fluxo de carga

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UFPA - Universidade Federal do Pará 
ITEC - Instituto de Tecnologia 
FEEB - Faculdade de Engenharia Elétrica e Biomédica 
DISCIPLINA: SISTEMAS DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DA SIMULAÇÃO 
Análise de Contingências 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belém – PA 
2018 
Aluno: Matheus Fonseca de Souza Prata 
Matrícula: 201407140056 
 
1) CASO BASE 
 
O caso base foi simulado no software Powerword tendo seu diagrama mostrado 
abaixo: 
 
Figura 1- Caso Base 
Após a montagem desse sistema, foi feita sua simulação onde não apresentou nenhum 
problema inicialmente como mostrado na figura abaixo: 
 
 Figura 2- Caso Base Simulação 
�
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 1 13.8 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,9855 339,985 0,95 1,05 
5 0,9738 335,971 0,95 1,05 
6 0,9978 344,238 0,95 1,05 
7 0,9701 334,690 0,95 1,05 
8 0,9745 336,209 0,95 1,05 
9 0,9527 328,665 0,95 1,05 
Tabela 1- Tensão nas Barras 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 161,44 250 64,57 MVA 
4 5 58,59 250 23,44 MVA 
5 6 39,25 150 26,17 MVA 
3 6 100,22 300 33,41 MVA 
6 7 68,31 150 45,54 MVA 
7 8 34,31 250 13,72 MVA 
8 2 182,37 250 72,95 MVA 
8 9 27,37 250 10,95 MVA 
9 4 102,75 250 41,10 MVA 
Tabela 2 – Dados de Linhas 
 
Então pode-se perceber que os valores de tensão em pu nas barras esta dentro dos limites 
adequados de 5%, e não há sobrecarga em nenhum transformador. 
 
 
Linhas 
De Para Perdas MW Perdas Mvar
1 4 0 15,012 
4 5 0,599 -11,92 
5 6 0,438 -32,886 
3 6 0 5,886 
6 7 0,599 -15,168 
7 8 0,1 -13,241 
8 2 0 21,888 
8 9 0,264 -27,087 
9 4 1,119 -7,019 
Tabela 3 – Perdas nas Linhas 
 
2) Contingências 
2.1- Contingência 1- Perda da Linha 8-9 
 
Figura 3 – Contingência 1 
 
 
Tabela 4 - Tensão nas Barras 
Tabela 5 – Dados das Linhas 
 
Como se pode perceber o desligamento da linha de transmissão (8-9) não ocasionou 
sobrecarga em nenhum transformador ou linha porém na barra 9 houve subtenção. 
Para solucionar este problema foi diminuído a carga da barra 9 em 40%, sendo assim o 
problema de subtensão foi solucionado como mostrado abaixo: 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 1 13,8 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,9667 333,524 0,95 1,05 
5 0,9587 330,741 0,95 1,05 
6 0,9950 343,283 0,95 1,05 
7 0,9676 333,825 0,95 1,05 
8 0,9720 335,329 0,95 1,05 
9 0,9063 312,659 0,95 1,05 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 172,21 250 68,88 MVA 
4 5 32,51 250 13 MVA 
5 6 61,58 150 41,05 MVA 
3 6 100,65 300 33,55 MVA 
6 7 42,52 150 28,35 MVA 
7 8 59,84 250 23,93 MVA 
8 2 183,03 250 73,21 MVA 
8 9 0 250 0 MVA 
9 4 134,63 250 53,85 MVA 
 
Figura 4 – Contingência 1 Solucionada 
 
Tabela 6 – Dados das Linhas Solucionado 
 
 
 
 
 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 1 13,8 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,9982 344,375 0,95 1,05 
5 0,9732 335,753 0,95 1,05 
6 0,9982 344,375 0,95 1,05 
7 0,9695 334,482 0,95 1,05 
8 0,9729 335,640 0,95 1,05 
9 0,9570 330,15 0,95 1,05 
 
