Aulas 13 e 14 - Triângulo retângulo - Slides

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CURSO DE FÍSICA 
AULA 7 – ESTUDO DO TRIÂNGULO RETÂNGULO 
PROF. FABRÍCIO SCHEFFER - FÁBRIS 
7. Estudo do triângulo retângulo - Trigonometria 
básica 
 
Triângulo Retângulo 
O triângulo retângulo é uma figura geométrica formada por três lados. Ele possui um ângulo reto, 
cuja medida é de 90º, e dois ângulos agudos, menores que 90º. Veja abaixo um exemplo de tipo de 
triângulo. 
Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante 
relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que 
em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é 
igual a 180 graus, assim, no caso do triângulo retângulo: 
𝜶 + 𝜷 + 𝟗𝟎° = 𝟏𝟖𝟎°. 
 Tem-se um triângulo retângulo especial, o triângulo isósceles, o 
qual possui dois lados de mesma medida, isso é, congruentes: 
Lados do Triângulo Retângulo 
 
O lado oposto ao ângulo de 90º é chamado de hipotenusa. 
Esse é o maior dos três lados da figura. Os demais lados são 
denominados de cateto adjacente e cateto oposto (no caso 
da figura abaixo, é oposto ao ângulo α). 
 
Área do Triângulo Retângulo 
 
Para calcular a área de um triângulo retângulo, utiliza-se a seguinte 
expressão: 
 
𝑨 =
𝒃 × 𝒉
𝟐
 
onde (como mostra a figura abaixo): 
A = área do triângulo; 
b = base do triângulo; 
h = altura do triângulo. 
Perímetro do Triângulo Retângulo 
O perímetro de uma figura geométrica, corresponde a soma de todos 
os lados. Ela é calculada pela seguinte fórmula: 
onde (como mostra a figura ao lado) 
P = perímetro do triângulo; 
 𝑙1, 𝑙2 e 𝑙3 = lados do triângulo. 
Trigonometria no Triângulo Retângulo 
 A trigonometria é a área que estuda as relações existentes entre os lados 
de um triângulo retângulo. As principais são o seno, o cosseno e a 
tangente. 
Teorema de Pitágoras 
 
O enunciado desse teorema é: "a soma dos quadrados de seus 
catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa." O teorema é 
representado da seguinte forma: