Apostila enem Física

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Dinâmica: centro de massa e equilíbrio
Aula 1: Empinar motocicleta é para os fracos!
A cena é real, mas não se trata de brincadeira ou de demonstração das habilidades do piloto. Provavelmente foi um erro de logística, na colocação ou na retirada de carga da aeronave.
Imagine a carga sendo totalmente retirada na parte traseira e a parte da frente do avião descendo rapidamente e batendo contra o solo. Pensou no estrago que isso faria no trem de pouso dianteiro, por exemplo? Um desastre, não?
A distribuição correta do peso da aeronave e da carga colocada em seu interior tem implicações no equilíbrio e nas manobras da aeronave. Isso pode ser decisivo para a segurança do voo. 
Situações como essa, em que o conjunto de forças aplicadas ao corpo deve ser convenientemente estudado na busca pelo equilíbrio, são muito frequentes em diversas atividades, da construção civil à prática de ioga, do cultivo de uma planta à produção de foguetes. 
Para compreendermos o equilíbrio, é necessário que conheçamos alguns conceitos básicos, sobre os quais falaremos nesta aula. 
Continue conosco!
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Um sistema de forças aplicadas em um corpo pode ser substituído por uma força imaginária denominada resultante das forças.
Quando um corpo está em equilíbrio (repouso ou MRU), a resultante das forças aplicadas sobre ele é nula.
O centro de massa de um corpo é um ponto imaginário onde se pode considerar toda a massa de um corpo ali concentrada sujeita à resultante das forças.
Torque ou momento de força é uma grandeza associada à ação de uma força cuja intensidade é igual ao produto da intensidade da força pelo braço de ação da força.
Aula 2: E como não cai?!
Que bela imagem, não?
Como podem os dois corpos realizarem uma postura como essa, em que se utiliza força para se produzir o efeito de suavidade e beleza?
Nas apresentações de circo, números envolvendo equilibristas, como os da imagem, estão entre os mais aguardados. Essas situações realmente demonstram a incrível capacidade do corpo humano em harmonizar força e leveza.
Os fundamentos de posturas como a retratada acima encontram-se na física dos corpos em equilíbrio, e são os mesmos utilizados na construção de um prédio, uma ponte, uma casa, uma máquina de qualquer tipo.
Esta aula procura aproximar você da física dos corpos em equilíbrio.
Não perca!
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O equilíbrio de um corpo deve ser visto por dois ângulos: translação e rotação.
No equilíbrio de translação, a somatória das forças (resultante) deve ser nula.
No equilíbrio de rotação, a somatória dos momentos de forças (torque resultante) deve ser nula.
Um sistema de polias em equilíbrio funciona como uma máquina que diminui o esforço do operador quando há polias móveis no sistema.
As alavancas são máquinas que amplificam o resultado de um esforço, devido aos torques associados às forças e aos braços da alavanca.
No corpo humano há diversas partes que têm funcionamento semelhante ao das alavancas, possibilitando o seu movimento e o trabalho muscular em diversas situações.
Dinâmica: leis de Newton
Aula 1: Princípio da inércia
Isaac Newton
 
Conhecer um pouco do muito que Sir Isaac Newton (1643-1727) fez é fundamental, além de muito interessante. Alguns episódios da vida pessoal dele são pitorescos, como, por exemplo, o fato de ele ter colocado fogo na casa da própria avó. Mas o que interessa para nós é o que ele produziu. 
Dentro da gama enorme de coisas que Newton fez, talvez a mais grandiosa tenha sido a publicação do livro cujo frontispício você vê na imagem acima, o Principia. Nele, está contida a mecânica clássica de Newton, que nos permite estudar o movimento dos corpos – até mesmo dos corpos celestes. Nele também está a apresentação de uma das ferramentas matemáticas mais importantes que existem, o cálculo diferencial e integral.
Nesta aula, vamos estudar as leis da natureza que Newton decodificou nesse livro: as famosas leis de Newton.
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 As forças aplicadas no corpo e o movimento que ele executa estão intimamente relacionados.
Caso a resultante seja nula, o corpo pode estar em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (MRU).
Um corpo em equilíbrio é sinônimo de um corpo com resultante nula.
Um corpo em MRU é um corpo em equilíbrio dinâmico.
Um corpo em repouso é um corpo em equilíbrio estático.
Para que a resultante seja nula, há duas possibilidades. Uma é que não haja forças aplicadas no corpo; a outra é que haja forças aplicadas no corpo cuja soma vetorial seja zero.
Para um corpo em repouso entrar em movimento, é necessário que a resultante das forças nele aplicadas seja diferente de zero.
Quando um carro colide contra um muro e para repentinamente, os passageiros tendem a permanecer em MRU.
Quando um carro colide contra um muro e para repentinamente, o papel do cinto de segurança é aplicar uma força no corpo que ele está atando. Assim, o corpo em questão pode deixar de executar MRU, parando junto com o automóvel.
Quando o carro faz uma curva, seus passageiros tendem a continuar em MRU.
Aula 2: Princípio fundamental da dinâmica
Nesta aula seguimos com nossos estudos de como as forças se relacionam com o movimento que o corpo executa.
Já vimos, quando abordamos o princípio da inércia, como essa relação se dá caso a resultante seja nula. Nesta aula vamos ver o que acontece caso a resultante seja diferente de zero.
Continue conosco.
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 Caso a resultante seja diferente de zero, podemos dizer que
     ¤ A velocidade vetorial varia, isto é, o corpo não pode permanecer em repouso nem executar movimento retilíneo e uniforme.
                ¤ A aceleração é diferente de zero.
 A resultante e a aceleração apresentam sempre a mesma direção e o mesmo sentido.
A resultante é diretamente proporcional à massa do corpo e à sua aceleração.
Ao se estudar um movimento, um possível roteiro para explorar a situação é:
               ¤ Assinalar as forças no corpo.
               ¤ Analisar o movimento. Isso consiste em assinalar a velocidade e classificar o movimento em MRU, MRA, MRR, MCU, MCA, MCR.
              ¤ A partir da classificação do movimento e da velocidade vetorial, indicar a aceleração.
              ¤ Conhecendo a direção e o sentido da aceleração, indicar a direção e o sentido da resultante.
              ¤ Por fim, utilizar o princípio fundamental da dinâmica (R = m · |a|).
Aula 3: Princípio da ação e reação
Uma lei de Newton diferente...
Até agora, estudamos as duas primeiras leis de Newton, que têm como principal função relacionar a resultante com o movimento que o corpo vai executar.
 
Nesta aula, vamos estudar a terceira lei de Newton. Vale destacar que a terceira lei, também conhecida como princípio da ação e reação, não procura relacionar a resultante aplicada e o movimento que o corpo executa. Ela se refere apenas às forças aplicadas no corpo.
Continue conosco e saiba mais sobre essa lei.
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Toda vez que um corpo A aplica força em um certo corpo B, necessariamente, o corpo B aplica força em A. Essas duas forças são conhecidas como par ação e reação.
Ação e reação:
                ¤ Apresentam mesma intensidade e direção e sentido opostos.
                ¤ Ocorrem simultaneamente.
                ¤ Podem apresentar diferentes efeitos, pois estão aplicadas a corpos diferentes.
Método para resolver problemas de blocos:
                ¤ Assinalar as forças nos blocos.
                ¤ Indicar a aceleração.
                ¤ Indicar a resultante.
                ¤ Utilizar o princípio fundamental da dinâmica (R = m · |a|).
Eletricidade: potencial elétrico e energia
Aula 1: Trabalho da força elétrica e energia potencial elétrica
Você sabia que as descargas atmosféricas e os sistemas que transmitem a eletricidade envolvem, sempre, trabalho de forças elétricas?
Nesta aula tratamos da relação entre trabalho e energia no campo elétrico.
Continue conosco.
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A chamada energia elétrica deve ser entendida como a energia potencial elétrica antes de ser entregue para a utilização final, ou seja, a energia que pode se transformar em movimento, calor, luz etc.
Num campo elétrico criado por carga fixa , uma carga de prova  se desloca do ponto  para o ponto . Nessa situação, o trabalho da força elétrica pode ser calculado como segue:
Em que a energia potencial elétrica do sistema é dada por:  
Logo,  , independentemente da trajetória no deslocamento da carga q de  A para B .
Aula 2: Potencial elétrico e d.d.p.
Em nosso cotidiano, frequentemente nos deparamos com a seguinte informação:
Nesta aula, vamos entender o significado de potencial elétrico e o que chamamos de tensão ou d.d.p. (diferença de potencial).
Aos estudos!
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Ao considerarmos uma carga de prova q em um ponto P de um campo elétrico, o sistema adquire energia potencial elétrica. O potencial elétrico é uma grandeza associada ao ponto do campo, definido por:
No S.I. de unidades: 
O potencial elétrico num ponto P, a uma distância r de uma carga fixa Q, fica determinado por:
No caso de diversas cargas fixas influenciando eletricamente um mesmo ponto, temos que o potencial resultante no ponto P é dado pela soma algébrica dos potenciais:
O potencial como auxiliar para cálculo do trabalho da força elétrica:
, em que U é a diferença de potencial entre os pontos  A e B .
Dinâmica: energia mecânica, classificação e cálculo
Aula 1: Conservando energia mecânica
Um escorregador bastante inusitado...
 
Helter skelter é o título de uma das mais famosas canções do Álbum Branco dos Beatles, lançado em 1968, e é também o nome de um escorregador, como o da figura a seguir. 
Quer saber o que o escorregador e a conservação de energia mecânica têm a ver?
Continue conosco, assistindo a esta aula. Você terá a oportunidade de resolver um exercício exatamente sobre isso.
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Energia mecânica
Define-se a energia mecânica como a soma da energia potencial com a energia cinética.
 
Força conservativa
Força cujo trabalho não altera a energia mecânica do sistema. São exemplos: peso, força elástica e força elétrica.
 
Sistema conservativo
Num sistema em que apenas forças conservativas trabalham, temos:      
            
Aula 2: E quando a energia mecânica não se conserva?
Santa resistência do ar!
Alguns documentos históricos relatam que os chineses foram os pioneiros na concepção da ideia do paraquedas. O primeiro paraquedas teria sido uma espécie de guarda-chuva, que era utilizado em saltos de torres e penhascos.
Paraquedas de Da Vinci.
No século XV, o grande inventor Leonardo da Vinci também criou o seu paraquedas, e projetou máquinas voadoras, com base em seus conhecimentos de aerodinâmica, adquiridos do estudo do voo dos pássaros. Da Vinci é considerado por muitos o pai do paraquedas, aparato que tinha a finalidade de resgatar pessoas presas em prédios em chamas.
Nesta aula, veremos o que o paraquedas tem a ver com sistemas não conservativos. 
Continue conosco.
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Peso, força elástica e força elétrica são chamadas forças conservativas. Todas as outras – atrito, resistência do ar, tração, normal etc. – são denominadas não conservativas.             
 
Teorema da energia mecânica
O trabalho das forças não conservativas corresponde à variação de energia mecânica, ou seja:
   
Aula 3: Potência
No tempo em que as máquinas substituíram os cavalos...
O termo horsepower, abreviado em HP, foi proposto por James Watt (1736-1819) no processo de desenvolvimento das máquinas a vapor.
James Watt e esquema de uma máquina a vapor.
Posteriormente, James Watt, graças ao seu invento, teve seu nome associado à unidade de potência no Sistema Internacional de Unidades, que é expressa em watts (W) em sua homenagem.
 Quer saber mais sobre potência?
Nesta aula falamos mais sobre essa grandeza. Não perca.
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Potência é a grandeza física que representa a taxa de transformação ou transferência de energia.
Definição de potência média
em que ∆e é a quantidade de energia envolvida e ∆t é o intervalo de tempo.
No Sistema Internacional, Δε é medido em joules (J), e Δt, em segundos (s). A unidade J/s foi denominada watt, em homenagem a James Watt, um dos inventores da máquina a vapor e criador do termo horsepower. O símbolo do watt é W.
São usuais as unidades CV (cavalo-vapor) e HP (horsepower): 1 CV ≈ 1 HP ≈ 750 W.
Rendimento 
Para qualquer dispositivo, chamamos de rendimento (η) a relação entre a potência útil (Pu) e a potência total (Pt):
                                      
Magnetismo: campos magnéticos permanentes e ímãs
O curioso comportamento dos ímãs
Um salto para a medicina!
O biomagnetismo estuda a geração e interação de campos magnéticos com a matéria viva. Uma de suas mais recentes aplicações é o uso de partículas magnéticas – as nanopartículas, em especial – na administração de medicamentos. Em vez de deixar uma medicação circulando livremente pelo corpo humano, com o risco de efeitos colaterais prejudiciais à saúde, a ideia é “grudar” a medicação em partículas magnéticas, injetá-las na corrente sanguínea e guiá-las com um ímã até o local foco da doença.
 
Os ímãs já são usados em ações terapêuticas há milhares de anos.
 
Organizar esses materiais exige habilidades multidisciplinares para escolher e preparar as partículas magnéticas apropriadas, e escolher e preparar o invólucro e o modo como os medicamentos serão absorvidos. Geralmente os farmacêuticos é que lidam com os materiais do invólucro, enquanto os médicos investigam a reação nos seres vivos. Aos físicos, químicos e engenheiros de materiais, cabe a preparação das partículas magnéticas
Viu como os conhecimentos científicos transitam entre as áreas? Para conhecer  mais sobre magnetismo e suas aplicações, siga para o próximo vídeo. 
Você viu no Vídeo 1
Todo ímã tem dois polos denominados norte e sul.
A Terra se comporta como um imenso ímã.
A orientação de uma bússola (ímã paralelo à superfície da Terra) pode ser esquematizada conforme esta figura:
Qualquer um dos polos de um ímã atrai e é atraído por ferro, aço, níquel e cobalto.
 
Princípio da atração e repulsão entre polos magnéticos: os diferentes se atraem e os iguais se repelem.
Você viu no Vídeo 2
A inseparabilidade dos polos:
 
          
E se continuarmos partindo os ímãs...
            
           
Supostamente, chegaríamos ao ímã elementar.
 
Uma maneira interessante de pensarmos uma barra imantada é a hipótese de que ela seria constituída por uma infinidade de ímãs elementares alinhados:
                 
