Ensaio de Compressão Paralela às Fibras - Joyce Bender

Prévia do material em texto

Universidade Estadual de Maringá 
Centro de Tecnologia 
Departamento de Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ensaio de Compressão Paralela às Fibras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluna: Joyce Maria de Oliveira Bender R.A.: 85262 
 
 
 
 
 
Estruturas de Madeira - Turma 6946-004 
Professor: Julio César Pigozzo 
 
 
 
 
 
Maringá-PR, 2019.
2 
 
1. OBJETIVO 
 
 O experimento realizado teve como objetivo a determinação da resistência e a rigidez à compressão 
paralela às fibras de madeira de um lote considerado homogêneo por meio da inclinação da reta secante à 
curva tensão x deformação específica. 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1. Materiais 
 
Para a realização deste ensaio, foram utilizados os seguintes materiais: 
- Amostra de madeira cambara padronizada seca ao ar (umidade 11%), de formato prismático, com 
seção transversal quadrada de aproximadamente 4,7 de lado e comprimento de 9,7 cm. 
- Extensômetros (transdutores de deslocamento) e cantoneiras metálicas 
- Prensa mecânica que aplica cargas de compressão paralela às fibras 
- Cronômetro 
- Aparelho de leitura e registro de dados a partir do software Catman Easy 
 
2.2. Métodos 
 
Inicialmente, realizou-se uma inspeção visual na amostra para verificar que a mesma estava livre de 
qualquer tipo de defeito visível. Em seguida posicionou-se a amostra na máquina de ensaio mecânico, com 
extensômetros ligados a devida aparelhagem para leitura de deformações já calibrada e configurada de acordo 
com o tipo de sensor, conforme esquematizado na Figura 2.1. 
Para garantir uma leitura adequada é necessário que o corpo de prova esteja centralizado na prensa 
garantindo assim que a carga aplicada proporcione uma deformação simétrica nas duas faces opostas onde 
estão os extensômetros. Assim, é aplicada uma carga relativamente baixa (500kgF) para analisar a posição da 
amostra e ajustar até que a diferença de posição dos dois leitores seja irrelevante para o experimento. 
 
Figura 1: Arranjo de ensaio de compressão paralela às fibras, com instrumentação baseada em relógios 
comparadores. 
Fonte: NBR 7190 (1997) 
 
Com a peça devidamente posicionada, os deslocamentos são zerados e aplica-se uma carga centrada 
da seção transversal, para submeter o corpo de prova a esforços de compressão. A resistência deve ser 
determinada com carregamento monotônico crescente, com uma taxa em torno de 10 Mpa/min, que é a 
constância de aplicação recomendada pela norma. Devido ao controle manual do equipamento para aplicação 
da carga, a velocidade de aplicação é dada pela variação de carregamento registrado, e o intervalo de tempo 
 
obtido pelo software entre duas leituras de deformação consecutivas. Com posse desses dados, obtém-se a 
velocidade média de carregamento/descarregamento. 
O programa utilizado não possui leitura dinâmica e registra os resultados na frequência de 10 leituras 
por segundo, quando acionado o botão para obtenção do dado, o software fornece a leitura mais próxima. 
 Na determinação da rigidez, a resistência deve ser estimada por meio do rompimento do corpo de prova, 
visível a partir do registro de carregamento da prensa. Conhecida a carga teórica máxima resistida de 8300 kgF 
de acordo com a NBR 7190:1997, o carregamento foi realizado por meio de ciclos de carga, submetendo a 
amostra a aproximadamente 50% da carga máxima, com pausas em intervalos adotados e, após 30 segundos, 
descarregando até 10 % da mesma força. Esse ciclo repetiu-se por duas vezes, ou seja, foram realizadas duas 
cargas e descargas, para só então levar a amostra até o ponto de ruptura com o terceiro carregamento. A Figura 
2 mostra o diagrama de carregamento: 
 
Figura 2: Diagrama de carregamento para determinação da rigidez da madeira à compressão. 
Fonte: NBR 7190 (1997). 
 Anotou-se nesse ensaio, os valores das cargas e extraiu-se os dados de deformações obtidos para cada 
ponto do diagrama de carregamento mostrado na figura acima, e o ponto onde acontece a ruptura da amostra 
ensaiada. 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Para o início do procedimento, levou-se em conta o tipo de madeira (adotando uma tensão máxima, 
estimada de acordo com a norma) e a seção transversal da amostra, para o cálculo da força máxima estimada: 
 
𝑓𝑐0 =
𝐹𝑐0,𝑚á𝑥
𝐴
 
38 ∗ 10 =
𝐹𝑐0,𝑚á𝑥
21,34
 
𝑭𝒄𝟎,𝒎á𝒙 ≅ 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈𝑭 
A partir de então definiu-se a força aplicada para cada ponto do gráfico, destacando os pontos relativos à 
10% e 50% da força máxima estimada. Assim sendo, a primeira leitura de carga foi realizada com a aplicação 
de aproximadamente 800 kgF, e assim por diante. 
 
 
 
3.1. Diagrama Carga x Deslocamento 
 
 Os resultados para os ciclos de carga e descarga, bem como para os carregamentos realizados no 
terceiro momento, até a remoção do transdutor de deslocamento, são apresentados na Tabela 1: 
 
Tabela 1 – Dados da análise de compressão 
 
Ciclo 
Carga 
(KgF) 
ε 1 
(mm) 
ε 2 
(mm) 
ε 
médio 
(mm) 
Tempo 
(s) 
Tempo 
(min) 
Tempo de 
carregamento e 
descarregamento 
(s) 
Tempo 
do ciclo 
(s) 
Velocidade de 
carregamento/ 
descarregamento 
(KgF/s) 
1 
0,00 0,000 0,000 0,000 12 0,202 
2,94 
4,90 
6,37 
820,00 0,044 0,037 0,040 71 1,185 
1600,00 0,079 0,087 0,083 107 1,780 
2400,00 0,108 0,127 0,117 134 2,230 
3180,00 0,137 0,193 0,165 160 2,667 
4000,00 0,155 0,257 0,206 177 2,942 
4020,00 0,153 0,258 0,205 207 3,448 
1,45 10,49 
3200,00 0,119 0,183 0,151 225 3,743 
2400,00 0,086 0,122 0,104 247 4,120 
1680,00 0,052 0,078 0,065 273 4,547 
780,00 0,023 0,031 0,027 294 4,895 
2 
780,00 0,023 0,031 0,027 325 5,410 
1,72 
3,76 
8,75 
1600,00 0,059 0,091 0,075 358 5,968 
2400,00 0,088 0,133 0,111 387 6,452 
3200,00 0,117 0,192 0,154 408 6,807 
4000,00 0,139 0,255 0,197 428 7,133 
3980,00 0,137 0,256 0,196 459 7,648 
1,53 9,77 
3200,00 0,109 0,204 0,157 488 8,125 
2380,00 0,078 0,129 0,103 509 8,483 
1580,00 0,045 0,084 0,064 533 8,880 
800,00 0,015 0,041 0,028 550 9,173 
3 
820,00 0,020 0,044 0,032 581 9,675 
2,36 2,36 9,30 
1600,00 0,049 0,092 0,071 622 10,360 
2400,00 0,078 0,135 0,107 639 10,650 
3200,00 0,108 0,195 0,152 656 10,930 
4000,00 0,131 0,263 0,197 673 11,217 
4500,00 0,147 0,317 0,232 694 11,560 
5000,00 0,157 0,353 0,255 707 11,783 
5500,00 0,162 0,383 0,273 722 12,033 
 
 A partir desses dados foi possível se obter o diagrama Carga x Deslocamento para os três ciclos de 
carga, até a remoção dos equipamentos. Esse diagrama é apresentado na figura abaixo: 
 
 
 
 Figura 3 – Diagrama Carga x Tempo 
 
 O corpo de prova foi rompido com uma carga de 10260 kgF. 
 
Além dessas informações, sabe-se que a média de velocidades (carregamento e descarregamento) foi 
de aproximadamente 8,94 MPa/min, valor este a ser comparado com o valor estipulado pela norma. 
 
