LISTA DE EXERCÍCIO 1 VERIFICAÇÃO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇO (E.L.S.) + RESOLUÇÃO

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Prof.º Eder Sabino 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIO 1 – VERIFICAÇÃO NO ESTADO LIMITE DE SERVIÇÕ (E.L.S.) 
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – Prof.º Éder Sabino 
 
Em todos os exercícios considerar viga bi apoiada com carregamento distribuído g permanente e q 
acidental. Considerar Edifício Residencial e Classe de Agressividade Ambiental II (CAA II). 
 
 
1- Para os dados a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
a) Verificar a viga quanto à Formação de fissuras. ( 𝛼𝑒 = 15) 
 
b) Verificar quanto à Abertura de Fissuras considerando 𝐴𝑠 = 9,8 𝑐𝑚2 (2 𝜙 25 𝑚𝑚). .( 𝛼𝑒 = 15) 
 
c) Verificar a viga quanto à, Abertura de Fissuras considerando 𝐴𝑠 = 9,42 𝑐𝑚² (3 𝜙 20 𝑚𝑚). 
.( 𝛼𝑒 = 15) 
 
d) Explique a diferença entre os resultados obtidos nas verificações dos itens b) e c). O que pode ter 
contribuído para tal diferença? Justifique. 
 
e) Verificar quanto à Deformação Excessiva considerando 𝐴𝑠 = 9,42 𝑐𝑚² (3 𝜙 20 𝑚𝑚). 
 
 
2- Para uma viga com vão 𝑙 = 5𝑚. O engenheiro estrutural verificou em projeto que a viga atende 
aos critérios de deformação máxima (𝑙/250) considerando a retirada do escoramento após 1 mês. 
Entretanto, o engenheiro responsável pela obra gostaria de retirar as escoras com 15 dias (0,5 mês) 
para aumentar a produtividade da obra. Sabendo que a flecha imediata é 𝑎𝑖 = 0,861 𝑐𝑚 e, 
utilizando a tabela abaixo. Verificar se é possível retirar as escoras com 15 dias de modo que a viga 
continue atendendo aos critérios de deformação máxima (𝑙/250). 
 
 
ℎ = 50𝑐𝑚; 
𝑑 = 46𝑐𝑚; 
𝑑′ = 4𝑐𝑚 
𝑏𝑤 = 30𝑐𝑚; 
𝑙 = 4,9𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
𝑎ç𝑜 𝐶𝐴 − 50; 
𝑓𝑐𝑘 = 25𝑀𝑃𝑎 
𝑔 = 30 𝑘𝑁/𝑚 
𝑞 = 10 𝑘𝑁/𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
𝑀𝑔𝑘 =
𝑔𝑙2
8
 
𝑀𝑞𝑘 =
𝑞𝑙2
8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.º Eder Sabino 
 
 
 
Respostas: Pequenas diferenças podem ocorrer em função da precisão do computacional. 
1- 
a) 𝑀𝑑,𝑟𝑎𝑟𝑎 = 12005 𝑘𝑁𝑐𝑚; 𝐼𝑐 = 312500 𝑐𝑚4; 𝑓𝑐𝑡 = 𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑖𝑛𝑓 = 0,1795 𝑘𝑁/
𝑐𝑚²; 𝑀𝑟 = 3366,5 𝑘𝑁. 𝑐𝑚; 
Há fissuras. 
 
b) 𝑥𝐼𝐼 = 16,89𝑐𝑚; 𝐼𝐼𝐼 = 172749,10𝑐𝑚4; 𝜎𝑠𝑖 = 25,8 𝑘𝑁/𝑐𝑚²; 𝐴𝑐𝑟𝑖 =
682,5𝑐𝑚²; 𝜌𝑟𝑖 = 0,014; 𝑤1 = 0,329𝑚𝑚; 𝑤2 = 0,353𝑚𝑚 ; 𝑤𝑘 = 0,329 𝑚𝑚. 
R.: Não atende. 
 
c) 𝑥𝐼𝐼 = 16,63𝑐𝑚; 𝐼𝐼𝐼 = 167876,35𝑐𝑚4; 𝜎𝑠𝑖 = 26,8 𝑘𝑁/𝑐𝑚²; 𝐴𝑐𝑟𝑖 =
570𝑐𝑚²; 𝜌𝑟𝑖 = 0,017; 𝑤1 = 0,284𝑚𝑚; 𝑤2 = 0,260𝑚𝑚 ; 𝑤𝑘 = 0,260 𝑚𝑚. 
R.: Atende. 
 
d) O diâmetro da barra é diretamente proporcional à abertura de fissura (wk). Assim, 
quanto menor o diâmetro, mantendo-se os demais dados inalterados, menor será a 
abertura da fissura. 
 
e) 𝑓𝑐𝑡 = 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 0,2565 𝑘𝑁/𝑐𝑚²; 𝑀𝑟 = 4809,31𝑘𝑁. 𝑐𝑚; 𝜶𝒆 = 𝟖, 𝟖𝟐; 𝑥𝐼𝐼 =
13,43𝑐𝑚; 𝐼𝐼𝐼 = 112394,61𝑐𝑚4; 𝑀𝑑,𝑞𝑝 = 9904,125𝑘𝑁. 𝑐𝑚; 𝐼𝑒𝑞 =
135306,35𝑐𝑚4; 𝑎𝑖 = 0,769𝑐𝑚; 
𝑎𝑓 = 1,015𝑐𝑚; 𝑎𝑡 = 1,785𝑐𝑚; 𝑎𝑙𝑖𝑚 = 1,96𝑐𝑚. 
𝑅. : 𝐴 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 é 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑜 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒, 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒 
 
2- 
𝑎𝑙𝑖𝑚 =
500
250
= 2,0 𝑐𝑚 
Para retirada das escoras aos 15 dias (0,5 mês)→ 𝑡0 = 0,5 
𝛥𝜉 = 𝜉(𝑡) − 𝜉(𝑡0) = 𝜉(≥ 70) − 𝜉(0,5) = 2 − 0,54 = 1,46 
 𝛼𝑓 = 𝛥𝜉 = 1,46 
 𝑎𝑓 = 1,257 
 𝑎𝑡 = 0,861 + 1,257 = 2,11𝑐𝑚 > 2𝑐𝑚 
R.: Não é possível retira as escoras aos 15 dias.