Termologia: temperatura e calor
Aula 1: Usando uma roupa dessas neste calor?
Povos do deserto, como os tuaregues, protegem-se das altas temperaturas 
usando roupas escuras e pesadas.
Os desertos de areia costumam apresentar temperaturas escaldantes durante o dia e sob o Sol intenso. Tais temperaturas chegam facilmente a ultrapassar os quarenta graus Celsius.
Para se protegerem de tão altas temperaturas, os povos nômades do deserto, como os tuaregues, usam roupas grossas, largas e escuras, como na imagem acima.
Embora roupas de cores escuras absorvam a radiação solar e aqueçam com maior facilidade, essas vestimentas não só proporcionam conforto térmico aos seus usuários, como preservam-lhes a vida.
Mas como isso é possível?
Temperatura e calor são os assuntos que serão tratados nesta aula. Vamos a ela?
Você viu no Vídeo 1
A temperatura é uma medida associada à agitação da matéria no seu nível microscópico.
Corpos quentes apresentam alta temperatura e alto grau de agitação microscópica.
Corpos frios apresentam menor temperatura e menor grau de agitação microscópica.
A temperatura pode ser medida por meio de termômetros.
Os termômetros podem ser de diversos tipos e utilizar diversas propriedades dos materiais, como dilatação,pressão, cor, propriedades elétricas etc.
No termômetro de coluna líquida, o líquido pode ser mercúrio ou outro, dependendo da aplicação.
No termômetro de coluna líquida, a temperatura é associada à variação de altura da coluna líquida.
Você viu no Vídeo 2
Termômetros de mesmo tipo mas de escalas diferentes medem exatamente a mesma temperatura e marcam valores numéricos diferentes.
Os valores numéricos de diferentes escalas – Celsius, Fahrenheit, Kelvin etc. – podem ser convertidos utilizando-se uma equação de conversão.
Você viu no Vídeo 3
Calor refere-se à quantidade de energia térmica transferida de um corpo ou região a outro(a), devido à diferença de temperatura entre ambos.
O calor flui espontaneamente do corpo mais quente (maior temperatura) para o corpo mais frio (menor temperatura).
Dois ou mais corpos estão em equilíbrio térmico quando suas temperaturas são exatamente iguais, não havendo, portanto, transferência de calor entre eles.
Aula 2: Quem inventou a garrafa térmica?
A garrafa térmica é um utensílio que os uruguaios, por exemplo, carregam o dia inteiro. 
A água quente armazenada na garrafa é usada no preparo do mate, que eles consomem o dia todo.
Você sabia que a garrafa térmica existe há mais de 100 anos? Foi o físico-químico inglês James Dewar quem inventou, em 1890, a garrafa dupla com isolamento a vácuo, para conservar a temperatura de suas soluções em laboratório.
Em 1903, o alemão Reinhold Burguer, fabricante de vidros na cidade de Glashutte, Alemanha, patenteou a garrafa térmica para uso comercial, batizando-a de “termos”. Como não teve muito sucesso na comercialização do produto, acabou vendendo a patente para uma empresa americana, que tornou o produto um grande sucesso de vendas.
Mas como funciona uma garrafa térmica? Quais princípios permitem a esse utensílio manter em seu interior líquidos quentes ou frios por um razoável período de tempo?
Esse é o assunto desta aula: modos de transferência de calor nos diversos meios, e como minimizá-los. Vamos lá?
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Há três processos distintos de transferência de calor, mas todos eles têm algo em comum: a transferência sempre ocorre da região mais quente para a mais fria.
Em meios sólidos, o processo de transferência de calor não envolve movimentação de matéria, e por essa razão a transferência predominante se dá por condução térmica.
As substâncias sólidas apresentam diferentes condutividades térmicas.
O processo de transferência de calor por convecção envolve movimentação de matéria e, por essa razão, é mais eficiente em meios líquidos ou gasosos.
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O processo de transferência de calor por irradiação não envolve a presença de matéria, e por essa razão é o único que pode ocorrer no vácuo.
A garrafa térmica é um sistema simples que minimiza a transferência de calor por meio dos três processos estudados (condução, convecção e irradiação), mantendo os líquidos frios ou quentes no seu interior por um razoável intervalo de tempo.
Óptica: propriedades da luz e óptica geométrica
Aula 1: Propriedades da luz e óptica geométrica
Como os gatos enxergam no escuro?
Quando você caminha por uma rua escura, no meio da noite, e se depara com um par de olhos brilhantes à sua frente, é bem difícil não se assustar, não é mesmo?
No entanto, salvo seja uma manifestação sobrenatural (!), você logo percebe que se trata apenas de um inocente gatinho fazendo seu passeio noturno. E logo vem a questão: como os gatos conseguem enxergar no escuro? E por que seus olhos brilham?
Os gatos não enxergam no escuro. Os olhos dos gatos, assim como os dos humanos, são receptores de luz. Esta deve ser emitida por alguma fonte e, uma vez captada, inicia o processo da visão. Dessa forma, os gatos também precisam de luz para poder enxergar.
Ocorre que os olhos dos gatos possuem pupilas que se abrem bem mais do que as dos humanos, além de maior sensibilidade, permitindo-lhes enxergar de forma razoável mesmo onde há pouca luz. Mas num local completamente escuro, nem eles são capazes de enxergar alguma coisa. Nos vídeos a que você vai assistir, veremos o que são fontes de luz e como a luz se propaga, provocando determinados fenômenos que podem explicar, entre outras coisas, a visão. 
Você viu no Vídeo 1
Fontes de luz produzem e emitem luz (fontes luminosas) ou apenas refletem a luz que recebem de outra fonte (iluminadas).
A luz que emerge de uma fonte pode ser representada por pincéis ou conjuntos de raios de luz que podem ser divergentes, convergentes ou cilíndricos.
A luz emitida por uma fonte (luminosa ou iluminada) precisa chegar aos nossos olhos para que o processo da visão possa se iniciar, uma vez que os olhos são apenas receptores de luz.
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Em meios homogêneos e transparentes como o ar, por exemplo, a luz obedece a três princípios básicos: propagação retilínea, trajetórias independentes e caminho reversível.
Quando a luz encontra superfícies em seu caminho, interage com elas propiciando a ocorrência de alguns fenômenos. Foram apresentados aqui: reflexão, refração e absorção.
Os fenômenos descritos podem ocorrer simultaneamente, sendo que um deles pode se destacar em relação aos demais.
Aula 2: A reflexão da luz e suas leis, dispersão da luz branca, absorção e percepção das cores
Quantas cores você vê na bandeira do Brasil?
Você responderia: “Fácil! São quatro: verde, amarelo, azul e branco!”.
E a frase central? Tem muita gente que acha que as letras são pretas.
No entanto, a resposta mais acertada a essa questão é: depende da cor da luz que ilumina a bandeira.
O fenômeno de percepção das cores dos objetos depende da luz que chega aos nossos olhos. Essa luz, por sua vez, precisa ser emitida pelos objetos (luminosos) ou refletida por eles (iluminados). E dependendo da cor da luz que os objetos enviam aos nossos olhos, as cores observadas neles podem ser alteradas.
Por exemplo, se a bandeira do Brasil estivesse num ambiente iluminado exclusivamente por luz verde, ela seria observada nas cores verde e preta apenas.
Nos vídeos a que você vai assistir em seguida, você aprenderá mais sobre o fenômeno da reflexão da luz, da dispersão da luz branca e da reflexão seletiva que permite a visualização das cores dos corpos.
Vamos lá?
Você viu no Vídeo 1
A reflexão da luz ocorre quando a luz proveniente de um meio incide na superfície de separação deste com outro meio e retorna ao meio de origem.
A reflexão da luz obedece a duas leis: o fenômeno da reflexão ocorre num único plano, e os ângulos de incidência e reflexão, tomados entre os respectivos raios de luz e a reta normal, são sempre congruentes.
O que chamamos de imagem formada na reflexão da luz aparenta localizar-se “atrás” da superfície refletora. Porém isso é apenas aparente e, portanto, tal imagem é denominada virtual.
Devido à maneira como a reflexão ocorre e como se dá a nossa percepção da imagem, há uma noção de simetria, principalmente da distância entre o objeto e a superfície refletora e entre a imagem e a superfície refletora. 
A luz e as cores dos objetos
Você sabia que a luz solar (ou branca) é formada por sete cores individuais que podem ser visualizadas separadamente no fenômeno da dispersão da luz branca que ocorre, por exemplo, na formação do arco-íris?
E sabia que, quando a luz branca incide na superfície dos corpos, a associação dos fenômenos de absorção e reflexão pode separá-la em seus componentes, o que nos faz identificar cores determinadas para os objetos?
Assista ao vídeo a seguir, no qual você verá que a visualização de cores para os corpos depende da luz incidente, e que, portanto, não é tão simples responder à pergunta proposta inicialmente.
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Conforme comprovou o experimento de Newton, todas as cores que formam a luz branca, quando seguem trajetórias distintas, são percebidas separadamente.
As superfícies dos corpos podem ocasionar o fenômeno da absorção da luz e da reflexão seletiva de determinadas cores, fazendo comque associemos uma determinada cor para o corpo em função da luz ou luzes refletidas por ele.
A visualização das cores dos corpos depende da luz presente no ambiente e que ilumina esses corpos. Caso o corpo não receba a luz ou luzes que naturalmente reflete, ele simplesmente absorve as demais e apresenta-se como preto.
Aula 3: A refração da luz, lei de Snell-Descartes e suas consequências
A água quebrou meu lápis?
Claro que não! Se você retirá-lo da água, perceberá que ele está intacto.
Se você ainda não percebeu esse fenômeno, faça essa experiência agora. Ao observar o lápis pelas laterais do copo, você perceberá que a parte submersa parece mais “gordinha” e deslocada em relação ao restante, dando a impressão de que ele está quebrado.
Isso ocorre devido à refração da luz e ao desvio experimentado por ela ao mudar de meio de propagação.
A refração ocorre em diversas situações e gera resultados muito interessantes. Explica o funcionamento das lentes em diversos equipamentos, o fenômeno da visão e ainda o fato de o Sol ser visto nascendo no horizonte, quando na verdade ainda não nasceu.
Curioso? Assista aos vídeos desta aula e entenda mais sobre esse interessante fenômeno.
Vamos lá?
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Ocorre refração da luz quando há mudança de meio com consequente alteração em sua velocidade de propagação.
Pode haver desvio na trajetória de propagação da luz durante a refração quando a incidência não for em direção normal à superfície.
O índice de refração mostra de forma quantitativa a influência do meio na velocidade de propagação da luz.
O índice de refração absoluto é uma grandeza adimensional e sempre igual ou maior do que 1.
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O índice de refração depende do meio, mas depende também da “cor” (frequência) da luz que atravessa os meios materiais.
A lei de Snell-Descartes descreve de forma quantitativa a refração da luz, relacionando as duas velocidades apresentadas pela luz em cada meio (com o uso do índice de refração) e o desvio de trajetória apresentado na maioria dos casos (por meio dos senos dos ângulos de incidência e refração).
Os astros, principalmente quando estão próximos ao horizonte, não são vistos em sua posição real devido à refração da luz com desvio ocorrida na passagem do vácuo (espaço) para o ar (atmosfera).
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Quando a luz propaga-se no meio mais refringente, se incidir na superfície de separação entre dois meios superando certo ângulo de incidência (ângulo limite), não ocorrerá refração, apenas reflexão. 
A reflexão total está na base de funcionamento de diversos dispositivos tecnológicos importantes nos dias atuais, como as fibras ópticas. 
Dinâmica: impulso, quantidade de movimento e colisões
Aula 1: Teorema do Impulso
Ainda sobre o movimento
Continuemos nosso estudo do movimento.
Os movimentos a que vamos nos ater a partir de agora são aqueles que podem ser analisados antes, durante e depois de uma interação.
Tomemos como exemplo a colisão de um carro. Podemos analisar o movimento do carro antes, durante e depois da batida.
E podemos proceder assim com o chute em uma bola de futebol, o movimento das bolas de bilhar, as colisões que ocorrem entre as moléculas de um gás etc.
Quer saber mais? Vamos ao primeiro vídeo.
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Definição de impulso de uma força: IF = Fm · Δt
Definição de quantidade de movimento: Q = m · V
Teorema do Impulso: IR = ΔQ
Aula 2: Teorema dos Sistemas Isolados
Mudando um pouco o foco de estudo
Na primeira aula, em nosso estudo do movimento, demos atenção ao antes, durante e depois de uma interação.
Agora vamos mudar um pouco o foco do estudo, para aprender sobre o movimento relacionado a um sistema de corpos, isto é, a dois corpos ou mais. Aqui daremos mais atenção ao antes e ao depois da interação.
Exemplificando, na primeira aula, estudamos o movimento de uma bola de bilhar batendo contra a tabela. Agora, vamos estudar uma bola de bilhar colidindo contra outra bola de bilhar, ou, se você preferir, um carro batendo contra outro carro, e assim por diante.
Vamos lá?
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Conceito de forças internas e externas:
Força interna é uma força aplicada por um corpo que constitui o sistema analisado em um corpo que também constitui o sistema analisado.
Força externa é uma força aplicada por um corpo que NÃO constitui o sistema analisado em um corpo que constitui o sistema analisado.
Conforme o Teorema dos Sistemas Isolados:
Os casos clássicos de sistema isolado são:
Interações que ocorrem sobre plano horizontal sem atrito.
Colisões entre dois corpos que não são fixos e detêm massas parecidas.
As partes de uma bomba antes e depois de uma explosão.
Aula 3: Aplicações do Teorema dos Sistemas Isolados: colisões frontais entre dois corpos
Colisão frontal entre dois corpos
Seguindo com nossos estudos sobre movimentos de sistemas de corpos, agora daremos mais atenção às situações antes e depois da interação. Particularizando ainda mais o foco de estudo, analisaremos a colisão frontal entre dois corpos.
Comecemos pelos termos que formam esse tema.
O que é uma colisão entre dois corpos?
Colisão entre dois corpos é um evento que pode ser dividido em três fases: a aproximação, a interação e o afastamento entre os corpos. Um exemplo são duas bolinhas de bilhar ao colidirem.
O que quer dizer que a colisão é frontal?
Quer dizer que o movimento todo se passou numa mesma direção. A imagem a seguir ilustra a situação:
Agora, assista ao vídeo a seguir, que mostra como devemos analisar colisões como essa.
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Colisão frontal é aquela na qual não há mudança na direção do movimento dos corpos.
Os corpos que participam de uma colisão frontal sempre constituem um sistema isolado.
Coeficiente de restituição é assim definido:
         
Tipos de colisão:
Se e = 1, a colisão é perfeitamente elástica.
Se 1 > e > 0, a colisão é parcialmente elástica.
Se e = 0, a colisão é anelástica; isso significa que os corpos após a colisão sempre ficam juntos.
Hidrostática: flutuabilidade de corpos e propriedades de fluidos
Aula 1: Estática dos fluidos: conceitos iniciais
Na mecânica, estudamos corpos em repouso, em movimento, parando, acelerando...
Seguiremos estudando o movimento de corpos, mas com o foco em um tipo de corpo bastante diferente daqueles com que vínhamos trabalhando até agora: partiremos, assim, para o estudo dos fluidos.
Fluido é tudo aquilo que pode fluir, isto é, que pode escoar. Encurtando um pouco a explicação, fluidos são os líquidos e os gases.
Vamos analisar apenas os fluidos que se encontram em equilíbrio. Isso quer dizer que, para a maioria das situações que veremos, o fluido estará em repouso em relação ao recipiente que o contém e à Terra simultaneamente.
Nesta primeira aula, nossa meta é analisar algumas grandezas físicas que serão úteis no estudo proposto, que é chamado de estática dos fluidos.
Continue conosco.
Você viu nesta aula
Densidade indica se um corpo boia ou afunda em determinado fluido. Se a densidade do corpo for menor ou igual à do fluido, ele boia. Se a densidade do corpo é maior que a do fluido, ele afunda.
A densidade é dada por: d = M/V
Transformação de unidades é um processo algébrico de substituição.
A pressão é dada por: p = N/S
Aula 2: Pressão nos líquidos: o teorema de Stevin
Sistemas hidráulicos
Quando um piloto move o manche para controlar, por exemplo, os flaps de um avião, ele está usando um sistema hidráulico. Afinal, ele está aplicando força em uma peça que, por sua vez, aplica força em um líquido que transmite força para os flaps, movimentando-os.
Assim funcionam também muitos sistemas de embreagem e freio de carros, alguns tipos de elevador etc.
Saber estudar sistemas hidráulicos como esses passa, necessariamente, por saber estudar a pressão nesses fluidos.
É o que veremos nesta aula.
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Pressão devida a uma coluna de líquido (hidrostática): ph = d · g · h
Teoremade Stevin: pB = pC + ph
Dois pontos, na mesma horizontal de um mesmo líquido em equilíbrio, apresentam sempre a mesma pressão.
Óptica: espelhos e tecnologia
Aula 1: O espelho plano: formação de imagens e determinação do campo visual
A incrível coreografia dos gatos gêmeos
Observe a imagem. Não é impressionante os dois gatinhos terem conseguido fazer exatamente a mesma pose na hora da fotografia?
É que, na verdade, trata-se de apenas um gatinho colocado à frente de um espelho plano. E o que se observa é a imagem do gatinho produzida por reflexão da luz nesse espelho. O mais interessante é que tem-se a percepção de que a imagem do gato se parece muito com outro gato.
Essa característica da imagem é chamada de simetria. Ela nos faz enxergar um mundo dentro do espelho (virtual) muito parecido com o mundo verdadeiro (real). Observe também que, enquanto o gatinho levanta sua pata direita, sua imagem está levantando a pata esquerda.
Como isso é possível?
Assista a esta aula para entender como a reflexão da luz em espelhos planos pode causar esses efeitos interessantes.
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As leis da reflexão são igualmente válidas em superfícies espelhadas.
A percepção da imagem é proporcionada pelo cérebro, dando-nos a impressão de que ela se localiza atrás do espelho.
Dada a superfície plana do espelho, a imagem formada é sempre simétrica em relação a essa mesma superfície.
Embora a imagem seja simétrica, ela sempre é reversa em relação ao objeto colocado na frente de um espelho plano.
A simetria permite determinar o campo visual de um espelho para dado observador de forma simples e direta.
O campo visual delimita o que será visto por reflexão nesse espelho para esse observador.
Aula 2: Espelhos esféricos: formação de imagens e aplicações
Cozinhar com a luz do Sol é possível?
Espelhos são usados na captação de luz solar, convertida em energia para os fogões solares.
Um dos acontecimentos mais importantes para a evolução do homem foi o domínio do fogo. Antes disso, ele passava suas noites na mais completa escuridão, vivia sem aquecimento e se restringia a uma dieta de alimentos crus.  
Ao aprender a obter e controlar o fogo, o homem passou a se defender melhor das ameaças, a iluminar a escuridão, a se aquecer de forma mais efetiva e, sobretudo, a cozinhar o seu alimento.
Embora haja alimentos que ainda hoje são consumidos crus, o ato de cozinhar ampliou o cardápio alimentar humano e permitiu também uma ingestão maior de calorias, o que teria contribuído para a evolução de nossa espécie. O professor da Universidade de Harvard Richard Wrangham, por exemplo, defende que foi o aumento da ingestão de calorias que permitiu o aumento do volume cerebral e o desenvolvimento de uma inteligência mais perspicaz.
O ato de cozinhar, em suma, exige uma fonte de energia, e ainda hoje há comunidades que não têm acesso fácil a nenhuma delas – em alguns casos nem à lenha, a mais básica de todas.  Graças aos avanços tecnológicos, já existem equipamentos que concentram a luz solar e permitem o cozimento de alimentos de forma barata e eficiente.
Esses dispositivos não só permitem a essas comunidades terem acesso à energia para o cozimento, como também proporcionam uma forma de obtenção de energia ecológica e economicamente mais viável para esses tempos de escassez e conscientização acerca da importância de se dar preferência às fontes de energia limpa.
Mas como esses equipamentos, chamados de fogões solares, podem concentrar a luz do Sol?
É o que discutiremos nesta aula ao falarmos de espelhos esféricos. Vamos lá?
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Os espelhos esféricos são de dois tipos: côncavos e convexos.
Os espelhos podem ser representados geometricamente por uma linha curva cortada por uma reta (eixo principal) contendo três pontos fundamentais: foco, vértice e centro de curvatura. A parte de trás do espelho, seja ele côncavo, seja convexo, é indicada por riscos. Essa representação geométrica facilita o traçado dos raios luminosos que incidem e refletem na superfície desses espelhos sem que necessitemos marcar os respectivos ângulos (incidência e reflexão). Essa técnica é denominada raios notáveis.
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Os raios notáveis auxiliam a construção dos esquemas de obtenção das imagens em espelhos esféricos.
Espelhos côncavos formam normalmente imagens reais.
Imagens reais localizam-se na frente do espelho e têm existência física de fato. Ou seja, estão exatamente onde são vistas.
À medida que o objeto se aproxima de um espelho côncavo, sua imagem vai se afastando e se ampliando, antes que o objeto se aproxime demais do espelho, ficando entre o foco e o vértice do espelho.
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Tanto o espelho côncavo como o espelho convexo podem formar imagens virtuais.
As imagens virtuais formadas por esses dois espelhos são distintas: um espelho amplia a imagem; o outro, reduz.
Ao formar imagem virtual, o espelho côncavo funciona como espelho de aumento, e com isso tem inúmeras aplicações práticas.
Ao reduzir as imagens, o espelho convexo amplia o campo visual, sendo bastante utilizado, portanto, como espelho de observação em locais de circulação de pessoas.
Aula 3: Estudo analítico de espelhos esféricos: equação dos pontos conjugados e aumento transversal linear
 É possível conhecer a imagem formada por um espelho esférico sem vê-la?
A resposta pra essa pergunta é sim.
Em condições aproximadas, denominadas condições de nitidez de Gauss, podem-se relacionar determinadas medidas associadas ao espelho e ao objeto posicionado à sua frente.
Por meio de equações algébricas, podemos encontrar as medidas correspondentes à imagem formada, e a partir da interpretação dessas informações descrever a imagem em suas características mais significativas.
No vídeo a seguir mostramos como essas informações podem ser obtidas. Vamos a ele?
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Há cinco medidas importantes a serem destacadas nessa análise algébrica:
 Três distâncias
                     1) Distância focal (f)
                     2) Abscissa do objeto (p)
                     3) Abscissa da imagem (p´)
Dois tamanhos
                     4) Tamanho do objeto (y)
                     5) Tamanho da imagem (y´)
Os sinais relacionados às medidas informam algumas de suas características
	 
	f
(Sinal indica a natureza do espelho)
	p
(Sinal indica a natureza do objeto)
	p´
(Sinal indica a natureza da imagem)
	y
(Sinal indica a orientação do objeto)
	y´
(Sinal indica a orientação da imagem)
	Positivo
	côncavo
	real
	real
	para cima
	para cima
	Negativo
	convexo
	virtual
	virtual
	para baixo
	para baixo
 A aproximação de Gauss permite que se relacionem as medidas de distâncias e de tamanhos, e a partir dos resultados encontrados podemos “enxergar” a imagem e descrevê-la. 
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Para se resolver um exercício de estudo analítico de espelhos esféricos, primeiramente é preciso identificar as medidas e seus respectivos sinais.
Após essa identificação, pode-se aplicar as equações de Gauss para encontrar as informações faltantes.
Após realizados os cálculos, os valores algébricos devem ser interpretados para que se possam conhecer as informações a respeito da imagem conjugada a um objeto por um espelho esférico.
Ondulatória: acústica, sistemas oscilantes e tecnologia
Aula 1: Você ouviu isso?!
Poluição sonora é a segunda maior causa de doenças no mundo, segundo a OMS
Quando falamos em poluição sonora, tendemos a imaginar situações como as retratadas nas imagens acima: o trânsito intenso dos grandes centros, o som ensurdecedor de um show de rock.
No entanto, os efeitos danosos dos sons à nossa audição podem estar associados a um aparentemente inocente fone de ouvido, a uma música que nem é tão barulhenta, mas é constantemente ouvida em volume inadequado.
E os efeitos da poluição sonora são bastante variados. Além dos sintomas característicos, estresse, insônia, distúrbios digestivos, dor de cabeça constante, alterações de visão,vertigens, alterações de pressão arterial e instabilidades emocionais estão entre os mais comuns.
É preciso, então, conhecer melhor o funcionamento da audição e procurar, sempre que possível, condições acústicas saudáveis para as atividades diárias, como lazer, trabalho, estudo etc.
O objetivo desta aula é entender um pouco mais os sons e a audição humana. Vamos lá?
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Ondas sonoras são ondas mecânicas cuja frequência se localiza na faixa de 20 Hz a 20 kHz (intervalo audível) e são captadas pelo ouvido humano.
Os animais em geral apresentam intervalos audíveis que podem ser distintos do intervalo audível do ser humano, podendo ouvir sons que os seres humanos não ouvem.
Sons abaixo de 20 Hz são chamados de infrassons; sons acima de 20 000 Hz são chamados de ultrassons.
Os sons captados pela orelha humana são transformados em impulsos elétricos e enviados ao cérebro, onde são compreendidos.
Para a audição humana, os sons apresentam três características: intensidade, altura e timbre.
A intensidade sonora permite classificar os sons em fortes e fracos; a altura permite classificar os sons em altos (agudos) e baixos (graves).
O timbre permite reconhecer a fonte emissora dos sons, ou seja, permite reconhecer, por exemplo, vozes de diferentes pessoas e diversos instrumentos musicais.
O som se propaga em diferentes meios com diferentes velocidades.
O som pode se refletir em obstáculos, e ao voltar aos ouvidos humanos pode ser percebido com defasagem em relação ao som emitido (eco).
Aula 2: Interferência é sobreposição
Rádio pirata derruba avião?
No Brasil, a denominação “rádio pirata” tem sido genericamente empregada para qualificar qualquer emissora de rádio que opera sem a devida liberação das autoridades nacionais que regulamentam as telecomunicações no país.
Há campanhas que estimulam a população a denunciar essas rádios, pois elas emitem sinais que podem causar interferência nas comunicações entre aeronaves e torre de controle. Essas interferências costumam ser associadas a alguns dos acidentes aéreos recentes em nosso país.
No entanto, em 2008, pesquisadores da Unicamp apresentaram um trabalho* em um congresso na Unesp em que mostram que as interferências ocorrem, sim, mas não podem ser ligadas tão facilmente às emissões de rádios piratas ou de rádios comunitárias. Sinais não autorizados (“piratas”) realmente podem invadir essas comunicações e causar problemas. Mas não são os únicos, pois sinais autorizados de rádios comerciais, ao interferirem entre si, também podem produzir sinais que “invadem” a faixa de frequências das transmissões aeronáuticas. Assim, torna-se precipitado afirmar que os sinais invasores e problemáticos provêm necessariamente de uma rádio pirata.  
Enfim, o assunto é complexo e merece ser estudado. E para começar a entendê-lo, é necessário compreender o fenômeno da interferência entre ondas.
Vamos lá?
* Este trabalho está disponível em: <www2.faac.unesp.br/pesquisa/lecotec/eventos/ulepicc2008/anais/2008_Ulepicc_1214-1227.pdf>.
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O fenômeno da interferência ocorre quando dois ou mais pulsos que se propagam num mesmo meio se encontram.
A interferência é um fenômeno local, ou seja, ocorre apenas durante o encontro dos pulsos, que logo em seguida se separam e continuam seus caminhos originais de forma independente.
Quando dois pulsos se encontram em fase, a interferência é construtiva; em oposição de fase, a interferência é destrutiva. Esse fenômeno ocorre de forma semelhante com ondas se propagando no mesmo meio.
Quando uma onda se propagando numa corda reflete em uma de suas extremidades, retorna em oposição de fase interferindo com a onda incidente e formando um padrão denominado onda estacionária.
Aula 3: O que música e multas de trânsito têm em comum?
Violinos e radares: mais parecidos do que parecem
Você pensou em responder que não têm nada a ver?
Pois têm! O funcionamento de instrumentos de corda e sopro, por exemplo, e o uso de radares para controle de velocidade têm seu funcionamento baseado no mesmo fenômeno: reflexão de ondas.
Obviamente o restante do processo é diferente. Em instrumentos musicais, a reflexão de ondas associada ao fenômeno da interferência gera padrões estacionários que, devidamente controlados, produzem as notas musicais emitidas por esses instrumentos.
Em radares, a reflexão das ondas denuncia a velocidade do alvo atingido por elas, permitindo que você ganhe (?) uma multa por excesso de velocidade, se for o caso. Esse é o chamado Efeito Doppler.
Esta aula trata desses dois fenômenos. Continue conosco!
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O padrão estacionário formado numa corda presa em ambas as extremidades pode apresentar diferentes configurações, denominadas harmônicos.
Esses harmônicos são sempre múltiplos inteiros de um harmônico fundamental. Instrumentos musicais de corda se comportam assim.
Esses padrões estacionários podem ser verificados também em outros contextos, como em tubos com coluna de ar vibrante. Instrumentos musicais de sopro se comportam assim.
Tubos abertos apresentam sempre harmônicos múltiplos inteiros de um harmônico fundamental.
Tubos fechados em uma das extremidades apresentam apenas os harmônicos múltiplos inteiros ímpares de um harmônico fundamental.
O Efeito Doppler é percebido quando ocorre afastamento ou aproximação entre a fonte emissora dos sons e o observador. Quando há afastamento ou aproximação entre a fonte e o observador, a frequência percebida por este se altera. No afastamento relativo, percebe-se uma redução de frequência; na aproximação, um aumento.
Eletricidade: carga elétrica e eletrização
Aula 1: Ó, raios!
“As descargas atmosféricas possivelmente tiveram papel fundamental no surgimento da vida, além de auxiliar na sua manutenção. Na história humana, foi provavelmente a primeira fonte de fogo, essencial no processo da evolução. Dessa forma, os raios despertaram fascínio, sendo incorporados em inúmeras lendas e mitos representando o poder dos deuses. 
Pesquisas científicas revelaram a natureza elétrica dos raios e, desde então, tais descargas têm sido alvo de constante monitoramento, por sua associação com sistemas de tempestades. Os raios oferecem perigo, em virtude da grande magnitude de cargas elétricas envolvidas. Por essa razão, edifícios, redes de transmissão de energia e demais componentes de infraestrutura necessitam de sistemas de proteção, sendo o mais comum o para-raios. Apesar do fato de existirem medidas de proteção relativamente simples, as descargas atmosféricas ainda deixam milhares de mortos e feridos por todo o mundo!”                                                
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org>. Acesso em: 14 jan. 2015.
Assista ao vídeo a seguir para saber mais sobre os raios.
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Prótons e elétrons possuem carga em mesma quantidade (carga elementar), porém de naturezas distintas (sinais opostos). Assim:
qpróton = + 1,6 ⋅ 10−19 C  e  qelétron =  −1,6 . 10−19 C
Coulomb (C) representa a unidade de carga elétrica no Sistema Internacional (SI).
A Quantidade de Carga de um corpo (Q) pode ser determinada pelo produto da diferença entre o número de prótons e o número de elétrons multiplicado pela carga elementar (e = 1,6 ⋅ 10 −19 C  ), ou seja:
Q = (nprótons  - nelétrons) ⋅ e
Note que um corpo neutro que cede elétrons torna-se positivamente carregado, e, por outro lado, um corpo neutro que recebe elétrons carrega negativamente.
 
Princípios fundamentais:
A quantidade de carga num sistema eletricamente isolado permanece constante: 
ƩQ = constante
Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem, enquanto cargas de sinais opostos se atraem.
q1 . q2  > 0 : repulsão
q1 . q2  < 0 : atração
Aula 2: Isso é eletrizante!
Em certas tardes de inverno seco e rigoroso, após um agradável passeio, frequentemente levamos pequenos "choques" ao encostarmos em objetos ou mesmo ao cumprimentarmos um colega com um simples aperto de mãos. Assista a estaaula e saiba explicar esse fenômeno.
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Ocorre eletrização quando pelo menos um corpo neutro perde ou ganha elétrons, tornando-se eletricamente carregado.
Eletrização por atrito (processo eficiente para isolantes): dois corpos neutros, Q1 = Q2 = 0, com afinidades eletrônicas diferentes, quando atritados, tornam-se carregados eletricamente com cargas de sinais opostos e mesmo módulo, ou seja:
Q’1 = −Q’2
Eletrização por contato (processo eficiente para condutores): um corpo neutro em contato com outro corpo carregado torna-se, também, carregado eletricamente de tal forma que a quantidade de carga do sistema permanece constante, ou seja:
 ƩQ’ (após o contato) = ƩQ (antes do contato)
Em particular, se N corpos condutores idênticos forem colocados em contato, a quantidade de carga em cada um, após o contato, será de:
Aula 3: Parece mágica, mas é só indução eletrostática
Você saberia explicar o que está acontecendo aqui?
Trata-se de um efeito da indução eletrostática: a atração de corpo neutro. Vamos desvendar essa “mágica”!
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Ao aproximarmos um corpo carregado eletricamente (indutor) de outro corpo condutor neutro (induzido), notaremos a polarização de cargas.
Devido à polarização do induzido, os corpos passam a trocar forças elétricas, ou seja, ocorre a “atração de corpo neutro”.
A eletrização por indução ocorre quando o induzido é conectado à terra, de tal forma que o corpo neutro (induzido) possa ceder ou receber elétrons.
Note que na eletrização por indução a carga adquirida pelo induzido será de módulo menor (indução parcial) ou igual (indução total) ao módulo da carga do indutor:
ǀQ’induzido ǀ ≤ ǀQ indutor ǀ   
E, ainda, o sinal da carga adquirida pelo induzido é oposto ao sinal da carga do indutor, ou seja:
para induzirmos carga negativa (induzido que recebe elétrons), necessitamos da presença de um indutor positivo, e para carga positiva no induzido (induzido que cede elétrons), de um indutor negativo.
Termologia: fenômenos térmicos, mudanças de estado e dilatação
Aula 1: Calorimetria sensível, capacidade térmica e calor específico sensível, equação fundamental da calorimetria
Calor aquece ou esfria?
Como será que se dá a troca de energia (calor) entre um iceberg e as águas líquidas sobre as quais ele flutua?
Normalmente associamos mais rapidamente a ideia de calor a aquecimento, não é? Mas se nos lembrarmos de que calor é o nome dado ao montante de energia que flui de um corpo a outro devido à diferença de temperatura entre eles, essa associação ganha nova interpretação.
Pensemos inicialmente que os dois corpos mencionados (chamemos de A e B) apenas possam se aquecer ou resfriar. O corpo de maior temperatura inicial (A) transferirá parte da sua energia térmica para o outro corpo (B), podendo se esfriar. Nesse caso, para o corpo A, o calor cedido está associado a um resfriamento. Podemos então dizer que, para esse corpo, há a associação calor–resfriamento.
Já para o corpo B, que recebeu um aporte de energia térmica, ocorre aquecimento. Dessa forma, para esse outro corpo, a associação é calor–aquecimento.
Além de discutir essas duas possibilidades, nesta aula veremos também a magnitude desse aquecimento ou resfriamento em função do total de calor trocado. Ou seja, abordaremos a relação entre a quantidade de calor envolvida e a variação de temperatura verificada.
Vamos lá? Então assista ao próximo vídeo!
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Se o corpo não apresenta mudança de estado físico, há uma relação proporcional entre a quantidade de calor recebida ou perdida por esse corpo e a variação de temperatura observada.
A capacidade térmica é a grandeza que quantifica essa proporcionalidade.
A capacidade térmica é característica de cada corpo ou objeto, e não necessariamente da substância que o constitui.
Quanto maior a capacidade térmica de um corpo, mais difícil ou demorado é seu aquecimento, e vice-versa. 
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A capacidade térmica de um corpo é proporcional à sua massa.
A constante de proporcionalidade é denominada calor específico sensível.
O calor específico sensível caracteriza a substância que constitui o corpo.
A relação geral que caracteriza o aquecimento ou resfriamento de um corpo é a equação fundamental da calorimetria.
Aula 2: Mudanças de estado físico e calor latente
A bolinha de naftalina sumiu porque a barata comeu?
Em muitos lugares, ainda é costume utilizar naftalina para resolver o problema da invasão das “temíveis” baratas. Bolinhas de naftalina são espalhadas pela casa e, depois de um tempo, percebe-se que as baratas desaparecem, assim como as naftalinas.
Com o sumiço quase simultâneo de baratas e naftalinas, muita gente pensa que as baratas sumiram porque comeram as bolinhas brancas. O que ocorre na verdade é que as bolinhas de naftalina, inicialmente em estado sólido, transformam-se em gás, e é esse gás que repele as baratas do ambiente. As baratas nem chegam a experimentar as falsas guloseimas.
O fenômeno que ocorre com as bolinhas de naftalina é bastante curioso e denomina-se sublimação, uma das possíveis mudanças de estado físico da matéria.
É sobre isso que iremos falar agora: estado físicos da matéria, suas transformações e o cálculo das quantidades de calor envolvidos nesses processos.
Vamos lá?
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Há três estados físicos da matéria que encontramos facilmente no dia a dia: sólido, líquido e gasoso.
Há mais estados físicos além desses, mas não são tão fáceis de ser encontrados fora dos laboratórios e centros de pesquisa, por exemplo, plasma e CBE.
Os estados físicos da matéria podem se transformar em função da pressão exercida sobre o corpo e a variação de temperatura.
Cada transformação tem um nome específico, como apresentado no diagrama da aula.
Durante uma mudança de estado físico, uma substância pura não apresenta variação em sua temperatura.
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O calor associado a uma mudança de estado físico de uma determinada substância é denominado calor latente.
Lembre-se de sempre equacionar o calor envolvido numa mudança de estado físico.
Ao identificar mudanças de estado físico, diferencie-as em aquecimento/resfriamento num gráfico geral.
Aula 3: Calorímetros e sistemas termicamente isolados
E no final, nada mudou!
Quando corpos a diferentes temperaturas são colocados dentro de um sistema termicamente isolado, ocorrerão trocas de calor entre eles. Alguns corpos cederão calor, e outros receberão. Aqueles que cederem calor apresentarão resfriamento ou até mesmo mudanças de estado físico. Aqueles que receberem calor se aquecerão ou também poderão mudar de estado físico.
Com base no princípio da conservação da energia, o total de calores cedidos (em módulo) deverá ser exatamente igual ao total de calores recebidos (também em módulo). Ou seja:
|Qcedido |=|Qrecebido |
Isso significa que o montante total de energia térmica do sistema não se altera. Há apenas trocas entre partes do sistema. E no final nada mudou! É isso que será tratado nos próximos vídeos. Vamos lá!
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Em sistemas termicamente isolados, as trocas de calor com o meio externo são minimizadas.
Há diversos sistemas termicamente isolados utilizados no cotidiano, como as geladeiras de isopor e as garrafas térmicas.
No modelo ideal de sistema termicamente isolado, não há trocas de calor com o meio externo (sistema adiabático).
O princípio da conservação da energia mostra como os calores trocados (cedidos e recebidos) se igualam, resultando num calor total nulo.
Ao equacionar os calores trocados por cada corpo, é importante identificar se há aquecimentos ou resfriamentos e ainda mudanças de estado físico. 
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A leitura do enunciado deve ser feita de forma cuidadosa para que os dados e as informações relevantes sejam identificados.
Tenha sempre atenção especial com as unidades das grandezas utilizadas.
Cada contexto sugere uma estratégia de abordagem diferente, embora em todas as situaçõesseja aplicado o mesmo princípio de conservação de energia em um sistema isolado termicamente.
Aula 4: Dilatação térmica de sólidos e líquidos
Minha casa é mal assombrada?
No meio do silêncio da noite, de repente você ouve uns estalos como se alguém estivesse pisando no assoalho da sala ou subindo as escadas de madeira. Mas não há ninguém, você está sozinho... Assustador!!
Mas antes de procurar os caça-fantasmas, você pode tentar consultar um físico, ou mesmo seu livro de física térmica. Esses barulhos sobrenaturais que você está ouvindo podem não ser nada além de um fenômeno físico simples de ser explicado: dilatação e contração térmica.
A madeira, assim como vários outros materiais sólidos, pode ter suas dimensões alteradas devido ao aquecimento ou resfriamento. Os estalos ouvidos nada mais são que as partes de madeira do assoalho, por exemplo, se acomodando devido a essas dilatações ou contrações. E à noite, com um maior silêncio no ambiente, eles se tornam bem mais perceptíveis.
Metais e outros materiais também apresentam comportamento semelhante. E não são somente os sólidos que se dilatam ou contraem. Líquidos também podem apresentar variações de volume em função da temperatura.
Este é o assunto dessa aula: dilatação e contração térmica. Vamos lá?
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As trocas de calor provocam alterações de temperatura (aquecimento ou resfriamento), mudanças de estado físico e alterações de volume (dilatação ou contração térmicas).
A dilatação ou contração podem ser explicadas no nível microscópico pelo maior ou menor grau de agitação das partículas que compõem o corpo, ocupando mais ou menos espaço.
As dilatações e contrações sempre significam alterações de volume de um corpo.
De acordo com o contexto, podem ser desprezadas alterações em duas dimensões, restando apena uma com alteração significativa, de forma que podemos falar em dilatação linear.
As dilatações lineares podem ser representadas por meio de uma equação empírica (baseada em coleta de dados experimentais).
A dilatação linear também pode ser representada graficamente, e a leitura dos gráficos revela importantes informações acerca da dilatação. 
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As dilatações superficiais podem ser observadas em diversas situações cotidianas.
As dilatações superficiais são dilatações volumétricas onde uma das dimensões pode ser desprezada.
O coeficiente de dilatação superficial pode ser aproximado pelo dobro do coeficiente de dilatação linear.
As representações gráficas para essa dilatação seguem a mesma organização lógica da representação da dilatação linear.
As dilatações volumétricas são aquelas onde nenhuma dimensão pode ser desprezada quando comparada às dilatações nas demais dimensões.
O coeficiente de dilatação volumétrica pode ser aproximado pelo triplo do coeficiente de dilatação linear.
As representações gráficas para essa dilatação seguem a mesma organização lógica da representação da dilatação linear.
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A dilatação de líquidos é acompanhada com o líquido contido em um recipiente sólido (vasilha).
Por essa razão, a dilatação observada para o líquido não é a real, uma vez que o recipiente também se dilata.
A dilatação real do líquido deve ser medida levando-se em conta a dilatação aparente do líquido (observada) e a dilatação do recipiente.
Em função disso, pode-se definir um coeficiente de dilatação aparente para o líquido que se associa à dilatação observada para o líquido.
O equacionamento da dilatação volumétrica do líquido segue estrutura semelhante à dilatação dos sólidos.
A representação gráfica dessa dilatação é semelhante à dilatação dos sólidos.
A água apresenta um comportamento anômalo explicando o congelamento da superfície de lagos no inverno, enquanto suas águas profundas se mantêm líquidas.
Ondulatória: representação gráfica, classificação e propriedades de ondas
Qual a origem das ondas no mar?
Os ventos são a causa primária das ondas do mar. 
Por incrível que pareça, os ventos são a causa primária da formação das ondas no mar. Mas isso é resultado de uma interação lenta, gradual e duradoura.
Quando o vento sopra de forma contínua, ocorrem choques entre as moléculas do ar e da água, promovendo transferência de energia e formando pequenas rugosidades na superfície do mar. Essas rugosidades são frágeis e desaparecem imediatamente se o vento cessar.
Com a ação contínua dos ventos e a transferência de energia entre o ar e a água sendo mais intensas, essas rugosidades crescem, passando a apresentar cristas e vales e formando, assim, pequenas ondas.
A partir de determinado tamanho, tais ondas passam a se propagar de forma independente, mesmo que os ventos cessem. O efeito, a partir de então, é comandado basicamente pela gravidade, fazendo com que essas ondas se propaguem a longas distâncias.
Assim, se o vento soprar de forma mais intensa por um período grande de tempo, as ondas formadas poderão atingir tamanhos bem grandes, propagando-se a milhares de quilômetros. Por exemplo, são necessários dias de vento soprando incessantemente para que ondas de alguns metros de altura possam se formar.
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Um pulso é uma perturbação física que se propaga num determinado meio ou no vácuo.
Uma onda é apenas um pulso ou uma sucessão de pulsos regulares e periódicos propagando-se num meio ou no vácuo (dependendo da onda).
Ondas transportam energia, mas não matéria.
Ondas podem ser classificadas como:
Longitudinais: perturbação e propagação na mesma direção. Ex.: som.
Transversais: perturbação e propagação em direções ortogonais. Ex.: luz.
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Ondas podem ser classificadas como
Mecânicas: são produzidas por oscilações das partículas que compõem o meio e propagam-se apenas em meios materiais. Ex.: som. 
Observação: A velocidade das ondas mecânicas depende de sua forma e de características do meio em que se propagam.
Eletromagnéticas: são produzidas por oscilações de cargas elétricas e podem propagar-se sem a presença de matéria. Ex.: luz.
Observação: a velocidade das ondas eletromagnéticas depende de características do meio e de sua frequência. No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas propagam-se com a mesma velocidade c = 300 000 km/s. Na matéria, a velocidade das ondas eletromagnéticas depende de sua frequência. Ex.: a velocidade das micro-ondas é maior do que a velocidade das de raio X.
As ondas podem ser caracterizadas por sua amplitude, período, frequência e comprimento.
Período: intervalo de tempo necessário para uma oscilação completa. No SI [T] = s
Frequência: número de oscilações completas por unidade de tempo. No SI [f] = s-1 = Hz
Observação: o período e a frequência dependem apenas da fonte que origina a onda.
Termologia: termodinâmica, gases ideais, máquinas térmicas e tecnologia
Aula 1: O RG do gás chama-se PVT
Como é que um gás pode ter tanta força?
Vamos por partes. Primeiramente o gás não tem “força”.
A queima dos combustíveis nas câmaras de combustão produz enorme quantidade de gases extremamente aquecidos. Estes se expandem, aumentando seu volume violentamente e exercendo grandes pressões nos obstáculos à sua expansão, aplicando intensas forças e empurrando-os. Com essa expansão bem dirigida, pode-se impulsionar um ônibus espacial como o da imagem, que chega a ter mais de cem toneladas de carga.
Temperatura, volume e pressão são as três principais informações que caracterizam certa quantidade de gás. Como identificar e trabalhar com essas informações é a questão que norteia esta aula.
Vamos lá?
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As variáveis que caracterizam um gás num determinado estado são a pressão, o volume e a temperatura do gás, além do número de mols de partículas do gás analisado.
O volume de um gás pode ser aproximado pelo volume do recipiente que o contém, devido à capacidade do gás de ocupar todo o espaço disponível.
A temperatura de um gás está associada à energia cinética média das partículas que o constituem.
A pressãoexercida por um gás nas paredes do recipiente que o contém está associada às forças trocadas entre suas partículas e a superfície do recipiente.
A equação de Clapeyron é um resultado experimental que relaciona as variáveis de estado de um gás num dado contexto.
Uma transformação física gasosa se relaciona à alteração das variáveis de estado, sem que ocorra mudança na composição do gás. Ou seja, não há recombinação química entre os átomos ou moléculas que compõem o gás, de forma que o gás do ponto de vista químico continua o mesmo, antes e depois da transformação termodinâmica.
A equação de Clapeyron permite relacionar os estados inicial e final à transformação gasosa.
No modelo de gás ideal, as partículas do gás são minúsculas e as interações entre elas podem ser desprezadas, exceto quando colidem umas com as outras de forma elástica. Dessa forma, a energia interna de um gás pode ser considerada a somatória da energia cinética das partículas que compõem a amostra de gás ideal.
A energia interna de um gás pode ser relacionada com a energia cinética média das partículas do gás e, consequentemente, com a sua temperatura. 
Aula 2: Os gases também se alteram!
Mergulhar requer cuidados!
Mergulhar é uma atividade muito interessante e prazerosa. Pode-se descobrir um mundo totalmente novo submerso e longe dos olhares que partem da superfície. No entanto, o mergulho exige conhecimentos e certos cuidados.
À medida que o mergulhador afunda, a pressão externa sobre seu corpo aumenta. Em mergulhos prolongados e de profundidade, a pressão externa faz com que os pulmões necessitem de uma maior quantidade de ar para se manterem inflados.
Ao subir, o mergulhador é submetido a pressões cada vez menores, ou à chamada descompressão.
Nesse processo de subida, o ar dos pulmões deve ser expelido lentamente, pois com a redução da pressão há aumento no volume de ar. Caso a descompressão ocorra muito rapidamente, esse aumento de volume pode causar sérios danos ao corpo.
O ar diluído nos vasos sanguíneos, se também for submetido a uma descompressão rápida, pode formar bolhas que obstruem a passagem do sangue, causando lesões permanentes e falta de oxigenação em várias partes do corpo, inclusive no cérebro. Esses efeitos conjuntos podem deixar sequelas graves e até levar à morte.
Mas por que a descompressão externa causa bolhas nos vasos sanguíneos? Essa e outras perguntas serão respondidas nesta aula, em que estudaremos os gases e as transformações gasosas. 
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A transformação isobárica apresenta pressão constante ao longo do seu desenvolvimento e é representada num diagrama PV por uma linha horizontal.
A transformação isométrica apresenta volume constante ao longo do seu desenvolvimento e é representada num diagrama PV por uma linha vertical.
A transformação isotérmica apresenta temperatura constante ao longo do seu desenvolvimento e é representada num diagrama PV por uma curva (isoterma) matematicamente denominada hipérbole equilátera.
Na transformação adiabática não ocorre troca de calor entre o gás e o meio externo; essa transformação é representada num diagrama PV por uma curva mais acentuada que uma isoterma.
Uma transformação cíclica representa um conjunto de duas ou mais transformações cuja característica principal é iniciar e terminar no mesmo estado físico.
Numa transformação isobárica, o trabalho pode ser calculado pelo produto entre o valor da pressão e a variação de volume observada durante a transformação.
O trabalho pode ser negativo, positivo ou até mesmo nulo, dependendo do que ocorre com o volume.
Numa transformação qualquer, o trabalho pode ser obtido indiretamente pelo cálculo da área restringida pelo eixo do volume e a curva representativa da transformação, num diagrama PV.
Numa transformação cíclica, o trabalho pode ser calculado indiretamente pela área interna do ciclo (área da figura fechada formada pelo ciclo), e seu sinal pode ser obtido pelo sentido de circulação do ciclo (horário ou anti-horário). 
Aula 3: Gases que movem o mundo!
Qual dos dois carros é o mais moderno?
 
