MODELOS DE PREDIÇÃO DA EROSÃO HIDRÍCA DO SOLO

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MODELOS DE PREDIÇÃO DA EROSÃO HIDRÍCA DO SOLO 
 
 
 
 
 Disciplina: Conservação do Solo e da Água 
 
 Discente: Poliana Mara Reis Freire 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.EROSÃO 
O processo de erosão tem início com o impacto das gotas de chuva sobre o solo desnudo 
que, por meio da quebra dos agregados, causa o desprendimento das partículas e o transporte por 
salpicamento. 
 
Modelos computacionais para controle da erosão hídrica vêm sendo utilizados como 
subsídios para o planejamento adequado dos recursos naturais, reduzindo o processo erosivo e 
diminuindo as grandes amplitudes de vazões que têm sido observadas em cursos de água e que 
tem ocasionado prejuízos às atividades de agricultura e pecuária, assim como para as populações 
que vivem às margens destes. 
A Figura 1 mostra como a energia da gota de água desloca a partícula de solo, havendo o 
transporte e a deposição. 
 
 
Fonte: Dane County, USA, 2003- Chapter 2- Erosion Control 
 
2. Modelos Matemáticos 
2.1 Definição 
 São equações que representam matematicamente um processo ou fenômeno natural. 
2.2 Utilização 
 Na pesquisa para compreender o processo erosivo; em projetos conservacionistas e planejamento 
agrícola e ambiental; testes de soluções para controlar a erosão, definição de medidas de controle 
 2.3 Objetivos 
 Determinar a extensão da erosão; avaliar os efeitos da erosão 
 2.4 Tipos 
 Lineares 
 Não lineares 
2.5 Empíricos: Estatísticos 
Equações são baseadas em determinações experimentais; 
2.6 Determinísticos 
Equações são baseadas em leis físicas que permitam determinar o valor da variável para qualquer 
situação; 
2.7 Estocásticos 
 Equações são baseadas em variáveis aleatórias, com distribuição probabilística. 
2.8 Principais Modelos para Erosão 
• EUPS / USLE – Equação Universal de Perdas de Solo por Erosão 
• Modificações da USLE – MUSLE / RUSLE 
• WEPP – Water Erosion Prediction Projetc 
• Outros modelos baseados na USLE: CREAMS; GLEAMS; EPIC; SOILEC, SWEAP; 
SOILM; ANSWERS. 
• 
3. USLE (Universal Soil Loss Equation) - EUPS (Equação Universal de Perda de Solo) 
 
Este modelo de predição de erosão foi desenvolvido por Wischmeier; Smith (1965) e é 
um dos modelos de erosão empíricos mais utilizados. Permite estimar a perda anual de solo com 
base em dados de precipitação, características do solo e do terreno e uso e manejo do solo. Foi 
desenvolvido a partir de ensaios de perdas de solo, utilizando-se parcelas unitárias padrão com 
comprimento de rampa de 22m e declividade de 9% (AMORIM, 2003). 
Este modelo permite estimar a perda média anual de solo provocada pelas erosões laminar 
e em sulcos, para as condições em que foram obtidos os valores de seus componentes. 
 Devido à base totalmente empírica, a aplicação em situações diferentes daquelas para as 
quais foi desenvolvida requer a realização de pesquisas para a obtenção dos termos componentes 
do modelo (LOCH; ROSEWELL, 1992; FERNANDES, 1997). 
 
A = R. K. L. S. C. P (1) 
 