Tabela 7 - Tensão nas Barras Solucionado 
 
2.2- Contingência 2- Perda da Usina Geradora 2 
Para a contingência dois foi desligado o gerador 2 e obteve o seguinte resultado abaixo: 
 
 Figura 5 – Contingência 2 
 
 
 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 111,17 250 44,47 MVA 
4 5 32,19 250 12,87 MVA 
5 6 59,91 150 39,94 MVA 
3 6 100,18 300 33,39 MVA 
6 7 42,92 150 28,61 MVA 
7 8 59,70 250 23,9 MVA 
8 2 182,78 250 73,11 MVA 
8 9 0 250 0 MVA 
9 4 80,75 250 32,30 MVA 
 
 
Tabela 8 - Tensão nas Barras 
Tabela 9 – Dados das Linhas 
Com o desligamento da usina 2 houve sobrecarga no transformador B1-B4, na linha de 
transmissão B6-B7 e na linha de transmissão B7-B9, além de todas as barras exceto B1 e 
B3 estão abaixo do limite de tensão tolerado. 
Para resolver tal problema o gerador 3 teve sua geração aumenta para 150MW e as cargas 
B5, B7, B8 tiveram redução de 30% da carga, e a carga B9 teve redução de 40% de sua 
carga nominal. Assim o sistema obteve o seguinte resultado: 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 0,7909 10,914 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,9183 316,827 0,95 1,05 
5 0,9002 310,585 0,95 1,05 
6 0,9353 322,669 0,95 1,05 
7 0,8277 285,549 0,95 1,05 
8 0,7909 272,849 0,95 1,05 
9 0,8236 284,139 0,95 1,05 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 398,48 250 159,39 MVA 
4 5 135,09 250 54,04 MVA 
5 6 57,75 150 38,50 MVA 
3 6 151,34 300 50,45 MVA 
6 7 164,01 150 109,34 MVA 
7 8 49,92 250 19,77 MVA 
8 2 0 250 0 MVA 
8 9 84 250 33,60 MVA 
9 4 218,05 250 87,22 MVA 
 
 
 
Figura 6 – Contingência 2 Solucionado 
 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 0,9563 13,197 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,995 343,258 0,95 1,05 
5 0,9909 341,870 0,95 1,05 
6 0,9976 344,160 0,95 1,05 
7 0,9626 332,096 0,95 1,05 
8 0,9563 329,937 0,95 1,05 
9 0,9706 334,854 0,95 1,05 
Tabela 10 - Tensão nas Barras Solucionado 
 
 
 
 
 
 
Tabela 11 – Dados das Linhas Solucionado 
 
2.3- Contingência 3 – Aumento de 50% na carga da Barra 7 
�
Figura 7 – Contingência 3 
�
A contingência 3consiste em aumentar 50% da carga ativa e reativa da barra B7, com isso 
houve problema de subtensão nas barras B7 e B9 como observado nas tabelas. 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 139,82 250 55,93 MVA 
4 5 33,42 250 13,37 MVA 
5 6 31,43 150 20,95 MVA 
3 6 150,38 300 50,13 MVA 
6 7 122,92 150 81,94 MVA 
7 8 49,96 250 19,98 MVA 
8 2 0 250 0 MVA 
8 9 34,15 250 13,66 MVA 
9 4 107,35 250 42,94 MVA 
 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 1 13,8 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,9811 338,473 0,95 1,05 
5 0,9676 333,823 0,95 1,05 
6 0,9887 341,095 0,95 1,05 
7 0,9477 326,960 0,95 1,05 
8 0,9637 332,482 0,95 1,05 
9 0,9456 326,232 0,95 1,05 
Tabela 12 - Tensão nas Barras 
Tabela 13 – Dados das Linhas 
 