Boa parte das pessoas responderia, prontamente, que o mais moderno é o carro da imagem à direita. Evidente! Além da aparência futurista, o cenário e a data revelam que se trata de um modelo atual. Já o da esquerda...
De fato, o carro da direita é mais moderno. Mas, embora haja diferenças significativas entre esses dois momentos do desenvolvimento tecnológico automobilístico, esses dois automóveis têm uma semelhança bastante considerável, no que se refere, aliás, ao principal: sua base de funcionamento, que é exatamente a mesma.
Em ambos, queima-se um combustível dentro das câmaras de combustão (cilindros) para obter calor; e em ambos, esse calor aquece um gás, que rapidamente se expande e movimenta um conjunto de peças que põem as rodas do carro a girar e levam-no a mover-se.
Em resumo, os dois veículos são o que chamamos de máquinas térmicas, cuja função básica é transformar energia térmica em energia mecânica; calor em trabalho.
Como isso é possível? É o que veremos nesta aula.    
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Um gás pode trocar energia com o meio externo na forma de calor ou de trabalho.
O calor pode ser recebido pelo gás (Q > 0) ou cedido pelo gás (Q < 0), e o trabalho pode ser realizado pelo gás (t > 0) ou recebido pelo gás (t < 0).
A 1ª Lei da Termodinâmica mostra como calcular o saldo energético dessas trocas: DU = Q – t
A variação da energia interna está diretamente associada à variação de temperatura do gás (monoatômico):
DU =  · n · R · DT
Máquinas térmicas são dispositivos que operam em ciclos termodinâmicos transformando calor em trabalho.
São necessárias duas fontes térmicas (quente e fria) para que a máquina térmica possa funcionar.
O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado pela máquina e o calor recebido da fonte quente.
O ciclo de Carnot é um modelo teórico que apresenta a máquina térmica de maior rendimento possível entre duas dadas temperaturas.
Motores térmicos retiram calor de uma fonte quente e realizam trabalho, rejeitando o calor excedente para a fonte fria, como ocorre nos motores de veículos. 
Estudo do movimento: movimentos curvos
Aula 1: Lançamento de corpos
Decompondo movimentos
Vamos estudar nessa aula uma das ideias mais interessantes propostas pela física, que é estudar um movimento como se fossem dois. Pode ser que você esteja se questionando qual é a vantagem de se fazer isso, não é mesmo? A vantagem, no caso do movimento que vamos propor, é que os dois movimentos equivalentes são muito mais simples de serem analisados do que o inicialmente proposto, o que facilita, de maneira global, seu estudo.
Quer saber que movimento é esse? Então assista ao próximo vídeo.
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Um lançamento horizontal é aquele em que a velocidade inicial é exclusivamente na direção horizontal.
Na direção horizontal de um lançamento horizontal, o movimento é uniforme.
Na direção vertical de um lançamento horizontal, o movimento é uniformemente variado.
A melhor origem e orientação adotada são: a origem no local de lançamento, e orientar o eixo y para baixo e o eixo x a favor do movimento.
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Em um lançamento oblíquo
A velocidade inicial apresenta componente horizontal e vertical não nulas.
Na direção horizontal de um lançamento oblíquo, o movimento é uniforme.
Na direção vertical de um lançamento oblíquo, o movimento é uniformemente variado.
A melhor origem e orientação adotada são: colocar a origem no solo, orientar o eixo y para cima e o eixo x para a direita.
Em posições de mesma altura, a intensidade da velocidade é a mesma, independentemente se o corpo está subindo ou descendo.
Caso a altura inicial seja igual à final, o tempo de subida é igual ao de descida.
No ponto de altura máxima, a velocidade é igual à sua componente horizontal, isto é, podemos dizer que a componente vertical da velocidade é nula.
Aula 2: Cinemáticado MCU
Movimentos circulares
Ilustração da manobra orbital da missão de Cassini/Huygens e de sua passagem pelos anéis de Saturno.
Os anéis de Saturno são, no mínimo, curiosos. Um anel que rodeia um planeta? Saiba você que esse planeta é muito maior que a Terra. Isso quer dizer que a parte externa desse tal anel tem raio muito maior do que o raio terrestre. De fato, é colossal.
Um fato mais curioso ainda é que o anel não é um bloco rígido. Ele é composto por vários pequenos pedaços, que giram com diferentes velocidades em função do seu raio de órbita. Cada pedaço, com certo valor de velocidade. Saber descrever movimentos como esse é o que desejamos fazer agora nessa aula, que vai versar sobre a cinemática do movimento circular e uniforme.
Então vamos começar pelo próximo vídeo.
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Movimento circular e uniforme é aquele em que a trajetória é uma circunferência e a intensidade da velocidade não varia.
A aceleração do corpo é centrípeta.
O comprimento de uma circunferência é C = 2 · π · R, sendo R o raio da circunferência.
360° = 2 · π · radianos
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Em um MCU, período (T) é o intervalo de tempo para o corpo executar uma volta.
Em um MCU, frequência (f) informa o número de voltas que o corpo executa a cada unidade de tempo. No SI, a frequência indica o número de voltas executadas a cada segundo.
f = 
As definições de velocidade escalar e angular aplicadas para uma volta do movimento são:
Aula 3: Aplicações da cinemática do MCU – Corpo rígido em rotação e acoplamentos de polias e engrenagens
Você já tomou caldo de cana?
A máquina de moer cana para produzir a tão desejada garapa só funciona devido a um acoplamento de polias ou engrenagens. Encontramos, também, sistemas de polias em carros, motos, bicicletas etc. Esses são exemplos de aplicações da cinemática do movimento circular e uniforme.
É o que vamos estudar nesta aula. Vamos lá!
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Todos os pontos de um corpo rígido em rotação apresentam mesma velocidade angular, mesmo período e mesma frequência.
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Todos os pontos da superfície da Terra apresentam mesma velocidade angular, mesmo período e mesma frequência.
Pontos de um corpo rígido em rotação que tenham maior raio de rotação apresentam maior velocidade escalar. Pontos do equador terrestre apresentam maior raio de rotação do que pontos em outras latitudes, portanto, possuem maior velocidade escalar.
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Em um acoplamento de polias, todos os pontos da correia apresentam a mesma velocidade escalar.
Em duas engrenagens acopladas, os pontos das suas periferias apresentam a mesma velocidade escalar.
A partir das afirmações anteriores, é possível deduzir expressões que relacionam velocidades angulares, períodos, frequências e raios das duas engrenagens ou das duas polias acopladas entre si.
Estudo do movimento: aceleração
Aula 1: Analisando a variação da velocidade
Arrancando ou freando
Experimente pegar uma caneta, erguê-la e abandoná-la. A partir da velocidade nula, ela começa a cair e sua velocidade aumenta. Quando ela bate no chão, a velocidade volta a variar, diminuindo tanto que pode até mesmo voltar a ficar parada.
Vemos nesse exemplo que a caneta sofreu variações na sua velocidade: ora aumenta, ora diminui. Esse fenômeno não é exclusividade da caneta ou mesmo de corpos em queda. A velocidade pode variar, por exemplo, quando um pássaro inicia ou finaliza seu voo, quando um carro arranca ou freia, quando uma pessoa começa a caminhar ou a correr...
A meta desta aula é justamente estudar movimentos como esses, nos quais ocorre variação de velocidade.
Ave iniciando o seu voo. Nesse momento, sua velocidade pode variar.
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Aceleração escalar média é a grandeza que informa quanto a velocidade escalar instantânea varia a cada segundo.
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Há duas maneiras de se classificar o movimento em acelerado, retardado e uniforme:
Primeira maneira – em função da variação do |V| 
Se o |V| aumenta, o movimento é acelerado;
Se o |V| diminui, o movimento é retardado;
Se |V| é constante, o movimento é uniforme.
Segunda maneira – em função dos sinais de a e V  
Se a e V têm o mesmo sinal, o movimento é acelerado;
Se a e V têm sinais opostos, o movimento é retardado.
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Para qualquer movimento, no gráfico V × t, a área entre a curva e o eixo do tempo é numericamente igual ao deslocamento.
Aula 2: Analisando a variação da velocidade
Velocímetro variando bonitinho
O aumento da velocidade pode ocorrer de diversas maneiras. Ele pode dar-se de maneira rápida ou lenta, por exemplo. Essa rapidez de variação também pode sofrer alterações.
Nesta aula vamos estudar os movimentos nos quais a variação da velocidade ocorre de maneira bem-comportada, como na queda de uma caneta.
No primeiro vídeo da aula, vamos apresentar o conceito de movimento uniformemente variado. No segundo vídeo, vamos demonstrar a equação horária da velocidade do MUV. Por fim, há um terceiro vídeo, no qual vamos demonstrar a equação horária dos espaços do MUV.
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Movimento uniformemente variado é aquele no qual a aceleração escalar instantânea é constante.
Uma propriedade do MUV é que velocidade escalar instantânea varia de maneira comportada. Ela sempre apresenta mesma variação decorrido mesmo intervalo de tempo.
O gráfico V × t do MUV é sempre uma reta.
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A equação horária da velocidade do MUV é:
V = V0 + a ⋅ t
                  Sendo que:
                  Velocidade (V) e instante (t) são variáveis;
                  Velocidade inicial (V0) e aceleração (a) são constantes.
A equação só pode ser usada em casos de MUV.
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A equação horária dos espaços do MUV é: 
S = S0 + V0 · t + · t2
                    Sendo que:
                    Espaço final (S) e instante (t) são variáveis;
                    Espaço inicial (S0), velocidade inicial (V0) e aceleração (a) são constantes. A equação só pode ser usada em casos de MUV.
Aula 3: A equação de Torricelli
Física é um monte de fórmulas para decorar?
Muita gente fala que Física é um monte de fórmulas para decorar e um monte de contas a fazer. Não é verdade. Conhecer o conceito de cada fenômeno é fundamental para estudá-lo. Mas não fujamos à realidade: tem de saber matemática para estudar Física.
Conhecimentos matemáticos são indispensáveis para o físico. Na imagem, 
retrato do físico e matemático Evangelista Torricelli (1608-1647).
Cada parte da Física exige conhecimentos de uma área da matemática. Neste começo de Ensino Médio, são requeridos conceitos mais básicos; ao final do curso, conceitos mais exigentes.
Mas as ferramentas matemáticas são úteis apenas se sabemos quando podemos usar cada uma delas.  
Na aula de hoje vamos apresentar uma nova ferramenta – a equação de Torricelli – e aprender quando podemos utilizar as expressões matemáticas vistas até agora.
Você viu no Vídeo 1
A equação de Torricelli é: V2 = V02 + 2 ⋅ a ⋅ ΔS.
A equação de Torricelli só pode ser usada no MUV.
A equação de Torricelli é um atalho para exercícios que não envolvem o tempo.
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No MU, equação do espaço em função do tempo é do primeiro grau.
No MUV, equação da velocidade em função do tempo é do primeiro grau.
No MUV, equação do espaço em função do tempo é do segundo grau.
Estudo do movimento: velocidade
Aula 1: Espaço, Velocidade e algumas ferramentas matemáticas
O que é Física?
Veja a seguir um trecho de um dos episódios do seriado The Big Bang Theory.
Física é...
O protagonista, Sheldon, faz à sua aluna, Penny, a pergunta que proponho a vocês: O que é Física?
Para responder a essa questão, ele começa a construir um raciocínio que se inicia na Grécia antiga e, após 2 600 anos, chega aos tempos atuais. Encurtando um pouco a conversa, podemos dizer que a Física é a ciência que observa a natureza e tenta encontrar seus padrões de comportamento.
Por exemplo, casoabandonemos qualquer corpo de certa altura, observamos que ele sempre cai verticalmente. Isso é um padrão de comportamento. Chegar a conclusões como essa é uma das metas da Física.  
Você deve estar se perguntando por que desejamos identificar esses padrões de comportamento. Para esse questionamento há muitas respostas... Porque nos poupa tempo, porque melhora nossa qualidade de vida, porque possibilita desenvolver tecnologia... Observe o exemplo da queda dos corpos: saber que corpos caem verticalmente nos é útil. Quando você abre uma torneira e quer encher um balde, onde você coloca o balde? Embaixo da torneira, é óbvio. Mas é óbvio para você porque é do seu conhecimento que corpos, ao serem abandonados, caem.
Veja outro exemplo, o da Física moderna, que é a física que começou a ser desenvolvida por Planck, Roentgen, Einstein no final do século XIX. Naquela época, a Física moderna foi desenvolvida para responder a perguntas acadêmicas. Hoje, entretanto, cerca de 1/3 do PIB americano é baseado em equipamentos cuja tecnologia está associada a esses conhecimentos. Graças a essa teoria temos, por exemplo, os raios-X.
Mais um ponto que chama a atenção no vídeo é que Sheldon, ao tentar explicar algo, sempre retorna ao início da sua explanação. Isso ocorre porque, para se estudar Física, deve-se primeiro aprender seus pontos mais fundamentais e depois partir para os mais complexos. A velha história do engatinhar, para depois aprender a andar e depois correr. Por esse motivo, como estamos no início do nosso curso, nesta aula veremos pontos básicos da Física e aprenderemos a utilizar ferramentas matemáticas muito importantes, que são os gráficos e as tabelas.
A medida da rapidez
Para muitos engenheiros, a máquina mais sensacional que o homem já inventou foi o avião. Ao se locomover, o avião é rápido ou não? E um carro em uma autoestrada, é muito rápido? Pessoas que caminham em uma grande cidade: são rápidas ou lentas? Para essas três perguntas, a resposta provável é: depende. Depende de que avião, de que carro, de que pessoa.
Nesta aula vamos estudar um conceito da física que vai nos ajudar a estabelecer essa comparação e nos informar quão rapidamente um corpo está se movimentando. Esse conceito é chamado de velocidade.
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Como relacionar espaço e os instantes por meio de gráficos e tabelas.
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A rapidez e o sentido do movimento de um corpo num certo instante são informados por meio da velocidade escalar instantânea.
Como relacionar velocidade escalar instantânea e os instantes por meio de gráficos e tabelas.
Velocidade escalar instantânea positiva indica movimento a favor da orientação adotada para a trajetória, e velocidade negativa, movimento contra a orientação.
Aula 2: Deslocamento escalar e velocidade escalar média
Prevendo tempo de viagem
 
Para fazermos previsões da duração de uma viagem, precisamos saber, a cada instante, a velocidade a que se viaja? Não, isso não é necessário. Basta que conheçamos um outro tipo de velocidade, denominada velocidade escalar média.
Esse é o principal assunto desta aula. A meta é que, ao final, você saiba como defini-la, como calculá-la e como utilizar esse novo conceito.
Assista aos vídeos a seguir para saber mais sobre os conceitos de intervalo de tempo e de deslocamento escalar e sobre velocidade escalar média. Há, ainda, um esclarecedor vídeo sobre conversão de unidades.
Você viu no Vídeo 1
Intervalo de tempo é o tempo decorrido em certo evento ou movimento.
O sinal do deslocamento escalar indica se o corpo andou mais a favor ou mais contra a orientação da trajetória.
Você viu no Vídeo 2
A definição de velocidade escalar média pode ser assim escrita:
 Essa definição vale para qualquer tipo de movimento.
A velocidade escalar média não é sempre igual à velocidade escalar instantânea.
Você viu no Vídeo 3
Para transformar km/h em m/s, devemos dividir o número por 3,6.
Para transformar de m/s em km/h, devemos multiplicar o número por 3,6.
Aula 3: Movimento uniforme
O movimento mais bem-comportado de todos
NRP Sagres, principal navio-escola da Marinha Portuguesa.
Um avião em cruzeiro, um navio navegando, o som se propagando pelo ar... Todos esses exemplos e muitos outros casos executam um tipo especial de movimento, o mais simples e comportado de todos: o movimento uniforme. Saber estudá-lo é saber prever tempo de viagem, distâncias, velocidades etc. É o que vamos desenvolver nesta aula.
Você viu no Vídeo 1
Movimento uniforme é aquele no qual a velocidade escalar instantânea é constante.
O gráfico S x t do MU é uma reta.
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A expressão horária dos espaços do MU é:
           S = So + v ⋅ t
Ela possui duas constantes, So e v. Há também duas variáveis, S e t.
Você viu no Vídeo 3
Para determinar o encontro de dois corpos, devemos construir as equações horárias e igualar seus espaços.
Estudo do movimento: sistema de referência
Aula 1: O movimento que acende uma lâmpada
É muito comum ouvirmos a frase "movimento é vida". Sem exageros, penso não haver maneira mais adequada do que esta para falar sobre movimento.
Graças ao fato de os corpos se movimentarem, podemos aquecer água utilizando um fogão, acender uma lâmpada pressionando um interruptor, ligar a televisão para ver um filme, usar o computador para postar algo no Facebook ou no Twitter.
Gostaria de deixar claro que não estou falando apenas sobre o movimento de ir até esses equipamentos e dispositivos para manuseá-los. Refiro-me também ao funcionamento deles! E eles só funcionam porque o ser humano já sabe analisar determinados tipos de movimento que são essenciais ao funcionamento desses aparatos.
Conhecer os princípios que levam o movimento a participar no funcionamento de cada aparelho é conteúdo para o Ensino Médio todo. Por ora, vamos dar o primeiro passo e entender o que é movimento.
Você viu no Vídeo 1
Para determinar se um corpo está ou não em movimento, é preciso que se estabeleça um referencial.
 
De maneira informal, um corpo está em movimento quando, em relação a determinado referencial, sua posição varia.
De maneira formal, para verificarmos se um corpo está ou não em movimento, devemos escolher um corpo como referencial e adotar um sistema de eixos fixos nele. Caso pelo menos uma das coordenadas varie, o corpo está em movimento. Caso contrário, está em repouso.
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Para que se determine a posição de um corpo, é necessário que se estabeleça, como referência, uma origem e uma orientação.
 
O conceito de espaço está relacionado ao instante.
Hidrostática: forças envolvendo fluidos
Aula 1: Estática dos fluidos: teorema de Arquimedes
Não é impressionante que um corpo com tanta massa, como um iceberg, possa boiar?
Já vimos em aula anterior que ele boia porque possui densidade menor do que a da água salgada.
Nesta aula, pretendemos ir mais a fundo nessa análise e estudar quais são as forças aplicadas no iceberg que permitem que ele boie. Para isso, vamos conhecer o teorema de Arquimedes, sobre o qual falamos já no vídeo a seguir.
Continue conosco.
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Empuxo é a resultante das forças que o fluido aplica no corpo.
Em situações de equilíbrio, o empuxo é sempre vertical e para cima.
Em situações de equilíbrio, o empuxo pode ser assim obtido:
E = dlíquido.Vimerso.g
O empuxo não depende da densidade do corpo, e sim da densidade do líquido no qual o corpo está imerso.
Aula 2: Aplicações do teorema de Arquimedes
Uma vez que já vimos como se calcula a resultante das forças que um fluido aplica em um corpo nele imerso, vamos agora estudar as outras forças aplicadas nos corpos e a condição para que corpos como o barco e a âncora, por exemplo, permaneçam em equilíbrio.
Comecemos assistindo ao Vídeo 1.
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 definição de densidade:
d = M/V
Densidade indica se um corpo boia ou afunda em determinado fluido. Se a densidade do corpo for menor ou igual à do fluido, ele boia. Se a densidade do corpo é maior quea do fluido, ele afunda.
Transformação de unidade é um processo algébrico de substituição.
A definição de pressão:
p = N/S
Eletricidade: sistemas elétricos, potência e consumo de energia
Aula 1: De onde vem a energia elétrica?
Imagine-se, nos dias de hoje, sem a eletricidade. Para começar, nem a esta aula você estaria assistindo.
Você sabia que só a partir do século XIX a humanidade foi capaz de entender os processos de obtenção e uso da energia elétrica em larga escala?
A energia elétrica. 
A manutenção da vida e o bem-estar dependem diretamente de energia existente na Terra e no Sol. No mundo moderno, devido ao progressivo esgotamento das fontes de energia não renováveis e ao aumento da demanda por energia elétrica, a humanidade busca formas mais sustentáveis de obtenção e utilização da energia elétrica. Vamos nos aprofundar nesse assunto.
Você viu no Vídeo 1
O que você precisa saber:
A obtenção de energia elétrica está associada a processos que envolvem trabalho mecânico ou radiação.
Hidrelétrica de Itaipu.
Nas usinas hidrelétricas, termelétricas e termonucleares e nos geradores eólicos, a eletricidade é resultado da transformação de energia mecânica de rotação em energia elétrica. O fenômeno envolvido nesse processo é o da indução eletromagnética. A diferença entre cada um dos modelos está no recurso movimentado para que se produza a energia mecânica: movimento da água, do calor ou do vento.
Já em painéis fotovoltaicos, a eletricidade é obtida por efeito fotoelétrico, fenômeno no qual elétrons são ejetados de certos metais quando banhados por radiação luminosa. Painéis contendo consideráveis quantidades de células fotovoltaicas associadas de forma conveniente funcionam como baterias.
Em todo e qualquer processo de transformação ou transferência de energia, a energia útil obtida é sempre uma fração da energia total envolvida. Assim, com o intuito de quantificar a eficiência dos mais diversos processos, definimos rendimento:
ou mesmo uma relação de potências: 
Devido à inevitável dissipação de energia, o rendimento de qualquer processo nunca chegará a 100%. Você viu no Vídeo 2
As necessidades energéticas mundiais consomem quantidades extraordinárias de recursos renováveis e não renováveis. São exemplos de recursos renováveis: o Sol, as águas, os ventos. São exemplos de recursos não renováveis: combustíveis fósseis, como o carvão, o petróleo, o gás natural, e combustíveis nucleares, como o urânio e o plutônio.
Em linhas gerais, os recursos renováveis são de difícil armazenamento e oferecem menores impactos ao meio ambiente, enquanto os recursos não renováveis costumam ser de fácil armazenamento e responsáveis por maiores impactos ambientais.
Energia limpa. 
Um pouco de desenvolvimento sustentável: a biomassa
Biomassa é todo recurso renovável de origem orgânica – vegetal ou animal – que pode ser utilizado na produção de energia. A biomassa é uma forma indireta de aproveitamento da luz, pois decorre da conversão de radiação solar em energia química por meio da fotossíntese, base de todos os processos biológicos dos seres vivos.
Uma das vantagens da biomassa é que gera energia da combustão em fornos e caldeiras. Atualmente, a biomassa é uma alternativa renovável e fonte sustentável de geração de eletricidade, especialmente útil em sistemas de co-geração e para o fornecimento de energia a localidades sem acesso à rede elétrica.
O Brasil possui condições naturais e geográficas bastante favoráveis à produção de biomassa, pois o território recebe intensa radiação solar ao longo do ano, possui grande quantidade de terra agricultável e goza de boas condições climáticas. No entanto, ainda serão necessários grandes esforços políticos e econômicos no sentido de incrementar o uso da biomassa em maior escala.
Aula 2: A conta de luz sem mistérios!
Você já ouviu falar do Selo Procel?
No Brasil, a energia elétrica é gerada em sua maior parte de forma limpa e renovável, por meio da água de rios. Para preservar nossos recursos naturais e ainda economizar na fatura da conta de energia, é necessário que façamos um uso consciente de energia elétrica. 
Com o objetivo de promover o uso eficiente dessa energia, foi criado o Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica, o Procel. Executado pela Eletrobras, o programa visa combater o desperdício e tem como seu principal símbolo o Selo Procel.
Disponível em: <http://www.procel.gov.br>. Acesso em: 13 jan. 2015.
Energia elétrica: selo de eficiência.
Agora, aprenda a fazer o cálculo do consumo de energia elétrica de sua casa.
Você viu no Vídeo 1
O que você precisa saber:
A energia elétrica consumida por um aparelho () pode ser determinada valendo-se da definição de potência, ou seja: 
em que: P é a potência do aparelho e Δt é o tempo de uso.
Usualmente, o consumo de energia elétrica é expresso em kWh. Note que 1 kWh corresponde à energia elétrica absorvida por um aparelho de potência 1 000 W funcionando no intervalo de tempo de 1 h.
Medidor de consumo de eletricidade.
Cada distribuidora de energia elétrica, nas mais diversas regiões do país, cobra um determinado valor pelo kWh.
O valor a ser pago por um certo consumo elétrico pode ser calculado como segue:
Valor (em reais)  = consumo de energia (em kWh)  x  custo UNITÁRIO do kWh (em reais)
Magnetismo: eletromagnetismo e força magnética
Aula 1: A experiência de Oersted e campo magnético nas proximidades de fios percorridos por corrente
 