A= Estimativa de erosão específica, ou seja, é a perda de solo por unidade de área e por 
unidade de tempo, habitualmente em [ton/ha.ano]; 
R= Fator erosividade da precipitação, é quantificado em termos de energia produzida pelo 
impacto das gotas de chuva junto com taxa de arraste do solo resultante do escoamento superficial, 
ou seja, é a capacidade da chuva de desprender e transportar sedimentos, expresso em: 
[MJ.mm/ha.h.ano]; 
K= Fator de erodibilidade do solo, refere-se à capacidade do solo sofrer erosão. Define-
se como a perda de solo de uma parcela-padrão com 22 metros de comprimento, 9% de 
declividade e continuamente em solo nu, lavrado segundo o maior declive. Representa a 
susceptibilidade de diferentes solos serem erodidos de acordo com suas características físicas, 
químicas e biológicas, com unidade de metida tipo [ton.ha.h/ha.MJ.mm]; 
L = Fator comprimento da vertente, relação de perdas de solo entre um comprimento de 
vertente qualquer, e um comprimento de vertente de 22m para o mesmo solo e mesmo grau de 
inclinação, tendo estreita relação com o fator (S); 
S = Fator de declividade da vertente, relação de perdas de solo entre um declive qualquer, 
e um declive de 9% para o mesmo solo e comprimento de rampa, complementa o valor de (L); 
C = Fator de uso e manejo do solo, relação entre perdas de solo de um terreno cultivado 
em dadas condições e as perdas correspondentes de um terreno mantido continuamente 
descoberto, isto é, nas mesmas condições em que o fator (K) é avaliado; 
P = Fator de práticas conservacionistas, relação entre as perdas de solo de um terreno 
cultivado com determinada prática e as perdas quando se planta morro abaixo; 
 
4. RUSLE (Revised Universal Soil Loss Equation)- (Equação Universal de Perda de Solo 
Revisada ) 
 
• A RUSLE foi obtida por meio de uma revisão feita no modelo USLE e de sua base de 
dados. 
• Modelo empírico. 
• Permite estimar a perda de solo média anual causada pela precipitação e o escoamento 
associado a mesma. 
• Embora a estrutura da equação seja a mesma da USLE, vários conceitos da modelagem 
da erosão, baseados na descrição do processo físico, foram incorporados na RUSLE para 
melhorar as predições de erosão. 
• Apesar de ser revisada utilizam o mesmo modelo de equação da anterior. 
• As duas modificações representativas são: 
▪ Aplicação em áreas maiores, como, por exemplo, em bacias hidrográficas, pois a 
anterior era aplicada apenas em pequenas glebas e vertentes; 
▪ E a junção dos fatores (L S) (C P) que eram tabulados e calculados 
separadamente. 
 
 
 
 
 
 Fatores da RUSLE: 
R= Fator erosividade da precipitação, é um índice numérico que expressa a capacidade da chuva 
causar erosão em uma determinada área. Esta é quantificada em termos da energia produzida pelo 
impacto das gotas com a taxa de arraste do solo resultante do escoamento 
superficial[MJ.mm/ha.h.ano]; expressa em (megajoule.milímetros/hectare.ano). 
A perda de solo ocasionada pela chuva, numa área cultivada, é diretamente proporcional ao valor 
do produto da energia cinética da chuva pela sua intensidade máxima num período de (trinta 
minutos). 
K = Representa a susceptibilidade de diferentes solos serem erodidos de acordo com suas 
características físicas, químicas e biológicas, com unidade de medida tipo [ton.ha.h/ha.MJ.mm]; 
L e S = São fatores de comprimento e declividade da vertente (adimensionais), como já 
mencionado anteriormente não se deve levar em consideração apenas à declividade, mas também 
as formas de relevo das vertentes e o comprimento de rampa. 
 
Modelo Digital do Terreno, com setas indicando sentido do escoamento. 
A figura 2 representa um modelo digital do terreno (MDE), onde é possível sobrepor vetores 
(representados pelas setas) indicando a direção das vertentes, bem como o provável fluxo d´água. 
 
 
Fonte: DEMETRIO, (2006). 
 
 
 
C = Fator uso e manejo do solo (adimencional), é a relação entre perdas de solo de um terreno 
cultivado em dadas condições e as perdas correspondentes de um terreno mantido continuamente 
descoberto, isto é, nas mesmas condições em que o fator (K) é avaliado; 
P = Fator de práticas conservacionistas (adimencional), relação entre as perdas de solo de um 
terreno cultivado com determinada prática e as perdas quando se planta morro abaixo. Ambos 
fatores (C) e (P) são obtidos através de mapeamento de uso do solo da área da pesquisa.Os fatores C e P estão relacionados com o uso e ocupação da área, a figura 3 representa os 
principais tipos de uso e ocupação da área. 
 
 
FIGURA 3 – Uso e ocupação da área. 
 
Limitações da RUSLE 
• Base empírica; 
• Uso limitado para outras condições edafoclimáticas; 
• Não considera o processo de deposição; 
• Uso limitado em grandes áreas. 
 