3.2. Cálculo da resistência à compressão paralela às fibras 
 
 Sabendo-se que a ruptura do corpo de prova se deu com uma carga de 10260 kgF e conhecendo-se 
sua seção transversal, foi possível se calcular sua resistência efetiva à compressão paralela às fibras: 
 
𝑓𝑐0 =
𝐹𝑐0,𝑚á𝑥
𝐴
 
 
𝑓𝑐0 =
10260
21,34
 
 
𝒇𝒄𝟎 = 𝟒𝟖𝟎, 𝟔𝟗 𝒌𝒈𝑭/𝒄𝒎² = 𝟒𝟖, 𝟎𝟕 𝑴𝑷𝒂 
 
3.3. Diagrama Tensão X Deformação 
 
 Com base nas dimensões do corpo de prova foi possível se calcular as tensões e deformações 
específicas para o experimento realizado. Apenas os valores do terceiro acréscimo de carga até a retirada dos 
sensores é interessante para os cálculos. Essas informações são apresentadas na Tabela 2. 
 
 
 
0,00
1000,00
2000,00
3000,00
4000,00
5000,00
6000,00
12 107 160 207 247 294 358 408 459 509 550622 656 694 722
C
ar
ga
 (
K
gF
)
Tempo (s)
Carga x Tempo
 
 
 
 
Tabela 2 - Resultados de tensão e deformação específica 
 
Tensão 
(kgF/cm²) 
Deformação 
específica (cm/cm) 
38,42 0,0003 
74,96 0,0007 
112,44 0,0011 
149,92 0,0016 
187,40 0,0020 
210,83 0,0024 
234,25 0,0026 
257,68 0,0028 
 
 
 Utilizando-se as informações da Tabela 3 se elaborou o diagrama de Tensão x Deformação Específica 
apresentado na Figura 4. 
 
 
 
Figura 4 – Diagrama Tensão x Deformação Específica 
 
3.4. Obtenção do módulo de elasticidade pelo método da NBR ABNT 7190:1997 
 
 O módulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinação da reta secante à curva tensão 
deformação, definida pelos pontos (σ10%; ε10%) e (σ50%, ε50%) correspondentes respectivamente a 10% e 
50% da resistência a tração paralela às fibras medida no ensaio, sendo dado por: 
 
𝐸𝑐0 =
(𝜎50% − 𝜎10% )
(𝜀50% − 𝜀10% )
 
 
y = 85164x + 13,681
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030
Te
n
sã
o
 (
kg
F/
cm
²)
Deformação Específica (cm/cm)
Tensão x Deformação Específica
Tensão (kgF/cm²) Linear (Tensão (kgF/cm²))
 
A partir do cálculo das tensões parciais pode-se utilizar a equação da reta para obtenção das 
deformações necessários para determinação do módulo de elasticidade: 
 
𝜎10% =
1026
21,34
= 4,807 𝑀𝑝𝑎 
𝜎50% =
5130
21,34
= 24,034 𝑀𝑝𝑎 
 
𝜀10% = 0,0004 𝑐𝑚 
𝜀50% = 0,0026 𝑐𝑚 
 
 
𝐸𝑐0 =
(𝜎50% − 𝜎10% )
(𝜀50% − 𝜀10% )
 
 
𝑬𝒄,𝟎 = 𝟖𝟓𝟏𝟔, 𝟒 𝑴𝑷𝒂 
 
3.5. Análise dos desvios percentuais a partir dos resultados obtidos 
 
O desvio percentual pode ser calculado por meio da equação apresentada abaixo que possibilita a 
comparação entre valores por meio da equação do desvio percentual. 
 
𝑫 (%) = |
𝑽𝟏 − 𝑽𝟐
𝑽𝟏
| ∗ 𝟏𝟎𝟎(%) 
 
em que: 
𝑫 é o desvio percentual; 
𝑽𝟏 é o valor obtido em ensaio; 
𝑽𝟐 é o valor sendo comparado. 
 