Que tal um ímã com chave liga e desliga?
 
As grandes indústrias de reciclagem, no processo de separação do ferro de outros resíduos, utilizam grandes guindastes que, em lugar de ganchos, têm em suas extremidades eletroímãs que geram campo magnético.
Na imagem a seguir você vê um desses guindastes aparelhados com eletroímã:
 
Quer saber mais sobre como se gera o campo magnético?
Continue conosco!
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A experiência de Oersted: 
Cargas elétricas em movimento geram campo magnético em suas vizinhanças.
Campo magnético nas proximidades de fio reto percorrido por corrente:
A unidade do vetor indução magnética no SI é: B = T (tesla).
O símbolo μ0 representa uma grandeza magnética associada ao meio, conhecida como permeabilidade magnética. No vácuo, seu valor é: μ0 = 4 · π · 10−7T · m/A.
 
Intensidade do campo magnético em outros casos
Centro de uma espira circular:   
Centro de uma bobina chata com N espiras:  
Interior de um solenoide de comprimento L e N espiras: 
Aula 2: Força magnética em partículas eletrizadas e movimento de cargas em campo magnético
 
Desvendando a estrutura da matéria
O Grande Colisor de Hádrons do CERN – sigla do nome francês da Organização Europeia para a Pesquisa Nuclear – é o maior acelerador de partículas e o de maior energia existente do mundo. Seu principal fim é obter dados sobre a estrutura da matéria valendo-se de colisões de partículas.
O laboratório onde está o colisor localiza-se em um túnel de 27 km de circunferência, 175 metros abaixo do nível do solo na fronteira franco-suíça, próximo a Genebra.
Trajetórias de partículas no interior de um LHC (Large Hadron Collider, ou, em português, Grande Colisor de Hádrons).
Quer saber como identificar partículas carregadas eletricamente por meio de suas trajetórias num campo magnético?
Nesta aula falamos mais sobre isso. Não perca!
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Força magnética sobre carga elétrica
Verifica-se que:
¤ Numa partícula eletrizada lançada com velocidade paralela ao campo, a força magnética é nula;
¤ No caso particular de uma carga lançada com velocidade perpendicular ao campo, a intensidade da força magnética pode ser calculada por: Fmag = │q│ · V · B
A direção e o sentido da força magnética ficam determinados pela regra prática que chamaremos de “regra da mão direita número 2”.
¤ Para carga positiva, o sentido da força magnética é o de “sair” da palma da mão.
¤ Para carga negativa, o sentido da força é o de “entrar” na palma da mão. 
Quando uma partículaé lançada com velocidade perpendicular ao campo magnético, a força magnética possui direção perpendicular ao vetor velocidade. Assim, a carga realiza um movimento circular e uniforme, e o raio da trajetória pode ser calculado por:
 
Força magnética em fio reto percorrido por corrente
Vamos analisar a força magnética resultante aplicada num fio percorrido por corrente. Considere que ele esteja imerso em um campo magnético B e que a direção do fio seja perpendicular à do campo magnético.
Para se determinar a direção e o sentido da força magnética, como ilustrado na figura, pode-se utilizar a regra da mão direita nº 2, lembrando que o sentido do movimento das cargas negativas é contrário ao sentido do movimento da corrente elétrica.
Aula 3: Indução eletromagnética: fluxo magnético, lei de Lenz e lei de Faraday-Neumann
Que tal um gerador de energia elétrica bastante simples?
Observe o esquema de gerador a seguir:
Circuito com um dínamo gerador.
O movimento mecânico do eixo (espira retangular), no interior da estrutura do gerador (ímãs laterais), transforma a energia mecânica em energia elétrica por meio de um fenômeno chamado de indução eletromagnética.
Continue assistindo a esta aula e entenda como isso acontece.
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Indução eletromagnética
A variação de fluxo de campo magnético através de um circuito fechado induz corrente elétrica no circuito.
O fluxo de campo magnético (Ө) numa espira de área A atravessada por um campo magnético B é dado por:
Em unidades do SI, tem-se: [Ө] = T · m2 = Wb (webber)
 
Lei de Lenz
“Toda vez que há variação de fluxo magnético em uma espira, a corrente elétrica induzida produz um campo magnético (Bind) cujo sentido é o de compensar a variação do fluxo do campo magnético original”.
 
Lei de Faraday-Neumann
Para determinar a intensidade da corrente elétrica induzida, podemos obter a força eletromotriz induzida eind  pela variação de fluxo no tempo:
Eletricidade: campo elétrico e força elétrica
Aula 1: Quantificando as interações de natureza elétrica
A determinação quantitativa da força elétrica era fator imprescindível para a evolução da eletrostática.
Charles Augustin de Coulomb e sua balança de torção, que lhe permitiu chegar à lei que ficou conhecida como Lei de Coulomb.
No século XVIII, investigava-se a maneira como a intensidade da força elétrica alterava-se em função da variação da distância e da intensidade da carga elétrica de cada um dos corpos. O físico francês Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) teve um importante papel nessas pesquisas. Não é à toa que a unidade de carga elétrica foi batizada com o seu sobrenome.
Falamos mais sobre interações elétricas nesta aula.
Continue conosco!
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A Lei de Coulomb quantifica a interação eletrostática entre cargas puntiformes (partículas eletricamente carregadas).
Esta lei estabelece que a intensidade da força elétrica trocada entre duas cargas puntiformes (q1 e q2) é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre elas. Essa força pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo do sinal das cargas (atrativa se as cargas tiverem sinais opostos, e repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal).
em que:
F é a força, em newtons (N);
r é a distância entre as duas cargas puntiformes, em metros (m);
q1 e q2 são as respectivas cargas, em coulomb (C);
k é a constante de coulomb característica do meio, para o vácuo k ≈ 9 × 109 N × m²/C².
Aula 2: Campo elétrico? Como assim?
Ao levarmos uma carga elétrica para uma certa região, cada ponto desse espaço adquirirá propriedades que não tinha anteriormente.
Linhas de força de um campo elétrico.
Dizemos, então, que a carga “influenciou” a região à sua volta, e essa propriedade associada a cada ponto denominamos de campo elétrico.
Quer saber mais? Continue assistindo a esta aula, na qual aprofundaremos esse tema.
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O campo elétrico é uma grandeza vetorial associada a um ponto. Para verificarmos a sua existência, colocamos neste ponto uma carga de prova. Se esta ficar sujeita à força elétrica, dizemos que a carga se encontra em uma região de campo elétrico.
O vetor campo elétrico é definido por:
Note que o campo tem sempre a mesma direção da força a que a carga de prova está sujeita, e, caso a carga seja positiva, o mesmo sentido. Se a carga é negativa, o campo tem sentido oposto à força.
Campo elétrico devido a carga elétrica puntiforme fixa
O campo será divergente nas proximidades de uma carga positiva e convergente próximo a uma carga negativa.
Intensidade dada pela relação:
em que:
E é a intensidade do campo elétrico, em newtons por coulomb (N/C);
r é a distância entre o ponto e a carga fixa, em metros (m);
Q é a carga, em coulomb (C);
k é a constante característica do meio, para o vácuo k ≈ 9 × 109 N × m²/C².
Dinâmica: forças, movimento e equilíbrio
Aula 1: Resultante e componentes de uma força
Equivalência
  
Dois carros bem diferentes, mas com algumas características em comum. Sabe quais são?
Será que os dois carros dessas imagens são equivalentes? Para respondermos a esse questionamento, ele tem de ser mais específico. Toda equivalência, seja entre carros, pessoas, coisas, sempre é em relação a alguma característica. Esses dois carros, por exemplo, não são equivalentes quanto à cor, ao design, à idade etc. Entretanto, eles são iguais quanto ao número de rodas, e pode ser que sejam equivalentes quanto ao tipo de combustível utilizado, entre outras características.
Também em física usamos o conceito de equivalência. Vimos que forças podem apresentar dois efeitos, que é o de deformar os corpos (efeito estático) e alterar sua velocidade (efeito dinâmico). Nesta aula vamos estudar uma grandeza que é equivalente a um sistema de forças do ponto de vista dinâmico. Veja mais nos próximos vídeos.
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Dado um sistema de forças, resultante é a força fictícia que, se existisse e atuasse sozinha, causaria o mesmo efeito dinâmico.
Obtemos a resultante de um corpo por meio da soma vetorial de todas as forças aplicadas no corpo.
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Dado um sistema de forças aplicado em um certo corpo, assim podemos proceder para obter a sua resultante:
Em um espaço em branco, escolha arbitrariamente um ponto.
Do sistema de forças dado, escolha arbitrariamente uma das forças e coloque sua origem (“rabinho”) no ponto escolhido anteriormente.
Pegue qualquer outra força e coloque sua origem na ponta do vetor (“trombinha”) escolhido anteriormente.
Proceda como no item 3 até que todas as forças do sistema tenham sido utilizadas. Esse é o processo que, informalmente, chamaremos de “trombinha no rabinho”.
Uma vez utilizadas todas as forças do sistema, una por meio de um vetor o ponto inicial com a ponta do último vetor utilizado. Esse vetor tem sentido apontando para a ponta do último vetor utilizado. Ele é a resultante.
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Dada uma força em um certo corpo, assim podemos proceder para obter as suas componentes:
Fixe eixos perpendiculares entre si na origem da força a ser decomposta.
Trace uma reta paralela ao eixo x passando pela extremidade da força que está sendo decomposta.
Usando um vetor, una a origem da força que está sendo decomposta com o ponto de cruzamento da reta traçada no passo 2 com o eixo y. A extremidade do vetor tem sentido apontando para o ponto de cruzamento citado.
Repita o processo para o eixo y, ou seja, trace uma reta paralela ao eixo y passando pela extremidade da força que está sendo decomposta.
Usando um vetor, una a origem da força que está sendo decomposta com o ponto de cruzamento da reta traçada no passo 4 com o eixo x. A extremidade do vetor tem sentido apontando para o ponto de cruzamento citado.
Os vetores citados nos passos 3 e 5 são as componentes da força nos eixos y e x respectivamente.
Aula 2: Atividades para encontrar a resultante e ascomponentes de uma força
Já vimos os procedimentos para obter a resultante e as componentes de uma força. Nessa aula vamos apresentar exemplos para treinar esses procedimentos.
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Uma vez feita a decomposição das forças, analise seu problema como se fossem dois problemas independentes, um em cada eixo.
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Quando a resultante é nula, a figura feita no processo “trombinha no rabinho” se fecha, sem necessidade de traçarmos a resultante.
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Quanto à linguagem utilizada em física, caso a resultante seja horizontal, isso significa que sua componente vertical é nula. Da mesma forma, caso a resultante seja vertical, isso significa que sua componente horizontal é nula.
Ondulatória: propagação de ondas
Aula 1: Apresentação descritiva de fenômenos ondulatórios: reflexão, eco, refração, difração, interferência, polarização
Não é incrível como o morcego consegue voar no escuro?
Essa é uma boa questão. O morcego possui olhos e visão, como muitos outros animais. Mas, assim como os demais, ele não consegue enxergar no escuro. Afinal, onde não há luz, os olhos não conseguem captar a energia necessária – a energia luminosa – para que o processo de visão se desenvolva.
No entanto, o morcego possui uma audição especializada que lhe confere a capacidade de se mover no escuro com desenvoltura. Ele emite ondas de alta frequência (ultrassons) que se propagam no ambiente e colidem com os objetos, refletindo-se. Ao receber os sons refletidos com uma pequena defasagem de tempo, o morcego consegue identificar a presença de obstáculos à sua frente, bem como determinar de forma aproximada sua distância, podendo assim redirecionar seu voo sem bater em nada. Essa capacidade é chamada de biosensor ou ecolocalização.
Veja o esquema:
Já imaginou se pudéssemos contar com essa capacidade? Pois podemos! É graças ao conhecimento desse fenômeno que construímos os sonares de embarcações e os aparelhos de ultrassom hospitalares que permitem “ver” um bebê sendo gestado no ventre de sua mãe, por exemplo. 
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A reflexão de ondas ocorre quando ondas atingem um obstáculo, retornando ao meio original.
Percebemos o eco quando ocorre reflexão de ondas sonoras que chegam aos nossos ouvidos com atraso em relação à sua emissão.
Alguns animais utilizam-se do eco para se localizar, caçar e se defender de predadores.
O eco também é utilizado em aparelhos hospitalares (como os de ultrassom) e de navegação (sonares), por exemplo.
A refração de ondas ocorre quando as ondas atingem uma superfície e mudam seu meio de propagação. 
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Na difração, as ondas podem contornar ou transpor certos obstáculos, “renascendo” após eles.
Quando ondas se encontram num mesmo meio, podem compor-se umas com as outras anulando-se ou reforçando-se no fenômeno chamado de interferência.
A polarização só ocorre com ondas transversais.
O fenômeno da polarização é explorado tecnologicamente na exibição de filmes em 3D que, na verdade, não o são. Mas é um belo espetáculo, não?
Aula 2: Velocidade de um pulso, velocidade de uma onda, velocidade dos pontos de uma onda e equação fundamental da ondulatória
Tsunamis
Tsunamis ou ondas gigantes podem chegar a 800 km/h e atingir mais 
de 20 m de altura próximo à costa.
Tsunamis. Ou, em tradução livre, “ondas gigantes que invadem o porto”.
Essas ondas normalmente estão associadas à ocorrência de terremotos próximo ao litoral. Com a gigantesca vibração provocada no solo do fundo do oceano, uma enorme perturbação é comunicada à água, gerando pequenas ondas longe da costa que, no entanto, transportam muita energia. Ao se aproximarem do litoral, devido à brusca redução de profundidade, aumentam de tamanho (amplitude), invadindo a terra e causando inundações altamente destrutivas.
Sistemas de alerta espalhados pelo mundo monitoram a ocorrência dessas ondas, a fim de que populações expostas sejam retiradas das áreas de risco com a maior antecedência possível.
Mas é necessário conhecer como a onda se forma e como ela se propaga pelo oceano até atingir o litoral. E é necessário, principalmente, determinar sua velocidade de propagação, com que se descobre o tempo disponível para a evacuação em determinadas faixas litorâneas.
Para saber mais sobre como determinar a velocidade de uma onda, assista ao vídeo a seguir.
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A velocidade de um pulso que se propaga numa corda, por exemplo, pode ser obtida pela razão entre o deslocamento do pulso e o intervalo de tempo em que dura esse deslocamento.
Os pontos de uma corda oscilam na direção perpendicular à propagação da onda, e o sentido do seu movimento depende da aproximação de um pico ou vale.
A velocidade de uma onda que se propaga de maneira uniforme pode ser medida pelo deslocamento da onda inteira ou de apenas um de seus pulsos.
A equação fundamental das ondas mostra como calcular a velocidade de uma onda observando o movimento de um único pulso, resultando no produto do comprimento de onda pela frequência de formação de pulso. 
Representação de vetores
Aula 1: Grandezas físicas escalares e vetoriais
Investigando a natureza
Você já viu comandos policiais à busca de motoristas embriagados? Essa ação é muito importante, pois, de acordo com o comitê de análise dos acidentes de trânsito, cerca de 31% dos acidentes fatais no trânsito são causados por motoristas alcoolizados.
Mas será que todos os motoristas que ingeriram bebidas alcóolicas correm o mesmo risco de causar acidentes? Pode ser que esse risco esteja diretamente relacionado à quantidade de álcool que o motorista ingeriu.
Para analisar de maneira mais precisa qual motorista cria mais riscos, um caminho é medir a concentração de álcool no sangue do indivíduo. Para isso, é usado o aparelho conhecido como bafômetro.
O bafômetro é o aparelho que mede a concentração de álcool no sangue do indivíduo.
Dado que a concentração de álcool no sangue é passível de medição, podemos dizer que ela é uma grandeza física.
Nesta aula, continuaremos tratando de grandezas físicas, especificamente das escalares e vetoriais.
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Grandeza física é tudo aquilo que pode ser medido por meio de um instrumento que tem esse fim.
Grandeza física escalar é caracterizada por meio de sua intensidade.
Grandeza física vetorial é caracterizada por meio da sua intensidade, direção e sentido. 
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Letra com vetor em cima () sempre está relacionada a uma grandeza vetorial.
Letras () sempre estão relacionadas a intensidades.
Para serem iguais, duas grandezas físicas vetoriais devem apresentar mesma intensidade, direção e sentido.
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Para se executar a soma vetorial, devemos proceder da seguinte maneira:
escolher um ponto arbitrariamente;
copiar qualquer um dos vetores a serem somados e colocar seu início no ponto anteriormente escolhido;
copiar um dos vetores que restam e colocar seu início no final do vetor anteriormente escolhido;
proceder como no item anterior até todos os vetores terem sido copiados;
unir o ponto inicial com a ponta do último vetor escolhido. Essa semirreta define a direção do vetor soma.
O sentido do vetor soma aponta sempre no sentido da ponta do último vetor escolhido.
Aula 2: Velocidade e aceleração vetorial
A necessidade de orientação espacial
Quando estudamos o movimento de um corpo em uma trajetória conhecida orientada, sabemos que caso o sinal da velocidade escalar instantânea seja positivo, o corpo está indo a favor da orientação da trajetória, e caso o sinal seja negativo, o corpo está se movendo contra a orientação da trajetória.
E se analisarmos um movimento do qual não sabemos qual é a trajetória? Observe a imagem a seguir.
Imagine que esse barco começa a se movimentar. Como poderíamos informar em certo instante para onde ele está indo? Apenas o sinal da velocidade não seria suficiente para obtermos essa informação. É necessário obter a orientação espacial, e nestaaula vamos indicar como se chega a ela.
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Velocidade vetorial é a grandeza que indica a rapidez e o sentido do movimento de um determinado corpo.
A velocidade vetorial sempre apresenta:
	Intensidade
	Igual ao módulo da velocidade escalar instantânea (ambos podem ser medidos por meio de um velocímetro).
	Direção
	Paralela à trajetória em movimentos retilíneos e tangente à trajetória em movimentos curvilíneos.
	Sentido
	O mesmo do movimento.
 