 
5. MUSLE (Modification Universal Soil Loss Equation) - MEUPS (Equação Universal de 
Perda de Solo Modificada) 
 
5.1 ORIGEM DA MUSLE 
A necessidade em desenvolver modelos matemáticos que abordassem ainda a questão do aporte 
de sedimentos foi expressa pelo trabalho de Williams (1975), onde o autor propõe MEUPS para 
a predição da produção de sedimentos em bacias hidrográficas. A MEUPS contempla os mesmos 
fatores da EUPS, com a substituição do fator R pelo runoff (Williams, 1975), dado pela equação 
2. 
runoff = 89,6 * (Q*qp)0.56 (2) 
 
Onde: runoff - produção de sedimentos de um evento de chuva (m³/s); 
 
 Q - volume de escoamento superficial (m3); 
 
 qp - vazão pico do escoamento superficial (m3/s). 
 
A Erosividade da chuva é substituída pelo produto do volume de enxurrada e vazão de pico(Qqp). 
A variável dependente nesta equação e o aporte de sedimentos y no exutório da bacia em estudo. 
 
Y= 89,6 (Q qp)0,56 K.L.S.C.P (2) 
 
Y = Fornecimento de sedimentos p/ uma determinada chuva (ton); 
Q = Volume de escoamento superficial (m3); 
qp = Vazão pico do escoamento superficial (m3/s); 
K = Erodibilidade do solo (t/ha); 
L = Extensão de vertente (m); 
S = Declividade (m/m = %); 
C = Uso da terra / cobertura vegetal/manejo (adimensional); 
P = Práticas de conservação (adimensional). 
 
Este modelo prevê o aporte de sedimentos, advindo de pequenas e médias bacias 
hidrográficas, em determinado exutório. No entanto, não necessita de relações empíricas, tendo 
como principal vantagem a sua aplicação em eventos isolados de precipitação. Assim, é um 
modelo menos generalista que a EUPS. O uso da variável runoff na simulação favorece a exatidão 
das estimativas (WILLIAMS, 1975). 
 
Chaves (1991) destaca que há um grande potencial da aplicação da MEUPS no Brasil 
devido à grande difusão da EUPS, à simplicidade de sua estrutura fatorial, ao número de 
parâmetros relativamente baixo, além da facilidade de calibração e aplicação. 
 
6. WEPP (Water Erosion Prediction Project – Projeto de Predição de Erosão Hídrica) 
 
Trata-se de um modelo computacional de simulação contínua que permite a estimativa da 
perda e da deposição de solo e não apenas da perda média de solo (FLANAGAM; NEARING, 
1995). 
A WEPP baseia-se nos princípios físicos dos processos inerentes à erosão do solo, 
apresenta várias vantagens sobre os modelos empíricos, pois leva em consideração os efeitos das 
mudanças de uso do solo, além de modelar a variabilidade espacial e temporal dos fatores que 
afetam os processos hidrológicos que ocorrem em uma encosta. 
 
Consiste em um modelo dinâmico de simulação que incorpora conceitos de erosão 
entressulcos e nos sulcos. Com o uso deste programa pode-se simular os processos que ocorrem 
em determinada área em função do estado atual do solo, cobertura vegetal, restos culturais e 
umidade do solo (AMORIM, 2004). 
O WEPP é um pacote de programas computacionais de simulação dos processos de 
erosão, desenvolvido através de um programa interinstitucional envolvendo diversas instituições 
norte americanas: como: USDA e USDI, órgãos governamentais envolvidos na conservação de 
água e solo. 
O conjunto de programas computacionais do WEPP permite a simulação contínua, ou 
seja, cada processo acontece em sua ordem, onde o fim de um processo dará início a outro 
processo, o qual prediz a perda de solo (ou a deposição). 
O WEEP é dividido em diversos componentes que consistem na parametrização dos 
processos que regulam o fenômeno erosivo. 
• Componente de erosão do solo, o WEPP também inclui um componente climático, o 
qual usa um gerador de informações climáticas diárias; 
• Componente hidrológico (que é baseado nas equações de Green-Ampt modificada por 
Mein e Larson para o processo de infiltração e a utilização de soluções das equações de 
ondas cinemáticas); 
• Componente de crescimento de planta e decomposição de resíduos; Estima 
diariamente, o crescimento de plantas similar, diversos parâmetros de entrada para 
determinação do componente, como altura e cobertura da copa, biomassa de material 
vegetal vivo ou morto acima e abaixo da superfície do solo, índice de área folear(IAF), 
área basal da planta, práticas de manejo e uso do solo, 
• Componente de balanço hídrico diário; Balanço de água no solo. 
• Componente hidráulico de escoamento superficial; Calculada a tensão de 
cisalhamento do escoamento superficial. 
• Componente do solo. São consideradas as mudanças temporais nas propriedades do 
solo. 
 