 Os desvios percentuais obtidos para o experimento realizado foram apresentados na Tabela 3, tomando-
se como referência o módulo de elasticidade, velocidade ideal, e resistência a compressão apresentados pelo 
IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas) e como valor comparado os resultados obtidos por meio do ensaio. 
 
Item Detalhe 
Valor 
norma 
Valor obtido Erro (%) Situação 
Dimensões do CP 
Altura (cm) 15 9,7 - Ok 
Seção transversal (cmxcm) 5 x 5 4,7 x 4,7 - Ok 
Velocidade MPa/min 10 8,94 11,90 Erro considerável 
Resistência a compressão Cambara (Mpa) 42,2 48,07 12,21 acima Erro considerável 
Módulo de elasticidade Cambara (Mpa) 12101 8516,4 42,09 abaixo Erro considerável 
 
 
 
 
 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 
 
 
Como se pode perceber, os valores obtidos tanto para o módulo de elasticidade da ordem de 48 MPa, 
quanto para o módulo de elasticidade, da ordem de 8500 MPa, não causaram nenhuma surpresa. De qualquer 
modo, seria necessário o ensaio de outros corpos de prova, para que um valor médio de resistência e de módulo 
de elasticidade pudesse ser estabelecido para o lote de madeiras da espécie analisada, permitindo uma 
comparação mais apropriada com valores médios obtidos por meio de outros ensaios. Além disso, a falta de 
informações quanto à umidade do corpo de prova ensaiado se mostraria um problema na definição do módulo 
de elasticidade efetivo para a madeira ensaiada. 
‘Para a caracterização da resistência à compressão de um dado lote de peças delgadas, permite-se 
empregar corpos-de-prova com seção transversal quadrada, com lado igual à espessura do elemento delgado, 
com pelo menos 1,8 cm, e comprimento igual a três vezes o lado da seção transversal, ensaiando-se pelo 
menos 12 corpos- de-prova, extraídos aleatoriamente de 12 diferentes peças delgadas’. A partir desta 
consideração contida em norma, conclui-se que os erros apresentados podem existir devido à realização de 
apenas um ensaio ao invés dos 12 indicados. 
Assim como as dimensões do corpo de prova, a velocidade de carregamento de aproximadamente 9 
MPa/min se encontrar próximo ao valor estabelecido e indicado por norma, sendo aconselhável se atentar a 
uniformidade de uma velocidade constante ao longo da aplicação da carga e posterior carregamento. 
O módulo de elasticidade obtido, encontra-se distante do valor esperado para a espécie cambara, mas 
pode ser devido a diversas interferências, como a exatidão na umidade estabelecida, caracterização correta da 
madeira, dentre outras. 
O valor obtido para a resistência a compressão, mostrou-se superior ao da norma para a madeira em 
questão, com uma variação de mais de aproximadamente 12% acima do valor esperado. Desse modo, conclui-
se que esse erro pode ser oriundo do processo de realização do experimento, falhas humanas, erros de 
concepções, como por exemplo a incerteza da espécie de madeira da amostra, ou então devido à falta de maior 
quantidade de ensaios para um resultado mais preciso. Caso essa amostra fosse retirada de uma madeira tipo 
Branquilho por exemplo, o resultado obtido para o módulo de elasticidade estaria de acordo com a norma e 
coerente com a espécie da madeira, considerando que a amostra foi oriunda da madeira tipo Cambará, essa 
variação deve ser investigada. 
 Quanto ao ensaio realizado, vale a pena se comentar a dificuldade de manutenção das cargas nos 
patamares de carga e descarga. A necessidade de se obter teoricamente o valor do deslocamento para uma 
carga igual a 10% da carga estimada para a ruptura é uma consequência direta dessa dificuldade, ocasionada 
principalmente pelo sistema de funcionamento da prensa utilizada. 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190: Projeto de Estruturas de Madeira. Rio de 
Janeiro: ABNT, 1997. 107 p. 
 
INSTITUTO DE PESQUISAS TECNOLÓGICAS (IPT). Informações sobre Madeiras: Tauari. Disponível em: 
<http://www.ipt.br/informacoes_madeiras/3.htm>. Acesso em 25 abril. 2019. 
 
PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. 224 p.