Quanto à variação da direção da velocidade vetorial:
	Caso o movimento seja...
	a direção da velocidade vetorial...
	retilíneo (R)
	não varia
	curvilíneo (C)
	Varia
 
Quanto à variação da intensidade da velocidade vetorial:
	Caso o movimento seja...
	a intensidade da velocidade vetorial...
	uniforme (U)
	não varia
	acelerado (A)
	aumenta
	retardado (R)
	diminui
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Aceleração é a taxa de variação da velocidade vetorial, isto é, ela é a grandeza física que informa o quanto a velocidade vetorial varia.
Aceleração centrípeta ()é a taxa de variação da direção da velocidade vetorial. Assim, ela será diferente de zero toda vez que a direção da velocidade vetorial variar, ou seja, em movimentos curvos.
Aceleração tangencial ()é a taxa de variação da intensidade da velocidade vetorial. Assim, ela será diferente de zero toda vez que a intensidade da velocidade vetorial variar, ou seja, em movimentos acelerados ou retardados.
A aceleração centrípeta sempre apresenta:
 
	Intensidade
	
	Direção
	Radial
	Sentido
	Para o centro da curva
A aceleração tangencial sempre apresenta: 
	Intensidade
	
	Direção
	A mesma da velocidade vetorial.
	Sentido
	O mesmo da velocidade vetorial em movimentos acelerados e contrário ao da velocidade vetorial em movimentos retardados.
Mecânica: sistemas planetários, gravitação e cosmologia
Aula 1: Kepler e suas leis
– E o sistema solar? – protestei.
– Acha que tem alguma importância para mim? – interrompeu-me com impaciência.
– Você afirma que giramos em torno do Sol. Se girássemos em volta da Lua, isso não faria a menor diferença para o meu trabalho.     
Sherlock Holmes, em Um Estudo em Vermelho.
Esquema do Sistema Solar.
O trecho acima foi apresentado aos vestibulandos da UFSCar, no vestibular de 2006. No enunciado da questão, destacava-se que Johannes Kepler e Isaac Newton, ao contrário da personagem literária Sherlock Holmes, se importavam, e muito, com os movimentos planetários.
Quem foi Johannes Kepler? Veja a perfeita definição criada para o Wikipédia:
O alemão Kepler [1571-1630] foi um astrônomo, matemático, astrólogo e figura-chave da revolução científica do século XVII. É mais conhecido por ter formulado as três leis fundamentais da mecânica celeste, conhecidas como Leis de Kepler, codificadas por astrônomos posteriores com base em suas obras Astronomia Nova, Harmonices Mundi e Epítome da Astronomia de Copérnico. Essas obras também forneceram uma das bases para a teoria da gravitação universal de Isaac Newton.
Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler>. Acesso em: fev. 2015.
Continue conosco e saiba mais sobre as descobertas de Kepler.
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Johannes Kepler e sua obra.
As três leis de Kepler:
1ª lei – O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos.
2ª lei – A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
Consequentemente: no periélio, o ponto mais próximo do Sol, o planeta move-se mais rapidamente; já no afélio, o ponto mais afastado do Sol, o planeta move-se mais lentamente.
3ª lei – O quadrado do período de translação T de um planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo da distância média D de sua órbita ao Sol.
, com k sendo uma constante.
Portanto, quanto mais distante for a órbita do planeta em relação ao Sol, mais tempo levará para completar sua volta em torno desta estrela.
Aula 2: O gênio Sir Isaac Newton
Retrato de Sir Isaac Newton (1642-1727). Na Grã-Bretanha, o título Sir é concedido a homens 
que realizam feitos notáveis. Newton, sem dúvida, é um deles.
O texto a seguir, sobre Isaac Newton, foi apresentado aos candidatos do vestibular de 2009 da Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (Unirio). Leia-o para conhecer o processo de trabalho desse grande gênio.
Quando perguntaram certa vez a Isaac Newton como fizera as suas grandes descobertas, ele respondeu: “pensando sempre nela”. Também conta-se que teria dito: “mantenho o tema constantemente diante de mim e espero que os clarões da alvorada, pouco a pouco, se transformem em plena luz”.
Esta capacidade de concentração é uma qualidade particular do gênio de Newton e se ajusta muito bem ao seu caráter e à sua personalidade. Foi um homem solitário, sem amigos próximos ou íntimos, sem confidentes. Nunca se casou, passou a juventude sem pai – que morreu antes do nascimento do jovem Isaac, no Natal de 1642 – e sem mãe – que se casou dois anos depois e deixou o filho para ser criado pela avó idosa.
Este homem solitário desenvolveu o poder de manter em sua mente um determinado problema durante horas, dias e semanas, até encontrar a solução. Aí então ficava satisfeito em guardar a descoberta para si mesmo, sem comunicá-la a ninguém. Já se disse, por isso, que toda descoberta de Newton teve duas fases: ele fazia a descoberta e depois os outros tinham que descobrir o que ele havia descoberto.    
Pouco antes da sua morte, em 1727, comentou: “Não sei como o mundo me julgará. Para mim mesmo, me vejo como um garoto brincando na praia, divertindo-se aqui e ali por achar uma pedra mais polida ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto o grande oceano da verdade permanece desconhecido na minha frente”.
Vestibular Unirio 2009. Adaptado de um artigo de I. Bernard Cohen, publicado no livro Física vol. 1, de Paul Tipler.
Assista a esta aula e saiba mais sobre Newton e suas descobertas!
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A Lei da Gravitação Universal foi proposta pelo físico inglês Sir Isaac Newton em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687.
Dois corpos de massas m1 e m2 , a uma distância r, atraem-se mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.
Em que: G = 6,67 × 10−11 Nm2/kg2 é a constante universal da gravitação no Sistema Internacional de Unidades.
Garfield encontrou uma solução genial para perder peso...
Leia a tirinha apresentada no vestibular da PUC-SP de 2009:
Vestibular PUC-SP 2009.
Ir a um planeta onde a gravidade seja menor resolve o problema de sobrepeso de Garfield?
Continue assistindo à aula para saber mais sobre essa “possibilidade”.
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O campo gravitacional (g) num ponto nas proximidades de um astro pode ser encontrado, matematicamente, igualando-se o peso (P = mg) à força gravitacional (), ou seja:
, em que:
M é a massa do astro, 
G é a constante de gravitação universal e
r é a distância do ponto ao centro do astro.
Aula 3: Mecânica das órbitas
Em 7 de fevereiro de 1984, a uma altura de 100 km acima do Havaí e a uma velocidade de cerca de 29 000 km/h, Bruce McCandless saiu de um ônibus espacial sem estar preso por nenhuma corda e tornou-se, assim, o primeiro satélite humano!
Astronauta em órbita.
Impressionante, não? Para saber mais sobre órbitas e satélites, continue assistindo a esta aula.
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Num satélite em órbita circular em torno de um astro, a força centrípeta (Fcp) é a força gravitacional (Fg). Assim, a velocidade para colocar e/ou manter um corpo (satélite) em órbita circular pode ser determinada como segue:
Em que:
M é a massa do astro central, 
G é a constante de gravitação universal e
R é o raio da órbita.
Note que a referida velocidade não depende da massa m do satélite.
Será que os astronautas têm o poder de levitar?
O sul-africano Mark Shuttleworth (1973-),que entrou para a história como o segundo turista espacial, "flutua" a bordo da Estação Espacial Internacional, que se encontra em órbita baixa, entre 350 km e 460 km da superfície da Terra. 
A seguir você vai entender melhor esse estado...
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Imponderabilidade é o estado em que não se pode discernir se se está num campo de gravidade zero ou em queda livre. Também é descrita como a falta de compressão com o apoio, ou seja, a ausência de força normal.
É possível experimentar a imponderabilidade em um ambiente preparado para treinamento de astronautas e em um avião que “cai livremente”.
Astronautas em treinamento e avião em queda.
A aceleração da nave e a das pessoas é a mesma (a gravidade local) e, aparentemente, todos ficam “sem peso”, “flutuam” livremente. Note que as pessoas estão com ausência de força normal, e não ausência de peso!
Durante a maior parte das fases de uma viagem espacial, os astronautas, dentro ou fora da espaçonave, estão em estado de imponderabilidade.
Novamente, a aceleração do astronauta, bem como a da espaçonave, é a mesma: a gravidade local.
Dinâmica: tipos de força e aplicações
Aula 1: Forças e seus tipos
Alterando qualquer estado de movimento
A habilidade dos velejadores em controlar as velas é determinante para o seu desempenho.
Para que um velejador iça as velas de seu barco? Para fazer ele entrar em movimento. Mas como isso acontece?
Quando o velejador iça as velas, o vento bate nelas e, ao fazer isso, aplica-lhes uma força. Essa força faz com que o barco, por exemplo, em repouso, inicie movimento. Essa explicação vale para qualquer corpo iniciando movimento: um carro partindo, uma pessoa iniciando uma caminhada, um cavalo começando o trote. É também devido à ação de uma força que corpos freiam ou fazem curva, isto é, têm alguma alteração no seu tipo de movimento.
Viu como é importante entender como as forças atuam nos movimentos? Então prossiga para o próximo vídeo!
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Os efeitos da força são o de alterar a velocidade de um corpo ou deformá-lo.
Força é uma grandeza vetorial, logo, pode ser representada por meio de um vetor. O início do vetor indica qual é o ponto de aplicação da força.
Força é o resultado da ação de um corpo sobre outro.
Podemos verificar que uma força está aplicada em cinco eventos: atração, repulsão, puxão, empurrão ou esfregação.
Existem dois tipos de força, as de campo e as de contato. As de campo, para existirem na ação de um corpo sobre o outro, não há necessidade de haver contato entre eles. Nas forças de contato, há necessidade desse contato.
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Peso ou força de atração gravitacional
	Conceito
	Força com que o planeta Terra atrai todos os corpos próximos dele.
	Intensidade
	P = m.g (g = 10 m/s2)
	Direção
	Vertical
	Sentido
	Para baixo
	Tipo
	De campo
 
Tração
	Conceito
	O puxão
	Direção
	A mesma do fio
	Sentido
	O de puxar
	Tipo
	De contato
 
Contato
Pode ser decomposta em normal e atrito:
Normal
	Conceito
	A componente da força de contato que impede a penetração
	Direção
	Perpendicular ao apoio
	Sentido
	Contrário à tendência de penetrar
	Tipo
	De contato
Atrito
	Conceito
	A componente da força de contato que impede o escorregamento
	Direção
	Paralelo ao apoio
	Sentido
	Contrário à tendência de escorregar
	Tipo
	De contato
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Para assinalar forças em um corpo, proceda da seguinte maneira:
Escolha um corpo para marcar forças.
Assinale as forças de campo (peso, força elétrica e força magnética).
Observe o corpo e procure o número de contatos nele. Tal número é igual ao possível número de forças de contato.
Assinale as forças de contato.
Aula 2: Forças e seus tipos
Constantes na física
Algumas pessoas dizem que a física é a arte de encontrar constantes na natureza. Esse professor que escreve esse texto e lhes fala nos vídeos considera isso um exagero, mas admite que encontrar algumas constantes na natureza pode ser bem útil. Por exemplo, a primeira constante que vamos analisar nesta aula é o campo gravitacional. Qual a utilidade dessa constante? Para responder a isso, vamos a algumas explicações.
Verifica-se experimentalmente que para a um dado local o quociente P/m é uma constante. Definiu-se esse quociente como campo gravitacional e, para simbolizá-lo, utilizou-se da letra g. Assim, para um dado local podemos expressar matematicamente que:
 
g = = constante
Imagine que, utilizando uma balança e um dinamômetro, descobrimos a massa de um certo corpo e o peso nele aplicado. Empregando a definição acima, podemos descobrir o valor do campo gravitacional nesse local. De posse desse valor, não precisamos mais dos dois instrumentos de medida para saber o valor das duas grandezas, basta uma. Por exemplo, caso seja conhecido o valor da massa de outro corpo, nesse local basta multiplicar a massa pelo campo gravitacional para descobrirmos o valor do peso. Isso nos poupa trabalho. Essa é geralmente a ideia de um físico ao definir uma nova grandeza física: criar maneiras que facilitem o estudo do comportamento da natureza.
Vamos continuar esse estudo no próximo vídeo.
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O peso aplicado em um corpo sempre aponta para o centro da Terra.
Para um dado local:
             g =  = constante
            [g] = N/kg
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Corpos, ao ficarem sujeitos à ação de força, podem sofrer deformação.
Lei de Hooke. Para uma dada mola:
               K =  = constante
              [K] = N/m
A constante elástica da mola indica a dureza da mola.
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Um dinamômetro é uma mola com uma escala em newtons ao lado dela. Quanto maior a deformação da mola, maior a intensidade da força elástica nela aplicada.
Aula 3: Atrito
Atrito: às vezes atrapalha, causa custos, mas é fundamental para a nossa vida
Não tenha dúvida: o atrito pode atrapalhar muito nossa vida. Ele faz com que peças dos nossos carros tenham de ser trocadas, muitas vezes dificulta que um corpo seja arrastado pela casa,  faz com que em várias situações muita energia seja perdida etc.
O atrito é fundamental na nossa vida, até nas ações mais simples.
        
