / 42,3 
3 05/10 39,0 / 38,6 
4 05/10 41,0 / 42,1 
5 05/10 39,9 / 38,6 
6 05/10 41,1 / 42,0 
R) Amostragem parcial, fck,est = 37,8 MPa 
 
b) Lajes e vigas de 8º pavimento de um prédio comercial, Volume do concreto = 76 
m³, fornecido por central em caminhões de 8m³ e fck = 30 MPa. Foi realizada a 
rastreabilidade do concreto. 
 
Exemplar 
Data de 
concretagem 
Resistência 
(MPa) 
CP 1/ CP 2 
1 14/09 35,6/ 34,9 
2 14/09 34,2 / 36,0 
3 14/09 37,0 / 38,6 
4 14/09 41,0 / 42,1 
5 14/09 36,9 / 37,6 
6 14/09 34,1 / 34,4 
7 14/09 35,1 / 36,0 
8 14/09 36,7 / 35,1 
9 14/09 32,1 / 33,8 
10 14/09 33,0 / 35,3 
R) Amostragem total. Como foi realizada rastreabilidade, cada caminhão 
corresponde a um lote (10 lotes) e todos estão aprovados, pois todos os valores dos 
exemplares são maiores que o fck, respectivamente, (35,6 MPa; 36,0 MPa; 38,6 
MPa; 42,1 MPa; 37,6 MPa; 34,4 MPa;36,0 MPa; 36,7 MPa; 33,8 MPa; 35,2 MPa) 
 
 
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c) Pilares do térreo de uma residência, volume do concreto = 09 m³, produzido em 
obra com betoneira de 01 saco de cimento e fck = 20 MPa. 
 
Exemplar 
Data de 
concretagem 
Resistência 
(MPa) 
CP 1/ CP 2 
1 21/09 23,1 / 23,3 
2 21/09 25,5 / 27,6 
3 21/09 24,3 / 23,4 
4 21/09 26,7 / 25,9 
R) Amostragem casos especiais. fck,est = 0,84 x 23,3 = 19,57 MPa 
 
d) Lajes e vigas de 2º pavimento de um shopping center, volume do concreto = 136 
m³, fornecido por central em caminhões de 8 m³, sendo 96 m³ concretados em 
14/09 e o restante em 15/09. fck = 40 MPa. Foi realizada a rastreabilidade do 
lançamento do concreto. 
 
Exemplar 
Data de 
concretagem 
Resistência 
(MPa) 
CP 1/ CP 2 
1 14/09 45,2 / 44,6 
2 14/09 43,2 / 42,3 
3 14/09 41,1 / 42,7 
4 14/09 42,5 / 44,2 
5 14/09 43,5 / 43,9 
6 14/09 46,7 / 47,3 
7 14/09 43,6 / 44,0 
8 15/09 42,1 / 43,3 
9 15/09 41,1 / 42,0 
10 15/09 37,0 / 38,1 
11 15/09 44,4 / 45,0 
12 15/09 43,2 / 44,5 
 
R) Resultados de 14/9 - amostragem parcial; fck,est = 42 MPa; 
Resultados de 15/9, amostragem total. Como foi realizada rastreabilidade, cada 
caminhão corresponde a um lote (5 lotes). 4 lotes estão aprovados e um rejeitado, 
respectivamente: exemplar 8 (43,3 MPa), exemplar 9 (42,0 MPa), exemplar 11 (45,0 
MPa) e exemplar 12 (44,5 MPa) aprovados e exemplar 10 (38,1 MPa) não conforme. 
 
 
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EXERCÍCIOS – ALVENARIA 
 
1) A partir da planta anexa calcule a quantidade de materiais (blocos cerâmicos, 
argamassa de assentamento e argamassa de revestimento) para a elevação e 
revestimento das paredes. 
Dados: 
a) O pé direito da casa é 2,70 m (altura do piso ao forro); 
b) As juntas de assentamento horizontais e verticais são preenchidas com 
argamassa e tem espessura média de 1,5 cm. 
c) A casa está coberta com um telhado de duas águas, com a cumeeira apoiada 
no sentido da maior dimensão da planta. O telhado tem inclinação de 32%. 
d) Para fins de simplificação considere que todas as paredes serão revestidas 
com argamassa. 
e) O bloco a ser utilizado tem as seguintes dimensões, em cm, 11,5 (L) x 19 (A) 
x 24 (C) e custo de R$ 550,00/milheiro. 
 
R) 95 m² de alvenaria. (1820 blocos);e 1,40 m³ de argamassa de assentamento. 
 
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As janelas e portas dos quartos têm dimensões de 1,20 m x 1,20 m e 0,70 x 2,10, 
respectivamente; a janela e porta do banheiro têm dimensões de 0,80 m x 0,80 m e 
0,70 x 2,10, respectivamente; a porta simples da cozinha tem dimensão de 0,80 x 
2,10 e as portas duplas tem dimensões iguais a 1,20 x 2,10.