O modelo WEPP calcula as distribuições espacial e temporal da perda de solo e sua 
deposição, além de fornecer estimativas explícitas de quando e onde, numa determinada bacia 
hidrográfica ou encosta, está ocorrendo erosão, de forma a possibilitar a adoção de medidas de 
conservação para controlar a perda de solo e a produção de sedimentos. 
Um algoritmo baseado em processos, o WEPP oferece a vantagem de ser facilmente transferível 
para países tropicais como o Brasil, essa facilidade se reflete no pequeno número de parâmetros 
que devem ser calibrados em situações locais e no curto período de tempo necessário para essa 
calibração. Somente a título de comparação, para que as predições da Equação Universal de Perda 
de Solo possa ser consideradas seguras, uma série mínima de 22 anos de dados de parcelas é 
exigida, em função da estabilidade histórica, ou seja, uma série com um total de anos confiável 
para estudo. Por outro lado, a série anual de apenas um ano é suficiente para o modelo WEPP.A 
grande maioria dos dados exigida pelo WEPP, tal como dados físicos e químicos de solo, alguns 
dados de manejo, dados climáticos básicos e dados topográficos, é facilmente disponível no 
Brasil. Sendo semi-determinístico, o modelo requer apenas a calibração de alguns parâmetros, 
tais como os de erodibilidade (Cruz, 2004). 
 
6.1 Limitações da WEEP 
 
• Grande número de parâmetros de entrada necessário para aplicação do modelo; 
• Podendo limitar sua utilização em situações onde existem poucos dados; 
• Necessidade de treinamento intensivo de pessoal para a efetiva implementação do 
modelo; 
• Não pode ser aplicado para predizer a erosão em voçorocas; 
• Contem certo grau de empirismo, necessitando serem tomados alguns cuidados quando 
aplicado para novos locais. 
 
7. ARTIGOS: 
 
7.1 AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MODELOS DE PREDIÇÃO DA EROSÃO 
HÍDRICA USLE, RUSLE E WEPP PARA DIFERENTES CONDIÇÕES 
EDAFOCLIMÁTICAS DO BRASIL 
 
Este trabalho teve o objetivo de avaliar o desempenho dos modelos de predição das perdas de solo 
USLE, RUSLE e WEPP para diferentes condições edafoclimáticas brasileiras. 
Para alcançar o objetivo proposto, perdas de solo estimadas pelos referidos modelos em nove 
localidades do Brasil foram comparadas às perdas medidas em parcelas experimentais, por meio 
do coeficiente de correlação, da raiz do erro quadrático médio (RMSE), do índice de concordância 
de Willmott, do índice de confiança, do coeficiente de Nash-Sutcliffe e da eficiência dos modelos. 
As parcelas experimentais adotadas nos estudos de perdas de solo utilizados no presente trabalho 
apresentavam dimensões (de 38 a 1.875 m2) e tempo de coleta de dados (de 1 a 7 anos) variados. 
Observou-se diferença significativa entre a média geral de perdasde solo estimada pelos modelos 
e a medida no campo. 
O WEPP apresentou estimativas mais precisas em 46% das condições simuladas, seguido pelo 
RUSLE com 42% e USLE com 12%, sendo que os indicadores estatísticos estudados mostraram 
que o modelo WEPP apresenta melhor desempenho quando comparado com os demais modelos. 
Apesar de a diferença entre os dados estimados e observados ocorrer para os três modelos, o 
WEPP, por apresentar melhor desempenho, coeficiente angular mais próximo da unidade na 
relação entre perdas de solo medidas no campo e estimadas pelo modelo e por ser embasado em 
processos físicos, demonstra ter maior potencial para fazer previsão da erosão para diferentes 
condições edafoclimáticas brasileiras. 
 