Mas também não tenha dúvida: se não fosse pelo atrito, deixaríamos de fazer muita coisa, entre elas jogar futebol, colocar um carro em movimento ou fazer curva, usar um trackpad de notebook, descascar uma laranja... Até mesmo andar só é possível porque há atrito!
É por isso que é importante conhecer bem essa força. Vamos começar pelo próximo vídeo.
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Conceito: atrito é a componente da força de contato que impede ou tenta impedir o escorregamento.
Direção: sempre paralelo ou tangente ao apoio.
Sentido: contrário ao escorregamento ou à tendência de escorregar.
Efeito: dificultar ou impedir o escorregamento.
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Atrito estático: é aquele que é usado quando o corpo não está escorregando, mas o corpo tende a escorregar:
                   Intensidade: Ae = F (força solicitadora)
                   Intensidade máxima: Aemax =· N
Atrito cinético: é aquele que é usado quando o corpo está escorregando:
                   Intensidade: AC =.N
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Para analisar se o corpo vai escorregar ou não, sempre verifique se o atrito estático necessário para ele não escorregar é maior, menor ou igual ao atrito estático máximo. Caso ele seja menor ou igual, não vai ocorrer escorregamento, e o atrito será estático; caso contrário, o corpo vai escorregar, e o atrito se torna cinético (constante).
Óptica: lentes, óptica da visão e tecnologia
Aula 1: Lentes esféricas: formação de imagens e aplicações
Até inventarem os óculos, como as pessoas que não enxergavam direito faziam?
Não faziam. Simples assim! A correção de problemas comuns de visão, como miopia e astigmatismo, só pôde ocorrer com a invenção e a produção em massa dos óculos corretivos. Até lá, quem tinha problemas de visão passava sua vida convivendocom eles.
Mas quando surgiram os óculos? Acredita-se que no século XIII, na cidade italiana de Murano, famosa por sua produção de vidros leves. No entanto, eles ainda eram rústicos e muito caros, sendo utilizados mais como símbolos de poder e statussocial. A popularização dos óculos para correção de problemas de visão viria a ocorrer muitos séculos mais tarde.
Hoje eles são encontrados facilmente em diversos formatos, para diversos bolsos, e nem sempre representam a melhor solução para problemas de visão, dados os avanços tecnológicos, principalmente na oftalmologia.
Nesta aula, você aprenderá mais sobre lentes, em particular as lentes esféricas, e verá que, além da sua utilização em óculos, elas estão presentes em diversos equipamentos, como câmeras e projetores.
Vamos lá?
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As lentes esféricas são de dois tipos: convergentes e divergentes.
As lentes podem ser representadas geometricamente e de forma simplificada por linhas retas com a localização do seu centro óptico, ponto focal e antiprincipal, de ambos os lados da lente, uma vez que ela é transparente.
Essa representação geométrica facilita o traçado dos raios luminosos (raios notáveis) que obedecem à lei da refração, e dessa formam facilitam a construção das imagens.
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Os raios notáveis auxiliam a construção dos esquemas de obtenção das imagens em lentes esféricas.
Lentes convergentes formam, na maioria das vezes, imagens reais e invertidas cujo tamanho se altera em função da alteração da distância do objeto à lente.
Imagens reais localizam-se após a lente e têm existência física de fato. Ou seja, estão exatamente onde são vistas.
À medida que se aproxima o objeto de uma lente esférica, sua imagem vai se afastando da mesma e se ampliando, antes que o objeto se aproxime demais da lente, ficando entre o foco e o seu centro óptico.
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Tanto a lente convergente como a divergente podem formar imagens virtuais.
As imagens virtuais formadas por essas duas lentes são distintas: uma lente amplia a imagem, a outra reduz.
A lente convergente, ao formar imagem virtual, funciona como lente de aumento (lupa), tendo inúmeras aplicações práticas.
A lente divergente, ao reduzir as imagens, amplia o campo visual, sendo bastante utilizada, por exemplo, como lente de observação em portas (olho mágico).
Aula 2: Estudo analítico de lentes esféricas: equação dos pontos conjugados e aumento transversal linear
É possível conhecer a imagem formada por uma lente esférica sem ver essa imagem?
A resposta para essa pergunta é sim. Em condições aproximadas, denominadas condições de nitidez de Gauss, podem-se relacionar determinadas medidas associadas à lente e ao objeto posicionado à sua frente.
Por meio de equações algébricas, podemos encontrar as medidas correspondentes à imagem formada e, a partir da interpretação dessas informações, descrever a imagem em suas características mais significativas.
O vídeo que você verá agora mostra como podemos obter tais informações. Vamos a ele?
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Há cinco dimensões importantes a serem destacadas nessa análise algébrica: três distâncias e dois tamanhos.
Há sinais (positivo e negativo) que identificam duas diferentes possibilidades para as dimensões análogas: distâncias (real/virtual), alturas (em pé, de cabeça para baixo), natureza da lente (convergente/divergente).
A aproximação de Gauss permite que relacionemos as medidas de distâncias e tamanhos e, a partir dos resultados encontrados, podemos “enxergar” a imagem e descrevê-la.
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Para resolver um exercício de estudo analítico de lentes esféricas, primeiramente precisa identificar as medidas e seus respectivos sinais.
Após essa identificação, podemos aplicar as equações de Gauss para encontrar as informações faltantes.
Após realizados os cálculos, os valores algébricos devem ser interpretados para que possamos conhecer as informações a respeito da imagem conjugada a um objeto por uma lente esférica.
Aula 3: Óptica da visão: o globo ocular e lentes corretivas de miopia e hipermetropia
Por que estas duas imagens não são iguais?
Será que a imagem da direita está fora de foco?
Ou não estou enxergando normalmente?
À primeira vista, a foto da direita parece exatamente isto: uma foto mal tirada por alguém sem muita experiência, não é? No entanto, essa imagem simula a visão de uma pessoa que possui miopia, uma anomalia de visão bastante comum, que leva muitas pessoas a utilizarem óculos ou lentes, ou até mesmo a se submeterem a cirurgias delicadas e complexas.
As pessoas que têm a chamada “visão normal” possuem uma capacidade natural para enxergar tanto de perto quanto de longe. As pessoas que apresentam miopia ou hipermetropia não apresentam essa mesma capacidade, tendo dificuldade de enxergar de longe (miopia) ou de perto (hipermetropia) com a mesma nitidez.
Nesta aula, vamos conhecer, de forma bastante simplificada, o funcionamento do globo ocular e uma das razões para que essas duas anomalias se manifestem. Veremos também como as lentes de óculos corrigem essas anomalias da visão, melhorando a qualidade de vida das pessoas.
Vamos lá?
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O olho humano, apesar de pequeno, é bastante complexo e possui muitas estruturas que funcionam em conjunto, propiciando a formação das imagens que serão levadas ao cérebro para que o processo da visão se consolide.
O olho reduzido é uma simplificação para entendermos a base da óptica associada à captação de luz pelo olho, que inicia o processo de visão.
A miopia é uma anomalia da visão associada ao fato de raios luminosos vindos de objetos distantes serem concentrados antes da retina, prejudicando a visão nítida desses objetos.
Uma possível correção para miopia consiste em se colocar na frente do olho uma lente divergente com a vergência adequada de modo a provocar a concentração da luz mais adiante, na retina, permitindo a formação de imagens nítidas.
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A hipermetropia é uma anomalia da visão associada ao fato de raios luminosos vindos de objetos próximos serem concentrados depois da retina, prejudicando a visão nítida de tais objetos.
Uma possível correção para hipermetropia consiste em se colocar na frente do olho uma lente convergente com a vergência adequada de modo a provocar a concentração da luz mais à frente, na retina, permitindo a formação de imagens nítidas.
Dinâmica: trabalho, energia e teoremas
Aula 1: Esta aula vai dar trabalho!
Será o trabalho uma quantidade de energia, ou a será a energia a capacidade de se realizar trabalho?
Em grego, o termo enérgeia – que deu origem à palavra “energia”, em português – significa “trabalho”, e inicialmente foi usado para se referir a muitos dos fenômenos explicados através da “vis viva” ou “força viva”.
A opção pelo termo está diretamente relacionada à concepção que se tinha de que a energia informaria a capacidade de um corpo realizar algum tipo de trabalho; desse modo, o trabalho representaria a quantidade de energia envolvida num certo fenômeno.
Continue assistindo a esta aula para saber mais sobre a relação entre trabalho e energia.
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Trabalho é uma grandeza física escalar que indica a quantidade de energia transferida ou transformada num certo processo.
Trabalho de uma força constante:
  
τ = F ⋅ d ⋅ cos Ө
Trabalho de uma força variável:
 
                                                       Em que F representa a projeção da força na direção do deslocamento.
τ = “área" 
(numericamente igual)
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Classifica-se trabalho em: motor (positivo), resistente (negativo) e nulo.
O trabalho da resultante das forças corresponde à soma algébrica dos trabalhos.
Aula 2: A energia do movimento
Cuidado, não é nada intuitivo!
Em condições normais, um ônibus trafegando a 50 km/h, ao acionar o sistema de freios, percorre por volta de 30 metros até parar. Se o ônibus estiver trafegando a 100 km/h, a distância entre o começo e o fimda frenagem aumenta para, aproximadamente, 120 metros.
O resultado acima pode parecer estranho, pois, uma vez que a velocidade dobrou, era de se esperar que o ônibus percorresse o dobro da distância até parar.
No entanto, ocorre que a força de atrito deve realizar trabalho para zerar a energia de movimento – também conhecida como energia cinética –, e esta é proporcional ao quadrado da velocidade.
Conhecer o teorema da energia cinética pode evitar acidentes como o da imagem.
Vamos entender melhor tudo isso nesta aula.    
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A energia cinética de um corpo de massa m com velocidade v é definida por: Ec =1/2  mv2
O trabalho da resultante das forças corresponde à variação de energia cinética (teorema da energia cinética):
                 τresultante = Ecfinal − Ecinicial
Aula 3: Em certas situações, o sistema pode ficar “tenso”!
Segura essa...
Enquanto a barra é erguida, a força aplicada pela atleta realiza trabalho; logo, uma certa quantidade de energia é transferida da pessoa para o sistema.
Quando o haltere está lá no alto, essa energia permanece armazenada na forma de energia potencial gravitacional.
Vamos à aula para entender melhor.
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A energia potencial gravitacional de um corpo de massa m, a uma altura h de uma referência, num local de campo gravitacional g, é dada por: Ep (grav) = mgh.
 
O trabalho da força peso pode ser calculado por (teorema da energia potencial):
 τpeso = mghinicial  −  mghfinal
Vai encarar?
O arco e flecha foi criado como artefato de caça e guerra 
nos primórdios da civilização humana.
Nossos ancestrais que utilizavam arco e flecha – ainda que não conceituassem o fenômeno nos termos a seguir – já sabiam que o material elástico do arco, quando tensionado e solto em seguida, transfere energia à flecha, que, por sua vez, atinge o alvo que pode alcançar com a energia recebida.
Como se calcula a energia que pode ser armazenada nesse elástico tensionado? É o que veremos no vídeo a seguir.
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A energia potencial elástica de um sistema pode ser calculada por: Ep (elástica) =1/2kx2, em que k representa a constante elástica, e x, a deformação do sistema.
O trabalho da força elástica pode ser calculado por (teorema da energia potencial):
                 τFelást = 1/2kx2incial  − 1/2kx2final
Eletricidade: circuitos e medidores ideais
Aula 1: Para começar: corrente, potência e resistência elétrica
É bom saber...
Leia a seguir algumas instruções sobre como manusear um chuveiro elétrico, fornecidas no site da Copel – Companhia Paranaense de Energia:
Não mude a chave liga/desliga e verão/inverno com o chuveiro ligado. Dá choque e pode ser fatal.
Instale o fio-terra corretamente, de acordo com a orientação do fabricante.
A fiação deve ser adequada, bem instalada e com boas conexões. Fios derretidos, pequenos choques e cheiro de queimado indicam problemas que precisam ser corrigidos imediatamente.
Nunca diminua o tamanho de resistências nem reaproveite resistências queimadas.
Disponível em: www.copel.com. Acesso em: jun. 2015.
Nesta aula vamos tratar das relações entre tensão, potência, corrente e resistência elétrica – conceitos fundamentais para se entender o funcionamento de chuveiros elétricos e outros aparatos.
Continue conosco.
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O movimento ordenado de portadores de carga elétrica é denominado corrente elétrica. Para se estabelecer corrente em um condutor, são necessários um circuito fechado e uma diferença de potencial.
A intensidade de corrente:
No SI, a unidade de corrente elétrica é o coulomb/segundo, denominado ampere.
Potência elétrica: num deslocamento de Δq cargas elétricas, motivadas por uma diferença de potencial U, forças elétricas realizam trabalho que corresponde à energia potencial elétrica transformada. A rapidez com que ocorreu a transformação dessa energia, ou seja, a potência elétrica média, fica determinada por:
Resistência elétrica: para um condutor, submetido a uma ddp U, consequentemente percorrido por uma corrente i,
Define-se resistência elétrica R: 
No SI, a unidade de resistência é o ohm (Ω).
Todo condutor que, ao ser percorrido por corrente, transforma energia elétrica integralmente em calor, é denominado resistor. Verifica-se, experimentalmente, que a corrente estabelecida em um resistor é diretamente proporcional à ddp aplicada a seus terminais.
 (1ª Lei de Ohm)
Outro resultado experimental é que a resistência elétrica de um condutor depende do material de constituição e de sua geometria.
 (2ª Lei de Ohm)
Ou seja, a resistência (R) é diretamente proporcional ao comprimento (L) do fio e inversamente proporcional à área da secção transversal (S). A influência do material fica caracterizada por um coeficiente (ρ) denominado resistividade elétrica do material.
A potência dissipada por um resistor pode ser também calculada como:
Aula 2: Associando resistores
No Natal...
A decoração natalina com luzes, em casa, no comércio, nas ruas da cidade, precisa oferecer, além de beleza, segurança.
Leia, a seguir, as orientações fornecidas pelo site da Copel:
[...]
Um dos principais cuidados deve ser tomado no momento da compra dos enfeites. É importante verificar a procedência e a qualidade de equipamentos que utilizam energia elétrica, principalmente os cordões de luzes (pisca-piscas). Todos devem ser de boa procedência e estar certificados pelo Inmetro.
É importante garantir que os enfeites que utilizam eletricidade sejam compatíveis com a carga das instalações elétricas do imóvel. “Há alguns sinais que podem ser observados quando há sobrecarga das instalações. O primeiro é o aquecimento da fiação, tomadas, pinos e conexões, e o segundo, o cheiro característico de plástico queimando”, explica o gerente do departamento de segurança do trabalho da Copel, Oneil Schlemmer.
Ao perceber qualquer um desses sinais, o consumidor deve desligar imediatamente os equipamentos das tomadas e chamar um profissional para realizar uma verificação detalhada nas instalações. A persistência do aquecimento compromete os equipamentos isolantes, o que pode provocar um curto-circuito e até mesmo o princípio de um incêndio.
[...]
Disponível em: www.copel.com. Acesso em: jun. 2015.
Lâmpadas dos mais diversos enfeites podem ser associadas de maneiras diferentes; porém, boa parte delas se resumem às básicas associação em série e associação em paralelo.
Vamos entender melhor tudo isso? Continue conosco, assistindo a esta aula.
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Em qualquer associação de resistores, podemos substituir o arranjo por um único resistor equivalente, ou seja, um resistor que, quando submetido à mesma ddp do arranjo, será percorrido pela corrente total do circuito.
Associação de resistores em série
Numa série:
a corrente elétrica em qualquer ponto do arranjo será a mesma;
a tensão (ddp) total corresponderá à soma das tensões.
Associação de resistores em paralelo
Num paralelo:
a tensão (ddp) é a mesma em todos os resistores do arranjo;
a corrente total corresponde à soma das correntes.
Particularmente, num paralelo de:
n resistores iguais:  
dois resistores: 
Aula 3: Chegamos aos “circuitos simples”
Simples como o acender de uma lâmpada...
Circuitos simples: é o que veremos nesta aula.
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Gerador elétrico
O elemento de circuito elétrico capaz de transformar energia não elétrica em energia elétrica recebe o nome de geradorelétrico. As pilhas e as baterias são exemplos importantes de geradores.
Equação do gerador:  
Circuito simples:
A intensidade de corrente em tal circuito pode ser calculada por:
Aula 4: Enfim, os medidores elétricos!
Medidores elétricos
Ao analisarmos os circuitos elétricos, conhecermos grandezas como tensão e intensidade de corrente elétrica é de extrema importância. Podemos calcular seus valores com relações matemáticas conhecidas. 
Mas, na prática, como se medem essasgrandezas?
Medidores elétricos.
Existem aparelhos específicos para tais medições, que devem ser conectados de forma particular em meio aos circuitos para que funcionem perfeitamente.
Nesta aula, vamos conhecer o amperímetro e o voltímetro.
Não perca!
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Medidores elétricos
Amperímetro (A)
Medidor de corrente que se estabelece nele
Ligado em série
Resistência ideal RA → 0
Voltímetro (V)
Medidor de ddp a que ele está submetido
Ligado em paralelo
Resistência ideal RV → ∞
No circuito, dispomos de uma pilha, de uma lâmpada (L) e de dois aparelhos: um voltímetro (V), para medir a diferença de potencial oferecida pela pilha à lâmpada, e um amperímetro (A), para medir a corrente elétrica que se estabelece na lâmpada.