Para resolver tal problema foi aumentada a geração do gerador 3 para 125 MW e a carga 
da barra B9 foi diminuída em 20%. E obteve-se o seguinte resultado: 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 214,56 250 85,82 MVA 
4 5 82,85 250 33,14 MVA 
5 6 28,09 150 18,73 MVA 
3 6 102,45 300 34,15 MVA 
6 7 94,33 150 62,88 MVA 
7 8 62,81 250 25,12 MVA 
8 2 185,64 250 74,26 MVA 
8 9 3,34 250 1,34 MVA 
9 4 127,75 250 51,10 MVA 
 
 
Figura 8 – Contingência 3 Solucionado 
 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 1 13,8 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,9882 340.933 0,95 1,05 
5 0,9736 335,878 0,95 1,05 
6 0,9917 342,122 0,95 1,05 
7 0,9517 328,335 0,95 1,05 
8 0,9684 334,084 0,95 1,05 
9 0,9618 331,823 0,95 1,05 
Tabela 14 - Tensão nas Barras Solucionado 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 15 – Dados das Linhas Solucionado 
 
2.4- Contingência 4 – Perdas Simultâneas das Linhas 4-5 e 8-9 
 
Figura 9 – Contingência 4 
 
 
 
 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 161 250 64,4 MVA 
4 5 63,62 250 25,45 MVA 
5 6 33,99 150 22,66 MVA 
3 6 126,41 300 41,14 MVA 
6 7 100,08 150 66,72 MVA 
7 8 57,8 250 23,12 MVA 
8 2 184,08 25073,63 MVA 
8 9 13,04 250 5,22 MVA 
9 4 96,82 250 38,73 MVA 
 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 1 13,8 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,9657 333,163 0,95 1,05 
5 0,8994 310,305 0,95 1,05 
6 0,9815 338,612 0,95 1,05 
7 0,9579 330,468 0,95 1,05 
8 0,9665 333,432 0,95 1,05 
9 0,9051 312,260 0,95 1,05 
Tabela 15 – Tensão nas Barras 
Tabela 16 – Dados das linhas 
 
A contingência 4 consiste em desligar as linhas 4-5 e 8-9, com estes desligamentos 
ocorreram problemas de subtensão nas barras B5 e B9. 
Para solucionar este problema foi resolvido diminuindo aproximadamente 30% da carga 
B5 e cerca de 40% da carga B9, como mostra a figura abaixo o resultado destas ações: 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 142,51 250 57,01 MVA 
4 5 0 250 0 MVA 
5 6 94,87 150 63,25 MVA 
3 6 105,81 300 35,27 MVA 
6 7 13,60 150 9,07 MVA 
7 8 94,16 250 37,66 MVA 
8 2 218,04 250 87,22 MVA 
8 9 0 250 0 MVA 
9 4 134,63 250 53,85 MVA 
 
 
 
Figura 10 – Contingência 4 Solucionado 
 
Barras 
Número Tensão (PU) Tensão (kV) Limite Inferior (PU) Limite Superior (PU) 
1 1 13,8 0,95 1,05 
2 1 13,8 0,95 1,05 
3 1 13,8 0,95 1,05 
4 0,988 340.848 0,95 1,05 
5 0,9588 330,802 0,95 1,05 
6 0,9951 343,303 0,95 1,05 
7 0,9676 333,823 0.95 1,05 
8 0,9719 335,316 0,95 1,05 
9 0,9586 330,725 0,95 1,05 
Tabela 17 – Tensão nas Barras Solucionado 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 18 – Dados das linhas Solucionado 
 
3) Fluxo de Carga DC para 5 anos 
 
Para esta parte foi simulado o fluxo de carga DC para 5 anos com aumento de carga de 
10% do caso base por ano, sendo o ano 0 já constatado na figura 2 no caso base. A 
partir do ano 1 foi seguido a seguinte tabela para definição das cargas: 
Tabela 19 – Crescimento das Cargas 
 