Na Tabela 4, pode-se verificar que todos os modelos de predição da erosão apresentaram 
média das estimativas de perdas de solo estatisticamente superior à média da perda de solo obtida 
experimentalmente, indicando uma tendência de superestimativa das perdas de solo. No entanto, 
houve diferença significativa entre as perdas estimadas pelo modelo USLE e a dos modelos 
RUSLE e WEPP; e entre os dois últimos modelos, as médias das estimativas foram 
estatisticamente iguais. Com relação aos desvios, pode-se observar que não houve diferença 
significativa entre os desvios médios obtidos pelos modelos RUSLE e WEPP, entretanto os 
desvios médios destes dois modelos foram significativamente menores em relação aos obtidos 
pelo modelo USLE. 
 
 
Com relação ao parâmetro eficiência dos modelos (e95), verificou-se que RUSLE e WEPP foram 
semelhantes e expressivamente superiores à USLE. 
 
Desta forma, segundo os parâmetros de avaliação estatística dos modelos apresentados 
na Tabela 4, verifica-se que o modelo WEPP, de maneira geral, apresenta estimativas mais 
precisas quando comparadas às obtidas pelos outros dois modelos estudados, embora sejam 
estatisticamente diferentes dos valores obtidos experimentalmente. Esses resultados discordam 
das observações feitas em estudos realizados nos EUA, nos quais os modelos USLE e RUSLE 
apresentaram um erro médio absoluto menor do que o encontrado no presente trabalho, e, em 
alguns estudos, esses modelos apresentaram melhor desempenho do que o modelo WEPP nas 
estimativas das perdas de solo (RISSE et al., 1993; TIWARI et al., 2000). Esta discordância pode 
estar associada à ampl base de dados existente naquele país para a aplicação da USLE e RUSLE, 
bem como pelo fato de se tratar de modelos empíricos que foram desenvolvidos para as condições 
edafoclimáticas dos EUA. 
 
Esta hipótese corrobora a afirmativa de que os modelos empíricos, quando utilizados para 
as condições nas quais foram desenvolvidos, podem ser mais precisos do que os modelos com 
maiores níveis de complexidade. 
Nas Figuras 1a, 1b e 1c, pode-se confirmar o indicativo de melhores estimativas das 
perdas de solo utilizando-se do modelo WEPP comparativamente aos modelos RUSLE e USLE, 
como observado na Tabela 4. 
As menores magnitudes dos desvios entre os valores estimados e observados experimentalmente 
foram obtidas com uso deste modelo. 
 Os maiores desvios observados nas estimativas obtidas pelos modelos USLE e RUSLE podem 
ser explicados, em parte, pelo caráter empírico destes modelos, os quais não consideram a 
distribuição temporal das chuvas ao longo do ano e, principalmente, no caso da USLE, devido à 
falta de base de dados para a determinação precisa dos fatores C e P para as condições brasileiras 
de uso e manejo do solo, nas quais os modelos foram aplicados. 
Nas Figuras 1a, 1b e 1c, que a maioria dos pontos se localiza acima da linha de desvio 
nulo, evidenciando a tendência de superestimativa das perdas de solo pelos três modelos para as 
condições de uso e manejo do solo consideradas nas simulações. 
 
 
FIGURA 1. Erro das estimativas de perdas de solo (PS) pelos modelos USLE (a), RUSLE (b) e 
WEPP (c) versus as PS, observadas nas condições de uso e manejo do solo estudadas. 
 
Para os modelos USLE e RUSLE, esta superestimativa deve-se principalmente às 
incertezas na determinação dos fatores K, C e P. Para o modelo WEPP, a superestimativa das 
perdas de solo deve-se à inadequação, para as condições estudadas, das equações utilizadas pelo 
modelo para estimar alguns parâmetros, principalmente aqueles relativos ao solo, tais como: 
erodibidade do solo, tensão crítica de cisalhamento e condutividade hidráulica do solo 
(AMORIM, 2003). 
 
