Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 centímetros e um dos catetos mede 5 centímetros. Nesse triângulo, considere o retângulo inscrito, e...

Para calcular a área do retângulo inscrito em um triângulo retângulo, podemos utilizar a relação entre os lados do triângulo. No caso, sabemos que a hipotenusa mede 13 centímetros e um dos catetos mede 5 centímetros. Para encontrar o comprimento do lado menor do retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Assim, temos: 5^2 + x^2 = 13^2 25 + x^2 = 169 x^2 = 169 - 25 x^2 = 144 x = 12 Portanto, o lado menor do retângulo tem comprimento igual a 12 centímetros. De acordo com a descrição, o comprimento do lado maior é igual ao dobro do comprimento do lado menor, ou seja, 2 * 12 = 24 centímetros. A área do retângulo é calculada multiplicando-se o comprimento pela largura. Assim, a área do retângulo é igual a 12 * 24 = 288 centímetros quadrados. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 288 m².