 
 
 
 
 
 
 
Linhas 
De Para Limite de Carga Usado Limite Estipulado % do Limite Utilizada MVA ou A 
1 4 78,96 250 37,58 MVA 
4 5 0 250 0 MVA 
5 6 63,25 150 42,16 MVA 
3 6 100,64 300 33,55 MVA 
6 7 40,57 150 27,05 MVA 
7 8 61,91 250 24,76 MVA 
8 2 185,08 250 74,03 MVA 
8 9 0 250 0 MVA 
9 4 80,78 250 32,31 MVA 
Barra Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 
B5 90 MW 99 MW 109 MW 120 MW 132 MW 145,2 MW 
B7 100 MW 110 MW 121 MW 133 MW 146,5 MW 161,15 MW 
B8 120 MW 132 MW 145,2 MW 159,7 MW 175,7 MW 193,3 MW 
B9 125 MW 137,5 MW 151,25 MW 166,4 MW 183MW 201,3 MW 
 
 
3.1- Ano 1 
 
Figura 11 – Fluxo de Carga DC Ano 1 
 
Com aumento de 10% nas cargas no primeiro ano este foi o cenário, não houve nenhuma 
linha ou transformador sobrecarregado. 
3.2- Ano 2 
 
Figura 12 – Fluxo de Carga DC Ano 2 
No ano 2 já se observa uma sobrecarga de 5% no transformador da geração 1, entre as 
barras B1 e B4. Para corrigir foi aumentado a geração da usina 3 para 120 MW, porém 
mesmo assim continua atuando perto do valor nominal. 
 
Figura 13 – Fluxo de Carga DC Ano 2 Solucionado 
 
3.3- Ano 3 
 
Figura 14 – Fluxo de Carga DC Ano 3 
No ano 3 ocorre uma sobrecarga no transformador entre as barras B1 e B4 de 19%. Para 
resolver esta situação foi aumenta a geração da usina 2 para 200 MW e da usina 3 para 
150 MW porém mesmo assim o transformador da usina 1 trabalha muito próximo das 
condições nominais. 
 
 
Figura 15 – Fluxo de Carga DC Ano 3 Solucionado 
 
3.4- Ano 4 
 
Figura 16 – Fluxo de Carga DC Ano 4 
No ano 4 também ocorre sobrecarga no transformador na linha 1-4, de cerca de 23%. Para 
solucionar este caso a geração da usina 3 foi acrescida para 190 MW e a da usina 2 para 
220MW como mostrado abaixo: 
 
Figura 17 – Fluxo de Carga DC Ano 4 Solucionado 
 
3.5- Ano 5 
 
 
Figura 18 – Fluxo de Carga DC Ano 5 
No quinto o transformador entre as barras B1 e B4 apresenta sobrecarga de 26% e a linha 
de transmissão entre as barras B6 e B7 opera no limite. Não foi possível encontrar uma 
solução para este caso, logo o sistema não teria condições de operar no quinto ano. 
 
Tabela 20 – Aberturas Angulares 
 
 
 
�
Barras Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 
B1 0 0 0 0 0 0 
B2 -0,02061 -0,09341 -0,17668 -0,23708 -0,22901 -0,21135 
B3 -0,03513 -0,0982 -0,17058 -0,19238 -0,15786 -0,09899 
B4 -0,09255 -0,11903 -0,14924 -0,17097 -0,17752 -0,18093 
B5 -0,14802 -0,19340 -0,24556 -0,27957 -0,28652 -0,28606 
B6 -0,0939 -0,15710 -0,22964 -0,26355 -0,24710 -0,21257 
B7 -0,16146 -0,23509 -0,31944 -0,37492 -0,37779 -0,36846 
B8 -0,13631 -0,20944 -0,29320 -0,35415 -0,35966 -0,35583 
B9 -0,17968 -0,23011 -0,28804 -0,33405 -0,35191 -0,36590