Na Figura 2, estão apresentadas as perdas de solo médias anuais obtidas 
experimentalmente versus as perdas estimadas, utilizando-se dos modelos USLE, RUSLE e 
WEPP para as diferentes condições de uso e manejo do solo das nove localidades estudadas, com 
suas respectivas linhas de tendência e equações de ajuste. 
 
É possível verificar, nessa figura, pelas linhas de tendências apresentadas, que não 
existem diferenças expressivas entre as estimativas obtidas, utilizando-se dos modelos RUSLE e 
WEPP para as condições em que ocorrem menores perdas de solo experimentalmente. 
 
 
FIGURA 2. Comparação dos valores médios anuais de perdas de solo (PS) observadas e estimadas pelos 
modelos USLE, RUSLE e WEPP para as condições de uso e manejo do solo estudadas. 
 
7.2 Avaliação do Fator Runoff da MEUPS em duas bacias hidrográficas de diferentes 
características morfopedológicas 
 
Por meio de técnicas de geoprocessamento e a utilização de Sistemas de Informação 
Geográfica (SIG); objetivo obter o Fator Runoff, inserido na MEUPS, para posterior análise do 
comportamento hidrossedimentológico de duas bacias hidrográficas com características 
morfopedológicas distintas; Considerando área e uso do solo semelhante, visa-se estabelecer 
comparações entre as dinâmicas de perda de solo por erosão hídrica. 
Como pré-requisito para a obtenção do fator escoamento superficial (Runoff), foram 
adquiridas informações relativas à declividade, extensão de vertentes, erodibilidade do solo, uso 
e cobertura da terra, manejo e prática conservacionista. 
 
 
Os maiores valores de LS estão situados em áreas onde há convergência de fluxo e 
elevada declividade. Os menores valores encontram-se em áreas de interflúvios, com baixa 
declividade e ausência de convergência de Fluxo. 
 
Figura 2 – Pratica Conservacionista (Fator P) para as bacias hidrográficas do ribeirão Monjolo 
Grande e Jacutinga 
 
Considerando a declividade como fator limitante, para áreas com declividade de até 12%, 
foi adotado o valor de P igual a 0,6 e para áreas nas quais a declividade superior a 12%, foi 
atribuído o valor de P igual a 0,8(BERTONI e LOMBARDI NETO, 2010). 
A ocupação de áreas sem o conhecimento prévio de suas características e restrições de 
uso pode resultar em prejuízos socioeconômicos e ambientais. A MEUPS, como um modelo 
preditivo à erosão, é importante por possibilitar a prevenção de impactos ambientais que possam 
interferir em ambientes naturais ou antrópicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Sistema de Informações Geográficas SIG 
 
 
 
Exemplo de análise feita através do SIG 
 
O objetivo desta análise é quantificar a perda de solo em uma determinada área. Isto é 
possível levando em consideração alguns fatores, como: precipitação, erodibilidade do solo, 
declividade, comprimento de rampa e práticas conservacionistas. 
A precipitação representa índices pluviométricos ocorridos na área, a erodibilidade do solo é 
estimada de acordo com a capacidade de desagregação de seus grãos podem ser extraídos de 
tabelas e representados graficamente; os comprimentos de rampa e declividades são calculados a 
partir de um modelo numérico do terreno, e por fim, as práticas conservacionistaspodem ser 
extraídas de mapas, ou fotografias aéreas que representem uso do solo. 
 
FIGURA 14 – Representa um processo de análise de perda de solo utilizando SIG. 
 
 
Fonte: DEMETRIO, (2006). 
 
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
AMORIM, R.S.S. Avaliação dos modelos de predição da erosão hídrica USLE, RUSLE e WEPP 
para condições edafoclimáticas brasileiras. 2003. 123 f. Tese (Doutorado em Engenharia 
Agrícola) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa - MG, 2003. 
 
SILVA, V .D . Análise de perda de solo, utilizando o modelo (Rusle)Revised Universal Soil Loss 
Equation, Aplicado com Auxílio das Técnicas de Geoprocessamento na Bacia do Ribeirão Reis, 
Maringá-PR.2008.109pg.(Dissertação de Mestrado em Geografia) Universidade Federal de Santa 
Catarina, Florianópolis-SC,2008.